微腔光梳的產生、發展及應用*

金星 肖莘宇 龔旗煌 楊起帆

(北京大學物理學院,人工微結構與介觀物理國家重點實驗室,北京 100871)

1 引言

電磁波與人類的生活密切相關,過去幾個世紀以來,人類對電磁波的研究和利用推動了世界科技的發展,大大改變了人們的生活方式.微波技術的發展使得無線通信成為現實,改變了人們的溝通方式,也進一步促進了移動互聯網技術的誕生,現如今微波已廣泛應用于信息傳輸、衛星定位和雷達等領域.不斷進步的激光技術不僅大大豐富了基礎研究的內容,使得人們能夠更好地研究光與物質的相互作用,催生了量子信息、激光強場物理等一大批前沿學科,也廣泛應用于工業裝備制造、醫學診斷與治療等實際應用領域.然而僅僅在幾十年以前,微波和光波仍舊是兩個獨立發展的領域,光波(百太赫茲數量級)的振蕩頻率遠遠高于微波(兆赫茲到千兆赫茲量級),這阻礙了它們之間的溝通與聯系.最早相干鏈接微波和光波的嘗試起源于50年前的“頻率鏈”,即利用一系列的倍頻電路以及倍頻晶體不斷地將電學參考信號倍頻到光頻,建立頻率標準鏈接微波與光波[1,2].然而這一系統不僅體積龐大、功耗高,而且造價高昂,難以大規模推廣應用,直到20年前光學頻率梳(簡稱光頻梳或者光梳)的出現,才很好地解決了微波和光波相干鏈接的問題[3,4].

如圖1 所示,光頻梳在頻域上是一系列等頻率間隔的相干譜線,可以類比于頻域上的梳子梳齒或尺子的刻度線,在時域上則是等時間間隔且相位鎖定的脈沖序列.由于梳齒之間頻率等間隔的關系,在頻域上光頻梳第m根梳齒的頻率fm可以表示為

圖1 光學頻率梳簡介[5,6] (a)光學頻率梳時域波形圖,相鄰脈沖之間的時間間隔與相位偏移分別對應光梳重頻頻率 fr 與載波偏移頻率 fo ;(b)光頻梳頻譜圖與f-2f 自參考示意圖,第n 根梳齒經過二倍頻后與第2n 根梳齒拍頻即可得到載波偏移頻率 fo ;(c)—(e)鎖模光纖激光器、電光頻梳與微腔光梳示意圖Fig.1.An introduction to optical frequency comb[5,6]: (a)Temporal waveform of optical frequency comb,the time interval and phase shift between adjacent pulses correspond to the repetition rate fr and the carrier frequency offset fo of the optical frequency comb;(b)optical spectra of the optical frequency comb and schematic diagram of f-2f self-reference,the carrier offset frequency fo can be obtained by doubling the frequency of the nth comb line and then beating with the 2n-th comb tooth;(c)schematic diagram of mode-locked fiber laser,electro-optical comb and microcombs.

其中fr為光頻梳的重頻頻率,也對應著時域上脈沖序列間隔的倒數.而fo則稱為載波偏移頻率,對應著相鄰脈沖的相位差,是由于脈沖傳播的群速度和相速度不匹配導致的[5].從(1)式可以看出,光頻梳的標定需要精密測量fr和fo兩個參數.fr的測量較為簡單,只需將光頻梳耦合到光電探測器上即可得到梳齒之間的拍頻信號,用電子儀器精密測量即可得到重頻頻率.fo的測量則較為復雜,需要利用f-2f自參考法[5],即將光梳的第n根梳齒經過倍頻晶體倍頻,隨后與第2n根梳齒拍頻即可得到fo,從上述測量過程可以看出fo的測量需要光梳譜寬跨倍頻程(即譜線最大頻率至少是最小頻率的2 倍).

由于fr和fo一般都在微波波段,而光梳梳齒頻率則在光波波段,因此光頻梳建立了微波和光波相干鏈接的橋梁[6].光頻梳使得光頻的精密測量成為可能,只需利用光譜儀或波長計粗測激光頻率,再將待測激光與光頻梳一起耦合到光電探測器上探測待測激光與最鄰近梳齒的拍頻,即可推算出待測激光的精確頻率[7,8].將光頻梳的重頻和載波偏移頻率鎖定在微波源上可以完成任意頻率的光學頻率合成[9,10];將光頻梳鎖定在超穩激光上可以將超穩激光的穩定性傳遞到光梳重頻上,完成光學頻率分頻;此外,鎖定后的光頻梳還可以相干地聯系光譜范圍內所有光波[11–13].由于光頻梳的重要研究價值及其在精密測量方面的應用成果,這一領域的兩位重要開拓者德國馬克斯普朗克研究所的T.Hansch 和美國國家標準技術研究所的J.Hall 獲得了2005年的諾貝爾物理學獎[14,15].

光學頻率梳最早產生于鎖模激光器系統[16–18],早期的鎖模激光器采用的是體光學元件,系統復雜,體積龐大,基本僅限于實驗室應用.而近年來光纖激光器的發展則大大減小了系統體積,然而光纖腔一般自由光譜范圍較小,產生的光梳重頻范圍也較小,且在能耗、價格方面也存在局限性.除此之外,還可以通過相位調制器產生光頻梳,即利用多個電光調制器級聯調制一束激光的相位與振幅產生一系列等頻率間隔的邊帶形成光梳,這一光梳被稱為電光頻梳[19,20],電光頻梳一般具有良好的頻譜平坦性,但其頻譜范圍較窄且需要高功率微波驅動,整體造價也較為高昂.微腔光梳則是近年來新發現的一種光頻梳,如圖2 所示,它是通過連續激光泵浦高品質因子(Q值)光學微腔而產生的,在頻域上是利用四波混頻的非線性效應產生等間隔邊帶,而在時域上則是由于增益與損耗、色散和非線性雙重平衡形成光孤子而達到鎖模[21,22].微腔光梳既可在反常群速度色散微腔中產生,也可在正常群速度色散微腔中產生,前者被稱為亮孤子光梳[23],后者則被稱為暗脈沖或者平頂孤子光梳[24–26],其時域波形如圖2(d)所示.微腔光梳的誕生使得產生光梳可以在芯片級的尺度上完成,同時降低了產生光梳所需的功耗,由于集成微腔的制備與現有的CMOS 技術兼容,非常適合大規模制備,因此微腔光梳具有很大的應用潛力與市場前景,目前吸引了學術界和產業界的極大興趣.

圖2 微腔光梳產生的裝置和原理圖[21,22,24] (a)產生微腔光梳的實驗裝置圖,連續可調激光經過放大器放大后泵浦微腔產生光梳,同時用光電探測器探測拍頻信號;(b)微腔光梳產生的頻域原理圖,泵浦激光經過簡并和非簡并四波混頻產生一系列等間隔的邊帶;(c)孤子鎖模原理圖,孤子脈沖由于增益與損耗,色散和非線性之間的雙重平衡而保持穩態;(d)亮孤子(左)和暗脈沖(右)的時域波形圖Fig.2.The device and schematic diagram of microcombs generation[21,22,24]: (a)Experimental setup for generating microcombs,tunable continuously laser pumps the microresonators to generate microcombs,at the same time,a photodetector is used to detect the beat frequency signal;(b)schematic diagram for microcombs generation in frequency domain,the pump laser produces a series of equally spaced sidebands through degenerate and non-degenerate four-wave mixing process;(c)schematic diagram of soliton modelocking,the soliton pulse remains stable due to a double balance between gain and loss,dispersion and nonlinearity;(d)temporal waveform of bright soliton (left)and dark pulse (right).

2 微腔光梳的產生

微腔光梳的產生歷史可以追溯到2004年,人們用激光泵浦高品質光學微腔產生了光學參量振蕩現象[27,28],然而由于僅產生了少數幾根邊帶,難以稱為光梳.2007年,Kippenberg 課題組[29]在微腔中泵浦產生了數十根等頻率間隔邊帶,微腔光梳才初見端倪,但此時的光梳并未達到鎖模.一直到2013年,Kippenberg 組的Herr 等[23]使用快速掃描激光頻率的方法在高品質因子MgF2微腔中產生了孤子脈沖,才得到了鎖模的微腔光梳.微腔光梳產生的理論模型可以用Lugiato-Lefever 方程(Lugiato-Lefever equation,LLE)描述:

其中A為群速度參考系下的腔內脈沖包絡,D2和κ分別表示微腔的二階色散和耗散,g為微腔的克爾非線性系數,δω表示泵浦模式和泵浦激光的失諧,f則是泵浦項.基于這個方程,可以對孤子動力學進行理論分析以及數值仿真.對于亮孤子光梳已經有較為完備的理論解:

其中φ為孤子與泵浦背景場的相位差,由(3)式可以看到,亮孤子的高度由失諧決定,脈寬由微腔色散和失諧共同決定,在失諧較大和微腔色散較小的情況下,孤子脈沖寬度更窄,對應的頻譜范圍也越大.對于暗脈沖光梳,目前則缺乏很好的理論解析解,更多借助數值模擬對其進行研究.

微腔光梳產生的具體過程如圖3(a)所示[23,30],在泵浦激光從腔模的藍失諧向紅失諧掃頻過程中,首先會進入“初級梳”,其頻譜圖和時域波形如圖3(b)第一個態所示.隨后光譜會不斷展寬,同時時域波形發生劇烈變化,對應腔內功率也會有較大的擾動,系統進入調制不穩定或者混沌態.隨著掃頻的繼續進行,腔內功率會陡降并呈現臺階狀變化,此時標志著進入孤子態.系統從混沌態進入孤子態產生的孤子數量是隨機的,腔內功率臺階狀變化對應的則是掃頻過程中孤子湮滅的過程.繼續掃頻,孤子最終會由于失諧過大而消失,孤子臺階的長度與泵浦功率密切相關.

圖3 微腔光梳的產生過程[23,33,40] (a)泵浦激光由腔模藍失諧向紅失諧掃頻過程中腔內光場總功率演化過程,不同顏色區域代表腔內光場處于不同的態,其中綠色區域為孤子存在區域,黃色為呼吸子區域,紅色區域孤子不能存在;(b)圖(a)中標注的不同狀態區域腔內光場分布及對應光譜圖;(c)“功率踢”方法產生孤子光梳激光器頻率與功率、光梳功率以及激光與腔模失諧時序變化圖;(d)熱輔助激光穩定微腔溫度原理圖;(e)反向掃頻方法產生單孤子光梳原理示意圖Fig.3.Generation process of microcombs[23,33,40]: (a)The intracavity power’s evolution process during pump laser frequency scanning from the blue to red detuning of the cavity mode,various color regions represent different states of the optical field within the cavity,the green region is the solitons-exiting region,the yellow region is the breathers’ region,and the red region is the region where solitons cannot exist;(b)temporal intracavity power and optical power spectra of different state regions marked in Fig.(a);(c)timing series of the pump laser frequency and power,optical frequency comb power and the detuning between the pump laser and cavity mode in power kick method;(d)schematic diagram of thermal assisted laser stabilizing temperature of the microresonator;(e)schematic diagram of generating single-soliton optical frequency comb by backward tuning method.

然而實驗上產生穩定的孤子態卻并非易事,主要的困難在于存在熱效應的影響.在掃頻過程中隨著腔內功率增大,微腔的溫度也隨之升高,由于制備微腔的大部分材料平臺都具有正的熱折變系數,因此腔模會發生紅移,在此過程中激光頻率將會不斷追逐腔模,形成一個三角形形狀的透射譜[31].但當系統從混沌態進入到孤子態過程中,腔內功率將會陡降,與此同時也會導致腔模迅速藍移,激光和腔模之間的失諧迅速增大,由于孤子臺階長度有限,陡然增大的失諧會使系統脫離臺階,因此系統很難穩定地達到孤子態.

實驗上要克服熱效應的影響通常采用以下幾種方法.對于熱效應不怎么顯著的微腔,可以通過快速掃頻來實現,由于微腔的熱響應一般較慢,當激光掃頻速度足夠快時,腔內光場可以在微腔被加熱之前到達孤子態.2013年,Herr 等[23]就是通過快速掃頻的方法在MgF2微腔中產生了鎖模的孤子光梳.快速掃頻法操作簡單,實驗裝置簡單,但一般僅適用于本身熱效應較小的平臺體系,對于熱效應較大的材料則較難適用.此外還可以使用“功率踢”的方法來克服熱效應影響[32,33].“功率踢”法需要借助聲光調制器來實現,它的時序過程如圖3(c)所示,大致可以分為4 個階段: 第1 階段,泵浦激光從藍失諧掃頻進入腔模,腔內光場功率不斷增大;第2 階段,利用聲光調制器調節泵浦激光的功率,使得泵浦激光功率先降低誘導孤子產生,隨后迅速升高來補償腔內功率下降穩定住腔內溫度使得孤子能夠穩定存在;第3 階段,打開鎖定伺服系統,通過反饋泵浦激光器的頻率來鎖定孤子的功率;第4 階段,泵浦激光和腔模的失諧被完全鎖定,孤子能夠長期穩定存在.這一方法對時序的控制較為嚴格,且由于聲光調制器響應帶寬有限,一般適用于腔內光子壽命較長即高品質因子的微腔中產生光梳.除此之外,熱輔助光法也是一種較為常見的穩定產生光梳的方法[34,35].其原理如圖3(d)所示,實驗上在泵浦激光相反的方向打一束熱輔助激光耦合進微腔中,熱輔助激光處于某一個腔模的藍失諧區域.當泵浦激光開始掃頻微腔被加熱時,腔模會紅移,與此同時熱輔助激光耦合進微腔的功率降低,微腔被冷卻,當腔內光場達到孤子態時,腔內光場功率下降腔模藍移,熱輔助激光耦合進微腔的功率增大,加熱微腔穩定微腔的溫度.2019年,Zhou 等[34]就是采用熱輔助光法在集成氮化硅微腔中產生了孤子光梳,并觀察到了確定性孤子產生現象.熱輔助光法雖然較為適用,但系統較為復雜,需要第2 臺激光器,此外由于反向傳播的熱輔助激光在腔內也會產生梳齒,經過微腔側壁背向散射和孤子光梳一起耦合出來,因此出射光梳光場不太純凈,光梳產生后如何撤去熱輔助激光是將來需要解決的問題.除了利用熱輔助激光之外,還可以通過一些常用的熱補償方案,例如使用電光調制器調制泵浦激光產生邊帶,利用調制邊帶進行熱穩定[36,37],這種方法原理和熱輔助光法一致,但不需要第2 套激光器.

微腔光梳還可通過掃描腔模頻率來產生[38,39],一般是通過熱調諧腔模來實現的.本質上講掃描腔模和激光頻率是相互等效的,掃描腔模的優勢在于固定頻率的激光器一般噪聲較低,產生光梳的噪聲水平也較低.由于單孤子對應的頻譜包絡較為光滑整齊,且在光電探測器上探測到的拍頻信號信噪比較高,因此實驗上一般傾向于產生單孤子態,這通常是通過反向掃頻來實現.具體操作如圖3(e)所示,當產生多孤子態后緩慢反向掃頻,由于熱效應的影響,孤子數量將會逐漸減小最終達到單孤子態[40].反向掃頻是目前實驗上使用最為普遍的由多孤子態達到單孤子態的方法.

除了上文提到的掃頻法之外,微腔光梳還可以通過自注入鎖定法產生.如圖4(a)所示,自注入鎖定法激光器和微腔之間沒有光隔離器,入射到微腔的光場會在微腔側壁上經過瑞利散射形成背向傳播的光場沿原路返回,反饋激光器腔內光場[41].當激光器初始失諧在一定范圍內且滿足相應的反饋相位條件時,系統會沿著圖4(b)中的黑色動力學曲線自動達到孤子態,實現如圖4(c)所示的微腔光梳“啟鑰”式啟動.目前人們已經通過自注入鎖定的方法在集成氮化硅微腔中產生了亮孤子[41,42]和暗脈沖光梳[43,44].相較于掃頻法,自注入鎖定法不僅簡化了產生光梳的過程,還減少了對調控激光掃頻等電子器件的需求,但自注入鎖定法對于反饋相位條件要求較為嚴格,這也給芯片的封裝增加了難度.

圖4 自注入鎖定方法產生微腔光梳[41,43] (a)自注入鎖定原理示意圖,激光器與微腔之間沒有光隔離器,微腔散射的光可以原路返回激光器腔中反饋腔內光場;(b)自注入鎖定過程相圖以及動力學曲線,紅色為孤子光梳存在區域,綠色為調制不穩定態區域,黑色的線為自注入鎖定過程態的演化軌跡;(c)自注入鎖定過程光梳功率與拍頻信號演化過程;(d),(e)自注入鎖定產生的亮孤子光梳和暗脈沖光梳頻譜圖Fig.4.Generate microcombs via self-injection locking[41,43]: (a)Schematic diagram of self-injection locking,there is no optical isolator between the laser and the microresonator,the light scattered by the microresonator can return to the laser cavity in the original path to feedback the light field in the laser cavity;(b)phase diagram and dynamic curve of self-injection locking,the red region is the soliton-exiting region,and the green region is modulation instability region,the black curve is the evolution trajectory of self-injection locking;(c)the evolution of comb line power and beat note signal in self-injection locking process;(d),(e)the optical spectra of bright soliton and dark pulse optical frequency comb generated by self-injection locking method.

目前為止,人們通過掃頻法已經在氮化硅(Si3N4)[38,45–47]、二氧化硅 (SiO2)[48–51]、硅(Si)[52]、碳化硅 (SiC)[53]、鈮酸鋰 (LiNbO3)[54,55]、氮化鋁(AlN)[56]、鋁鎵砷(AlGaAs)[57,58]、氟化鎂(MgF2)[23,59]和五氧化二鉭(Ta2O5)[60]等材料平臺的微腔里產生了微腔光梳,這些材料平臺的微腔圖片如圖5 所示,它們都具有各自獨特的優勢.氮化硅可以在近紅外光譜中提供寬闊的透明窗口,同時具有較低的色散,有利于孤子的產生,最重要的是氮化硅與集成光子學兼容,允許在單個芯片上集成多個組件,也方便進行色散設計,目前已經成為最主流的微腔光梳材料平臺之一.鈮酸鋰具有較高的非線性系數,適用于高效率克爾孤子生成,可在較寬的波長范圍內工作,同時鈮酸鋰最大的特點是其具有很強的電光效應,可以外部施加電壓對光梳進行調控.2019年,He 等[54]通過單片高Q值鈮酸鋰諧振器,在同一腔內觀察到孤子譜的直接倍頻,同時實現了基于鈮酸鋰光折變效應的孤子鎖模過程自啟動及孤子狀態的雙向切換.鋁鎵砷也具備非常高的克爾非線性系數,適合用來產生低閾值、高效率的光梳.2020年,Chang 等[58]制備的鋁鎵砷微腔,其產生光梳的閾值功率僅為36 μW.二氧化硅和氟化鎂平臺的特點是Q值很高,例如Yao 等[49]制備的二氧化硅微棒腔其Q值高達 4×109,產生光梳僅需要百微瓦級的功率,但缺點是難以進行片上的集成.隨著微腔加工技術的進步,光學微腔的品質因子不斷提高,以及高非線性系數材料平臺的運用,產生微腔光梳需要的泵浦激光功率越來越低,亞毫瓦的泵浦功率下產生微腔光梳已經在實驗上實現[49,58,61],這大大降低了微腔光梳的功耗.異質集成技術也使得全片上的微腔光梳成為可能,電泵浦的全片上微腔光梳已經在實驗上得到實現[62].自注入鎖定技術更是簡化了微腔光梳產生過程[41,43],使得微腔光梳的大規模生產制備成為可能.

圖5 產生微腔光梳的各種材料平臺[46,49–54,58–60]Fig.5.Various material platforms to generate micocombs[46,49–54,58–60].

3 微腔光梳的發展

微腔光梳的頻譜寬度、效率、平坦性和噪聲對微腔光梳的許多實際應用十分重要,本節將綜述微腔光梳在上述幾個方面取得的進展.

3.1 微腔光梳的頻譜寬度

頻譜寬度是微腔光梳很重要的一個性能指標,拓展微腔光梳的頻譜范圍對于光譜測量、光鐘等方面的應用有著重要價值,實驗中一般是借助色散波來拓展微腔光梳的頻譜范圍.若只考慮二階色散,則微腔模式和梳齒的失諧會隨著遠離泵浦而增大,因此亮孤子光梳梳齒功率會往頻譜兩邊衰減,這限制了微腔光梳頻譜的展寬.若有高階色散或模式交叉的參與,則微腔模式會偏離二階色散曲線,若在某個位置微腔模式和光梳梳齒非常靠近則會形成色散波[45,63,64].圖6(b),(c)顯示了高階色散產生帶色散波光梳的頻譜圖,色散波大大展寬了光梳的頻譜范圍.實驗上若要優化色散波對光梳頻譜的展寬效果則需要進行很好的色散設計,具體是通過設計微腔橫截面的尺寸以及微腔的材料平臺來實現的.除此之外還可以利用耦合腔,借助不同微腔之間模式的耦合造成特定位置的模式偏移來設計色散波,這種方法可以賦予系統更多的設計自由度[65].

圖6 微腔光梳的頻譜寬度[45] (a)集成氮化硅微腔掃描電子顯微鏡及其橫截面圖像;(b)利用色散波來拓展微腔光梳頻譜寬度,1930 nm 處的色散波大大拓寬了頻譜范圍;(c)圖(a)中腔的集成色散Fig.6.The spectra bandwidth of microcombs[45]: (a)The scanning electron microscopy images and cross section of integrated Si3N4 microresonator;(b)expand the bandwidth of microcombs using dispersive waves,the dispersive waves located at 1930 nm greatly broaden the spectrum range;(c)integrated dispersion of the microresonator in Fig.(a).

由于亮孤子脈沖的頻譜寬度是與微腔的色散呈負相關的,因此零色散微腔也能拓展光梳的譜寬,然而零色散微腔一般很難直接泵浦產生孤子,實驗上一般采用脈沖泵浦的方案[66].此外,頻譜轉移的方法也可以用來產生寬譜的微腔光梳,具體過程是先用一束泵浦激光產生第1 套光梳,隨后再將第2 束泵浦激光耦合進入微腔,利用第2 束泵浦激光和第1 套光梳梳齒之間的四波混頻效應產生第2 套光梳,在一定色散條件下第2 套光梳系統的頻譜寬度可以被大大拓寬.2021年,Moille 等[67]采用這種方法在集成氮化硅微腔中產生了1.6 倍頻程的光梳.這一方案雖然大大拓寬了光梳的頻譜寬度,然而整個系統較為復雜,將單套光梳系統做到頻譜跨倍頻程仍然是未來的發展方向.此外,產生寬譜的微腔光梳還需要合理地設計波導和微腔之間的耦合結構,使得腔內的光梳譜線能夠在較大的帶寬高效地耦合出來.2020年,Chen 等[68]在二氧化硅變形腔中產生光梳,利用混沌通道實現頻譜跨兩個倍頻程光梳的耦合便提供了一種寬帶耦合思路.

3.2 微腔光梳的效率

微腔光梳的效率通常被定義為耦合出腔的非泵浦梳齒功率之和除以耦合進腔的泵浦功率,效率的大小直接關系著系統的能耗與光梳梳齒功率的高低[69].通常情況下,常規的亮孤子光梳系統能量轉化效率僅為1% 左右,因此提高微腔光梳系統的效率是十分重要的研究內容.圖7(a)為微腔光梳產生過程中能量流動示意圖,泵浦激光耦合入微腔的效率、泵浦轉化為其他梳齒的效率以及光梳耦合出微腔的效率都直接影響著系統的整體效率,優化微腔光梳系統的效率也需要綜合考慮以上三點.

圖7 微腔光梳的效率[69–73] (a)微腔光梳產生過程中能量流動示意圖;(b)暗脈沖光梳頻譜圖,插圖為耦合出腔的暗脈沖時域波形圖;(c)脈沖泵浦產生微腔光梳示意圖;(d)激光腔孤子光梳示意圖;(e)使用輔助腔回收泵浦光示意圖;(f)使用耦合腔偏移泵浦模式頻率Fig.7.Efficiency of microcombs[69–73]: (a)Energy flow chart of microcombs generation;(b)optical spectra of dark pulse optical frequency comb,the inset is the temporal waveform of dark pulse emitted out of the microresonator;(c)schematic diagram of pulse pumping microcombs;(d)schematic diagram of laser-cavity soliton;(e)schematic diagram of recycling pump by using auxiliary cavity;(f)shift the frequency of pump mode using auxiliary cavity.

產生初級梳、孤子晶體和暗脈沖等方法可以顯著提高微腔光梳的產生效率.初級梳產生于圖3(a)中的第1 階段[74],而孤子晶體則是時域等間隔的多孤子態[75–77],這兩種光梳泵浦轉換效率都較高.然而初級梳和孤子晶體光梳重頻頻率一般較大,暗脈沖是一種更好的選擇.暗脈沖的產生效率與耦合條件和占空比密切相關,在實驗上可以實現百分之幾十的產生效率[69],在極限過耦合和占空比為50%的條件下理論效率可以接近100%[78].此外,增大泵浦場的帶寬,例如采用脈沖泵浦和借助激光腔也可以提高微腔光梳的效率[70,71,79].

亮孤子脈沖與泵浦背景場交疊比例較小以及亮孤子存在區域失諧較大泵浦激光耦合進腔效率較低是限制亮孤子光梳效率提升的兩大問題,而這兩大問題均可以借助耦合腔來解決.如圖7(e)所示,運用泵浦腔收集未充分利用的泵浦場循環泵浦孤子腔產生孤子,這一方法能實現接近100% 的泵浦循環利用,顯著提高亮孤子光梳的產生效率[72].耦合腔的另一種用法如圖7(f)所示,通過輔助腔和主腔(產生孤子的微腔)的耦合使得主腔的泵浦模式產生紅移,從而減小產生孤子時泵浦激光和泵浦模式的失諧,增大泵浦激光耦合進腔的效率,從而提高總體的效率,這一方案可以將亮孤子光梳的產生效率提升至50% 以上[73].耦合腔系統雖然能夠提高系統的效率,但是卻未必能夠降低系統的啟動光功率,如何降低啟動光功率以及在寬譜的光梳系統里面得到較高的轉換效率是未來需要解決的問題.

3.3 微腔光梳的平坦性

在光通信等很多方面應用中,光頻梳光譜的平坦性十分重要,最理想的是產生矩形頻譜包絡的“奈奎斯特”光梳.上文提到過由于微腔群速度色散的影響,光梳梳齒的失諧會隨著遠離泵浦而增大,從而使得梳齒功率下降.因此,可以通過優化色散設計,通過產生局域的零色散微腔結構來增加產生光梳的光譜平坦性[80].圖8(a)是一個光子晶體微環腔的結構示意圖,其內部的柵欄結構可以增大正向和反向光場的耦合,導致模式分裂,從而影響色散.通過逆向設計的方法設計內部的柵欄結構可以獲得圖8(b)所示的局域平坦的色散曲線.在這一結構中產生的亮孤子和暗脈沖光梳光譜圖如圖8(c),(d)所示,其頂部平坦性有了很大提高.如何簡化器件設計過程以及減小柵欄結構對器件Q值的影響是下一步需要優化的方向.增加光梳頻譜的平坦性還可以通過引入額外的頻譜濾波來實現,Xue等[81]利用這種方法在光纖環腔中產生了頻譜更為均勻的光梳,其頻譜如圖8(f)所示,隨著濾波階數的增加,光梳頻譜頂部更為平坦.然而在回音壁模式微腔中實現光譜濾波較為復雜,當前相關的實驗演示僅在法布里-珀羅腔中得到了實現[82].

圖8 光譜頂部平坦的微腔光梳[80,81] (a)多頻率光子晶體微腔示意圖,微腔內部刻蝕了不同空間周期的光柵結構來調節色散;(b)多頻率光子晶體微腔色散曲線,圖(a)中的光柵結構導致了模式分裂成藍移和紅移的模式;(c),(d)多頻率光子晶體微腔中產生的亮孤子和暗脈沖光梳光譜圖;(e)通過濾波產生奈奎斯特孤子光梳的原理示意圖;(f)不同濾波階數產生的奈奎斯特孤子光梳光譜圖Fig.8.Flat-top micocommbs[80,81]: (a)Schematic diagram of multi-frequency photonic crystal microresonators,grating structures with different spatial periods are etched inside the microresonator to adjust the dispersion;(b)dispersion curve of multi frequency photonic crystal microcavities,where the grating structures in fig.(a)leads to single mode splitting to blue-and redshifted modes;(c),(d)the optical spectra of bright soliton and dark pulse generated in multi-frequency photonic crystal microresonators;(e)schematic diagram of generating Nyquist soliton by spectral filtering;(f)the optical spectra of the Nyquist soliton optical frequency comb generated by various spectral filtering order.

3.4 微腔光梳的噪聲

在精密測量應用領域,微腔光梳的噪聲十分重要,噪聲水平的高低直接決定了測量的精度和穩定性.重頻噪聲是光梳噪聲的一個重要組成部分,光梳重頻的測量過程如圖9(a)所示,把孤子脈沖耦合到高速光電探測器上即可產生頻率為光梳重頻的微波信號,這也是用微腔光梳合成微波的基本原理[83],隨后用頻譜儀分析產生微波信號的半高全寬或用相噪儀分析其相位噪聲即可知道光梳重頻的相位噪聲信息.微腔光梳重頻噪聲來源有很多,當前最主要還是泵浦激光導致的技術噪聲,此外還有熱噪聲和量子噪聲等,這兩者是微腔光梳最為基本的噪聲,抑制微腔光梳的重頻需要針對不同來源的噪聲采取不同措施.

圖9 微腔光梳的噪聲研究[59,83,84] (a)微腔光梳合成微波的原理示意圖,連續激光在微腔中產生孤子脈沖,隨后將脈沖序列耦合到高速光電探測器上,即可產生頻率為光梳重頻的微波信號,這也是常用的光梳重頻測量方法;(b)“安靜點”操作抑制光梳噪聲示意圖,在特定失諧下,孤子重頻對失諧變化敏感度最小,相應光梳重頻噪聲最低;(c)布里淵克爾孤子原理圖,泵浦激光先在微腔中激發布里淵激光,再用布里淵激光泵浦微腔產生孤子光梳;(d)注入鎖定原理圖,泵浦激光通過電光調制器產生邊帶,利用注入鎖定效應將光梳梳齒鎖定在調制產生的邊帶上Fig.9.Research on the noise of microcombs[59,83,84]: (a)Schematic diagram of synthesizing microwave signal using microcombs,a continuous laser generates soliton pulses within a microresonator,and this pulse sequence is subsequently coupled to a high-speed photodetector to generate microwave signals with a frequency equaling to the repetition rate of the microcombs,this process also serves as a conventional method for measuring the repetition rate of optical frequency combs;(b)schematic illustration of noise suppression in microcombs through "quiet point" operation,the microcomb's repetition rate exhibits minimal sensitivity to detuning under a specific detuning condition,which coincides with the microcomb state characterized by the lowest repetition rate noise;(c)schematic diagram of Brillouin Kerr soliton,the pump laser generates Brillouin laser in the microresonator,and then the Brillouin laser pump the microresonator to generate soliton comb;(d)schematic diagram of injection locking,the pump laser is modulated by electro-optic modulator to generate a pair of sidebands,the comb lines are locked to the modulated sidebands via injection locking effects.

對于泵浦激光導致的技術噪聲可以通過“安靜點”操作來進行抑制[83].泵浦激光的噪聲會引起失諧的變化,再通過拉曼效應以及色散波的渠道耦合到微腔光梳的重頻噪聲上.如圖9(b)所示,實驗上可以調節失諧到某個特定的條件下,此時光梳的重頻對失諧變化最不敏感,拉曼效應和色散波的影響相互平衡,相應的泵浦激光噪聲對重頻的影響最小.Yao 等[49,83]先后利用這種方法極大地抑制了微腔光梳的重頻噪聲,并合成了極低噪聲的微波信號.這一方案是實驗上最為簡單有效的噪聲抑制方法,但在模式較為干凈的微腔中,若沒有很強的色散波,則這一方法的效果十分有限.此外還可以借助布里淵激光來抑制微腔光梳的噪聲[84],圖9(c)所示先用泵浦激光在微腔中產生布里淵激光,再用產生的布里淵激光泵浦產生孤子光梳,由于布里淵激光的低噪聲特性,產生光梳的重頻噪聲也會被大大抑制.注入鎖定也是很好地抑制光梳重頻的方法,其原理如圖9(d)所示.通過相位調制器產生一對邊帶,當調制邊帶和光梳梳齒頻率足夠接近時,由于注入鎖定效應光梳梳齒的頻率就會同步在調制邊帶上,光梳的重頻噪聲也將跟隨施加給調制器微波信號的噪聲[59].這一方法可以有效地抑制光梳低頻的重頻噪聲,且可以實現光梳重頻的快速切換與調諧,但這一方法同時也需要高功率微波,且噪聲抑制帶寬也有一定限制.

微腔與外界熱源的耦合會造成微腔溫度的漲落,從而導致折射率的變化以及尺寸的縮脹而引起光梳重頻的變化,這是熱噪聲的耦合過程.由于一般折射率的變化占主導,因此一般也稱之為熱折射噪聲[85].根據漲落耗散定理,微腔溫度的漲落與微腔絕對溫度的高低成正比,與微腔的模式體積成反比,因此冷卻微腔以及采用大模式體積的微腔可以降低熱噪聲[86,87].微腔模式頻率的漲落大小也與材料的熱光系數相關,選擇熱光系數的材料平臺對于抑制微腔光梳的熱噪聲十分重要.此外,圖3(d)中的熱輔助激光也可以反饋溫度的漲落,從而抑制微腔光梳的熱噪聲[88].

真空漲落產生的隨機光子耦合進微腔會對光梳的重頻產生影響,這被稱為量子擴散或量子定時抖動,在理論和實驗上已經被充分研究[89,90].量子噪聲的大小與材料的非線性系數成正比,同時與微腔的模式體積成反比,選擇低非線性、大模式體積的平臺可以獲得更低的量子噪聲極限.脈沖的波形也有一定影響,有研究表明同等參數條件下,暗脈沖有著比亮孤子更低的量子噪聲極限[24].此外,亮孤子的量子噪聲還可以借助色散波的頻譜反沖效應反饋量子噪聲的擾動而進行抑制[91].

4 微腔光梳的應用

微腔光梳因其體積小、可集成和高相干性的優越性能,在眾多領域中都取得了豐碩的應用成果,具體如圖10 所示[92–100].微腔光梳可以被應用于光通信領域,微腔光梳的每一根梳齒都是高相干性的激光,可以被單獨編碼傳輸信息,而且微腔光梳的重頻較大,能夠很好地與ITU 通道間隔匹配,有望取代傳統波分復用通信系統中的激光器陣列,使得光通信系統小型化甚至實現芯片級光通信系統.Marin-Palomo 等[92]已完成相關實驗演示,利用微腔光梳進行波分復用通信的最大通信速率已經超過50 Tbit/s.

圖10 微腔光梳的應用[92–100].微腔光梳被廣泛應用于通信、微波合成、激光雷達、光譜學、光計算、光鐘、光學頻率合成、光學頻率分頻與量子光源等領域Fig.10.Applications of microcombs[92–100]: Microcombs can be widely applied to communication,microwave synthesis,Lidar,spectroscopy,optical computing,optical-frequency synthesizer,optical frequency division,quantum light source,and other fields.

微腔光梳還可以應用于距離測量領域,當前基于微腔光梳的測距方案主要有飛行時間法、調頻連續波法和雙光梳干涉法等.微腔光梳重頻頻率大,脈沖之間時間間隔短,測距采樣速率快,同時由于微腔光梳良好的相干性,測距精度也很高.Spencer等[101]用雙光梳干涉法,利用兩個重頻差為 96.5 MHz的光梳將測距采樣時間壓縮到10.4 ns,測距精度能達到284 nm,若取13 μs 內數據平均,則測距精度可以提高到12 nm,可以對高速運動物體進行精密測距.若采用調頻連續波法進行測距,則微腔光梳的每一根梳齒都可以被調制來測距,大大提高了系統的通道數[95].最近,基于混沌光梳的測距也是一個研究熱點,混沌光梳測距可以克服飛行時間法和調頻連續波法的時域和頻域擁塞問題,Lukashchuk 等[102]和Chen 等[103]已完成實驗演示.

在光譜分析領域,微腔光梳一般采用雙光梳法測量光譜[93,104].這種方法的原理是先將一個光梳通入待測氣體,再與另一個重頻略有差別的光梳耦合在一起,用光電探測器探測兩個光梳梳齒之間的拍頻,不同頻率拍頻的強度就蘊含著光譜吸收信息,這樣就可以把光譜信息從光頻映射到電子儀器方便精密探測的微波波段,從而實現光譜的快速精確測量.由于微波信號可以被精密測量,這一方法還能大大提高光譜分析的精度,實現窄吸收峰光譜的精密分析.此外,由于微腔光梳尺寸小的優勢,將來有望在便攜式光譜測量、環境有害氣體實時監測等領域發揮重要作用.

微腔光梳還可以應用于合成微波信號,微波合成的原理在3.4 節中已經進行了詳細介紹.微腔光梳合成微波的一個優勢是可以很容易合成高載波頻率的微波信號,目前無線通信帶寬瓶頸問題不斷顯現,而傳統的電學手段很難合成高載波頻率微波,集成微腔光梳合成高頻微波信號則提供了一種解決辦法.噪聲低是微腔光梳合成微波信號的另一大優勢,通過采用上文提到的各種噪聲抑制方法,微腔光梳合成微波的噪聲相比于傳統的電學振蕩回路以及晶振等方法產生的微波噪聲要低很多.微腔光梳還可以通過光學頻率分頻的方法來合成低噪聲的微波信號,通過這種方法實驗上合成的20 GHz 微波信號,其10 kHz 偏移頻率相位噪聲僅為–135 dBc/Hz,且該系統有望進行片上集成[105,106].此外,合成微波載波頻率可調性也十分重要,Lu等[77]進行了初步嘗試,通過合成不同周期的孤子晶體可以實現合成微波頻率的切換.

光學原子鐘(光鐘)也是微腔光梳的一個重要應用領域.Newman 等[99]將窄線寬激光鎖定在Rb原子的雙光子躍遷能級上以減小多普勒效應的影響,再利用相互鎖定的兩個微腔光梳將鎖定激光的頻率分頻到22 GHz 的微波,實現時鐘信號的輸出,其頻率穩定度達到 10-13量級.這項工作采用了微型化的Rb 原子氣室和微腔光梳,大大減小了系統體積,提出了一種集成光鐘的整體架構.

微腔光梳還可以應用于光學頻率合成,通過精準調節和鎖定微腔光梳的重頻和載波偏移頻率,可以實現任意光學信號的精準合成,微腔光梳小型化和可集成的優勢則大大縮小了該系統的體積[100].在光計算領域,微腔光梳也有用武之地,將其運用于卷積計算可以大幅提高計算速率[94].微腔光梳還提供了一個量子光學研究平臺,若在參量振蕩閾值以下泵浦微腔,還可以產生壓縮光,若泵浦多個模式,則可以產生更為復雜的簇態,由于微腔模式多、可集成的優勢,這一平臺正在受到越來越多的關注[96,107–109].

5 總結與展望

光梳的出現革命性地提高了光學頻率的測量精度,將光波和微波聯結在一起,促進了微波光子學的出現.微腔光梳的誕生不僅豐富了光梳家族的組成,提供了芯片級尺寸光梳的產生方式,因其可集成與CMOS 兼容的優勢還吸引了產業界越來越多的關注.自鎖模的微腔光梳誕生十年來,各種穩定地產生微腔光梳的技術不斷被開發,各種材料平臺上也都成功產生了孤子光梳.微腔光梳的帶寬不斷被拓寬,產生效率也不斷被優化,頻譜頂部平坦的光梳在實驗上實現,微腔光梳的噪聲通過各種技術手段被抑制.由于微腔光梳相干性高、集成化程度高和帶寬大的優越性能,衍生了光通信、微波合成、激光雷達、光計算、光譜測量、光學頻率分頻與合成以及量子光源產生等一大批前沿應用.

盡管微腔光梳的性能不斷被優化,也取得了豐碩的應用成果,當前的微腔光梳仍然面臨一些挑戰.目前微腔光梳的梳齒功率一般較低,應用于通信一般需要經過放大器進一步放大,通過優化微腔光梳產生效率等方法提高梳齒功率是下一步的發展方向.目前的微腔光梳產生光譜范圍主要分布在C 波段和L 波段等通信波段,由于材料吸收等原因將其頻譜拓展到可見光以及中紅外波段較為困難,通過選擇新材料體系等方法將微腔光梳頻譜拓展至可見和中紅外波段,對于分子光譜學以及光鐘等方面應用意義重大.盡管跨倍頻程的微腔光梳已在實驗上實現,然而其重頻一般為太赫茲量級,非常不方便用電學手段測量,通過色散設計和優化效率等方法產生重頻易探測的跨倍頻程的微腔光梳是未來的發展目標.此外,優化微腔的加工以及封裝工藝,提高微腔光梳的集成度和產生穩定度,降低制造成本,對于微腔光梳走出實驗室,走向更大的市場十分重要.總之,微腔光梳作為一種新型片上集成光源,自其誕生以來給世界的科技發展帶來了革命性的影響,微腔光梳的未來發展也充滿著挑戰與機遇!