基于有限元模擬的邊坡穩(wěn)定性分析

趙玉凱，劉煜輝，鄭文珂，左 震

（華北水利水電大學(xué)，鄭州 450000）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，山區(qū)的基礎(chǔ)惠民建設(shè)也在逐年增加。但是與平原地區(qū)不同的是，在山區(qū)等地質(zhì)條件復(fù)雜的地方進(jìn)行基礎(chǔ)建設(shè)會(huì)遇到的許多的工程問(wèn)題，而這些工程問(wèn)題中，首要的就是在建筑過(guò)程中產(chǎn)生的邊坡問(wèn)題。邊坡在工程中是十分常見(jiàn)的工程問(wèn)題，它非常普遍的存在于山區(qū)工程中[1]。因此在進(jìn)行相關(guān)工程建設(shè)時(shí)，首要進(jìn)行的就是邊坡穩(wěn)定性分析。不然若邊坡發(fā)生塌陷、失穩(wěn)乃至發(fā)生滑坡等地質(zhì)災(zāi)害，不僅會(huì)影響相關(guān)工程的安全和工程進(jìn)度，又會(huì)破壞周邊的生態(tài)環(huán)境以及影響周邊居民的生命財(cái)產(chǎn)安全。目前邊坡穩(wěn)定分析的方法主要有極限平衡理論、強(qiáng)度折減法、圖解法以及復(fù)合法等方法[2]，大多借助有限元軟件等進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。汪益敏[3]利用彈性力學(xué)有限元法自行編制程序進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程十分符合。王俊嶺等[4]基于Geo-Studio 軟件對(duì)滲流作用下的黃河大堤進(jìn)行穩(wěn)定性分析。陳小波等[5]通過(guò)FLAC3D軟件對(duì)某處路塹高邊坡作為數(shù)值模擬分析的研究對(duì)象，確定了5 種不同的邊坡支護(hù)方案，確定了最佳的支護(hù)方案。張緒濤[6]利用有限元軟件ABAQUS，在強(qiáng)度折減法下探究了復(fù)雜條件下的邊坡穩(wěn)定性分析。盧書(shū)強(qiáng)等[7]使用FLAC3D與強(qiáng)度折減法相結(jié)合的方法對(duì)某水電站的進(jìn)水口邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得出強(qiáng)度折減法與極限平衡法所確定安全系數(shù)和最危險(xiǎn)滑面都十分相似。

本研究主要采用FLAC3D軟件，通過(guò)強(qiáng)度折減法對(duì)湖北省恩施土家族苗族自治州某新建水廠的一側(cè)挖方邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，探究邊坡失穩(wěn)過(guò)程中體應(yīng)變的變化規(guī)律，同時(shí)借助理正深基坑和GeoStudio 驗(yàn)證支護(hù)方式的合理性。

1 工程實(shí)例

擬建某水廠位于湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市屯堡鄉(xiāng)政府約1 100 m 的山上。該水廠四周分別有填方邊坡和挖方邊坡，本研究主要以其西側(cè)挖方邊坡為例。該挖方邊坡高約25 m，大致分為三級(jí)邊坡，整體坡度約45°，植被茂盛。該挖方邊坡剖面圖如圖1 所示。

圖1 挖方邊坡剖面圖

根據(jù)該工程勘察報(bào)告可知，該建筑邊坡開(kāi)挖影響范圍內(nèi)的主要巖土層及其相關(guān)指標(biāo)見(jiàn)表1。擬建場(chǎng)地內(nèi)地表未見(jiàn)常年性自然流水，且本次穩(wěn)定性分析不考慮地下水的影響。

表1 地勘報(bào)告及工程經(jīng)驗(yàn)取值

2 邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 強(qiáng)度折減法

在邊坡穩(wěn)定性分析中，強(qiáng)度折減法主要就是借助調(diào)整強(qiáng)度折減系數(shù)，以此來(lái)求邊坡的最小安全系數(shù)。強(qiáng)度折減法不需要對(duì)滑動(dòng)面的位置和形狀做假定，其基本原理就是將c、φ值同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)F，得到一組新的c′、φ′如公式（1）所示，然后將新的參數(shù)帶入邊坡的穩(wěn)定性分析之中，當(dāng)邊坡的計(jì)算結(jié)果滿足收斂或者別的破壞狀態(tài)時(shí)，就認(rèn)為此時(shí)折減系數(shù)就是最小安全系數(shù)。該過(guò)程一般需要借助FLAC3D等相關(guān)專業(yè)軟件進(jìn)行計(jì)算[8]。

式中：c、c′、φ、φ′、F分別為黏聚力、折減后的黏聚力、摩擦角，折減后的摩擦角，以及折減系數(shù)。

2.2 FLAC3D 數(shù)值模擬計(jì)算

2.2.1 FLAC3D軟件介紹

FLAC，即連續(xù)介質(zhì)快速拉格朗日分析，是近年非常成熟的數(shù)值計(jì)算方法，其現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中，無(wú)論是邊坡穩(wěn)定性分析，還是隧道開(kāi)挖分析等FLAC 都能很好地實(shí)現(xiàn)相關(guān)的過(guò)程，為工程提供相關(guān)的數(shù)據(jù)支持。而FLAC3D軟件的計(jì)算就是基于拉格朗日差分法。通過(guò)犀牛建模導(dǎo)入到FLAC3D中，再選擇適宜的強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則，輸入材料相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)，確定邊界條件，之后進(jìn)行計(jì)算，就可以得到很好的計(jì)算結(jié)果。同時(shí)可以在FLAC3D中創(chuàng)建自己設(shè)計(jì)的本構(gòu)模型或者對(duì)已有的本構(gòu)模型進(jìn)行各種特殊修正和補(bǔ)充[9]。

2.2.2 開(kāi)挖工況下邊坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)工程勘察資料，建立相應(yīng)的三維邊坡計(jì)算模型，如圖2 所示。計(jì)算模型長(zhǎng)65 m，寬20 m，高37 m，網(wǎng)格數(shù)目219 413 個(gè)，網(wǎng)格最小尺寸0.5 m，計(jì)算時(shí)僅考慮重力場(chǎng)的作用，采用彈塑性本構(gòu)模型，模型Y軸以及下邊界采用固定約束，地表及坡面采用自由邊界。將相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)帶入進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

圖2 邊坡三維數(shù)值分析計(jì)算模型

根據(jù)上述模型及參數(shù)，采用強(qiáng)度折減法，計(jì)算邊坡穩(wěn)定系數(shù)為F=0.879，如圖3 所示，開(kāi)挖條件下，該挖方邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。如圖3 所示，該挖方邊坡坡腳處出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大主應(yīng)力達(dá)0.42 MPa。如圖4 所示該挖方邊坡的剪切塑性區(qū)主要分布在坡腳和最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的位置，且塑性區(qū)基本已貫通，說(shuō)明該挖方邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。如圖5 所示，邊坡最大位移在坡腳和坡頂位置處發(fā)生明顯位移，坡腳最大位移達(dá)0.04 m。坡頂處位移達(dá)0.03 m。總的來(lái)說(shuō)，邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，因此需要對(duì)其進(jìn)行邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)。

圖3 最大主應(yīng)力云圖

圖4 塑性區(qū)分布圖

圖5 最大位移云圖

2.2.3 邊坡失穩(wěn)過(guò)程中體應(yīng)變變化規(guī)律

利用fisn 語(yǔ)言在FLAC3D計(jì)算過(guò)程中觀測(cè)邊坡體應(yīng)變的變化情況，對(duì)邊坡模型以及計(jì)算進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。當(dāng)計(jì)算帶入c、φ值不同時(shí)，其體應(yīng)變的曲線不相同，如圖6—圖8 所示。

圖6 c=60 kPa，φ=60°時(shí)邊坡體應(yīng)變變化曲線

圖7 c=30 kPa，φ=30°時(shí)邊坡體應(yīng)變變化曲線

圖8 c=15 kPa，φ=15°時(shí)邊坡體應(yīng)變變化曲線

根據(jù)圖6 曲線可知，當(dāng)c、φ值較大時(shí)，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)邊坡的體應(yīng)變是呈現(xiàn)先減小，隨之開(kāi)始快速增大，再隨之平穩(wěn)變化。而隨著c、φ值的減小時(shí)，如圖8 所示，當(dāng)邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，邊坡的體應(yīng)變呈現(xiàn)先減小后迅速增大，且平穩(wěn)變化的過(guò)程消失的規(guī)律。其原因大致如下：最初，邊坡在自重作用下會(huì)壓縮一些不密實(shí)的地方等，因此邊坡體積首先會(huì)出現(xiàn)一定的縮小。隨著重力持續(xù)作用，邊坡局部開(kāi)始出現(xiàn)一些滑動(dòng)或者裂縫，且新裂縫增加的速度會(huì)加快，內(nèi)部的平衡就被打破，于是就會(huì)導(dǎo)致邊坡體積膨脹，并減緩收縮速度。最終，當(dāng)新裂縫相關(guān)的膨脹大于邊坡收縮，體積變化與計(jì)算步數(shù)曲線從負(fù)斜率變?yōu)檎甭省＿吰吕^續(xù)以增大的速率膨脹，直到最終發(fā)生滑動(dòng)破壞。

目前，監(jiān)測(cè)滑坡的方法有很多，如3S 技術(shù)、三維激光掃描技術(shù)、航空遙感等方法[10]，但是這些方法大多是通過(guò)監(jiān)測(cè)邊坡外部位移變形，結(jié)合相關(guān)的模型進(jìn)行判斷邊坡是否發(fā)生失穩(wěn)或者滑坡。而相對(duì)于外部變形，邊坡的內(nèi)部變形更為敏感，因此體應(yīng)變變化規(guī)律可以作為未來(lái)滑坡監(jiān)測(cè)的一個(gè)方向。

3 邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

3.1 理正邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)

根據(jù)FLAC3D計(jì)算結(jié)果，該挖方邊坡安全系數(shù)為0.879，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，故需要進(jìn)行相關(guān)的邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)，根據(jù)湖北省恩施土家族苗族自治州常用的邊坡支護(hù)形式，結(jié)合本挖方邊坡的工程概況，最終選擇框架錨桿的支護(hù)形式，具體設(shè)計(jì)借助理正7.0 進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)方案為，最上級(jí)邊坡1∶1.5 骨架放坡植草，下兩級(jí)邊坡1∶0.5 放坡框架錨桿支護(hù)[11]，具體支護(hù)方案見(jiàn)支護(hù)剖面圖如圖9 所示。

圖9 邊坡支護(hù)剖面圖

3.2 Geo-Studio 邊坡支護(hù)穩(wěn)定性分析

根據(jù)開(kāi)挖后的邊坡資料及理正設(shè)計(jì)的支護(hù)設(shè)計(jì)建立支護(hù)狀態(tài)下的邊坡模型如圖10 所示，該模型長(zhǎng)為65 m，高為37 m，將相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)帶入計(jì)算可得，支護(hù)后最小安全系數(shù)為1.307，故支護(hù)后該邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 邊坡支護(hù)后計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

1）在強(qiáng)度折減法理論下，借助FLAC3D軟件對(duì)邊坡的數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算分析，得出邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為0.879，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于邊坡規(guī)范的安全系數(shù)，表明該挖方邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

2）邊坡在失穩(wěn)過(guò)程中，其體應(yīng)變呈現(xiàn)先縮小后迅速增大的規(guī)律，故體應(yīng)變變化規(guī)律可作為監(jiān)測(cè)滑坡失穩(wěn)的一個(gè)重要指標(biāo)。

3）挖方邊坡在進(jìn)行框架錨桿支護(hù)后，Geo-Studio計(jì)算最小安全系數(shù)為1.307，處于穩(wěn)定狀態(tài)，表明該支護(hù)方式是合理、安全的。