輪胎活絡模及花紋塊順序熱力耦合分析

孫 峰，胡海明

（1.中車山東風電有限公司，山東 濟南 250000；2.青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061）

0 引言

在硫化機的硫化工況下，輪胎活絡模受到合模力F和型腔內壓力q的作用，合模力施加給上蓋和中套鑲環，可以抵消型腔內壓力，保持模具閉合狀態[1]，其受力情況如圖1 所示。同時，活絡模還受溫度影響，包括上蓋、底座的熱量以及中套汽室傳遞的熱量，所以活絡模在硫化過程中處于高溫高壓條件下，即熱力耦合的雙重作用。以下對X1188 型號輪胎活絡模進行順序熱力耦合分析[2-4]，研究模具和花紋塊的應力和位移分布情況。

圖1 輪胎活絡模整體受力簡圖

1 輪胎活絡模順序熱力耦合分析

1.1 有限元參數設定

（1）弓形座材料選用QT 450，其余零件均選用45鋼，材料參數如表1所示。

表1 材料參數

（2）接觸設置。接觸類型分為兩類：一類為contact 接觸，接觸對為花紋塊與上下側板、花紋塊立面之間、弓形座與底座滑板、弓形座與中套耐磨板；其他接觸面定義為tie接觸，接觸面之間通過螺釘或螺栓連接固定，二者之間不發生相對移動。

（3）傳熱分析。溫度設定為上蓋和鑲環上表面150 ℃，底座150 ℃，中套汽室160 ℃，環境溫度20 ℃，溫模時間為12 000 s（保證足夠時長達到穩態），模擬結束后將其作為預定義場進行力學相關參數設定。

（4）邊界條件。X1188 型號輪胎活絡模適用于63.5 寸熱板式硫化機[5-6]，合模力為4 220 kN，設定合模力受力面為上蓋和鑲環上表面，型腔內壓力為2.7 MPa。由于硫化機與輪胎模底座通過定位環固定，上蓋與法蘭盤之間為螺釘連接，上、下側板內環處由硫化機夾盤限制其位置，邊界條件設定為底座全約束，上蓋與上、下側板中間環處全約束。

1.2 輪胎活絡模整體應力及位移情況

輪胎活絡模等效應力[7]及位移分布云圖如圖2所示，最大等效應力位于中套耐磨板，其值為42.4 MPa，應力呈區域性分布，以下區域應力較大：鑲環內圓面、上蓋中心、上側板內環面及外圓面、花紋塊中部、底座及底座滑板邊緣、中套及中套耐磨板上部，應力值均在10.0 MPa 以上。最大位移位于中套鑲環，其值為0.03 mm，位移分布具有連續性，豎直方向位移整體下移，徑向收緊，花紋塊立面之間有局部位移較大的橢圓形區域。

圖2 輪胎活絡模具等效應力及位移分布云圖

2 花紋塊應力及位移分析

花紋塊在力的作用下通過與其他部件的接觸而產生應力和位移，應力越大，在經過長時間的開合模周期循環后會產生疲勞損傷，在應力集中部位更易產生裂紋等情況，縮短零件的使用壽命。位移越大，合模精度越低，模具型腔會溢料，易在成型輪胎上產生膠邊，影響輪胎的使用性能。以下重點研究花紋塊應力及位移情況，考慮如何減小應力及位移，提高花紋塊配合精度和延長花紋塊的使用壽命。

2.1 花紋塊正面分析

花紋塊正面等效應力及位移分布如圖3 所示，其等效應力分布不連續，呈區域性分布，花紋塊正面有4 塊等效應力較大區域，分別是上口徑、下口徑、內表面中心和內表面下棱邊位置，各區域等效應力最大值分別為17.3、7.8、9.2、10.8 MPa，上口徑等效應力值相對較大，其最大等效應力發生在上口徑底線處。位移分布具有連續性，上口徑和立面上半部分位移較大，最大位移發生在花紋塊立面上半部分，數值為0.014 mm。

圖3 花紋塊正面等效應力及位移分布云圖

機理分析：由于弓形座與花紋塊通過螺釘緊密連接，可將其看作一體進行力學分析，受力簡圖如圖4 所示，口徑部位受到側板擠壓力FN1和FN2，底座滑板的支撐力FN3，上蓋閉滑板的壓力F1，中套耐磨板的壓力F2，型腔內壓力q。花紋塊口徑部分與上側板接觸面的等效應力值較大，主要集中在上口徑底線附近，與下側板接觸面的等效應力值較小，說明在合模力作用下，花紋塊與上側板的擠壓力大于下側板，即FN1＞FN2。合模力分2種途徑向花紋塊傳遞，一是通過上蓋閉滑板與弓形座的壓力F1傳遞到花紋塊；二是因為中套耐磨板與弓形座通過斜平面接觸，使中套帶動弓形座與花紋塊徑向移動收緊，合模力則由中套耐磨板與弓形座的壓力F2傳遞到花紋塊；弓形座的形狀為上窄下寬，根據材料力學原理[8-9]，上半部分截面面積小，抗彎截面系數小，產生的彎曲應力較大，所以上口徑等效應力值較大。

圖4 花紋塊與弓形座受力簡圖

花紋塊內表面中心有2 個區域等效應力較大，呈對稱分布。首先在豎直方向F1與FN3作用下，弓形座與花紋塊壓緊，產生壓應力，在水平方向F2與q的作用下，對其產生彎曲應力，所以花紋塊與弓形座是彎曲與壓縮的組合變形，受到壓應力與彎曲應力的疊加效果。其次，弓形座背面為斜面，2 塊中套耐磨板對弓形座的壓力沿接觸面法向斜向下，正對弓形座的腰帶位置，進而傳遞給花紋塊內表面中心，弓形座與耐磨板的等效應力及位移分布情況如圖5所示。花紋塊內表面下棱邊與輪胎胎冠和胎肩的過渡曲線相對應，此處易產生應力集中而導致局部應力較大。

圖5 弓形座與耐磨板的等效應力及位移分布云圖

位移呈現對稱分布主要有兩方面原因：一是輪胎胎坯直接與花紋塊內表面接觸，其壓力使花紋塊與花紋塊之間有徑向移動、周向擠壓的趨勢；二是在合模力的作用下，模具整體有向下運動的趨勢，弓形座帶動花紋塊向內移動，弓形座結構上窄下寬，使花紋塊上半部分擠壓變形較大，所以花紋塊上口徑與立面上半部分位移較大。多塊花紋塊呈環形緊密貼合，相互之間受到對稱且相等的接觸壓力作用，所以位移呈現對稱分布。

由于花紋塊的等效應力呈對稱分布，取花紋塊內表面左側部分與花紋塊立面中線結點分別生成路徑，路徑起點均為上端點，路徑選取如圖6 所示，依照路徑繪制等效應力變化曲線，如圖7 所示。根據圖7（a）所示，花紋塊內表面等效應力分布呈曲折變化，波動幅度大，應力集中現象較為明顯，起點位于上口徑底線，數值為15.0 MPa，往下等效應力逐漸減小，到達a點位置為第一處應力低谷，數值為5.8 MPa，位于花紋塊內表面上棱邊。之后由a點向下等效應力值逐漸增大，到達b點為第一處應力峰值，數值為9.2 MPa，處于花紋塊腰帶臺階下環面等高位置，而此處受力面積相對較小，使弓形座與花紋塊在此位置有較大的接觸應力，進而傳遞到花紋塊內表面。然后再往下等效應力值逐漸減小，到達c點位置為第二處應力低谷，數值為4.2 MPa，這一方面是由于弓形座下半部分較厚，抗彎截面系數大，產生的彎曲應力較小；另一方面是中套耐磨板對弓形座的壓力集中于上半部分，下半部分受到的壓力較小，所以c點等效應力值小。接著從c點再往下等效應力又出現增長趨勢，到達d點為第二處應力峰值，數值為9.7 MPa，其原因是內表面下棱邊為零件尺寸突然改變處，易發生擠壓變形而出現應力集中的現象，導致局部應力急劇增加，從而由c點到d點等效應力值逐漸增大。最后d點往下等效應力逐漸減小到達e點，等效應力值為4.0 MPa，e點位于下口徑頂線，因為花紋塊下口徑與下側板的擠壓力較小，所以產生的接觸應力較小。

圖6 花紋塊內表面和立面節點路徑

圖7 花紋塊等效應力變化曲線

根據圖7（b）所示，花紋塊立面等效應力分布由上到下不斷減小，較內表面均勻性好，應力梯度變化較小，等效應力最大值為8.7 MPa，最小值為1.7 MPa，在f點附近有局部應力增大，主要是因為f點距花紋塊內表面下棱邊近，受到應力集中的影響作用，其次立面擠壓引起的局部彎曲變形，產生彎曲應力。立面接觸類型為平面接觸，接觸效果好且受力均勻，上半部分的接觸壓力大于下半部分，立面周向擠壓，等效應力方向沿立面法向。

綜上所述，在花紋塊設計中可以針對應力較大位置進行結構調整，上下口徑邊線和內表面棱線處可以采用圓弧或倒角過渡以降低應力集中的程度，花紋塊主要是上半部分受力，這是由于弓形座上窄下寬的結構引起的，可適當減小弓形座導向角的角度來增大上半部分的厚度，間接降低花紋塊的應力。

2.2 花紋塊背面分析

花紋塊背面等效應力及位移分布如圖8 所示，花紋塊背面的等效應力主要集中在3 個區域，分別在花紋塊背面肩部、腰帶下端面和背面底部，其等效應力最大值分別為17.0、10.9、8.6 MPa。其中，花紋塊背面肩部和腰帶下端面位置兩端有應力集中現象，局部應力梯度較大，而中間部分等效應力變化則較為平緩；背面底部等效應力相對均勻分布，應力梯度較小，無應力集中現象。

圖8 花紋塊背面等效應力及位移分布云圖

背面位移分布具有連續性，由上到下位移值均勻減小，最大位移發生在花紋塊背面上半部分，兩端對稱分布，最大位移值為0.014 mm，在肩部兩端有局部變形。

機理分析：弓形座內表面與花紋塊背面接觸時，初始接觸點為曲面兩端，在接觸點附近，材料會產生局部的擠壓變形，應力則由接觸點擴散，形成橢圓形的應力集中區域，在遠離初始接觸點的區域則應力變化相對平緩，如圖8 和圖9 所示。然后在合模力的作用下，弓形座與花紋塊徑向收緊，二者的接觸由點接觸逐漸變為曲面接觸且為內圓面，其中腰帶豎直面不接觸。兩曲面接觸并壓緊，中心接觸區域會產生變形，接觸面積不斷增大直至緊密貼合，曲面中心部分接觸較好，等效應力梯度變化小，分布較邊緣更均勻。

圖9 弓形座等效應力及位移分布云圖

3 花紋塊結構優化

花紋塊背面肩部和底部有應力集中區域，等效應力較大，因此對其進行結構優化，花紋塊與弓形座對應部位分別進行倒角處理，緩解應力集中，花紋塊與弓形座的2種配合方式如圖10所示。

圖10 花紋塊與弓形座配合方式

3.1 花紋塊與弓形座倒平角

在ABAQUS 中對相應部件進行結構修改，平角斜度為45°，尺寸分別設定為20、25、30、35、40 mm，花紋塊40 mm平角的等效應力及位移分布云圖如圖11 所示。其余倒角尺寸的云圖分布情況基本相似，最大等效應力及位移數值如表2 所示，隨平角尺寸的增大，花紋塊的最大等效應力降低，每升高5 mm，最大等效應力值平均降低3.2%，最大位移值基本不變。

表2 花紋塊不同平角尺寸的最大等效應力及位移

圖11 花紋塊40 mm平角的等效應力及位移分布云圖

3.2 花紋塊與弓形座倒圓角

依照上述平角尺寸設定圓角尺寸，花紋塊R40 mm 圓角的等效應力及位移云圖如圖12 所示，其余圓角半徑的最大等效應力及位移數值如表3 所示。同樣地，隨圓角半徑增大，花紋塊最大等效應力降低，每升高5 mm，最大等效應力值平均降低3.3%，最大位移值呈小幅增大。

表3 花紋塊不同圓角尺寸的最大等效應力及位移

圖12 花紋塊40 mm圓角的等效應力及位移分布云圖

綜上所述，倒角后花紋塊的體積和質量減小，弓形座的體積和質量增加，模具總體質量不變。花紋塊倒平角后，平角位置的接觸依然為曲面接觸，總接觸面積增大，倒角位置的接觸方向與原方向改變45°，從而受力方向部分改變，豎直方向部分受力抵消。

花紋塊倒圓角后，圓角位置的接觸為球面接觸，接觸面積大，消除了尖角或切口位置，接觸面圓滑，應力沿圓角周向分布，較大程度上緩解了應力集中的情況。同時，花紋塊的變形在豎直方向向內收縮，由于花紋塊自身結構使得中心位置水平變形增大，位移增大，等效應力也更為集中。

4 花紋塊腰帶厚度對應力及位移的影響

花紋塊與弓形座在腰帶下端面接觸受力，設計腰帶厚度分別為5、10、15、20 mm，其中5 mm 腰帶厚度與初始模型一致，因不同腰帶厚度的等效應力及位移云圖基本相似，僅有數值不同，所以取10 mm腰帶厚度為例，模擬結果如圖13 所示，其他腰帶厚度的最大等效應力及位移如表4 所示。由表4 可知，隨腰帶厚度增加，花紋塊的最大等效應力及位移變化量均在1%以內，在模擬誤差允許范圍內可認為基本不變。

表4 花紋塊不同腰帶厚度的最大等效應力及位移

取腰帶下端面邊緣輪廓線作為取點路徑，繪制等效應力及位移曲線如圖14 所示。首先分析5 mm（初始模型）腰帶厚度，腰帶兩端有a、b兩點等效應力值較大，分別為10.9 MPa和11.1 MPa，數值基本相等。a、b兩點所處的位置在距邊緣25 mm 處，這是因為弓形座寬度小于花紋塊，弓形座內表面與花紋塊背面并非完全接觸，所以此位置（零件尺寸變化處）在擠壓力作用下易發生應力集中，體現在曲線圖有應力突變，100～277 mm 曲線水平，等效應力梯度小，分布均勻。10～20 mm腰帶厚度，a、b兩點等效應力值不斷減小，中段曲線下凹，應力梯度增大，應力分布均勻性降低。

圖14 腰帶下端面等效應力位置曲線

腰帶厚度增大對花紋塊最大等效應力及所處位置沒有影響，僅對腰帶下端面的等效應力分布及數值有影響。隨腰帶厚度增大，腰帶下端面的等效應力值整體減小，腰帶厚度每增加5 mm，a、b兩點等效應力值平均減小13.3%和14.4%。a、b兩點仍處于腰帶兩端距邊緣25 mm 處，中間區域變化尤為明顯，腰帶厚度越大，等效應力梯度越大，腰帶下端面等效應力分布由兩端集中受力逐漸向中間逼近，緩解了兩端的承載壓力，有利于延長花紋塊的使用壽命。但腰帶的承載類似于懸臂結構，隨腰帶厚度增加，腰帶根部易發生應力集中而斷裂。

綜上所述，對于有腰帶式花紋塊，可適當增加腰帶厚度來減小腰帶位置的等效應力，提升腰帶位置的承載能力。同時，與之配合的弓形座腰帶厚度也要減小，弓形座的質量減小，影響弓形座的使用性能，因此應綜合考慮多方因素合理選擇腰帶厚度。

5 結束語

（1）在硫化工況下，花紋塊內表面等效應力呈對稱分布，從上到下等效應力呈現先增大再減小，接著再增大的趨勢。等效應力曲線有峰值區域，這是由于花紋塊與弓形座腰帶處的擠壓力所產生的等效應力集中，傳遞到花紋塊內表面。

（2）改變花紋塊腰帶厚度，得出腰帶厚度的增大僅對腰帶下端面的等效應力分布及數值有影響。隨腰帶厚度增大，腰帶下端面的等效應力整體減小，中間區域變化尤為明顯，腰帶厚度越大，等效應力梯度越大，等效應力分布均勻性降低。

（3）對花紋塊肩部和底部倒角后，花紋塊整體等效應力降低，緩解了肩部和底部的應力集中。同時中部等效應力更為集中，變形增大，整體變形小幅增大。