基于齒面波紋度的齒輪嚙合噪聲分析理論

于振輝, 夏 鏈,3, 韓 江,3, 田曉青,3

(1.合肥工業大學 機械工程學院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省智能數控技術及裝備工程實驗室,安徽 合肥 230009; 3.合肥工業大學 機械工程國家級實驗教學示范中心,安徽 合肥 230009)

隨著新能源汽車的普及與發展,驅變控一體化技術顯著提升,對變速箱提出了高速、高精度、低噪音的挑戰。 新能源汽車變速器較傳統變速器技術要求更高,齒輪作為變速箱中最重要的部分,其設計制造和測量分析至關重要[1]。

傳統測量分析在齒輪精度方面非常有用,但無法為噪聲分析提供深入且易于分析的數據[2]。 因為傳統的齒輪質量檢測只能用于分析與低階諧波相關的故障,而噪聲與齒面的高階諧波相關,所以引入齒面波紋度檢測,使用快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)兼顧高階和低階諧波數據,關聯檢測結果與噪聲分析,對高性能齒輪進行分析。

表面波紋度在軸承等表面連續的零件中應用廣泛[3-5],齒輪表面測量的不連續性導致其應用較少。 文獻[6]對工件表面質量中波紋度的定義及其相關主要參數進行分析;文獻[7]將齒面波紋質量差的幾種情形進行分類,列出影響齒面波紋度的主要因素;文獻[8]指出齒面波紋度對噪聲的影響取決于嚙合接觸線方向的階次振幅情況;文獻[9]提出一種補償正弦函數的算法,對鬼頻和嚙合頻率進行了分析;文獻[10]以相關實例證實了從齒面波紋度檢測結果中可以得到噪聲問題來源。

綜上所述,目前國內對于齒面波紋度的研究還較為淺顯,本文研究的變速箱齒輪嚙合噪聲檢測基本流程如圖1所示。 對故障齒輪進行檢測,在齒輪傳統測量結果滿足精度要求時,對齒面波紋度進行測量處理,依次對得到的全齒波紋度曲線、高階頻譜圖和三維形貌圖進行分析,判斷齒輪是否會在嚙合時產生噪聲。 開展相關實驗分析,通過結果對比驗證該方法的有效性。

1 齒面波紋度理論分析

齒輪的表面形貌主要分為齒形誤差、齒面粗糙度、齒面波紋度、加工表面紋理4種。 齒面粗糙度是對單齒進行分析,而齒面波紋度是對全齒進行分析。 本節首先介紹齒面波紋度的基本概念、形成原因及影響;然后介紹基于波紋度曲線、頻譜、形貌的綜合分析方法;最后對全齒波紋度曲線、高階頻譜圖及三維形貌圖進行理論分析。

1.1 波紋度基本概念

齒面波紋度是由間距比齒面粗糙度大得多的、隨機的或接近周期形式的成分構成的表面不平度,通常包含當齒輪加工時由意外因素引起的不平度,例如,由一個工件或某一刀具的失控運動所引起的齒面變化。

在齒輪的加工中,波紋度產生的原因主要有2種:刀具誤差在齒輪表面上的簡單再現;加工時機床、刀具等部件的振動產生。 齒面波紋度在齒輪傳動的兩方面產生影響,首先使齒面接觸強度、接觸應力產生變化,改變齒面的接觸狀態;其次會增大齒輪傳動誤差,大大降低齒輪傳動效率[11]。 這是齒輪設計的關鍵指標,因此齒面波紋度不良將直接影響零件表面機械性能,導致齒輪在裝入變速箱后產生較大噪聲。

齒面波紋度主要評定參數包括波紋度輪廓偏距、輪廓算數平均偏差、均方根偏差、不平度的間距、平均間距等。 這些參數大小可以判斷齒面加工質量,但與齒輪嚙合噪聲并無直接關聯,且以上部分參數已被證明與噪聲無關[12]。 因此必須對齒面波紋度進行進一步的處理,才能了解與噪聲的關聯性。

1.2 基于波紋度曲線、頻譜、形貌的綜合分析

本文提出一種基于波紋度曲線、頻譜、形貌的分析方法,對齒面波紋度處理得到的全齒波紋度曲線、高階頻譜圖、三維形貌圖如圖2所示。

對全齒波紋度曲線進行分析,判斷正弦波的振幅。 將齒面進行全齒面測量得到的“Z”條曲線作為輸入數據,通過FFT進行頻譜分析,根據頻譜圖的異常振幅出現位置以及大小進行判斷。 分析單個齒面的三維形貌圖,判斷波紋趨勢曲線與齒輪嚙合接觸線的夾角大小。

1.2.1 全齒波紋度曲線

由于齒輪測量的不連續性,每個齒都是獨立分開的,無法直接使用FFT進行分析,需要旋轉一定的角度將所有單個齒的波紋度曲線進行連接。 旋轉角度計算[9]如圖3所示。

圖3 旋轉角度計算

計算公式如下:

(1)

φ=-ξ1-Δφ=-ξ2+τ-Δφ

(2)

其中:Δz為斜齒輪兩端部的軸向距離;β為螺旋角;D為節圓直徑;φ為旋轉角度;ξ為展成角;τ為齒距角。

將每個齒的波紋度測量曲線進行連接,得到全齒的波紋度曲線。 為方便在間隙和重疊時進行計算,采用正弦函數進行計算補償。 單齒的波紋度曲線需多測部分長度,便于后續連接。 補償正弦波模擬波紋度曲線如圖4所示。

圖4 補償正弦波模擬波紋度曲線

在分析全齒波紋度曲線時,觀察補償正弦波的振幅大小,若某個齒輪出現較大振幅,則該齒輪可能會在嚙合過程中產生噪聲。

1.2.2 高階頻譜圖

高階頻譜圖是對齒面進行傅里葉分析,原始輸入數據是對齒輪齒面進行全齒面測量得到的“Z”條曲線,即齒形齒向檢測報告。

頻譜圖的橫坐標為階次,縱坐標為振幅,一般情況只需要分析到5倍齒數以內的階次便可發現噪聲的產生趨勢,全階次頻譜如圖5所示,圖5中分為齒輪副嚙合階次及倍頻階次、齒面波紋度產生的“鬼階次”及由于調制現象引起的邊帶。

圖5 全階次頻譜

低階頻譜如圖6所示,由于低階振幅對噪音的影響非常小,1階對應齒輪偏心,2階相當于齒輪做橢圓形運動,3階對應有3個高點的三角形,4階對應于1個矩形,以此類推,因此一般會將低階頻譜過濾掉,只考慮高階頻譜。

圖6 低階頻譜

高階頻譜如圖7所示,在高階頻譜圖和全階次頻譜圖中,嚙合頻率基本存在,而高階頻譜圖中實際存在的低頻均消失了,便于觀察分析。

圖7 高階頻譜

若在齒輪副嚙合階次及倍頻階次產生較大振幅,則為齒輪整階不良,由齒輪副在嚙入嚙出時沖擊較大造成的。 在非整數倍階次產生較大振幅,即產生“鬼階次”,由齒面波紋度不良造成的。

1.2.3 三維形貌圖

單齒的表面微觀結構三維形貌如圖8所示,采用克林貝格齒輪測量機P65對齒輪進行測量。 圖8中:黑色線為齒面嚙合線,角度為βb;紅色線為波紋趨勢線,角度為βw。

圖8 三維形貌

全齒面波紋由齒形波紋和齒向波紋綜合得出,即βw由齒形波紋的波長Lp和齒向波紋的波長Lh共同決定[10],齒形、齒向波紋如圖9所示。

圖9 齒形、齒向波紋

波紋度趨勢線βw計算關系式為:

(3)

其中:db為基圓直徑;Op為齒形方向階次;Oh為齒向方向階次;pz為導程。

驅動面的接觸線和波紋線夾角越小,產生噪音的概率越大,齒輪在嚙合過程中驅動面會有規律地接觸到齒面波紋度的波谷和波峰,引起沖擊,從而產生噪聲。βw=βb時的三維形貌如圖10所示,當波紋線和接觸線平行時,產生噪聲的概率最大。

圖10 βw=βb時的三維形貌

2 齒輪檢測結果及分析

基于某款新能源汽車變速箱批量出現NVH(noise vibration harshness)不良,在輸入軸齒輪批次更換過程中出現噪聲,輸入軸齒輪為內齒珩輪強力珩齒加工,參數見表1所列。

表1 工件齒輪基本參數

現有連續兩天加工出來的2批齒輪,每天代表不同批次,依次記為1號齒輪、2號齒輪。 對2組齒輪進行齒輪傳統質量及波紋度檢測。

2.1 傳統齒輪質量檢測

對1號和2號齒輪進行傳統齒輪質量檢測,檢測結果包括齒輪的齒形、齒向、鼓形量等誤差,檢測時將齒形和齒向分別平均劃分15條線。 對1號、2號齒輪的質量檢測報告進行分析,結果均滿足珩齒齒輪精度要求,達到5級精度。 由于無法直觀判斷齒輪產生噪聲的組別,需進一步進行齒面波紋度檢測。

2.2 波紋度檢測

本文提出的波紋度檢測分別為全齒波紋度曲線、高階頻譜圖、三維形貌圖,分別對1號、2號齒輪進行檢測,得到并分析測量結果。

2.2.1 全齒波紋度曲線檢測結果

如前文所述,觀察旋轉角度后生成的全齒波紋度曲線,討論擬合后的振幅大小是否符合預期,1號齒輪檢測結果如圖11所示,2號齒輪檢測結果如圖12所示。 圖11、圖12中:A代表振幅,單位為μm;O代表對應階次。

圖11 1號齒輪全齒波紋度曲線

由圖11、圖12可知,在齒形測量結果中,1號齒輪右齒面在29階時振幅最大,為0.13 μm,左齒面在87階時振幅最大,為0.18 μm,且測量曲線中并未出現異常處;2號齒輪右齒面在29階時振幅最大,為0.32 μm,左齒面在29階時振幅最大,為0.31 μm。

在齒向測量結果中,1號齒輪右齒面在29階時振幅最大,為0.16 μm,左齒面在87階時振幅最大,為0.20 μm,且測量曲線中未出現明顯凸起或異常;2號齒輪右齒面與左齒面均在29階時振幅最大,分別為1.03、0.34 μm,測量曲線中也未出現明顯凸起或異常處。

在齒向測量結果中,2號齒輪右齒面的基頻振幅為1.03 μm,對應的1號齒輪只有0.32 μm,故2號齒輪的右齒面可能存在問題,即若將2號齒輪作為輸入軸齒輪,且以右齒面驅動時,2號齒輪極有可能產生較大的噪聲。

2.2.2 高階頻譜圖檢測結果

只考慮高階頻譜圖,1號、2號齒輪高階頻譜分別如圖13、圖14所示。

圖13 1號齒輪高階頻譜

由圖13、圖14可知,在齒形檢測結果中,1號、2號齒輪的左右齒面無明顯差別,且振幅均符合正常范圍。

在齒向檢測結果中,1號齒輪右齒面在18～25階中連續出現0.15 μm左右的振幅,幅值較小,存在輕微的鬼階噪音;2號齒輪在29階處產生1.03 μm的振幅,在24～32的鬼階次存在較大振幅,且在二次諧波上產生0.85 μm的振幅。 無論是在嚙合頻率、倍頻、齒面波紋度對應階次上,2號齒輪的振幅均較大。

高階頻譜圖的檢測結果與全齒波紋度圖的結論相同,即2號齒輪右齒面存在較大問題,存在整階不良,且鬼階噪聲明顯。

2.2.3 三維形貌圖檢測結果

對齒面的微觀三維形貌圖進行檢測,1號、2號齒輪三維形貌如圖15、圖16所示。 圖15、圖16中當波紋線在嚙合接觸線右側時,夾角記為正值,左側為負。 由圖15、圖16可知:1號齒輪的左齒面波紋線和接觸線的夾角為45°,右齒面為-0.22°;2號齒輪左齒面波紋線和接觸線的夾角為42°,右齒面為2.5°。 2號齒輪右齒面的波紋線和接觸線更接近,因此以2號齒輪的右齒面作為驅動面時,驅動面會有規律地接觸到波紋度的波谷和波峰,產生較大噪聲。

圖15 1號齒輪三維形貌

圖16 2號齒輪三維形貌

綜上所述,在經過對2組齒輪的全齒波紋度曲線、高階頻譜圖以及三維形貌圖的分析后得出的結論一致,相比1號齒輪來說,2號齒輪的右齒面存在問題。

3 實驗分析

該新能源汽車變速箱的傳動系統結構較為簡單,只有2級齒輪傳動,以輸入軸為基準計算各齒軸階次取值見表2所列。

表2 各齒輪軸階次取值

以波紋度分析結果為參考進行實驗驗證,可以明顯看出,2號齒輪的右齒面存在較大問題,且2組齒輪為連續2 d加工出來的齒輪,加工參數并未做出調整,故本文分別將1號齒輪的右齒面和2號齒輪的右齒面作為驅動面進行分析。

由于變速器齒輪噪聲受到支撐剛性、制造誤差、裝配誤差等多種因素影響,需將2組齒輪與同一被動輪嚙合,齒數為83齒,22°右旋,且被動輪齒面狀態良好。 將2組齒輪分別放入變速箱中進行EOL(end of line)臺架實驗,使用德國DISCOM公司的ROTAS噪音振動分析系統進行測量,變速箱噪音對比如圖17所示。

圖17 變速箱噪音對比

圖17中:藍色線為1號齒輪右齒面作為驅動面的結果,紅色線為2號齒輪右齒面作為驅動面的結果。

由圖17可知,2組齒輪整體走勢相同,圖中用虛線將曲線分為3段。 第1段中,噪音水平逐步提升,并達到最高;第2段中,噪音逐漸減小;第3段中噪音變化較大。 本實驗的內齒珩輪強力珩齒轉速基本維持在6 000～8 000 r/min。

當2號齒輪右齒面為驅動時,曲線整體都在1號齒輪之上,即2號齒輪產生的噪聲水平整體都在1號齒輪之上,與之前的波紋度檢測預期結果符合,即以2號齒輪的右齒面作為輸入軸齒輪驅動面時,變速箱會產生較大噪聲。

4 結 論

本文提出一種基于波紋度分析的齒輪嚙合噪聲評估方法,在滿足傳統齒輪測量精度要求的情況下,通過全齒波紋度曲線、高階頻譜圖和三維形貌圖的波紋度檢測,均發現2號齒輪右齒面作為驅動面時,變速箱可能會產生較大噪聲。 在裝入變速箱進行實驗后,現場實驗結果表明,當以2號齒輪右齒面為驅動面時,會產生更明顯的噪聲,得到與波紋度分析相同的結論。

在改善齒面波紋度不良方面提出如下措施:① 通過齒面波紋度對應檢測結果可知,珩齒機的振動問題較大,因此須減小工藝系統的振動,振動是產生波紋度的主要原因;② 2號齒輪齒面的整階不良較為嚴重,是由于齒輪副在嚙入嚙出時產生較大沖擊,工件齒輪齒面在嚙入嚙出的位置產生了微小的翹曲變形,雖然該翹曲量在齒輪質量檢測報告范圍內,但仍會造成嚙入嚙出沖擊;③ 改變切削量,珩削加工中,在不影響工藝系統振動的前提下,可以通過提高珩磨輪的速度來降低齒面波紋度;④ 正確選擇珩磨輪和提高工件的硬度,珩磨輪磨料的種類會影響工件齒面波紋度;⑤ 修整珩磨輪和使用冷卻潤滑液。

齒輪是在承載條件下傳動的,齒面嚙合力使初始波紋度發生變形,最終變形后的波紋度才是齒輪高頻振動的激勵,而測量時的條件是靜態不加載的,存在一定的誤差。

更為重要是確定問題出現的工序,根據具體環節進行優化,提前在設計和制造過程中發現問題,從而最大程度地節省人力物力,達到更好的NVH性能。