基于孔隙率和粒徑的煤矸石力學性能預測試驗研究

摘" 要：多孔介質巖石孔隙結構與力學性能之間具有顯著的相關關系。以晉陜地區采掘煤矸石典型砂巖為研究對象，采用篩分試驗、壓汞法、X射線衍射、單軸壓縮試驗等方法，分析了不同孔隙率下巖石的強度和基本理化性質，通過SPSS統計學原理構建了孔隙強度預測模型，探究了孔隙率分布參數對孔隙砂巖力學性能的影響規律。結果表明：孔隙率顯著影響試樣的破壞狀態，巖體孔隙率越小，顆粒間膠結更為充分，接觸面積增大，排列緊密，孔隙率越低，抗壓強度越高；檢驗線性相關性顯著率最高為孔隙率-0.929，其次彈性模量達-0.762，表觀密度達-0.587；孔隙率與巖石抗壓強度呈顯著負相關相關，預測精度R2達0.896，Spearman相關系數達-0.954。研究解釋了孔隙結構參數對巖石力學性能的影響，為巖石強度快速評價及預測模型研究具有重要的參考依據。關鍵詞：煤矸石；理化性質；力學性能；孔隙率；強度預測方法中圖分類號：TD-05

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2024）06-1083-12

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0607開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

收稿日期：

2024-02-

25

基金項目：

國家自然科學基金項目（52074209）；中煤能源集團重大專項（ZMYHT*CK-W-GSZYHLY-03-23-040）

第一作者：朱磊，男，安徽阜陽人，教授級高級工程師，E-mail：

103210851@qq.com

通信作者：

丁自偉，男，山東臨沂人，教授，博士生導師，E-mail：zwding@xust.edu.cn

Experimental study on prediction of mechanical properties of

coal gangue based on porosity and particle sizes

ZHU Lei1，LIU Zhicheng1，LIU Chengyong1，ZHAO Mengye1，JIA Jindui 2，DING Ziwei2

（1.China Coal Energy Research Institute Co.，Ltd.，Xi’an 710054，China；

2.

College of Energy Science and Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）Abstract：The significant correlation between the pore structure and mechanical properties of porous media rocks is a subject of in-depth study.This research specifically focused on typical sandstone samples obtained from coal mining waste in the Shanxi-Shaanxi area of China.By employing a range of methods including sieving tests，mercury intrusion porosimetry，X-ray diffraction analysis，and uniaxial compression tests，the study analyzed the strength and basic physicochemical properties of rocks under different porosity levels.Through the application of SPSS statistical principles，a pore strength prediction model was developed，exploring the impact of porosity distribution parameters on the mechanical properties of porous sandstones.

The results show that the porosity significantly affects the failure state of the sample.The smaller the porosity of the rock mass，the more sufficient the cementation between the particles，the larger the contact area，the closer the arrangement，the lower the porosity，and the higher the compressive strength.The highest significance rate of linear correlation is found to be porosity of -0.929，followed by elastic modulus of -0.762 and apparent density of -0.587.The porosity is significantly negatively correlated with the compressive strength of rock.The prediction accuracy R2 is 0.896，and the Spearman correlation coefficient is -0.954.The study explains the influence of pore structure parameters on the mechanical properties of rock，providing important reference for the rapid evaluation and prediction model of rock strength.

Key words：coal gangue；physicochemical properties；mechanical properties；porosity；strength prediction method

0" 引" 言

矸石充填開采技術以其在圍巖控制、三下采煤和保水開采中的顯著優勢，正逐漸受到工程領域的青睞。通過合理利用煤矸石，有效減少了地表沉陷，同時保護了地下水資源［1-2］。在工程實踐中，準確預測巖石強度對工程設計和采空區充填穩定性至關重要［3-4］。明晰不同區域煤矸石基本理化性質和力學性能，實現強度精準預測，對于提高工程巖體可靠性具有重要的實際意義［5］。

巖石基本理化性質包括組分、粒徑及孔隙率等分布特征，而孔隙率是煤矸石基本理化性質的一個關鍵指標，直接影響其力學性能［6-8］。國內外學者關于煤矸石孔隙率與力學性能的關系進行了廣泛而深入的研究，關于孔隙對巖石影響的研究主要聚焦于兩方面。其一，揭示孔隙對巖石強度、彈性模量、起裂應力、聲發射特征、壓縮性等物理力學性質的影響機制。PALCHIK等基于大量的力學試驗研究構建了力學性質預測的經驗方法，可以有效預測砂巖孔隙率、彈性模量以及顆粒尺寸對單軸抗壓強度的影響［9］；HE等探究了孔隙率對巖石抗壓及抗剪強度的影響，建立了孔隙率與抗壓及抗剪強度的經驗關系模型，進一步研究了孔隙形狀對巖石彈性模量、體積模量、縱橫波速度的影響規律［10］；JIANG等研究了孔隙幾何結構參數對巖石滲透率的影響規律，進一步推導了巖石壓縮系數與孔隙度之間的關系，探究了多軸應力條件下砂巖顆粒尺寸和孔隙率對巖石單軸抗壓強度和起裂應力強度的影響規律［11］。其二，研究孔隙對巖石變形破壞特征及能量耗散的影響機制［12-14］。申嘉榮等通過分析了砂巖試樣劈裂破壞過程中，孔隙率對巖石內部的應力分布、單元破壞方式的影響規律，建立了孔隙砂巖的三維孔隙預測理論模型［15-18］;許江等揭示了孔隙率對巖石宏觀彈脆性特征的影響規律［19］。

國內外研究主要從宏觀角度出發，一定程度上揭示了孔隙率對煤巖物理力學性質及變形破壞特征的影響，但對孔隙誘導煤巖體物理力學性質劣化、影響煤巖體變形破壞特征內在機制的研究相對較少，現有研究多側重于單一試驗方法或理論模型，缺乏多角度、全面性的探討［20-23］。其次，對于煤矸石孔隙率與強度之間的內在機制認識尚不深刻，缺乏系統性的理論支持［24-27］。不同地區與不同賦存條件下的煤矸石特性存在差異，現有研究結果的普適性和可靠性亟待更多驗證［28］。

采用綜合試驗方法建立孔隙度與力學強度的相關性理論預測模型，系統性地研究不同孔隙率下煤矸石的基本理化性質和力學性能，通過分析多類因素指標與力學性能的相關性，深入探究了試驗結果，旨在揭示煤矸石孔隙率與力學性能之間的內在機制，為巖體強度預測提供科學依據。

1" 試驗概況

1.1" 試驗材料

煤矸石在地層中多以粉砂巖、泥巖與碳質泥巖為主，強度整體較低，易破碎，自然狀態多呈現為碎石狀態。其一般用于做粗骨料制備混凝土，強度有限。對于自然級配較好的煤矸石，適用于路基填方，自然級配差的、大顆粒所占比例較大的煤矸石經過破碎處理后再進行使用。

樣品分別來自陜西葫蘆素2-1煤層、南梁3-1煤層、大海則2號煤層、禾草溝5號煤層、山西小回溝2號煤層、高家莊3號煤層、白羊嶺15號煤層頂底板煤矸石，編號依次為A～H。所取煤矸石樣品干燥后先用破碎機破碎，再用分級篩進行過濾。不同地區煤矸石天然碎石材料如圖1所示。

為確保煤矸石樣品巖性的一致性，以涵蓋不同區域煤層地質特征，從礦井的特定區域進行系統取樣，涉及工作面、采空區邊緣以及煤矸石堆放區域等，以工作面頂底板泥巖或砂巖為主。每個煤礦煤矸石樣本具有獨特的物理化學特征，研究重點關注煤矸石的顆粒分布、礦物成分、化學成分等特性。通過篩分試驗與X射線衍射分析等方法進行測定，為后續試驗提供可靠的基礎數據。

1.2" 試樣制備

為研究晉陜地區煤矸石的力學性質，采用標準化試樣制備過程，從煤礦井下完整巖體、矸石場中完整的較大尺寸巖塊采樣后制作成標準樣，分別編號為A至H。

試驗巖樣與煤矸石在性質上具有相似之處，本質上可以被視為煤矸石，但在實際地質結構中，也構成了煤礦頂板和底板巖石，也屬于巖石的一種，可用于矸石力學性質的測定工作。試樣制備包括采樣、粗加工和精加工，標準試件采用直徑50 mm的圓柱體，高徑比為2，如圖2所示。采用

MTS電液伺服巖石力學試驗系統，以0.5～1.0 MPa/s

的速度加載試件，系統能夠記錄試驗過程中的峰值載荷，為后續強度計算提供數據支持，確保了試驗可重復性和可比性。

1.3" 試驗裝置

采用了多重試驗方法，包括篩分試驗、壓汞法、X射線衍射分析以及單軸壓縮試驗，深入地研究晉陜地區煤礦矸石的力學性質，如圖3所示。首先，通過篩分試驗，對煤矸石的顆粒分布和粒徑特征進行詳細分析；隨后，采用壓汞法，深入研究煤矸石的內部孔隙結構，為后續力學性能的解析提供基礎數據，X射線衍射分析用于測定煤矸石的礦物組成與化學成分，揭示了更為微觀的特征；最后，通過單軸壓縮試驗，獲得了煤矸石在單軸加載條件下的力學性能參數。綜合試驗方法的設計和應用，也為全面獲悉煤矸石的物理力學性質提供了科學而可靠的手段。

1.4" 試驗方法

通過系統性方法，全面調查了晉陜地區煤矸石的力學性質，包括篩分試驗、壓汞法、X射線衍射分析和單軸壓縮試驗，每個試驗的詳細設計和執行對于獲取準確可靠的結果至關重要。

1.4.1" 篩分試驗

通過篩分試驗定量表征煤矸石顆粒分布和尺寸特征。采用AX205型電子分析天平和RS200型振動盤式粉碎儀對巖石樣品進行稱量和粉碎制備，確保了樣品一致性，精心選擇篩孔大小和篩分時間，確保對顆粒大小分布的代表性表征。

1.4.2" 壓汞法

采用壓汞法研究煤矸石內部孔隙結構，使用Micromeritics Autopore V9605對樣品進行壓汞測試，選擇入侵過程中的壓力級別和測量點，得出孔隙率、密度等參數。通過預烘干和粉碎等步驟，確保樣品的穩定性和可靠性，通過試驗詳細檢查樣本內的孔隙大小分布和孔隙率。

1.4.3" X射線衍射

采用X射線衍射分析來確定煤矸石的礦物組成和化學成分；使用日本島津XRF-1800型X射線熒光光譜儀進行主量元素分析，精度優于5%。通過高溫爐等設備，在特定條件下脫水、熔融、滴定等，實現對主量元素含量的測定；采用XRF進行煤矸石的礦物組成和化學成分分析，明確X射線波長和掃描范圍，以獲取準確的結果。

1.4.4" 單軸壓縮試驗

使用伺服控制巖石三軸試驗機進行單軸壓縮試驗，樣品經過干燥、制備，然后在試驗機中施加加載，記錄破壞載荷和破壞狀態。準備直徑為50 mm、高徑比為2的標準圓柱試樣，加載速率控制在0.5～1.0 MPa/s，參數選擇確保了試驗的穩定性，有助于記錄峰值載荷。

2" 試驗結果分析

2.1" 基本物理性質

2.1.1" 煤矸石孔隙結構

孔隙度一般分為絕對和有效孔隙度。由于確定絕對孔隙度存在困難，文中以測量的有效孔隙度為參考［29］。有效孔隙度是指通過測量巖石置換的水體積來進行測試。首先，巖石在110 ℃高溫條件下烘干，然后在水中浸泡24 h，通過測量浸泡樣品前后的水位差，可以確定煤矸石排除的水量（Vd），從巖石體積（Vb）中減去Vd，得到開放孔隙的體積。

有效孔隙度可表示為

=（Vb－Vd）Vb×100%

（1）

式中" 為有效孔隙度，%。

表1列出了8類煤矸石的孔隙率，分析了不同地區煤矸石天然碎石表觀密度、體積密度與孔隙率的關聯性，如圖4所示。

表觀密度和孔隙率之間呈正相關關系，而體積密度則顯示出拋物線相關性。煤矸石的孔隙率越小，其表觀密度越低，吸水率也隨之減小。此外，煤矸石的吸水率與巖石孔隙率呈現近似線性關系。這主要是因為煤矸石的孔隙率較高，導致其內部結構疏松。相比之下，多孔介質巖石密度較小，從而降低了巖石的整體強度。

2.1.2" 粒徑分布特征

通過研究孔隙率、粒徑級配和礦物組分的分布，深入了解孔隙率對基本理化性質的影響。8個

樣品的篩分率如圖5所示。其中，16目（1 000 mm）標準篩通過率最高為99.98%，最低為93.92%，平均值為97.42%；30目（550 mm）標準篩通過率最高為98.44%，最低87.18%，平均值為92.67%；48目（300 mm）標準篩通過率最高為88.92%，最低為71.21%，平均值為81.19%；100目（150 mm）標準篩通過率最高為74.89%，最低為51.89%，平均值為65.19%；200目（75 mm）標準篩通過率最高為63.24%，最低為31.52%，平均值為50.4%；400目（38 mm）標準篩通過率最高為52.96%，最低為14.06%，平均值為38.46%。篩余量隨粒徑增大逐漸減小，通過率隨粒徑增大遞增，整體呈現類拋物線型的指數型遞增關系，低粒徑下不同區域煤矸石通過率相差最大，整體介于14.06%～52.96%。

2.2" 礦物組成與化學成分

利用X射線衍射技術分析煤矸石的礦物組成和化學成分，為后續力學性能分析提供基礎，煤矸石礦物組成及含量如圖6所示，煤矸石化學成分相對含量結果見表2。

巖石強度需全面考慮礦物組成、顆粒連接、孔隙度等因素，將不同區域煤矸石的礦物組成和化學成分進行分類。其中，煤系沉積巖的強度受多種因素影響，而石英（SiO2）含量是關鍵影響因素之一。隨著石英含量的增加，砂巖試樣的彈性模量和強度通常增高。這主要是由于石英具有高強度和顆粒連接能力。此外，其他因素例如氧化鈣、長石等也對巖石強度產生一定的影響。長石在適量下增加強度但高含量可能導致脆性。此外，斜長石、石膏、黏土礦物和鐵錳礦物等也在不同程度上影響巖石的強度，具體影響因巖石類型和地質環境而異。

水分、灰分、揮發分和固定碳等化學性質對巖石的物理力學性質有著重要的影響。基于測試結果可以得到煤矸石含水分、灰分、揮發分和固定碳的相對含量，見表3。

水分含量可能導致煤矸石的孔隙度增加，而較低的孔隙度有利于提高巖石抗壓強度，

樣品C水分含量最小為0.45%，巖石強度較小。

灰分的變化與巖石礦物組成直接相關，高灰分的礦物一般具有較好的顆粒間連接，有助于提高巖石的抗壓強度。樣品C灰分最高93.87%，反映了巖石中礦物顆粒間的良好連接，對強度有正面影響；揮發分的含量與巖石的燃燒特性和穩定性有關，樣品F的揮發分最高11.92%，導致在高溫條件下巖石易發生變化，可能對其強度產生負面影響。

2.3" 煤矸石力學強度特性

煤矸石單軸加載應力-應變曲線如圖7所示。對煤矸石樣品的力學強度和變形特性進行比較后發現，

，抗壓強度呈現出明顯的差異性，整體范圍為13.20～19.36 MPa，平均值為16.26 MPa，彈性模量范圍為2.42～4.97 GPa，平均值為3.83 GPa。

3" 煤矸石力學性能孔隙相關性

3.1" 預測方法

巖石的單軸抗壓強度（UCS）與孔隙率之間的關系是復雜而多變的，因為受到巖石類型、成分、結構等多種因素的影響。在巖石力學中，可以使用經驗公式來描述這種關系，但需要注意這些公式通常是經驗性的，適用性可能受到特定巖石和試驗條件的限制［9-10］。

σc=σ01－mm0n

（2）

式中" σc為孔隙率為m時的單軸抗壓強度，MPa；σ0為無孔隙狀態下的單軸抗壓強度，MPa；m0為巖石的初始孔隙率，%；m為當前的孔隙率，%；n為經驗參數，為常數項。

這個關系需要通過數據來擬合確定具體的參數值。在實際應用中，不同的巖石類型可能需要不同的經驗關系。除了帕爾杰關系外，還有其他一些經驗關系可用于描述巖石單軸抗壓強度和孔隙率之間的關系，例如經驗公式中可能包含更多的參數或采用其他函數形式，具體的選擇通常取決于研究目的、可用數據和巖石特性。

3.2" 預測模型

孔隙率是巖石中孔隙的體積與總體積的比例，直觀上影響巖石的致密程度。隨著孔隙率的增加，巖石的致密性減弱，可能導致強度的降低。

模型擬合是一種通過數據建立數學模型來描述孔隙率與巖石強度關系的方法。在這個過程中，統計學方法如多元線性回歸或其他回歸方法被應用，以最佳擬合數據并建立關系模型。這種方法基于假設，即存在一種數學函數或公式，能夠準確地描述孔隙率與巖石強度之間的關系。

在煤矸石力學性能研究中，通過充分考慮孔隙率與巖石強度的相關性，采用了模型擬合方法，建立了孔隙率與強度之間的關系模型。選擇模型前，充分考慮了數據特性、變量選擇，通過相關性分析，使用相關系數和散點圖等工具確保了變量的有效選擇和多重共線性的評估，提高模型的準確性，增進了對煤矸石力學性能與孔隙率關系的理解。

相關分析方法是研究2個及2個以上同等水平的變量之間的相關性統計學方法。而斯皮爾曼（Spearman）相關系數是明確兩變量之間相關程度的主要非參量指標［30］。

運用Spearman相關系數時，按照初始數據在樣本中的排序位置，將被定義一類對應等級。

樣本容量為n，則n個初始數據將被轉化為等級數據Xi和Yi，di為Xi和Yi之間等級差，Spearman相關系數計算公式為

rs=1-6∑ni=1d2in（n2-1）

（3）

式中" rs是有效Spearman相關系數，無量綱。

得到2組變量間的斯皮爾曼相關系數后，進行相關性系數檢驗。在原假設rs=0的條件下，統計量rsn－1～N（0，1），計算檢驗值rsn－1，求出相應p值，與顯著性水平a相比，即可得到顯著性檢驗的結果。

為判斷各項指標之間是否存在線性關系，應對各指標數據繪制散點圖。將數據導入SPSS中，繪制斯皮爾曼相關系數，分析2個變量之間的相關系數，如圖8所示。煤矸石基本理化性質通過率與篩余率、彈性模量與強度、孔隙率與彈性模量、孔隙率與強度各項指標兩者之間具有較顯著的線性相關關系。

3.3" 相關性系數分析

通過SPSS軟件求解Spearman相關系數，運用顯著性檢驗方法，對各測試指標數據進行相關性系數檢驗，結果如圖9所示，顏色越深代表相關性越顯著。相關系數取值范圍介于-1至1，負值表示兩個變量間存在負相關關系，-1代表完全的負單調相關，1代表完全的正單調相關，而0則指示無相關性。

從煤矸石粒徑和組分特征及力學性能數據中可以看出，煤矸石粒徑分布通過率與篩余率、力學性質彈性模量與強度、孔隙率與彈性模量、孔隙率與強度各項指標兩者之間具有較顯著的線性相關關系。當顯著水平a=0.01時，孔隙率與強度之間存在著顯著的負相關性，孔隙率與彈性模量次之，彈性模量與強度再次，通過率與篩余率相關性較弱。

通過對比不同地區不同孔隙率煤矸石的力學性能特征發現，隨著孔隙率的增加煤矸石的抗壓強度逐步遞減。對于同類巖石而言，孔隙率較大的試樣抗壓強度一般較低，本質在于孔隙率較低的砂巖往往顆粒粒徑更小，顆粒間膠結更為充分，接觸面積更大，排列緊密。

3.4" 煤矸石力學強度預測

巖石力學性質受多種因素影響，包括成巖過程、孔隙率以及礦物內部顆粒之間的連接程度。在自然界中，巖石的力學強度呈現出一定的統計學特性，即在相同的試驗條件下，樣本強度存在一定的變化范圍。考慮到巖石的非均質性，大尺度裂隙、明顯弱面以及試驗誤差也是導致數據結果出現離散性的主要原因。巖石內部裂隙的存在導致巖石內部應力分布不均勻，而裂隙發育與內部顆粒孔隙結構連通性密切相關。

以試驗砂巖為研究對象，通過采用孔隙率特征統計方法定量化描述巖石顆粒孔隙的分布集散程度，明晰煤矸石內部細觀力學性能。這種方法可以直觀反映內部孔隙分布對巖石強度影響。研究顯示，試件內部孔隙增加會影響單軸抗壓強度特性。這也解釋了選取相同地區巖石樣品時，抗壓強度大小存在差異的現象。

建立了孔隙率與強度的線性相關關系，不同孔隙率的煤矸石抗壓強度預測結果如圖10所示。孔隙率與強度兩者線性相關系數達為0.89，即孔隙率越大，強度越小，兩者具有相關關系，可信度較高。通過孔隙率可以對一定程度的巖石強度特性反演起到更高顯著性水平的快速評價。

采用多指標因素評價方法進行相關分析，建立了結構參數與強度特性之間的關系，模型可以更精準地預測并描述巖石的力學特性。通過在試驗得出孔隙率與強度后，進行數據統計分析，得出了統計模型參數，見表5。

試樣單軸抗壓強度（UCS）與孔隙率（）的函數表達式為

UCS=22.054-0.712

（4）

由表5對孔隙率與強度兩參數進行數據擬合，選擇線性函數進行回歸分析。通過各關系主要評價指標決定系數R2、回歸方程顯著性檢驗F以及回歸參數的顯著性水平共同檢驗，綜合得出線性擬合關系表達式（4），決定系數R2為0.896。數據表明孔隙率與強度兩參數之間呈強相關關系，表達式的斜率表明兩參數之間為負線性相關關系。隨著孔隙率的減小，顆粒間膠結更為充分，排列更為緊密，抗壓強度逐漸遞增。

4" 結" 論

1）不同區域煤矸石的粒徑和組分特征差異較大，其宏觀密度和孔隙率間存在一定關聯性。石英含量高、孔隙率小，煤矸石表觀密度較高，而孔隙率高、煤矸石內部疏松多孔且致密性差，表觀密度越大，整體強度越低。

2）基于多指標相關性系數檢驗結果，煤矸石通過率與篩余率、彈性模量與強度、孔隙率與彈性模量、孔隙率與強度各項指標兩者之間具有較顯著的線性相關關系，當顯著水平a=0.01時，孔隙率與強度存在著顯著的負相關性。

3）孔隙率可對巖石強度特性反演起到更高顯著性水平的評價，相關性模型預測兩者線性相關系數達為0.89，即孔隙率越大，強度越小，兩者具有強相關關系，決定系數R2為0.896，斯皮爾曼相關系數為-0.954，可信度較高。研究結果揭示了煤矸石孔隙率與力學性能之間的內在機制，可為巖體強度快速精準預測提供科學依據，對于提高工程巖體可靠性具有重要意義。

參考文獻（References）：

［1］" 朱磊，古文哲，宋天奇，等.采空區煤矸石漿體充填技術研究進展與展望［J］.煤炭科學技術，2023，51（2）：143-154.

ZHU Lei，GU Wenzhe，SONG Tianqi，et al.Research progress and prospect of coal gangue slurry backfilling technology in goaf［J］.Coal Science and Technology，2023，51（2）：143-154.［2］劉建功，李新旺，何團.我國煤礦充填開采應用現狀與發展［J］.煤炭學報，2020，45（1）：141-150.

LIU Jiangong，LI Xinwang，HE Tuan.Application status and prospect of backfill mining in Chinese coal mines［J］.Journal of China Coal Society，2020，45（1）：141-150.［3］吳旋，來興平，郭俊兵，等.綜采面區段煤柱寬度的PSO-SVM預測模型［J］.西安科技大學學報，2020，40（1）：64-70.

WU Xuan，LAI Xingping，GUO Junbing，et al.PSO-SVM prediction model of coal pillar width in fully mechanized mining face［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2020，40（1）：64-70.［4］丁自偉，李小菲，唐青豹，等.砂巖顆粒孔隙分布分形特征與強度相關性研究［J］.巖石力學與工程學報，2020，39（9）：1787-1796.

DING Ziwei，LI Xiaofei，TANG Qingbao，et al.Study on correlation between fractal characteristics of pore distribution and strength of sandstone particle［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2020，39（9）：1787-1796.［5］張凱，李東會，梁雁俠.三軸加載煤樣聲波速度與孔隙率關系試驗研究［J］.煤炭科學技術，2020，48（5）：63-68.

ZHANG Kai，LI Donghui，LIANG Yanxia.Experimental study on relationship between acoustic velocity and porosity of coal samples under tri-axial loading［J］.Coal Science and Technology，2020，48（5）：63-68.［6］雷順，高富強，王曉卿.煤體單軸抗壓強度統計與分級研究［J］.煤炭科學技術，2021，49（3）：64-70.

LEI Shun，GAO Fuqiang，WANG Xiaoqing.Study on statistics and classification of uniaxial compressive strength of coal［J］.Coal Science and Technology，2021，49（3）：64-70.［7］劉慧，張堯，張二鋒，等.單軸壓縮作用下孔隙砂巖破壞過程試驗［J］.西安科技大學學報，2020，40（6）：1010-1018.

LIU Hui，ZHANG Yao，ZHANG Erfeng，et al.Experimental research on failure process of porous sandstone under uniaxial compression［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2020，40（6）：1010-1018.［8］王艷，左震，文波，等.煤矸石粗集料理化性質和形狀特征對混凝土強度的影響［J］.礦業科學學報，2022，7（5）：554-564.

WANG Yan，ZUO Zhen，WEN Bo，et al.Influence of physicochemical properties and shape characteristics of coal gangue coarse aggregate on concrete strength［J］.Journal of Mining Science and Technology，2022，7（5）：554-564.［9］PALCHIK V.Influence of Porosity and elastic modulus on uniaxial compressive strength in soft brittle porous sandstones［J］.Rock Mechanics and Rock Engineering，1999，32：303-309.［10］

HE M M，ZHANG Z Q，ZHU J W，et al.Correlation between the constant mi of Hoek-Brown criterion and porosity of intact rock［J］.Rock Mechanics and Rock Engineering，2022，55（2）：1-14.［11］

JIANG X Y，CUI P，LIU C Z.A chart-based seismic stability analysis method for rock slopes using Hoek-Brown failure criterion［J］.Engineering Geology，2016，209：196-208.［12］

華心祝，常貫峰，劉嘯，等.多源煤基固廢充填體強度演化規律及聲發射特征［J］.巖石力學與工程學報，2022，41（8）：1536-1551.

HUA Xinzhu，CHANG Guanfeng，LIU Xiao，et al.Strength evolution law and acoustic-emission characteristics of multi-source coal-based filling body of solid wastes［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2022，41（8）：1536-1551.［13］

謝非，劉飛鵬，龔愛民，等.孔隙率對生態混凝土抗壓強度及植生性能影響［J］.粉煤灰綜合利用，2021，35（1）：57-60，65.

XIE Fei，LIU Feipeng，GONG Aimin，et al.Effect of porosity on compressive strength and planting performance of ecological concrete［J］.Fly Ash Comprehensive Utilization，2021，35（1）：57-60，65.［14］

黃艷利，王文峰，卞正富.新疆煤基固體廢棄物處置與資源化利用研究［J］.煤炭科學技術，2021，49（1）：319-330.

HUANG Yanli，WANG Wenfeng，BIAN Zhengfu.Prospects of resource utilization and disposal of coal-based solid wastes in Xinjiang［J］.Coal Science and Technology，2021，49（1）：319-330.［15］

申嘉榮，徐千軍.高溫對混凝土孔隙結構改變和抗壓強度降低作用的規律研究［J］.材料導報，2020，34（2）：2046-2051.

SHEN Jiarong，XU Qianjun.Characteristics of pore structure change and compressive strength reduction of concrete under elevated temperatures［J］.Materials Reports，2020，34（2）：2046-2051.［16］

郭洋楠，李能考，何瑞敏.神東礦區煤矸石綜合利用研究［J］.煤炭科學技術，2014，42（6）：144-147.

GUO Yangnan，LI Nengkao，HE Ruimin.Study on comprehensive utilization of coal refuse in Shendong mining area［J］.Coal Science and Technology，2014，42（6）：144-147.［17］

李思慧，劉海卿.孔隙率對煤矸石混凝土力學特性的影響［J］.非金屬礦，2017，40（4）：44-46.

LI Sihui，LIU Haiqing.Coal gangue concrete mechanical properties under porosity influence［J］.Non-Metallic Mines，2017，40（4）：44-46.［18］

陳崇楓，徐濤，MICHAEL H，等.孔徑及孔隙率對火山巖強度特性影響的模擬［J］.東北大學學報（自然科學版），2017，38（5）：725-729.

CHEN Chongfeng，XU Tao，MICHAEL H，et al.Modeling of the influence of pore size and porosity on strength characteristics of volcanic rock［J］.Journal of Northeastern University（Natural Science），2017，38（5）：725-729.［19］

許江，陸漆，吳鑫，等.不同顆粒粒徑下型煤孔隙及發育程度分形特征［J］.重慶大學學報，2011，34（9）：81-89.

XU Jiang，LU Qi，WU Xin，et al.The fractal characteristics of the pore and development of briquettes with different coal particle sizes［J］.Journal of Chongqing University，2011，34（9）：81-89.［20］

王剛，江成浩，陳雪暢.煤巖體孔隙結構應力特征的數值模擬研究［J］.煤田地質與勘探，2021，49（1）：57-64.

WANG Gang，JIANG Chenghao，CHEN Xuechang.Numerical simulation of pore structure stress characteristics of coal and rock mass［J］.Coal Geology amp; Exploration，2021，49（1）：57-64.［21］

林子智，盧雙舫，常象春，等.陸相頁巖微觀孔隙結構及分形特征——以徐家圍子斷陷沙河子組為例［J］.煤田地質與勘探，2021，49（1）：151-160.

LIN Zizhi，LU Shuangfang，CHANG Xiangchun，et al.Micro-pore structure and fractal characteristics of terrestrial shales：A case study of Shahezi Formation in Xujiaweizi Fault Depression［J］.Coal Geology amp; Exploration，2021，49（1）：151-160.［22］

魏江波，王雙明，宋世杰，等.淺埋煤層過溝開采覆巖裂隙與地表裂縫演化規律數值模擬［J］.煤田地質與勘探，2022，50（10）：67-75.

WEI Jiangbo，WANG Shuangming，SONG Shijie，et al.Numerical simulation on evolution law of overburden fractures and surface cracks in crossing ditch mining of shallow coal seam［J］.Coal Geology amp; Exploration，2022，50（10）：67-75.［23］

林海飛，仇悅，韓雙澤，等.脈沖超聲波激勵對煤的孔隙全尺度改造效應［J］.煤田地質與勘探，2023，51（8）：139-149.

LIN Haifei，QIU Yue，HAN Shuangze，et al.Stimulation effect of pulsed ultrasonic excitation on coal pores with full-scale pore sizes［J］.Coal Geology amp; Exploration，2023，51（8）：139-149.［24］

秦雷，王平，林海飛，等.基于氮氣吸附和壓汞法液氮凍結煤體孔隙結構精細化表征研究［J］.西安科技大學學報，2020，40（6）：945-952，959.

QIN Lei，WANG Ping，LIN Haifei，et al.Advanced characterization of pore structure of liquid nitrogen frozen coal using nitrogen adsorption and mercury intrusion methods［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2020，40（6）：945-952，959.［25］

鄧朝莉，李宗利.孔隙率對混凝土力學性能影響的試驗研究［J］.混凝土，2016（7）：41-44.

DENG Chaoli，LI Zongli.Experimental study on mechanical properties of concrete with porosity［J］.Concrete，2016（7）：41-44.［26］

謝文華.Spearman相關系數的變量篩選方法［D］.北京：北京工業大學，2015.

XIE Wenhua.Variable screening based on Spearman correlation［D］.Beijing：Beijing University of Technology，2015.［27］

戴海，尚祥，游姍.含水率和孔隙率對導熱系數的SVM預測研究［J］.科學技術創新，2018（30）：43-44.

DAI Hai，SHANG Xiang，YOU Shan.SVM prediction of water content and porosity on thermal conductivity［J］.Science and Technology Innovation，

2018（30）：43-44.［28］

王玉濤.煤矸石固廢無害化處置與資源化綜合利用現狀與展望［J］.煤田地質與勘探，2022，50（10）：54-66.

WANG Yutao.Status and prospect of harmless disposal and resource comprehensive utilization of solid waste of coal gangue［J］.Coal Geology amp; Exploration，2022，50（10）：54-66.［29］

朱洪波，閆美珠，李晨，等.圖像分析宏觀孔孔隙率對混凝土抗壓強度的影響［J］.建筑材料學報，2015，18（2）：275-280.

ZHU Hongbo，YAN Meizhu，LI Chen，et al.Analysis of the influence of porosity of macroscopic pore on concrete strength by image method［J］.Journal of building materials，2015，18（2）：275-280.［30］

于修成，宋燕，胡澮冕.融合Spearman相關性系數與多尺度框架的立體匹配算法［J］.上海理工大學學報，2020，42（1）：88-93，102.

YU Xiucheng，SONG Yan，HU Huimian.An algorithm that fuses Spearman correlation coefficient and multi-scale framework for stereo matching［J］.University of Shanghai for Science and Technology，2020，42（1）：88-93，102.

（責任編輯：劉潔）