基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的內(nèi)陸水庫水深反演★

周 彬，何清平，何 林，林國敏，鄧仕雄，劉繼庚，鄒 宇

(1.貴州水利水電職業(yè)技術(shù)學院,貴州 貴陽 551416; 2.貴州盤江煤電集團技術(shù)研究院有限公司,貴州 貴陽 550081)

0 引言

目前絕大多數(shù)生產(chǎn)單位都是使用單波束或多波束等船載傳感器來獲取水深,雖然這種傳統(tǒng)手段獲取的水深精度在目前相對較高,但也存在不少弊病,在大面積水下地形測量時成本急劇增加,在船只不能到達的敏感區(qū)域無法進行水下測量,在水下地形不熟悉的區(qū)域還存在觸礁沉船等安全風險,因此,傳統(tǒng)手段在人力、物力和財力方面存在不足。

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展,其在各行各業(yè)的應用越來越廣泛,遙感水深反演成為可能。國外學者Lyzenga根據(jù)水體本身的性質(zhì)進行了研究,發(fā)現(xiàn)對數(shù)線性模型反演效果相對較好,但受水質(zhì)和底質(zhì)的影響較大。Figueiredo在對數(shù)線性模型中加入與水質(zhì)和底質(zhì)有關(guān)的參數(shù),提高了模型反演精度,但也增加了模型的復雜程度,且實際生產(chǎn)中這些參數(shù)較難獲取。

計算機技術(shù)的發(fā)展讓機器學習算法開始崛起,不少學者將其應用到遙感水深反演領(lǐng)域,并得到較好效果,其中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡就是其中之一。2005年,王艷姣采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對長江口南港水下地形進行反演,發(fā)現(xiàn)水深小于5 m的區(qū)域反演效果更好[1];2006年,徐升發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演效果比單波段模型、多波段模型、比值模型的精度要高[2];2008年,閆峰把泥沙因子引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型,發(fā)現(xiàn)該模型可削弱懸浮泥沙對遙感水深反演的影響[3];2012年,梁志誠等發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有很好的自適應學習能力和非線性映射能力,在處理遙感水深反演的問題上比傳統(tǒng)方法有更高的精度[4];2015年,樊彥國等通過對比發(fā)現(xiàn),具有很好的自適應能力和非線性映射能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在處理遙感水深反演問題上比傳統(tǒng)的線性模型效果更好[5];2017年,曹斌等對BP算法進行改進,改進后的BP算法訓練迭代收斂速度明顯快于傳統(tǒng)BP算法,淺水區(qū)的水深反演精度優(yōu)于傳統(tǒng)BP算法[6]。

基于上述研究,本文擬采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對三角海水庫研究區(qū)水深進行反演,并與傳統(tǒng)水深模型中的對數(shù)線性模型進行對比分析,以驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在內(nèi)陸水庫水深反演的適用性。

1 研究區(qū)概況

三角海水庫位于云南省紅河哈尼族彝族自治州開遠市羊街鄉(xiāng)西部魚塘寨村,地理位置為東經(jīng)103°18′、北緯23°34′,距離羊街鄉(xiāng)集鎮(zhèn)6 km。開遠市三角海水環(huán)境綜合治理工程范圍北至三角海水庫西壩-北壩沿線,南至三角海南壩,西至三角海西岸,東至大莊河入湖口-魚塘寨-湖灣區(qū)一帶,紅線面積約8.47 km2(含三角海水庫水域面積4.33 km2),研究區(qū)范圍如圖1所示。

2 數(shù)據(jù)源及數(shù)據(jù)預處理

研究區(qū)航飛影像數(shù)據(jù)于2020年5月30日拍攝,本項目UAV航空攝影飛行平臺采用飛馬F200智能航測系統(tǒng),相機參數(shù)如表1所示。

影像數(shù)據(jù)經(jīng)過輻射定標、大氣校正、地理配準等數(shù)據(jù)預處理后,再在遙感軟件中進行進一步處理,即可獲取所有水深點對應的波段信息,考慮到水底底質(zhì)和水質(zhì)存在空間差異性,將地理位置和波段輻亮度一起作為模型的輸入。

本次水下地形測繪采用GNSS RTK+測深儀的高精度組合測深系統(tǒng)施測。水深數(shù)據(jù)采集與無人機影像采集同步進行,水面高程可采用GNSS RTK測量得到。數(shù)據(jù)采集后經(jīng)過各項改正和檢查后獲得水下高程點,水深數(shù)據(jù)可根據(jù)水下高程和影像獲取當日GNSS RTK實測水面高程推算。該研究區(qū)水深數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后獲得1 603個水深點,水深范圍為0.1 m～4.6 m,隨機選取總點數(shù)的70%作為訓練點,剩下的30%為測試點。

表1 相機參數(shù)

3 模型和評價指標

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種非線性多層前向反饋網(wǎng)絡,分為輸入層、隱含層和輸出層共三層,這三層按照次序只能是上一層對下一層產(chǎn)生影像,當預測值和期望值之間存在較大差異時,網(wǎng)絡將差異值反向傳播,直至預測值精度滿足要求則停止傳播,BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖2所示。

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行水深反演的具體思路是:輸入包含波段信息和地理位置信息的遙感數(shù)據(jù),利用隱含層對網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值不斷地進行計算、調(diào)整和訓練,當預測水深值和實測水深值之差在設置的誤差閾值范圍內(nèi)時,輸出該預測水深值到輸出層。通過不斷嘗試,確定模型中隱含層層數(shù)為1,隱含層節(jié)點數(shù)設置為12,隱層函數(shù)選擇sigmoid,輸出函數(shù)選擇purelin。

3.2 評價指標

采用平均相對誤差(MRE)和相關(guān)系數(shù)(R)2個指標對水深反演結(jié)果進行評價。

平均相對誤差是相對真實水深而言的,當平均絕對誤差越小,這個指標就越小,表明反演結(jié)果越好。平均相對誤差的計算公式如式(1)所示:

(1)

相關(guān)系數(shù)是反演水深值和真實水深值之間的相關(guān)程度,相關(guān)系數(shù)越大,表示反演水深值和真實水深值相關(guān)性越好,反演結(jié)果越好。相關(guān)系數(shù)的計算公式如式(2)所示:

(2)

4 結(jié)果分析

為分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的反演精度,將反演結(jié)果與多波段對數(shù)線性模型的評價指標進行比對,如表2所示。從表2可以看出,多波段對數(shù)線性模型的平均相對誤差為33.8%,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的平均相對誤差為20.8%,較多波段對數(shù)線性模型提升了38.5%;多波段對數(shù)線性模型的相關(guān)系數(shù)為0.513,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的相關(guān)系數(shù)為0.924,較多波段對數(shù)線性模型提升了80.1%。由此可得,從評價指標上看,BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型明顯優(yōu)于多波段對數(shù)線性模型。

表2 模型指標對比統(tǒng)計表

為更直觀的反映BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的反演精度,可繪制多波段對數(shù)線性模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的實測水深-反演水深散點圖,如圖3所示,圖3(a)是多波段對數(shù)線性模型的實測水深-反演水深散點圖,圖3(b)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的實測水深-反演水深散點圖。圖中x軸表示實測水深,y軸表示反演水深,y=x這條斜線表示實測水深與反演水深相等的曲線,其意義在于,點位越靠近這條曲線,表示反演水深與實測水深越接近,絕對誤差越小,反演結(jié)果越好。

從圖3(a)可以看出,多波段對數(shù)線性模型在0 m～2.5 m反演水深值總體偏大,在2.5 m～4.5 m反演水深值總體偏小,且總體實測水深點和反演水深點較為離散。從圖3(b)可以看出,BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在0 m～1.5 m反演水深值總體偏大,在1.5 m～4.5 m反演水深值大體上一半偏大一半偏小,且總體實測水深點和反演水深點與y=x曲線接近。由此可得,從實測水深-反演水深散點圖上看,BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型明顯優(yōu)于多波段對數(shù)線性模型。

5 結(jié)論

首先,研究方法上,不管是從評價指標,還是從實測水深-反演水深散點圖來看,BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演精度明顯優(yōu)于多波段對數(shù)線性模型,這說明以機器學習模型為代表的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在遙感水深反演的精度上,要優(yōu)于以多波段對數(shù)線性模型的傳統(tǒng)數(shù)學模型。其次,研究對象上,本文研究區(qū)為內(nèi)陸水庫,這表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型除了適用于淺海和湖泊等研究區(qū)的水深反演外,在內(nèi)陸水庫水深反演同樣具有一定的適用性。再次,研究水深方面,本文研究區(qū)水深小于5 m,屬于極淺研究區(qū),水深超過1.5 m時BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型反演效果較好,這說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在極淺研究區(qū)同樣具有一定的適用性。