基于角度指標(biāo)的青年女性乳房形態(tài)細(xì)分與判別

顧明月, 羅凱文, 劉宿慧, 王玉鉉, 李濤,2, 鄒奉元*,2

(1.浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.浙江理工大學(xué) 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心,浙江 杭州 310018)

不同年齡、地域及生活習(xí)性的女性體型存在較大的差異,滿足個性化需求逐漸成為服裝行業(yè)發(fā)展的趨勢。女性服裝尤其是貼身穿著的文胸,其合體性、舒適性是影響顧客滿意度的關(guān)鍵因素[1]。某內(nèi)衣品牌曾對全球1萬名女性進(jìn)行有關(guān)文胸合體性調(diào)查,發(fā)現(xiàn)有64%女性穿著不合體的內(nèi)衣[2]。主要原因除了文胸品類眾多,消費(fèi)者難以正確選擇;還包括對女性乳房形狀缺乏精準(zhǔn)的形態(tài)參數(shù)支撐(如特征點(diǎn)以及乳房邊界定義模糊[3],乳房形態(tài)分類不完善),女性很難準(zhǔn)確判斷自身乳房形態(tài)等。因此,更加有效反映女性乳房形態(tài),并對女性乳房形態(tài)進(jìn)行細(xì)分研究是提升文胸合體性的重要方法,也是服裝人體功效學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

目前,國內(nèi)采用的內(nèi)衣號型劃分標(biāo)準(zhǔn)是基于胸圍和下胸圍之間的差異(the difference between the girths of the bust and under bust,DBB)[4],隨著對乳房研究的深入,有學(xué)者指出DBB無法充分描述乳房形態(tài)的差異,相同胸圍差的女性其乳房形態(tài)可能會不同,如受外擴(kuò)度和下垂度等因素的影響[5]。PECHTER E A等[6]提出以“乳房半周長”為參考標(biāo)準(zhǔn),制定新的文胸號型方法;ZHENG R等[7]建立了一個新的號型標(biāo)準(zhǔn),即乳房的深度和寬度之比(depth width ratio,DWR),可有效提高文胸尺碼覆蓋率;WANG L Q等[8]分析153名女性乳房的胸部測量值(包含乳房角度)、胸部表面曲率分布和橢圓Fourier系數(shù),將乳房進(jìn)行分類;LIU Y等[9]通過主成分分析和熵權(quán)法對人體108個測量項(xiàng)目進(jìn)行分析,篩選出乳深和胸寬厚比兩個聚類指標(biāo)對乳房形態(tài)進(jìn)行分類;劉羽等[10]通過研究上乳房角和內(nèi)外乳點(diǎn)角與乳房深比對乳房形態(tài)的影響,對乳房進(jìn)行分類并得到每種類型對應(yīng)的參數(shù)范圍值;PEI J等[11]基于多種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)開發(fā)了乳房形狀分類的方法,提取66個原始測量數(shù)據(jù)(如周長、寬度、深度等),構(gòu)建了41個相對測量指標(biāo)(如比率和角度),以乳房側(cè)面輪廓的形式將聚類結(jié)果可視化;ZHANG B B等[12]從乳房局部形態(tài)(上乳房角、乳房圍深、乳根圍深等)和立體形態(tài)兩方面建立乳房形態(tài)分類規(guī)則。然而,上述研究提到的乳房角度無法完全反映出乳房的挺拔度、豐滿度以及下垂外擴(kuò)度,乳房形態(tài)分類還不夠完善。

文中基于三維人體點(diǎn)云數(shù)據(jù),以209名青年女性為研究對象獲取其乳房形態(tài)尺寸數(shù)據(jù)和橫縱截面派生角度數(shù)據(jù),提取影響乳房形態(tài)的主成分并對乳房進(jìn)行分類,得到各類代表性指標(biāo)的類中心值,以聚類指標(biāo)為自變量建立乳房立體形態(tài)分類Fisher判別模型,對實(shí)驗(yàn)樣本及新增樣本進(jìn)行回判檢驗(yàn)。通過乳房橫縱截面角度以及胸圍尺寸有效判別乳房形態(tài),為青年女性緊身服裝、內(nèi)衣等產(chǎn)品提供設(shè)計(jì)參考。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)儀器

NX-16三維人體掃描儀,美國TC2公司制造。

1.2 樣本確定

為體現(xiàn)樣本的獨(dú)立性與代表性,采用簡單隨機(jī)抽樣方式選取18～25歲青年女性作為研究對象,罩杯從AA～E(即上下胸圍差為6.25～21.24 cm)[3]。根據(jù)GB/T 22187—2008《建立人體測量數(shù)據(jù)庫的一般要求》[13]確定最小樣本量計(jì)算方法,文中計(jì)算樣本容量N時采用95%的置信水平,即

(1)

式中:N為估計(jì)樣本量;S為形態(tài)指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差;Δ為測量允許誤差。

為獲得青年女性胸圍的標(biāo)準(zhǔn)差,使用三維掃描儀獲取50名青年女性乳房點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度為(20±2) ℃,相對濕度為(60±5)%。受試者凈體測量,雙腳分開,身體保持自然直立,目視前方,雙手抓住支撐桿保持靜止,呼吸均勻,掃描獲得受試者胸部三維數(shù)據(jù)和點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

利用Imageware軟件測量胸圍尺寸,計(jì)算得到胸圍標(biāo)準(zhǔn)差為5.7 cm,最大允許誤差1.5 cm,根據(jù)式(1)得到理論樣本容量N=56。為保證樣本量的充足,最終獲得實(shí)驗(yàn)樣本量為225,檢查與剔除數(shù)據(jù)中無法重新提取或替換的奇異樣本,保留209個樣本,有效樣本貢獻(xiàn)率為92.8%。

1.3 乳房角度獲取

人體并非完全對稱,實(shí)驗(yàn)選取受試者右乳房為對象進(jìn)行形態(tài)參數(shù)測量。由于乳房的邊界點(diǎn)模糊難以定義,因此文中結(jié)合乳房形態(tài)相關(guān)研究中使用的特征點(diǎn)提取方法[14-15],并增加輔助點(diǎn)、線、面以保證乳房形態(tài)參數(shù)的一致性與重復(fù)測量的穩(wěn)定性。乳房特征點(diǎn)、線和面的定義見表1,乳房特征點(diǎn)及截面角度如圖1所示。

基于乳房特征點(diǎn)的坐標(biāo)值,構(gòu)建表征乳房挺拔度、豐滿度及外擴(kuò)度的3個乳房橫、縱截面角度參數(shù)。圖1中,在胸部矢狀面投影上提取表征乳房挺拔度和豐滿度的縱向角度指標(biāo):上乳房角α、下乳房角β;在過PB點(diǎn)的冠狀面截面上提取表征乳房外擴(kuò)度的橫向角度指標(biāo):胸?cái)U(kuò)角θ。為確保得到準(zhǔn)確的乳房橫縱角度值,在人體點(diǎn)云數(shù)據(jù)中讀取同一截面的點(diǎn)PB、PN以及PBB的xz坐標(biāo);點(diǎn)O、PB的xy坐標(biāo),通過向量計(jì)算得到上乳房角、下乳房角和胸?cái)U(kuò)角值[16]。圖1(b)中,點(diǎn)PB與PN構(gòu)成向量a,與z軸夾角為上乳房角α;點(diǎn)PB與PBB構(gòu)成向量b,與y軸夾角為下乳房角β;點(diǎn)PB與胸圍橫截面外接矩形的中心點(diǎn)O構(gòu)成向量c,與y軸夾角為外擴(kuò)角θ。利用向量夾角公式得出上乳房角α、下乳房角β、胸?cái)U(kuò)角θ值,即

(2)

式中:a×z為a與z的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算;|a|×|z|為a與z的模的乘積。

圖1 乳房特征點(diǎn)及截面角度示意Fig.1 Breast feature points and sectional angle diagram

1.4 測量項(xiàng)目

基于表1中14個與乳房形態(tài)相關(guān)的點(diǎn)、線和面,以及構(gòu)建的橫、縱截面角度指標(biāo),參考GB/T 16160—2008《服裝用人體測量的部位與方法》[17]、人體測量尺寸以及文胸制作所需數(shù)據(jù)等,確定了14個測量項(xiàng)目。表2列出了乳房測量項(xiàng)目及定義,包括乳房形態(tài)尺寸數(shù)據(jù)和3個派生角度數(shù)據(jù)(上乳房角、下乳房角、胸?cái)U(kuò)角),在逆向工程軟件中對乳房點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡、去噪、補(bǔ)點(diǎn)處理后,重建局部坐標(biāo)系,獲取各形態(tài)參數(shù)值。

2 結(jié)果與分析

2.1 乳房形態(tài)分類

2.1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理 為了避免錯誤數(shù)據(jù)帶來的統(tǒng)計(jì)風(fēng)險,采用K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗(yàn)方法,對14個測量項(xiàng)目的正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示,各項(xiàng)目顯著性均大于0.05,可認(rèn)為14個測量項(xiàng)目均符合正態(tài)分布。在對變量處理前,為減少重復(fù)以及關(guān)系緊密變量的影響,使用主成分分析進(jìn)行降維處理[18]。對相關(guān)測量指標(biāo)提取主要因子,巴特利特球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的近似卡方為2 904.581,得到Kaiser的KMO值為0.711,相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣差異顯著。采用KMO度量標(biāo)準(zhǔn)判定,原有的14個變量可進(jìn)行因子分析。因子分析結(jié)果見表3。

表3 主成分因子分析

由表3可以看出,前4個主成分的特征根均大于1,其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為76.583%,所以可用前4個主成分表征乳房形態(tài)特征。

2.1.2聚類指標(biāo)確定 為采用乳房角度及其他參數(shù)綜合判斷青年女性乳房形態(tài),先通過因子分析提取4個乳房形態(tài)主成分,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣得到各因子中載荷系數(shù)較大的變量,具體見表4。

表4 因子載荷矩陣

分析各因子并命名,確定影響青年女性乳房形態(tài)的因子主要有圍度因子、外擴(kuò)度因子、挺拔度因子以及豐滿度因子。通過因子載荷矩陣分析可以看出,乳房圍度因子中載荷最大值所對應(yīng)的變量是胸圍;乳房外擴(kuò)度因子中,乳點(diǎn)高和胸?cái)U(kuò)角占據(jù)較大載荷;下乳房角和乳底點(diǎn)高在乳房挺拔度因子上有較大載荷;胸寬厚比和上乳房角在乳房豐滿度因子上有較大載荷。結(jié)合乳房角度參數(shù),選取胸圍、胸?cái)U(kuò)角、下乳房角、上乳房角為乳房形態(tài)的4個代表性指標(biāo),對青年女性乳房進(jìn)行聚類分析以獲得形態(tài)分類結(jié)果。

2.1.3聚類分析 為確定合理有效的聚類數(shù),采用混合F統(tǒng)計(jì)量(Fmixed)確定最佳分類數(shù),Fmixed值越大表示每個變量的類內(nèi)聯(lián)系越密切,且類間聯(lián)系越分散,所對應(yīng)的分類數(shù)即最佳分類數(shù)。

(3)

式中:p為聚類的變量數(shù);F(k)為第k個聚類變量的F值,即

(4)

式中:c為聚類數(shù);n為總樣本數(shù);ni為第i類樣本數(shù);Vik為第i類樣本第k個變量的聚類中心,k=1,2,…,p;Vk為第k個變量聚類中心的均值;Xijk為i類樣本中第j個樣本的第k個變量值。

確定乳房聚類指標(biāo)后進(jìn)行不同分類數(shù)的K-means聚類,獲得對應(yīng)的Fmixed值,具體如圖2所示。

圖2 不同分類數(shù)對應(yīng)的Fmixed值Fig.2 Fmixed value corresponding to different classification numbers

由圖2可以看出,Fmixed值最大時對應(yīng)的分類數(shù)c=5,即209名女性胸型的最佳分類為5類。表5為最終聚類中心及對應(yīng)的樣本容量。

表5 最終聚類中心及樣本容量

2.2 判別分析

2.2.1判別規(guī)則建立 以胸圍、胸?cái)U(kuò)角、下乳房角、上乳房角4個聚類指標(biāo)作為自變量建立乳房形態(tài)分類Fisher判別模型,對209組樣本進(jìn)行判別分析,建立如下判別公式:

(5)

式中,F1,F2,F3,F4,F5分別為各類乳房形態(tài)的判別得分。將4個指標(biāo)數(shù)值代入5類Fisher判別公式計(jì)算得分并進(jìn)行分析比較,最終的分類樣本歸于F值最大類,建立新樣本的判別規(guī)則。

2.2.2誤差結(jié)果分析 利用式(5)對實(shí)驗(yàn)采集的209個樣本逐一進(jìn)行驗(yàn)證,以確保分類規(guī)則的準(zhǔn)確性,并與真實(shí)結(jié)果進(jìn)行比較,同時增加30名非本研究實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行驗(yàn)證。乳房分類驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示。

圖3 乳房分類驗(yàn)證Fig.3 Breast classification verification

由圖3可以看出,驗(yàn)證準(zhǔn)確率較高,實(shí)驗(yàn)樣本中202個樣本分類正確,7個樣本分類錯誤,判別準(zhǔn)確率為96.65%,新增樣本的判別準(zhǔn)確率為93.33%,整體的判別精度為96.23%。驗(yàn)證過程表明了分類規(guī)則的可行性與準(zhǔn)確性。

2.3 不同類別乳房形態(tài)分析

2.3.1形態(tài)分析 在提取的乳房角度參數(shù)中,上乳房角α、下乳房角β及胸?cái)U(kuò)角θ的均值分別為41.3°、43.7°、47.3°,α越大乳房越挺拔;β越小乳房下垂現(xiàn)象越明顯;θ越大,乳房形態(tài)越外擴(kuò)。根據(jù)最終聚類結(jié)果,選取各類型中與聚類中心距離最小的樣本作為乳房立體形態(tài)代表,對選中樣本模型的特征參數(shù)進(jìn)行對比分析,各類乳房的橫縱角度與立體形態(tài)的關(guān)系如圖4所示。

由圖4可以看出,1類乳房形態(tài)胸圍最大、下乳房角最小、乳房組織豐滿,胸?cái)U(kuò)角最大,存在輕微下垂現(xiàn)象,屬于豐滿外擴(kuò)型;2類乳房形態(tài)胸圍較大、較為飽滿且挺拔,胸?cái)U(kuò)角最小,為豐滿內(nèi)斂型;3類乳房形態(tài)上乳房角較小,胸型整體起伏較小、胸寬厚比較大,屬于適中型;4類乳房形態(tài)胸圍適中,但上乳房角最大、乳房挺拔,胸?cái)U(kuò)角中等、下乳房角較小,屬于飽滿挺拔型;5類胸型胸圍較小、上乳房角最小,且下乳房角最大、有下垂現(xiàn)象,胸?cái)U(kuò)角較大,屬于平坦外擴(kuò)型?？傮w樣本中,占比最大的是飽滿挺拔型和適中型,分別為34.9%和22.5%,占比最少的(6.7%)為平坦外擴(kuò)型,且這類乳房類型伴有輕微下垂現(xiàn)象。數(shù)據(jù)占比符合測量樣本的實(shí)際年齡狀況,即18～25歲年輕女性的乳房形態(tài)變形(如外擴(kuò)或下垂)較小,多為飽滿挺拔與適中胸型。

圖4 各類乳房的橫縱角度與立體形態(tài)的關(guān)系Fig.4 Relationship between the horizontal and vertical angels and three-dimensional shape of various breasts

2.3.2形態(tài)美學(xué)評價 通過采訪5名內(nèi)衣行業(yè)專業(yè)人士確定乳房形態(tài)美評價標(biāo)準(zhǔn),具體包括乳房大小、乳房圓潤度、乳房下垂度、乳房對稱度和乳房位置高度。邀請了服裝專業(yè)老師、學(xué)生、資深文胸版師共46人,對5類乳房類型進(jìn)行評價打分,評分規(guī)則見表6。

評分結(jié)果均值見表7。

由表7可以看出,1類乳房的乳房圓潤度、下垂度與位置高度得分在3分以下;2類乳房所有指標(biāo)得分均在3分以上;3類乳房位置高度得分低于3分;4類乳房各項(xiàng)指標(biāo)得分均高于3.5分;5類乳房大小、圓潤度、下垂度與位置高度得分均低于3分。

綜上分析,4類乳房的綜合得分最高,乳房形態(tài)最具人體美感。

表7 主觀評價評分結(jié)果

3 結(jié)語

1)提出了一種從人體側(cè)面與截面上提取上乳房角、下乳房角及胸?cái)U(kuò)角等乳房角度參數(shù),并結(jié)合細(xì)部參數(shù)對青年女性乳房形態(tài)進(jìn)行分類的方法。

2)通過因子分析提取能夠表征青年女性乳房形態(tài)的4個特征因子,包括圍度因子、外擴(kuò)度因子、挺拔度因子及豐滿度因子,聚類獲得5類乳房形態(tài)代表性指標(biāo)的中心值。在5類乳房形態(tài)中間體模型中,1類胸?cái)U(kuò)角最大,下乳房角最小,為豐滿外擴(kuò)型;2類胸?cái)U(kuò)角最小,為豐滿內(nèi)斂型;3類為適中型;4類分布人數(shù)最多,胸型飽滿且無外擴(kuò)下垂現(xiàn)象,為飽滿挺拔型;5類屬平坦外擴(kuò)型,其下乳房角最大,分布人數(shù)最少。對各類乳房形態(tài)進(jìn)行形態(tài)美主觀評價,得出4類乳房形態(tài)最具人體美感。

3)基于橫、縱截面角度指標(biāo)的乳房形態(tài)分類結(jié)果,使用Fisher判別函數(shù)對原實(shí)驗(yàn)樣本與新增驗(yàn)證樣本進(jìn)行判別,得到整體的判別準(zhǔn)確率為96.23%,可用于青年女性乳房形態(tài)的有效判別。