不同生長階段佛甲草根系對蛭石基質(zhì)水力特性及水分運(yùn)移的影響

陳 雨,劉瑞芬,劉德富

不同生長階段佛甲草根系對蛭石基質(zhì)水力特性及水分運(yùn)移的影響

陳 雨,劉瑞芬*,劉德富

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院,湖北工業(yè)大學(xué)河湖健康智慧感知與生態(tài)修復(fù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河湖生態(tài)修復(fù)與藻類利用湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430068)

為了定量揭示綠色屋頂景天屬植物根系不同生長階段對人工基質(zhì)水力特性及水分運(yùn)移的影響,將佛甲草培養(yǎng)于14cm厚的蛭石基質(zhì)中,培養(yǎng)至30 , 60和90d后,進(jìn)行根系特征測定及根系根長頻率分布函數(shù)評價(jià);并基于根系根長頻率分布函數(shù)和蒸滲試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測含植物根系的蛭石基質(zhì)水力特性,以此分析根系生長對水力特性的影響;最后采用HYDRUS-1D模擬分析武漢市典型豐水年降雨條件下佛甲草—蛭石基質(zhì)水分運(yùn)移規(guī)律.結(jié)果發(fā)現(xiàn),三種根系根長頻率分布函數(shù)中,由對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)所預(yù)測的佛甲草根系表面積和根系體積誤差均小于20%,適用于佛甲草根系特征的量化.含植物根系蛭石基質(zhì)水力特性參數(shù)r、1、和s相較于不含植物根系情形均增加、2和2均減少;在根系生長階段r一直增大、s、2和一直減小.當(dāng)考慮佛甲草根系四季(春、夏、秋、冬)生長狀態(tài)時(shí),含植物根系蛭石基質(zhì)蒸發(fā)量相較于不含植物根系情形分別減少4.46%、2.94%、8.91%和7.56%,截流率分別減少1.64%、1.22%、7.10%和7.06%.

綠色屋頂；植物生長；根系分布函數(shù)；水力特性；水分運(yùn)移；影響因素

為應(yīng)對快速城鎮(zhèn)化引起的降雨徑流增加、面源污染加劇等負(fù)面效應(yīng),我國全面推進(jìn)海綿城市建設(shè)[1],并強(qiáng)調(diào)進(jìn)行低影響開發(fā)(LID).LID技術(shù)主要包括綠色屋頂、生物滯留、可滲透/漏路面鋪裝系統(tǒng)等措施[2].近些年,綠色屋頂作為源頭控制措施引起廣泛關(guān)注[3],其剖面結(jié)構(gòu)包括植物層、基質(zhì)層、排水層、防水阻根層和建筑屋面層等.其中植物層是綠色屋頂發(fā)揮多種生態(tài)效益的保證,如削減屋頂徑流、緩解熱島效應(yīng)、凈化空氣等,基質(zhì)層則是主要的水流、溶質(zhì)運(yùn)移的場所,為植物生長提供水分及養(yǎng)分[4].現(xiàn)有研究表明[5],景天屬植物是綠色屋頂?shù)膬?yōu)勢種,通常能忍受極端環(huán)境(如抗寒、抗旱、耐熱、耐瘠薄),其成活率高、覆蓋度穩(wěn)定、且?guī)缀醪恍枰魏尉S護(hù).對于基質(zhì)層而言,由無機(jī)骨料和有機(jī)質(zhì)按一定配比混合而成的輕質(zhì)人工基質(zhì)相較于自然土壤,則更適宜作為綠色屋頂?shù)姆N植基質(zhì)[4].如鄧陳寧等[4]研究發(fā)現(xiàn)人工基質(zhì)相較于田園土,具有荷載較輕、持水能力強(qiáng)、通氣性好等優(yōu)點(diǎn);張彥婷[6]研究具有不同基質(zhì)層的綠色屋頂?shù)挠晁疁钚Ч?發(fā)現(xiàn)由輕質(zhì)材料混合而成的人工基質(zhì)相較于田園土可以有效延緩產(chǎn)流時(shí)間.

Beecham等[7]對不同植被覆蓋類型(多裂鵝河菊、黃花合頭菊、圓棒玉和無植物)的四種綠色屋頂進(jìn)行5次降雨徑流監(jiān)測,發(fā)現(xiàn)無植物綠色屋頂?shù)慕亓髀蕿?1%～65%,而有植物的綠色屋頂截流率為52%～92%,相應(yīng)截流率增強(qiáng).而有無植物綠色屋頂截流率的差別可能是由于綠色屋頂所在氣候帶[8]、降雨強(qiáng)度[9]、植物種類[7]及植物根系特征有關(guān)[10].相關(guān)LID研究表明[10-11],由植物根系所引起的人工基質(zhì)水文性能改變尤為重要,因此在研究綠色屋頂人工基質(zhì)水力特性及水分運(yùn)移時(shí),不應(yīng)忽略植物根系形態(tài)特征的影響.但在綠色屋頂領(lǐng)域,有關(guān)植物根系形態(tài)特征、景天屬植物根系模型等方面一直缺乏系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)與研究,目前,根系特征研究及根系分布模型理論和研究成果多集中在農(nóng)林學(xué)領(lǐng)域的草本植物上.如肖宏彬等[12-13]基于香根草根系分布形態(tài)數(shù)據(jù)和根系拉拔試驗(yàn),提出了能夠反映根系直徑和長度生長變化的根系形態(tài)分布模型,并利用Weibull概率分布函數(shù)[14]構(gòu)建了描述根系抗拉力分布情況的函數(shù);陳能等[15]通過測量香根草的根系數(shù)量、長度、直徑和分枝角度等獲得分形參數(shù)和,并基于FracRoot模型[16]建立香根草根系形態(tài)分布模型,該模型可通過母段頂部直徑預(yù)測整株香根草根系總長和總干重等;潘天輝等[17]采用Page和Gerwitz提出的指數(shù)分布函數(shù)模型[18]對白羊草、等根系進(jìn)行擬合,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)選擇小葉楊和白羊草作為護(hù)坡植物配置具有較好的固土能力和抗剪能力.

已有綠色屋頂研究表明[19-22],綠色屋頂中植物與人工基質(zhì)存在相互作用機(jī)制,如適宜的人工基質(zhì)厚度、配比等,可促進(jìn)植物生長和相關(guān)生理性能;景天屬植物佛甲草根系會改變蛭石人工基質(zhì)的水力特性參數(shù)[23].而相關(guān)土壤學(xué)研究也表明[24-26],含植物根系的土壤水力特性和水分運(yùn)移會隨著植物根系生長發(fā)生動態(tài)變化.例如,一年生植物玉米表現(xiàn)出季節(jié)性生長,當(dāng)根系快速生長時(shí),土壤的飽和導(dǎo)水率(s)會降低,而會后隨著根系腐爛而增加[24].譚學(xué)進(jìn)等[25]研究了近40年植被恢復(fù)對土壤物理性質(zhì)的影響,發(fā)現(xiàn)隨著植被的恢復(fù)年限增加,土壤孔隙度、>0.25mm團(tuán)聚體含量、持水性和入滲性能等均增大.魯建榮等[26]采用土壤水分運(yùn)移數(shù)值模型分析根系生長引起的水文效應(yīng),發(fā)現(xiàn)植物根系生長會改變土壤水分特征曲線(SWRC)、土壤進(jìn)氣值等,同時(shí)改善土壤蓄水能力、增加蒸散發(fā)量和累積地下水向上補(bǔ)給通量.由植物根系生長引起的人工基質(zhì)水力特性改變是研究植物—人工基質(zhì)相互作用的重要組成部分,但目前有關(guān)景天屬植物根系生長會如何改變?nèi)斯せ|(zhì)的水力特性,進(jìn)而影響人工基質(zhì)的水分運(yùn)移過程等還不得而知.

目前用于研究綠色屋頂水分運(yùn)移的方法有實(shí)驗(yàn)測量法和數(shù)值模擬法[27-29].實(shí)驗(yàn)測量法可采用染色示蹤法和溶質(zhì)穿透法,其中染色示蹤法通過染色劑可以直接顯示水流所經(jīng)過的路徑,具有直觀、易操作且成本低等優(yōu)點(diǎn)[27],溶質(zhì)穿透法通過在實(shí)驗(yàn)柱體表面模擬降雨、柱體底部記錄出流時(shí)間、出流體積和出流濃度可間接判斷柱體內(nèi)水分運(yùn)移[30].而數(shù)值模擬法則是研究綠色屋頂水分運(yùn)移的有效手段,由美國農(nóng)業(yè)部鹽土實(shí)驗(yàn)室所開發(fā)的HYDRUS-1D軟件可以模擬水、熱及溶質(zhì)在非飽和多孔介質(zhì)中的運(yùn)動,因此得以廣泛應(yīng)用[31].Liu等[28]基于室內(nèi)柱體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),使用Hydrus-1D軟件對綠色屋人工基質(zhì)水分運(yùn)移過程進(jìn)行數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)具有雙孔特性的人工基質(zhì)中存在優(yōu)先流現(xiàn)象,但該研究未考慮植物種植、忽略了根系對人工基質(zhì)所帶來的影響.Chen等[30]通過溶質(zhì)穿透實(shí)驗(yàn)監(jiān)測多種景天屬植物—人工基質(zhì)組合下的出流體積和濃度,并使用Hydrus-1D對景天屬植物—人工基質(zhì)組合中的優(yōu)先流現(xiàn)象進(jìn)行水分運(yùn)移模擬;Hilten等[29]采用HYDRUS-1D模擬綠色屋頂在大降雨事件中的水文表現(xiàn),發(fā)現(xiàn)種植景天屬植物的綠色屋頂能延長徑流持續(xù)時(shí)間,但這些研究均未考慮由景天屬植物根系生長所帶來的動態(tài)性的人工基質(zhì)水力特性及水分運(yùn)移的改變.

本文以景天屬植物佛甲草及蛭石基質(zhì)作為研究對象,量化佛甲草根系生長周期內(nèi)的根系形態(tài)特征并確定適宜的根系根長頻率分布函數(shù),進(jìn)而研究植物根系影響下的蛭石基質(zhì)水力特性變化過程,最終分析武漢市典型水平年綠色屋頂佛甲草動態(tài)生長下蛭石基質(zhì)的水分運(yùn)移規(guī)律,有助于海綿城市建設(shè)中綠色屋頂植物-人工基質(zhì)的設(shè)計(jì)、建設(shè)及應(yīng)用.

1 材料與方法

1.1 材料與試驗(yàn)方法

1.1.1 植物和人工基質(zhì) 選取景天屬植物中佛甲草()作為試驗(yàn)植物,因其抗旱及抗寒性好、成活率高和覆蓋度穩(wěn)定而廣泛運(yùn)用于國內(nèi)外綠色屋頂研究中[32-33].佛甲草為多年生肉質(zhì)草本,莖高10～20cm,3葉輪生,少有4葉輪或?qū)ι?黃綠色,葉線形,先端鈍尖,基部無柄,有短距,花黃色,花期為5～6月.

依據(jù)國內(nèi)外已建的綠色屋頂研究現(xiàn)狀[33-35],選取蛭石基質(zhì)作為人工基質(zhì),蛭石基質(zhì)由3～6mm蛭石與雞糞按照9:1的體積比充分混合而成.測得蛭石基質(zhì)的物理性質(zhì)(表1),如干密度、孔隙率、最大持水量和飽和密度等[36].

表1 蛭石基質(zhì)基本物理性質(zhì)

采用底部打孔的、直徑為15cm的圓形有機(jī)玻璃容器裝載14cm厚的蛭石基質(zhì),于9月到11月進(jìn)行為期90d的植物培養(yǎng).選取形態(tài)相同的健康佛甲草莖段,用扦插方式以2cm×2cm間距種植于蛭石基質(zhì)中,并在室內(nèi)靠窗位置進(jìn)行常溫培養(yǎng).在0～30d內(nèi),每隔3d澆約190mL的水,共澆水10次;在30～60d內(nèi),每隔3d或者6d澆約190mL的水,共澆水7次;在60～90d內(nèi),澆水頻次與澆水量與30～60d內(nèi)相同.待佛甲草生長到30, 60和90d時(shí),即形成了含植物根系的3種蛭石基質(zhì)處理,同時(shí)設(shè)置不含植物根系的14cm純蛭石基質(zhì)作為空白對照,共形成4個(gè)處理.

1.1.2 根系特征測定 使用德國PMT-RTP-A3根系平板掃描儀對植物生長至30, 60和90d時(shí)進(jìn)行根系掃描(像素設(shè)置為800dpi),再通過Root Analysis軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.取樣時(shí),首先將種植的佛甲草莖葉用剪刀剪去,將含根系的蛭石基質(zhì)從種植容器中倒出后,用蒸餾水進(jìn)行沖洗,將佛甲草根系從蛭石基質(zhì)中分離.分離時(shí),將根系放置于100目篩上方,防止脫落的根系被水沖走.接著,用毛刷和鑷子小心去除根系表面的雜物,再將根系浸泡于裝有蒸餾水的燒杯中,防止干枯.掃描時(shí),將根系從燒杯中取出置于掃描儀根盤內(nèi),使用毛刷和鑷子撥動根系,盡量減少根系間的交叉和重疊,使之呈現(xiàn)自然舒展?fàn)顟B(tài),再進(jìn)行根系掃描.將掃描后的圖像保存,使用Root Analysis軟件進(jìn)行分析,獲得佛甲草在30, 60和90d時(shí)的根系半徑(,cm)、根長(,cm)、根表面積(r,cm2)、根體積(r,cm3)等根系特征參數(shù)后,再由根長、根表面積和根體積與種植蛭石基質(zhì)體積之比分別得到根長密度(RLD,mm/cm3)、根表面積密度(RSD,mm2/cm3)、根體積密度(RVD,mm3/cm3).

圖1 微型蒸滲儀裝置

1-筒體及支架 2-水勢傳感器 3-含水量傳感器 4-高精度稱重傳感器5-滲漏傳感器

1.1.3 蒸滲試驗(yàn) 在進(jìn)行植物培養(yǎng)的同時(shí),開展蒸滲試驗(yàn),試驗(yàn)所采用的裝置為微型蒸滲儀(圖1),其由筒體及支架、水勢傳感器、含水量傳感器、高精度稱重傳感器、滲漏傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成.筒體為底部打孔、直徑為15cm的圓形有機(jī)玻璃體,水勢傳感器的測量范圍為-80～20kPa(精度:±2%),含水量傳感器的測量范圍為0～100%(精度:±2%),兩傳感器分別放置于筒體中間高度處的左右兩側(cè),以此測量該處的基質(zhì)勢(,kPa)和含水量(,cm3/cm3).筒體下方、與支架相連的為高精度稱重傳感器,其稱重范圍為0～50kg(精度:0.01g),該傳感器通過實(shí)時(shí)測量干期筒體的重量減少,再根據(jù)筒體的底表面積(176.6cm2)可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)蒸發(fā)量(cm).滲漏傳感器(精度:0.01g)通過橡皮軟管與筒體底部打孔處相連,由兩個(gè)體積量為6.28mL的小漏斗交替計(jì)量滲漏量,同樣根據(jù)筒體的底表面積轉(zhuǎn)化為滲漏量(cm).

蒸滲試驗(yàn)采用兩臺微型蒸滲儀,一臺筒體中未種植物、僅裝載14cm厚的蛭石基質(zhì),作為空白對照;另一臺筒體中裝載14cm厚的蛭石基質(zhì)并種植植物.佛甲草培養(yǎng)方式按照2.1.1節(jié)中進(jìn)行,同樣于9月到11月進(jìn)行為期90d的室內(nèi)培養(yǎng),分為3個(gè)生長階段,分別為0～30d、30～60d、60～90d,相應(yīng)3個(gè)階段的日光照時(shí)間約為12.33, 11.43, 10.39h;月平均氣溫約為25.48, 17.94, 11.33℃.蒸滲試驗(yàn)開始前,采用去離子水對兩臺蒸滲儀中筒體進(jìn)行勻速淋濾,使筒體內(nèi)蛭石基質(zhì)含水量達(dá)到最大持水量(即筒體底部出流達(dá)勻速).

1.2 分析方法

1.2.1 根系根長頻率分布函數(shù) 選擇草本植物中常用的3種根系根長頻率分布函數(shù)(表2),考察其應(yīng)用于佛甲草根系數(shù)據(jù)的適用性.3種分布函數(shù)包括指數(shù)分布函數(shù)、正態(tài)分布函數(shù)和對數(shù)正態(tài)分布函數(shù),其參數(shù)分別為指數(shù)分布參數(shù)、正態(tài)分布參數(shù)n和n、對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)ln和ln,()為累積頻率分布函數(shù),()為()的密度函數(shù).根據(jù)2.1.2中實(shí)測佛甲草在30, 60和90d時(shí)的根長數(shù)據(jù),將根系半徑分為0～0.01cm、0.01～0.02cm、0.02～0.03cm、0.03～0.04cm、0.04～0.05cm、0.05～0.1cm和30.1cm七個(gè)等級,通過計(jì)算每個(gè)根系半徑等級的總根長與所有根系總根長的占比,將根長直方圖轉(zhuǎn)換為累積頻率分布圖,并采用MATLAB對3個(gè)分布函數(shù)進(jìn)行擬合,相應(yīng)擬合程度用均方根誤差(RMSEr)來表示(式1):

式中:(r)是半徑等級r處的擬合的累積頻率,y是實(shí)測的累積頻率,是半徑等級個(gè)數(shù),是分布函數(shù)的參數(shù)個(gè)數(shù).

表2 三種根系根長頻率分布函數(shù)

根據(jù)擬合的根系根長頻率分布函數(shù),利用其階矩M推求根系表面積和根系體積,M表示為:

則根系表面積a(cm2/cm)表示為:

A

a

=2π

M

1

(3)

根系體積a(cm3/cm)表示為:

V

a

=π

M

2

(4)

對于使用的三種分布函數(shù)(表2),一階矩和二階矩均可求,例如對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)表達(dá)根系的表面積和體積分別為:

由分布函數(shù)所推求的根系表面積(和根系體積)與實(shí)測根系表面積(和根系體積)之間的誤差()表示為:

則ln()表示對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)推求值同實(shí)測值之間的誤差.式中,為根系表面積或者根系體積,a代表和a分別代表分布函數(shù)推求的根系表面積(和根系體積),m和m分別代表實(shí)測根系表面積(和根系體積).

1.2.2 不含植物根系純蛭石基質(zhì)水力特性反演 本文利用HYDRUS-1D軟件中反演模塊,結(jié)合2.1.3節(jié)蒸滲試驗(yàn)空白對照中所獲得的基質(zhì)勢和含水量數(shù)據(jù),求得不含植物根系純蛭石基質(zhì)的水力特性.HYDRUS-1D由美國農(nóng)業(yè)部鹽漬土實(shí)驗(yàn)室開發(fā),可以用于模擬一維非飽和多孔介質(zhì)中的水、熱及溶質(zhì)的運(yùn)動,在土壤水資源評價(jià)、水分運(yùn)移、水蒸發(fā)滲漏等方面得到廣泛應(yīng)用[31].其水流控制方程采用修改過的Richards方程(式(8)):

式中:為體積含水量,cm3/cm3;為時(shí)間,min;為垂直方向深度,cm;()為導(dǎo)水率數(shù)據(jù);為基質(zhì)勢的等效水頭,cm(10cm水頭≈1kPa);為水流方向與垂直方向夾角,取=0,則cos=1;為根系吸水項(xiàng),在不含植物根系蛭石基質(zhì)中忽略不計(jì).利用式(8),以蒸滲試驗(yàn)中的基質(zhì)勢和含水量數(shù)據(jù)作為目標(biāo)函數(shù),即可對不含植物根系純蛭石基質(zhì)水力特性進(jìn)行求解.

蛭石基質(zhì)的水力特性包括水分特征數(shù)據(jù)(())和導(dǎo)水率數(shù)據(jù)(()),其中水分特征數(shù)據(jù)是反映蛭石基質(zhì)孔隙中含水量隨基質(zhì)勢變化的關(guān)系,通過該數(shù)據(jù)可以進(jìn)行蛭石基質(zhì)含水量與基質(zhì)勢之間的換算,也能間接反映蛭石基質(zhì)中孔隙的分布[37],在水分運(yùn)移模擬研究中尤為重要[38],導(dǎo)水率數(shù)據(jù)是反映蛭石基質(zhì)孔隙中水通量隨基質(zhì)勢變化的關(guān)系,可以衡量水在蛭石基質(zhì)中移動的難易程度[39].已有研究證明蛭石基質(zhì)具有雙孔結(jié)構(gòu)[23-40],故水分特征數(shù)據(jù)和導(dǎo)水率數(shù)據(jù)可用Durner-Mualem雙孔模型[41-42],具體見式(9)～(12):

式中:r為殘余含水量,cm3/cm3;s為飽和含水量, cm3/cm3;s為飽和導(dǎo)水率,cm/d;為反映土壤孔隙連續(xù)性的參數(shù),無量綱,通常取值為0.5;12為吸力參數(shù),無量綱;12為曲線形狀參數(shù),無量綱;1= 1-1/1,2=1-1/2,無量綱;下標(biāo)1和2分別代表大孔系統(tǒng)(即聚集體間孔)和小孔系統(tǒng)(即聚集體內(nèi)孔);為權(quán)重系數(shù).

在HYDRUS-1D反演模塊中,根據(jù)蒸滲試驗(yàn)空白對照中的實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)設(shè)置,考慮到不含植物根系蛭石基質(zhì)水力特性在試驗(yàn)階段相對穩(wěn)定,故選取空白對照第一次澆水后72h內(nèi)的情況進(jìn)行模擬.蛭石基質(zhì)厚度設(shè)為14cm,并每隔1mm對蛭石基質(zhì)層進(jìn)行空間網(wǎng)格劃分,模擬時(shí)間設(shè)為72h,時(shí)間步長設(shè)為默認(rèn)值,用以保證水量平衡及迭代收斂.水力特性參數(shù)模型選取Durner-Mualem雙孔模型,并以沙土水力特性參數(shù)值作為反演參數(shù)初始值.模型的上邊界設(shè)定為大氣邊界,給定相應(yīng)的澆水量,下邊界條件設(shè)定為自由排水邊界,初始含水量設(shè)置為澆水后蛭石基質(zhì)能達(dá)到的最大持水量.

1.2.3 含植物根系的蛭石基質(zhì)水力特性預(yù)測及驗(yàn)證 基于2.2.1節(jié)根系根長頻率分布模型和2.2.2節(jié)反演所得不含植物根系純蛭石基質(zhì)水力特性參數(shù),利用Scanlan提出的毛細(xì)管模型理論[43],可預(yù)測含植物根系的蛭石基質(zhì)水力特性.毛細(xì)管模型將含植物根系蛭石基質(zhì)孔隙分為不含植物根系孔隙和含植物根系孔隙兩個(gè)區(qū)域,相應(yīng)的毛細(xì)管概念模型見圖2.

圖2 毛細(xì)管概念模型

a是空心圓柱體, b是同心圓柱體.r和p分別為根系和孔隙的半徑,c和a分別為空心圓柱體和同心圓柱體內(nèi)的毛細(xì)管水上升高度

在空心圓柱體中,c(cm)與p(cm)的關(guān)系有[43]:

式中:為水和空氣間的表面張力,g/(cm?s2?cm);為濕潤角;w為水的密度,g/cm3;為重力加速度,cm/s2.在同心圓柱體中,相關(guān)的吸力a、水通量a和孔隙體積a與內(nèi)圓和外圓的半徑比(=r/p,其中0￡r￡p)有如下比值關(guān)系:

在不含植物根系孔隙區(qū)域(用P代表),根據(jù)文獻(xiàn)[44],將Dunner-Mualem雙孔模型式(9)中替換式(13)的0.147/p,可得到不含植物根系孔隙區(qū)域的累積頻率分布函數(shù)P:

每個(gè)孔隙半徑等級中,有:

ni

P

=

N

P

fi

P

(18)

式中:nP為不含植物根系區(qū)域等級下孔隙數(shù)量;P為該區(qū)域總孔隙數(shù)量;fP為等級下孔隙頻率密度函數(shù);vP為等級下孔隙體積,cm3/cm3;為蛭石基質(zhì)厚度,cm;rP為等級下所對應(yīng)的孔隙半徑;為蛭石基質(zhì)體積,cm3.而每個(gè)等級中水分特征數(shù)據(jù)θP和導(dǎo)水率數(shù)據(jù)KP可表示為:

式中:為補(bǔ)償系數(shù);P為不含植物根系區(qū)域總孔隙體積,cm/cm3;P為孔隙連通性參數(shù),無量綱;為水的動力黏度,g/(cm?s).

在含植物根系孔隙區(qū)域(用R代表),由2.2.1節(jié)根系根長頻率分布函數(shù)(以對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)為例),可得到含根系蛭石基質(zhì)孔隙累積頻率分布函數(shù)R:

每個(gè)孔隙半徑等級中,有:

式中:nR為含植物根系區(qū)域等級下孔隙數(shù)量;fP為等級下孔隙頻率密度函數(shù);為根長密度,cm/ cm3;vR為等級下孔隙體積,cm3/cm3;rR為等級下所對應(yīng)的孔隙半徑;而每個(gè)等級中水分特征數(shù)據(jù)θR和導(dǎo)水率數(shù)據(jù)KR可表示為:

那么,含植物根系蛭石孔隙基質(zhì)的水分特征數(shù)據(jù)()和導(dǎo)水率數(shù)據(jù)()可表示為:

式中:r為2.2.2節(jié)中反演求得的殘余含水量, cm3/cm3;為實(shí)測根系范圍所對應(yīng)的等級個(gè)數(shù),￡￡(是根系半徑等級個(gè)數(shù),見2.2.2節(jié)).

根據(jù)式(27)和式(28)所預(yù)測的含植物根系蛭石基質(zhì)在30, 60和90d時(shí)水分特征數(shù)據(jù)和導(dǎo)水率數(shù)據(jù),并計(jì)算得到相應(yīng)階段的Durner-Mualem雙孔模型(式9、式10)的水力特性參數(shù).選擇蒸滲試驗(yàn)中第3個(gè)生長階段(60～90d)內(nèi)的累積蒸發(fā)量和第5次澆水產(chǎn)生的滲漏量對上述預(yù)測的水力特性參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證.在HYDRUS-1D軟件中選擇水分運(yùn)移模塊分別進(jìn)行蒸發(fā)模擬和滲漏模擬,模擬中蛭石基質(zhì)厚度、空間網(wǎng)格劃分、時(shí)間步長設(shè)置和上、下邊界條件設(shè)置與2.2.2節(jié)中反演部分相同;水力特性參數(shù)設(shè)置為90d時(shí)所對應(yīng)的蛭石基質(zhì)參數(shù);初始含水量根據(jù)模擬開始時(shí)所對應(yīng)的實(shí)測含水量進(jìn)行設(shè)置.蒸發(fā)模擬時(shí)長設(shè)置為30d,滲漏模擬時(shí)長為第5次澆水滲漏開始至結(jié)束,即30min.模擬所獲得的蒸滲量與實(shí)測值之間的誤差用模擬效率系數(shù)ENS(式29)及均方根誤差RMSEm(式(30))進(jìn)行量化:

式中:X為實(shí)測值;x為模擬值;av為實(shí)測平均值,為實(shí)測數(shù)據(jù)個(gè)數(shù).

1.2.4 武漢市典型豐水年綠色屋頂水分運(yùn)移模擬 根據(jù)2.2.3節(jié)所得30, 60和90d的蛭石基質(zhì)水力特性參數(shù),利用HYDRUS-1D中水分運(yùn)移模塊模擬武漢市氣候條件下佛甲草—蛭石基質(zhì)的蒸發(fā)量和滲漏量,以此研究典型水文年降雨條件下綠色屋頂?shù)乃诌\(yùn)移規(guī)律.本文選取武漢市1992～ 2021年的降雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行排頻計(jì)算,可得到武漢市多年平均降雨量為1470.7mm,結(jié)合豐、平、枯水年的頻率劃分標(biāo)準(zhǔn)[45]可以確定武漢市2016年為豐水年(降雨量為1736.3mm、=20%,),同時(shí)將該年按照佛甲草一年內(nèi)的生長周期劃分為春(3～5月)、夏(7～9月)、秋(9～11月)、冬(12～2月)四季[46],在HYDRUS-1D軟件中代入不同的水力特性參數(shù)進(jìn)行模擬.為了進(jìn)行對比,在HYDRUS-1D軟件中同步模擬相同氣候條件下的不含植物根系蛭石基質(zhì)的蒸發(fā)量和滲漏量.

在HYDRUS-1D軟件中,蒸發(fā)計(jì)算式為:

式中:a()為蛭石基質(zhì)表面實(shí)際蒸發(fā)速率, cm/d;為蛭石基質(zhì)厚度, cm;A為蛭石基質(zhì)上表層最小水頭(cm),該值等于空氣水頭,可利用開爾文公式計(jì)算得到[47];p為蛭石基質(zhì)潛在蒸發(fā)速率, cm/d.水流控制方程同樣采用修改過的Richards方程(式8),給定降雨量、氣溫和水力特性參數(shù),即可對含/不含植物根系蛭石基質(zhì)滲漏量進(jìn)行計(jì)算.式8中,根系吸水項(xiàng)()由基于負(fù)壓的Feddes模型描述(式34):

式中:()為水分脅迫響應(yīng)函數(shù),為水頭的無量綱函數(shù)(0￡￡1);()為根系分布函數(shù);p為潛在蒸騰速率,cm/d.

在HYDRUS-1D水分運(yùn)移模塊中,降雨和氣溫輸入數(shù)據(jù)為武漢市2016年逐日降雨量和逐日平均氣溫值,模擬時(shí)長根據(jù)四季劃分天數(shù)進(jìn)行,由佛甲草生長習(xí)性可知,其在春季開始生長,夏季達(dá)到最旺盛狀態(tài),而后秋季緩慢生長,冬季則處于休眠狀態(tài),因此含植物根系蛭石基質(zhì)相應(yīng)水力特性參數(shù)設(shè)置如下:春季為60d所對應(yīng)的蛭石基質(zhì)參數(shù)、夏季為90d所對應(yīng)的蛭石基質(zhì)參數(shù)、秋季和冬季則為30d所對應(yīng)的蛭石基質(zhì)參數(shù);不含植物根系蛭石基質(zhì)的水力特性參數(shù)設(shè)置為2.2.2節(jié)的反演結(jié)果.蛭石基質(zhì)厚度、空間網(wǎng)格劃分、時(shí)間步長設(shè)置和上、下邊界條件設(shè)置與2.2.2節(jié)中模擬設(shè)置一致.

2 結(jié)果與討論

2.1 景天屬植物根系根長頻率分布函數(shù)評價(jià)

由圖3可知,隨著根系生長,根長密度、根表面積密度和根體積密度均表現(xiàn)為90d時(shí)值明顯大于30d、60d的對應(yīng)值.以根長密度為例(圖3a),具體表現(xiàn)為90d的值比60d的值高5.74mm/cm3,而后者僅比30d的值高1.72mm/cm3.這可能是植物根系生長過程中會通過調(diào)節(jié)根長、根表面積和根體積來增加與基質(zhì)的接觸面積,以此獲得更多的000000水分來促進(jìn)自身的生長發(fā)育[48].

圖3 佛甲草根系特征

(a).根長密度 (b).根表面積密度 (c).根體積密度

如圖4所示,在30, 60, 90d時(shí)根徑等級范圍分別為0～0.03, 0～0.1, 0～0.2cm,對于3個(gè)生長時(shí)間均有0.01～0.02cm根徑等級下的根長值最大,分別占總根長的74.09%、41.68%、30.60%.

圖4 佛甲草根系根長直方圖及根長累積頻率分布

(a).30d (b).60d (c).90d

由表3可知,指數(shù)分布函數(shù)、正態(tài)分布函數(shù)和對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)的RMSEr值分別為0.027～0.138、0.032～0.049、0.009～0.047,可以使用上述3個(gè)擬合的根系根長頻率分布函數(shù)進(jìn)行根表面積和根體積的推求.

表3 三種根長累積頻率分布擬合參數(shù)值和誤差值RMSEr

由表4可知,由指數(shù)分布函數(shù)、正態(tài)分布函數(shù)和對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)所產(chǎn)生的根表面積誤差范圍分別為17.82%～65.47%、20.05%～35.26%、13.55%～ 18.88%;根體積誤差范圍分別為-52.88%～52.61%、19.45%～17.94%、-6.44%～14.79%.可以發(fā)現(xiàn),隨著根系生長,由指數(shù)分布函數(shù)和正態(tài)分布函數(shù)推求的誤差值越大,這可能是植物根系生長帶來根長及根徑等級范圍增加,進(jìn)而導(dǎo)致誤差增大.三個(gè)函數(shù)中,由對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)所推求的根表面積和根體積的誤差值最小,均在20%以內(nèi),表明其計(jì)算結(jié)果更可靠,最適用于景天屬植物根系特征的量化.這與Scanlan等[49]的研究一致,該研究使用瑞利分布函數(shù)、威布爾分布函數(shù)和對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)等6種頻率分布函數(shù)推求96種植物根系表面積和根體積,同樣發(fā)現(xiàn)采用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算的誤差值最小.該研究還發(fā)現(xiàn),由對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算產(chǎn)生的誤差值可隨著根徑等級劃分?jǐn)?shù)增多而降低,當(dāng)根徑等級劃分?jǐn)?shù)為15時(shí),誤差可降低至10%以內(nèi).

表4 根表面積和根體積同實(shí)測值之間的誤差值ε(%)

2.2 根系生長對蛭石基質(zhì)水力特性的影響

對圖5中30, 60, 90d時(shí)的水分特征數(shù)據(jù)和導(dǎo)水率數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合(式9、式10),相應(yīng)的Durner- Mualem雙孔模型參數(shù)值見表5.由表可知,不含植物根系純蛭石基質(zhì)參數(shù)值為:r為0.006cm3/cm3、s為0.669cm3/cm3、1為0.1553、2為0.0068、1為1.518、2為2.698、為0.408、s為143.7cm/d.含植物根系蛭石基質(zhì)r相較于不含植物根系情形均有所增加,且在根系生長階段一直增大,于90d時(shí)達(dá)最大值0.020cm3/cm3;而s則增加或減少,在根系生長階段一直減小,于90d時(shí)達(dá)最小值0.653cm3/cm3;1或增加或減少,在根系生長階段先減小后增大,60d時(shí)有最小值0.1152;2均減少,且在根系生長階段一直減小,于90d時(shí)達(dá)最小值0.0041.值大小可以反映蛭石基質(zhì)孔隙分布的均勻性,值增加,表明蛭石基質(zhì)孔隙分布趨于均質(zhì)化.表5數(shù)據(jù)說明,含植物根系蛭石基質(zhì)1相較于不含植物根系情形(1.518)均有所增加,在根系生長階段先增大后減小;2均減少,在根系生長階段先減小后增大,以上結(jié)果表明含植物根系后,蛭石基質(zhì)中大孔孔隙分布趨于均勻、小孔孔隙分布的不均勻性增加.含植物根系蛭石基質(zhì)相較于不含植物根系情形(0.408)均有所增加,即含植物根系后蛭石基質(zhì)中大孔區(qū)域增加;在根系生長階段一直減小,于90d時(shí)達(dá)最小值0.509.含植物根系蛭石基質(zhì)s相較于不含植物根系情形(143.7cm/d)均有所增加,這可能是含植物根系后,根系會通過占據(jù)、創(chuàng)造蛭石基質(zhì)孔隙等方式增大蛭石基質(zhì)內(nèi)大孔隙,導(dǎo)致s增加;在根系生長階段s先減小后增大,60d時(shí)有最小值268.0cm/d,這可能是因?yàn)樵撋L階段下根系通過形成團(tuán)聚體、堵塞孔隙和顆粒重組等方式減小蛭石基質(zhì)內(nèi)大孔隙,導(dǎo)致s相較于30d時(shí)降低[50];而90d時(shí)s相較于60d時(shí)增大,這可能是90d時(shí)生長形成了更大徑級的粗根以至于蛭石基質(zhì)中大孔隙增大,進(jìn)而導(dǎo)致K增加.

圖5 含植物根系蛭石基質(zhì)水力特性數(shù)據(jù)

表5 蛭石基質(zhì)Durner-Mualem雙孔模型水力特性參數(shù)值

圖6 含植物根系蛭石基質(zhì)水力特性參數(shù)的模擬驗(yàn)證

對所求的含植物根系蛭石基質(zhì)水力特性參數(shù)值在HYDRUS-1D中進(jìn)行模擬驗(yàn)證,結(jié)果如圖6所示.其中累積蒸發(fā)量ENS為0.996、RMSEm為0.050;第5次澆水產(chǎn)生的滲漏量ENS為0.974、RMSEm為0.027.相關(guān)ENS值均大于0.8、RMSEm值均小于0.05,該結(jié)果表明所求的含植物根系蛭石基質(zhì)水力特性參數(shù)結(jié)果可靠.

2.3 武漢市典型豐水年綠色屋頂水分運(yùn)移規(guī)律分析

使用HYDRUS-1D模擬武漢市典型豐水年中綠色屋頂含/不含植物根系蛭石基質(zhì)于四個(gè)季節(jié)的蒸發(fā)量和滲漏量.對于蒸發(fā)量而言,如圖7所示,不含植物根系蛭石基質(zhì)春、夏、秋、冬四季蒸發(fā)量范圍分別為0.126～0.160, 0.218～0.258, 0.071～0.116, 0.053～0.090cm/d;季節(jié)內(nèi)蒸發(fā)量平均值分別為0.144, 0.236, 0.092, 0.070cm/d;季節(jié)內(nèi)蒸發(fā)量分別為13.267, 21.781, 8.364, 6.150cm;一年內(nèi)蒸發(fā)總量為49.762cm.含植物根系蛭石基質(zhì)春、夏、秋、冬四季蒸發(fā)量范圍分別為0.121～0.160, 0.214～0.250, 0.061～0.113, 0.045～0.084cm/d;季節(jié)內(nèi)蒸發(fā)量平均值分別為0.138, 0.230, 0.084, 0.063cm/d;季節(jié)內(nèi)蒸發(fā)量分別為12.676, 21.141, 7.619和5.685cm;一年內(nèi)蒸發(fā)總量為47.121cm.對比發(fā)現(xiàn),四個(gè)季節(jié)中含植物根系蛭石基質(zhì)蒸發(fā)量相較于不含植物根系情形,分別減少了4.46%、2.94%、8.91%和7.56%.現(xiàn)有文獻(xiàn)表明,土壤蒸發(fā)量隨種植植物的葉面面積[51-53]和生物量[54]的增加而減少,這可能是植物莖葉生長減小了蛭石基質(zhì)表面與大氣接觸面積,降低了蛭石基質(zhì)熱通量,阻礙了蛭石基質(zhì)水分蒸發(fā),導(dǎo)致含植物根系蛭石基質(zhì)蒸發(fā)量更小.

圖7 武漢市典型豐水年蒸發(fā)量模擬結(jié)果

如圖8、表6所示,不含植物根系蛭石基質(zhì)單日最大滲漏量為18.517cm;春、夏、秋、冬四季滲漏量分別為35.168, 79.219, 8.149, 7.875cm;一年內(nèi)滲漏總量為130.411cm.含植物根系蛭石基質(zhì)單日最大滲漏量為18.990cm;春、夏、秋、冬四季滲漏量分別為35.926, 80.421, 9.282和8.799cm;一年內(nèi)滲漏總量為134.428cm.武漢市典型豐水年降雨量為173.63cm,其中春季和夏季降雨量(46.29, 98.30cm)明顯多于秋季和冬季降雨量(15.96, 13.08cm),單日最大降雨量出現(xiàn)在夏季7月5日,為19.059cm,該降雨條件下產(chǎn)生了蛭石基質(zhì)單日最大滲漏量.對比發(fā)現(xiàn),含植物根系蛭石基質(zhì)單日最大滲漏量相較于不含植物根系情形增大2.6%,可能是因?yàn)橹参锔瞪L改變了蛭石基質(zhì)原有孔隙結(jié)構(gòu),使蛭石基質(zhì)內(nèi)水分運(yùn)移路徑發(fā)生改變[27],導(dǎo)致含植物根系蛭石基質(zhì)滲漏量更大.截流率為降雨量和滲漏量之差與降雨量之比,可以反映蛭石基質(zhì)對雨水的截流能力[55].

圖8 武漢市典型豐水年滲漏量模擬結(jié)果

結(jié)果表明,不含植物根系蛭石基質(zhì)四季截流率分別為24.03%、19.41%、48.94%和39.79%;含植物根系蛭石基質(zhì)四季截流率分別為22.39%、18.19%、41.84%和32.79%.含/不含植物根系蛭石基質(zhì)均表現(xiàn)出春夏兩季截流率低于秋冬兩季截流率,這是由于春夏降雨量高于秋冬降雨量,而截流率會隨著降雨量增加而減少[56],因此春夏截流率較低.對比發(fā)現(xiàn),含植物根系蛭石基質(zhì)四季的截流率相較于不含植物根系情形分別減少1.64%、1.22%、7.10%、7.06%,即季節(jié)中降雨量越大,含/不含植物根系蛭石基質(zhì)截流率差別越不明顯.由表6可知,對于蒸發(fā)量而言,含/不含植物根系蛭石基質(zhì)均表現(xiàn)為春夏季大于秋冬季,而對于截流率而言,含/不含植物根系蛭石基質(zhì)則表現(xiàn)為春夏季小于秋冬季,即在春夏/秋冬季表現(xiàn)出蒸發(fā)量大時(shí)截流率小.

表6 不同季節(jié)蛭石基質(zhì)蒸發(fā)量和滲漏量結(jié)果分析

3 結(jié)論

3.1 含佛甲草植物根系蛭石基質(zhì)中,隨著根系生長根系根長密度、根表面積密度和根體積密度均表現(xiàn)為90d值明顯大于30, 60d時(shí)對應(yīng)值,分別為8.39mm/cm3、10.74mm2/cm3、2.09mm3/cm3.在30, 60, 90d時(shí)均有0.01～0.02cm根徑等級下的根長值最大,分別占總根長的74.09%、41.68%、30.60%.由對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)所推求的佛甲草根系在30, 60, 90d時(shí)的根表面積和根體積值均小于20%,表明其適用于景天屬植物佛甲草根系特征的量化.

3.2 含佛甲草植物根系蛭石基質(zhì)中,其Durner- Mualem雙孔模型水力特性參數(shù)值r、1、和s相較于不含植物根系情形均增加、2和2減少、s和1則增加或減少;在根系生長階段r持續(xù)增大、s、2和持續(xù)減小、1、2和s則先減小后增大、1先增大后減小.在HYDRUS-1D中對上述參數(shù)值進(jìn)行模擬驗(yàn)證的結(jié)果顯示,ENS值均大于0.8, RMSEm值均小于0.05,表明上述參數(shù)值結(jié)果可靠.

3.3 水分運(yùn)移模擬結(jié)果表明,武漢市典型豐水年綠色屋頂含植物根系蛭石基質(zhì)春、夏、秋、冬四季蒸發(fā)量分別為12.676, 21.141, 7.619和5.685cm,滲漏量分別為35.926, 80.421, 9.282和8.799cm,截流率分別為22.39%、18.19%、41.84%和32.79%.相較于不含植物根系情形,含植物根系情形蒸發(fā)量分別減少4.46%、2.94%、8.91%和7.56%,截流率分別減少1.64%、1.22%、7.10%、7.06%.

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Effects ofroots at different growth stages on hydraulic properties and water flow migration of vermiculite substrate.

CHEN Yu, LIU Rui-fen*, LIU De-fu

(Key Laboratory of Health Intelligent Perception and Ecological Restoration of River and Lake, Ministry of Education, Hubei Key Laboratory of Ecological Remediation of River-lakes and Algae Utilization, Department of Civil Engineering, Architecture and Environment, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China)., 2023,43(12)：6393～6405

The study aims to reveal the effect ofplant roots at different growth stages on hydraulic properties and water flow migration of artificial substrate for green roofs.was cultured in the 14cm-depth vermiculite substrate, and thereafter, plant root characteristics were measured and root length frequency distribution functions were evaluated at 30d, 60d and 90d. Based on root length frequency distribution functions and obtained lysimeter data, hydraulic characteristics of vermiculite substrate containing plant roots were predicted, and the effect of root growth on substrate hydraulic characteristics were analyzed. Finally, water flow migration of-Vermiculite substrate under the rainfall condition of a typical hydrological year in Wuhan was simulated by HYDRUS-1D model. The results showed that among three root length frequency distribution functions, errors of predicted root surface area and root volume from the lognormal distribution function were both less than 20%, indicating the function was suitable for theroot quantification. The results also showed that the hydraulic characteristic parametersr、1、andsof vermiculite containing plant roots were increased, while2and2were reduced, when compared with parameters from vermiculite without plant roots. During the whole plant root growth stage,rincreased continuously buts,2anddecreased continuously. Compared with data from the simulation scenario of vermiculite without plant roots, evapotranspiration of vermiculite substrate withroots from four seasons (spring, summer, autumn and winter) were reduced by 4.46%, 2.94%, 8.91% and 7.56% respectively, and rainfall volume reduction rates were also reduced by 1.64%, 1.22%, 7.10% and 7.06% respectively.

green roofs；plant growth；root distribution functions；hydraulic properties；water flow migration；influencing factors

X522

A

1000-6923(2023)12-6393-13

陳 雨,劉瑞芬,劉德富.不同生長階段佛甲草根系對蛭石基質(zhì)水力特性及水分運(yùn)移的影響 [J]. 中國環(huán)境科學(xué), 2023,43(12):6393-6405.

Chen Y, Liu R F, Liu D F. Effects ofroots at different growth stages on hydraulic properties and water flow migration of vermiculite substrate [J]. China Environmental Science, 2023,43(12):6393-6405.

2023-05-12

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51909081)

*責(zé)任作者, 副教授, ruifen1986@aliyun.com

陳 雨(1997-),女,四川樂山人,湖北工業(yè)大學(xué)碩士研究生,主要從事低影響開發(fā)技術(shù)及水文數(shù)值模擬方向的研究.發(fā)表論文1篇.chenyu_o828@163.com.