基于卷積神經網絡與時頻分析的水聲通信前導信號檢測方法

張 震，鄢社鋒，曾 迪

(1. 中國科學院聲學研究所 水下航行器實驗室，北京 100190；2. 中國科學院大學，北京 100049)

0 引 言

水聲通信是水下遠距離信息傳輸的主要技術手段，在海洋環境監測、資源開發、工程建設以及軍事領域等方面都發揮了重要作用。前導信號檢測是水聲通信中的一個關鍵環節，也是接收機進行后續處理的前提條件，前導信號檢測的準確性對通信性能具有重要影響[1-2]。水聲信道具有低帶寬、大延遲、高噪聲、強干擾、信號起伏、多途和多普勒雙擴展、時變-頻變-空變等特征，是目前已知最復雜的無線信道之一[3]，給前導信號檢測帶來了極大的困難與挑戰。

目前常用的前導信號檢測算法分為基于相關檢測和基于能量檢測兩類。基于相關檢測包括匹配濾波法（MF）、歸一化匹配濾波法（NMF）和累積和檢驗法（PT），MF 的判決門限受信噪比影響嚴重，NMF 通過歸一化解決上述問題，但不能有效克服水聲信道的多徑效應，PT 通過多徑累積提高抗多徑能力，但需要一定的先驗知識，且門限設定困難，限制了實際應用[4]。基于能量檢測包括時域能量檢測[5]、頻域能量檢測[6]和時頻域能量檢測[7]。與單一時域或頻域能量檢測相比，時頻域檢測采用時頻分析技術，能夠同時提取信號的時域和頻域特征，獲得更好篩選特性和識別的能力。如何從時頻譜圖中實現特定信號的檢測與識別是時頻域檢測的核心問題。文獻[8 - 11]分別采用模板匹配、特征識別、支持向量機、決策樹自動設計方法解決這一問題，但普遍存在復雜度高和魯棒性低的缺點。

卷積神經網絡（CNN）是一類包含卷積計算且具有深度結構的前饋神經網絡，仿造生物的視覺機制構建，能夠通過大量數據自動提取圖像特征，算法通用性強、網絡結構簡單高效、準確度和效率較大提升，在圖像識別領域獲得廣泛應用。本文采用CNN 技術解決時頻譜圖的目標識別問題，提高復雜水聲信道環境下前導信號檢測的準確性，對提升通信質量和通信效率具有重要意義。

1 前導信號檢測算法

1.1 前導信號形式

線性調頻信號（LFM）和雙曲調頻信號（HFM）具有良好的相關性和多普勒不變性，是水聲通信系統中最常用的前導序列。使用HFM 信號，發射前導信號的數學表達式為：

式中：A(t)為矩形包絡；f1為信號起始頻率；f2為信號截止頻率；T為信號持續時長。

根據式（2）求導可知，HFM 信號的瞬時頻率表達式為：

式中：fi(0)=f1；fi(T)=f2。

若f1＜f2，fi(t)是一個遞增函數，稱s(t)為升頻雙曲調頻信號（HFMU）；反之，fi(t)是一個遞減函數，稱s(t)為降頻雙曲調頻信號（HFMD）。圖1 為HFMU信號的調頻規律示意圖。

圖1 HFMU 調頻規律示意圖Fig. 1 Frequency variation of HFMU signal

水聲信道是多途-多普勒雙擴展的時變信道，信道沖擊響應可表示為：

式中：Npa為水聲信道的多徑數目；Ap為水聲信道中第p條路徑的幅度；ap為水聲信道中第p條路徑的多普勒因子； τp為水聲信道中第p條路徑的信道時延。

經過水聲信道后，前導信號s(t)的接收表達式為：

式中，w(t)為環境噪聲與干擾。

數學從一面世以來，就在整個自然學科、人文社科中起著舉足輕重的作用。伽利略曾經說過：“整個大自然是用數學符號書寫的。”但由于數學課程的邏輯嚴密性以及數學公式的枯燥無味，使得很多學生對數學的學習產生畏難的情緒，甚至有極個別的學生對數學是畏之如虎。因此，這樣一門純粹由形式邏輯構建的學科，是整個全世界的教學難題，在實際教學中很難兼顧趣味性與條理性。面對這個難題，很多數學教師也在關于數學教學方面的改革做了不少文章，但是從整個教學效果來看，所起到的作用是微乎其微。

1.2 時頻分析

1.2.1 短時傅里葉變換（STFT）

短時傅里葉變換是最常用的時頻分析工具。通過窗函數對信號當前時刻進行截斷，然后對截斷后的數據進行傅里葉變換。不斷移動窗函數，分別對各個時刻進行處理，最終得到全時段的分布情況。離散形式短時傅里葉變換（STFT）可表示為：

式中：x(m)為離散時間序列；g(m)為離散分析窗函數；n為時刻；ω 為頻率。

時頻譜圖為STFT 模的平方，即

采用時頻譜圖對信號進行分析，描述信號強度和分布隨時間和頻率的變換，能夠直觀地呈現出信號的時頻特性。圖2 為4 種不同類型信號的時頻譜圖，用灰度表示能量，沒有坐標軸，可將橫軸視為時間，縱軸視為頻率。

圖2 信號時頻譜圖Fig. 2 Time-frequency spectrum

可看出，HFM 信號的時頻譜圖特征明顯，與噪聲和其他信號的區分度很高，能夠實現接收信號的檢測。

1.2.2 均值濾波

無論是在時域還是頻域，噪聲總是普遍存在且不可避免。噪聲與信號相疊加，會造成目的信號能量起伏，增加檢測難度；當噪聲能量較高時，還會造成很大程度的虛警。因此在信號檢測中，經常需要進行預處理濾除噪聲。

采用均值濾波算法對時頻譜圖進行去噪。均值濾波是典型的線性濾波算法，在圖像上對目標像素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近像素，再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。均值濾波表達式為：

式中，m為該模板中包含當前像素點在內的像素總個數。

對信噪比為5 dB 的HFM 信號進行STFT，得到時頻譜圖，然后用4×4 的矩形作為鄰域模板，對時頻譜圖進行均值濾波，圖3 為均值濾波前后的時頻譜圖對比圖。

可看出，均值濾波能夠快速有效抑制加性噪聲，增加信號與背景噪聲的對比度，經過均值濾波處理后，背景噪聲中“亮點”減少，HFM 信號變得更為突出。

1.3 卷積神經網絡

1.3.1 神經網絡結構

用于分類的卷積神經網絡一般包括卷積層、池化層、激活函數、全連接層、Softmax 層5 種結構，并由此組成特征提取模塊和分類模塊2 個功能模塊。卷積層、池化層、激活函數這3 種結構交替出現組成特征提取模塊，全連接層、Softmax 層依次連接組成分類模塊，2 個功能模塊連接組成完整的卷積神經網絡。圖4 為本文所用的卷積神經網絡結構示意圖。

圖4 卷積神經網絡結構示意圖Fig. 4 Convolutional neural network structure

對數據進行預處理。用4 倍于前導信號長度的窗函數截取原始信號，對截取后的信號做STFT，得到時頻譜圖，并進行均值濾波。為了方便訓練網絡，還對時頻譜圖進行像素點歸一化、減去均值、縮放圖片尺寸等處理。

將預處理后得到的時頻譜圖輸入到特征提取模塊。通過2 個卷積層提取其不同尺度的特征，采用ReLU 激活函數增強網絡的非線性擬合能力，利用最大池化層對特征進行降維，同時減少參數數目和計算量。

將特征提取模塊提取出的抽象特征輸入到分類模塊。利用展平層將二維特征圖調整為一維特征向量，隨后連續通過2 個全連接層，得到一個1×2的預測結果向量。最后通過Softmax 層，將預測結果轉化為概率分布形式，并輸出最終結果。

1.3.2 訓練過程

先對數據集進行處理。對數據集打標簽，將包含HFM 前導信號的數據視為正樣本，標簽值為0，其余為負樣本，標簽值為1。將數據集劃分為訓練集、驗證集、測試集3 部分，劃分比例為6∶2∶2。其中，訓練集用于訓練網絡，驗證集用于實時評估網絡性能，以找到提前停止訓練的最優輪數，測試集用于最終測試網絡性能。

用數據集對卷積神經網絡進行訓練。將訓練集數據輸入網絡，前向傳播得到預測結果，用損失函數量化預測結果和標簽的差異，用優化算法找到使得損失函數值最小的最優網絡參數。訓練過程采用了隨機失活（Dropout）和提前停止（Early-stopping）兩個技術，防止網絡出現過擬合現象。當達到一定訓練次數或網絡在驗證集上性能開始變差時，停止更新網絡訓練參數，訓練階段結束。

2 試驗數據處理分析

用上述算法處理試驗數據驗證性能。試驗在千島湖開展，水深約50 m，采用單發單收方式，分別在試驗艇和母船上安置發射換能器和接收換能器，布放深度均為5 米。試驗信號為HFM 信號，信號帶寬6 kHz，中心頻率12 kHz，采樣率96 kHz，信號長度為21.3 ms。試驗過程中，母船靜止不動，試驗艇分別移動到距離母船300 m、700 m、1 000 m、1 500 m、2 000 m、2 500 m 和3 000 m 位置處，開展試驗。

將接收信號與本地信號相關，測量各個位置的信道沖激響應，圖5 為部分位置信道測量結果，顏色表示相關系數，橫軸表示信道時延，縱軸表示時間。測量結果顯示，本次試驗水聲信道環境極為復雜，時間空間變化明顯，多途、混響和噪聲嚴重，隨著距離增加主徑逐漸變弱，距離超過1 500 m 不再存在明顯主徑，極大增加了前導信號檢測難度。

圖5 信道沖激響應測量結果Fig. 5 Estimation of channel impulse response

分別用傳統NMF 算法和本文STFT-CNN 算法處理試驗數據，測試算法性能。測試數據包括1 260 個正樣本和2 240 個負樣本，在各個位置平均分布。圖6 為試驗數據檢測結果。

圖6 HFM 前導信號檢測結果Fig. 6 Detection results of HFM preamble

在距離超過1 500 m 的位置，傳統NMF 算法檢測性能明顯變差，而STFT-CNN 算法仍能保持較好的性能，檢測概率提升約30%。此外，NMF 算法在2 000 m和3 000 m 位置各出現一次虛警，而STFT-CNN 算法則沒有虛警。

3 結 語

本文針對復雜水聲信道環境下，通信信號前導檢測問題，提出一種基于卷積神經網絡與時頻分析的檢測方法，使用時頻分析技術同時觀測信號時域和頻域信息，然后用卷積神經網絡解決時頻譜圖中特定信號的檢測與識別問題。利用千島湖試驗數據，對比傳統NMF 算法和STFT-CNN 算法的檢測性能。結果表明，STFTCNN 算法能夠有效對抗水聲信道多徑、噪聲和干擾的影響，在復雜水聲信道環境下，檢測性能明顯提升。