關于“探究兩個互成角度的力的合成規律”幾點教學思考*

任詩雨

(廣州市鐵一中學 廣東 廣州 510000)

“探究兩個互成角度的力的合成規律”這節課本質上是讓學生通過實驗尋找矢量合成的規律,是學生深化相互作用觀、形成完備矢量觀的一個關鍵環節.實際教學中,該節課的教學策略主要有兩種:一種是進行探究式實驗教學,另一種是采取驗證性實驗教學.相較而言,本節課采用探究式教學更符合核心素養中“科學探究”的要求.

1 關于課堂引入的思考

新課的引入有多種方式,好的引入不僅能提升學生的學習興趣和熱情,既貼近學生的已有知識,又能啟發學生,引起認知沖突,發現新的問題.課堂引入不宜采用過于復雜的實際情景,容易導致課堂教學脫節.雖然復雜的實際情景能起到吸引學生的作用,但是不一定對后續教學有幫助.

為了引起學生對標量相加和矢量相加的區別的思考,可以設置如下引入問題: 1 N的力加上1 N的力等于2 N嗎?這個問題會出現不同的答案,因為學生根據自己初中所學知識可以知道:當兩個力同向時,等于2 N,當兩個力方向相反時,卻等于零.學生從課堂的不同回答中,可以初步體驗到兩個力相加的結果應該與兩個力的方向有關.教師可以順理成章地提出新問題:如果兩個1 N的力互成角度,那兩個力還能直接相加嗎?這個問題是全新的,跟學生已有的知識經驗全都不同,這個認知沖突,可以極大地刺激學生學習和探索的欲望.此時教師可以引導學生用兩個彈簧秤分開一定角度時,共同懸掛一個鉤碼,看看兩彈簧秤的示數相加是否等于鉤碼的重力,結果是兩彈簧秤的示數之和并不等于鉤碼重力,這個實驗結果進一步強化學生對“兩個力相加并不是簡單的數值相加”的認識,可以促使學生產生想進一步探尋的欲望,教師可以引導學生基于以上的觀察和實驗提出問題,形成初步猜想和假設,學生的問題意識得到發展.

2 關于合力 分力概念的思考

等效替代思想是物理研究中常用的思想方法之一,學生其實很早就通過“曹沖稱象”的故事接觸過等效替代思想.粵教版和人教版教材都采用一個成年人和兩個小孩都可以將同一桶水提起的例子(圖1),來說明一個成年人對水桶施加的力和兩個小孩對水桶施加的力作用效果相同,可以相互替代,進而給出合力與分力的概念.根據教材的定義,如果兩個小孩對水桶施加的力分別為F1、F2,我們可以假設出一個力F′,使F′與F1、F2的共同作用效果相同,則F′是F1、F2的合力,顯然F′可以通過矢量合成計算出來,是人為假想出來的,而F是大人實際施加在水桶上的力,F是實際情景中的等效力,真實存在,F與F′應該相等,但二者是有區別的.

圖1 粵教版一個大人與兩個孩子分別提同一桶水圖例

“力的合成”是數學領域的矢量運算過程,“合力”是矢量運算的結果、是抽象概念．“合力”不是實在性質的力,而是存在于大腦抽象運算過程中的“矢量和”,要和現實存在的“等效力”區分開[1].教學過程中教師必須加以區分,讓學生明白二者的區別和聯系,這樣學生在受力分析的時候才不會多分析出一個“合力”.學生在實驗探究過程中,也清楚為什么要將兩個彈簧秤拉橡皮筋的力F1、F2為鄰邊的平行四邊形所夾的對角線F′與一個彈簧秤拉橡皮筋的力F進行比較.

3 關于實驗探究過程引導的思考

新粵教版教材在實驗探究活動中設置了4個引導問題和4個實驗步驟,意在引導學生自己動手完成實驗,但在實際操作中,學生仍然是手忙腳亂,一團混亂.為了讓學生在實驗探究過程中提高效率,順利完成實驗,教師可以請部分學生操作示范給其他同學看,比如讓學生示范用一個彈簧秤拉橡皮筋,如何拉才算是作用效果相同,如何確定節點位置,如何確定拉力的大小和方向,在這個過程中,學生在初次實驗時基本都會犯一些錯,正好利用這樣的機會,可以將引起實驗誤差的一些錯誤操作和不規范操作展示給學生看,并加以糾正,這樣可以加深學生的印象,同時為后面做誤差分析提供一些素材,通過以上的示范和講解過程,兩個彈簧秤拉橡皮筋的實驗過程學生就可以根據示范講解順利完成了.有部分學生對力的圖示作圖還不是很熟練,甚至有很多學生直接作力的示意圖,所以也有必要給學生演示用力的圖示把力精確表示出來.當然教師也可以提前錄制實驗操作過程的微課,在實驗之前播放給學生觀看,提升課堂效率.

為了引導學生朝平行四邊形的方向思考,粵教版教材中提示學生“觀察這3個力構成的幾何圖形”,舊人教版教材中也“建議用虛線把合力的箭頭端分別與兩個分力的箭頭端連接”.即使有這些提示,很多學生仍然很難總結出平行四邊形定則,主要原因是學生沒有思維的基礎,學生原來的腦海中只有數值加減的概念,對矢量合成一無所知,要學生朝平行四邊形定則的角度去思考是比較突兀的,而用虛線把合力的箭頭端分別與兩個分力的箭頭端連接得到的結果往往是一個不規則的四邊形,學生不容易有思考的方向,所以很多時候就造成教師直接提示學生圖形是否像平行四邊形.為了讓學生有思維的源泉,教師可以提前借助位移的概念做適當的鋪墊,如圖2所示.

圖2 位移合成示意圖

一個人從A走到B,發生的位移為AB,又從B走到C,發生的位移為BC,而人在整個過程中的位移為AC,如果將位移BC平移至左側虛線處,那么總位移AC剛好是以AB、BC為鄰邊的平行四邊形的對角線.顯然學生受到這個例子的啟發不難把合力與分力的關系朝平行四邊形定則的方向去思考,后續教師只需要讓學生利用尺規作圖法,以兩個分力為鄰邊作平行四邊形,把夾在兩分力之間的對角線與實際測得的合力進行對比分析即可.

4 關于實驗改進與創新的辯證思考

粵教版教材將傳統實驗方案作了一些優化改進,實驗器材如圖3所示.

圖3 粵教版實驗器材圖

當匯力圓環和作圖紙上的定位圓重合時表示力的作用效果一樣,此方法在保證力的等效性上比傳統的實驗方案引起的偶然誤差更小,傳統實驗方案中很難保證用兩個彈簧秤和一個彈簧秤分別拉伸橡皮筋時,節點到達的位置完全重合,但此改進方法中,鉤子與匯力圓環之間可能存在切向摩擦力,會影響力的測量;等距同心圓環紙有助于學生快速完成作圖,角度圓的設計,方便學生取不同夾角進行實驗,但容易使學生只局限于在某些特定的夾角進行實驗,影響了結果的普適性;為了提升實驗結果的普適性,在定位圓位置確定時,學生需在兩細繩夾角取不同值時進行多次實驗,學生還需移動定位圓的位置,再重復進行實驗.人教版教材采用了傳統的實驗方案,實驗原理如圖4所示,拉橡皮筋的方向可以任意,所以節點的位置可以任意選取,在驗證實驗結果的普適性方面效率會更高一些.

圖4 人教版實驗原理圖

教學用演示實驗或者學生分組實驗的改進應遵循目標明確、原理正確、操作容易、效果明顯、取材便利、設計美觀、簡單輕巧等原則[2].有許多教師對力的合成實驗進行了很多有意義的改進,目的都是減小實驗誤差或者提高實驗效率,當然也存在一些為了創新而創新的現象,比如有的改進方案中采用力傳感器來測量力的大小,雖然這樣可以使力的大小測量更準確,卻不利于學生掌握傳統彈簧測力計的使用方法;還有采用結合現代信息技術的“智能力盤”進行實驗的方案,利用力傳感器進行測量,以及電腦作圖的方法進行實驗,雖然新穎,但不利于培養學生的作圖能力和動手能力.人教版教材仍然采用傳統的實驗方案,這個實驗方案是經過多年的教學實踐后一直保留下來的,此方案取材便利、操作簡單,基本所有的學校都有條件進行分組實驗,對培養學生的核心素養是非常有幫助的,比如鞏固彈簧測力計的使用方法、提升學生的作圖能力、留給學生進行改進的空間比較大,有助于培養學生的創新能力.

新課標中指出科學探究是指基于觀察和實驗提出物理問題、形成猜想和假設、設計實驗與制定方案、獲取和處理信息、基于證據得出結論并作出解釋,以及對科學探究過程和結果進行交流、評估、反思的能力[3].在進行實驗教學的過程中,誤差分析是一個必不可少的環節,對培養學生交流、評估、反思的能力非常有益,有時教師為了讓實驗結果更精確,花了很多心血去改進實驗,這樣對培養學生的誤差分析能力不一定有利,因為某些優化的措施,會淡化學生的誤差分析意識,這些措施原本學生可以通過交流、評估和反思得出,因此教師的“好心”反而可能不好,對培養學生分析問題、解決問題的能力不利,所以教師對實驗的優化要適中,力求讓實驗效果更好的同時,留給學生一些改進空間,充分調動學生的自主性,培養學生的質疑能力和創新能力.因此,當教師采用傳統的力的合成實驗方案進行實驗探究時,在引導學生進行誤差分析之后,可以讓學生進一步設計減小實驗誤差的改進方案.

5 關于如何減小力的方向測量誤差的思考

引起該實驗誤差的主要原因來源于力的大小和力的方向測量兩個方面.對該實驗進行誤差分析時,教師和學生往往對力大小的測量誤差原因關注更多,對力的方向測量誤差則關注較少,而力的方向確定不準引起的誤差非常大,如果實驗結果偏離平行四邊形太多,學生在心理會產生“被強制接受”的感覺,所以提高力的方向測量精確度是有必要的.在確定力的方向的時候,我們通常在離節點較遠處,沿著細繩方向確定另外一點,利用兩點確定一條直線的原理,就可以確定力的方向.本實驗需要兩位同學合作才能順利完成,由于兩位同學的配合問題、視線誤差等原因,力的方向的確定往往存在誤差.以下是一種減小方向測量誤差的改進方法:如圖5所示,沿著細繩的方向,在較遠處于細繩兩側多取幾個點,由節點開始做射線,讓射線穿過盡量多的點,不在射線上的點均勻分布在兩邊,這樣確定方向可以減小只取一個點帶來的偶然誤差.

圖5 確定力方向的改進方法示意圖

對實驗方案的改進優化固然重要,但教師還需更多研究教材教法,理解教材選材的用意,改進教學策略,提升教學效果,把核心素養的要求落到實處.