基于Mathcad 的機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)

李道軍，李廷鋒，盧青波

（鄭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南鄭州 450121）

0 引言

Mathcad 是一款功能強(qiáng)大的工程計(jì)算軟件，具有獨(dú)特的可視化格式和便箋式界面，能將標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)符號(hào)、文本和圖形集成到一個(gè)工作表中，用來(lái)執(zhí)行、記錄和共享工程計(jì)算及設(shè)計(jì)工作，得到了越來(lái)越多的工程技術(shù)人員的青睞[1-4]。Mathcad 還為開(kāi)發(fā)人員提供了OLE（Object Linking and Embedding，對(duì)象鏈接與嵌入）自動(dòng)化接口，使其能夠很容易地集成到通用設(shè)計(jì)平臺(tái)中[5]。

Visual C++集成的MFC 框架、Class Wizard 和App Wizard 都提供對(duì)OLE 自動(dòng)化的擴(kuò)展支持。這些工具處理了創(chuàng)建自動(dòng)化服務(wù)器和自動(dòng)化控制器的大部分例行事務(wù)，極大地方便了編程工作。因此，Visual C++已被廣泛應(yīng)用于各種軟件的二次開(kāi)發(fā)及應(yīng)用[6-10]。

本文結(jié)合工程項(xiàng)目的實(shí)際開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)，以Visual C++為開(kāi)發(fā)工具，Mathcad 為后臺(tái)計(jì)算工具，開(kāi)發(fā)了轉(zhuǎn)軸的可靠性設(shè)計(jì)系統(tǒng)，為進(jìn)一步研究機(jī)械零件的可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)提供思路和技術(shù)支持。

1 Visual C++與Mathcad 接口設(shè)計(jì)

Mathcad 為用戶(hù)提供了很多接口，可以用于輸入、輸出數(shù)據(jù)及對(duì)軟件的二次開(kāi)發(fā)，例如使用C、C++或Fortran 開(kāi)發(fā)Mathcad函數(shù)，使用Visual Basic 從外部程序訪問(wèn)Mathcad 自動(dòng)化接口，使用COM（Component Object Model，部件對(duì)象模型）接口創(chuàng)建新的Mathcad 組件等。本文主要研究使用Visual C++從外部程序訪問(wèn)Mathcad 的OLE 自動(dòng)化接口。

OLE 是一種建立在COM 技術(shù)基礎(chǔ)上的交互進(jìn)程通信技術(shù)。OLE 定義和實(shí)現(xiàn)了一種允許應(yīng)用程序作為軟件/對(duì)象（數(shù)據(jù)集合和操作數(shù)據(jù)的函數(shù)）彼此進(jìn)行/連接的機(jī)制。OLE 自動(dòng)化使得用戶(hù)不僅能夠操作程序中的對(duì)象，還可以調(diào)用操作系統(tǒng)中其他程序的對(duì)象。

OLE 自動(dòng)化有自動(dòng)化服務(wù)器端和自動(dòng)化客戶(hù)端兩種類(lèi)型，Mathcad 屬于自動(dòng)化服務(wù)器。Mathcad 自動(dòng)化服務(wù)器中包含了多種OLE 自動(dòng)化對(duì)象，有Application 對(duì)象、WorkSheets 對(duì)象、WorkSheet對(duì)象、Region 對(duì)象、NumericValue 對(duì)象等。要調(diào)用Mathcad 提供的OLE 自動(dòng)化對(duì)象，可以通過(guò)Mathcad 提供的對(duì)象庫(kù)（Object Library）實(shí)現(xiàn)。在Visual C++平臺(tái)下，通過(guò)導(dǎo)入Mathcad 類(lèi)型庫(kù)（Mathcad Automation API＜1.0＞），使之成為Visual C++中可用的類(lèi)文件，在程序中即可調(diào)用Mathcad 中相應(yīng)的OLE 對(duì)象。在Visual Studio 2010環(huán)境下，導(dǎo)入Mathcad 對(duì)象庫(kù)的界面如圖1 所示。

依據(jù)實(shí)際項(xiàng)目需求，在Visual C++平臺(tái)下新建類(lèi)文件，用于管理和實(shí)現(xiàn)界面與后臺(tái)Mathcad 自動(dòng)化服務(wù)器的操作（圖2）。

（1）打開(kāi)當(dāng)前工作表的關(guān)鍵代碼如下：

程序首先通過(guò)調(diào)用Open 函數(shù)打開(kāi)工作表文件，通過(guò)設(shè)置變量的值將用戶(hù)信息輸入到工作表文件進(jìn)行重新計(jì)算，然后通過(guò)獲取相關(guān)變量的值，返回Mathcad 計(jì)算結(jié)果，供用戶(hù)查看。

2 Mathcad 可靠性分析過(guò)程

利用Mathcad 軟件進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)的一般步驟為：①進(jìn)入Mathcad 環(huán)境的工作頁(yè)，確定設(shè)計(jì)變量，編寫(xiě)設(shè)計(jì)過(guò)程；②利用Mathcad 的解方程函數(shù)polyroots 進(jìn)行問(wèn)題求解；③設(shè)置精度值，調(diào)用roots 函數(shù)來(lái)提高所求根的準(zhǔn)確性。

例如，某圓錐齒輪簡(jiǎn)支軸危險(xiǎn)截面的彎矩M=10 445 N·m，扭矩T=7903 N·m，應(yīng)力集中源有鍵槽、圓角和過(guò)盈配合。要求轉(zhuǎn)軸運(yùn)轉(zhuǎn)后107 可靠度R≥0.999，試設(shè)計(jì)該軸[11]。

在Mathcad 中依據(jù)可靠度R 用正態(tài)累積分布反函數(shù)qnorm（1-R，0，1）確定聯(lián)結(jié)系數(shù)z；根據(jù)聯(lián)結(jié)系數(shù)z 用正態(tài)累積分布函數(shù)pnorm（z，0，1）確定失效概率F；用正態(tài)分布概率密度函數(shù)dnorm（z，0，1）確定失效頻度f(wàn)；根據(jù)多項(xiàng)式多次項(xiàng)系數(shù)向量P 用求解多項(xiàng)式根的函數(shù)polyroots（P）計(jì)算轉(zhuǎn)軸直徑d；最后通過(guò)roots 函數(shù)來(lái)提高對(duì)所求解的準(zhǔn)確性。所編寫(xiě)的Mathcad 設(shè)計(jì)過(guò)程見(jiàn)表1。

求解結(jié)果為R=0.999 時(shí)，轉(zhuǎn)軸危險(xiǎn)截面的直徑為105.984 mm。聯(lián)結(jié)系數(shù)與可靠度的關(guān)系曲線如圖3 所示，軸徑與可靠度的關(guān)系曲線如圖4 所示。

圖3 聯(lián)結(jié)系數(shù)z 與可靠度R 的關(guān)系曲線

圖4 軸徑D 與可靠度R 的關(guān)系曲線

3 轉(zhuǎn)軸可靠性設(shè)計(jì)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

MFC 給軟件開(kāi)發(fā)者提供了一種便捷快速建立標(biāo)準(zhǔn)的用戶(hù)界面的方法，基于MFC 對(duì)話(huà)框應(yīng)用程序及Mathcad 設(shè)計(jì)過(guò)程設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)軸的可靠性設(shè)計(jì)系統(tǒng)（圖5）。為使設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)能夠長(zhǎng)久保存，結(jié)合ADO（ActiveX Data Object）數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)將設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)保存到數(shù)據(jù)庫(kù)中，以方便用戶(hù)查看及調(diào)用。其中“保存”按鈕的功能是將當(dāng)前設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果保存到數(shù)據(jù)庫(kù)中，“查看”按鈕的功能是顯示當(dāng)前數(shù)據(jù)庫(kù)已保存的數(shù)據(jù)信息（圖6）。當(dāng)用戶(hù)選定一條信息后，點(diǎn)擊確定按鈕后，所選定的數(shù)據(jù)信息會(huì)返回到設(shè)計(jì)界面。

圖5 轉(zhuǎn)軸可靠性設(shè)計(jì)系統(tǒng)界面

圖6 當(dāng)前數(shù)據(jù)庫(kù)查看界面

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法及理論的發(fā)展，Mathcad 以其與Pro/E 良好的接口必將在機(jī)械行業(yè)設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。研究和實(shí)現(xiàn)Mathcad 在設(shè)計(jì)領(lǐng)域的集成，將為基于Mathcad 的通用工程設(shè)計(jì)軟件開(kāi)發(fā)提供技術(shù)支持。本文設(shè)計(jì)了基于Mathcad 自動(dòng)化接口的通用類(lèi)，并基于數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)，研究開(kāi)發(fā)了轉(zhuǎn)軸的可靠性設(shè)計(jì)系統(tǒng)，并給出了軟件中的關(guān)鍵代碼，對(duì)Mathcad 在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，有一定的實(shí)用價(jià)值和參考價(jià)值。