基于深度學習的鎮江地區土層剪切波速預測

徐為海,許程,吳曉亮,苗永紅

(1.鎮江市勘察測繪研究院有限公司,江蘇 鎮江 212000; 2.江蘇大學,江蘇 鎮江 212000)

0 引 言

在建筑抗震設計中,場地類別直接影響工程的造價,故準確判定場地類別顯得尤為重要。根據相關規范[1],通常根據不同深度土層的剪切波速再根據覆蓋層厚度以計算場地的等效剪切波速,對工程場地的類別進行劃分。因此,確定土層剪切波速是勘察中一項十分重要的環節。

目前獲得地層的剪切波速主要有實測波速法,查表估值法以及經驗公式法等。其中實測波速法適用各類情況,測試結果較為準確客觀,但測試過程耗時耗力,且受場地、環境等條件限制;查表估值法和經驗公式計算法未考慮區域地層特性影響,一定程度上受計算參數限制,估算結果缺乏客觀性。除上述方法外,尋找一種可靠、準確,易于獲得土層剪切波速的方法,對客觀精確地判別場地類別具有重要意義。

近年來,基于各類深度學習的算法廣泛應用于工程建設中[2,3]。其中,BP神經網絡廣泛運用于巖土工程領域的各種參數的預測,徐鵬逍根據BP神經網絡理論,建立了包含地層分布和巖土參數的鉆孔間巖土參數預測專家系統[4];歐陽磊等建立了以常規物理參數為輸入變量,以壓縮系數為輸出向量的BP神經網絡預測模型,并通過遺傳算法優化模型,提高了預測性[5]。隨機森林算法因為其高精度的優勢,亦被廣泛應用于各巖土工程領域[6,7];胡毅等運用隨機森林算法對混凝土抗壓強度進行了分析,得到該算法優于其他模型的結論[8];許飛青等針對原有模型無法有效處理多重因子之間的相互影響的問題,利用隨機森林算法對當地水質進行了評價分析,結果證明隨機森林算法對水質評價具有更高的準確性和靈敏度[9]。

土層剪切波速值和其他物理力學參數同為反映土層剛度特性的重要指標,大量研究表明,土層的物理力學性質和埋深與剪切波速有很強的關聯性[10,11],各參數與剪切波速間呈非線性關系,而BP神經網絡和隨機森林兩種算法均具有處理類似非線性映射關系的優勢。

為尋求一種更加高效、精確預測土層剪切波速值的方法,以鎮江地區的土層為例,嘗試構建通過土層的物理力學參數對土層剪切波速進行預測的BP神經網絡和隨機森林兩種深度學習模型,并對預測值進行驗證,探索深度學習法在土層剪切波速分析方面的可行性。

1 剪切波速確定方法

1.1 實測法

實測法根據震源位置不同分為地面敲擊法和孔中自激自收法,目前實踐中,一般采用孔中自激自收的懸掛式波速測井法進行測試。該方法是利用鉆孔中的漿液作為耦合劑,用電磁震源垂直于井壁作用一瞬時沖擊力,在井壁處產生剪切波和壓縮波。

該方法較地面敲擊法簡便易行,但由于該測試方法需要以測試孔中水、泥漿等液體為耦合劑,在實際使用過程中有時較為不便。如在鎮江地區分布較廣的下蜀土層中鉆進時無須泥漿護壁,且由于該地層為不透水層,鉆進過程中孔中基本干燥,波速測試時需在鉆孔中灌滿水方可測試;有些地區場地局部分布易漏水的碎石層,該類場地內的鉆孔存水(漿)困難,實測波速較難開展。

此外,實測波速尚受其他條件限制。根據陳卓識等人的研究,場地噪音和數據處理方法是導致剪切波速測試不確定性的重要因素[12];由于勘察施工過程中較多情況需使用套管以保證孔壁穩定,常常在有孔內鋼套管的情況下進行測試,根據鐘梁等的研究,套管的材料、長度均對實測波速值有影響[13]。

綜上所述,實測法受場地環境、地層等各類因素影響較大;在條件不利場地進行實測時,波速測試有一定困難,且考慮外界不利因素干擾,測得的波速值必要時也需要進行修正、檢查、驗證后方可使用。

1.2 經驗法

經驗法一般通過建立剪切波速與標準貫入錘擊數[14]或深度[15]等參數的回歸關系式,該類方法通常具有較強的地區適用性。鎮江地區經常采用的《南京地區地基基礎設計規范》,對于粉質黏土中的剪切波速關系為:

vs=105N0.30

(1)

式中:vs—剪切波速(m/s);

N—標準貫入試驗錘擊數實測值。

類似式(1)經驗法,由于各地土層的差異性,只能在某些限定的地區使用,且較難反映土層的物理力學參數與剪切波速的非線性關系。

2 深度學習法

2.1 BP神經網絡

應用最廣泛的BP(back propagation)神經網絡是一種多層前向型神經網絡,其訓練方法多采用誤差逆向傳播算法。其過程有兩個重要環節,在前向傳遞中,輸入參數值從輸入層經逐步處理直至輸出層,每一層的神經元僅影響下一層,中間層(即隱含層)神經元負責將接收到的信息進行處理后傳遞至輸出層;如果輸出層得不到期望輸出,則轉入反向傳播過程,網絡將誤差沿原來的連接通路反傳回去,根據預測誤差調整網絡的權值和閾值,從而使BP神經網絡輸出不斷逼近期望輸出,當輸出的誤差減小到期望程度或者達到預先所設的學習迭代次數時,此時BP神經網絡完成學習。

神經網絡中最基本的成分是神經元,其數學模型為:

(2)

式中:yj為神經元j的輸出;

x1,x2…xn為神經元i的輸入;

wij為神經元之間的連接權值;

aj為神經元的閾值;

f(……)為輸入到輸出傳遞函數(也稱激活函數)。

當神經元接收到n個來自其他神經元的輸入參數,這些輸入參數通過帶權重的連接進行傳遞,神經元接收到的總輸入值將與神經元的閾值進行比較,然后通過“激活函數”處理即產生神經元的輸出,輸出即為下一個神經元的輸入。多層神經元疊加后,就組成了完整的BP神經網絡,可以進行復雜的輸入和輸出深度學習。

2.2 隨機森林

隨機森林是由Breiman于2001年提出的一種基于分類樹的組合算法[16],可以用于分類和回歸分析,通過集成多棵決策樹來預測目標變量。隨機森林回歸能解釋多個自變量對因變量的影響。

在用于回歸分析時,假設有數據集(X,Y),其中X為輸入變量,Y為輸出變量。隨機森林通過bootstrap抽樣法,由回歸樹θ構成組合模型{h(X,θk),k=1,2,…,K},通過K輪的集合訓練,得到預測序列{h(X,θ1),h(X,θ2),…,h(X,θk)},從而可以構建預測模型,其最終值為所有決策樹輸出的平均值,其表達式為:

(3)

hi(x)為單科決策樹模型;

Y為輸出變量;

k為模型中決策樹的個數。

2.3 主要數據分析過程

本文以鎮江地區的土層為研究對象,通過搜集近20多年的典型室內相關資料,篩選共同包括土層物理力學指標和實測波速指標構成數組。其分析過程如下:

(1)選取資料中同時進行實測波速試驗和取土樣的鉆孔,將某深度處同時包含的波速實測值及相應的物理力學參數構成數組。

(2)篩選的每組數據包括含水量、密度、比重、液塑性指數,壓縮指標的近800組樣本,可使得模型得到充分訓練。

(3)考慮實用性選用上述的6個參數和深度共7類參數組成輸入變量,以剪切波速值為輸出變量,每組數據的范圍如表1所示。

表1 場地土的物理力學指標和剪切波速范圍

(4)篩選的數據集在模型訓練過程中均進行歸一化處理,對原始數據的線性變換,將其映射至[0,1]之間,其方法如下:

設變量x=(x(1),x(2),…x(n))

變量x至變量y的數據變換為:

f(x(k))=y(k),k=1,2,…,n

歸一化:

(4)

式中:minx(k)和maxx(k)分別為序列的最小和最大值。

3 深度學習模型建立及評價

3.1 BP神經網絡預測模型

通過數據分析,并考慮網絡模型的實用性,本模型采用1個隱含層即可滿足精度要求。隱含層神經元個數對BP神經網絡的性能影響較大,一般隱含層神經元個數范圍按式(5)確定,

(5)

式中:k—隱含層神經元個數;m—輸入層神經元個數;n—輸出層神經元個數;q—0～10之間的常數。

本模型輸入層變量為7個,輸出層變量1個(詳見表1),根據式(5),隱含層的神經元個數在3～13個為宜。

由圖1可見,當隱含層神經元個數為8時,決定系數均值最大,表示此時模型性能最佳。為了降低初始權值和閾值對預測值的影響,在神經網絡訓練時選取運行10次所得決定系數的平均值作為模型的評價指標。

圖1 隱含層神經元個數與決定系數的關系

經學習,確定采用含有8個神經元的單隱含層BP神經網絡模型。

3.2 隨機森林預測模型

隨機森林模型中主要涉及決策樹數量ntree和最小葉子數mtry兩個重要參數。決策樹數量影響隨機森林的訓練度和精確度,通常決策樹數量越多,模型的精確度越高;最小葉子數影響隨機模型的擾動程度,在回歸模型中該數一般按式(6)取值。

(6)

式中:P為變量個數。

隨機森林回歸算法主要通過袋外數據誤差來選定參數,當決策樹數量ntree設置為300時,樹的數量與均方根誤差的關系如圖2所示,在決策樹數量達到150時誤差曲線已達到最低位置并與橫軸近乎平行,誤差值趨穩,故本模型ntree值取150。

圖2 樹的數量與均方誤差關系

本模型變量個數為8個,根據式(6)最小葉子數mtry取2或3為宜。為確定最優mtry值,取模型訓練10次的平均均方根誤差最小值所對應的參數為最優mtry值,結果如圖3所示,當葉子數為1時決定系數最佳,表示此時模型效果最好,故本模型mtry值取1。

圖3 葉子數與決定系數關系

3.3深度學習模型的評價

BP神經網絡和隨機森林模型均采用K折交叉驗證法進行評價,模型性能以決定系數,均方根誤差,平均絕對誤差和運行時間等指標進行對比評價,結果如表2和圖4所示。

圖4 BP神經網絡和隨機森林模型性能對比圖

表2 預測模型預測性能評價表

由圖4可見,從預測效果看,兩種模型的決定系數均高于0.9,表示其預測性能均良好;其中,隨機森林的預測性能明顯優于BP神經網絡,且測試集效果優于訓練集;誤差方面,隨機森林模型的誤差均小于BP神經網絡模型的誤差,且測試集誤差小于訓練集誤差;但從運行時間長看,BP神經網絡明顯較短。兩個模型預測效果隨機森林明顯優于BP神經網絡,但BP神經網絡模型的效率更高。

4 預測模型驗證

為檢驗本文提出的兩個模型,在鎮江地區某項目中通過現場測試進行驗證,該項目某鉆孔的物理力學參數、標貫擊數以及實測波速值如表3所示:

表3 地層指標參數

以表3的土層數據為驗證樣本,分別采用本文的兩種模型和經驗法式(1)對剪切波速值進行分析。所得的預測值(估算值)與實測值對比結果如表4和圖5所示。

圖5 預測結果對比

表4 預測值與實測值對比表

由表4可見,兩種模型誤差均低于20%,其中,隨機森林預測模型的誤差在0.5%～11.9%,BP神經網絡模型的誤差在1.0%～19.5%,經驗法的誤差在5.6%～57.6%。經驗公式法因為其影響因素僅為標貫擊數,而標貫擊數并不能全面反映土層特性,尤其在土層性質變化較大或土質不均勻等情況下,故估算值只能大致反映土層波速值,由圖5知經驗公式法與實測法偏差較大,其中在偏軟或偏硬的土層中誤差最大。BP神經網絡模型和隨機森林模型帶入了多種物理力學參數,幾乎能全面反映各類土層的特性,由圖5可知兩種模型預測得到的剪切波速與實測值的趨勢幾乎一致;其中,隨機森林法的準確性明顯高于BP神經網絡法,且隨機森林法對偏軟或偏硬的土層預測效果更優。

結果證明,兩種預測模型均能夠運用于實際工程的剪切波速預測,其中精度較高的隨機森林模型更適合對實測剪切波速的驗證。

5 結 論

通過運用基于BP神經網絡和隨機森林兩種深度學習法,構建了以土層的物理力學參數和埋深為輸入變量,以剪切波速為輸出變量的兩種非線性預測模型,得到如下結論:

(1)BP神經網絡和隨機森林這兩種算法能用于建立剪切波速的預測模型。

(2)本文建立的BP神經網絡和隨機森林預測模型的決定系數均大于0.90,且隨機森林模型的決定系數大于0.95,表明兩種模型的精確度和可靠性較高,能用于實際預測。

(3)兩種模型經過實際工程驗證,最大誤差均小于20%,且隨機森林模型誤差低于15%,均優于經驗法,證明模型能用于鎮江地區土層的剪切波速預測。