一種仿蝗蟲彈跳機器人的設計與制作

王鎧迪 陳歲繁 唐 威 秦可成 李其朋 楊 展 劉 陽 鄒 俊

1.浙江科技學院機械與能源工程學院,杭州,310023 2.浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室,杭州,310027 3.安徽理工大學機械工程學院,淮南,232001

0 引言

經過數億年的進化,生物已經形成了靈巧的運動機制和敏捷的運動模式[1-2]。在仿生技術研究中,可以借鑒生物界中的各種生物體,如鳥類、昆蟲類、魚類等來設計具有特定功能的機器人[3-6]。HUANG等[7]設計了一款模仿鳥類飛行的撲翼機器人,這個機器人通過模擬鳥類的翅膀運動,實現了較高機動性和靈活的飛行能力。王猛[8]設計了一種簡化的單自由度菱形四桿仿生青蛙后肢機構,該機構利用電機拉動繩子儲存彈簧能量。BAEK等[9]基于瓢蟲的運動規律,設計出一種可以在116 ms內展開,并且可以承受自身質量150倍的順從折紙結構,該結構具有強大的能量存儲能力和可靠的自鎖能力。KURNIAWAN等[10]設計了一款采用形狀記憶合金彈簧來柔性驅動的仿昆蟲跳躍機器人,該機器人體積輕巧質量僅為216 mg。TANG等[11]設計了一種采用柔性電流體泵驅動的仿生機器魚,該機器魚通過模擬魚類的身體結構和尾鰭擺動,實現了優雅而高效的水中游動。

腿部跳躍機器人利用仿生學原理[12],將機器人的設計從生物形態或結構功能轉變為工程領域的原型,在跨越障礙、危險工作環境和低重力空間環境的任務中發揮自身的移動優勢,實現了更加靈活的自主運動[13-18]。本文模仿的生物跳躍原型為蝗蟲,蝗蟲是一種具有良好跳躍能力的昆蟲,它能夠一次性地跳躍超過自身體長20倍的距離[12],從而使得它可以輕松地越過障礙物或迅速移動到新的位置。基于對蝗蟲跳躍機理的研究,本文設計了一款具有一定仿生意義的彈跳機器人,且采用3D打印方法對其進行了制作,最后通過實驗驗證了該機器人有良好的跳躍性能。

1 蝗蟲生理分析

蝗蟲是一種具有優秀運動能力的生物,它能夠快速地爬行和彈跳。蝗蟲的彈跳機制與人類的彈跳機制有很大的不同,蝗蟲的彈跳運動主要依靠它的后腿,蝗蟲后腿表面是一層殼,分布在殼中的是后腿肌肉。如圖1a所示[18],蝗蟲彈跳所使用的最主要的兩塊肌肉為脛節伸肌和脛節屈肌。伸肌控制腿的伸展,而屈肌控制腿的收縮,它們都連接在轉節肌肉和基節肌肉上。圖1b所示為高清顯微鏡下看到的蝗蟲后足超清內部結構[19],可以看到腿節和脛節是由關節連在一起的,且蝗蟲的脛節和股節上都有鋒利的小毛刺。這些毛刺的作用主要是吸附抓緊地面,增強腿部和地面之間的摩擦力,使整個身體牢牢抓緊在地面上。

(a)后腿肌肉圖[18]

蝗蟲在脛節伸肌和脛節屈肌的配合下,通過后腿[19]的彎曲和折疊以及突然伸張來實現跳躍,如圖2所示。蝗蟲后腿的跳躍可分為3個階段:①正常階段。在跳躍之前,脛骨延伸到一定程度,此時脛節伸肌和脛節屈肌處于放松狀態。②收縮階段。蝗蟲的收縮階段細分為兩個過程,剛開始收縮時,脛節伸肌不收縮,屈肌進行收縮,導致蝗蟲脛骨向股骨擠壓,形成折疊;第二個為共同收縮階段,蝗蟲脛節伸肌和脛節屈肌同時進行收縮,讓半月形儲能機構(SLP)彎曲,用來儲存跳躍能量。③伸展階段。脛節屈肌進行放松,推動伸肌和SLP有力地伸張脛骨,驟然間釋放能量,讓蝗蟲完成蹬地起跳。

(a)正常階段 (b)收縮階段

本文基于以上原理,設計了一款仿蝗蟲彈跳機器人。

2 彈跳方案的確定

對于已經給定質量的彈跳機器人,其目標是增加它的跳躍高度和跳躍距離。而跳躍設計分為兩方面,一個是如何減小彈跳機器人的質量,另一個是如何增加彈跳存儲的能量。減小彈跳機器人的質量以及縮小彈跳機器人的尺寸往往會帶來以下幾個結果:①該彈跳機構的動能由扭轉彈簧的彈性能轉化而來,質量的減小會生成更高的初速度v0;②在機構的彈性能保持不變的前提下,機器人質量的減小及其尺寸的縮小會導致結構中有較小的橫截面,使機構承受的應力變大,增大機構在跳躍時的形變;③整體質量的減小縮小了可存放電池的尺寸及容量,導致機構運動時間縮短。

此外,如將機器人看作是一個點質量,機器人的正面面積在彈道階段是固定的,而且機器人在空中階段不會旋轉,由此可以得到機器人[20]的運動方程為

(1)

式中,y(t)為機器人的垂直位置;g為重力加速度;ρ為空氣密度;m為機器人的質量;Cd為阻力系數;As為機器人運動方向的正面面積。

由式(1)可得出機器人的垂直速度

(2)

和機器人的垂直位置

(3)

(4)

為了確定彈跳的初速度v0,假設彈跳機構的彈性能都轉化成了動能,沒有耗費損失,但這一假設并不反映現實中的情況,對于任何的彈跳機器人,都會由于摩擦損失一部分能量,然而這種假設能夠幫助我們簡單且清晰地觀察到機器人的質量對跳躍高度的影響,可以得到能量方程為

(5)

式中,K為彈簧的彈性系數, N·m/rad;n為并聯的彈簧數量;Δθ為彈簧的偏轉角。

可以得到初速度

(6)

將式(6)代入式(4),可以得到機器人的質量m與彈跳高度h(m)的關系:

(7)

式中,δ、σ為兩個常量,由系統參數確定。

式(7)表明質量的確對高度有一定的影響,且在dh(m)/h(m)=0時達到最大高度,有

(8)

將式(8)作為彈跳機器人的設計原則,可以適當調整機器人的尺寸、電池容量大小、驅動舵機樣式等。

3 仿生彈跳機器人的設計和制作

綜合國內外學者對彈跳機器人的研究,彈跳機器人的動力源可以選擇彈簧驅動、氣壓驅動、液壓驅動、電磁鐵驅動和化學能驅動等多種方式。筆者最終選用扭轉彈簧作為彈跳機器人的動力源,采用了5個1.2×6×3×120(線徑為1.2 mm,外徑為6 mm,外徑圈數為3,展開角為120°)尺寸的扭轉彈簧作為儲能機構。采用扭轉彈簧驅動有如下幾個優勢:①驅動效率高。當彈簧儲存能量并釋放時,能夠提供高彈性力量,使機器人實現快速、高效的彈跳運動。相比之下,氣壓驅動和液壓驅動可能存在能量損耗和能量傳輸效率較低的問題。②驅動能量少。彈簧可以通過外部施加的力進行預壓,儲存能量,并在釋放時提供驅動力。相比之下,電磁鐵驅動和化學能驅動可能需要更多的能量輸入來實現相同的驅動效果。③設計簡單。彈簧驅動的機器人相對于其他驅動方式設計較簡單。彈簧作為一種簡單、可靠的驅動元件,不需要復雜的控制系統或額外的能源供應,有助于減少機器人的復雜性、減小質量并提高可靠性。④成本較低。相比于一些高成本的驅動方式,彈簧驅動通常具有較低的制造和維護成本,彈簧本身的成本相對較低,且不需要復雜的附件或特殊材料。這使得彈簧驅動成為一個經濟實用的選擇。

本文設計的彈跳機器人電機選擇空心杯微型數碼小舵機,將該舵機的控制線正確地連接到接收機上的一個空閑通道,再將接收機與遙控器所使用的頻率和通道相匹配,以確保遙控器和接收機之間通信正常,通過遙控器的搖桿來控制舵機的輸出。該舵機可以滿足彈跳機構所需的電機高轉速、大扭力、小質量的特點。在綜合考慮市面上幾種常見舵機的額定電壓、轉速、功率、額定轉矩和質量等參數性能后,選擇GDW RS0708空心杯舵機作為本文所設計彈跳機構的驅動電機,該電機可輸入4.8～8.4 V的電壓,具體參數如表1所示。

表1 GDW RS0708舵機參數表Tab.1 GDW RS0708 servo parameter list

為了滿足壓縮5個扭轉彈簧所需的扭力,在不同電壓下分別對舵機的扭力、速度、快速持續電流等參數進行了測試,如表2所示。最終采用7.4 V微型聚合物充電鋰電池進行機器制作,該鋰電池質量約為27 g,具有安全性能高、尺寸小、質量小、容量大、內阻小、放電特性佳等優點。

表2 GDW不同電壓下舵機性能Tab.2 GDW servo performance under different voltages

本文設計的仿生彈跳機器人的傳動機構包括微型舵機、絲杠和螺母、配合絲杠的圓筒、一個彈簧鉤子、一個滑動導軌機構、兩根類似肌腱狀金屬細絲和下股骨的碳棒。通過舵機配套的固定件使用緊定螺釘將舵機與圓筒進行固定;螺母配合在絲杠上,絲杠與圓筒通過φ3 mm螺桿螺母進行配合。其中,絲杠上螺母和彈簧鉤子之間用一根金屬絲進行連接,另一根金屬絲連接在下肢的碳棒和圓筒之間;通過圖3所示的滑動導軌機構將螺母的轉動轉變為移動,整體傳動機構的三維圖見圖4。金屬絲模擬的是脛節肌肉的伸縮:逆時針旋轉時,模擬脛節屈肌,此時脛骨向股骨靠近;順時針旋轉時,模擬脛節伸肌、脛骨向股骨疏遠,完成跳躍。原理如圖5所示。

圖3 滑動導軌機構Fig.3 Slide rail mechanism

圖4 傳動機構三維圖Fig.4 Three-dimensional diagram of transmission mechanism

圖5 跳躍原理圖Fig.5 Jump schematic

彈跳與復位的過程一共存在7個階段:①初始階段。將一枚60°扭轉彈簧嵌入彈簧鉤子內部,兩者固連一體的,兩根金屬絲都處于繃緊狀態。②小舵機逆時針旋轉,帶動螺母前進,第二個金屬絲松開,將下肢的碳棒向彈簧鉤子方向拉進,直到彈簧鉤子底部的斜面與圓碳棒相切。③此時再稍稍旋轉舵機,彈簧鉤子就會順著斜面彈開。④在扭轉彈簧的作用下,彈簧鉤子會回彈,自動扣上碳棒。⑤舵機順時針旋轉,會拉動螺母往外移,在此期間,第一根金屬絲會不斷伸展,臨界狀態為拉緊第二根金屬絲。⑥稍稍轉動舵機,第二根金屬絲就會將彈簧鉤子拉開,完成跳躍。⑦此時再逆時針轉動舵機,整個機構又會恢復到①狀態。

對于仿生彈跳機器人這一構型,除了機構的設計以及彈跳原理的把控之外,針對其樣機的制作和組裝對仿生機器人的研究也是至關重要的。在材料和加工的選擇中,為了滿足機構所需要的精度要求、強度要求和結構特點等要素,選擇了3D打印技術作為主要的加工方式。本文3D打印所采用的材料有未來8200pro樹脂材料和未來7100尼龍材料,部分樹脂材料由于在彈跳的復位與變形過程中變形及承受的扭曲力比較大,容易破碎,因此采用尼龍材料。尼龍材料有較好的耐磨性和耐沖擊性,且密度相對較小,兩者的材料屬性如表3和表4所示。

表3 未來8200pro樹脂Tab.3 Future 8200pro resin

表4 未來7100尼龍Tab.4 Future7100 nylon

使用3D打印技術進行加工的部件有:舵機的底座臺、滑動導軌機構、扭轉彈簧上下支撐板。其中上下支撐板由于承受扭轉彈簧的變形,采用更堅硬的尼龍材料打印。在整體的材料配合中,選擇碳纖維桿作為結構梁材料貫穿連接整個機身, 碳纖維桿具有較高的抗拉強度,本身密度小,且更加經濟實惠,可以承受因扭轉彈簧壓縮導致的彎曲變形而不破裂。整體完成組裝后的彈跳機器人如圖6所示,高42 mm,長80 mm,質量為75 g。

圖6 組裝后的彈跳機構Fig.6 The bounce mechanism after assembly

4 仿生彈跳機器人仿真與實驗

本次虛擬樣機仿真在ADAMS軟件中進行,將機構模型進行簡化,省去變形前的步驟,將扭轉彈簧的彈力轉換成地面對機構的反作用力,將整體的運作模式更改為MMKS模式,在整個環境中設置大小為9.806 65 N/kg的Y軸負方向的重力加速度,并在底部建立一塊平板作為地面,使彈跳機器人底端正好與平板接觸。模型建立完成之后,再對模型各個部分的材料進行定義,全部設置完成后,整體的模型質量為80 g左右。在模型中添加運動副和驅動之后,得到的跳躍軌跡如圖7所示。

(a)縱向位移

再通過實驗來驗證仿生彈跳機構的跳躍能力。為了測試跳躍機構的跳躍能力,對其進行了15 次跳躍測試。采用每秒120幀的高速攝像機進行拍攝,目的是為了檢測跳躍的軌跡路線,拍攝的連續軌跡如圖8所示。 每一次跳躍大約產生60 個左右的快照,允許對每一個跳躍軌跡進行描繪,通過軟件Tracker進行軌跡的繪制,15次跳躍結果的數據如表5所示。

表5 跳躍實驗數據Tab.5 Jumping experiment data

圖8 跳躍軌跡圖Fig.8 Jump trajectory diagram

5 結語

對蝗蟲后腿中的脛骨與股骨的運動機理進行分析,確定了本文設計的彈跳機器人的彈跳方案。建立了仿蝗蟲彈跳機器人的三維模型,并通過3D打印技術進行了零部件的制作及組裝。通過樣機仿真和實驗驗證了機構設計的合理性,經測試,機構具有良好的彈跳性能,其跳躍長度約100 cm,而跳躍高度可達120 cm,約為自身身長的15倍,具有一定的仿生意義。