基于雙層多情景的風(fēng)光抽水蓄能混合系統(tǒng)多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化研究

劉杰杰，李 堯，孟現(xiàn)陽(yáng)，吳江濤

（西安交通大學(xué)熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西省西安市 710049）

0 引言

為應(yīng)對(duì)全球能源危機(jī)和環(huán)境破壞等問(wèn)題，近年來(lái)，世界各國(guó)都在努力進(jìn)行能源轉(zhuǎn)型，發(fā)展清潔能源，倡導(dǎo)低碳經(jīng)濟(jì)[1-4]。我國(guó)也于2020 年提出了“碳達(dá)峰、碳中和”這一項(xiàng)國(guó)家重大發(fā)展戰(zhàn)略，電力行業(yè)是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)的關(guān)鍵。2022 年，能源電力行業(yè)碳排放占全國(guó)碳排總量59.4%[5]。提高可再生能源的滲透率已成為電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型的重要路徑之一[6-8]。青海省“富光豐水風(fēng)好地廣”的天然能源資源優(yōu)勢(shì)，為其發(fā)展清潔能源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而，隨著風(fēng)光等新能源大規(guī)模并網(wǎng)，其間歇性、波動(dòng)性使得棄風(fēng)棄光及電網(wǎng)調(diào)峰等問(wèn)題十分突出，嚴(yán)重制約了清潔能源的高效利用。作為較成熟抽水蓄能技術(shù)，不僅可以改善可再生能源并網(wǎng)帶來(lái)的不穩(wěn)定性，而且也促進(jìn)了最大程度消納風(fēng)光等清潔資源。基于此將風(fēng)光可再生能源和抽水蓄能技術(shù)結(jié)合，是實(shí)現(xiàn)風(fēng)光消納和電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的有效途徑[9-12]。

現(xiàn)有的風(fēng)光儲(chǔ)能源系統(tǒng)優(yōu)化研究，主要從容量規(guī)劃和運(yùn)行調(diào)度兩個(gè)方面開(kāi)展研究。張良等[13]基于灰狼算法建立了風(fēng)-光-抽水蓄能混合系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型。段佳南等[14]采用出力期望函數(shù)來(lái)描述多個(gè)風(fēng)、光發(fā)電利益主體聚合后出力的隨機(jī)性，并提出了基于合作博弈理論的風(fēng)、光、水、氫多主體能源系統(tǒng)增量效益（增益）分配策略。Xu 等人[15]以四川省光伏-風(fēng)電場(chǎng)-抽水蓄能裝置混合能源系統(tǒng)為例，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)了供電可靠性最大、投資成本最小的最優(yōu)配置。Zhou 等人[16]提出了一種基于并網(wǎng)水風(fēng)太陽(yáng)能資源結(jié)合靈活儲(chǔ)備的多目標(biāo)調(diào)度模型，以協(xié)同保證極端干熱天氣下遠(yuǎn)距離輸電和局部電力需求的供電可靠性。

上述文獻(xiàn)通常在典型年工況下進(jìn)行建模規(guī)劃，而混合系統(tǒng)由多個(gè)設(shè)備組成。其相互作用和融合使系統(tǒng)設(shè)計(jì)變得復(fù)雜，特別是環(huán)境參數(shù)和用戶負(fù)荷一直在變化，這給供需匹配優(yōu)化帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。而性能優(yōu)異的系統(tǒng)應(yīng)保持高可靠性，并能適應(yīng)運(yùn)行中的多種不確定性。因此，亟須建立一套合理的方法實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力系統(tǒng)不確定條件下容量和運(yùn)行協(xié)同優(yōu)化。

1 系統(tǒng)介紹

1.1 風(fēng)光抽水蓄能系統(tǒng)

本研究基于位于青海省尖扎縣和化隆縣交界的黃河干流李家峽的實(shí)際工程項(xiàng)目為背景，分析了光伏-風(fēng)電-抽水蓄能混合可再生能源系統(tǒng)的應(yīng)用潛力。圖1 給出了混合系統(tǒng)的示意圖。如圖1 所示，系統(tǒng)包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、光伏發(fā)電機(jī)組、抽水蓄能機(jī)組和用戶需求側(cè)。當(dāng)風(fēng)機(jī)和光伏的總發(fā)電量大于當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)實(shí)時(shí)需求時(shí)，啟動(dòng)抽水泵機(jī)組，將多余的電力存儲(chǔ)進(jìn)水庫(kù)；反之，當(dāng)光伏和風(fēng)機(jī)的發(fā)電量不足以滿足電網(wǎng)需求時(shí)，抽水蓄能系統(tǒng)釋能，作為補(bǔ)充電源。

圖1 系統(tǒng)圖Figure 1 The diagram of hybrid system

1.2 設(shè)備熱力學(xué)模型

光伏的發(fā)電量可以表示為：

式中：Npv——光伏的實(shí)際裝機(jī)容量，MW；

Gact——實(shí)際太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，kW/m2；

Gsta——光伏板標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，kW/m2；

ω——溫度系數(shù)，%/℃；

Tact——大氣環(huán)境溫度，℃；

Tsta——標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下環(huán)境溫度，℃。

風(fēng)機(jī)的發(fā)電量可以表示為：

式中：Nwind——風(fēng)機(jī)的實(shí)際裝機(jī)容量，MW；

v——環(huán)境風(fēng)速，m/s；

Vin——風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速，m/s；

Vsta——風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速，m/s；

Vout——風(fēng)機(jī)的切出風(fēng)速，m/s。

由于風(fēng)機(jī)的軸心高度與地面高度差較大，用地面的環(huán)境風(fēng)速代替風(fēng)機(jī)軸心風(fēng)速會(huì)產(chǎn)生較大誤差，因而，風(fēng)機(jī)軸心風(fēng)速可進(jìn)一步表示為：

式中：v0——地面測(cè)風(fēng)站測(cè)量風(fēng)速，m/s；

h——風(fēng)機(jī)軸心距地面的高度，m；

h0——測(cè)風(fēng)站據(jù)地面高度，m；

γ——轉(zhuǎn)換系數(shù)，通常取0.143。

上游水庫(kù)的水量動(dòng)態(tài)變化模型可以如下表示。

抽水蓄能的充能、釋能以及蓄能量約束可以表示為：

式中：Capes——抽水蓄能的容量，MW；

δes,cha——抽水蓄能最大充能速率；

δes,dis——抽水蓄能最大放能速率；

Wes——抽水蓄能的儲(chǔ)能量，MW；

Wes,min——抽水蓄能的最小儲(chǔ)能量，MW；

Wes,max——抽水蓄能的最大儲(chǔ)能量，MW。

抽水蓄能的充放能狀態(tài)可以表示為：

ηes——抽水蓄能自損率；

ηes,c、ηes,d——蓄電池充放能效率。

2 雙層隨機(jī)優(yōu)化框架

兩層多情景優(yōu)化框架首先采用核密度估計(jì)法擬合日照強(qiáng)度，風(fēng)速與電力負(fù)荷的概率密度，然后利用拉丁超立方抽樣與K-均值生成隨機(jī)場(chǎng)景集。隨后的，在此基礎(chǔ)上，建立兩層多目標(biāo)優(yōu)化模型。混合優(yōu)化模型包括系統(tǒng)配置優(yōu)化（第一階段）和運(yùn)行優(yōu)化（第二階段）。前者旨在獲得最優(yōu)的設(shè)備類型和容量（數(shù)量）。得到的容量結(jié)果作為第二階段的約束條件，然后進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行。

2.1 隨機(jī)多情景生成框架

2.1.1 核密度估計(jì)

核密度估計(jì)法是數(shù)據(jù)集的概率密度的非參數(shù)估計(jì)方法中最常用的一種，其目的是直接從數(shù)據(jù)中估計(jì)未知概率密度，而無(wú)須對(duì)參數(shù)分布的分布形狀做任何事先假設(shè)。根據(jù)n個(gè)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)點(diǎn)，對(duì)未知密度的估計(jì)如下

為了建立估計(jì)核密度，研究人員必須確定核函數(shù)。高斯核函數(shù)是一種廣泛使用的概率分布，并產(chǎn)生以下概率密度函數(shù)：

2.1.2 拉丁超立方抽樣

拉丁超立方抽樣是一種隨機(jī)抽樣的方法，相比于蒙特卡諾抽樣避免了抽樣樣本過(guò)度聚集的問(wèn)題。其將變量范圍劃分成許多等距區(qū)間，并在每個(gè)小區(qū)間[i/l，（i+1）/l]內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)概率值Pi。打亂各個(gè)等距區(qū)間概率值的順序，按照概率分布函數(shù)的反函數(shù)得到每個(gè)概率值對(duì)應(yīng)的樣本值。

2.1.3 K-均值聚類

K-均值聚類本質(zhì)上是一種基于歐式距離度量的數(shù)據(jù)劃分方法，其主要是來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)聚集的算法，主要通過(guò)不斷地取離種子點(diǎn)最近均值的算法。首先從數(shù)據(jù)中選擇k個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心；再計(jì)算每個(gè)聚類對(duì)象到聚類中心的距離來(lái)劃分；再次計(jì)算每個(gè)聚類中心；進(jìn)一步計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)，則停止，否則，繼續(xù)操作。最后，確定最優(yōu)的聚類中心。

2.2 兩層多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化

兩層混合優(yōu)化方法分為第一層容量?jī)?yōu)化和第二層操作優(yōu)化。對(duì)于第一層優(yōu)化，以能源，經(jīng)濟(jì)，環(huán)境為多目標(biāo)，通過(guò)創(chuàng)建、評(píng)估和修改裝機(jī)容量來(lái)實(shí)現(xiàn)最佳性能。第一層優(yōu)化模型的目的是尋找每個(gè)設(shè)備的最優(yōu)容量。多目標(biāo)函數(shù)包括三個(gè)方面：一次節(jié)能率（PESR）、年總成本節(jié)約率（ATCSR）和二氧化碳減排率（CDERR）。對(duì)于第二層優(yōu)化，以小時(shí)操作成本為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化固定容量下不同場(chǎng)景設(shè)備出力。

式中：F——燃料消耗量，MW；

AC——年均總成本，萬(wàn)元；

CD——二氧化碳排放量，萬(wàn)t；

Ref、IES——參考系統(tǒng)和混合系統(tǒng)。

在本文中，兩層優(yōu)化包括多目標(biāo)優(yōu)化（第一層）和數(shù)學(xué)規(guī)劃（第二層）。對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化模型，找到合適的求解方法是關(guān)鍵的一步。通過(guò)模擬自然現(xiàn)象或過(guò)程的啟發(fā)式算法被廣泛用于解決優(yōu)化問(wèn)題。在眾多的啟發(fā)式算法中，NSGA-Ⅱ算法結(jié)合父方案和子方案生成下一個(gè)子代種群，降低了計(jì)算復(fù)雜度。精英策略用于保留種群中的優(yōu)秀個(gè)體，交叉和突變使精英策略避免陷入局部最優(yōu)。因此，為了對(duì)系統(tǒng)的能效、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境性能進(jìn)行綜合優(yōu)化，采用NSGA-Ⅱ求解第一層的多目標(biāo)優(yōu)化模型。在第二層優(yōu)化中，由于設(shè)備的非線性特性，存在非線性約束。Gurobi 求解器中的數(shù)學(xué)算法是求解非線性問(wèn)題的有效方法，求解速度快。因此，采用精確的數(shù)學(xué)算法，利用Gurobi 求解器求解第二層優(yōu)化模型。在運(yùn)行優(yōu)化中，分別收集和更新每小時(shí)的能量需求和儲(chǔ)能狀態(tài)。以最小的運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，求得各部件的輸出。然后根據(jù)前一小時(shí)的運(yùn)行結(jié)果更新下一小時(shí)內(nèi)的儲(chǔ)能狀態(tài)。每小時(shí)進(jìn)行一次優(yōu)化，直到場(chǎng)景集結(jié)束，示意圖如圖2 所示。

圖2 雙層優(yōu)化示意圖Figure 2 The diagram of two-layer optimization

3 結(jié)果與討論

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

青海省尖扎縣的年度逐時(shí)環(huán)境溫度、風(fēng)速以及太陽(yáng)日照強(qiáng)度等環(huán)境參數(shù)如圖3 所示。負(fù)荷如圖4 所示。本文所涉及設(shè)備的技術(shù)參數(shù)如表1 所示。NSGA-Ⅱ算法的輸入?yún)?shù)和決策變量的搜索范圍如表2 所示。

圖3 年度逐時(shí)環(huán)境參數(shù)（一）Figure 3 Annual hourly environment parameters（No.1）

圖3 年度逐時(shí)環(huán)境參數(shù)（二）Figure 3 Annual hourly environment parameters（No.2）

圖4 年度逐時(shí)負(fù)荷Figure 4 Annual hourlyloads

表1 設(shè)備的技術(shù)參數(shù)Table 1 The technical parameters of the equipment

表2 算法參數(shù)Table 2 Algorithm parameters

3.2 優(yōu)化結(jié)果

圖5 為混合系統(tǒng)通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ優(yōu)化后下，系統(tǒng)能源、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境性能的對(duì)比結(jié)果。可以看出，隨著一次能源節(jié)約率和二氧化碳減排率逐漸增加，年均成本節(jié)約率呈現(xiàn)出減少態(tài)勢(shì)；相反，混合系統(tǒng)隨著一次能源節(jié)約率增加，其二氧化碳排放量逐漸減少，說(shuō)明混合系統(tǒng)的環(huán)境收益十分顯著。由圖5 可以看出混合系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)收益和環(huán)境收益呈現(xiàn)出相反的變化規(guī)律。因此，綜合考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性以及環(huán)境收益，選取圖5 中最優(yōu)解點(diǎn)，為此多目標(biāo)優(yōu)化Pareto 前沿的最優(yōu)解。所到的容量配置優(yōu)化結(jié)果如表3 所示，混合系統(tǒng)一次能源節(jié)約率為61.8%，年均成本節(jié)約率為49.9%，二氧化碳減排率為61.8%。可以看出，混合系統(tǒng)配備大量的風(fēng)機(jī)和光伏，用以滿足當(dāng)?shù)鼐薮蟮碾娯?fù)荷需求，說(shuō)明可再生能源與系統(tǒng)耦合度較好，從而使得系統(tǒng)的整體性能提升。

圖5 多目標(biāo)優(yōu)化Pareto 前沿解Figure 5 Pareto result of multiple objectives optimization

表3 容量配置優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization result of capacity allocation

為了進(jìn)一步展示混合系統(tǒng)的各組件在此容量配置下的運(yùn)行狀態(tài)，選取了夏季典型日進(jìn)行分析，如圖6 所示。從電平衡可以看出，風(fēng)機(jī)在全天始終保持著較高的出力，而光伏在白天出力較高，尤其是11：00 ～15：00 時(shí)間段；電網(wǎng)主要在夜間保持出力，用于彌補(bǔ)夜間光伏出力的缺失。當(dāng)系統(tǒng)組件出力超過(guò)電負(fù)荷需求時(shí)，多余的電力存儲(chǔ)在抽水蓄能裝置中，如15 ：00 ～19 ：00 時(shí)間段。當(dāng)系統(tǒng)組件出力不足電負(fù)荷需求時(shí)，抽水蓄能釋能來(lái)滿足電力需求，如20：00 ～23：00 時(shí)間段。

圖6 混合系統(tǒng)典型日電平衡Figure 6 Electricity balance of typical day for hybrid system

4 結(jié)論

本文針對(duì)青海省李家峽風(fēng)光水可再生能源綜合應(yīng)用場(chǎng)景，提出了一種耦合風(fēng)能、太陽(yáng)能以及儲(chǔ)能模塊的高比例可再生能源系統(tǒng)，采用雙層多場(chǎng)景隨機(jī)優(yōu)化模型，以一次能源節(jié)約率、年均成本節(jié)約率以及二氧化碳減排率作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)混合系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、技術(shù)以及環(huán)境性能進(jìn)行了優(yōu)化分析，得到了混合系統(tǒng)的最優(yōu)容量配置和運(yùn)行策略，得出了如下結(jié)論：通過(guò)對(duì)案例分析，證明混合系統(tǒng)擁有較好的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境性能。隨著一次能源節(jié)約率逐漸增加，二氧化碳減排率也逐漸增加，而年均成本節(jié)約率逐漸減少。綜合考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性以及環(huán)境收益，選取多目標(biāo)優(yōu)化Pareto 前沿的最優(yōu)解，可以實(shí)現(xiàn)混合系統(tǒng)一次能源節(jié)約率為61.8%，年均成本節(jié)約率為49.9%，二氧化碳減排率為61.8%。