自激振蕩磁感應(yīng)傳感器研究

張志勇，陳正想，高俊奇

（1.哈爾濱工程大學(xué) 青島創(chuàng)新發(fā)展基地，山東 青島 266300；2.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

磁場(chǎng)傳感器廣泛用于地磁測(cè)量、導(dǎo)航定位、海洋探測(cè)及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，目前市面上已存在各種磁場(chǎng)傳感器，例如：感應(yīng)磁傳感器（探測(cè)線圈）、霍爾傳感器、磁通門傳感器、GMI（Giant Magneto Impedance）傳感器等，其原理及優(yōu)缺點(diǎn)可在文獻(xiàn)[1]–[8]中找到。

隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，信息更趨向于以數(shù)字形式傳輸[9-10]，但上述所提及的磁場(chǎng)傳感器輸出均為模擬信號(hào)，即輸出信號(hào)是電流或電壓。要想達(dá)到數(shù)字形式輸出，同時(shí)為了減少信號(hào)處理過(guò)程中的誤差，需要使用高性能的模數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換器件，這將提高系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本[11-12]。因此，有必要尋求一種在不使用模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊的前提下，便可實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量的磁場(chǎng)傳感器方案。國(guó)外PNI 公司提出了磁感應(yīng)（Magneto-Inductive，MI）技術(shù)[13]，應(yīng)用MI 技術(shù)，PNI 公司研制了數(shù)字式的磁場(chǎng)傳感器以實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)測(cè)量[14-15]。針對(duì)國(guó)內(nèi)數(shù)字式磁場(chǎng)傳感器的研究，本文提出了一種自激振蕩磁感應(yīng)技術(shù)，其測(cè)量原理基于勵(lì)磁電壓占空比與被測(cè)磁場(chǎng)的線性關(guān)系，通過(guò)測(cè)量占空比從而得到被測(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度。這種測(cè)量方式不需要模數(shù)轉(zhuǎn)換器件，能夠減少電路的復(fù)雜性和成本。

基于自激振蕩磁感應(yīng)技術(shù)，本文研制了一種數(shù)字式磁場(chǎng)傳感器，并建立了勵(lì)磁占空比與被測(cè)磁場(chǎng)的理論方程，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試后，驗(yàn)證了自激振蕩磁感應(yīng)技術(shù)應(yīng)用于磁場(chǎng)測(cè)量的可行性。

1 系統(tǒng)組成和原理

自激振蕩磁感應(yīng)磁場(chǎng)傳感器的原理結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示，其中線圈繞組W與高磁導(dǎo)率的非線性磁芯組成敏感探頭，等效電感L、比較器A、采樣電阻R3和門限控制電阻R1，R2構(gòu)成自激振蕩電路。電阻R1和R2為比較器電路的閾值設(shè)定電阻，采樣電阻R3用于將流過(guò)線圈的激勵(lì)電流轉(zhuǎn)換為電壓。

圖1 磁場(chǎng)傳感器原理結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Schematic diagram of a magnetic field sensor

傳感器工作時(shí)，在探頭線圈電感、線圈內(nèi)部磁芯和放大器作用下，比較器輸出正向電壓為Vo＋，負(fù)向電壓為Vo-的方波，設(shè)置合適的閾值電壓V＋，磁芯會(huì)進(jìn)入正負(fù)飽和區(qū)域。在正負(fù)激勵(lì)電壓Vo作用下，非線性磁芯工作在飽和與不飽和狀態(tài)，由于探頭線圈繞組的電感受內(nèi)部磁芯磁導(dǎo)率影響，其電感在磁芯處于飽和區(qū)和線性區(qū)時(shí)有明顯區(qū)別。在被測(cè)磁場(chǎng)影響下，磁芯提前或延長(zhǎng)進(jìn)入飽和狀態(tài)，因此在同一振蕩周期內(nèi)，比較器輸出方波占空比會(huì)增大或減小。

在被測(cè)磁場(chǎng)為0 時(shí)，磁芯上沒(méi)有偏置磁場(chǎng)，此時(shí)磁芯的磁化曲線如圖2（a）中實(shí)線所示，磁芯到達(dá)正負(fù)飽和狀態(tài)臨界磁場(chǎng)相同，在激勵(lì)電流（圖2（c））的作用下，輸出電流呈周期對(duì)稱，如圖 2（b）中實(shí)線所示，因此在比較器比較輸出后，電壓Vo正負(fù)電壓持續(xù)時(shí)間相同；當(dāng)被測(cè)磁場(chǎng)不為0時(shí)，被測(cè)磁場(chǎng)與激勵(lì)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)將疊加在一起，此時(shí)磁化曲線將發(fā)生偏移，如圖 2（a）中虛線所示，磁芯將提前或延長(zhǎng)進(jìn)入飽和區(qū)，經(jīng)比較器后，輸出正負(fù)電壓持續(xù)時(shí)間不相同，在同一周期內(nèi)，占空比發(fā)生變化。

圖2 激勵(lì)波形下非線性磁芯的工作原理Fig. 2 Operation principle of a nonlinear core under an excitation waveform

綜上所述，被測(cè)磁場(chǎng)與比較輸出電壓的占空比存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，只要找到輸出電壓占空比與被測(cè)磁場(chǎng)的關(guān)系就能得到被測(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度。

2 數(shù)學(xué)模型

為了找到占空比與被測(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，假設(shè)磁芯的剩磁和矯頑力足夠小，此時(shí)磁化曲線可以采用分段近似方法[16-18]。如圖 2（a）所示，磁化曲線在線性區(qū)和飽和區(qū)可以近似為2 段不同斜率的曲線，在線性區(qū)內(nèi)，假設(shè)線圈電感為L(zhǎng)1，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可以得到在線性區(qū)時(shí)輸出電壓的微分方程為

在飽和區(qū)時(shí)，假設(shè)線圈電感為L(zhǎng)2，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可以得到在飽和區(qū)時(shí)輸出電壓的微分方程為

分析圖 1 中自激振蕩電路，比較器閾值電壓為V＋＝R1Vo/(R1＋R2)，采樣電阻R3上的電壓為V-＝iLR3，當(dāng)采樣電壓V-＞V＋時(shí)，比較器輸出高電平Vo＋，反之，比較器輸出低電平Vo-。剛接通電源時(shí)，由于探頭線圈電感的作用，激勵(lì)電流iL從0開始增大，當(dāng)電流增大到使采樣電阻R3上電壓V-到閾值電壓V＋時(shí)，激勵(lì)電壓反轉(zhuǎn)，電流將開始減少，如圖3 所示。為了使磁芯進(jìn)入飽和狀態(tài)，iL應(yīng)大于飽和臨界電流Is，且：

圖3 被測(cè)磁場(chǎng)為0 時(shí)，激勵(lì)電壓和電流波形Fig. 3 Excitation voltage and current waveforms when measured magnetic field is 0

式中：μ為磁導(dǎo)率；N為線圈匝數(shù)；Bs為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度；L為有效磁路長(zhǎng)度。

假設(shè)被測(cè)磁場(chǎng)方向如圖1 中所示，在被測(cè)磁場(chǎng)作用下，激勵(lì)電流某時(shí)刻處于如圖4 所示狀態(tài)，假設(shè)此時(shí)被測(cè)磁場(chǎng)為B，與激勵(lì)電流iL產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)方向不一致，此時(shí)磁芯達(dá)到負(fù)向飽和所需的電流為Isn-＝-Is-IB（其中IB為被測(cè)磁場(chǎng)在線圈上的感應(yīng)電流，其表達(dá)式為IB＝μLB/N）。磁芯達(dá)到正向飽和所需的電流為Isn＋＝Is-IB。

圖4 被測(cè)磁場(chǎng)不為零時(shí)，激勵(lì)電壓和電流波形Fig. 4 Excitation voltage and current waveforms when measured magnetic field is not zero

在t= 0 時(shí)，磁芯在t1時(shí)間段處于負(fù)向飽和區(qū)，此時(shí)，有初始條件iL(0) ＝-Im,iL(t1)＝-Isn-；結(jié)合分段線性模型和式（1），可以解得：

式中：時(shí)間常數(shù)τ2＝L2/(R3＋RL)；RL為線圈內(nèi)阻；Io＝Vo/(R3＋RL)。

隨著電流繼續(xù)增大，磁芯逐漸進(jìn)入線性區(qū)（4），此時(shí)電感從L2變?yōu)長(zhǎng)1，由iL(t1＋t2)＝-Isn＋，可以解得t2：

式中，時(shí)間常數(shù)τ1＝L1/(R3＋RL)。

經(jīng)過(guò)t1＋t2時(shí)間段后，磁芯再次進(jìn)入正向飽和區(qū)，在時(shí)間點(diǎn)t1＋t2＋t3，激勵(lì)電流iex達(dá)到正向電流最大值Im，即iL(t1＋t2＋t3)＝-Im，可以解得t3：

由于磁芯的磁化曲線分段線性模型的對(duì)稱性，時(shí)間段t4、t5、t6可以使用求解t1、t2、t3相同的方法，因此，解得t4、t5、t6如下：

由公式（3）–（8）可以得到負(fù)占空比時(shí)間Tn和正占空比時(shí)間Tp的表達(dá)式如下：

實(shí)際情況下τ2<<τ1，結(jié)合上述求解時(shí)間段與理想極限條件下分析，可以得到占空比D和被測(cè)磁場(chǎng)B的理論公式：

式中：μ為磁導(dǎo)率；N為線圈匝數(shù)；L為有效磁路長(zhǎng)度；B為被測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度；Io為線圈上電流最大值；Is為飽和電流。

從式（11）可以知道，在磁化曲線分段近似的條件下，占空比與被測(cè)磁場(chǎng)大小存在線性關(guān)系。

基于該測(cè)量原理，需要考慮占空比測(cè)量精度，目前，測(cè)量占空比的方式有很多種，例如使用單片機(jī)定時(shí)器輸入捕獲。本文提出的磁場(chǎng)傳感器以占空比形式測(cè)量更有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于原理性分析，制作了基于自激振蕩磁感應(yīng)技術(shù)的原理樣機(jī)。磁芯材料性能和研制磁傳感器之間有著密切的關(guān)系。為了提高磁傳感器的測(cè)量精度和靈敏度，需要選擇低矯頑力、高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度、低剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁芯材料。因此，本樣機(jī)中探頭內(nèi)部磁芯采用高磁導(dǎo)率，低矯頑力的鈷基非晶合金，磁芯為薄片狀，通過(guò)骨架固定在線圈中心。將樣機(jī)放在螺線管中心（在中心處可近似為均勻磁場(chǎng)），如圖5 所示。加入不同電流使螺線管內(nèi)部產(chǎn)生不同大小均勻磁場(chǎng)，記錄每組設(shè)定磁場(chǎng)下樣機(jī)輸出占空比數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6、圖7所示，由實(shí)驗(yàn)波形可以看出，傳感器輸出波形與理論分析一致。

圖5 樣機(jī)測(cè)試圖Fig. 5 Prototype test diagram

圖6 被測(cè)磁場(chǎng)為0 時(shí)，輸出電壓和電流波形Fig. 6 Output voltage and current waveforms when measured magnetic field is 0

圖7 被測(cè)磁場(chǎng)不為0 時(shí)，輸出電壓和電流波形Fig. 7 Output voltage and current waveforms when measured magnetic field is not 0

根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)，得到了樣機(jī)的輸出特性曲線如圖8 所示。由輸出特性曲線可以看出，輸出信號(hào)處于近似理想的線性工作區(qū)。結(jié)果表明，在開環(huán)條件下，±100 000 nT 量程下傳感器的線性度在0.98%。

圖8 輸出特性曲線Fig. 8 Output characteristic curve

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于自激振蕩磁感應(yīng)技術(shù)的新型磁場(chǎng)傳感器，該傳感器利用了激勵(lì)電壓占空比與被測(cè)磁場(chǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)推導(dǎo)理論公式驗(yàn)證了激勵(lì)電壓占空比與被測(cè)磁場(chǎng)存在線性關(guān)系。與其他磁場(chǎng)傳感器相比較，本文提出的磁場(chǎng)傳感器模數(shù)轉(zhuǎn)換電路等信號(hào)調(diào)節(jié)電路，更有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化和小型化。同時(shí)，制作了原理樣機(jī)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了在開環(huán)狀態(tài)下，±100 000 nT 量程下傳感器的線性度在0.98%。為后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)自激振蕩磁感應(yīng)傳感器有重要意義。