海底沙波對(duì)光纜鋪設(shè)放纜余量計(jì)算的影響

周燁琦,王 銳

(1. 中英海底系統(tǒng)有限公司,上海 200240; 2. 上海交通大學(xué)船舶工程與建筑工程學(xué)院海洋工程國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 210240)

1986年,全長(zhǎng)120km的連接大加那利島和相鄰特內(nèi)里弗島的世界上第一條海底商用光纜建成。1988年,連通歐洲和美國(guó)全長(zhǎng)6700km的海底光纜建成。之后海底光纜通信技術(shù)得到了蓬勃的發(fā)展[1、 2]。海底光纜的通信容量大、可靠性高、傳輸質(zhì)量好,是現(xiàn)代國(guó)際通信的主要基礎(chǔ)設(shè)施,承擔(dān)世界上絕大部分互聯(lián)網(wǎng)越洋數(shù)據(jù)和長(zhǎng)途通信業(yè)務(wù),在國(guó)際通信中起到重要的作用[3]。中國(guó)擁有綿長(zhǎng)的海岸線長(zhǎng),且島嶼眾多,大力開(kāi)發(fā)建設(shè)中國(guó)沿海地區(qū)海底光纜通信系統(tǒng),對(duì)于推動(dòng)整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)信息化進(jìn)程、鞏固國(guó)防具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

海底光纜鋪設(shè)時(shí)采用的余量不但關(guān)乎建設(shè)成本,而且決定建設(shè)質(zhì)量。海底光纜按其所在的位置可分為岸端、淺海和深海3個(gè)部分。不同位置的水動(dòng)力條件及受拋錨影響程度不同,鋪設(shè)時(shí)放纜余量應(yīng)該不同[4]。放纜量控制是光纜深海鋪設(shè)準(zhǔn)確性的重要手段[5]。如果沒(méi)有足夠的放纜量,光纜張力過(guò)大,光纜觸底后無(wú)法緊貼海床輪廓,產(chǎn)生懸跨;如果放纜量過(guò)多,光纜太過(guò)松弛,觸底光纜會(huì)出現(xiàn)繩套,光纜維修等產(chǎn)生的張力可能導(dǎo)致繩套出現(xiàn)扭結(jié)等故障。因此,須沿路由合理地分布放纜余量,以保證既緊貼海床輪廓不產(chǎn)生懸跨,也不出現(xiàn)繩套現(xiàn)象。從工程經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)來(lái)看,海底光纜路由的平均放纜余量通常為3%～6%[4、 6],且由于海底光纜往往很長(zhǎng),放纜余量的變化范圍很大,其具體的取值方法尚缺乏科學(xué)支撐。江偉等[6]針對(duì)深海光纜分析了海底光纜敷設(shè)施工余量控制的原理,將海底光纜余量分為區(qū)域余量、底部余量和釋放余量,并提出了一種控制軟件的操作流程和實(shí)施技術(shù)。郭俊宇等[7]通過(guò)模糊PID實(shí)現(xiàn)深海海纜定余量速度控制方法,當(dāng)海底斜面角度發(fā)生大幅度變化時(shí),可對(duì)設(shè)定余量進(jìn)行自動(dòng)修訂,計(jì)算出符合當(dāng)前船速、海底斜面角度施工的修訂余量。但由于海底光纜的鋪設(shè)通常應(yīng)避開(kāi)存在海底沙波運(yùn)動(dòng)的區(qū)域[4、 8],余量計(jì)算與控制不需要考慮沙波的影響,現(xiàn)有關(guān)于深海海纜鋪纜余量的計(jì)算方法尚未考慮沙波因素。然而,沙波存在的區(qū)域往往范圍廣闊,如果避開(kāi)它則顯著增加光纜工程成本,有時(shí),光纜路又別無(wú)選擇地通過(guò)沙波海域。王偉平等[9]在對(duì)亞洲快線海底光纜香港段路由條件的調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)大量沙波地貌,認(rèn)為沙波移動(dòng)會(huì)造成已鋪設(shè)光纜的出露、懸空甚至移動(dòng)等不良地質(zhì)現(xiàn)象,危及光纜的安全,海纜的埋深和放纜余量需謹(jǐn)慎考慮。為此,本文將重點(diǎn)探討海底沙波對(duì)光纜鋪設(shè)余量計(jì)算影響等相關(guān)問(wèn)題。首先,從海底沙波的成因、沙波床面上光纜受害的機(jī)理入手分析,進(jìn)而得到可靠的光纜放纜余量計(jì)算方法。

1 海底沙波的成因及幾何特征

1.1 海底沙波的成因

海底地形地貌非常復(fù)雜,底床泥沙在波浪或潮汐等水動(dòng)力作用下會(huì)形成大范圍的沙波。海底沙波在我國(guó)大陸架海域普遍存在,且深水沙波規(guī)模和分布范圍往往比近岸淺水區(qū)的大得多[10],而海纜鋪設(shè)時(shí)不可能完全避開(kāi)沙波區(qū)域。為使海纜鋪設(shè)時(shí)具有合理的放纜余量,保證其安全使用壽命,需要分析海底沙波的成因和幾何特征,以得到合理計(jì)算放纜余量的方法。

由于海底洋流的存在,達(dá)到超臨界狀態(tài)的挾沙水流(弗汝德數(shù)Fr>1)會(huì)形成深水沙波的床面形態(tài)[11]。產(chǎn)生沙波有兩個(gè)必要條件:

(1) 床面泥沙顆粒在水流的作用下可以產(chǎn)生運(yùn)動(dòng),水體對(duì)底床的切應(yīng)力τb必須大于底床顆粒運(yùn)動(dòng)的臨界切應(yīng)力,即:

τb>θcr(γs-γ)d50

(1)

式中,θcr為底床泥沙顆粒粒徑d50對(duì)應(yīng)的起動(dòng)希爾茲數(shù);γs為底床泥沙的容重,N/m3;γ為水的容重,N/m3;d50為底床泥沙中值粒徑,即小于該粒徑的顆粒占沙樣總重量的50%,m。

通常,能起動(dòng)床面泥沙顆粒的臨底水流為紊流。依據(jù)普朗特紊流理論,其紊流切應(yīng)力可以表達(dá)為

(2)

式中,τ為切應(yīng)力,Pa;ρ為水體密度,kg/m3;l為摻混長(zhǎng)度,m;u為流速,m/s;z為臨底高度,m。

(3)

對(duì)于臨近海底,假設(shè)底床上的切應(yīng)力為τ0,水體摻混長(zhǎng)度l=κz,κ為卡門(mén)常數(shù)。式(3)積分可得臨底的流速分布遵循對(duì)數(shù)關(guān)系:

(4)

假設(shè)高出平均床面d50處的流速為0,則

(5)

將(5)代入(4)得:

(6)

因此,床面泥沙顆粒在水體作用下能夠運(yùn)動(dòng)的條件是

(7)

(2) 底床泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)必須以推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行,而非懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式。參與沙波形態(tài)演變的泥沙必須在沙波的背水面淤積下來(lái)。如果泥沙起動(dòng)后直接成為懸移質(zhì),則無(wú)法淤積在背水面。

1.2 海底沙波尺度

深海沙波的尺度與當(dāng)?shù)匮罅鞔笮〖胺较颉⒑５灼露纫约昂５状采迟|(zhì)特性等因素有關(guān),在砂質(zhì)海床上往往出現(xiàn)不同尺度的沙波。對(duì)于均勻流環(huán)境,沙波的幾何特征如圖1所示。海底沙波的高度為Δ,長(zhǎng)度是前坡長(zhǎng)度lf和背面坡長(zhǎng)度ll之和L=lf+ll。平均而言,前坡長(zhǎng)度lf是背面坡長(zhǎng)度ll長(zhǎng)度的3倍[8],即lf=3ll,ll=L/4。

圖1 沙波的幾何特征

在海洋環(huán)境下,Maselli等[12]觀察東地中海黎凡特盆地(Levant Basin)海底,發(fā)現(xiàn)大范圍不對(duì)稱(chēng)沙波,如圖2所示。一類(lèi)是新月形的沙波,波高35～50m,波長(zhǎng)830～1465m,背流和迎流面的坡度分別為12.2°～23.7°和4.1°～6.4°;另外一類(lèi)有輕微彎頂部平行分布的沙波,其波高5～30m,波長(zhǎng)910～1670m,陡度大于50,背流和迎流面的坡度分別為7.3°～2.6°和3.6°～0.5°。在我國(guó)南海和臺(tái)灣海峽附近均存在大范圍的大尺度海底沙波,在東沙群島和臺(tái)灣島水深2100～3000m的海底存在波長(zhǎng)為1.3～3.5km、波高為10～77m的沙波[13]。在南中國(guó)海的北部發(fā)現(xiàn)了東沙西溝、西臺(tái)灣海峽、南臺(tái)灣海峽和澎湖西溝4個(gè)沙波區(qū)域,波長(zhǎng)可達(dá)2.8～7.2km,波高可達(dá)30～60m[14]。當(dāng)波峰與海溝方向正交或傾斜時(shí),無(wú)論是在下坡方向還是隨著離海溝距離的增加,泥沙波的尺寸都會(huì)逐漸減小。目前,尚缺乏對(duì)深海沙波尺度的理論研究,預(yù)測(cè)深海沙波只能采用明渠均勻流條件下沙波尺度計(jì)算公式。

圖2 Levant Basin海底的沙波分布

在均勻流條件下沙波尺度計(jì)算方面,國(guó)外的代表性學(xué)者Van Rijn對(duì)水深大于0.1m的84組美國(guó)水道試驗(yàn)站等完成的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(泥沙粒徑0.190～1.35mm)和22組野外數(shù)據(jù)(泥沙粒徑0.35～3.6mm)進(jìn)行了回歸分析,提出沙波高度和長(zhǎng)度的計(jì)算公式[15]:

(8)

(9)

式中,T為泥沙的狀態(tài)參數(shù),H為水深,m。

(10)

其中,Δ為波高,m;λ為波長(zhǎng),m;H為水深,m;U′*為沙粒摩阻流速,m/s,U′*=(g0.5/C′)×U,而C′=18log(hb/d90)為謝才系數(shù),U為近底平均流速,m/s;U*cr為泥沙起動(dòng)的臨界摩阻流速,m/s;d90為累計(jì)粒度分布數(shù)達(dá)到90%時(shí)所對(duì)應(yīng)的顆粒粒徑,m。

在國(guó)內(nèi),代表性成果為武漢水利水電學(xué)院給出的公式[16]:

(11)

值得注意的是,上述公式在推導(dǎo)過(guò)程中采用的實(shí)驗(yàn)水深較淺,底床的相當(dāng)光滑度(H/d50)小,沙波尺度的發(fā)展受到抑制。而海洋中的水深相對(duì)河道而言則大得多,沙波尺度得到更多發(fā)展空間。鑒于床面上流速分布是底床切應(yīng)力的決定要素,以及海洋臨底流速和明渠流平均流速分布的相似性,上述公式中的水深應(yīng)該取海洋近底層的邊界層厚度,而非全海水深。動(dòng)量邊界層的計(jì)算公式[17]如下:

(12)

其中,η為動(dòng)量邊界層厚度,m;η*為邊界層厚度,m;d為底床顆粒泥沙粒徑,m。在水槽試驗(yàn)或天然淺水試驗(yàn)中,邊界層厚度一般由流動(dòng)深度決定,η*=H。

2 光纜長(zhǎng)度余量分析

2.1 沙波上鋪設(shè)光纜的放纜余量計(jì)算方法

光纜的放纜余量P以百分比表示如下:

(13)

式中,Ib為某一時(shí)段內(nèi)的海底光纜布放長(zhǎng)度,m;Is為該時(shí)間內(nèi)的海纜施工船只航行的距離,m。

鋪設(shè)在深海海底的光纜須完全貼合在海床上。因此,一個(gè)完整沙波上鋪設(shè)光纜的最小長(zhǎng)度應(yīng)為

(14)

式中,c1、c2分別為前坡的形態(tài)系數(shù)和后坡的形態(tài)系數(shù)。對(duì)于對(duì)稱(chēng)正弦波型沙波,c1=c2≈1.3。如果兩波峰之間的放纜量小于L1,則在兩個(gè)相鄰波峰之間,海底光纜觸底后無(wú)法緊貼海床上的沙波坡面而懸空。洋流和內(nèi)波的不斷作用導(dǎo)致懸跨的光纜渦激振動(dòng),最終導(dǎo)致材料疲勞而失效。這種往復(fù)振動(dòng)促進(jìn)光纜底下海床泥沙的流化,增大水流對(duì)光纜的淘刷能力。兩個(gè)波峰間光纜懸空,臨底的高濃度懸移質(zhì)泥沙不斷流過(guò)光纜,時(shí)刻產(chǎn)生磨蝕,縮短光纜安全壽命。因此,沙波對(duì)光纜余量的增量應(yīng)該為

(15)

將lf?3ll代入上式可得

(16)

利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi):

(17)

(18)

近似地,c1=c2=C。則沙波對(duì)光纜放纜余量的增量應(yīng)為

(19)

(20)

將ll=L/4及C=1.3代入上式,得

(21)

2.2 放纜余量計(jì)算方法的應(yīng)用

不同大洋海底,由于洋流大小、方向不同,海底底質(zhì)不同,以及海底坡度的變化,沙波的高度與長(zhǎng)度會(huì)隨時(shí)空而不斷發(fā)生變化,放纜余量百分比也將不同。例如,在南中國(guó)海的北部發(fā)現(xiàn)了東沙西溝、西臺(tái)灣海峽、南臺(tái)灣海峽和澎湖西溝4個(gè)沙波區(qū)域,波長(zhǎng)可達(dá)2.8～7.2km,波高可達(dá)30～60m。為消除沙波段的懸空,平均放纜余量應(yīng)該增加1.3%。東地中海黎凡特盆地(Levant Basin)的新月形沙波,波高35～50m,波長(zhǎng)830～1465m。為消除沙波段的懸空,平均放纜余量應(yīng)該增加3.7%～4.5%。可見(jiàn),對(duì)于存在新月形沙波的海底,平均的放纜余量宜大于3%。

由上述分析可知,大洋海底的大尺度沙波運(yùn)動(dòng)危及海纜的安全,大尺度沙波的陡度是影響光纜鋪設(shè)放纜余量的重要因素,計(jì)算光纜鋪設(shè)放纜余量必須考慮大尺度沙波的影響。另外,光纜鋪設(shè)放纜余量計(jì)算采用了動(dòng)量邊界層厚度代替水深,提高了計(jì)算的精度和降低光纜鋪設(shè)時(shí)經(jīng)過(guò)沙波存在區(qū)域時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié) 論

本文在海底沙波尺度分析光纜鋪設(shè)長(zhǎng)度的余量影響,通過(guò)理論推導(dǎo)得出如下結(jié)論:

(1) 為消除沙波隆突而造成的光纜懸空引發(fā)的疲勞破壞等問(wèn)題,光纜鋪設(shè)時(shí)必須增加光纜鋪設(shè)長(zhǎng)度的余量。

(2) 沙波對(duì)光纜鋪設(shè)長(zhǎng)度的余量可按公式(21)計(jì)算。其中,沙波高度和長(zhǎng)度的計(jì)算公式(8)、(9)及(11)供參考;在光纜工程設(shè)計(jì)時(shí),高精度的海底沙波尺度觀測(cè)與分析非常重要。

(3) 新月形沙波的海底光纜的放纜余量應(yīng)大于3%,其他類(lèi)型沙波的海底光纜的放纜余量應(yīng)大于1.3%。