小小的疑問

葉杰平

妙老師說：“同學們，課外社團興趣小組可以報名啦！現在有兩個興趣小組可以報名，分別是科技小組和繪畫小組。”

小小問：“我想報繪畫小組，又想報科技小組，可以嗎？”

妙老師說：“可以，因為兩個興趣小組上課時間是不同的，可以只參加一個興趣小組，也可以兩個興趣小組都參加。下面，請想參加科技小組的同學舉手。智智，你幫老師數一數人數。”

同學們紛紛舉手，智智數了一下，一共有32人參加科技小組。

妙老師接著說：“請想參加繪畫小組的同學舉手?！?/p>

智智數了數，確定參加繪畫小組的有41人。

妙老師說：“這兩個興趣小組都不參加的同學請舉手。”

智智再數了數，兩個興趣小組都不參加的有9人。

小小說：“我們班一共有56人，怎么計算我們班科技小組和繪畫小組都參加的有多少人??？”

叨叨說：“我們班一共有56人，有9人兩個興趣小組都不參加，所以參加這兩個興趣小組的人數一共是56-9=47（人）。這47人中，有的只參加某一個興趣小組，有的兩個興趣小組都參加，可以用右面的圖來表示，圖中重疊的部分就是兩個興趣小組都參加的人數?！?/p>

智智說：“看圖我們可以知道：兩個興趣小組的總人數-參加科技小組的人數=只參加繪畫小組的人數，列式為47-32=15（人），兩個興趣小組都參加的人數就是41-15=26（人）。”

小小說：“我知道了，也可以先算出只參加科技小組的人數，再求兩個興趣小組都參加的人數，列式為32-（47-41）=26（人）?！?/p>

叨叨說：“根據圖示，我們還可以先把參加科技小組和參加繪畫小組的總人數算出來，一共是32+41=73（人）。這73人比實際參加兩個興趣小組的總人數47人多，因為它把兩個興趣小組都參加的人數重復計算了一次。所以這兩個興趣小組都參加的人數就是73-47=26（人）?！?/p>

妙老師說：“你們都答對了。解決重疊問題，要從已知條件入手，畫出集合圖，借圖進行分析，分清楚各部分的意義，根據‘沒有重疊的部分+重疊部分=總數量這個關系式，就可以求出重疊部分是多少，也可以求出沒有重疊的部分是多少?！?/p>

思考題

1.把兩塊長度一樣的木條重疊在一起，釘成一塊長16厘米的木條，中間重疊部分長2厘米。每塊木條長多少厘米？

2.智智和小小一起參加數學知識競賽，小小答對了12道題，智智答對了21道題，小小答對的題中有6道題智智也答對了。智智和小小一共答對了多少道題？