飛機著陸數值仿真及機場道面動載特性研究

孟憲鋒, 羅 萌, 江 輝, 戴 鵬, 高學奎, 趙星燕, 季金文

(1.民航機場規劃設計研究總院有限公司,北京 100029;2.民航機場工程技術研究中心,北京 100029;3.北京交通大學 土木建筑工程學院,北京 100044;4.四川省公路規劃勘察設計研究院有限公司,成都 610041)

機場跑道設計動荷載的取值在不同規范中存在明顯差異,既有機場跑道設計規范中,除GJB 1278—1991《軍用機場水泥混凝土道面設計規范》[1]明確規定按不同道面位置與胎壓取不同動載系數外,我國MH/T 5010—2017《民用機場瀝青道面設計規范》[2]、MH/T 5004—2010《民用機場水泥混凝土道面設計規范》[3]以及美國AC150/5320-6F《Airport Pavement Design and Evaluation》[4]規范,均僅以飛機靜載參數進行道面設計,不同規范差別顯著。

在飛機著陸道面動載特性的相關研究方面,許金余等[5-7]基于應變法對Q5-Ⅱ、H5、J8-Ⅱ以及IL-76機型在著陸及滑行過程的動載系數進行了實測分析,這些數據雖直接可靠,卻也伴隨著高昂的經濟成本。牟讓科等[8-10]通過建立簡化飛機-地面運動學模型,對著陸過程起落架及道面動載特性開展了解析研究,羅昆升等[11]建立簡化三自由度飛機模型,分析計算了飛機在預應力橋梁上的降落過程,但由于簡化運動學模型自身局限性,并不能完全有效模擬飛機著陸姿態的復雜變化。梁磊等[12]以某型軍用飛機為對象,開展了基于恒定升力的飛機著陸道面簡化仿真分析。

經調研發現,飛機著陸過程中所受氣動力復雜,有必要精確考慮著陸過程飛機氣動力變化特征,進一步明確著陸沖擊引起的道面動荷載特性。此外,由于既有空間環境的嚴重制約,國外已有包括葡萄牙羅納爾多國際機場、東京羽田國際機場在內的8座機場在跑道擴建工程中引入了橋梁結構[13],而目前我國在跑道橋領域尚處于完全空白狀態。面向未來我國中西部山區及沿海地區機場跑道的大量建設需求,以及既有機場改擴建的迫切需求,急需圍繞跑道橋設計動荷載取值這一關鍵技術問題,開展相關基礎性研究。

因此,本文以Boeing737-800機型為例,開展了考慮氣動力變化特性的飛機著陸全過程精細化數值仿真分析,結合相關落震試驗數據與七自由度飛機-地面運動學模型理論解析結果,有效檢驗了仿真方法的可靠性,系統分析了不同著陸狀態參數影響下道面動載特性,明確了道面動載系數主要分布范圍。本文形成的精細化飛機著陸仿真方法,可為后續飛機著陸跑道橋的相關研究奠定關鍵技術基礎。

1 數值仿真方法

1.1 起落架子系統

飛機起落架緩沖器廣泛采用油氣式緩沖器,以減輕飛機在著陸和滑跑過程中受到的沖擊荷載。起落架軸向力Fl主要包括空氣彈簧力Fa與油液阻尼力Fo,計算公式如下

(1)

(2)

式中：A為起落架活塞有效面積;Aoil為起落架緩沖器油孔面積;Al為起落架緩沖器油液作用有效面積;P0為起落架緩沖器的初始氣壓值;Ps為外界標準大氣壓值;V0為起落架緩沖器的初始容積;S為起落架緩沖器行程;γ為多變指數;ξ為起落架緩沖器油孔流量系數;ρ為起落架緩沖器油液密度。

研究著陸階段機輪垂向受力時,輪胎可等效為線性彈簧和阻尼器,徑向輪胎力FV計算公式如式(3)所示

(3)

式中：CT為輪胎垂直阻尼系數;f(ε)為輪胎靜壓曲線;ε為輪胎壓縮量。

根據Boeing737-800起落架系統各參數取值[14],分別計算起落架空氣彈簧特性、油液阻尼特性以及輪胎特性曲線,基于VI-Aircraft軟件,建立起落架子系統、輪胎子系統仿真模型,裝配形成前起落架系統與主起落架系統。

1.2 機身子系統

飛機在著陸過程中所受氣動力復雜,如圖1所示。主要包含升力FL、阻力FD、側向力FS及俯仰力矩MPitch、滾轉力矩MRoll、偏航力矩MYaw,各氣動力隨飛機姿態角、速度以及風向、風速等變化,并不始終保持恒定,其中升力FL、阻力FD及俯仰力矩MPitch、滾轉力矩MRoll可由式(4)～(7)計算。

圖1 著陸過程飛機所受氣動力示意圖

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：CL為升力系數;CD為阻力系數;CPitch為俯仰力矩系數;CRoll為滾轉力矩系數;ρ為空氣密度;v為飛機航向速度;S為翼展面積;c為平均氣動弦長;b為氣動展長。

基于氣動力仿真軟件DATCOM,建立飛機氣動力仿真模型,如圖2所示。考慮飛行馬赫數、海拔高度等飛行狀態參數的影響,計算飛機氣動力特性曲線。

根據機身外形參數[15]建立機身子系統,并添加氣動力特性,與前起落架系統、主起落架系統裝配,得到飛機仿真模型。

圖2 氣動力仿真分析模型

1.3 道面模型

根據某機場道面實測平整度數據,建立可考慮平整度狀態的道面仿真模型,與飛機仿真模型結合,得到飛機著陸道面仿真分析模型,如圖3所示。

圖3 飛機著陸道面仿真示意圖

1.4 仿真分析

為量化描述飛機著陸沖擊效應對道面的影響程度,定義道面動載系數DIM,取主輪豎向輪胎力表示主輪引起的道面荷載,動載系數計算公式如式(8)所示。

(8)

式中：Fd為主輪引起的道面動荷載峰值;Fs為靜止狀態下主輪對道面的荷載。

根據如表1所示的著陸狀態參數,開展飛機著陸仿真分析,飛機仿真著陸過程如圖4所示,仿真分析結果如圖5所示。主輪接地瞬間主起落架支柱力與輪胎力迅速增大,而后隨前輪接地形成三點式姿態,前輪開始分擔著陸沖擊力,由主輪傳遞至道面的沖擊力存在明顯減小過程,而當形成三點式接地狀態時,俯仰角變為0°,機體所受升力減小,由主輪傳遞至道面的豎向沖擊力逐漸增大達到峰值,主起落架支柱力峰值為402.22 kN,主輪豎向力峰值為205.26 kN,道面動載系數DIM為1.36。在達到荷載峰值后,隨起落架系統持續的減震耗能作用,道面動荷載大幅減小,后隨減速裝置作用,航向速度迅速減小,升力顯著減小,道面動載總體呈現逐漸增大的趨勢,直至航向速度減小至0,升力為0,飛機作用的道面荷載達到靜態平衡值150.60 kN,仿真結果符合實際飛機著陸狀態。

圖4 飛機著陸道面過程

表1 飛機著陸狀態參數

(a) 主起落架支柱力

(b) 主輪豎向力

2 數值仿真方法可靠性檢驗

2.1 起落架系統減振耗能性能可靠性檢驗

為檢驗起落架緩沖系統減振耗能性能,參照CCAR-25.473《運輸類飛機適航標準》[16]關于著陸荷載情況的規定,進行起落架系統落震仿真分析,并與同類型試驗數據比較,檢驗起落架數值仿真模型可靠性。

由于相關起落架落震試驗的實測數據非常有限,且Boeing737-800與Y-8兩種機型著陸重量相當,起落架構型相同,緩沖系統參數差異較小。因此,本文在相同投放質量與投放高度條件下,開展起落架系統落震仿真分析,并與Y-8落震仿真與落震試驗結果[17]進行對比,驗證起落架系統仿真模型的可靠性。

Boeing737-800起落架落震仿真結果如圖6所示,前起落架系統和主起落架系統落震功量曲線飽滿,減振耗能性能良好。仿真分析與試驗結果對比如表2所示,前起落架與主起落架緩沖支柱最大行程、重心位移以及輪胎壓縮量均相近,說明本文所采用的模擬方法可較為準確地模擬飛機起落架系統的力學行為,起落架系統仿真模型的耗能減振性能良好,可用于后續研究。

(a) 前起落架落震功量圖

(b) 前輪壓縮量

(c) 主起落架落震功量圖

(d) 主輪壓縮量

表2 起落架系統落震仿真與試驗結果對比

2.2 基于飛機-地面運動學理論模型的檢驗

為進一步檢驗飛機著陸仿真方法準確性,從動力學理論角度開展飛機著陸過程道面動載特性分析。假定：①將飛機簡化為剛性機身、起落架緩沖器、輪胎三部分;②起落架系統視為緩沖器力學模型與輪胎力學模型的串聯;③用彈簧+阻尼器的形式模擬緩沖器與輪胎的力學特性;④質量及氣動力作用集中在機身質心,起落架系統質量集中在機輪輪心。建立如圖7所示的七自由度飛機-地面運動學模型,七自由度分別包括機身垂向運動自由度ZP、滾轉自由度θP、俯仰運動自由度ФP,前輪和左后主輪、右后主輪的垂向自由度Zf、Zl、Zr以及系統整體航向自由度X。

圖7 七自由度飛機-地面運動學模型

根據達朗貝爾原理,可分別推導建立機身豎向運動平衡方程如下

(9)

機身俯仰轉動平衡方程：

(10)

機身橫向滾轉平衡方程：

(11)

前起落架系統豎向運動平衡方程：

(12)

右主起落架系統豎向運動平衡方程：

(13)

左主起落架系統豎向運動平衡方程：

(14)

飛機整體系統縱向運動平衡方程：

(15)

其中符號函數：

(16)

飛機-地面運動學模型各參數取值[18-20]如表3所示。采用四階Runge-Kutta法編程求解微分方程組,得到主起落架支柱力與主起落架輪胎力計算結果,如圖8所示。主起落架荷載峰值為384.69 kN,主起落架荷載平衡值為290.4 kN,主起落架動載系數為1.32,主輪荷載峰值為198.17 kN,主輪荷載平衡值為150.82 kN,道面動載系數DIM為1.31。

表3 模型參數

(a) 主起落架支柱力

(b) 主輪豎向力

為進一步檢驗理論分析方法可靠性,分別計算4°、6°俯仰角著陸時,飛機-地面運動學理論解析結果,并與數值仿真結果對比。如表4、表5所示,理論解析與數值仿真結果吻合良好,誤差均在3%以內。兩種方法相互對比驗證,飛機著陸數值仿真方法與理論分析方法可靠性均得到較好驗證。

表4 4°俯仰角著陸時理論解析與數值仿真結果對比

表5 6°俯仰角著陸時理論解析與數值仿真結果對比

此外,進一步開展了基于VI-Aircraft與Abaqus的聯合仿真分析如圖9所示。新建立的輪胎-道面耦合接觸關系下的著陸仿真結果與VI-Aircraft軟件默認接觸關系下的仿真結果高度相近,道面荷載峰值分別為204.94 kN和205.26 kN,誤差僅為0.15%,有效支撐驗證了本文仿真方法的可靠性。

(a) 聯合仿真分析

(b) 結果對比

3 著陸狀態參數對道面動載響應的影響分析

飛機著陸過程中道面動載特性受諸多因素影響,對稱著陸時直接影響因素包括著陸俯仰角、接地速度、航向速度與著陸質量,非對稱著陸時最主要因素為著陸滾轉角。本文針對著陸俯仰角、著陸質量、接地速度、航向速度與滾轉角五種主要著陸狀態參數開展參數影響性分析并討論各參數敏感性特點。

3.1 俯仰角

飛機著陸接地姿態主要受飛行員操縱及風向、風速影響,民用飛機著陸俯仰角變化范圍一般在3°～6°。為明確飛機著陸俯仰角對道面動載特性的影響,在著陸質量66 361 kg、著陸航向速度66 m/s、著陸接地速度2 m/s不變的前提下,討論不同著陸俯仰角對道面動荷載的影響,分別取著陸俯仰角1°～8°進行飛機著陸分析。仿真結果如圖10所示。隨著陸俯仰角越大,主起落架接地時刻越晚,道面動荷載峰值呈現波動減小的趨勢。當著陸俯仰角為1°時,道面荷載峰值為212.76 kN,道面動載系數DIM為1.42;著陸俯仰角為8°時,道面荷載峰值為193.95 kN,DIM為1.29,相較于1°俯仰角著陸,道面動載系數減小率為9%。

圖10 俯仰角影響下道面動載曲線

為進一步探究不同著陸航向速度、接地速度以及著陸質量工況時,著陸俯仰角對道面動載影響規律,分別分析著陸航向速度在55～70 m/s、著陸接地速度1.00～3.05 m/s、著陸質量50 000～66 361 kg時,道面動載系數隨著陸俯仰角的變化情況。仿真結果如圖11所示。在不同分析工況下,道面動載系數隨俯仰角增大均呈現逐漸波動減小的趨勢。

飛機著陸俯仰角主要通過影響機體所受升力,間接影響道面動荷載,著陸俯仰角增大,氣動迎角隨之增大,接地時刻機體所受升力增大,但同時由于俯仰角增大,升力的豎向分力減小,因此隨俯仰角增大,飛機著陸作用于道面的豎向沖擊力呈現波動減小的變化趨勢。此外,隨著陸俯仰角增大,升力增大,飛機保持平飛直至升力不能平衡重力時刻越晚,飛機接地時刻明顯延后,道面動載出現時刻越晚。

3.2 著陸質量

飛機著陸質量隨每一段航程的載客(貨)量以及裝載燃油重量變化,為分析飛機著陸質量對道面動載特性的影響,保持其他著陸狀態參數不變,分別討論輕載著陸質量50 000 kg、重載著陸質量60 000 kg以及最大著陸質量66 361 kg工況下,道面動載的變化特性。仿真分析結果如圖12所示。隨著陸質量增加,道面動載響應明顯增強,當飛機以輕載質量50 000 kg著陸時,道面動荷載峰值為92.11 kN,道面動載系數DIM為0.81,以最大著陸質量66 361 kg著陸時,道面荷載動峰值為196.14 kN,DIM為1.30,相較于輕載著陸,道面動載系數增長率為60%。

圖11 不同著陸狀態工況下道面動載系數隨俯仰角變化曲線

圖12 著陸質量影響下道面動載曲線

不同著陸俯仰角、航向速度以及接地速度工況時,著陸質量對道面動載影響規律如圖13所示。飛機著陸質量直接決定著陸沖擊過程總能量,隨著陸質量增加,飛機著陸過程總能量增大,道面動載系數明顯增大。

3.3 航向速度

著陸航向速度主要受著陸質量、襟翼角度以及風速影響,為明確飛機著陸航向速度對道面動載特性的影響,保持其他著陸狀態參數不變,分別討論著陸航向速度55～70 m/s時,道面荷載變化情況。仿真分析結果如圖14所示。隨航向速度增大,道面動載明顯減小,當著陸航向速度為55 m/s時,道面荷載峰值為281.98 kN,道面動載系數DIM為1.87,著陸航向速度為70 m/s時,道面荷載峰值為175.10 kN,DIM為1.16,相較于55 m/s航向速度著陸,道面動載系數減少率為38%。

圖13 不同著陸狀態工況下道面動載系數隨著陸質量變化曲線

不同著陸俯仰角、著陸質量及接地速度工況下,航向速度對道面動載的影響規律如圖15所示。飛機著陸航向速度主要通過影響機體所受升力而影響道面動荷載,隨航向速度增加,飛機所受升力明顯增加,主輪接地時刻越晚,且著陸過程飛機作用于道面的沖擊力減小,道面動載系數呈現逐漸減小的規律。

3.4 接地速度

飛機著陸接地速度主要受飛行員操縱技巧影響,變化范圍較大,為探究著陸接地速度對道面動載特性的影響規律,保持其他著陸狀態參數不變,討論不同著陸接地速度對道面動載響應的影響,分別取接地速度1.00～3.05 m/s開展著陸仿真分析。

仿真分析結果如圖16所示。隨接地速度增大,道面荷載顯著增大,接地速度為1.00 m/s時,道面荷載峰值為158.01 kN,道面動載系數DIM為1.05,接地速度為3.05 m/s時,道面荷載峰值為287.44 kN,DIM為1.91,道面動載系數增長率達到82%。

圖14 航向速度影響下道面動載曲線

不同著陸俯仰角、航向速度及著陸質量條件時,接地速度對道面動載影響規律如圖17所示。隨著陸接地速度增大,著陸沖擊過程動能增大,飛機著陸作用于道面的豎向沖擊力增大,道面動載系數明顯增大。

3.5 滾轉角

由于近地橫向風作用,飛機著陸過程中難以保持穩定姿態,各主起落架往往不能同時接地,造成飛機非對稱著陸。為探究側風影響下飛機非對稱著陸時道面動載分布規律,保持其他著陸狀態參數不變,分別取著陸滾轉角0°～4°開展飛機著陸仿真分析,如圖18所示。

圖15 不同著陸狀態工況下道面動載系數隨航向速度變化曲線

圖16 接地速度影響下道面動載曲線

仿真分析結果如圖19、20所示。飛機非對稱著陸時,右側主起落架外側輪胎(R4)先于其他主輪胎著陸,承受更大著陸荷載,隨滾轉角增大,左側主起落架內側輪胎(R1)受滾轉效應影響顯著,產生較大著陸荷載。當飛機以0°滾轉角對稱著陸時,R1、R2、R3、R4主輪豎向荷載峰值均為196.14 kN,道面動載系數DIM為1.30。飛機以4°滾轉角非對稱著陸時,R1、R2、R3、R4主輪豎向荷載峰值分別為280.86 kN、268 kN、213.32 kN、383.56 kN,R4引起的道面動載系數DIM高達2.55,相較于對稱著陸,道面動載系數增大96%。

圖17 不同著陸狀態工況下道面動載系數隨接地速度變化曲線

不同俯仰角、著陸質量、接地速度及航向速度工況下,滾轉角對道面動載系數影響規律如圖21所示。非對稱著陸時的道面動載響應遠大于對稱著陸時,且隨滾轉角增大,先著陸主輪引起的道面動載系數增長顯著。在實際著陸過程中,大滾轉角著陸不僅嚴重影響乘客舒適度,對機體結構、起落架裝置以及道面結構等也會造成不同程度的影響。

圖18 Boeing 737-800 4°滾轉角著陸示意圖

3.6 參數敏感性分析

為比較各類型著陸狀態參數對道面動載響應的影響程度,明確主要類型敏感性因素影響下道面動載系數的主要分布范圍,進一步開展參數敏感性分析。

圖20 不同著陸滾轉角影響下道面動載系數曲線

以著陸質量66 361 kg,接地速度2 m/s,航向速度66 m/s,俯仰角4°,滾轉角0°為基準著陸工況,以基準工況下的道面動載系數DIM為基準動載系數,對各著陸狀態參數以及對應道面動載系數進行歸一化處理后得到道面動載系數變化率分布范圍,如圖22所示。各著陸狀態參數對道面動載系數的影響程度由大到小依次為航向速度、著陸質量、接地速度、滾轉角與俯仰角。

(a) 俯仰角3°

(b) 俯仰角5°

(c) 著陸質量50 000 kg

(d) 著陸質量60 000 kg

(e) 接地速度1.00 m/s

(f) 接地速度1.50 m/s

(g) 航向速度55 m/s

(h) 航向速度70 m/s

充分考慮著陸質量、俯仰角、接地速度、航向速度、滾轉角變化,正常對稱著陸時,道面動載系數DIM總體分布區間為0.56～2.51,如圖23所示。其中25%～75%分布范圍在1.14～1.63;非對稱著陸時,DIM總體分布區間為0.81～3.33,25%～75%分布范圍在1.45～2.23。充分考慮各類著陸狀態參數影響,一般情況下飛機著陸道面動載系數DIM分布區間為1.18～1.80。

4 結 論

本文基于動力學仿真軟件VI-Aircraft,以 Boeing 737-800機型為例,建立飛機著陸仿真模型,開展起落架系統落震仿真分析與飛機-地面運動學理論解析,有效檢驗了仿真方法的可靠性。系統討論了各類著陸狀態參數對道面動載響應的影響,揭示了飛機著陸過程道面動載響應規律。主要結論有：

圖22 各著陸狀態參數影響下道面動載系數變化分布圖

圖23 各著陸狀態參數影響下道面動載系數分布范圍

(1) 基于起落架系統減振耗能機理以及氣動力仿真分析結果,以Boeing737-800機型為例,建立飛機著陸仿真分析模型,形成了一套飛機著陸沖擊道面的精細化數值仿真方法,可進一步拓展用于飛機著陸跑道橋的仿真研究。

(2) 通過與實測數據對比的起落架系統落震仿真分析,有效檢驗了起落架系統仿真模型的可靠性。建立的七自由度飛機-地面運動學理論解析解與仿真解吻合良好,誤差均在3%以內,有效檢驗了仿真方法的可靠性。

(3) 參數分析結果表明,隨著陸航向速度增大,著陸過程升力增大,道面動載系數隨之減小,隨著陸俯仰角增大,道面動載系數總體呈現波動減小的趨勢。著陸質量與接地速度直接影響著陸沖擊過程總能量,隨著陸質量與接地速度增大,道面動載系數明顯增大。側風影響下的非對稱著陸情況,隨著滾轉角增大,先著陸輪產生的道面動載顯著增大。

(4) 由參數敏感性分析結果可知,道面動載敏感因素從大到小依次為航向速度、著陸質量、接地速度、滾轉角與俯仰角。充分考慮各著陸狀態參數影響,一般情況下飛機著陸道面動載系數分布區間為1.18～1.80,其中對稱著陸時,道面動載系數主要分布區間1.14～1.63,非對稱著陸時,道面動載系數主要分布區間1.45～2.23。