考慮一次調(diào)頻死區(qū)的風(fēng)電機(jī)組虛擬同步控制參數(shù)優(yōu)化研究

曹俊英, 姚 駿, 劉育明, 羅 藝, 李登峰, 李小菊

(1.輸變電裝備技術(shù)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)), 重慶 400044; 2.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院, 重慶 401123)

1 引言

在環(huán)境污染和能源危機(jī)的壓力下,新能源的開發(fā)和利用在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中得到了越來越多的關(guān)注和快速發(fā)展[1,2]。風(fēng)電機(jī)組通過電力電子變流器接入電網(wǎng)導(dǎo)致其與電網(wǎng)解耦從而不能提供頻率支撐,因此,用風(fēng)電機(jī)組代替?zhèn)鹘y(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)必然會減小系統(tǒng)慣量,削弱系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)能力[3-6]。在受到干擾的情況下,高比例可再生能源系統(tǒng)更容易發(fā)生電網(wǎng)頻率事故[7,8]。

一方面,為解決高占比可再生能源系統(tǒng)低慣量弱阻尼這一問題,國內(nèi)外眾多學(xué)者提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略,即通過模擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子特性,使逆變器具有慣量和阻尼[9,10]。在一定程度上可抑制其輸出頻率和功率的波動,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,具有廣闊的應(yīng)用前景[11]。

另一方面,風(fēng)電機(jī)組參與調(diào)頻的方式主要通過減載控制[12-14]和轉(zhuǎn)子動能控制[15,16]來實(shí)現(xiàn)。減載控制又分為槳距角控制和轉(zhuǎn)子超速控制,使風(fēng)電機(jī)組無法運(yùn)行在最大功率跟蹤(Maximum Power Point Tracking, MPPT)運(yùn)行點(diǎn)上,即減少了風(fēng)能捕獲量,降低了風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)效益,且槳距角動作頻繁會增加風(fēng)電機(jī)組的機(jī)械磨損程度。轉(zhuǎn)子動能控制方式能使風(fēng)電機(jī)組在正常運(yùn)行時仍工作在最佳運(yùn)行點(diǎn),無需額外投資。因此,本文重點(diǎn)研究利用轉(zhuǎn)子動能實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組的頻率支撐。轉(zhuǎn)子動能控制中調(diào)頻系數(shù)過小不利于充分發(fā)揮風(fēng)電機(jī)組的調(diào)頻能力,調(diào)頻系數(shù)過大易導(dǎo)致機(jī)組轉(zhuǎn)速超過約束值。因此,國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動能控制中一次調(diào)頻系數(shù)的選取展開了研究。文獻(xiàn)[17-19]采用固定一次調(diào)頻系數(shù)控制,新能源機(jī)組適應(yīng)性較差,在不同風(fēng)速工況下新能源機(jī)組的頻率響應(yīng)能力具有一定的局限性。為此,文獻(xiàn)[20]通過適應(yīng)不同風(fēng)速工況制定變下垂系數(shù)控制方法,但風(fēng)機(jī)處于減載狀態(tài),未運(yùn)行在最優(yōu)工作點(diǎn),降低了風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[21]通過模型預(yù)測控制,對風(fēng)機(jī)槳距角和儲能功率進(jìn)行優(yōu)化分配,首先該策略的執(zhí)行過程較為復(fù)雜,其次槳距角頻繁動作會縮短風(fēng)電機(jī)組使用壽命,且引入儲能將增加風(fēng)電場投入成本。文獻(xiàn)[22]考慮風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子動能限制及系統(tǒng)頻率二次跌落,通過優(yōu)化得到風(fēng)電機(jī)組最優(yōu)功率曲線,然而該方法并未綜合考慮變流器容量是否超過限制。文獻(xiàn)[23]利用模糊控制與預(yù)測控制相結(jié)合的聯(lián)合控制方法提升虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual Synchronous Generator,VSG)參與系統(tǒng)頻率響應(yīng)支撐性能,但該方法假設(shè)該逆變器具有無限大儲能,并未將該控制策略應(yīng)用于有限調(diào)頻能力的風(fēng)電機(jī)組中,實(shí)際工程應(yīng)用價值有限。文獻(xiàn)[24]研究了一種自適應(yīng)慣量阻尼綜合控制策略,提出了VSG虛擬轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)與虛擬阻尼系數(shù)的交錯控制策略,但未說明慣量與阻尼系數(shù)的參數(shù)制定原則。文獻(xiàn)[25]綜合考慮基于VSG控制的風(fēng)電機(jī)組與儲能系統(tǒng)的一次調(diào)頻特性,提出一種風(fēng)儲協(xié)調(diào)調(diào)頻控制策略。綜上所述,在已有研究中,缺少深入挖掘VSG控制中實(shí)際能量來源的頻率調(diào)節(jié)能力。其次,未有對于風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束與變流器容量限值綜合考慮后的參數(shù)制定原則。且上述文獻(xiàn)均未定量考慮風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻死區(qū)對風(fēng)電機(jī)組參與調(diào)頻過程中的影響,有研究表明如果不計及一次調(diào)頻死區(qū)的影響,分析所得頻率偏差小于實(shí)際值,將不能全面評估風(fēng)電機(jī)組頻率調(diào)節(jié)能力[26]。因此,在進(jìn)行風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻參數(shù)優(yōu)化研究時,應(yīng)更精細(xì)化考慮一次調(diào)頻死區(qū)的建模,以此準(zhǔn)確地表征風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻能力,提高新型電力系統(tǒng)應(yīng)付負(fù)荷突變的能力以及系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

針對上述問題,本文首先在采用VSG控制的風(fēng)電機(jī)組模型基礎(chǔ)上計及一次調(diào)頻死區(qū)的影響,從系統(tǒng)頻率響應(yīng)的量化解析表達(dá)式入手,通過時域解析推導(dǎo)了系統(tǒng)發(fā)生負(fù)荷擾動后系統(tǒng)頻率響應(yīng)全過程的評估指標(biāo)表達(dá)式;進(jìn)而從軌跡靈敏度分析的角度出發(fā)研究風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻參數(shù)與頻率響應(yīng)的關(guān)聯(lián)程度,選取起關(guān)鍵作用的虛擬阻尼系數(shù)進(jìn)行參數(shù)整定;進(jìn)一步考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束及變流器容量限值得出調(diào)頻物理約束邊界下虛擬阻尼系數(shù)優(yōu)化值;基于此,本文提出了一種考慮一次調(diào)頻死區(qū)及調(diào)頻物理約束邊界的風(fēng)電機(jī)組虛擬同步控制參數(shù)優(yōu)化方法,最后通過Matlab/Simulink仿真表明所提策略的有效性。

2 基于VSG控制的風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻控制

2.1 VSG控制

風(fēng)電機(jī)組由于采用變流器控制使得機(jī)組轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率完全解耦,無法提供頻率支撐。實(shí)際運(yùn)行過程中可通過模擬同步發(fā)電機(jī)特性來改進(jìn)風(fēng)電機(jī)組控制技術(shù),從而使風(fēng)電機(jī)組為電網(wǎng)提供慣量和阻尼,圖1為VSG控制框圖。

圖1 VSG控制框圖Fig.1 VSG control block diagram

VSG控制策略主要包括有功-頻率控制和無功-電壓控制。VSG的有功-頻率控制方程式如下所示:

Dvsg(ωvsg-ω0)

(1)

式中,Pref為有功參考值;PW為輸出有功功率;Kvsg為一次調(diào)頻系數(shù);ω0為額定角頻率值;ωvsg為VSG輸出角頻率;Jvsg為VSG虛擬慣量;Dvsg為VSG虛擬阻尼。

VSG的無功-電壓控制方程如下所示:

E=Kq(Qref-Q)+Uref

(2)

式中,Qref為系統(tǒng)無功功率參考值;Q為VSG控制輸出無功功率;Uref為逆變器輸出電壓幅值給定值;Kq為無功-電壓下垂調(diào)制系數(shù)。將該VSG控制應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行頻率調(diào)節(jié),提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

2.2 基于VSG控制的風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻控制模型

VSG控制的風(fēng)電機(jī)組模型包括風(fēng)力機(jī)模型、軸系轉(zhuǎn)動模型、最大功率跟蹤控制和VSG控制系統(tǒng)。設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)(Wind Turbine Generator,WTG)工作在最大功率跟蹤模式,只能利用轉(zhuǎn)子動能對系統(tǒng)頻率提供支撐。基于VSG控制的風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻控制框圖如圖2所示。

圖2 風(fēng)電機(jī)組控制框圖Fig.2 Control block diagram of WTG

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在MPPT模式,即采用最大功率跟蹤控制,此時風(fēng)電機(jī)組輸出功率僅由WTG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速決定,此時MPPT輸出功率可表示為:

(3)

式中,kω為最大功率跟蹤系數(shù);ωr為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

由于本文需量化推導(dǎo)出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)表達(dá)式,因此采取最小二乘法對MPPT控制環(huán)節(jié)輸出功率進(jìn)行線性化處理,將該環(huán)節(jié)解析為傳遞函數(shù)表達(dá)。風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速最小約束值為0.7 pu,最小二乘法擬合過程如圖3所示。

圖3 最小二乘法擬合過程Fig.3 Least square fitting process

通過最小二乘法線性化后MPPT輸出參考功率為:

PMPPT=kωr-b

(4)

式中,k、b為經(jīng)過最小二乘法線性擬合后直線的斜率與截距。

風(fēng)機(jī)輸出電磁功率可表示為:

PWTGe=PMPPT+ΔPd

(5)

式中,PWTGe為風(fēng)力機(jī)輸出電磁功率;ΔPd為風(fēng)機(jī)附加調(diào)頻控制模塊輸出的電磁功率修正量。

風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為:

(6)

式中,HWTG為風(fēng)力機(jī)慣性時間常數(shù);PWTGm為風(fēng)力機(jī)捕獲功率。

在風(fēng)機(jī)參與系統(tǒng)調(diào)頻過程中,風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速將發(fā)生變化,而在這一時間尺度下,可認(rèn)為風(fēng)速不變。為簡化分析,可忽略PWTGm的變化,假定風(fēng)機(jī)的機(jī)械出力等同于風(fēng)機(jī)在MPPT控制下的輸出功率。因此,在風(fēng)機(jī)參與調(diào)頻過程中,式(6)的小信號方程可表示為:

(7)

式中,ωr0為風(fēng)機(jī)調(diào)頻前初始轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;ΔPWTGe為風(fēng)機(jī)輸出功率變化量;Δωr為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化量。

聯(lián)立式(4)、式(5)將其代入式(7)有:

(8)

3 電網(wǎng)頻率響應(yīng)分析

為推導(dǎo)整個系統(tǒng)的頻率響應(yīng)解析表達(dá)式,本文假定該系統(tǒng)具有統(tǒng)一頻率,任何節(jié)點(diǎn)或發(fā)電機(jī)的頻率動態(tài)都是相同的。所分析系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖4所示,包括一個同步發(fā)電機(jī)、一個風(fēng)力發(fā)電機(jī)、一個負(fù)載,通過時域解析來推導(dǎo)該系統(tǒng)頻率響應(yīng)表達(dá)式。

在對系統(tǒng)頻率響應(yīng)建模過程中,通過加入風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻控制,對經(jīng)典頻率響應(yīng)模型進(jìn)行修正,系統(tǒng)頻率響應(yīng)控制框圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)頻率響應(yīng)控制框圖Fig.5 System frequency response control block diagram

假設(shè)t0時刻前系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài),常規(guī)同步發(fā)電機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、負(fù)載功率處于平衡狀態(tài)。在t=t0時,系統(tǒng)負(fù)載在原有PL0基礎(chǔ)上增加ΔPL,系統(tǒng)頻率降低。傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)和風(fēng)電機(jī)組檢測到頻率偏差后共同參與一次調(diào)頻,整個系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程如式(9)所示。

(9)

式中,H為系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù);DL為系統(tǒng)負(fù)荷阻尼系數(shù);ΔPSG為常規(guī)同步發(fā)電機(jī)的輸出功率變化量;ΔPW為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率變化量。

對于常規(guī)同步發(fā)電機(jī),功率增量ΔPSG與頻率偏差Δf成正比,同步發(fā)電機(jī)一次調(diào)頻動作可簡化為一階慣性環(huán)節(jié)。因此,常規(guī)同步發(fā)電機(jī)的功率方程為:

(10)

式中,TG為汽輪機(jī)再熱時間常數(shù);KG為常規(guī)同步發(fā)電機(jī)一次調(diào)頻系數(shù)。

對于VSG控制的風(fēng)力發(fā)電機(jī),功率變化ΔPW與頻率偏差和頻率變化率有關(guān),風(fēng)機(jī)輸出功率變化ΔPW表達(dá)式如下所示:

(11)

式(11)中,ΔPref=ΔPMPPT,VSG控制的有功功率參考值即風(fēng)力機(jī)MPPT輸出功率。通過VSG控制,風(fēng)機(jī)在參與調(diào)頻控制過程中附加的電磁功率增量如下所示:

(12)

將式(12)代入式(8)可得風(fēng)機(jī)參與調(diào)頻過程中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速偏差表達(dá)式為:

(13)

將式(13)代入式(11)可得風(fēng)機(jī)輸出功率變化量表達(dá)式為:

(14)

在實(shí)際電力系統(tǒng)中,風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻死區(qū)的設(shè)置至關(guān)重要,可避免頻率小范圍擾動時機(jī)組頻繁動作而降低設(shè)備壽命。為進(jìn)一步直觀分析風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻死區(qū)大小d對系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響,按照表1的仿真參數(shù),繪制不同調(diào)頻死區(qū)大小系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線,如圖6所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖6 系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線Fig.6 System frequency response curve

根據(jù)圖6可知,與考慮風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻死區(qū)作用的結(jié)果相比,無一次調(diào)頻死區(qū)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性更優(yōu),且死區(qū)設(shè)置越大,系統(tǒng)頻率響應(yīng)最低值越小。

據(jù)此,如果在進(jìn)行系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析時不考慮一次調(diào)頻死區(qū)的影響,則頻率偏差分析結(jié)果將小于電網(wǎng)實(shí)際頻差,這會影響風(fēng)電機(jī)組頻率調(diào)節(jié)能力的準(zhǔn)確估計,不能充分挖掘風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻能力,不利于新型電力系統(tǒng)協(xié)調(diào)穩(wěn)定運(yùn)行。因此,量化分析一次調(diào)頻死區(qū)帶來的影響,全面評價風(fēng)電機(jī)組頻率調(diào)節(jié)能力、對指導(dǎo)提高新型電力系統(tǒng)負(fù)荷應(yīng)變的能力、提高新能源消納具有積極的意義。

含一次調(diào)頻死區(qū)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在參與系統(tǒng)頻率調(diào)整時,首先將系統(tǒng)頻率偏差與死區(qū)大小進(jìn)行比較,若頻差小于等于死區(qū)時,風(fēng)電機(jī)組不參與系統(tǒng)一次調(diào)頻;反之當(dāng)頻率偏差大于死區(qū)時,風(fēng)電機(jī)組有功-頻率下垂附加控制發(fā)揮作用。因此,含死區(qū)的一次調(diào)頻功率表達(dá)式如下所示:

(15)

式中,ΔPf為一次調(diào)頻輸出功率;d為死區(qū)幅值;Δf=fvsg-f0,fvsg為風(fēng)機(jī)輸出頻率,f0為電網(wǎng)頻率。

設(shè)負(fù)荷突增使頻率跌落大于死區(qū),當(dāng)考慮一次調(diào)頻死區(qū)的量化與建模后,其一次調(diào)頻功率表達(dá)式較不考慮死區(qū)相比附加一個常數(shù)量表達(dá)式-Kvsgd,此常數(shù)量表達(dá)式可作為擾動量加在傳遞函數(shù)框圖中,此擾動量與負(fù)荷擾動量在框圖中位置一致,含一次調(diào)頻死區(qū)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)控制框圖可認(rèn)為在輸入的負(fù)荷擾動量上疊加死區(qū)常數(shù)量。綜上,可得VSG控制的風(fēng)電機(jī)組參與調(diào)頻的電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型如圖7所示。

圖7 風(fēng)機(jī)參與調(diào)頻的頻率響應(yīng)模型Fig.7 Frequency response model

在圖7傳遞函數(shù)框圖分析的基礎(chǔ)上,當(dāng)頻率響應(yīng)受到階躍功率擾動ΔPL,令DP=Dvsg+Kvsg,該系統(tǒng)輸出Δf(s)的表達(dá)式如式(16)所示。

(16)

式中

p0=2HWTGωr0TG

p1=TGk+2HWTGωr0

p2=k

q0=4HWTGHωr0TG+2JvsgTGHWTGωr0

q1=2JvsgHWTGωr0+2TGHWTGωr0DP+2HTGk+

4HWTGHωr0+2TGHWTGωr0DL

q2=2KGHWTGωr0+2HWTGωr0DP+2Hk+TGkDL+

2HWTGωr0DL

q3=KGk+DLk

將式(16)整理后進(jìn)行拉普拉斯逆變換可得時域表達(dá)式為:

(m0+m1eλt+C1eλ1t+C2eλ2f)

(17)

式中,m0、m1、C1、C2、λ、λ1、λ2為系統(tǒng)頻率響應(yīng)的時域表達(dá)系數(shù)。

由式(17)可求得最大頻率偏差Δfmax與最大頻率變化率,如下式所示:

(18)

式中,t1為頻率最低點(diǎn)所對應(yīng)時間。式(17)和式(18)分別表征了考慮一次調(diào)頻死區(qū)后系統(tǒng)頻率變化的時域特性及關(guān)鍵指標(biāo),該解析表達(dá)將為后文進(jìn)一步優(yōu)化頻率調(diào)節(jié)參數(shù)奠定量化基礎(chǔ)。

4 軌跡靈敏度分析

(19)

式中,Δxi為第i個參數(shù)的變化量;m為待分析的參數(shù)個數(shù)。

較大軌跡靈敏度所對應(yīng)的調(diào)頻參數(shù)對頻率響應(yīng)具有較強(qiáng)的動態(tài)軌跡影響,即當(dāng)該值發(fā)生微小變化時,頻率響應(yīng)的動態(tài)軌跡會發(fā)生較大改變;反之,較小軌跡靈敏度所對應(yīng)的調(diào)頻參數(shù)發(fā)生微小變化不會對頻率響應(yīng)的動態(tài)軌跡有明顯地改變。將調(diào)頻參數(shù)Jvsg、Dvsg、Kvsg及d的軌跡靈敏度進(jìn)行仿真計算分析后,得出各參數(shù)發(fā)生變化對頻率響應(yīng)全過程的動態(tài)軌跡影響的強(qiáng)弱程度,如圖8所示。分析結(jié)果表明虛擬阻尼系數(shù)Dvsg對頻率響應(yīng)具有較強(qiáng)的動態(tài)軌跡影響,在調(diào)頻過程中起關(guān)鍵作用。

圖8 軌跡靈敏度曲線Fig.8 Trajectory sensitivity curve

由于實(shí)際系統(tǒng)通常為離散系統(tǒng),所采集的觀測量為離散量,而式(19)主要用于計算連續(xù)觀測量的軌跡靈敏度,將式(19)離散化可得到離散觀測量的平均靈敏度計算公式如式(20)所示。

(20)

式中,L為數(shù)據(jù)總長度。

由式(20)計算得到的離散靈敏度大小見表2,該表可定量表示靈敏度大小。根據(jù)表2可知,虛擬阻尼系數(shù)Dvsg離散靈敏度最大,此結(jié)果與軌跡靈敏度曲線分析結(jié)果一致。

表2 軌跡靈敏度大小Tab.2 Trajectory sensitivity

由此,選取與系統(tǒng)頻率響應(yīng)關(guān)聯(lián)程度最大的虛擬阻尼參數(shù)進(jìn)行設(shè)計,更具有針對性地來提高頻率響應(yīng)動態(tài)性能。

5 風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻物理約束邊界的虛擬阻尼參數(shù)優(yōu)化研究

由第4節(jié)分析可知,選取虛擬阻尼系數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計,由于虛擬阻尼系數(shù)的大小直接影響到風(fēng)電機(jī)組參與系統(tǒng)的一次調(diào)頻出力,在不同的風(fēng)速條件下風(fēng)電機(jī)組的實(shí)時可用調(diào)頻容量不同,如果采用固定的虛擬阻尼參數(shù)不利于調(diào)頻效果。

基于此,為使風(fēng)電機(jī)組充分利用旋轉(zhuǎn)動能響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化,本節(jié)根據(jù)不同運(yùn)行工況及調(diào)頻物理約束邊界條件,量化風(fēng)電機(jī)組頻率調(diào)節(jié)能力,進(jìn)而推導(dǎo)出虛擬阻尼系數(shù)范圍。從以下兩方面來分析不同風(fēng)速工況下風(fēng)電機(jī)組的調(diào)頻物理約束條件,一是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束,二是變流器容量限值。

首先考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束下的虛擬阻尼系數(shù)范圍,最低轉(zhuǎn)速應(yīng)大于最低值(0.7 pu)。

Δωr≤ωr0-0.7

(21)

聯(lián)立式(13)、式(21)可得考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束的虛擬阻尼系數(shù)取值上限如下所示:

(22)

式中,Δωr.max為轉(zhuǎn)速最大變化量;dωr/dt為轉(zhuǎn)速變化率;Δfmax及dΔf/dt可通過式(18)計算得到,其余系統(tǒng)參數(shù)均為已知值。因dωr/dt不斷變化,為滿足變化過程中式(22)不等號始終成立,dωr/dt應(yīng)取最小值。在ωr由初始值變化為最小允許值的過程中,當(dāng)ωr處于最低點(diǎn)時,dωr/dt最小,此時取值為0。由此,將dωr/dt的最小值代入式(22)即可求出滿足轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束的虛擬阻尼系數(shù)取值上限。

在頻率響應(yīng)過程中,調(diào)頻物理約束范圍內(nèi)虛擬阻尼系數(shù)越大,風(fēng)電機(jī)組所能提供的轉(zhuǎn)子動能支撐力度越大,系統(tǒng)頻率響應(yīng)性能最好。因此,根據(jù)式(22)計算出的虛擬阻尼系數(shù)取值上限即為考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束后的虛擬阻尼系數(shù)優(yōu)化值。

其次,考慮變流器容量限值。風(fēng)速越大,風(fēng)電機(jī)組輸出功率越接近容量限值,為保證機(jī)組的安全運(yùn)行,機(jī)組調(diào)頻過程中應(yīng)滿足風(fēng)電機(jī)組輸出電磁功率小于變流器容量限值Pmax,該限值大小為1.2 pu。由風(fēng)電機(jī)組輸出電磁功率表達(dá)式與變流器容量限值約束可求得虛擬阻尼系數(shù)取值上限如下所示:

(23)

同理,根據(jù)式(23)得出的虛擬阻尼系數(shù)取值上限即為考慮變流器容量限值約束后的虛擬阻尼系數(shù)優(yōu)化值。

綜上,風(fēng)電機(jī)組頻率調(diào)節(jié)能力的評估應(yīng)綜合考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束和變流器有功容量限制。高風(fēng)速時轉(zhuǎn)子動能儲存量大,但調(diào)頻過程中易受變流器容量限值影響。低風(fēng)速時,變流器容量裕度大,但其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低易降至最低允許值以下,將可能引發(fā)頻率發(fā)生二次跌落問題。因此,在不同運(yùn)行工況下虛擬阻尼系數(shù)的優(yōu)化取值結(jié)果應(yīng)同時滿足轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束和變流器有功容量限制約束,虛擬阻尼參數(shù)優(yōu)化值Dvsg.opt為式(22)與式(23)中的較小值。

Dvsg.opt=min(Dvsg.1,Dvsg.2)

(24)

6 仿真分析

6.1 仿真系統(tǒng)

在Matlab/Simulink軟件中搭建了如圖4所示的系統(tǒng)仿真模型。該模型包含一臺5 MW火電機(jī)組,一臺2 MW永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組和負(fù)荷。為分析本文所提虛擬阻尼參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法在不同風(fēng)速情況下的有效性,選取三個典型算例進(jìn)行仿真分析,選取低、中、高代表風(fēng)速依次為9 m/s、11 m/s、13 m/s,并將擾動方式設(shè)置為在第5 s時系統(tǒng)突增負(fù)荷,一次調(diào)頻死區(qū)按0.03 Hz的典型值進(jìn)行設(shè)置。

6.2 低風(fēng)速仿真分析

算例1:風(fēng)速為9 m/s,在第5 s時系統(tǒng)突增負(fù)荷0.2 MW。虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取為2 pu、4 pu、5.53 pu,其中5.53 pu為按照本文設(shè)計方法整定的虛擬阻尼系數(shù),仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 算例1仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of example 1

由圖9(a)可得,在虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取2 pu、4 pu、5.53 pu時,頻率跌落的最低點(diǎn)分別為49.792 Hz、49.808 Hz、49.822 Hz。同時觀察頻率的跌落速度,當(dāng)Dvsg為2 pu時,系統(tǒng)頻率響應(yīng)經(jīng)過2.52 s到達(dá)最低點(diǎn);當(dāng)Dvsg為4 pu時,系統(tǒng)頻率響應(yīng)經(jīng)過3.21 s到達(dá)最低點(diǎn);而當(dāng)Dvsg為5.53 pu時,系統(tǒng)頻率響應(yīng)經(jīng)過3.92 s跌落至低點(diǎn),表明當(dāng)Dvsg取5.53 pu時可在頻率下降期間降低頻率變化率,且在頻率恢復(fù)過程中,恢復(fù)速度更緩和。由圖9(b)可知,當(dāng)虛擬阻尼系數(shù)設(shè)置為5.53 pu時,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速最小值接近但不低于0.7 pu,表明所提策略可充分利用機(jī)組的轉(zhuǎn)子動能,提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

6.3 中風(fēng)速仿真分析

算例2:風(fēng)速為11 m/s,在第5 s時系統(tǒng)突增負(fù)荷0.5 MW。虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取為4 pu、6 pu、8.05 pu,其中8.05 pu為按照本文策略優(yōu)化的虛擬阻尼系數(shù),仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 算例2仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of example 2

圖10(a)中,當(dāng)虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取4 pu、6 pu、8.05 pu時,頻率最低點(diǎn)分別為49.468 Hz、49.476 Hz、49.490 Hz。同時觀看頻率變化速度,當(dāng)Dvsg取4 pu時,系統(tǒng)頻率響應(yīng)經(jīng)過3.01 s到達(dá)最低點(diǎn);當(dāng)Dvsg為6 pu時,經(jīng)過3.36 s到達(dá)最低點(diǎn);而當(dāng)Dvsg為8.05 pu時,經(jīng)3.78 s跌落至最低點(diǎn),表明當(dāng)Dvsg取8.05 pu時可在頻率下降時期降低頻率變化率。在頻率恢復(fù)過程中Dvsg取8.05 pu時變化速度也更緩和。圖10(b)中,當(dāng)虛擬阻尼系數(shù)設(shè)置為本文所提策略計算值時,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速最小值為0.74 pu,表明在中風(fēng)速情況下風(fēng)電機(jī)組充分利用可用調(diào)頻容量,提升風(fēng)電機(jī)組頻率支撐性能。

6.4 高風(fēng)速仿真分析

算例3:風(fēng)速為13 m/s,在第5 s時系統(tǒng)突增負(fù)荷0.5 MW。虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取6 pu、7.9 pu、9.87 pu,其中9.87 pu為按照本文所提策略設(shè)計的虛擬阻尼系數(shù),仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 算例3仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of example 3

從圖11(a)可以看出,在虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取為6 pu、7.9 pu、9.87 pu時,頻率跌落的最低點(diǎn)分別為49.730 Hz、49.752 Hz、49.773 Hz。同時觀察頻率的跌落速度,到達(dá)最低點(diǎn)時間幾乎一致,但當(dāng)Dvsg為9.87 pu時,最低點(diǎn)高于其他兩種取值,可表明當(dāng)Dvsg取9.87 pu時可在頻率下降期間降低頻率變化率,且在頻率恢復(fù)過程中更緩和。由圖11(c)可知,當(dāng)虛擬阻尼系數(shù)設(shè)置為9.87 pu時,風(fēng)電機(jī)組輸出有功功率最大值接近1.2 pu,表明采用此控制策略可充分利用機(jī)組的轉(zhuǎn)子動能同時滿足變流器容量不超過其限值,由此提高風(fēng)電機(jī)組頻率支撐能力。

7 結(jié)論

本文對基于虛擬同步控制風(fēng)電機(jī)組的調(diào)頻參數(shù)優(yōu)化展開了深入研究,綜合考慮了風(fēng)電機(jī)組不同運(yùn)行狀態(tài)下的可用頻率調(diào)節(jié)能力,提出了一種考慮一次調(diào)頻死區(qū)及調(diào)頻物理約束邊界的風(fēng)電機(jī)組虛擬同步控制參數(shù)優(yōu)化方法,可提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性,增強(qiáng)新型電力系統(tǒng)對可再生能源的消納能力。主要結(jié)論如下:

(1)通過量化一次調(diào)頻死區(qū)對系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響,能夠更加全面準(zhǔn)確地評價風(fēng)電機(jī)組頻率調(diào)節(jié)能力。建立了基于VSG控制的風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型并得到頻率響應(yīng)全過程的時域解析表達(dá)式。

(2)計算了各調(diào)頻參數(shù)軌跡靈敏度大小,分析出各調(diào)頻參數(shù)發(fā)生變化對頻率響應(yīng)動態(tài)軌跡影響的強(qiáng)弱程度,確定了調(diào)頻過程中起關(guān)鍵作用的虛擬阻尼參數(shù)。

(3)綜合考慮風(fēng)電機(jī)組的不同運(yùn)行工況及系統(tǒng)頻率動態(tài)響應(yīng)過程,以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束及變流器容量限值約束為條件,確定出虛擬阻尼系數(shù)優(yōu)化值,使風(fēng)電機(jī)組能充分利用可用調(diào)頻容量,提高了風(fēng)電機(jī)組的頻率支撐能力。本文所提方案對基于虛擬同步控制風(fēng)電機(jī)組的調(diào)頻控制參數(shù)優(yōu)化具有一定的工程價值。