基于動力吸振器的微耕機扶手架減振設計

劉 歡,尹宜勇,王 通,王國強,朱文佳,齊林山,李 浩,張伯倫

(中國農業大學 工學院,北京 100083)

0 引言

我國是農業大國,根據全國第三次國土調查數據顯示,我國耕地總面積約為1.28億hm2,且山區丘陵的耕地面積約占全國耕地總面積的三分之二[1]。我國西南地區的耕地大部分是以山區丘陵耕地為主,田塊狹小、零碎分散,單塊小于667m2的田地占80%以上,且缺乏機耕道,機械轉移極其不便,限制了當地大中型農業機械的使用和發展,只能采用小微型農業機械進行耕作[2]。微耕機是常用的小型農業機械,具有體積小、質量輕、結構簡單、易操作等特點,可以在山區丘陵耕地中相對自由地行駛,克服了大中型農業機械難以進入山區丘陵耕作的缺點,已成為我國山區丘陵地區不可或缺的耕作機具[3-8]。

微耕機由于自身功能定位及其固有結構的特點,在耕作時會面臨振動較大的問題,其扶手架為懸臂梁結構,振動尤為強烈[9-10]。在耕作季節,操作者使用微耕機的時間較長,手部受振時間過長時,易引起手臂發抖、頭疼、耳鳴、失眠、關節疼痛、定位能力變差及手腳動作不協調等癥狀[11-13]。在正常工作條件下,每天使用微耕機4h,3年后約有10%的操作者會患上白指病[14]。微耕機耕作時的振動嚴重威脅著操作者的身心健康,還有可能引發安全事故[15]。

針對此問題,筆者選擇一款山區丘陵地區常用微耕機作為研究對象,根據動力吸振器的基本原理,將動力吸振器的設計方法應用于微耕機扶手架上,完成動力吸振器的樣件試制,并測試驗證其減振效果,從而降低扶手架手把處振動強度,以提高微耕機的使用舒適性。

1 動力吸振器基本工作原理

動力吸振器主要由質量、彈簧和阻尼3種元素組成。在此,將解決主振動系統振動問題的一個模態提取出來,用一個阻尼系數為C、質量為M、剛度為K的單自由度系統來表示,動力吸振器附加在主振動系統中,與主振動系統構成一個二自由度系統。正弦波外激勵力f作用于主振動系統,動力吸振器的質量為m,彈簧剛度為k,阻尼系數為c,構成如圖1所示的力學模型圖。

圖1 動力吸振器工作力學模型圖Fig.1 Working mechanical model diagram of dynamic vibration absorber

根據力學模型圖,由牛頓第二定律可建立該系統的運動學方程式為

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

其中

(5)

式(4)的值越小,表明主振動系統的位移響應越小,即動力吸振器的減振效果越好。

2 動力吸振器樣件設計試制流程

將動力吸振器的設計方法應用于微耕機扶手架上,首先需要確定動力吸振器的最佳安裝位置;然后,計算出微耕機扶手架在最佳安裝位置處的等價質量,根據動力吸振器安裝位置處的空間特點對動力吸振器的結構外形進行設計。設計時,動力吸振器的質量設計應切合實際,不可隨意增大,要符合安裝空間大小及輕量化設計理念。

2.1 動力吸振器最佳安裝位置的確定

動力吸振器安裝在不同的位置所發揮的減振效果是不同的,以圖2所示的懸臂梁連續體結構為例進行說明。為了控制此結構的1階模態,把動力吸振器分別設置在最遠端和中部位置,如果中部位置位移為1的話,最遠端位置的位移至少為2,根據文獻[16]中的固有模態法公式可知,懸臂梁中部位置的等價質量M2最少是最遠端位置等價質量M1的4倍。因此,若要達到相同減振效果,在懸臂梁中部位置安裝的動力吸振器的質量應為在最遠端位置安裝時的4倍以上。由此可見,安裝位置的選擇對于發揮動力吸振器的減振效果十分重要。微耕機扶手架類似懸臂梁結構,故將動力吸振器的最佳安裝位置選擇在微耕機扶手架的手把處。

圖2 動力吸振器在懸臂梁連續體結構的不同安裝位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of different installation positions of dynamic vibration absorber in cantilever continuum structure

2.2 扶手架等價質量的計算

采用質量感應法來進行扶手架等價質量的求解。質量感應法的原理是在動力吸振器的安裝位置處添加一個給定的附加質量,通過測試主振動系統階模態固有頻率的變化來計算主振動系統階模態在該位置處等價質量的大小,其原理如圖3所示。

圖3 質量感應法原理圖Fig.3 Schematic diagram of mass induction method

根據質量感應法可以得到主振動系統i階模態在j點的等價質量Mji,公式為

(6)

其中,Δmji是在點添加的給定附加質量;Ωji是主振動系統未添加給定附加質量Δmji時的i階模態的固有角頻率;ωji是主振動系統在j點添加給定附加質量Δmji后的i階模態的固有角頻率。

同時,在j點位置多次添加不同的附加質量,將計算出的不同等價質量的值作為縱軸,將附加質量的值作為橫軸,二者的關系通過曲線進行描述,并利用最小二乘法對曲線進行擬合;計算得出:當j點位置附加質量為0時的值即為最終所需的等價質量,從而消除模態間的耦合作用,使等價質量的計算誤差達到最小。

試驗加工制作了5組不同外徑的附加質量塊,依據外徑由小到大依次對其進行1～5編號,如圖4所示。

圖4 不同外徑的附加質量Fig.4 Added mass of different outer diameters

采用力錘激勵法對扶手架手把處添加質量塊前后的固有頻率進行測試,測試設備主要包括INV9832-50 ICP型三向加速度傳感器、INV9312型力錘、INV3062C型24位高精度8通道數據采集儀和CoinvDASP-V11測試分析系統。測試過程中,使用力錘從豎直方向敲擊扶手架手把處,振動響應數據由力錘上的力傳感器和扶手架手把處的加速度傳感器進行采集,并將數據返回至采集儀中,利用測試分析系統對數據進行分析。測試現場如圖5所示。

圖5 扶手架等價質量測試現場Fig.5 Equivalent quality test site of handrail frame

將測試結果整理計算,結果如表1所示。根據測試計算結果利用最小二乘法曲線擬合結果如圖6所示。其最小二乘法擬合曲線為y=0.15x2+0.46x+2.1,由此得出附加質量為0時扶手架的最終等價質量為2.1kg。動力吸振器的總質量不能超過扶手架等價質量的20%[16],即動力吸振器的總質量不能超過0.42kg。

表1 添加不同附加質量的等價質量計算結果Table 1 Calculation results of equivalent mass with different added mass kg

圖6 最小二乘法曲線擬合結果Fig.6 Least squares curve fitting results

2.3 動力吸振器樣件設計及制作

針對微耕機扶手架的振動問題所設計的動力吸振器,安裝位置為扶手架手把處的圓柱形空腔內。為了能方便地插入到扶手架手把處,且不改變扶手架的結構外形,將動力吸振器設計為如圖7所示的結構形狀。

1.黃銅制芯棒 2.動子 3銅制圓管外殼 4.聚氨酯橡膠材料圖7 動力吸振器樣件的剖面示意圖Fig.7 Section diagram of dynamic vibration absorber sample

手把處內空腔的直徑約為21.5mm,內空腔可安裝動力吸振器的直管段長度約為180mm,根據手把處空腔的空間大小決定動力吸振器的部件尺寸。由外徑為21mm、厚度為0.5mm的銅制圓管作為動力吸振器的外殼,內部兩端填充有粘彈性聚氨酯橡膠材料作為阻尼元素,同時支撐著作為動力吸振器主要質量的黃銅制的芯棒及動子,芯棒的外徑為6mm。芯棒與動子之間為間隙配合,使用AB膠將動子固定在芯棒上,芯棒與聚氨酯橡膠之間均為過盈配合,銅制圓管外殼與手把空腔之間為間隙配合,平均間隙小于0.3mm。

根據安裝空間和結構設計方案,對動力吸振器樣件進行加工試制,制成的動力吸振器樣件如圖8所示,其具體參數如表2所示。

圖8 動力吸振器樣件實物圖Fig.8 Physical drawing of dynamic vibration absorber sample

表2 動力吸振器樣件具體參數Table 2 Specific parameters of dynamic vibration absorber sample

3 動力吸振器樣件減振效果測試

3.1 測試對象

測試對象為我國山區丘陵地區廣泛使用的一款微耕機,其發動機型號為FC170F(單缸四沖程汽油發動機),實物如圖9所示。

將制作加工好的動力吸振器樣件安裝于微耕機扶手架手把處空腔內,兩端通過兩個螺栓限位,使動力吸振器不會在扶手架手把處的空腔內發生軸向竄動,兩個三向加速度傳感器分別安裝于左右兩個手把處,如圖10所示。

(b)右手把 1.動力吸振器樣件 2.螺栓 3.三向加速度傳感器 4.螺栓圖10 動力吸振器樣件的安裝狀況Fig.10 Installation condition of dynamic vibration absorber sample

3.2 測試方案

微耕機實際耕作過程中,操作者會根據不同的耕作需求和不同的操作習慣選擇不同的發動機轉速,而不同的發動機轉速會產生不同頻率的振動激勵力。因此,為了較全面地得到不同發動機轉速下微耕機手把處的振動數據,測試中將發動機轉速調整設置為低速、中速、高速3種情況,分別對應發動機轉速1800、2400、3000r/min。選擇在微耕機空擋狀態和耕作狀態兩種工況下進行測試,每組工況進行5次測試,測試內容如表3所示。

表3 微耕機振動測試內容Table 3 Vibration test contents of micro-tiller

試驗地點為中國農業大學東校區工學院地下負一層的智能型土壤-機器-植物系統技術平臺。該平臺可以模擬農業生產的田間作業工況,開展土壤與機器的互作規律研究,為關鍵工作部件性能參數優化和性能檢測提供準確的試驗手段。選取面積約40m2,長度約20m,測得環境溫度為21.5 ℃,環境濕度為36%RH,風速為0m/s,旋耕作業幅寬約為1m,耕深約為150mm;在每輪測試結束后均操作土槽試驗臺車安裝旋耕機對土壤進行旋耕,再安裝鎮壓輥對旋耕后的土壤進行鎮壓,使土壤狀態在每輪測試前盡量保持一致。

3.3 測試結果

分別對手把處安裝動力吸振器樣件前后的振動數據進行測試,將測試得到的數據按照ISO5349-2001人體手傳振動的測量和評價標準進行振動加速度均方根值的計算[17],相同工況的5組數據計算結果取均值,得到的最后結果如表4所示,并根據表格數據繪制成圖11。

表4 動力吸振器樣件安裝前后的手把處振動加速度均方根值Table 4 Root mean square value of vibration acceleration at the handle before and after installation of dynamic vibration absorber sample

(a)空擋狀態

(b)耕作狀態圖11 振動加速度均方根值對比圖Fig.11 Comparison diagram of root mean square value of vibration acceleration

由表4、圖11可以看出:安裝動力吸振器樣件前,當發動機轉速為中速(2400r/min)時,扶手架手把處的振動強度值達到最大,分別為6.89m/s2和6.58m/s2;安裝動力吸振器樣件后,依舊是當發動機轉速為中速(2400 r/min)時,扶手架手把處的振動強度值達到最大,分別為5.93m/s2和5.84m/s2,比安裝動力吸振器樣件之前降低了13.9%和11.2%,且當發動機轉速為其他兩擋時,扶手架手把處的振動強度均有所降低。

4 結論

1)以二自由度系統振動理論為基礎,根據動力吸振器的工作力學模型圖,對動力吸振器的工作原理進行了分析。

2)根據動力吸振器樣件設計試制流程,將動力吸振器的設計方法應用于微耕機扶手架上,確定了動力吸振器的最佳安裝位置為微耕機扶手架手把處,并通過測試計算得出微耕機扶手架在最佳安裝位置處的等價質量為2.1kg,根據扶手架最佳安裝位置處的空間特點對動力吸振器的結構進行設計,并成功試制樣件。

3)對動力吸振器樣件進行減振效果測試,結果顯示:在安裝動力吸振器樣件后,無論微耕機發動機處于哪檔轉速,扶手架手把處的振動強度均有所降低。特別地,當發動機轉速為中速(2400r/min)時,安裝動力吸振器樣件后,其手把處的減振效果最為明顯,在空擋和耕作狀態下分別降低了13.9%和11.2%,驗證了動力吸振器樣件具備一定的減振效果。