基于電感特性的磁阻式球形電機無傳感器位置檢測*

嘉 獎，王群京，3，鞠魯峰，3，許家紫

（1.安徽大學 電氣工程與自動化學院，安徽 合肥 230601；2.高節能電機及其控制技術國家地方聯合實驗室 安徽大學，安徽 合肥 230601；3.工業節電與用電安全安徽省重點實驗室 安徽大學，安徽 合肥 230601；4.工業節電與電能質量控制安徽省級協同創新中心 安徽大學，安徽 合肥 230601）

0 引 言

當前隨著現代制造業逐漸向著自動化智能化的方向發展，對能夠實現多自由度執行機構的要求也日益增加［1］。傳統多自由度運動執行機構均為多個單自由度電機與傳動機構耦合而成，其尚存結構復雜、抗干擾性差和控制困難等問題［2，3］。因此一種新的能夠實現三自由度運動的磁阻式球形電機被提出，以解決上述問題［4］。

球形電機具有夠實現三自由度運動的特點，因此不能以開環方式驅動，必須獲得準確的轉子姿態位置。目前各國學者在球型電機的位置檢測和驅動控制方面進行了廣泛的探索。文獻［5］采用了霍爾傳感器進行轉子位置檢測，對球形電機的磁場模型精度要求較高，且容易受到環境磁場干擾。文獻［6］提出了基于微機電系統（MEMS）的位置檢測方法，直接在球形電機輸出軸上安裝MEMS傳感器來實現對轉子偏轉角度的測量，但存在零點漂移的問題。文獻［7，8］采用了一種基于光電編碼器的位置檢測方法，利用3個增量式光電編碼器組合測量的方式得到轉子姿態角度，運算速度較快，但成本較高。文獻［9，10］采用機器視覺的方法來實現球形電機位置檢測，通過安裝高速攝像頭獲取轉子運動的畫面，通過多目標算法處理計算姿態角，此方法的精度易受環境光強的影響。以上球形電機轉子姿態檢測方法的共同點是都需要在轉子軸或定子殼上安裝位置傳感器來實現，這些傳感器所占用的空間較大，為球形電機的實際安裝和應用造成了負面影響。

為解決上述問題，本文提出了一種基于電感特性的磁阻式球形電機無傳感器位置檢測方法。根據采集轉子在不同姿態角度下的電感特性，通過機器學習算法--極限學習機（extreme learning machine，ELM）來建立針對轉子自旋角度的回歸預測模型，實現磁阻式球形電機的無傳感器位置檢測。

1 磁阻式球形電機基本結構

本文研究對象為一臺磁阻式球形電機，其結構如圖1所示，主要結構參數如表1所示。

圖1 新型磁阻式球形電機結構

該磁阻式球形電機主要結構由安裝有鐵心的定子球殼、沖片疊壓方式制成的轉子、集中繞組式定子線圈和輸出轉軸4 個部分組成。定子線圈被分為3 層，均勻地纏繞在定子球殼內部的鐵心上，每一層有8 個線圈，整體共計有24個線圈。轉子采用凸極式結構設計，用以提升輸出轉矩，轉子齒共有6個，由硅鋼片堆疊而成，外部采用球形的聚碳酸酯工程塑料將其固定。由于定子線圈位置的限制，定子坐標系下轉子輸出軸沿X軸和Y軸旋轉的傾斜角度α和β范圍為-30°～30°，沿Z軸的自旋角度γ為0～360°。

2 磁阻式球形電機電感特性分析

2.1 電感測量平臺搭建

為了獲得轉子偏轉角與線圈電感之間的數值關系，本文設計了一個測試實驗平臺，如圖2 所示。它包括待測的磁阻球型電機、基于STM32F4 的數據采集與處理模塊、功率放大電路、電感檢測電路和角度檢測儀等部分組成。

圖2 磁阻式球形電機實驗平臺

其中，角度檢測儀采用式光電編碼器來記錄轉子實際偏轉角度，以供后續進行預測模型搭建和精度校驗。水平儀用于為角度檢測儀校零。由于信號發生器的負載限制，添加了一個功率放大模塊用于穩定檢測信號幅值。STM32F4用于數據采集與處理，電感檢測的基本原理如下：

為定子線圈串聯一個標準電阻R，通過信號發生器產生固定頻率的交流正弦波，經功率放大電路增大幅值并消除雜波干擾，為電感測量電路提供穩定的檢測信號。利用示波器檢測并記錄此時的電路總輸入電壓與標準電阻分壓。

由于電阻上的分壓均為同相位，根據標準電阻分壓，可以得到定子線圈電阻部分的分壓

最后，根據阻抗公式

2.2 電感特性分析

磁阻式球形電機在運動過程中，12 組定子線圈上的電感均發生了不同的變化，因此需要對12 組線圈標定編號，以方便分析運動過程中不同線圈的電感特性。首先規定轉子齒在未發生傾斜運動時與赤道線上某個定子線圈對齊時為起始位置，此定子線圈組為1＃線圈組，后續按照轉子旋轉方向，赤道線上剩余的3 組線圈被定為2＃，3＃，4＃線圈組。上下2層線圈也按照同樣的方式標定，具體的編號如圖3所示。

圖3 磁阻式球形電機線圈組編號示意

2.2.1 中心點自旋運動

定子坐標系下，保持α與β為0°，γ從0°變化至360°，即轉子在未傾斜的狀態下自轉1 周，得到的12 組線圈電感與自轉角度的關系如圖4所示。

圖4 中心點自旋運動電感特性

2.2.2 軸向傾斜運動

定子坐標系下，保持γ 和β 為0°，α 從-30°變化至30°，得到的12組線圈電感與傾斜角度的關系如圖5所示。

圖5 軸向傾斜運動電感特性

2.2.3 給定傾斜角旋轉運動

定子坐標系下，給定傾斜角度β 為15°，α 保持為0°，γ從0°變化至360°，即轉子在傾斜15°的狀態下自轉1 周，此時轉子輸出軸的運動軌跡為一個圓環，得到的12 組線圈電感與旋轉角度的關系如圖6所示。

圖6 給定傾斜角旋轉運動電感特性

3 基于ELM的角度預測模型

3.1 預測模型搭建

通過分析磁阻式球形電機的電感特性可知，在不同運動方式下，磁阻式球形電機12組定子線圈上的電感與角度之間呈明顯的線性關系。考慮到輸入數據維度較高，本文選取了一種機器學習算法--ELM，來建立起12 組電感數據與角度之間的回歸預測模型。

目前常見的單隱層前饋神經網絡有反向傳播（back propagation，BP）神經網絡和支持向量機（support vector machine，SVM）等算法，其核心思想都是通過不斷優化訓練神經網絡內部的權值和偏差值來實現對訓練集數據的分類或回歸，因此容易出現迭代訓練過程較長與限于局部最優的問題。ELM與上述算法相比，其最大的優點在于隱含層參數是任意生成的，因此，可以做到先建立隱含層節點再輸入訓練集數據，其輸出層的權重則是依靠逆矩陣計算得到，極大地提升了模型訓練速度，但同時也降低了模型的穩定性［11，12］。

為了改善這個問題，可以引入正則化系數C 和徑向基核函數ΩELM＝exp（-‖xi-xj‖2／2σ2），隨后采用粒子群優化（particle swarm optimization，PSO）算法對這2 個參數進行優化，使得模型的均方根誤差盡可能低，以此提升模型的整體精度。基于PSO算法優化的極限學習機整體建模過程如圖7所示。

圖7 基于PSO算法的ELM模型訓練過程

3.2 驗證結果

將樣本庫中的數據組分為訓練集和測試集，將訓練集中的12組定子線圈電感L1～L12作為輸入，角度檢測儀所測得的實際角度作為輸出，分別建立默認參數下的ELM 回歸預測模型和基于PSO 算法優化后的ELM 回歸預測模型。其中PSO種群數量設置為50，最大迭代次數100，慣性因子w為0.9，加速常數c1和c2均為2。模型訓練完成后，將測試集的12組定子線圈電感L1～L12作為輸入，通過回歸模型得到的預測角度與實際角度做對比，驗證結果如圖8所示。

可以看出，在不同運動方式下，經過PSO 優化后的ELM回歸預測模型的預測效果均遠好于默認參數下的ELM模型，其最大誤差不超過1°，展現出了較好的位置檢測能力。

4 結 論

本文提出了一種基于電感特性的磁阻式球形電機無傳感器位置檢測方法，并搭建實驗平臺驗證了該方法的可靠性。該方法最大的優點在于無需在球形電機本體結構上安裝位置傳感器，極大地降低了球形電機的實際安裝與應用所需的空間，增強了系統整體穩定性，同時還具有較高的精度，為磁阻式球形電機閉環追蹤控制打下了堅實的基礎。

圖8 不同運動方式下的預測結果與誤差