復雜鋼結構施工過程溫度效應分析

張鵬

（山西建筑工程集團有限公司，山西太原 030000）

0 引言

在對鋼結構工程項目進行施工的時候，鋼結構構件在太陽輻射溫度、空氣環境溫度的影響下，會形成有關溫度場并產生一定的溫度應力。因此，探究復雜鋼結構施工過程中的溫度場溫度應力影響，并對施工成果開展質量評價，這對于從整體上保障復雜鋼結構的施工質量而言具有一定的積極意義。

1 復雜鋼結構施工過程中溫度作用取值的確定

確定太陽輻射條件下鋼結構構件的有效溫度、并對比分析鋼結構構件有效溫度與大氣環境溫度之間的關系，將為后文探究復雜鋼結構施工過程中的溫度場提供依據支撐。

1.1 太陽輻射條件下復雜鋼結構構件的有效溫度

根據大量的文獻和實地調研發現，復雜鋼結構工程項目不同位置處的構件，在同一太陽輻射環境下的溫度不同、其外表面和內里面的溫度差異也比較大，故而需要對鋼結構構件受到的溫度進行修正，修正后的溫度被稱為“有效溫度”[1]。有效溫度的產生，是基于對鋼結構構件內部應力等效的原則進行修正的，有效溫度計算式如式（1）和式（2）所示[2]。

式中：Tce——有效溫度，℃；m——各類鋼構件的截面數量；Tci和Tci'——某一鋼構件同一截面互為對稱點的兩處位置的實際測量溫度值，℃；η——太陽輻射環境下的溫度修正系數；σ0——各類鋼構件在太陽輻射環境下的實測溫度場作用最大應力，MPa；σi——各類鋼構件同一截面在太陽輻射環境下的實測溫度場作用最大應力，MPa[3]。

1.2 太陽輻射環境下鋼構件有效溫度對比大氣溫度

以我國山西省境內的某復雜鋼結構工程項目為例，該項目在施工階段利用式（1）、式（2）計算得到的鋼構件有效溫度和大氣環境實測溫度對比如表1 所示。

表1 山西省境內某復雜鋼結構工程項目施工階段鋼構件有效溫度和大氣溫度對比

由表1 可以看出，山西省境內某復雜鋼結構施工期間各類鋼構件的有效溫度日最高值均大于大氣實測溫度日最高值；各類鋼構件的有效溫度日最低值與大氣實測溫度日最低值之間的差距非常小。由此可以判斷，在有效溫度和大氣溫度之間，將有效溫度作為復雜鋼結構施工期間的溫度效應分析數據來源，更為科學可靠。

2 復雜鋼結構施工過程中溫度計算范圍的確定

依據前文可知，復雜鋼結構施工期間經歷的工期普遍較長，在施工工期內，不同的季節、月份，會呈現出不同的高溫或低溫特點[4]。即使利用式（1）和式（2）對鋼結構的各類溫度進行了計算修正，還需要確定施工過程中的有效溫度范圍[5]。根據我國山西省內氣象部門發布年度天氣溫度信息，采用兩個正態分布相疊加的方式，對于山西省內復雜鋼結構工程項目一年工期內的各類鋼構件有效溫度概率密度進行擬合，得到如式（3）所示的計算式。

式中：f（T）——復雜鋼結構工程項目一年工期內的各類鋼構件有效溫度概率密度；σ1——復雜鋼結構工程項目一年工期內在春、夏兩個季節的各類構件有效溫度平均值，℃；σ2——復雜鋼結構工程項目一年工期內在秋、冬兩個季節的各類構件有效溫度平均值，℃；T——復雜鋼結構工程項目一年工期內各類構件有效溫度平均值，℃；μ1——復雜鋼結構工程項目一年工期內在春、夏兩個季節的各類構件有效溫度正態分布方差，℃；μ2——復雜鋼結構工程項目一年工期內在秋、冬兩個季節的各類構件有效溫度正態分布方差，℃；e——復雜鋼結構施工期間各類鋼構件在太陽輻射環境下的溫度修正系數[6]。

利用式（3）對山西省內氣象部門發布的年度天氣溫度信息進行擬合，最終得出效溫度值范圍為-18.9～60℃。

3 復雜鋼結構施工過程中溫度場模型建立

在有效掌握了復雜鋼結構工程項目溫度作用取值的有關理論以及有效溫度取值范圍之后，便可以根據有關理論和“有效”溫度取值范圍開展復雜鋼結構工程項目施工過程中的溫度場模型建立。

3.1 復雜鋼結構施工階段溫度場模型建立

由于季節變化越大，時間跨度越長，復雜鋼結構施工階段的溫度場影響因素就越多，模型誤差影響也就越大[7]。因此為了降低誤差，建立溫度場模型時，應基于統計的月最小有效溫度差建立模型。如此，假設整個復雜鋼結構在開展施工合攏時的溫度為T0，在整個復雜鋼結構第i 個施工階段構件安裝有效溫度為Ti，那么在施工期間復雜鋼結構所承受的溫度作用計算式則如式（4）所示。

基于式（4），假如復雜鋼結構在施工期間，存在n個不同的施工階段，那么整個復雜鋼結構在施工過程中承受的溫度作用，就是n 個不同施工階段溫度作用的疊加，如式（5）所示。

基于式（4）和式（5），可以建立山西省內復雜鋼結構工程項目施工過程溫度場模型，其建立方式如表2所示。

表2 山西省內復雜鋼結構工程項目施工過程溫度場模型建立方式

3.2 復雜鋼結構施工階段溫度場模型驗證

依托于復雜鋼結構施工過程溫度場模型建立方式，建立相應的溫度場模型后，需要對模型進行模擬驗證。對山西省內復雜鋼結構施工過程中溫度場溫度應力的動態非線形施工模擬的計算式如式（6）所示。

式中：[Ke]——復雜鋼結構施工過程中溫度場溫度應力的彈性剛度矩陣；[Kg]——復雜鋼結構施工過程中受自身重力影響而產生的幾何剛度矩陣；[f2]——復雜鋼結構施工過程中各類構件在溫度場溫度應力的作用下產生的節點荷載向量矩陣；[f1]——復雜鋼結構施工過程中各類構件在溫度場溫度應力的作用下處于平衡狀態時的節點荷載向量矩陣；Δu——復雜鋼結構施工過程中各類構件在溫度場溫度應力的作用下產生的位移增量向量矩陣。

根據式（6）分別求解復雜鋼結構施工過程中n 個不同施工階段里第i 個施工階段的溫度場溫度應力位移Δui，而后依次疊加，可以得到整個復雜鋼結構的位移總量為u，其計算式如式（7）所示。

由此可以通過觀測u 值是否符合設計要求的溫度場溫度應力位移極限值，基于溫度場溫度應力的消極影響角度判斷復雜結構施工是否滿足有關質量要求。

4 案例分析

位于我國山西省境內的某復雜摩天輪鋼結構項目采用滿堂支架法進行鋼構件安裝施工，其鋼構件安裝順序依次為外弦桿、內弦桿和編織網格，其中編織網格是在地面拼裝成段后再借助塔吊進行安裝。該項目現場施工過程如圖1 所示。

圖1 山西省境內的某復雜摩天輪鋼結構項目現場施工過程

利用目前計算精度較大，應用較為成熟的有限元模型建立與計算分析軟件（ANSYS 軟件），對項目的鋼結構施工過程及其溫度場、溫度應力進行建模，得到相應的有限元計算分析模型，如圖2 所示。

圖2 山西省境內的某復雜摩天輪鋼結構項目施工過程溫度場有限元模型

通過圖2 可以看出，有限元模型將施工過程分為8個施工階段，基于有限元計算分析軟件（ANSYS 軟件），在軟件中錄入式（1）、式（2）、式（3）、式（4）、式（5）、式（6）、式（7），在軟件中設置溫度場有效溫度范圍取值為-18.9～60℃，在軟件中錄入該項目鋼結構設計圖中的有關設計參數，再根據表2 的模型建立方式對有效溫度范圍內的溫度進行取值，得出以下結果。

模型-1 在8 個階段的位移量分別為0.03cm、0.025cm、0.022cm、0.018cm、0.017cm、0.015cm、0.010cm、0.008cm，總的位移沉降量為0.145cm。

模型-2 在8 個階段的位移量分別為0.05cm、0.042cm、0.031cm、0.029cm、0.025cm、0.022cm、0.016cm、0.011cm，總的位移沉降量為0.226cm。

模型-3 在8 個階段的位移量分別為0.04cm、0.038cm、0.035cm、0.030cm、0.028cm、0.021cm、0.018cm、0.015cm，總的位移沉降量為0.225cm。

由于設計要求的施工期間溫度場溫度應力影響下的位移總量不超過0.5cm，從有限元模型-1、模型-2、模型-3 的模擬計算情況來看，模擬計算位移總量都沒有超出設計要求的位移總量，因此，可以判斷案例項目的施工質量是符合設計標準要求的。

5 結語

疏理掌握太陽輻射條件下復雜鋼結構施工過程中的有效溫度，通過有效溫度和大氣環境溫度之間的對比，確定有效溫度對復雜鋼結構施工的溫度主導作用。借助氣象部門發布的氣象信息數據計算確定山西省境內復雜鋼結構施工過程中有效溫度的范圍值，而后開展相關溫度場溫度應力影響下的節點位移量有限元建模分析，從而為復雜鋼結構施工過程溫度效應分析提供借鑒，為相關施工成果的質量評價提供參考。