基于時域破損仿真的大型船舶艙室布置優化

錢笠君，孫 利，封培元

(1. 中國船舶及海洋工程研究院，上海 200011；2. 上海市船舶工程重點實驗室，上海 200011)

0 引 言

在大型船舶遭遇的事故中，碰撞以及擱淺是主要占比之一，在發生碰撞和擱淺事故時通常伴有破艙浸水，破損穩性不滿足要求的船舶存在發生傾覆危險，嚴重危害船上人員生命安全。國際海事組織（IMO）因此頒布了海上生命安全規范（SOLAS）、安全返港（SRtP）規范、人員撤離規范等強制性法規以保障船上人員的生命安全。為切實保障大型船舶在破損情況下具有足夠存活能力，有必要開展船舶的概率破損研究和時域數值模擬研究，證明船舶的破損穩性滿足要求。特別是大型船舶的破損穩性時域數值模擬，雖然研究難度較大，但卻具有很高的研究價值。

大型船舶在發生碰撞或擱淺事故時通常伴有破艙浸水，若破損穩性不滿足要求則存在發生傾覆的危險，將嚴重危害到船上人員的生命安全。現有的破損穩性計算一般采用準靜態方法，如常用的重量增加法和浮力損失法。采用準靜態方法可得到船舶發生破損后的最終平衡狀態，進而得到該狀態下的GZ 曲線用于規范校核。但準靜態方法存在兩方面的局限，一是無法還原船舶發生破損后海水在各艙室間的流動和漫延過程，也無法獲悉不同時間點對應的船舶姿態變化情況，因而無法用于發生破損后的應對決策和人員疏散撤離模擬；二是準靜態方法無法納入波浪、風等環境載荷對于破損后船舶的運動影響，在環境載荷作用下，船舶的運動特性發生改變，除艙室進水引起的姿態變化外還將受到波頻運動的影響，同時艙室內部的流動情況也將變得更為復雜，從而增大船舶發生傾覆的風險。綜上，有必要對大型船舶破損穩性的時域模擬技術加以研究。

破損船舶在波浪中運動包含船體、海況和艙室進水過程3 個要素。船舶破損穩性問題取決于這些要素及其相互作用的模擬。在分析整個船舶破損穩性問題過程中，需解決以下3 個關鍵問題[1]：

1）波浪和風等環境激勵下，破損船舶的運動響應時域預報；

2）船艙內部積水在艙室間的流動及其與船體相互作用的特性模擬；

3）進艙水流通過破損口流入／流出過程的模擬。

通過對上述問題的模擬，并將其準確、有效地結合起來，就能建立起破損船舶在波浪中的時域運動數值計算程序，由此預報船舶的破損穩性。

國外船舶破損穩性理論研究所用的數值方法幾乎都是建立在非線性時域模擬基礎之上[2]。Vassalos 等[3]和Zaraphonitis 等[4]基于勢流理論計算入射波浪引起的水動力載荷，基于脈沖響應函數將頻域水動力系數轉換到時域中，基于修正后的伯努利公式模擬破口處的進流和出流，利用半經驗公式處理流體粘性且忽略積水在艙室內部的晃蕩影響。這一經典方法非常實用且能夠滿足工程應用的精度要求，至今仍得到廣泛采用。為更好地模擬艙室內部流體的物理特性，Santos 等[5]利用淺水波方程模擬了艙內積水流動的非線性特性。

國內與時域破損穩性相關的研究相對較少，錢昆等[6]利用改進的切片法研究了破損船舶受到的波浪載荷。李佳和馬寧[7]基于簡化的伯努利方程研究了規則波中二維艙室的進水過程。郭顯杰和黃衍順[8]基于二維切片法和準靜態方法研究了破損船體的運動響應。

除勢流方法外，CFD 方法在破損穩性中的應用也日益廣泛，特別是在高精度的局部流動模擬方面[9-11]。然而，受制于計算能力的限制，目前還難以滿足工程應用需求。

1 時域破損穩性數值建模及預報方法

1.1 破損船舶的動力學模型

進行破損船舶的動力學模型建模時，將破損后進出船體的海水視作具有質量的獨立剛體，則由船舶和進/出水自由質量組成的多剛體質量系統的六自由度運動數學模型可表示為：

式中：M為廣義質量矩陣；Mw為廣義進水質量矩陣；A∞為廣義附加質量矩陣；Bv為非線性阻尼系數矩陣；積分表征輻射阻尼的卷積；F為廣義力向量，從左至右依次為一階波浪力、二階波浪力、風作用力、流作用力、恢復力、重力和進水產生的動力效應。各受力的詳細推導及計算方法可參考文獻[12]。

1.2 破艙進水與艙室之間的相互作用

船體在破損之后，破艙進水會首先作用于船體，而船體的艙室邊界也會限制破艙進水的運動，進而影響或者激勵破艙進水的運動，因此對于船體與破艙進水而言，兩者是一個相互耦合、相互作用的，無法將2 個單獨割裂開進行研究。參考以往的文獻，對于以上問題，采用“質點軌跡法”[13]進行研究可以相對更好模擬破艙進水與船體之間的作用。根據“質點軌跡法”，將破艙進水假定其作用點都集中在破艙進水的質心，這樣可以用一個質點來表征破艙進水，將破艙進水在運動時所有楔形體形心相連所形成的線即是這個質點的運動軌跡。這樣質點運動與船體運動之間將會形成相位差[2]。

根據Zaraphonitis 等[4]的研究，船舶破損之后，海水雖然進入船體艙室內，但破艙進水不一定會加劇船舶的運動，相反在某些情況下，與減搖水艙原理類似，可能會減小其運動性能。通過一些實驗也顯示，當船體破損并大量進水時，水在艙室內的晃蕩現象比預期中的小很多，水與船體運動之間沒有顯著相位差，船體的運動性能反而得到了緩解，艙室內液體晃蕩現象只有當破艙進水量較小時才會變得較為顯著，但由于破艙進水此時過小，對于船體而言，其作用也可忽略不計。綜上，采用“質點軌跡法”進行艙內進水與船體的相互作用模擬是具有合理性的。

1.3 破口進流/出流數學模型

影響破口處進流與出流的因素很多，包括內外液面差、船體運動、波浪參數等。采用Jasionowski 提出的簡化模型[12]。該模型的理論基礎建立在小孔出流問題之上，通過伯努利積分得到破口處的水流速度：

破損口處的流量可由在破口處進行積分得到，積分范圍為破口對應的面積：

式中：hin為破損艙的內水壓頭高度；hout為破損艙的外水壓頭高度；g為重力加速度；Sdam為破損口的面積；Kdam為進流/出流系數，一般由試驗確定。其中Kdam這個系數會受到諸多參數的影響，如破艙進水在艙室內的晃蕩，船體破損之后的運動，波浪的入射作用，破損口的形狀，大小，相對位置等，經過Jasionowski模型發現，考慮到進出流的相互影響，Kdam可選取為0.7 為宜[2]。

2 CAE 軟件及目標船

2.1 時域破損仿真軟件Proteus

船舶時域破損仿真CAE 軟件是目前國際上最前沿的時域破損仿真工具之一，能夠實現各類船舶在風、浪、流聯合作用下，發生多艙破損情況下的時域六自由度運動仿真預報，具有以下特點：

1）船體運動預報所需的水動力系數采用切片法高效計算獲得；

2）通過數據庫方式生成破損船體在不同浮態下對應的水動力系數；

3）采用脈沖響應函數法建立六自由度的船舶時域運動模型；

4）運動模型中的FK 力和恢復力采用瞬時濕表面積分方式獲得；

5）基于FMPS（Free-Mass-on-Potential-Surface）模型模擬艙內進水運動；

6）基于Bernoulli 方程模擬破口處的進水/出水；

7）采用四階Runge-Kutta-Feldberg 方法求解時域運動。

2.2 目標船信息

本文以1 艘大型船舶為研究對象，其垂線間長為287.1 m，型寬為37.2 m，吃水為8.25 m，排水量為67 022.4 t，初穩性高為1.75 m。在開展時域破損仿真之前，依據SOLAS 概率破損穩性規范校核要求，利用NAPA 軟件對船體進行破損穩性計算分析，并從破損穩性校核結果報告中挑選一個典型的危險破損工況專門用于時域破損仿真研究。該工況的破損艙室信息如圖1 所示，共涉及13 個艙室。根據破損艙室分布信息，建立相關艙段以二維切片形式表達的幾何模型，如圖2 所示，其中的實心方塊代表聯結各艙室的開口。

圖1 危險破損工況Fig. 1 Critical damage load case

圖2 仿真相關艙段幾何模型Fig. 2 Geometry model of relevant cargo hold of simulation

3 時域破損仿真及艙室布局優化

3.1 時域破損仿真結果分析

首先，開展船體在靜水中的計算仿真，考慮全部艙室均發生破損的最危險情況，計算穩定時的船舶狀態如圖3 所示。該工況對應的船體運動時歷曲線如圖4 所示，船舶發生破損后首先會向一側發生大幅橫傾，最大值達到20°；之后經過約150 s 達到穩定狀態，最終的穩定橫傾角為15.4°。

圖3 靜水時域破損仿真（船舶達到穩定狀態）Fig. 3 Still water time domain damage simulation (stable state)

圖4 靜水時域破損仿真（船舶運動時歷曲線）Fig. 4 Still water time domain damage simulation (ship motion duration curve)

雖然在靜水中該危險工況尚不足以使船舶發生傾覆，但實際船舶在海上運營過程中還將遭遇風浪等環境載荷的作用，因此有必要對環境載荷的影響開展計算研究。因此，對多種破損及規則波、不規則波組合下的目標船破損情況進行時域仿真。有義波高2 m 不規則波工況的仿真結果如圖5 所示。從仿真的結果看，全部仿真工況下船舶均未發生傾覆，波浪的作用主要是使船體產生波頻的搖蕩，并使艙室間的進出水變得更為頻繁。

圖5 有義波高2 m 不規則波中時域破損仿真（船舶運動時歷曲線）Fig. 5 Time domain damage simulation for irregular wave of 2 m Hs (ship motion duration curve)

3.2 艙室布局優化

通過研究艙室布置情況，提出采用橫貫進水通道的艙室布置方式，以減少船舶發生破損后的橫傾角。船底所采用的橫貫進水通道如圖6 中的高亮部分所示。當船舶的舷側發生破損進水后，可利用該通道使海水從破損側艙室流到對稱一側的艙室中，從而減少船體發生破損后的橫傾角。采用橫貫進水后的靜水中仿真結果如圖7 所示，分別截取破損發生、海水流入橫貫通道、海水流入破口對面一側艙室，以及最終達到穩定的過程。采用橫貫進水通道設計后，穩定狀態的橫傾角為8.2°（見圖8），較之前未采用橫貫進水通道有明顯減小。

圖6 橫貫進水艙室設置Fig. 6 Cross-flooding tank arrangement

圖7 橫貫進水過程Fig. 7 Cross-flooding procedure

圖8 設置橫貫進水艙室后的船舶破損運動時歷Fig. 8 Time domain damage simulation with cross-flooding tank

4 結 語

利用時域破損仿真CAE 軟件對1 艘大型船舶開展研究，結果表明通過時域模擬不但能夠還原船舶發生破損后海水在各艙室間的流動和漫延過程，還能獲悉不同時間點對應的船舶姿態變化情況，進而可服務于船舶發生破損后的應對決策和人員疏散撤離模擬；在船舶大型化的趨勢下，艙室的布置日趨復雜，通過時域模擬可納入波浪、風等環境載荷對于破損后船舶的運動影響，更加真實地反映船舶是否存在發生傾覆的風險，為后續船舶艙室的布置及優化提供技術手段。

通過破損穩性方面的研究，可以對艙室的開口布置和通道設計進行優化，通過設置橫貫進水艙室等手段，增加船舶在發生破損后的存活能力，并且提升緊急情況下人員撤離的效率和安全性。對于后續大型船舶的總布置及艙室設計具有參考價值。