螺栓連接梁非線性振動的定頻試驗研究

湯濤,臧朝平,張根輩,張磊,陳俊杰

(1. 南京航空航天大學,江蘇 南京 210016;2. 中航工業航空動力控制系統研究所,江蘇 無錫 214036)

0 引言

螺栓連接具有簡單、可靠和裝拆方便等優點,在航空、航天、兵器、船舶、電力、機械等工程領域廣泛使用。但是螺栓連接結構中存在摩擦、接觸、擰緊等大量非線性、不確定性問題,如果設計不當,使用中發生螺栓斷裂、松動、連接界面變形等故障,可能會引起嚴重事故。

在過去的幾十年中,國內外學者對螺栓連接結構的動力學建模仿真做了大量的研究。劉宗魁、王攀等[1-2]基于螺栓連接模型的剛度理論、赫茲接觸理論和M-B分形模型,推導了不同螺栓預緊力作用下的亞區域薄層單元的彈性模量,使用隔板薄層單元模擬航空發動機匣的螺栓連接結構。王立等[3]采用一種基于參數靈敏度的動力學模型確認方法建立了航空發動機連接機匣。SEGALMAN等[4]用單個非線性本構單元,即Iwan單元,模擬螺栓周圍的接觸區域耦合的兩個剛性表面,該單元可以模擬連接界面的微滑移。FESTJENS等[5]開發了一種準靜態技術,后來LACAYO等[6]對其進行了簡化,創建了一種高效、準確的算法,用于計算螺栓連接界面中建立的Iwan元件模型的振幅相關頻率和阻尼。王東等[7]從螺栓連接結合面的跨尺度物理機理角度出發,建立接觸載荷與變形的非線性關系。胡陽等[8]提出了螺栓松動仿真的建模方法,分析了循環往復載荷作用下接觸狀態與殘余預緊力的變化規律,并研究了外部激勵變化對螺栓連接松動的影響。

由于螺栓連接結構存在非線性、不確定性因素,還需要開展試驗研究,利用試驗數據進行螺栓連接模型修正和參數辨識。張根輩等[9]對一個螺栓連接的三層框架結構建立了3類不同類型單元的動力學模型,通過模態計算與測試結果的比較分析,討論了連接建模中的不確定因素。郭寧等[10]采用一種結合薄層單元法和模型修正的建模方法,建立了螺栓連接板結構模型,通過試驗數據驗證了該方法的有效性。但目前主要的試驗方法僅局限于線性條件,螺栓連接界面的非線性試驗測量仍然非常困難[11]。

2015年,為了深入研究螺栓連接結構接觸界面的試驗測量與建模仿真方法,同時考慮到試驗的可重復性,BRAKE等[12]設計了Brake-Reu?螺栓連接梁。該梁在低預載水平下會表現出顯著的強非線性,而在高預載水平下表現出接近線性的行為,可以作為螺栓連接的標準結構進行研究。BONNEY、BALAJI、LACAYO等[13-15]采用不同的非線性建模方法,對Brake-Reu?螺栓連接梁進行了大量的仿真計算分析。但是,目前對于Brake-Reu?螺栓連接梁的非線性動力學特性仍然缺乏系統、精確的試驗研究。

2019年,ZHANG等[16-18]提出了一種定頻試驗方法,測量了非線性轉子及其支承結構在每個頻率下激勵與響應之間的關系。本文將定頻試驗方法應用到國際標準的Brake-Reu?螺栓連接梁結構,改進了螺栓連接結構的定頻試驗方法,對螺栓連接梁結構的非線性振動特性進行深入研究,精確測量結構在每個頻率下激勵與響應之間的非線性關系。并基于定頻試驗結果,重構恒力條件下的非線性幅頻及相頻特性曲線,分析不同激勵水平及不同擰緊力矩條件下結構非線性振動響應的變化規律。

1 螺栓連接梁的定頻試驗方法

1.1 螺栓連接梁的結構介紹

螺栓連接梁如圖1所示,由2根尺寸相同的梁,通過3顆螺栓連接組成,組裝后的連接梁長度為820mm。每根梁截面尺寸為30mm×30mm,一端有1個半厚度延伸,材料為304不銹鋼。螺栓的規格為M6×50,材料也是304不銹鋼。這種保證螺栓連接梁的整體長度相對螺栓搭接界面長度較長,在外界的橫向激勵下更容易產生摩擦行為。其中在兩根梁的軸向連接界面保留1mm間隙,可以避免2個軸向接觸面發生摩擦,從而聚焦螺栓搭接面摩擦接觸引起的非線性振動。

1.2 螺栓連接梁的試驗裝置

螺栓連接梁的試驗裝置如圖2所示。連接梁保持水平狀態,采用彈性繩懸掛,模擬自由—自由邊界條件。采用電動激振器(型號為美國某公司的ET-160電動激振器)進行激勵,激振器底座安裝在鑄鐵平臺上。激振器的頂桿與連接梁水平對齊,頂桿與結構之間安裝阻抗頭以測量實際激振力。采用激光測振儀(型號為PSV-400)測量連接位置的振動響應。激光測振儀采用非接觸測量方式,測量精度高,無附加質量影響。在計算機上的信號發生器中設置正弦信號的電壓和頻率,通過功率放大器放大,驅動激振器產生正弦激勵,以最大限度激發結構非線性。

圖2 螺栓連接梁的試驗裝置

1.3 螺栓連接梁的定頻試驗方法

本文改進了定頻試驗方法,在定頻試驗的基礎上重構了恒力條件下的頻率響應曲線并應用于螺栓連接結構的非線性振動測試。這種方法利用電動激振器頻率精確的特點,無需采用反饋控制,簡便易行。試驗流程如圖3所示。

圖3 螺栓連接梁的定頻試驗流程

螺栓連接梁的定頻試驗流程主要包括3部分。

1)對螺栓連接梁進行不同條件下的快速正弦掃頻,檢測系統的非線性,觀察非線性的影響范圍,確定合適的頻率范圍和激勵電壓。

2)在關注的頻率范圍內,確定合適的頻率間隔,對每個頻率進行定頻測試。在每個頻率下固定激勵頻率,不斷增大激勵電壓,精確測量每個頻率ω下響應幅值R、響應與激勵之間相位差φ隨激勵幅值F變化的曲線。其中對于激勵信號、響應信號采用正周期重采樣,通過頻譜分析精確提取基頻及倍頻成分,詳見文獻[17]。

(1)

3)利用定頻試驗結果,重構恒力條件下的頻率響應曲線包括幅頻曲線和相頻曲線。例如,給定激勵水平為F0,則每個頻率ωk下的響應幅值Rk和相位差φk分別為:

Rk=g(F0,ωk)

(2)

φk=h(F0,ωk)

(3)

2 螺栓連接梁的非線性振動試驗

2.1 快速正弦掃頻

在3種不同擰緊力矩條件分別為1N·m、2N·m、3N·m下,對螺栓連接梁進行同等水平的快速正弦掃頻,以初步觀察螺栓連接非線性對結構頻率響應的影響情況。試驗中,在試驗件上沿長度方向分兩行均勻布置30個測點,利用掃描式激光測振儀測量。

不同擰緊力矩下測量得到的頻響曲線如圖4所示。從圖4(a)中可以看出,非線性主要影響共振附近的響應,特別是第1階彎曲模態(振型如圖5所示),對第2階彎曲模態(振型如圖6所示)影響不大。隨著螺栓擰緊力矩的增大,第1階模態最大響應對應的峰值頻率逐漸增大,如圖4(b)所示,分別為 110.6Hz、113.1Hz和115.3Hz,反映了結構連接剛度增大的趨勢。

圖4 不同擰緊力矩下螺栓連接梁的頻率響應曲線

圖5 第1階模態振型

圖6 第2階模態振型

2.2 定頻試驗

針對受非線性影響顯著的第1階模態,在3種不同的擰緊力矩下,對螺栓連接梁開展定頻試驗。

在定頻試驗中,激勵信號為單頻正弦。激勵頻率范圍覆蓋第1階模態的共振區,在擰緊力矩為1N·m時,激勵頻率范圍為108Hz～112Hz;在2N·m時,激勵頻率范圍為111Hz～115Hz;在3N·m 時,激勵頻率范圍為112Hz～115Hz。頻率步長均為0.1Hz。每個頻率下電動激振器的輸入電壓范圍為0.05V～2.00V,步長為0.05V,即對每個頻率進行40次測試。每次測試中,采樣頻率為10 000Hz,采樣時間為20s,保證每次測試中響應達到穩定狀態。

在3N·m 擰緊力矩下,定頻試驗測量得到的不同頻率下速度響應的幅值、相位差隨著激勵幅值的變化曲線如圖7和圖8所示。可以看出,在不同激勵頻率下,隨著輸入電壓的增大,響應及相位差隨著激勵幅值發生了復雜的變化:對于遠離共振的頻率,例如112Hz,響應幅值隨激勵幅值基本線性變化,相位基本保持穩定不變,說明該頻率下響應受非線性影響不大;但是對于靠近共振附近的頻率,例如114Hz,響應幅值隨激勵幅值發生復雜的“S”型變化,相位變化則超過90°,反映了螺栓連接非線性對結構響應的復雜影響。

圖7 不同頻率下激勵與響應之間的幅值曲線

圖8 不同頻率下激勵與響應之間的相位差

3 螺栓連接梁的恒力響應構建

將定頻試驗數據重構,獲取不同激勵水平下的頻率響應曲線,可以深入分析螺栓連接對結構非線性響應的影響。下面主要以3N·m擰緊力矩為例,分析不同激勵水平對結構非線性響應的影響;以3N的恒力激勵為例,分析不同擰緊力矩對結構非線性響應的影響。

在3N·m 擰緊力矩下,重構的不同激勵水平下結構頻率響應的幅頻特性曲線和相頻特性曲線如圖9所示。從圖中可以看出,隨著激勵水平的增大,第1階模態最大響應對應的峰值頻率降低,結構呈現剛度軟化現象。其他擰緊力矩下情形類似。

圖9 螺栓擰緊力矩為3N·m 時的恒力頻率響應

在同一激勵水平3N的恒力條件下,不同擰緊力矩下的頻率響應如圖10所示。從圖中可以看出,隨著螺栓擰緊力矩的增加,連接梁的共振頻率逐漸增加,整體的剛度增強。其他激勵水平下情形類似。

圖10 外激勵為3N時不同螺栓擰緊力矩下的頻率響應

4 結語

本文改進了螺栓連接結構的定頻試驗方法,對國際上標準的Brake-Reu?螺栓連接梁結構的非線性振動特性進行了深入研究,主要得到以下結論。

1)該試驗方法可以精確測量螺栓連接結構在不同頻率下響應與激勵之間的幅值和相位關系。

2)利用定頻試驗測量結果,可以重構恒力條件下頻率響應的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。

3)在同一擰緊力矩下,隨著外激勵水平增大,螺栓連接梁的峰值頻率逐漸減小,呈現剛度軟化現象;在同一外激勵水平下,隨著螺栓擰緊力矩增大,連接梁的峰值頻率逐漸增加,整體連接剛度增強。

上述定頻試驗方法無需反饋控制,簡便易行,可以為結構的非線性建模仿真提供精確的參考數據,有助于深入認識結構的非線性振動特性。