監測浮船的穩定性及抗風等級分析計算＊

沈麗松

（廈門斯坦道科學儀器股份有限公司，福建廈門 361001）

0 引言

浮船式水質監測站（簡稱監測浮船）能實現定時、定點的在線式監測，對監測水域的水質進行高密度的采集、監測及信息傳輸，在實際應用中取得了良好的效果。隨著生態環境部對重要江河湖庫生態保護治理工作的推動，監測浮船在近幾年的水質監測項目中被廣泛應用，浮船在戶外環境運行的穩定性和安全性成為水質監測站面臨的挑戰。根據《內河渡口渡船安全管理規定》（交通運輸部交海發〔2014〕199 號）中的要求，渡船應在檢驗證書中標明船舶的抗風等級［1］，抗風等級的核定標準應綜合考慮船舶的設計抗風能力、船舶航行水域的特殊狀況等。目前，絕大多數民用船只在滿足安全規范要求的情況下進行穩性設計［2］，按照廣東海事局制定的《內河渡船抗風等級核定方法》（簡稱《方法》）初步確定抗風等級，但船只實際能抗多少級別的風速、適合在哪個航區航行，《方法》中沒有明確標注，特別是監測浮船這種在地表水領域定點投放的特殊用途船只，其抗風等級核定沒有船只穩性校驗數據進行理論支撐。因此，有必要對監測浮船的穩定性及抗風等級進行探討，國內研究者結合各自的領域提出了有價值的意見。馮振玉［3］認為滿足穩性衡準數的船舶可以預報船舶抗風等級；王艷杰［4］提出基于船舶運動規律的抗風能力計算模型，實現無動力船舶在多種避風及停泊方式下的抗風能力估算，該計算模型對船舶抗風等級的分析計算起到重要的推動作用。本文參考交通運輸部海事局發布的《內河船舶法定檢驗技術規則》（2015年修改通報）中的技術要求，簡化監測浮船的模型，從船舶的初穩性、搖擺固有周期、風壓傾側力臂等因素綜合考慮［5］，確定浮船的穩定性和抗風等級計算方式。

1 穩定性計算

1.1 監測浮船重心計算

浮船式水質監測站將水質自動采水、預處理、水質參數監測、數據傳輸等功能集成于浮船內部的機柜中，可應用于湖泊水庫自動化監測。該系統主要由浮船體及監測系統組成，其中浮船體由雙浮筒甲板及船艙組成。

1.1.1 浮船總重量

監測浮船的總重量主要包括雙浮筒甲板重量、船艙重量、監測系統及其配套的重量等，監測浮船的總重量為

計算可得到W總=2 870 kg。

1.1.2 浮船重心位置

監測浮船雙浮筒的直徑為“U”形，直徑D浮筒=0.75 m，高度H浮筒=0.75 m，長度L浮筒=6.8 m（浮筒有效長度L=6 m）。監測浮船投放到監測水域后，在一定時間內會形成動態平衡的狀態，此時浮船的重力等于浮船浮筒排水產生的浮力，計算可得

其中：g 為重力加速度，N/kg；質量1 kg 的物體所受的重力為9.8 N。

浮力公式為

其中：ρ為水的密度，kg/m3；體積1 m3的水質量為1.0×103kg。

監測浮船為雙浮筒結構，2個浮筒的有效排水體積計算公式為

由公式（2）和公式（3）可求得V排=2.875 m3，代入公式（4）中，求得H吃水=0.398 m≈0.4 m。因此，監測浮船的浸沒深度H吃水=0.4 m，H吃水為水面線（吃水線）。計算坐標，監測浮船過中心軸為Z 軸，交點為原點O，則監測浮船重心高度Z重的計算公式為

浮船體主要材料為玻璃鋼（玻璃纖維及樹脂）和鋁件，監測系統及配套的材料大部分為金屬制品，為方便計算，將監測浮船的雙浮筒甲板、船艙、監測系統及配套等各個組成部分模擬成質量分布均勻的狀態。根據監測浮船的設計布局，通過計算及Solidworks軟件模擬，可得到重心Z重=1.25 m。

由于監測浮船吃水線以下是規則的形狀，可以通過計算得到各水下部分的體積及浮心位置。由監測浮船的平衡條件可知，監測浮船的重心與浮心保持在同一條垂線上，浮心ZB=-0.237 m，浮心的縱坐標位置ZY=-0.3 m。

1.2 監測浮船初穩心分析

當監測浮船被施加一個傾覆力矩后，監測浮船會向相反方向傾斜，此時W0L0變成W?L?，同時產生一個反傾覆力矩（如圖1所示）。

圖1 監測浮船反傾覆力矩

根據初穩心高的計算公式

算出初穩心的半徑為

其中：I為慣性矩，即監測浮船傾角為0°時浮標水線面對水線面縱軸Y 的慣性矩；?為監測浮船排水體積，m3。I的計算公式為

其中：L（浮筒有效長度）=6 m，B1=2.9 m，B2=1.4 m，可得I=10.823 m4。

圖2 監測浮船的雙浮筒甲板結構（單位：mm）

圖3 穩心計算示意圖（單位：mm）

GB為重心到浮心的距離，可得GB=Z重-ZB=1.25-（-0.237）=1.487 m；初穩心高GM=GB+BM=BM-GB=3.765-1.487=2.278 m。《國內航行海船法定檢驗計算規則（2011）》中海洋浮式結構初穩性對初穩心高的要求是不得小于0.15 m，本文設計的浮船初穩心高遠大于規范要求值，說明該浮船設計滿足此項初穩定要求。

GB值的大小通常用來衡量船舶的穩定性，只有當GB值大于零時，監測浮船才具有初穩性。如圖3所示，當穩心M在重心G之上時，初穩心高度即為正值。但是，GB值并非越大越好，GB值的大小代表船舶的回復力矩，如果過大，雖然船舶傾覆后的復原能力得到加強，但是由于回復慣性作用，船舶會產生頻繁搖擺，對監測浮船的儀器運行及運維操作產生不良影響。因此在實際設計中，可以通過改變監測浮船重心的高度將GB值調整至合適的大小，在保證監測浮船穩定性的同時，使監測浮船的搖擺更緩和。

1.3 靜穩性臂計算

1.3.1 小傾斜角的穩定性

小傾斜角穩定性的考核指標是初穩性GM值，主要是指船舶在10°～15°的穩性［6］。初穩性臂IT的計算公式為

其中，Φ為傾斜角，當Φ=15°時，根據公式（6）求得GM=2.278 m，則IT=2.278×0.259=0.59 m，IT>0.2 m（海船穩定性規范規定），因此監測浮船的初穩性臂滿足技術要求。

1.3.2 大傾斜角的靜穩性

傾斜角Φ大于15°時的船舶穩性為大傾斜角穩定性。船舶原浮于水線W0L0，大角度橫傾后，浮于新的水線W?L?，此時重心G位置不變，監測浮船的排水體積形狀發生了較大變化，浮心B0移動到Bφ，于是在重力W總×g與F浮力作用下形成一個復原力矩：

其中：l=GZ，為重力作用線與浮力作用線之間的垂直距離，即靜穩性臂，m。

靜穩性臂隨著監測浮船的排水量、重心及傾斜角的變化而變化，當傾斜角小時，靜穩性臂只受橫傾斜角變化的影響。當傾斜角大于15°時，監測浮船出入水的楔形不對稱，等體積傾斜水線不通過浮心，浮心的移動曲線不再是圓弧狀，此時浮力作用線與船體重心垂線不再交于初穩心（如圖4所示），靜穩性臂隨著傾斜角變化的情況可用l=B0R-B0E表示。靜穩性臂l隨傾斜角變化的情況較為復雜，通常需要根據計算結果繪制成靜穩性曲線圖（如圖5所示）。

圖4 浮力作用線與船體重心垂線位置

圖5 靜穩性曲線圖

大傾斜角穩性分析主要是研究靜穩性臂l的計算方式，根據計算結果分析監測浮船的靜穩性及動穩性問題。以上分析是在優化模型的基礎上做的簡化計算，實際研究需要考慮更復雜的情況，如監測浮船材料質量分布不均勻、船的首尾不對稱引起的縱傾斜等影響，本文不做深入討論。

2 搖擺固有周期計算

監測浮船的初穩心高決定了船舶在小傾角自由搖擺時的運動特性，隨著初穩心高的增加，小傾角自由搖擺度減小，即初穩心高越大，浮船的搖擺固有周期越短［7］。因此，通過計算浮船的搖擺固有周期判斷監測浮船設計的合理性，搖擺固有周期的計算公式為

其中：T?為搖擺固有周期，s；J為浮船橫向轉動慣量，J?為浮船附連水質量橫向轉動慣量，一般認為J?≈0.2J。優化浮船模型后得到：

其中：H波為水域最大波高，m；λ波為水域波浪波長，m；T為水域波浪周期，s。當浮船搖擺固有周期與投放水域波浪相近時，T2-Tφ2趨近于0，此時浮船最大橫搖角將增大，與波浪諧振，浮船安全性降低。可見，監測浮船搖擺固有周期應避開項目投放水域的波浪周期，避免發生諧振。

3 抗風等級分析計算

3.1 蒲福風級及風速計算

蒲福風級由英國人弗朗西斯·蒲福（Francis Beaufort）于1805年擬定，用以表示風的強度等級。風力等級簡稱風級，是風對地面（或海面）物體的影響程度的一種表示方法。我國采用的是1946年國際氣象組織（WMO）在巴黎會議上推薦的第四蒲福風級標準，該風級標準以海平面10 m為測量標準，標準的時距為10 min（見表1）。

表1 海面以上10 m處正風、陣風、突風的第四蒲福風級表［3］

風級表定義了相應各風級平均風速的上下極限。陣風或突風風速按平均風速上限增大1.4～3 倍計算，即

其中：Vs為風速的上限，m/s。根據風洞試驗結果，風壓按以下公式計算：

其中：CP為風壓系數，按風洞試驗結果求得，取CP=1.3；ρ為大氣密度，取ρ=0.125kgf?s2/m4；V為平均風速，m/s；則

根據《內河船舶法定檢驗技術規則》中的穩性規范，內河船舶的風壓值是以10 min 為風速的標準時距，而實際上風速具有突變性，在一個更短的時間內風速可能大于10 min 的平均風速，當突風的作用時間超過船舶搖擺固有周期的一半時間時，船舶有傾覆的危險，因此需要考慮突風的影響。突風度表示的是較短時距平均風速與標準時距平均風速之比。

我國內河船舶的搖擺固有周期一般為T?=3.5～8 s，由公式（11）求得監測浮船的搖擺固有周期T?=7.89 s，取突風度gu=1.3，代入公式（17）中，可得

考慮突風度后的風速VZ按下式計算：

其中：V10為風壓傾側力臂10 m高處的風速，m/s；VZ為風壓傾側力臂Zm高處的風速，m/s。

3.2 內河船舶抗風等級公式計算

根據穩性規范，穩性衡準數K應滿足［8］：

由公式（18）代入公式（21）中，可得：

代入公式（21）中，可得：

再代入公式（20）中，可得：

即

需要注意的是，對于內河長度L≤30 m、傅氏數Fn＞0.4 的船舶，當船長與水域波長相近時，浮船隨波晃動而喪失部分穩性，抗風等級下降，因此抗風風速需要乘以折減系數0.6，修正后的公式如下：

根據公式（23），求得實際風速值V10max為船舶裝載下的安全抗風風速，查表1 的第四蒲福風級，選取小于所求風速的風級，即實際船舶的最大抗風等級。

3.3 監測浮船計算實例

某省監測浮船項目的船舶主要投放在水庫C 級航區，其主要尺寸如下：長度L浮筒=6.8 m，船寬B=2.9 m，型深D=0.75 m，荷載吃水d=0.4 m，最小干舷F=0.4 m，排水量?=2.875 t，受風面積Af=11.9 m2，最小傾覆力臂Lq=0.24 m，船舶受風面中心到基線垂線高度Zf=1.8 m，a0=0.675，穩性衡準數K=1.5。求得：

綜上計算結果，通過查表1 第四蒲福風級，確定該監測浮船正風時的抗風等級可達7級，陣風時最大抗風等級為6級。

4 結語

本文以內河船舶的相關穩性規范為指導，用船舶運動理論推導內湖船舶的穩性計算公式及抗風等級計算公式，這些計算方法對監測浮船的穩定性及抗風等級的分析計算具有較強的實施性，可為水質監測行業的設計人員執行項目提供參考。雖然船舶的穩性設計符合規范要求，但是在部分水域需要考慮水況、風浪、氣象、流向等因素的綜合作用，實際核定抗風等級時應適當提高安全系數，提升監測浮船在戶外環境長期使用的可靠性和安全性，為湖泊、水庫地表水水質的監測工作保駕護航。