采用改進共生生物搜索算法的大規模電動汽車接入微電網協調優化研究

康童，朱吉然，唐海國，周恒逸，周可慧

(1．國網湖南省電力有限公司電力科學研究院，湖南 長沙 410208；2．國網公司配電網智能化應用技術實驗室，湖南 長沙 410208；3．上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240)

0 引言

為響應國家碳達峰、碳中和目標的號召，配電網已成為新型電力系統與能源互聯網建設的核心環節；電動(新能源)汽車作為新一代的交通工具，在節能減排、減少人類對傳統化石能源的依賴方面具備傳統汽車不可比擬的優勢，世界各國紛紛出臺相關政策推動電動汽車產業發展，電動汽車已成為世界能源技術革命和國家新能源戰略的重要組成部分[1]。因此，研究電動汽車接入微電網的協同優化運行模式，是微電網領域的熱門課題。

當前關于電動汽車接入微電網的研究，主要集中在微網優化調度、電動汽車充放電控制和電動汽車接入微網優化運行三個方面，一般采用蒙特卡羅仿真方法研究電動汽車的模型[2-3]。有學者根據電動汽車充電功率、日行駛里程等駕駛規律，對大規模電動汽車充放電集群特性進行分析[4]。有學者研究了包含電動汽車的微電網離網運行模式下功率優化與調度問題，從系統可靠性、經濟性、環保性三個指標入手，通過設置目標函數，建立多目標數學模型，利用粒子群優化算法進行計算[5-7]。有學者通過對微電網“源-荷-儲能”有序調度建立魯棒優化模型，考慮場景和時段約束策略，有效降低微網運行成本[8-10]。此外，有學者提出了電動汽車智能接入微電網的改進調度模型，仿真結果表明，該方案在有序充放電模式下能顯著提高經濟效益，但微電網整體協調優化調度有待進一步研究[11-12]。

共生生物搜索算法(symbiotic organisms search，SOS)[13]是2014年由Cheng和Prayogo通過模擬自然界中不同生物之間的互利共生、偏利共生和寄生三種主要交互作用方式以提高自身適應環境得以生存的能力，而提出的一種新穎的元啟發式優化算法。針對大規模電動汽車接入微電網運行問題，本文提出一種采用改進型SOS算法的大規模電動汽車微電網協調優化方法。首先，分析包含電動汽車的微電網架構、運行模式、輸出特性和數學模型等，并利用蒙特卡羅方法建立電動汽車無序充電負荷模型，建立以微電網綜合成本和峰谷差最小的目標函數。其次，為了求解該復雜、高維、非線性模型，且為提高標準SOS算法的尋優性能，提出改進型SOS算法(improved SOS，ImSOS)。最后，利用大規模電動汽車無序充電和協同優化運行場景實驗，對微電網綜合運行成本和峰谷差進行對比驗證，結果表明所提方法的科學性和有效性。

1 電動汽車的微電網數學模型

微電網中每個微電源都有自己的運行特性，因此有必要對每個微電源的輸出特性進行分析，建立輸出特性模型，為研究微電網協調優化奠定基礎。本文研究的微電網系統結構如圖1所示。

圖1 考慮電動汽車的微電網結構

當電動汽車接入微電網協調優化運行時，應優先使用風力發電WT和光伏發電PV，再使用微型燃氣機MT/柴油機DE向系統負載供電，因為風力發電WT和光伏發電PV具有零污染、零碳排放的特性。當上述分布式電源DGs不能滿足系統運行要求時，系統的儲能電池SB開始工作，而電動汽車可看作移動儲能裝置向系統負載供電。如果上述所有供電方式都不足以滿足系統負荷需求，微電網可向主網購買電力，以保障系統的穩定運行。

1.1 風力發電模型

風力發電輸出模型描述如下[14]：

(1)

式中：k1、k2和k3為風力發電輸出功率特性參數，k1在近似計算時可認為為0；Pr為風力發電額定輸出功率，kW；vci、vco和vr分別為切入風速、切出風速和額定風速，m/s。

1.2 光伏發電模型

光伏發電輸出模型描述如下[15]：

(2)

式中：PPV為光伏電池的輸出功率，kW；PSTC為標準測試條件(standard test condition，STC)，即陽光入射強度為1 000 W/m2、環境溫度為25℃下的最大測試功率，kW；GSTC為標準測試條件下的光強，W/m2；k為溫度系數，設置為-0.45/℃；Tc(t)為光伏電池實際工作溫度，℃；TSTC為標準測試條件下的環境溫度，℃。

1.3 電動汽車模型

本文聚焦電動汽車模型主要針對傳統充電模式下的私家電動汽車。私家車上午上班高峰時間段為06:30—08:30，下班高峰時間段為16:30—19:00。根據調查數據，采用極大似然估計法，將日出行距離近似為對數正態分布[16]，概率密度函數如式(3)所示。

(3)

式中：μc=3.20表示單輛電動汽車期望；σc=0.88表示單輛電動汽車方差。

概率密度曲線如圖2所示。

圖2 電動汽車日行駛距離

單輛電動汽車充電行為具有較強的不確定性，但大規模電動汽車行為特征必須具有規律性。根據蒙特卡羅仿真方法[17]，計算出單輛電動汽車的充電需求，然后將所有的負荷需求積累起來，即大規模電動汽車的充電負荷需求。電動汽車充電狀態分布概率可表示為公式(4)。

(4)

當電動汽車在t0充電時，ξt0=1；當電動汽車在t0不充電時，ξt0=0。tc為電動汽車充電時長，FTTC=FTFTC，FT、FTC分別為電動汽車充電開始時間和總持續時間概率，均為獨立隨機變量。Pt0=ξt0Pc，為電動汽車在t0時的負荷需求。Pc為電動汽車充電功率，對應的概率分布如式(5)所示。

(5)

考慮某個區域有N輛電動汽車，在t0時，總的功率為：

(6)

根據中心極限定理，N輛電動汽車的總負荷需求也是正態分布的，因此總負荷需求的期望和方差分別為Nμc和Nσc2。

2 優化目標函數構建

在滿足電網安全運行和用戶負荷需求的基礎上，對微電網中分布式電源、電動汽車和儲能電池的輸出進行優化，使微電網綜合成本和峰谷差最小，數學模型可描述如下：

(7)

式中：f(x)為目標函數；gi(x)為不等式約束；hj(x)為等式約束。

2.1 目標函數

目標函數為微電網綜合成本和峰谷差最小。在滿足電網安全運行和用戶負荷需求基礎上，通過對微電網中分布式電源、電動汽車、儲能電池的輸出進行優化，其中微電網綜合成本包括微電網運行費用、電動汽車用戶的充放電成本和環境污染排放成本。在求解過程中，通過將多目標優化轉化為單目標優化進行求解，因此，建立目標函數如下：

(8)

式中：α、1-α為優化函數權重；f1為微電網運行費用；f2為電動汽車用戶的充放電成本；f3為環境污染排放成本；f4為峰谷差。

2.1.1微電網運行費用f1

微電網運行成本主要包括機組燃料消耗成本C1、各發電機組運維成本C2、折舊成本C3、微網運行管理成本C4、微電網與主網的能量交互成本C5。因此目標函數f1(x)可以表示為：

minf1(x)=C1+C2+C3+C4+C5

(9)

(10)

式中：CF,i為第i個發電機組的燃油消耗成本，元/(kW·h)；L為發電機組類型數；Cf,i為第i個發電機組的燃料價格，元/m3；Hf,i為燃料的低熱值，kW·h/m3；Pi(t)為t時段各發電機組的輸出功率，kW；ηi為各發電機組效率，%；Δti為各發電機組在每個周期內的運行時間，h。

(11)

式中：Cw,i為第i個發電機組運維系數，元/(kW·h)。

(12)

(13)

式中：CDP,i是各發電機組的折舊成本；CADC,i為發電機組每千瓦的折舊成本；CIns,i是發電機組的單位容量安裝成本，元/(kW·h)；ri是利率，取值80%；Mi是每個機組的壽命，年；Pfc,i是最大輸出功率，kW；fc,i為各發電機組的容量系數。

(14)

式中：CM,i為微電網各發電機組運行管理系數，元/(kW·h)。

(15)

式中：CI,t為t時段微電網向外主電網購電價格，元/(kW·h)；PI,t為t時段微電網向外主網購電量，kW；CO,t為t時段微電網賣給外主網的電價，元/(kW·h)；PO,t是微電網賣給外部主電網的電量，kW。

2) 系統默認的初始溫度為43 ℃，末端形式考慮用戶的舒適性需求，采用地板輻射采暖，系統出水溫度設定45 ℃；

2.1.2電動汽車用戶的充放電成本f2

(16)

式中：N為電動汽車數量；PEVc,i(t)、PEVd,i(t)分別表示第i輛電動汽車充、放電功率，kW；c(t)為t時段電動汽車充電成本，元/(kW·h)；P(t)為t時段電動汽車放電量的在線銷售價格，電價暫定與新能源分布式電網補貼一致，為0.42元/(kW·h)；Δtc,j、Δtd,j分別表示t時段電動汽車充、放電時間。

2.1.3環境污染排放成本f3

(17)

式中：m為排放污染物(如CO2、SO2、NOx等)的類型數；αj為處理第j種污染物所需成本，元/kg；βDE,j、βMT,j分別為第j種污染物DE和MT的排放系數；PDE(t)為DE的輸出功率，kW；PMT(t)為MT的輸出功率，kW。

2.1.4峰谷差f4

(18)

式中：Pmax、Pmin分別為尖峰和峰谷功率值；j為時段數據；P0j為該時段基礎負荷功率；∑PEVixij為最開始n-1輛電動汽車的充電負荷功率；PEVn為第n輛電動汽車充電功率；xij為0和1之間的變量；0 代表第j時段第i輛電動汽車未充電，1代表充電。

2.2 約束條件

1)微電網功率平衡方程

(19)

式中：PL(t)為微電網在t時段傳統負荷功率，kW；PEV(t)為電動汽車充放電功率，充電為正，放電為負，kW；PWT(t)、PPV(t)、PMT(t)、PDE(t)分別為WT、PV、MT、DE的發電功率，kW；PB(t)為儲能電池充放電功率，充電為正，放電為負，kW；Pgrid(t)為微電網與主網之間的雙向電能流動，從微電網到主網的電流流向為負，反之為正，kW。

2)分布式電源輸出功率約束

Pi,min≤Pi(t)≤Pi,max

(20)

式中：Pi,max、Pi,min分別為第i個機組輸出功率上、下限，kW。

3)儲能電池的儲能容量約束

SOC,B,min≤SOC,B(t)≤SOC,B,max

(21)

式中：SOC,B(t)為蓄電池在t時刻的SOC；SOC,B,max、SOC,B,min分別表示蓄電池SOC的上、下限，一般取0.95和0.30。

4)電動汽車充放電約束

PEV,min≤PEV(t)≤PEV,max

(22)

SOC,EV,min≤SOC,EV(t)≤SOC,EV,max

(23)

式中：PEV,max、PEV,min分別為電動汽車充放電功率上、下限，kW；SOC,EV,max、SOC,EV,min分別為電動汽車充放電時SOC的上、下限，一般取0.95和0.30。

5)傳輸功率約束

Pline,min≤Pline(t)≤Pline,max

(24)

式中：Pline(t)為t時段微電網和主網的傳輸功率，kW；Pline,max、Pline,min分別為微電網和主網之間傳輸功率上、下限，kW。

3 ImSOS算法

為提高標準SOS算法的優化性能，提出一種ImSOS算法，和標準SOS算法一樣結構簡單、易于理解和實現，只需設置常規控制參數(如種群規模和最大迭代代數)，無需調整任何算法內部依懶性控制參數等。所提ImSOS算法的實現偽代碼如圖3所示。

圖3 ImSOS算法流程

4 算例驗證

為驗證所提方法的有效性，以并網微電網為例，進行了仿真分析。該微電網包括1臺光伏發電機組、2臺WT、1臺DE和2臺MT (MT1、MT2)、SB系統和300輛電動汽車的集群。根據電動汽車的出行規律，利用蒙特卡羅方法獲得電動汽車的基本信息，如接入電網的時間、脫離電網的時間、初始電荷狀態、期望電荷狀態等。電動汽車的其他參數見表1，各分布式電源DG參數見表2。每個機組參數參考文獻[18]的運維系數、折舊系數和排污參數；電網電價參考文獻[19]。WT和PV以最大功率輸出，其輸出功率與微電網基本日負荷曲線如圖4所示。

表1 電動汽車EV參數

表2 分布式電源 DG參數

圖4 WT和PV輸出功率曲線和日負荷曲線

以主電網、MT1、MT2、DE、EV、SB系統前24 h的調度量為求解變量，分別從電動汽車無序充電、基于cplex求解器協調優化調度和基于ImSOS算法協調優化調度三種場景進行仿真分析。圖5給出了不同場景下的負荷曲線，表3為不同場景下綜合運行成本和峰谷差對比。

圖5 不同場景下負荷曲線

表3 仿真中三種場景下指標對比

從圖5可以看出，電動汽車無序充電集中在09:00—10:00，導致疊加基本負荷后出現“高峰對高峰”負荷。電動汽車經過協調優化后，充電高峰時段集中在01:00和06:00。同時在18:00—22:00的晚高峰時段進行放電，參與微電網的經濟運行調度，可以起到削峰填谷作用，減少負荷的峰谷差。由表3可以看出，通過比較三種場景下微電網的綜合運行成本和峰谷差，本文提出的優化方案可以使微電網綜合運行成本和峰谷差最小。

5 結論

針對大規模電動汽車接入微電網協調優化運行問題，本文提出一種采用改進型SOS算法的大規模電動汽車微電網協調優化方法。首先，分析包含電動汽車的微電網架構、運行模式、輸出特性和數學模型等，并利用蒙特卡羅方法建立電動汽車無序充電負荷模型，建立了以微電網綜合成本和峰谷差最小的目標函數。其次，為了求解該復雜、高維、非線性模型，且為提高標準SOS算法的尋優性能，提出了改進型SOS算法。該算法在標準SOS算法的生物種群初始化階段采用準反射學習機制以提高算法的求解精度和加快算法的收斂速度；在互利共生搜索階段采用改進受益因子策略以使每個生物在相互作用中獲得相等的部分益處來提高算法的穩定性；在偏利共生搜索階段采用收縮隨機數產生因子區間策略，把搜索范圍控制在合理區間，加快算法收斂速度的同時也保證其求解精度。最后，通過大規模電動汽車無序充電和協同優化運行場景實驗，對微電網綜合運行成本和峰谷差進行對比驗證。結果表明所提方法可協調優化微電網中各種分布式電源的輸出，發揮削峰填谷的作用，使微電網的綜合成本和峰谷差最小，驗證了所提方法的科學性和有效性。