基于多時(shí)相InSAR技術(shù)橋梁設(shè)施形變監(jiān)測(cè)

梁岐峰,張馨蓓,張永紅

(1.沈陽(yáng)市勘察測(cè)繪研究院有限公司,遼寧 沈陽(yáng) 110000; 2.遼寧省城市時(shí)空信息專業(yè)技術(shù)創(chuàng)新中心,遼寧 沈陽(yáng) 110000;3.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院攝影測(cè)量與遙感研究所,北京 100000)

0 引 言

近年隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展,城市橋梁建筑設(shè)施數(shù)量迅速增多,人類對(duì)自然資源的需求持續(xù)加大,導(dǎo)致城市地面載荷過大,煤、石油、天然氣、地下水等地下自然資源急劇減少,地面沉降問題愈發(fā)嚴(yán)重。城市大型人工地物安全運(yùn)營(yíng)、有效監(jiān)測(cè)是防災(zāi)、減災(zāi)前提,并已刻不容緩[1]。橋梁設(shè)施是城市基礎(chǔ)設(shè)施重要組成部分,因此持續(xù)對(duì)其形變進(jìn)行監(jiān)測(cè),發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的裂縫、橋體破壞、橋梁沉降對(duì)城市繁榮可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

近20年來(lái)逐漸有學(xué)者在傳統(tǒng)的InSAR/DInSAR技術(shù)上基礎(chǔ)上提出了不同的時(shí)序InSAR分析方法。相較于傳統(tǒng)的InSAR/DInSAR技術(shù)受影像間失相干、軌道誤差、大氣延遲等因素影響較小,可以更高精度地監(jiān)測(cè)地表形變。實(shí)質(zhì)上這些時(shí)序InSAR分析方法皆利用多期SAR影像結(jié)合不同的形變模型進(jìn)行地表形變的反演。形變模型決定了在時(shí)序相位分析中與實(shí)際形變場(chǎng)景擬合程度,擬合度越高,精度越高,誤差越小。目前大多處理方式都將形變模型設(shè)定為線性、二次多項(xiàng)式和三次多項(xiàng)式模型,在分離出形變及高程誤差相位信息后,通過對(duì)殘余相位信息的處理分離出非線性形變。但實(shí)際上在不同的形變場(chǎng)景如橋梁設(shè)施、凍土區(qū)、礦區(qū)等,形變特征呈現(xiàn)出高度的非線性和空間不相性。僅應(yīng)用為線性、二次多項(xiàng)式和三次多項(xiàng)式模型形變模型無(wú)法精確模擬地物形變場(chǎng)景,造成形變監(jiān)測(cè)結(jié)果誤差較大。經(jīng)研究橋梁設(shè)施形變因素除地層形變外主要為建筑材料的熱脹冷縮效應(yīng),此種效應(yīng)產(chǎn)生的脹縮形變隨溫度季節(jié)性變化而周期性重復(fù),且形變曲線與正余弦三角函數(shù)曲線具有高度相關(guān)性[2]。

因此,本文在線性形變模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了季節(jié)性形變模型,加入周期性脹縮形變分量,以期高精度擬合橋梁設(shè)施形變場(chǎng)景。應(yīng)用此種形變模型結(jié)合MCTSB-InSAR技術(shù)對(duì)杭州市漁浦大橋進(jìn)行時(shí)間序列形變監(jiān)測(cè),并重點(diǎn)研究橋梁建筑設(shè)施形變規(guī)律及其同溫度變化的聯(lián)系。

1 研究區(qū)域概況和數(shù)據(jù)源

實(shí)驗(yàn)區(qū)域選擇為浙江省杭州市漁浦大橋,影像覆蓋范圍如圖1正方形藍(lán)框所示,圖1紅色字母A代表杭州漁浦大橋試驗(yàn)區(qū)。由于研究目標(biāo)為高精度監(jiān)測(cè)城市橋梁設(shè)施形變,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇X波段COSMO-SkyMed高分辨率雷達(dá)影像,雷達(dá)波頻率為 9.6 GHz,數(shù)據(jù)格式為complex_float,降軌模式,HH極化。影像中心入射角為40°,試驗(yàn)區(qū)大小約為1 500行×1 500列,方位向分辨率與距離向分辨率分別為 1.92 m與1.14 m。影像時(shí)段從2015年1月10日—2018年3月3日,共計(jì)41期影像,表1描述了影像時(shí)空基線分布。為消除地形對(duì)干涉相位的影響,應(yīng)用覆蓋研究區(qū)約 30 m分辨率的SRTM DEM數(shù)據(jù)模擬地形相位。

表1 影像時(shí)空基線

圖1 影像及研究區(qū)覆蓋范圍

2 數(shù)據(jù)處理

多主影像相干目標(biāo)小基線干涉技術(shù)(MCTSB-InSAR)結(jié)合PS-InSAR和SBAS-InSAR技術(shù)優(yōu)勢(shì),技術(shù)主要包括小基線干涉對(duì)選擇、高相干點(diǎn)提取、高相干點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)連接和形變參數(shù)反演四個(gè)步驟,MCTSB-InSAR技術(shù)整體流程如圖2所示,本文通過改進(jìn)其中形變模型構(gòu)造步驟進(jìn)行橋梁設(shè)施形變監(jiān)測(cè)。本文僅介紹季節(jié)性形變模型構(gòu)建及解算,MCTSB-InSAR技術(shù)細(xì)節(jié)請(qǐng)參閱文獻(xiàn)[3,4]。

圖2 MCTSB-InSAR技術(shù)流程

首先以2015年1月10日SAR影像為主影像,對(duì)其余影像做裁剪、配準(zhǔn)、基線分析、地理編碼等數(shù)據(jù)預(yù)處理,后依據(jù)最大垂直基線距為 400 m,最大時(shí)間基線距為 90 d,最小相關(guān)系數(shù)為0.5的限制條件對(duì)多主影像進(jìn)行干涉組合,生成小基線差分干涉圖,檢查干涉質(zhì)量,選擇干涉效果較好,干涉條紋清晰的干涉對(duì)。最終獲得106個(gè)干涉對(duì),各干涉對(duì)組合分布情況如圖3所示。

圖3 小基線對(duì)時(shí)空基線分布圖

在高相干點(diǎn)目標(biāo)選取方面,本次實(shí)驗(yàn)選點(diǎn)參數(shù)為:平均相干系數(shù)單一閾值設(shè)為0.5、平均相干系數(shù)設(shè)為0.3、平均幅度閾值設(shè)為1、幅度離差閾值設(shè)為0.21,共提取高相干點(diǎn)目標(biāo) 15 945個(gè),并根據(jù)高相干點(diǎn)目標(biāo)位置構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)。對(duì)網(wǎng)絡(luò)連接邊相鄰兩穩(wěn)定點(diǎn)進(jìn)行二次差分,其差分相位可表示為:

△φx,y(Ti)=wrap{△φmodel,x,y(Ti)+△φnon,x,y+△φx,y,atmo+△φx,y,noise}

(1)

在形變參數(shù)反演方面,通過構(gòu)建季節(jié)性形變模型對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行形變反演。季節(jié)性形變模型相位構(gòu)成主要為“線性形變相位+季節(jié)性形變相位+殘余相位”,其中線性形變相位用于擬合橋梁隨地層形變過程,季節(jié)性形變相位用于擬合橋梁周期性脹縮形變過程[5]。季節(jié)形變模型除兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)(形變速率和高程誤差)之外,還包括地物隨季節(jié)周期性變化的形變幅度。根據(jù)振幅參數(shù)反演結(jié)果可生成幅度圖,其物理意義為地物因溫度變化所產(chǎn)生脹縮形變的極值(LOS向)。

季節(jié)性形變模型分量表達(dá)式如式(1)所示。第i幅干涉圖上x點(diǎn)的季節(jié)性形變模型差分相位可表示為:

(2)

(3)

式中,△φseasonal,x,y(Ti)表示x,y兩點(diǎn)真實(shí)相位二次差分相位。右邊第一個(gè)分量代表x,y兩點(diǎn)間形變速率差△vx,y相位貢獻(xiàn),右邊第二個(gè)分量代表x,y兩點(diǎn)高程誤差的差△εx,y相位貢獻(xiàn),右邊第三個(gè)分量表示x,y兩點(diǎn)季節(jié)性幅度差△Ax,y相位貢獻(xiàn),最后一項(xiàng)表示殘余相位差△φnon,x,y相位貢獻(xiàn)。

為求解未知數(shù)△v、△ε、△A建立模型相干系數(shù)方程,其表達(dá)式為:

(4)

式中,J為單位復(fù)數(shù),M為干涉圖數(shù)目,求解方法有二維周期圖法[6]或空間搜索法[7],一般將網(wǎng)絡(luò)內(nèi)γij≥0.7的邊認(rèn)定為與模型擬合良好的連接邊。求解完成后,利用一穩(wěn)定參考點(diǎn)開始對(duì)網(wǎng)絡(luò)連接邊進(jìn)行積分△v、△ε、△A,得到各點(diǎn)目標(biāo)上線性形變速率v、高程差ε、形變幅度A,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步估計(jì)殘余形變。去除上述三部分模型相位后,與線性形變模型相比,殘余相位相對(duì)較小,更加接近殘余相位小于一個(gè)相位周期的假設(shè)前提。此時(shí)利用大氣相位、殘余形變相位、噪聲相位具有不同時(shí)空頻譜特征[8][9],通過時(shí)空濾波方法,可得到更精確的殘余形變相位,使用最小二乘法解算出殘余形變,保證形變信息的解算精度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文選取杭州市蕭山區(qū)義橋鎮(zhèn)漁浦大橋作為研究對(duì)象,實(shí)驗(yàn)區(qū)域、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理流程在前文進(jìn)行了詳細(xì)介紹,下文對(duì)實(shí)驗(yàn)主要環(huán)節(jié)進(jìn)行描述,并對(duì)漁浦大橋形變結(jié)果進(jìn)行分析。

(1)在運(yùn)用季節(jié)性形變模型之前,需確認(rèn)目標(biāo)地物是否發(fā)生脹縮形變,以免出現(xiàn)模型過擬合問題。為此從兩方面進(jìn)行驗(yàn)證,第一個(gè)方面從干涉圖干涉相位的變化進(jìn)行判斷,如干涉相位發(fā)生明顯的周期性變化則從側(cè)面證明該位置有周期性形變發(fā)生。查看干涉圖發(fā)現(xiàn),大部分干涉圖如圖4所示,可以發(fā)現(xiàn)橋體有明顯的相位周期性變化現(xiàn)象。

圖4 漁浦大橋干涉圖

第二方面通過對(duì)溫度變化曲線與選取的穩(wěn)定點(diǎn)目標(biāo)累計(jì)沉降序列曲線進(jìn)行相關(guān)性分析,來(lái)判斷地物是否產(chǎn)生與溫度變化相關(guān)的脹縮形變。首先使用線性模型對(duì)漁浦大橋上某一個(gè)包含單個(gè)散射體的像素進(jìn)行時(shí)間序列分析,與溫度變化曲線進(jìn)行對(duì)比,圖5描繪了該點(diǎn)研究時(shí)間段內(nèi)累計(jì)形變量及氣溫變化。正如預(yù)期,累計(jì)形變信息表現(xiàn)出符合三角函數(shù)曲線的走勢(shì)特征與溫度曲線高度相關(guān),并且兩者都包括兩個(gè)完整的形變周期,表明熱脹冷縮效應(yīng)是造成這種非線性運(yùn)動(dòng)主要的原因。

圖5 漁浦大橋氣溫及累計(jì)形變曲線

(2)為方便結(jié)果分析,實(shí)驗(yàn)采用控制變量法,對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)域采用線性形變模型、季節(jié)性形變模型兩種模型進(jìn)行形變反演,并由形變速率參數(shù)v反演結(jié)果生成對(duì)應(yīng)兩種模型的線性形變速率圖,由季節(jié)性模型幅度參數(shù)A生成幅度圖。線性形變速率圖中每點(diǎn)數(shù)值物理意義為研究時(shí)段內(nèi)該點(diǎn)每年產(chǎn)生線性形變大小。幅度圖中每點(diǎn)數(shù)值物理意義為研究時(shí)段內(nèi)該點(diǎn)產(chǎn)生脹縮形變的極值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 漁浦大橋

圖6(a)為漁浦大橋光學(xué)影像。圖6(b)顯示了應(yīng)用線性形變模型反演的大橋線性形變速率圖,因其建模并未考慮脹縮形變因素,形變速率分量中既包括線性沉降速率的相位貢獻(xiàn)也包括脹縮形變的相位貢獻(xiàn)。由圖6(b)中可以看出橋體整體穩(wěn)定,但橋面存在細(xì)微形變波動(dòng),兩端引橋部分發(fā)生了線性沉降,尤其西南方向引橋部分沉降較為嚴(yán)重,最大線性沉降速率達(dá)到 41 mm/a,經(jīng)研究其主要沉降原因可能為引橋地基土質(zhì)強(qiáng)度較弱,大噸位車輛長(zhǎng)期通行導(dǎo)致橋面長(zhǎng)期荷載過大,引發(fā)引橋路基沉降。圖6(d)為季節(jié)性形變模型反演的橋體形變速率圖,顯示了去除三角函數(shù)模擬的周期性形變分量后的線性形變速率,速率相較線性模型有所減小且形變橋面形變波動(dòng)基本去除,最大沉降速率為 31 mm/a。圖6(c)為季節(jié)模型幅度圖,圖中每點(diǎn)值為周期性形變幅度A值,表示橋體結(jié)構(gòu)隨季節(jié)周期性變化的幅度(LOS向),其范圍在-5 mm～5 mm。幅度圖清晰地顯示了橋體周期性形變的特征,這是由于當(dāng)溫度變化時(shí)橋體發(fā)生熱脹冷縮產(chǎn)生水平和垂直方向的形變,橋體上每隔一段距離都存在縫隙用于承載熱脹冷縮導(dǎo)致的水平移動(dòng),水平形變累積在接縫處達(dá)到最大,形變幅度A最大達(dá)到 5 mm。

(3)周期性形變幅度與橋梁建筑材料和橋體長(zhǎng)度相關(guān),因此在圖6(c)上呈現(xiàn)出周期性變化特征,圖7(a)紅框展示了橋體伸縮縫位置,圖7(b)黃線為橋體伸縮縫在幅度圖上的位置,圖中可發(fā)現(xiàn)形變跳變的位置對(duì)應(yīng)橋體伸縮縫的位置,且在伸縮縫位置脹縮形變量達(dá)到最大。結(jié)合圖7(d)可以看出,大橋除西南引橋發(fā)生較嚴(yán)重形變外,其余位置都比較穩(wěn)定,河面上橋體除脹縮形變外無(wú)其他明顯形變。由此可證明漁浦大橋主要形變?yōu)闇囟茸兓鹈浛s形變。

圖7 橋體縫隙位置

(4)為驗(yàn)證季節(jié)性形變模型與實(shí)際形變場(chǎng)景契合程度,擬采用線性熱膨脹系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證(線性熱膨脹系數(shù)是量度固體材料熱膨脹程度的物理量,表示單位長(zhǎng)度、單位體積的物體,溫度升高1℃時(shí),其長(zhǎng)度或體積的相對(duì)變化量)。圖8為截取的橋體南岸三座橋墩部分放大圖,圖7(a)ABC位置對(duì)應(yīng)圖8三座橋墩位置,截取段橋體長(zhǎng) 150 m,高 20 m,由三座橋墩支撐,黑色箭頭表示LOS向幅度數(shù)值,白色箭頭表示季節(jié)模型中幅度A在三座橋墩上的垂直和水平分量。

圖8 截取橋體結(jié)構(gòu)圖

由圖7(b)可發(fā)現(xiàn),在A橋墩與B橋墩之間區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)形變周期,AB兩點(diǎn)間距離為 75 m,A點(diǎn)季節(jié)性形變幅度為 2.5 mm,B點(diǎn)季節(jié)性形變幅度為 2 mm。正值表示溫度升高引起的靠近SAR傳感器視線向(LOS向)的形變,負(fù)值表示溫度降低引起的遠(yuǎn)離SAR傳感器視線向的形變。由于缺少多源SAR數(shù)據(jù),無(wú)法進(jìn)行形變信息的三維分解,但已知電磁波入射角為40°,可近似將橋墩處形變信息分解為垂直向與LOS向在橋體所在平面的投影方向兩個(gè)維度。假設(shè)脹縮形變是由平行大橋方向的水平熱膨脹引起的,認(rèn)為形變投影方向形變量級(jí)近似等于平行大橋方向形變量級(jí)。根據(jù)AB兩點(diǎn)季節(jié)性形變幅度,標(biāo)準(zhǔn)溫度設(shè)為20℃,AB兩點(diǎn)間距離為 75 m,根據(jù)膨脹系數(shù)公式可推算出橋體線性膨脹系數(shù)為1.9×10-6/℃。,橋梁上部結(jié)構(gòu)的線性熱膨脹系數(shù)范圍為3.3～9.1×10-6/℃[10]。從數(shù)值上可以看出季節(jié)性模型反演的結(jié)果與實(shí)際相符,值得注意的是,以上數(shù)字只提供一個(gè)大致數(shù)量級(jí),用作范圍近似對(duì)比,實(shí)際值在經(jīng)過LOS向在橋體投影平面再分解后會(huì)比計(jì)算值稍小。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)傳統(tǒng)時(shí)間序列InSAR技術(shù)中形變模型無(wú)法精確模擬橋梁設(shè)施形變場(chǎng)景問題,通過構(gòu)建季節(jié)性形變模型結(jié)合MCTSB-InSAR技術(shù),以杭州市漁浦大橋?yàn)閷?shí)驗(yàn)區(qū),對(duì)覆蓋實(shí)驗(yàn)區(qū)的41期X波段COSMO-SkyMed高分辨率雷達(dá)影像進(jìn)行處理,最終獲取了杭州市漁浦大橋2015年—2018年形變監(jiān)測(cè)結(jié)果,并對(duì)其進(jìn)行深入分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)漁浦大橋形變主要由引橋部分因地基土質(zhì)強(qiáng)度較弱產(chǎn)生的線性沉降形變和隨溫度變化產(chǎn)生的脹縮形變兩部分組成。且脹縮形變呈現(xiàn)隨溫度周期性變化的特征,以1年為周期,橋體隨溫度上升和降低在橋梁延伸方向產(chǎn)生膨脹和收縮現(xiàn)象,且形變會(huì)產(chǎn)生累積效應(yīng),在橋體伸縮縫位置達(dá)到極值。

(2)依據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果計(jì)算橋體材料的熱膨脹系數(shù)并與理論值進(jìn)行對(duì)比分析,證明季節(jié)性形變模型相較于傳統(tǒng)形變模型更適合橋梁設(shè)施形變場(chǎng)景,且發(fā)現(xiàn)如數(shù)據(jù)處理和分析過程中未正確分離溫度變化引起的脹縮形變,則熱膨脹引起的形變會(huì)被錯(cuò)誤地合并到地表沉降引起的線性形變中生成虛假形變信息,影響監(jiān)測(cè)精度。