巖溶地區不同溶洞位置對隧道的安全性影響特征分析

摘" 要：巖溶隧道突泥涌水問題一直是工程建設的重點及難點，直接影響工程進度及施工安全，值得重點關注和深入研究。以鐵路隧道穿越巖溶地區

這一實際工程為背景，西安至十堰高速鐵路秦楚巖溶隧道為研究原型，首先，利用Abaqus有限元軟件建立三維巖溶隧道流固耦合模型；然后，選擇合理滲流邊界條件還原隧道原型；最后，結合現場監測結果對有限元模型進行校核，探討不同巖溶位置、溶洞直徑對鐵路隧道沉降變形規律的影響情況。結果表明：隧道與溶洞距離及溶洞尺寸對隧道拱頂沉降的影響是雙重的，是多樣的，但溶洞尺寸的增大將會加劇地面沉降變形；當溶洞位于隧道側方時，尺寸增加對地面沉降影響最大；當溶洞位于隧道底部時，地面沉降量值次之；當溶洞位于隧道頂部時，對應地面沉降量值最小；當溶洞位于隧道側方時，隧道拱頂和左右拱腰的變形影響最大，當側方溶洞的直徑增大時，隧道的頂部和兩側拱形結構的變形也隨之增加，并會導致隧道底部的仰拱出現隆起的趨勢。研究結果為巖溶區隧道建設工程的安全性提供了依據，也為隧道安全施工技術提供了一定的參考。

關鍵詞：巖溶隧道；流固耦合模型；隔水巖盤；溶洞位置；溶洞大小

中圖分類號：TU 91

""""""""文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2024）06-1107-11

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0609開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

收稿日期：

2024-03-15

基金項目：

國家自然科學基金項目（42277172）；陜西省重點研發計劃項目（2024SF-YBXM-626）

通信作者：

趙海峰，男，山西大同人，高級工程師，E-mail：51974329@qq.com

Analysis of the impact characteristics of different cave

positions on the safety of tunnels in karst regions

ZHAO Haifeng1，BIAN Debao2，ZHANG Jian1，LIU Wei1，PENG Bo1

（1.China Railway 12th Bureau Group 4th Engineering Co.，Ltd.，Xi’an 710021，China；

2.China Railway Group Shenyang Safety Supervision Special Office，Shenyang 110023，China）

Abstract：

The problem of mud and water inrush in karst tunnels has always been a key and difficult point in engineering construction，directly affecting project progress and construction safety，and deserves special attention and in-depth research.Based on the actual project of railway tunnel crossing karst areas，the Qinchu karst tunnel of Xi’an Shiyan high-speed railway was taken as the research prototype.Firstly，a three-dimensional karst tunnel fluid structure coupling model was established using Abaqus finite element software.Then，reasonable seepage boundary conditions were selected to restore the tunnel prototype.Finally，the finite element model was verified based on on-site monitoring results to explore the influence of different karst positions and cave diameters on the settlement and deformation laws of railway tunnels.The results indicate that： The distance between the tunnel and the karst cave，as well as the size of the karst cave，have a dual and diverse impact on the settlement of the tunnel arch.However，the increase in the size of karst caves will exacerbate ground subsidence and deformation，with the largest impact on ground subsidence occurring when the caves are located on the side of the tunnel.When the karst cave is located at the bottom of the tunnel，the ground settlement value is second;When the karst cave is located at the top of the tunnel，the corresponding ground settlement value is the smallest;When the karst cave is located on the side of the tunnel，the deformation of the tunnel arch crown and left and right arch waists has the greatest impact.As the diameter of the lateral karst cave increases，the deformation of the top and arch structures on both sides of the tunnel also increases，leading to a tendency for the inverted arch at the bottom of the tunnel to rise.The research results provide a basis for the safety of tunnel construction projects in karst areas，and also provide a certain reference for tunnel safety construction technology.

Key words： karst tunnel;fluid structure coupling model;waterproof rock disc;cave location;cave size

0" 引" 言

隨著高速鐵路快速發展，鐵路建設向我國中西部地區傾斜，特殊的地質構造為鐵路建設帶來了新的挑戰。尤其隧道工程下覆于地下，受地質構造影響更為明顯，其中巖溶地層的突水、涌泥問題便是其中之一，嚴重威脅隧道工程建設安全。隧道與溶洞之間預留隔水巖盤是確保隧道圍巖與結構穩定，預防巖溶災害發生的重要舉措［1-8］。

在巖溶隔水巖盤對隧道圍巖工程性質影響的研究中，鄭順華等利用數值模擬的方法，研究在巖溶地層隧道施工過程中，隧道圍巖在各種因素下的穩定性變化規律，得到不同隔水巖盤厚度下隧道圍巖與支護結構的受力及變形特征［9-11］；QIAN等根據隔水巖盤厚度與隧道圍巖受力關系，建立了臨界隔水巖盤厚度的理論計算方程［12-13］；張華偉等通過數字計算，建立溶洞形態系數、溶洞跨度、偏心率等關進因素與隔水巖盤厚度的關系，得到了隔水巖盤厚度的預測模型［14］；賴永標等基于突變理論，得到隔水巖盤厚度的總勢能，建立了巖層失穩的突變模型，由此來評估隔水巖盤的安全厚度［15］；方林等基于彈性梁模型，應用突變理論建立頂板在動力擾動下失穩的雙尖點突變模型及 失穩突變的判別方程，得到頂板的最小安全厚度［16］；郭明等利用數值模擬的方法，研究了在不同隔水巖盤厚度下富水充填溶洞對隧道圍巖滲流場、應力場和變形場的影響規律［17-19］；吳金剛等利用模型試驗、數值模擬與現場監測相結合的方法，得到了不同隔水巖盤厚度下富水溶洞突涌水特征、流暢特征，揭示了富水承壓溶洞突涌水機理［20-22］；郭佳奇基于巖石的抗剪切和抗彎曲強度標準，計算出巖層的最小防突厚度［23］；舒佳軍等探究了在多角度含水溶洞環境下，節理隧道所需的最小防護層厚度，并開發了相應的計算模型［24］；雷霆等利用三維數值模擬技術，研究了在不同溶洞水壓力條件下，隧道開挖過程中周圍巖石的塑性變形情況，并確定了保障隧道安全所需的最小防護層厚度［25］；張文泉等采用理論分析與實例驗證相結合的方法，通過分析各地質因素的影響，對巖溶隧道突涌水進行模糊綜合評價，為巖溶隧道突涌水災害預測及防治提供了一種有效途徑［26］。

綜上所述，目前對巖溶隔水巖盤的安全厚度進行的研究，主要通過數值計算得到不同巖溶巖盤厚度對圍巖穩定性的影響規律。論文以西十高鐵路秦楚巖溶隧道為研究對象，利用Abaqus數值模擬和現場監測相結合的方法探討秦楚隧道富水充填溶洞隔水巖盤安全厚度，研究對巖溶隧道的方案設計及施工安全具有重要的理論意義和實際價值。

1" 工程概況

1.1" 工程地質情況

秦楚隧道地處湖北省十堰市鄖西縣境內。

進口里程為DK178+473，出口里程為DK185+642，隧道全長7 169 m。隧道設置為雙線6.5‰～25‰的人字坡隧道。該地區位于秦嶺以南的低山區。中生代晚期以來，呈間歇性上升，總體呈北高南低的趨勢。長期的侵蝕和河流切割，逐漸形成了峰高谷深、峽谷縱橫的多層山地景觀。隧道圍巖主要為奧陶系灰巖、巖溶角礫巖，寒武至奧陶系白云巖，震旦系白云巖、板巖夾石灰巖及構造巖類。其中奧陶系灰巖巖性不純，發育大量糜棱巖化灰巖及灰質糜棱巖為突出特征，中薄層泥質灰巖較為多。溶、巖溶塌陷及巖溶水地質問題是工程的主要不良地質，根據現場調查，沿線巖溶發育地貌類型主要為峰叢、槽谷及巖溶峽谷。溶洞發育方向主要受地層與巖層節理走向控制，隧道通過區未見大型貫通巖溶管道系統，多為孤立巖溶溶洞，且具有明顯的水平及垂向分布特點，但巖溶水較發育。

1.2" 溶洞類型介紹

溶洞作為地下地質構造的一種，其形態多樣，包括扁平狀、三角狀、葫蘆狀、橢圓狀及不規則狀。這些不同形態的溶洞對相鄰隧道施工的影響十分復雜。在隧道施工過程中，必須根據溶洞的具體形態和地質條件，采取科學合理的施工方法和支護措施，確保工程質量和施工安全。

巖腔形態對相鄰隧道的安全與穩定具有至關重要的影響，扁平狀巖腔因其橫向延展特性，易導致隧道開挖面周邊應力分布不均，增加圍巖失穩風險，需加強支護措施以確保施工安全。三角狀巖腔則因其尖銳的角部易產生應力集中現象，可能加速圍巖破壞，對相鄰隧道的穩定性構成威脅，需采取特殊手段進行預處理或加強支護。葫蘆狀和橢圓狀巖腔，由于其形態復雜多變，可能導致施工過程中的應力場難以預測，需精確計算與分析，制定合理的開挖順序與支護方案，以避免對相鄰隧道造成不利影響。至于不規則狀巖腔，其形態的不確定性進一步加大了施工難度與風險，要求在設計階段即充分考慮其潛在影響，通過地質勘探、數值模擬等手段，制定詳盡的施工方案與應急預案，確保相鄰隧道施工的安全順利進行。巖腔形態對相鄰隧道施工的影響不容忽視，需采取科學嚴謹的態度與方法進行應對。

2" 數值模型構建方法及原理

2.1" 流固耦合原理

隧道工程多處于地下，受自然界各種場影響較大，易在應力場及滲流場影響下形成流固耦合現象，兩者相互制約，相互影響，共同形成了影響隧道圍巖或結構的穩定性的重要指標。對于采用Abaqus實現流固耦合過程，是將滲流場與應力場分別計算并迭代得到耦合，主要實現基礎為利用初始滲流場展開分析，得到滲流場中的水頭分布情況，計算得到滲透力并將其作用于土體，從而得到應力場的分布情況。其計算過程應當遵循以下基本理論及原理。

2.1.1" 滲流場對應力場的影響

滲流場對應力場產生的影響是由于荷載變化而產生的。

假設某均值土壩的水頭分布為H（x，y，z），由此可以得出作用面上的滲透壓力P的分布如下式

P=γ·H

（1）

式中" P為滲透壓力，MPa；γ為流體重度，N/m3；H為水頭差，m。

2.1.2" 應力場對滲流場的影響

應力場對滲流場的影響主要表現在土體滲透系數的改變。滲流體積力作用于土體上，直接改變了土體的應力場，而應力場的改變直接導致了孔隙比的變化。而滲透系數與孔隙率間存在如下關系

k=k0αe=k0αn1－n

（2）

式中" k0為初始滲透系數；α為試驗常數；e為孔隙比；n為孔隙率。

假定土體單元初始孔隙率為n0，應力場作用下的體積應變完全孔隙的變化，其體積應變為εv，如下式

εv=Δv/v

（3）

n=n0+εv

（4）

將上式帶入，得到如下式

k=kae0=kan0+εv1－n0－εv0

（5）

因此，滲透系數最終能夠表達為應力狀態的函數如下式

k=k（σij）

（6）

2.1.3" 滲流場與應力場耦合方程

根據單元的幾何方程和力平衡方程，能夠建立起結點位移的平衡方程。將滲流場內的所有單元的剛度矩陣聯立幾何方程組，得到滲流體積力方程如下

Kδ=F+Fs

（7）

式中" K為剛度矩陣；δ為位移矩陣；F為外荷載列陣；Fs為滲流體積力的結點荷載列陣。

根據土體本構關系得到

σ=DBδ

（8）

式中" σ為滲流體積力列陣；D為剛度矩陣；B為位移矩陣。

將上述滲流場得到的水頭方程與位移進行聯立，建立應力與滲流的耦合方程，具體如下式

Kh+P+F=0

Kδ=F+Fs

k=k（σij）

σ=Dε=DBδ

（9）

2.1.4" 耦合方程求解方法

在求解流固耦合問題時，應該明確初始條件及邊界條件，通常把流固耦合場分為直接耦合法和間接耦合法。求解間距耦合法在算法上更易實現，其具體過程能夠被闡述為：①將試驗得到的滲透系數代入滲流有限元方程，計算得到水頭分布函數；②將水頭分布函數代入應力場方程，計算滲

透壓力及體積力；③將新計算得來的滲透力代入

應力場，從而得到位移場；④計算滲透系數分布狀

況；⑤重復以上步驟反復迭代直至滿足計算精度要求。

2.2" 模型建立

基于Ⅳ級圍巖的深埋典型斷面，構建三維數值計算模型，如圖1所示。為了減少邊界約束對開挖區域的影響，即考慮模型尺寸效應對結果的影響，模型的邊界設置為隧道直徑的4倍，模型的上邊界延伸至地表。為了提高計算效率，設定模型的尺寸為長100 m、寬100 m，并沿隧道軸線方向延伸40 m。如圖1所示。

在數值建模過程中，由于隧道隱伏于地層之內，且不貫穿整個模型前后，并未能在有限元模型中看出溶洞準確位置。因此，繪制了溶洞與隧道位置示意圖，如圖2所示。其中，溶洞與隧道位置關系具體表述為溶洞位于隧道側方，溶洞位于隧道底部和溶洞位于隧道頂部，模擬中溶洞大小為直徑1 m，溶洞與隧道的間距為1 m。

2.3" 本構模型選取

此次數值仿真過程中，將彈塑性模型選用為巖土體的本構模型，選用Mohr-Coulomb屈服準則作為屈服準則。屈服函數如下式

f（σij）=f（I1，J2，θ）=Kt（K）

（10）

式中" f為應力分量的函數；I1為應力張量第一不變量；θ為應力洛德角；J2為應力偏量的第二不變量；K為材料參數，通過試驗測定，為關于強化參數Kt的函數。

由Mohr-Coulomb強度準則，式（9）為莫爾圓的破壞包絡線的表現形式，直線包絡式是莫爾破壞包絡線的最簡單的形式，其方程如下式

f（σij）=τ=c+tanφ

（11）

式中" c為材料的黏聚力，kPa；φ為材料的內摩擦力，（°）。

2.4" 邊界條件設置

應當指出在建立隧道流固耦合模型時，應當遵循以下原則：

①模型中各材料均為均質的各向同性材料；

②圍巖材料滲流過程需要滿足達西定律；

③襯砌、仰拱填充不具有滲透性，為不透水材料；

④巖溶突水過程通過設置孔壓邊界條件引導地下水進行滲流，通常在隧道周圍設置零孔壓面；

⑤隧道模型邊界條件除了位移邊界條件外，還應在模型底部、四周及巖溶周邊圍巖處設置孔壓邊界；

⑥由于隧道埋深較大，未能完全體現隧道埋深情況，因此在隧道頂部通過施加上部地層荷載以還原初始應力狀態。同時，在模型頂部設置上部孔隙水壓力還原初始孔壓狀態。

在該模型中，通常圍巖在進行網格分割時選擇單元類型為C3D8P，襯砌單元類型為C3D8R，其中圍巖部分劃分共計39 760個單元，襯砌劃分共計1 760個單元。

2.5" 模型參數

秦楚隧道灰巖段是溶洞溶腔裂隙型突涌水的高發段，且由超前地質預報揭露結果發現在部分里程處隧道拱頂存在充填溶洞，因此研究此斷面圍巖物理力學性質。在現場篩選剛開挖運出的尺寸方正，表面無裂隙適合鉆芯取樣的巖塊。將適當大小、完整度高的灰巖打包帶回后進行室內試驗。依據水利水電工程巖石試驗規程（SL/T 264—2020），主要測定彈性模量、單軸抗壓強度、泊松比、抗拉強度、內摩擦角和黏聚力等的力學參數。圍巖參數具體見表1。

EA=∑niEiAi

（12）

式中" E，A分別為組合后襯砌結構的彈性模量、截面積，MPa，m2；Ei，Ai分別為鋼拱架、噴射混凝土的彈性模量、截面積，MPa，m2。

等效后的初期支護彈性模量為3×104 MPa，泊松比為0.3，密度為28.1 kN/m3。襯砌結構參數見表2。

2.6" 模型校驗

在開展模擬的同時對隧道進行收斂和拱頂沉降監測，在DK182+748-DK182+778段內每隔5 m布設一個監測斷面，溶洞位置處斷面（DK182+764）的監測布置如圖3所示。對數據結果與模型計算值進行比較，如圖4所示。

從圖4可以看出，水平收斂和拱頂沉降表現為先快速增大，后緩慢增漲并逐漸平緩。水平收斂值比拱頂沉降值要小；現場監測結果小于數值模擬結果。從總體上看，模擬結果和監測結果相差不大，整體趨勢較為吻合，這表明以數值計算模型來分析隧道開挖穩定性是科學合理的。

3" 結果與分析

3.1" 溶洞位于隧道側方工況

3.1.1" 地層沉降分析

根據數值模擬結果，計算得到地表最大位移值，繪制成地表沉降值變化曲線，具體如圖5所示。

從圖5可以看出，地表沉降隨著側向溶洞直徑的擴大而增加，也就是說溶洞直徑對隧道開挖形成的塑性區的影響是顯著的，溶洞的存在擴大了隧道開挖所形成的圍巖塑性區范圍。但縱觀地層沉降情況，其增加的幅度相對較小，沉降整體處在10.4～14.4 mm之間，按照《城市軌道交通工程監測技術規范（GB 50911—2013）》，礦山法隧道的地表沉降累計值應控制在20～30 mm之間。總體而言，沉降量保持在環境條件允許的范圍內，對地表建筑物的影響相對較小。隨著隧道與側向溶洞之間的距離增大，地表沉降量也隨之降低。

3.1.2" 隧道位移分析

根據數值模擬結果，計算得到拱頂、拱底的最大位移值，繪制成拱頂、拱底最大位移值變化曲線，具體如圖6和圖7所示。計算得到左、右拱腰最大收斂值，繪制成左、右拱腰最大收斂值變化曲線，具體如圖8和圖9所示。

從圖6至圖9可以看出，隧道拱頂位置沉降值作為判別隧道穩定性的重要標志。側向溶洞的尺寸與隧道拱頂沉降量值呈正相關，這是因為盡管溶洞位于隧道側方，但對拱頂變形的影響卻不容忽視，其中當隧道與溶洞距離為1.0 m、洞徑為6.0 m時，拱頂豎向沉降值最大，為55.6 mm；而當隧道與溶洞距離為6.0 m、洞徑為1 m時，此時拱頂沉降值最小，為16.7 mm。可見隧道與溶洞距離及溶洞尺寸對隧道拱頂沉降的影響是雙重的，也是多樣的。

同時，側向溶洞的尺寸與兩側拱腰的變形之間存在正相關性，即溶洞直徑越大，這些部位的變形也增大。而對于隧道底部，溶洞大小與隧道底部之間的關系表現為隨著溶洞直徑的增加，隧道底部由原來的沉降變形轉變為隆起，且其變形趨勢逐漸增大。從整體上看，側向溶洞可能會對隧道拱頂位移以及隧道后期的運營造成一定影響，在施工過程中，應采取措施消除隧道附近溶洞可能帶來的安全風險。

3.2" 溶洞位于隧道底部工況

3.2.1" 地層沉降分析

根據數值模擬結果，計算得到地表最大位移值，繪制成地表沉降值變化曲線，如圖10所示。

從圖10可以看出，當溶洞位于隧道底部位置時，其直徑的增大會導致地表沉降值相應上升，盡管這一增長幅度相對有限，通常在2 m以內，對地表沉降的影響并不顯著。但從整體上看，隨著隧道與底部溶洞之間的距離逐漸增大，地表沉降也相對降低。

3.2.2" 隧道位移分析

根據數值模擬結果，計算得到拱頂、拱底最大位移值，繪制成拱頂、拱底最大位移值變化曲線，具體如圖11和圖12所示。計算得到左、右拱腰最大收斂值，繪制成左、右拱腰最大收斂值變化曲線，具體如圖13和圖14所示。

從圖11至圖14可以看出，當溶洞位于拱底位置時，對于拱頂沉降量影響相對較小，且無論溶洞位置、直徑均未對拱頂沉降值造成較大影響。其中，當隧道與溶洞距離為1 m、洞徑為6 m時，拱頂豎向沉降值為15.6 mm；而當隧道與溶洞距離為6 m、洞徑為1 m時，此時拱頂沉降值最小，為14.3 mm，兩者相差不大。

底部溶洞的直徑變大，則隧道兩側拱腰的變形相應減少。而對于隧道拱底，溶洞尺寸的增加則會導致變形增加。同時，隨著隧道與底部溶洞之間的距離拉大，隧道的拱頂、拱底以及兩側拱腰的變形量都會減少，且整體的變形程度相對較小，一般維持在4 mm左右。

3.3" 溶洞位于隧道頂部工況

3.3.1" 地層沉降分析

根據數值模擬結果，計算得到地表最大位移值，繪制成地表沉降值變化曲線，如圖15所示。

從圖15可以看出，在隧道與溶洞之間距離不變的情況下，隨著頂部溶洞的直徑不斷增大，地表沉降隨之增大，但其整體變化不大。當隧道與溶洞之間的距離為1 m和2 m時，地表最大沉降增加了0.52 mm；當隧道與溶洞之間的距離為3 m時，地表最大沉降增加了0.38 mm；當隧道與溶洞之間的距離為4 m時，地表最大沉降增加了0.39 mm；當隧道與溶洞之間的距離為5 m時，地表最大沉降增加了0.30 mm；當隧道與溶洞之間的距離為6 m時，地表最大沉降增加了0.41 mm。從整體上看，溶洞直徑的增大，對地表的影響并不明顯；同理，在隧道直徑不變的情況下，觀察不同隧道與溶洞之間的距離可以發現，隧道與頂部溶洞之間的間距對地表沉降的影響也不明顯。

3.3.2" 隧道位移分析

根據數值模擬結果，計算得到拱頂、拱底最大位移值，繪制成拱頂、拱底最大位移值變化曲線，如圖16和圖17所示。計算得到左、右拱腰最大收斂值，繪制成左、右拱腰最大收斂值變化曲線，如圖18和圖19所示。

從圖16至圖19可以看出，隧道的拱頂和兩側拱腰變形與頂部溶洞的尺寸成反比，這意味著當頂部溶洞的直徑擴大時，這些區域的變形會相應減少。相反，隧道拱底的變形與頂部溶洞的尺寸成正比，即溶洞直徑增加時，拱底的變形也會相應增大。隨著隧道與頂部溶洞之間的間距不斷增大，隧道拱頂和底鼓的變形隨之減少，隧道左右拱腰的變形隨之增加，但是變形量較小。

根據以上研究能夠明顯發現，頂部溶洞、底部溶洞和側方溶洞的直徑大小都對地面沉降起增大作用，表現為：側方溶洞＞底部溶洞＞頂部溶洞。頂部溶洞、底部溶洞和側方溶洞與隧道的間距越大，隧道變形越小，表現為：側方溶洞＞底部溶洞＞頂部溶洞。對于隧道位移場，其影響效果大小為：側溶洞＝頂部溶洞＞底部溶洞。

側方溶洞對隧道的影響最為顯著，在實際中，對于巖溶地區的隧道設計施工，應格外注意側方溶洞的存在，面對側方溶洞時應做好相關處理措施。

4" 結" 論

1）側方、底部和頂部溶洞的直徑大小均對地面沉降有增加作用，但影響程度不同，其中側方溶洞影響最大，底部溶洞次之，頂部溶洞影響最小。沉降變化量相對較小，對地面影響不明顯。

2）側方溶洞尺寸與隧道拱頂和兩側拱腰的變形呈正相關；底部溶洞尺寸與隧道拱頂和兩側拱腰的變形呈負相關，與隧道底部變形呈正相關；頂部溶洞尺寸與隧道拱頂和兩側拱腰的變形呈負相關，與隧道底部隆起呈正相關。僅在側方溶洞情況下，隧道底部出現隆起；底部和頂部溶洞情況下，底部未出現隆起。

3）溶洞與隧道之間的距離對隧道變形具有保護作用。側方和底部溶洞與隧道的距離與隧道拱頂和兩側拱腰的變形呈負相關，頂部溶洞與隧道的距離與隧道拱頂和底部的變形呈正相關，與兩側拱腰的變形呈負相關。

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（責任編輯：高佳）