油茶果分層采摘機構花苞損傷有限元分析及試驗

李慶松,康麗春,饒洪輝,周華茂,劉木華

(江西農業大學 工學院/江西省現代農業裝備重點實驗室,南昌 330045)

0 引言

油茶果是我國南方特有的木本食用油料,主要種植在湖南、江西、廣西及重慶等地[1-2]。茶油作為油茶主要產品,含有豐富的微量元素和維生素,對人體免疫能力的增強有促進作用[3]。國家林業局和草原局規劃:力爭到2025年,全國油茶種植面積達到600萬hm2以上[4]。目前,我國油茶果的采摘主要依靠人工,機械化程度低、勞動強度大、采摘效率低等嚴重制約著我國油茶產業的發展[5]。

近年來,隨著各大高校和科研院所的不斷努力,我國對油茶采摘機械和生物力學特性的研究取得了一些成果[6-8]。陳開展[9]等使用力學儀器對“長林”系列品種的油茶果和花苞的脫離力進行測量,發現5個品種的油茶果和花苞的橫向脫離力均大于縱向脫離力。謝承鍵等[10]設計了一款基于LabVIEW虛擬儀器技術的油茶果-果柄分離力測量裝置,并選取3個品種的油茶果進行試驗,結果表明:不同品種油茶果的果柄分離力約為7～17N。陳斌等[11]基于高速攝影分析了油茶果與機械采摘裝置的作用機理,結果表明:旋轉膠輥對油茶果的沖擊力最小,采摘效率最高。

雖然油茶果采摘機械已經取得了一定進展,但油茶花果同期的特性,致使油茶果機械采摘過程中花苞損傷問題的解決仍處于探索階段,對采摘元件與油茶花苞的相互作用過程需進一步分析,且油茶果采摘過程中采摘元件對花苞損傷規律還有待進一步明析。為此,設計了一種油茶果分層采摘機構,在建立花苞與分層采摘機構相互作用模型的基礎上,擬通過有限元分析油茶花苞與分層采摘機構作用后的應力和應變情況,以揭示油茶果分層采摘機構對花苞的損傷機理。

1 分層采摘機構整體結構與工作原理

油茶果機械采摘中,采摘機構喂入較厚的油茶枝條易損傷油茶花苞,故控制采摘機構喂入油茶枝條的厚度,實現對油茶果的分層采摘,可以減少油茶果機械采摘中的花苞損傷。分層采摘機構主要由分層夾持機構、角度調節機構、直線往復機構及液壓缸等組成,如圖1所示。作業時,角度調節機構將分層夾持采摘機構調至待采區域油茶枝條正向方位,此時安裝在T型板上的電動推桿向前伸展,推動分層連桿,進而帶動上分層架和下分層架張開至合適的位置,分層夾持機構可在液壓缸驅動下向油茶枝靠攏并將膠輥喂入油茶果枝,隨后電動推桿縮回,帶動分層連桿和分層架,控制膠輥夾持油茶果枝至合適厚度;由液壓缸驅動將整個分層夾持采摘機構后拉,油茶果可在膠輥的摩擦碰撞下脫落,而油茶花苞可從膠輥的間隙中漏過,從而了降低花苞損傷。

1.果枝 2.膠輥 3.上分層架 4.下分層架 5.分層連桿 6.T型板 7.電動推桿 8.角度調節機構 9.導軌 10.液壓缸 11.滑塊 12.固定架 13.鉸鏈 14.活動桿件圖1 分層采摘機構整體結構圖Fig.1 Overall structure diagram of layered picking mechanism

2 花苞與膠輥接觸碰撞理論分析

分層采摘機構夾持采摘油茶果時,由于夾持厚度和花苞分布的原因,導致與分層采摘機構直接接觸的油茶枝條上難免會有一些花苞與上膠輥或下膠輥發生碰撞接觸。碰撞開始時,花苞在膠輥的作用下產生彈性變形,卸載后可完全恢復;當沖擊力大于花苞的強度極限或屈服極限時,產生脆斷或塑性變形,使花苞內部受損;若沖擊力大于花苞與花柄的結合力時,花苞與花柄發生斷裂分離,兩者均影響來年油茶產量。為了便于分析,假設膠輥與花苞在接觸碰撞的表面是連續非協調的,且碰撞過程中花苞受沖擊產生的變形量遠小于花苞的尺寸。膠輥與花苞碰撞接觸如圖2所示。其中,δ為膠輥與花苞之間的壓縮量,v1為膠輥撞擊花苞的速度,P為膠輥對花苞的沖擊力,R3為膠輥半徑,a為花苞的短軸,b為花苞的長軸,ra為接觸半徑。

圖2 膠輥與花苞碰撞接觸示意圖Fig.2 Schematic diagram of the collision and contact between rubber roller and flower bud

圖2中,將膠輥與花苞的碰撞接觸簡化為圓形與橢圓的碰撞接觸問題,根據赫茲接觸理論[12],油茶花苞在膠輥沖擊力P的作用下發生彈性變形,接觸區域的壓力分布σ(r)滿足

(1)

式中σm—最大接觸應力。

沖擊力P與最大接觸應力σm滿足

(2)

當r=0時,接觸應力最大,此時有

(3)

接觸半徑ra和碰撞變形量δ滿足

(4)

式中R—膠輥與花苞碰撞接觸處等效曲率半徑;

R1、R2—碰撞接觸點處膠輥和花苞的曲率半徑。

此外,接觸半徑ra和碰撞變形量δ分別滿足

(5)

(6)

其中

式中E—等效彈性模量;

E1、E2—膠輥和花苞的彈性模量;

μ1、μ2—膠輥和花苞的泊松比。

將式(3)代入式(6),得到沖擊力與碰撞變形量的關系為

(7)

膠輥與花苞碰撞接觸面上的法向變形量為

(8)

整理得

(9)

膠輥與花苞發生碰撞的過程中,假設膠輥和花苞的質量分別為m1、m2,碰撞前膠輥速度為v1,花苞處于靜止狀態,速度為0。當膠輥與花苞發生對心彈性碰撞時,根據牛頓第二定律得

(10)

在準靜狀態下,沖擊力與碰撞變形量需滿足式(7),故

(11)

等式兩邊對δ求積分,得

(12)

(13)

根據式(7),得碰撞過程中產生的最大沖擊力Pe為

(14)

碰撞過程中產生的最大應力為

(15)

當膠輥撞擊花苞產生的最大應力大于油茶花苞的屈服應力時,花苞發生塑性變形。因此,膠輥撞擊花苞的速度vmax應滿足

(16)

式中σ—花苞的屈服應力。

3 油茶果臨界脫落速度求解

3.1 模型的建立與材料屬性定義

自然生長的油茶果形狀近似球體,為了便于建模,本次仿真將油茶果視為球體,在SolidWorks中建立油茶果與分層采摘機構相互作用的模型,并導入Adams軟件中進行分析。

油茶果的材料屬性由文獻[13]可知,各種材料屬性的設置如表1所示。

表1 材料屬性Table 1 Material property

3.2 約束和驅動的添加

如圖3所示,在上、下分層架與T型板之間、膠輥與分層架之間分別添加旋轉副;在T型板上添加移動副;膠輥與油茶果之間添加設置接觸力,由文獻[7]知接觸力的剛度系數k為21.3409N·mm3/2、碰撞力指數為2,阻尼系數為剛度系數的1%,穿透深度設為0.1mm。

圖3 添加約束和驅動界面Fig.3 Interface of adding constraints and drivers

3.3 仿真結果分析

當模型中油茶果直徑30mm,膠輥間距21mm,膠輥直徑30mm時,在移動副上分別添加100、105、110mm/s的速度進行仿真。圖4所示為不同碰撞速度下油茶果受到的接觸碰撞力變化曲線。

圖4 不同碰撞速度下油茶果受到的接觸碰撞力變化曲線Fig.4 Curves of contact impact force of camellia oleifera fruit under different impact velocities

由圖4可知:當碰撞速度為100、105、110mm/s時,油茶果受到的最大接觸碰撞力分別為3.71、4.01、4.31N。油茶果的縱向拉斷力為3.92N,橫向拉斷力為3.36N[14]。因此,油茶果與果枝發生分離時的臨界速度為105mm/s。

4 油茶花苞與膠輥接觸碰撞仿真分析

4.1 模型建立與材料屬性的設定

自然環境下生長的油茶花苞形狀近似為橢球體,為了便于分析,將花苞簡化為橢球體,果枝和花柄簡化為圓柱體。花苞、花柄、果枝的參數如表2所示。由于花苞的長徑小于膠輥間距,但在實際夾持采摘過程中難免會有花苞與上膠輥或下膠輥發生碰撞,建立模型時,假設油茶花苞受上膠輥的碰撞,油茶枝條位于兩平行膠輥間距的中間位置,在SolidWorks軟件中建立相應三維模型,并保存.x_t格式,然后導入到ANSYS Workbench中。

表2 模型參數Table 2 Model parameters

設置正確的材料屬性是影響有限元分析結果的重要因素之一。模型中膠輥的材料屬性由表1可知,花苞、花柄和果枝的材料屬性由文獻[8]和[15]可知,各種材料屬性的設置如表3所示。

表3 材料屬性Table 3 Material properties

4.2 網格劃分

網格的質量也是影響最后仿真結果的重要因素之一,需綜合考慮仿真精度和計算速度。為了保證分析結果的準確性,在發生接觸碰撞的地方網格畫的比較密;為了提高計算速度,在不發生接觸碰撞的地方網格畫的比較粗,如圖5所示。

圖5 花苞與膠輥相互作用有限元模型Fig.5 Finite element model of interaction between flower bud and rubber roller

4.3 接觸-碰撞設置

接觸-碰撞屬于非線性問題之一,當膠輥撞擊花苞時,垂直于接觸面的速度是瞬時不連續的[16]。為了便于分析,將果枝設為固定,膠輥以一定的速度撞擊花苞。在模型中,設置花苞與膠輥之間的接觸為摩擦接觸,摩擦因數為0.3,花柄與油茶果枝的接觸為綁定接觸。由于膠輥的彈性模量遠大于油茶花苞的彈性模量,故在接觸分析中將膠輥設為目標面,花苞設為接觸面[17]。由于花苞與花柄之間的連接屬于生物力學連接,比較復雜,且花苞脫落時,主要是從花苞與花柄連接處斷裂分離,故在ANSYS Workbench中,在花苞與花柄連接處添加固定接觸,并設置相對應的失效準則來模擬花苞與花柄之間的斷裂分離。其失效準測為

(17)

其中,σn、σs分別為花苞與花柄連接處所受的法向應力和切向應力;Sn、Ss分別為花苞與花柄連接處的法向和切向破壞應力;expn、exps分別為失效準則中法向和切向應力指數。

由文獻[18]知,花苞的橫向和縱向拉斷力分別為7.12、5.88N。由公式Sn=Fn/A、Ss=Fs/A計算得花苞橫向失效的法向破壞應力為2.27MPa,花苞縱向失效的切向破壞應力為1.87MPa,法向和切向應力指數均設為1。當膠輥對花苞的沖擊力大于花苞與花柄連接處法向和切向破壞應力時,花苞與花柄的連接失效。

4.4 仿真結果及分析

4.4.1 不同膠輥速度對花苞損傷的影響

在油茶果臨界脫落速度(105mm/s)條件下,為了進一步研究不同膠輥速度對花苞的損傷情況,設花苞的短徑和長徑分別為10、14.5mm,花柄直徑為2mm,膠輥直徑和間距分別為30、21mm。膠輥分別以110、130、150mm/s的速度進行仿真分析,不同膠輥速度作用下花苞與花柄的連接狀態及接觸碰撞處花苞的應力和應變情況,如圖6所示。

(a)膠輥速度110mm/s

(b)膠輥速度130mm/s

(c)膠輥速度150mm/s圖6 不同膠輥速度作用下花苞損傷狀態云圖Fig.6 Damage state diagram of flower bud under different rubber rollers speed

由圖6可知:隨著膠輥速度的增加,花苞與膠輥發生碰撞后的等效應力和等效應變的值不斷增加,但花苞未與果柄發生分離。這是因為隨著膠輥速度的增加,膠輥對花苞的沖擊力不斷增加,導致花苞受到的等效應力和等效應變的值也隨之增加,但膠輥對花苞的碰撞沖擊小于花苞與花柄連接處的法向和切向破壞應力,故花苞未與果柄發生分離。當膠輥速度為110、130、150mm/s時,碰撞后花苞的等效應力和等效應變如表4所示。

表4 不同膠輥速度下花苞等效應力和等效應變的值Table 4 The equivalent stress and strain values of flower bud at different rubber rollers speed

4.4.2 不同膠輥間距下花苞的損傷情況

為了研究不同膠輥間距下花苞的損傷情況,設膠輥間距為18、21、24mm,膠輥速度130mm/s,膠輥直徑30mm,并建立相對應的三維模型,進行仿真分析。花苞受到撞擊后的損傷狀態如圖7所示。

(a)膠輥間距18mm

(b)膠輥間距21mm

(c)膠輥間距24mm圖7 不同膠輥間距作用下花苞損傷狀態圖Fig.7 Damage state diagram of flower bud under different distance between rubber rollers

由圖7可知:隨著膠輥間距的增加,花苞與膠輥發生碰撞后的等效應力和等效應變的值先增加后減小,但花苞未與果柄發生分離。這是因為花苞為橢球體,隨著膠輥間距的改變,在碰撞接觸處的曲率半徑不同,導致花苞受到的等效應力和等效應變的值不同,但膠輥對花苞的碰撞沖擊小于花苞與花柄連接處的法向和切向破壞應力,故花苞未與果柄發生分離。當膠輥間距為18、21、24mm時,碰撞后花苞的等效應力和等效應變的值如表5所示。

表5 不同膠輥間距下花苞等效應力和等效應變的值Table 5 The equivalent stress and strain values of flower bud at different distance between rubber rollers

4.4.3 不同膠輥直徑下花苞的損傷情況

為了研究不同膠輥直徑下花苞的損傷情況,設膠輥直徑為27、30、33mm,膠輥速度130mm/s,膠輥間距21mm,并建立相對應的三維模型,進行仿真分析。花苞受到撞擊后的損傷狀態如圖8所示。

(a)膠輥直徑27mm

(b)膠輥直徑30mm

(c)膠輥直徑33mm圖8 不同膠輥直徑作用下花苞損傷狀態圖Fig.8 Damage state diagram of flower bud under different rubber rollers diameter

由圖8可知:花苞與膠輥發生碰撞后的等效應力和等效應變的值隨著膠輥直徑的增加而增加,但花苞未與果柄發生分離。這是因為膠輥直徑的增加,導致膠輥撞擊花苞時具有的動能增加,花苞受到的等效應力和等效應變的值也隨之增加,但膠輥對花苞的碰撞沖擊小于花苞與花柄連接處的法向和切向破壞應力,故花苞未與果柄發生分離。當膠輥直徑為27、30、33mm時,碰撞后花苞的等效應力和等效應變的值如表6所示。

表6 不同膠輥直徑下花苞等效應力和等效應變的值Table 6 The equivalent stress and strain values of flower bud under different rubber rollers diameter

4.4.4 仿真試驗驗證

由圖6～圖8的仿真分析結果可知:花苞與膠輥發生碰撞接觸后的等效應力和等效應變的值隨著膠輥速度和膠輥直徑的增加而增加,隨著膠輥間距的增加先增加后減小。因此,對花苞損傷最大的參數組合為:膠輥速度150mm/s,膠輥間距21mm,膠輥直徑33mm。

為了驗證上述參數組合的準確性,設膠輥速度150mm/s、膠輥間距21mm、膠輥直徑33mm,并建立相對應的三維模型,進行仿真分析。花苞受到撞擊后的損傷狀態如圖9所示。

圖9 花苞損傷狀態圖Fig.9 Bud damage status diagram

由圖9可知:花苞與膠輥發生接觸碰撞后的等效應力為0.169 35MPa、等效應變為0.096 04mm,此結果均大于上述仿真分析中花苞等效應力和等效應變的最大值

由圖6～圖9可以看出:在膠輥的撞擊下,花苞與膠輥的碰撞接觸區受壓并發生形變,且接觸區域為橢圓,花苞應力和應變的最大值均在接觸碰撞區域的中心處,并以逐漸減小的趨勢向四周擴散。

5 采摘試驗

為了驗證在油茶果臨界脫落速度下,油茶果分層采摘機構對花苞的損傷情況,2021年10月22日在江西省南昌市江西農業大學農機小院進行室內采摘試驗。根據前述仿真分析結果,試驗時選擇膠輥速度150mm/s、最小膠輥間距21mm、最大膠輥直徑33mm。為消除隨機誤差對試驗結果的影響,分別從5棵贛無1品種油茶樹上剪取長勢相近并長有油茶花苞的5枝油茶枝條進行室內采摘試驗,如圖10所示。

圖10 采摘試驗Fig.10 Picking test

通過室內試驗發現:當分層采摘機構夾持采摘單枝油茶枝條時,由于單枝油茶果枝厚度較小且油茶果枝具有彈性特征,一些側枝在膠輥的作用下發生彈性變形,膠輥在摩擦力作用下會發生自轉,花苞從膠輥間距中漏過,不發生脫落。因此,在夾拉過程中,花苞受到的碰撞力較小,小于花苞與花柄連接處的法向和切向破壞應力,且在碰撞接觸處發生彈性變形,卸載后可恢復。此試驗驗證了前述仿真分析的正確性,也進一步驗證了油茶分層采摘原理(采摘單枝枝條)的可行性。

6 結論

1)為降低油茶花苞的損傷率,設計了一種油茶果分層采摘機構。試驗結果表明:當分層采摘機構夾持采摘單枝油茶果枝時,花苞從上、下膠輥之間的間隙中漏過,無損傷。

2)利用Adams軟件對油茶果與膠輥相互作用進行仿真分析,并求得油茶果的臨界脫落速度為105mm/s。

3)在油茶果臨界脫落速度條件下,利用ANSYS Workbench軟件對油茶花苞與膠輥接觸碰撞后的損傷情況進行仿真分析,結果表明:花苞與膠輥發生碰撞接觸后的等效應力和等效應變的值隨著膠輥速度和膠輥直徑的增加而增加,隨著膠輥間距的增加先增加后減小;當膠輥速度為150mm/s,膠輥間距為21mm、膠輥直徑為33mm時,在接觸碰撞處花苞的等效應力和等效應變的值最大,最大等效應力0.169 35MPa,最大等效應變0.096 04mm,但花苞并未與果柄發生分離。

4)花苞與膠輥的接觸碰撞區域為橢圓,花苞受到撞擊后的應力和應變的最大值均在接觸碰撞區域的中心,且以逐漸減小的趨勢向四周擴散。