天然光算法模型及其在建筑光環(huán)境設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

劉 蕾，楊 陽，冷 紅

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院，寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

引言

隨著社會(huì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，對(duì)于室內(nèi)光環(huán)境的需求已經(jīng)從滿足基本照度逐步拓展到追求明亮、舒適、健康的光品質(zhì)[1-3]，得益于健康中國2030政策指導(dǎo)以及光景學(xué)[4]的提出及發(fā)展，近年來光環(huán)境評(píng)價(jià)及優(yōu)化設(shè)計(jì)愈加受到關(guān)注。基于地域性光氣候的天然光建模方法及流程，在光環(huán)境研究設(shè)計(jì)中占有重要地位，本文通過比較分析三種天然光算法模型的特點(diǎn)、局限性及適用條件，總結(jié)了基于地域性光氣候的天然光建模方法(CBDM)的技術(shù)流程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于建筑光環(huán)境的全面評(píng)價(jià)，為光環(huán)境優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了較為可靠的方法，促進(jìn)了健康光景學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

1 天然光算法模型演進(jìn)

1.1 靜態(tài)采光系數(shù)法

1911年，Trotter[5]提出采光系數(shù)(Daylight Factor，DF)，概念定義見式(1)，其將天然光分為SC(Sky Component)、IRC(Internal Reflected Component)與ERC(External Reflected Component)三個(gè)部分。采光系數(shù)法是最早的光環(huán)境評(píng)價(jià)方法之一，由于計(jì)算量小，至今仍被廣泛使用。1923年，Waldram等[6]提出使用實(shí)測(cè)方法以表格形式計(jì)算單點(diǎn)DF。1928年，F(xiàn)rühling[7]提出了DF的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，由于計(jì)算能力有限，對(duì)ERC的部分進(jìn)行了大幅簡(jiǎn)化。1954年，Dresler[8]整合考慮了SC、IRC與ERC三個(gè)部分，計(jì)算量較大，計(jì)算過程耗時(shí)很長(zhǎng)。同年，Hopkinson等[9]和Tregenza[10]分別提出光線分流原理(split-flux principle)應(yīng)用于計(jì)算水平和垂直方向障礙物影響下的IRC，大幅減少了計(jì)算量，節(jié)約了計(jì)算時(shí)長(zhǎng)。1981年，Bryan等[11]提出了陰天和晴天不同情況下SC的計(jì)算公式。1994年，Muneer等[12]提出了多種天空亮度分布情況下SC的計(jì)算公式：

DF=Ei/E0

(1)

式中，Ei表示室內(nèi)給定水平面上某一點(diǎn)的由全陰天天空漫射光所產(chǎn)生的照度(lx)；E0表示同一時(shí)間室外無遮擋水平面上由全陰天天空漫射光所產(chǎn)生的照度(lx)。

采光系數(shù)有簡(jiǎn)單易用的優(yōu)點(diǎn)，但也存在著一定的局限：僅考慮全陰天天空情況下水平面自然采光情況，未考慮建筑朝向、位置、季節(jié)、人工照明與天氣云量變化等因素。自然采光系數(shù)只能量化水平面的天然光分布，對(duì)陽光直射和可能產(chǎn)生的眩光以及遮陽設(shè)施等無法評(píng)估。采光系數(shù)DF的概念決定其無法評(píng)價(jià)建筑空間內(nèi)天然采光效果的優(yōu)劣，適用于提供快速采光條件的估算，更適合作為保證建筑設(shè)計(jì)滿足最低采光要求的強(qiáng)制性指標(biāo)。但對(duì)于室內(nèi)光環(huán)境的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)需要在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)對(duì)多種天空條件下的多次重復(fù)計(jì)算產(chǎn)生數(shù)以萬計(jì)的數(shù)據(jù)，因此在此基礎(chǔ)上，很多學(xué)者求助于其他算法，Mardaljevic[13]于2000年提出日光系數(shù)法應(yīng)用在光環(huán)境計(jì)算中，天然光模型算法的拓展改變了早期光環(huán)境預(yù)測(cè)耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算量大、設(shè)備要求高等問題，使光環(huán)境預(yù)測(cè)工具應(yīng)用于設(shè)計(jì)實(shí)踐成為可能。

1.2 動(dòng)態(tài)日光系數(shù)法

1983年，Tregenza[14]引入日光系數(shù)(Daylight Coefficient，DC)概念用于加速不同天空條件下的光環(huán)境計(jì)算，將天空半球劃分為若干個(gè)天空面元，認(rèn)為室內(nèi)給定的某點(diǎn)P，必與某一天空面元相對(duì)應(yīng)，DC可以描述P點(diǎn)照度與某面元間的關(guān)系：

(2)

因此，整個(gè)天空在P點(diǎn)形成的照度可表示為：

(3)

(4)

式中，Si為第i個(gè)天空面元的立體角(°)；Li為第i個(gè)天空面元的亮度(cd /m2)；Ei為第i個(gè)天空面元在該點(diǎn)形成的照度(lx)；n=145，m=1，i=65。

Tregenza比較了光線分流和其他算法后，發(fā)現(xiàn)使用蒙特卡羅統(tǒng)計(jì)抽樣(monte-carlo statistical sampling)技術(shù)，如光線追蹤法(raytracing)在復(fù)雜天空情況下計(jì)算效率會(huì)進(jìn)一步提高。1992年，Littlefair[15]使用光線追蹤法減少年度DC所需的計(jì)算量。2001年，Reinhart[16]進(jìn)一步發(fā)展了日光系數(shù)法，將整個(gè)天穹細(xì)分為145個(gè)天空面元，選用3個(gè)附加面元表示地面反光，選取65個(gè)太陽位置代表直射日光，用矢量D=[D1，D2，…，Dn]表示N個(gè)天空面元的日光系數(shù)，用矢量E=[E1，E2，…，Em]T表示室內(nèi)照度，則日光系數(shù)D可寫成m×n個(gè)矩陣式(5)。至此從理論上講，日光系數(shù)法計(jì)算室內(nèi)照度適用于任意天空狀態(tài)式(6)。

(5)

(6)

雖然相比采光系數(shù)法，日光系數(shù)法計(jì)算更為復(fù)雜，但其提供了比采光系數(shù)法更高的準(zhǔn)確性[17]。多項(xiàng)研究表明，使用日光系數(shù)法結(jié)合反向光線追蹤和Perez全氣候天空，可以進(jìn)一步精確預(yù)測(cè)室內(nèi)光環(huán)境，相對(duì)誤差低于20%～25%[18，19]。

1.3 基于地域性光氣候的天然光建模法

在日光系數(shù)法的基礎(chǔ)上，Mardaljevic[20]和Reinhart等[21]于2000年提出了基于地域性光氣候的天然光建模方法(Climate-Based Daylight Modelling，CBDM)。相比于早期的算法，基于地域性光氣候的天然光建模方法實(shí)現(xiàn)了天空亮度分布的可變性，可使用局地典型天氣數(shù)據(jù)，并且實(shí)現(xiàn)了整合考慮地域、開口結(jié)構(gòu)、朝向、形態(tài)、周圍環(huán)境及材料的光學(xué)特性的可變性[22]。從這個(gè)意義上講，CBDM可以用于描述由于持續(xù)變化的天氣條件而引起的全年室內(nèi)光環(huán)境性能，且隨著云計(jì)算的出現(xiàn)及數(shù)據(jù)處理能力的進(jìn)步[23]，以及算法進(jìn)一步簡(jiǎn)化的支持，終于使模擬工具在可接受的時(shí)間范圍內(nèi)提供更精確的結(jié)果。

然而隨著越來越多對(duì)于眩光[24-26]、天然光的非視覺效應(yīng)[27-29]以及新評(píng)價(jià)指標(biāo)[30]的研究，基于地域性光氣候的天然光建模方法面臨著很大挑戰(zhàn)，以目前臺(tái)式電腦也不能在合理的時(shí)間框架內(nèi)進(jìn)行年度模擬。為了避免直接和間接計(jì)算量的增加，在傳統(tǒng)的CBDM方法的基礎(chǔ)上發(fā)展出更有效地簡(jiǎn)化算法，如四分量法、Daysim法等。

2 CBDM的技術(shù)特征

2.1 地域性特征

CBDM的地域性特征首先體現(xiàn)在天空亮度分布的可變性，可使用局地典型天氣數(shù)據(jù)，包括CIE標(biāo)準(zhǔn)天空、Perez全氣候天空，并且可以在CBDM的基礎(chǔ)上根據(jù)用戶需求自行編寫使用圖像數(shù)據(jù)的IBL(Image Based Lighting)天空模型[31]。在天空亮度可變的同時(shí)，CBDM的地域性特征還體現(xiàn)在可使用具體建筑模型，精確到朝向、形體凸凹、材料、梁柱結(jié)構(gòu)的遮擋等，甚至于城市環(huán)境、其他建筑或樹木的遮擋都可以整合納入計(jì)算，使得光環(huán)境模擬計(jì)算成為現(xiàn)實(shí)，可以描述持續(xù)時(shí)間內(nèi)由于局地天氣條件和建筑特征而引起的全年室內(nèi)光環(huán)境性能變化。

2.2 準(zhǔn)確性特征

氣候數(shù)據(jù)是光學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)，以CIE 標(biāo)準(zhǔn)天空為例，輸入數(shù)據(jù)僅為項(xiàng)目地點(diǎn)、測(cè)試時(shí)間，通用天空模型下的采光模擬存在明顯的誤差，究其原因主要為，標(biāo)準(zhǔn)天空出現(xiàn)的頻次并不均等不能代表實(shí)際的天況，且存在解析率低、需求環(huán)境建模等問題。CBDM 采用IWEC /CSWD 源氣候數(shù)據(jù)，此類天氣數(shù)據(jù)是氣象部門綜合某地區(qū)數(shù)十年天氣數(shù)據(jù)綜合后得出，數(shù)據(jù)可靠性有了較大的改善。

2.3 高效率特征

由于以上CBDM的地域性和準(zhǔn)確性特征以及精細(xì)化設(shè)計(jì)的需求，使得CBDM計(jì)算量激增，簡(jiǎn)化算法四分量法4-Component(4-CM)的核心概念是將天然光分解為4個(gè)部分：直射光、直射非直射光、鏡面直射光和漫射非直射光，每個(gè)部分都采用不同的方法來增加精度，同時(shí)減少計(jì)算時(shí)間。每個(gè)方向分量都是經(jīng)計(jì)算確定的。Radiance軟件使用四分量算法，是由美國勞倫斯伯克利國家實(shí)驗(yàn)室(Lawrence Berkeley National Laboratory，簡(jiǎn)稱LBNL)于1989年開發(fā)。Radiance作為自然采光模擬計(jì)算引擎，被大多數(shù)既有建筑自然采光參數(shù)化模擬工具所整合，如Groundhog、OpenStudio、Honeybee。Radiance以蒙特卡洛采樣和反射光線追蹤算法為自然采光模擬核心算法，結(jié)合四分量簡(jiǎn)化方法，基于輻照度緩存技術(shù)，可避免不可見點(diǎn)的間接計(jì)算資源消耗，而僅考慮可見點(diǎn)輻亮度計(jì)算，簡(jiǎn)化了計(jì)算流程，在保證計(jì)算精度的同時(shí)大幅減少計(jì)算耗時(shí)。計(jì)算時(shí)，Radiance對(duì)直射陽光(direct sunlight)、直射天光(direct skylight)、非直射陽光(indirect sunlight)和漫射天光(indirect skylight)使用不同算法計(jì)算，直射陽光是從2 056個(gè)天空中均布的點(diǎn)光源獲得的，直射天光來自天空元的900個(gè)光源[32]，對(duì)于漫射天光的隨機(jī)計(jì)算，采用Tregenza[33]提出的145天空元細(xì)分法來計(jì)算，天空亮度分布由CIE標(biāo)準(zhǔn)天空確定，非直射陽光根據(jù)Radiance隨機(jī)采樣計(jì)算，四分量算法提高了渲染效率和計(jì)算精度。

Daysim是由Reinhart于1998年提出的插件工具，廣泛應(yīng)用于各種工具平臺(tái)，如DIVA-for-Rhino、Ladybug-Honeybee、SPOT。Daysim算法中，通過65個(gè)相關(guān)點(diǎn)來計(jì)算陽光部分的亮度，通過插值最接近的4個(gè)點(diǎn)來代表太陽位置，估算太陽亮度，對(duì)于天光部分，采用Tregenza提出2階段法中的145天空元細(xì)分法來計(jì)算，漫射光采用3點(diǎn)天空元法，天空亮度分布由Perez全氣候天空模型確定。在Radiance的四分量算法的基礎(chǔ)上，Daysim算法將所有計(jì)算源儲(chǔ)存在可以一次運(yùn)行完成DC的計(jì)算，保證計(jì)算精度的同時(shí)進(jìn)一步減小了計(jì)算量(表1)。

表1 CBDM簡(jiǎn)化算法特征總結(jié)

2.4 小結(jié)

綜上，天然光算法模型的演進(jìn)是技術(shù)的進(jìn)步，但不是簡(jiǎn)單的淘汰、取代。基于靜態(tài)采光系數(shù)法的DF指標(biāo)以其計(jì)算量小、計(jì)算簡(jiǎn)便的特點(diǎn)至今仍在廣泛應(yīng)用于規(guī)范對(duì)于最低采光要求的限制。以上介紹的三種評(píng)價(jià)方法的特點(diǎn)、局限性及適用條件簡(jiǎn)單歸納見表2。靜態(tài)采光系數(shù)法常用于設(shè)計(jì)前期，以簡(jiǎn)單快速預(yù)測(cè)是否滿足最低采光要求；動(dòng)態(tài)日光系數(shù)法用于即時(shí)光環(huán)境測(cè)評(píng)；CBDM適合用于全年建筑室內(nèi)多項(xiàng)光環(huán)境性能的全面描述，在設(shè)計(jì)階段即可驗(yàn)證、優(yōu)化采光設(shè)計(jì)，以保證建筑的良好健康的光環(huán)境。

表2 天然光算法模型比較Table 2 Comparison of daylighting modelling algorithms

3 CBDM的技術(shù)流程

基于CBDM建筑光環(huán)境性能模擬技術(shù)流程框架將首先進(jìn)行建筑信息模型(包括建筑模型、建筑位置、周邊環(huán)境描述等)及局地天空的參數(shù)化建構(gòu)，進(jìn)一步設(shè)置采光模擬所需的邊界條件等相關(guān)參數(shù)，隨后展開基于日光系數(shù)法的光環(huán)境模擬計(jì)算，最后將計(jì)算結(jié)果反饋至參數(shù)化模擬工具輸入端，待設(shè)計(jì)者進(jìn)行比較調(diào)整，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析(圖1)。通過流程的正向運(yùn)行可解決大量數(shù)據(jù)分析瓶頸，權(quán)衡人因評(píng)價(jià)體系中的各項(xiàng)性能指標(biāo)；通過流程的實(shí)時(shí)逆向數(shù)據(jù)反饋，提高設(shè)計(jì)者對(duì)于設(shè)計(jì)過程的參與控制程度，保證方案的美學(xué)品質(zhì)。

圖1 CBDM光環(huán)境性能模擬技術(shù)流程框架Fig.1 Technical framework for climate-based daylight modelling performance simulation

(1)光環(huán)境性能模擬模型建立。光環(huán)境性能模擬模型建立包括建筑模型(朝向及材料)、建筑位置及周邊描述和天空模型(氣候數(shù)據(jù))的建立。設(shè)計(jì)者需首先明確性能模擬問題，明晰性能參數(shù)化模擬需計(jì)算的具體指標(biāo)，了解天然光模型算法與數(shù)學(xué)原理；同時(shí)，設(shè)計(jì)者還需根據(jù)模擬工作服務(wù)的設(shè)計(jì)階段，確立性能模擬模型建構(gòu)的精細(xì)度。方案階段常用“鞋盒”模型進(jìn)行初步估算，且內(nèi)部表面可采用參考材料系數(shù)，模型精細(xì)度對(duì)于采光模擬計(jì)算精度影響很大，模型越精細(xì)，計(jì)算精度越大，但建模時(shí)間和性能仿真計(jì)算耗時(shí)也越長(zhǎng)。

(2)光環(huán)境性能模擬參數(shù)設(shè)置。采光模擬參數(shù)包括建筑空間分區(qū)、照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、照明密度及控制、使用時(shí)間安排、眩光評(píng)價(jià)及遮陽控制等邊界條件參數(shù)，以及模擬引擎計(jì)算參數(shù)等。若性能模擬旨在服務(wù)方案創(chuàng)作階段，其模擬計(jì)算引擎的反射次數(shù)宜設(shè)置為較低數(shù)值，以便高效率地對(duì)多方案進(jìn)行自然采光性能比較。

(3)光環(huán)境性能模擬計(jì)算。光環(huán)境性能模擬計(jì)算分為采光指數(shù)技術(shù)和天空亮度計(jì)算兩個(gè)部分，多由建筑性能模擬計(jì)算引擎自動(dòng)執(zhí)行，設(shè)計(jì)者需關(guān)注模擬計(jì)算過程中各階段完成情況反饋信息，以便更好地理解建筑性能參數(shù)化模擬計(jì)算結(jié)果。模擬耗時(shí)受模型精細(xì)度、模擬參數(shù)設(shè)置、場(chǎng)景復(fù)雜程度等多因素影響。

(4)數(shù)據(jù)反饋與分析。模擬可將計(jì)算數(shù)據(jù)列表反饋至參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，進(jìn)行數(shù)據(jù)管理、編輯與可視化分析。反饋的數(shù)據(jù)能以時(shí)間維度進(jìn)行數(shù)據(jù)列表，如全年逐時(shí)室內(nèi)照度水平；也能以空間維度進(jìn)行數(shù)據(jù)列表，如室內(nèi)工作面逐點(diǎn)照度分布。計(jì)算性采光設(shè)計(jì)可基于性能參數(shù)化模擬反饋的數(shù)據(jù)列表，通過二維與三維繪圖、偽彩圖渲染等方式展開建筑性能可視化分析，為設(shè)計(jì)者提供更加直觀的決策支持。

4 CBDM在建筑光環(huán)境設(shè)計(jì)中的應(yīng)用及展望

以上天空模型下進(jìn)行的動(dòng)態(tài)采光預(yù)測(cè)，不但需要精確建立測(cè)試房間的數(shù)字模型，還需要根據(jù)實(shí)際場(chǎng)地建立環(huán)境模型(包括建筑、樹木、環(huán)境遮擋等)，以提高模擬的準(zhǔn)確性。不同于傳統(tǒng)天空模型，Debevec[34]于2002年提出基于圖片的天空模型，雖然輸入光源分辨率高，包括了完整的亮度信息，保證了結(jié)果的準(zhǔn)確性，但由于獲取難度大，并且不具有通用性而較少應(yīng)用。隨著HDR圖像技術(shù)的成熟，Inanici[35]于2010年建立并驗(yàn)證了HPR天空模型的在光環(huán)境模擬中的應(yīng)用，使用以某間隔連續(xù)采集的一系列天空亮度HDR圖像可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)采光模擬。HPR天空模型在CBDM天空模型的基礎(chǔ)上耦合了HDR天空?qǐng)D像，可以描述天空細(xì)微的亮度變化和云分布，提高了光環(huán)境動(dòng)態(tài)模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合度。Kong[36]于2018年在HPR和 CBDM的Perez天空下生成了模擬亮度圖，根據(jù)112組亮度圖計(jì)算了日照眩光概率和垂直眼照度(Ev)，驗(yàn)證了HPR和 Perez天空下眩光預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率分別為95.5%和93.9%。結(jié)果表明，CBDM的Perez天空模擬的亮度圖和HPR天空具有同樣的精度。CBDM不但可以較精確的對(duì)光環(huán)境進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，也在眩光控制、光舒適評(píng)價(jià)等人因研究方面展現(xiàn)了極大的潛力，Kong等[37]對(duì)窗的尺寸、天空類型等自然光景構(gòu)成對(duì)使用者心理感受的重要影響進(jìn)行了探討，通過收集113個(gè)對(duì)視覺舒適度和燈光印象的主觀反應(yīng)分析了南京高校建筑中常見的光環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)與主觀視覺舒適度的擬合關(guān)系[38]，有助于建立更為全面的光環(huán)境評(píng)價(jià)體系。2020年，Moscoso等[39]將CBMD與虛擬現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，減少了人因研究的限制，擴(kuò)寬了研究范圍。

工程實(shí)踐需求與天然光模型算法的進(jìn)步共同催生了CBDM，并在健康光景學(xué)的背景下呈現(xiàn)出蓬勃的生命力，成為解決復(fù)雜天然光環(huán)境問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵技術(shù)支撐。相比于傳統(tǒng)算法，CBDM整合了地域性、準(zhǔn)確性及高效性特征，計(jì)算能力有了質(zhì)的飛躍，不但對(duì)于照度可以有時(shí)間、空間多維度的可視化分析，對(duì)于眩光、光舒適等人因要素的模擬預(yù)測(cè)也逐漸成熟，相比于HPR天空模型通用性更強(qiáng)、效率更高。CBDM彌補(bǔ)了光環(huán)境設(shè)計(jì)僅滿足照度的不足，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于建筑光環(huán)境的全面評(píng)價(jià)，有助于精細(xì)化指導(dǎo)光環(huán)境設(shè)計(jì)，促進(jìn)健康光景學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。