頂部條形荷載作用下加筋土擋墻水平變形分析

杜衍慶，練象平，段緒斌，甄天宇

（1.天津市政工程設計研究總院有限公司，天津300392；2.河北工業大學 土木與交通學院，天津300401）

加筋土擋墻因施工簡便、對環境適應性強、建造 經濟等特點，在巖土加固支擋結構中得到廣泛應用。隨著基礎設施的快速發展，加筋土擋墻逐漸被用于交通基礎設施支撐體系，如美國在修復和替換中小型單跨橋梁時提出采用新型加筋土柔性橋臺，修建過程中橋臺基礎通過墊層直接作用于加筋土上，這種新型橋臺在美國已多達250多座[1]。相較于傳統加筋土技術，將加筋土擋墻作為承載基礎時優點明顯，如傳統橋臺需要開挖深基礎，不僅增加成本也延長工期，而加筋土橋臺能夠避免這些缺點。

由于加筋土擋墻的受力與常規用于道路支擋擋墻結構存在明顯差異；因此，新型加筋土橋臺結構性能的研究成為熱點。美國FHWA 規范中提出了加筋土擋墻頂部使用極限荷載一般不超過200 kPa[2]，但是Yoo 等[3]通過試驗發現加筋土擋墻頂部能夠承受極限荷載可達420 kPa；Helwany 等[4]通過試驗發現加筋土擋墻的極限承載值高達850 kPa，相比之下規范中規定的承載能力過于保守。上述研究表明，加筋土擋墻具有優異的承載特性，可為上部荷載提供較好的支撐條件。

事實上，加筋橋臺結構對變形控制要求嚴格，當加筋土擋墻結構在運營期變形過大時，存在潛在的安全風險；因此，開展加筋土擋墻變形特性的分析是必要的。目前，大多變形研究主要集中在加筋結構的沉降分析，如黃廣軍[5]、李志清等[6]基于數值方法研究了不同工況下加筋路堤的沉降變化規律，Xiao C Z 等[1]基于實際案例分析了回填土填料、加筋間距和平臺寬度等主要設計參數對高路堤加筋土擋墻受力變形的影響。相比之下，對頂部條形基礎作用下加筋土擋墻面板水平變形特性的研究甚少，本文基于數值方法，采用參數化分析，研究頂部條形基礎荷載作用下加筋土擋墻的水平變形特點。

1 數值模型及分析方案

1.1 加筋土擋墻數值分析模型

加筋土擋墻墻高為H，為避免邊界效應，擋墻面板背部尺寸為3H；面板前地基土寬度取為H，考慮到加筋土擋墻面板基礎及其建模的需要，擋墻地基深度設置為H，當不考慮地基土影響時，可將地基土設置為剛性材料參數；墻面板模塊高和寬分別為0.2 、0.3 m；墻面板基礎高和寬分別為0.4、0.6 m；筋材間距為Sv，筋材長度為0.7H，頂部條形基礎寬為B，距面板背部為D。加筋土擋墻計算模型的左側邊界和右側地基土邊界限制水平方向位移，而地基土底部為固定邊界。見圖1。

圖1 頂部條形基礎作用下加筋土擋墻數值模型

1.2 數值分析中各部分本構模型

采用Plaxis 分析軟件，對圖1 所示加筋土擋墻進行數值模擬。擋墻填料土體采用滿足摩爾-庫倫屈服準則的彈塑性本構模型，內部筋材采用軟件內嵌的土工格柵單元模擬，設定筋材為彈塑性材料。為保證加筋土擋墻正常工作，即安全系數FS=1.5，數值計算中筋材縱向2%、5%延伸率分別對應拉伸強度為10.5、21 kN/m，筋材抗拉剛度值為350 kN/m。考慮筋-土界面接觸面的強度折減系數值為0.67，砌塊間接觸面的折減系數為0.8。擋墻面板為混凝土材料，采用彈性模型模擬。

1.3 加筋土擋墻數值模擬分析方案

考慮頂部條形基礎位置D、寬度B、填土性質、筋材長度和荷載等級等因素的影響。依據FHWA 規范要求，墻面板背部到基礎荷載中心線的最小距離為1 m，墻面板背部與基礎荷載前緣間最小距離D為0.15 m；實際中當荷載偏移距離和荷載寬度增加至0.5H時，墻頂荷載所覆蓋范圍已完全涵蓋加筋區域，所以基礎荷載的寬度B與偏移距離D將在0.1H~0.5H間進行選取；筋材間距Sv為0.4 m，填料土內摩擦角φ取值范圍為28°~40°，填料和地基土重度均為19 kN/m3，填料和地基土彈性模量分別為30、50 MPa，面板彈性模量和泊松比分別為300 MPa和0.2。表1。

表1 數值模擬分析方案

1.4 筋-土界面特性拉拔過程數值模擬驗證

為驗證數值計算方法，選取文獻[7]中加筋土擋墻室內模型試驗進行對比分析，試驗加筋土擋墻高H為360 mm；墻后填土埋設長度為720 mm，筋材長度取0.7H，試驗筋材層間中Sv為90 mm；加載板寬度B為120 mm；試驗用回填料為干凈河砂，泊松比和彈性模量分別為0.3和10 MPa，重度為17.94 kN/m3，內摩擦角φ和黏聚力c分別為41°和0 kPa；加筋材料格柵的抗拉強度為12.4 kN/m，縱橫向2%和5%的伸長率所對應的拉伸強度分別為4.1、8.5 kN/m；擋墻面板選用混凝土塊，試驗模型墻面板的體積模量和剪切模量分別為1.7×104、1.3×103MPa，重度為20 kN/m3。

分析試驗條形基礎偏移距離D=0.3H時墻面板水平位移。隨頂部荷載值增加，數值模擬和試驗結果所得墻面板水平位移不斷增大，二者總體上吻合較好，表明本文數值計算方法在計算加筋土擋墻水平位移時是可靠的。見圖2。

圖2 不同頂部荷載下加筋土擋墻水平位移對比

2 數值計算結果分析

2.1 荷載偏移距離對墻面板水平變形的影響

為分析基礎荷載位置對墻面板水平變形的影響，根據表1 研究當荷載寬度為0.2H時荷載偏移距離與墻面板側向變形間的相互關系。見圖3。

圖3 荷載作用位置對加筋土擋墻面板水平變形的影響

圖3 中墻面板側向變形曲線為倒“C”形，最大變形出現在墻面板中部；水平最大變形位置高度隨荷載偏移距離增加而變化，隨著荷載偏移距離逐漸增加，墻面板最大水平變形值逐漸減小，最大變形出現的位置從墻面板上部逐漸向墻趾方向移動，表明條形基礎作用位置距面板越遠，對擋墻水平位移的影響越小，影響深度逐漸增大。

2.2 荷載寬度對墻面板水平變形的影響

為研究荷載寬度對加筋土擋墻面板水平變形的影響，固定荷載偏移距離D=0.3H。隨荷載寬度逐漸增加，加筋土擋墻最大水平變形逐漸增大；墻面板水平最大變形出現的位置隨荷載寬度增加呈先增高后降低的變化趨勢。見圖4。

圖4 荷載寬度對擋墻水平變形的影響

為分析上述現象，輸出不同荷載寬度下擋墻總位移云圖(以B=0.1H和B=0.5H為例)。見圖5。

圖5 不同荷載寬度時擋墻水平變形

由于擋墻頂部基礎荷載合力隨荷載寬度增加而逐漸增大，引起基礎荷載下方回填土變形量增大，導致墻面板側向變形逐漸增大；擋墻頂部荷載寬度增加時，墻背土壓力合力也隨之增加，墻面板水平變形值逐漸增大。墻面板最大水平變形所在位置隨荷載寬度增加呈先增高后降低的變化趨勢，當荷載寬度為0.1H時，由于荷載寬度過小，參考一般基礎的“刺入”破壞，基礎荷載下方的土體主要表現為在垂直方向上的沉降變形，墻面板側向最大變形位置相對較低；當荷載寬度B≥0.3H時，隨荷載寬度增加，墻面板最大水平變形所在位置逐漸降低，墻背土壓力合力的作用位置逐漸向墻趾方向靠攏，導致墻面板最大水平變形逐漸向墻趾移動。

2.3 填料抗剪強度指標對墻面板水平變形的影響

基于表1，通過改變填料抗剪強度分析其對墻面板水平變形的影響。隨著抗剪強度逐漸增加，加筋土擋墻面板水平變形逐漸減小且減小的速率降低；此外，隨內摩擦角或黏聚力值逐漸增加，加筋土擋墻面板最大側向變形所在位置逐漸降低。見圖6。

圖6 填料抗剪強度指標對墻面板水平變形影響

隨著填料內摩擦角和黏聚力逐漸增加，土體自身抗變形能力逐漸增強，墻面板水平變形隨填土內摩擦角或黏聚力的增大而減小；隨著填土內摩擦角的增大，由荷載引起的墻背部土壓力的作用位置逐漸向墻趾方向靠攏。同理，當基礎荷載作用在加筋土擋墻頂部時，隨著填土內摩擦角增大，擋墻在頂部荷載作用下土體滑動面將逐漸貫穿整個加筋區域，即墻背土壓力合力作用位置將逐漸向墻趾方向移動，由于模塊式擋墻屬于柔性墻體，在荷載作用下容易發生變形，隨著填土抗剪強度的增大，墻面板最大水平變形所在位置逐漸降低；同時，當增加填土黏聚力時，墻面板最大水平變形所在位置逐漸降低。

2.4 筋材長度對擋墻面板水平變形的影響

隨著筋材長度逐漸增加，墻面板側向變形逐漸減小，墻面板最大水平變形所在位置呈先增高后降低的變化趨勢。當筋材長度L=0.5H時，墻面板水平變形最大且最大變形所在位置最低；當筋材長度L≥0.6H時，隨著筋材長度增加，墻面板側向變形逐漸減小且減小幅度降低，表明繼續增加筋材長度對控制變形作用不明顯。隨著筋材長度的增加，墻面板最大變形所在位置緩慢降低，主要是由于筋材長度增加，加筋區范圍擴大，加筋區剛度增加會導致最大位移有所下移，但總體變化不大。見圖7。

圖7 筋材長度對加筋土擋墻面板水平變形的影響

2.5 頂部條形荷載值對擋墻面板水平變形的影響

選取加筋土擋墻頂部荷載寬度B=0.2H和荷載偏移距離D=0.3H，分析基礎荷載P分別為100、200、300、400、500 kPa時墻面板的水平變形。見圖8。

圖8 頂部荷載大小對擋墻面板水平變形影響

擋墻面板水平最大變形隨荷載值增加而逐漸增大，主要是擋墻頂部局部荷載對墻背作用力隨墻頂荷載增加而逐漸增大，導致墻面板水平變形逐漸增大。墻面板水平最大變形所在位置隨基礎荷載增加先增高后漸趨平穩，事實上，當增加擋墻頂部荷載時，墻背土壓力合力逐漸增大，擋墻頂部荷載對墻面板水平變形的影響逐漸加強；此時，由填土和基礎荷載引起的墻背土壓力共同決定了墻面板側向最大變形所在位置，隨著基礎荷載值逐漸增加，由基礎荷載引起的擋墻背部土壓力合力逐漸成為影響墻面板水平變形的主要因素；當基礎荷載＞200 kPa 時，墻面板側向最大變形位置完全由頂部荷載決定，繼續增加基礎荷載值，墻面板側向最大變形所在位置高度不再發生改變。

2.6 加筋土擋墻高度對墻面水平變形的影響

選取3、6、9 m3 種墻高計算加筋土擋墻高度對墻面板水平變形的影響。見圖9。

圖9 加筋土擋墻墻高對面板水平變形的影響

墻面水平變形隨擋墻高度增加而逐漸增大。此外，計算發現不同工況下墻面板水平最大變形的相對位置不變，墻面板水平最大變形所在高度均約為0.6H。

基于墻背土壓力分析可知，填土產生的土壓力合力為

式中：γ為回填土重度；Ka為主動土壓力系數。

墻高增加明顯使墻背土壓力增大，導致墻面板水平向變形逐漸增大；但由于土壓力合力所在的相對位置并未發生改變，所以墻面板水平最大變形位置的相對高度亦未發生改變。

3 結論與展望

1）隨著頂部條形基礎偏移距離的增加，荷載對擋墻面板水平變形的影響逐漸減弱，墻面水平變形逐漸減小，最大變形出現的位置逐漸降低。

2）增加基礎寬度或基礎荷載，加筋土擋墻水平變形明顯增大。增加基礎寬度，最大水平變形出現的位置下移；而增加基礎荷載時，最大水平變形出現的位置上移并最終趨于穩定。

3）適當增加筋材長度可有效減小墻面水平變形，當筋材長度增至0.7H后，繼續增加筋材長度對墻面板水平變形的控制作用減弱。

4）增加填土抗剪強度，即增加內摩擦角或黏聚力，加筋土擋墻面板水平變形明顯減小，表明增加填土抗剪強度指標可顯著提高擋墻抗變形能力。

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