基于COMSOL的電渦流阻尼器抗震性能仿真分析

彭金強

(廣州大學工程抗震研究中心,廣東 廣州 510006)

電渦流阻尼器目前作為常用的結構減震裝置之一,利用電渦流現象來進行耗能,并達到減少結構振動[1]的目的。其具有高效能、無需外部能源、可調性和適用性靈活的優點。

正是這些優點,使得電渦流阻尼在各個領域得到了廣泛應用[2-4]。在土木建筑領域也受到了廣大學者的青睞,如陳政清等人在橋梁振動控制領域上,電渦流阻尼技術的應用已相對成熟[5-7]。李亞峰[8]發明和制作了一種齒輪齒條式電渦流阻尼器,在考慮放大慣性力的情況下,進行了力學性能的推導。李壽英[9]研究了一種電渦流阻尼墻,并綜合考慮了空氣間隙、導體板材料等影響,抗震性能方面電渦流阻尼器也優于黏滯阻尼器。夏婉秋[10]研究了一種多層磁場旋轉式電渦流慣容阻尼器,該阻尼器考慮了多層導體板同時作用的疊加效果,所做出的滾珠絲桿式電渦流阻尼器抗震性能效果也比較理想。在國外方面,Patel[11]將電渦流阻尼器與其他的構件相結合,形成了一種混合阻尼器,很好的發揮了電渦流阻尼的長處。Eisa[12]采用了一種旋轉式的電渦流阻尼器,提出了一種新型動態參數的建模和估計方法,如阻尼效應、排斥力和剛度等,以抑制旋轉結構應用中的振動。

因此,本文設計了一種改進后的簡易電渦流阻尼器,并以此為例,利用COMSOL Multiphysics及MATLAB仿真軟件,通過對該裝置的研究,得出電渦流阻尼器在不同銅板厚度及不同空氣間隙下的變化規律,并進行抗震性能分析,驗證其減震效果。

1 電渦流阻尼器構造及原理

該電渦流阻尼器的二維構造如圖1所示,該裝置包括兩部分,第一部分主要是外側的永磁鐵與銅板,第二部分為內部的軸心桿、銅板與齒輪。其中,齒輪由齒條帶動,進而帶動軸心桿與銅板轉動。永磁鐵的擺放方向考慮到磁通量閉合回路中的流動情況而布置,單個永磁鐵剩磁為1 T,1010鋼的相對磁導率為4 000,銅的電阻率為1.56×10-8Ω·m,銅板半徑為90 mm,齒輪半徑為16 mm。

由圖1可知,假設結構受到水平方向的相對加速度ü。可知控制力(式(1)):

F=Fe+Fc

(1)

其中,Fe為銅板的慣性力;Fc為電渦流阻尼力。因為設計的電渦流阻尼器,慣性力較小,故本文暫時不做過多考慮。

而Fc則由COMSOL Multiphysics仿真得出。等效阻尼系數計算可得式(2):

(2)

其中,Ce為等效阻尼系數。

根據轉動比關系,可知齒輪的外邊緣線速度為齒條的往復運動速度,進而得出銅板的轉動角速度計算公式見式(3):

(3)

其中,r為齒輪的半徑。

2 電渦流阻尼力仿真分析

2.1 仿真模型的基本信息

采用有限元分析軟件COMSOL Multiphysics進行仿真,用物理場磁場與電場進行三維有限元仿真,研究銅板角速度,與洛倫磁力所形成扭矩間的關系。如圖2所示,仿真單元主要由1010鋼、永磁鐵、銅板和外部空氣域所組成。由于齒輪和軸心桿與銅板三者不存在試驗中所造成的摩擦力,且磁通量影響方面基本可以忽略不記,故仿真單元中可不必放入考慮。其中銅板與永磁鐵在網格劃分中采用了超細化處理,最大單元大小為12 mm,1010鋼及空氣域采用了較粗化處理。

由圖3可知,1010鋼利于磁通量形成閉合回路,直接提高了銅板切割磁感線的密度。

2.2 銅板與永磁鐵空氣間隙的影響

如圖4所示,以銅板厚度為4 mm時作為考慮對象。低速情況下,銅板與永磁鐵的間隙對阻尼效果影響很大,隨著空氣間隙的增大,阻尼力的效果也逐漸變差。其中,間隙為1 mm時,效果最佳。其中,根據一次函數等比例關系,可知從1 mm的間距轉化為3 mm時電渦流阻尼力下降了38.9%,從3 mm的間距轉化為5 mm時電渦流阻尼力下降了35.1%,從5 mm的間距轉化為7 mm時,電渦流阻尼力下降了32.4%。因此,在設計該類型電渦流阻尼器時,不僅要防止構件間的摩擦,還要注重銅板與永磁鐵的間距。

2.3 銅板厚度的影響

如圖5所示,主要分析了有限元的3種工況。可以看出隨著銅板的厚度增加,所形成的電渦流阻尼力反而逐漸地降低了。這是因為在仿真分析中,對比各自產生的熱量,可以得出部分原因在于薄銅板在切割磁感應線的過程中,溫度上漲的更快,導致其電阻下降也快,進而影響了洛倫磁力的大小。已有研究表明,電渦流阻尼在切割速度緩慢時,呈現近線性變化,可知仿真結果符合實際。而由后面的非線性部分,也可以看出厚點的銅板,其在圖形中的斜率也大,則其峰值阻尼力也會大一點。若實際工程中,電渦流阻尼器推動速度過快,則使用較厚銅板會更加合適。

3 電渦流阻尼器的減震效果分析

選用一個5層的框架結構,其模型主要參考文獻[13],結構參數如表1所示。選用經典的地震波El Alamo波對該結構進行減震設計分析,分析前,參考該文的方法[14],對電渦流力學模型進行線性調整。地面作用下的多自由度系統微分方程為式(4):

(4)

其中,M為結構的質量矩陣;C為結構的阻尼矩陣;K為結構的剛度矩陣。

表1 結構參數

如圖6,圖7所示,本文在5層框架結構的首層布置了該電渦流阻尼器,以銅板厚度4 mm,空氣間隙為1 mm作為研究對象,同時并聯100個進行分析。可以看出,結構在無控、首層附加電渦流阻尼情況下的頂層位移響應與頂層加速度響應的對比情況。其中,最大加速度向量與結構無控情況下對此降低了49.89%,最大位移向量與結構無控情況下對比降低了94.3%。可以看出,在結構首層附件電渦流阻尼器,能有效提升結構的抗震效果。

4 結論

通過對電渦流阻尼器抗震性能仿真分析,可以獲得下列結論:

1)相同厚度銅板在低速情況下,空氣間隙越小,阻尼力越大。其中,從1 mm的間距轉化3 mm時電渦流阻尼力下降了38.9%,從3 mm的間距轉化為5 mm時電渦流阻尼力下降了35.1%,從5 mm的間距轉化為7 mm時,電渦流阻尼力下降了32.4%。

2)相同間隙下,銅板的厚度決定了其阻尼力的上限值,若銅板比較薄,在低速情況下,電渦流阻尼力更大,但到了高速,厚點的銅板上升溫度較慢,且峰值阻尼力更大。

3)結構在首層附加電渦流阻尼情況下,最大加速度向量與結構無控情況下對比降低了49.89%,最大位移向量與結構無控情況下對比降低了94.3%。可以看出,在結構首層附件電渦流阻尼器,能有效提升結構的抗震效果。