一種基于運動平臺的測控設備測速修正新方法

顧保國，葉 彬，劉科偉，王國林

（中國人民解放軍63726 部隊，銀川 750004）

傳統(tǒng)的測控設備都是固定在地面進行目標測量[1]，隨著航天測控任務樣式的變化，地面固定站已經(jīng)不能滿足多類型的任務需求，以載人航天為代表的典型航天測控任務，其對測控覆蓋率的要求是要達到85%以上[2]，如果僅僅依靠地面固定測控設備，顯然是達不到如此高的測控覆蓋率，依靠增加地面固定測控站的數(shù)量來提高覆蓋率，要付出大量的人力、物理和財力成本，顯然是不現(xiàn)實的。而車載、船載和機載等基于運動平臺的測控設備具有布站靈活的優(yōu)點，可以根據(jù)不同的任務需要機動部署到不同的地域，得到越來越廣泛的應用。車載測控裝備可搬移性強、機動性好，可實現(xiàn)靈活布站，在不同區(qū)域進行航天測控任務，平時是固定測控站的很好補充[3]；船載測控裝備作為海上活動的測量站，可以在海上靈活、合理布置[4]，它們在航天測控任務中都有著重要作用。機載測控設備相比于地面和海上的測控設備而言，不受地面地理條件和水文條件的制約[5]，有著更為寬闊的視距，測控覆蓋區(qū)域更加廣泛，有效提高了測控設備的測控能力，還可以根據(jù)對象的運動進行目標跟蹤，應用范圍也較廣泛[6]。

無論是車載、船載還是機載，其特點都是測控設備在與地球存在相對運動的情況下對飛行器進行測控，測速是航天測控的一項重要內容，在這種情況下，測控裝備測得的測速結果中不僅僅只有飛行器的飛行速度，還包含了測控設備本身的對地運動速度，而實時和事后數(shù)據(jù)處理中所需的飛行器速度是對地速度，因此需要對運動平臺測控設備的測速結果進行修正，以滿足實時和事后數(shù)據(jù)處理的需要。

1 傳統(tǒng)的修正方法

文獻[7]和文獻[8]給出了目前船載測控設備的測速修正的2 種方法，這2 種方法需要進行矩陣和微分運算，計算量大，占用系統(tǒng)資源多。其中文獻[7]中給出的傳統(tǒng)修正方法（簡化后）如下

在這種修正方法中，有2 個假設條件，一是認為測控天線速度與測量船速度一致；二是認為船速方向與航向是一致的[8]，而實際上，由于風力[9]、浪涌的影響，船速方向與航向并不完全一致，因此這里存在一定的誤差，在航速20 kn（10.3 m/s）、航向與船速方向夾角為1°的情況下，此僅此一項引入的誤差就高達0.18 m/s，顯然存在較大的誤差，如果航向與航速夾角更大，帶來的誤差也會更大，因此這種方法存在一定的缺陷，只適用于測速精度要求不高的場合。

針對該方法存在的缺陷，文獻[8]給出了一種無忽略誤差項的完整修正模型。該方法以慣導中心作為過渡點，基于慣導建立計算模型并進行修正，其模型如下所示

式中：xgd、ygd、zgd是目標在慣導地平系中的位置分量；，是目標在慣導地平系中的速度分量。

這種算法在實際計算過程中，需要使用到雷達測角變化率、船搖測角變化率和變形測角的變化率，這些變化率不能直接獲得，需要對角度的實際測量值進行求導間接獲得[8]。

采用這種方法雖然可以消除航速誤差，但是需要進行測量系到慣導地平系的坐標轉換，并且部分數(shù)據(jù)不能直接獲得，整個計算仍然較為復雜。

2 測速修正新方法

2.1 慣導測量結果修正

要想進行測速修正，必須要測量出測控設備天線相對于大地的運動速度，目前采用的方法有2 種，一種是慣導[10]，另一種是GPS，由于GPS 動態(tài)測速精度在0.1 m/s 左右[11]，而慣導組合定位的動態(tài)測速精度優(yōu)于GPS[12]，因此在高精度測速中，一般采用慣導。通常情況下，慣導的輸出結果是以衛(wèi)導天線安裝位置為基準的結果，為了保證衛(wèi)導天線的良好的信號接收，不能安裝于測控設備天線的三軸中心，而是安裝于測控設備天線座側邊位置，這樣衛(wèi)導天線與天線的三軸中心在空間上存在著一個固定偏差。假設衛(wèi)導天線與天線三軸中心之間的桿臂Lb=[Lbx，Lby，Lbz]T，將其投影到東北天坐標系中，則有

式中：φ為運動平臺的航向角，γ為橫搖角，θ為縱搖角。通過上述公式，即可將慣導的輸出結果修正為到天線的三軸中心。

目前船載測控設備的慣導安裝有2 種方式，一種是安裝在天線座兩側（或中心）位置，一種是安裝在艦船中部位置。對于第一種安裝方式，慣導距離天線三軸中心位置較近，且由于天線座形變較小，可直接將慣導測量結果修正至天線三軸中心。對于第二種安裝方式，由于艦船存在一定的變形[14]，除了測量位置的修正，還有船體變形修正，船體變形會對外測數(shù)據(jù)的精度會有一定的影響[15]。

由于船體變形測量存在，會引入一定的誤差，隨著慣導價格的下降，為每臺測控設備單獨配備慣導成為可能，目前，大部分航天測量船和車載測控裝備都是如此。在這種方式下，可直接輸出在測控天線三軸中心的慣導測量結果，目前慣導輸出結果的是東北天坐標系下的結果。

2.2 測速修正

所謂的測速修正，就是要將運動平臺在目標徑向方向上的分量求出，并在測速結果上減去這個結果[16]。

本文從速度的物理意義出發(fā)，直接采用數(shù)學推導的方式，得到測速修正的模型。假設目標與測控設備之間的空間距離為R，目標在測量系中的方位角和俯仰角分別為Ac和Ec，在東北天坐標系[17]中，東北天ENU的分量分別是

顯然

因為速度是距離的變化率，那么對R求導

式中：VE、VN、VU分別是慣導測得的測控設備在東北天坐標系中的速度分量。

計算以上公式，得到的結果就是運動平臺相對于地球的運動在目標徑向方向上的分量VR，那么，目標的飛行徑向速度可用下式計算。

此公式相對于文獻[7]中介紹的修正方法，無需考慮航速與航向之間的關系；相對于文獻[8]所給出的改進方法，無需使用目標角、橫搖角和縱搖角的角度變化率這些難以直接獲取的數(shù)據(jù)，本文計算方法中所有的參數(shù)都是來自測控設備及其慣導設備的直接輸出數(shù)據(jù)，不僅降低了計算量，而且提高了修正精度。

3 方法對比

3.1 精度對比

為了驗證本方法的精度，下面以某次校飛[18]時4個航線（進入）的船載測控設備的原始記錄數(shù)據(jù)和機載差分GPS 記錄數(shù)據(jù)為基礎，分別采用文獻[8]的方法和本文的方法進行測速數(shù)據(jù)修正，并將修正后的結果與機載差分GPS 數(shù)據(jù)進行殘差計算（文獻[7]的方法與文獻[8]的比對結果在文獻[8]中已有詳細描述，這里不再贅述），這4 個航線（進入）分別涵蓋了飛機由南向北、由北向南，飛機在艦船艏向和艉向等不同的情形，對比結果見表1。

表1 文獻[8]方法與本文方法結果對比 m·s-1

結果表明，采用本文的計算方法進行船速修正，相對于文獻[8]中采用的方法，雖然從數(shù)值上看略有提高，但考慮到隨機誤差的因素，本文的方法與傳統(tǒng)方法修正精度相當。

3.2 時間代價對比

將文獻[8]所采用的方法與本文的方法進行對比，選取同一組數(shù)據(jù)（航線1）作為輸入數(shù)據(jù)，在同樣的軟硬件環(huán)境下編制程序進行運算，對比其時間代價[19]，2種方法的運算總耗時分別為8.32 s 和3.75 s，相對于文獻[8]的方法，本文的方法在時間代價降低了54.9%。

4 結束語

本文提出的計算方法，相對于傳統(tǒng)的修正方法，采用同一樣本數(shù)據(jù)進行對比，在修正精度相當?shù)那闆r下，數(shù)據(jù)處理時間代價降低了54.9%，大大降低了運算復雜度。上述修正方法不僅適用于船載測控裝備，而且還適用于車載測控裝備、機載測控裝備等任何運動平臺下的測控裝備，具有較為廣泛的應用價值。