點陣構型對夾層結構抗鳥撞性能的影響

閻 軍, 張晨光, 賽音夫, 王福浩, 霍思旭, 柴象海, 閻 琨

(1.大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室,遼寧 大連 116024;2.大連理工大學 寧波研究院,浙江 寧波 315016;3.中國航發商用航空發動機有限責任公司,上海 200241;4.中國航空研究院上海分院,上海 200241;5.大連理工大學 化工學院,遼寧 大連 116024)

材料質量是航空發動機的重要指標之一。因此,發動機內各個零部件在設計過程中均面臨減重需求。對于風扇葉片零部件,其在服役過程中面臨著以鳥撞為主的載荷工況,采用空心式設計可實現結構輕量化,同時又滿足抗鳥撞要求。目前,隨著3D打印技術的發展,空心式風扇葉片設計可采用的內部填充結構形式愈發的豐富。各類填充結構中,點陣結構是一種可實現高空心率指標的填充結構。因此,基于點陣填充結構實現高空心率指標的葉片設計得到了關注。劉朋朋等[1-2]對飛機某結構進行了鳥撞試驗并且基于SPH(smoothed particle hydrodynamics)方法對鳥撞試驗進行數值模擬。Yan等[3]對FCC單胞填充的曲板進行了鳥撞試驗以及數值仿真,為本文驗證抗沖擊性能提供了重要參考。

點陣材料[4]作為一種輕質、高比剛度、高比強度以及優異抗沖擊的材料可以被應用于風扇葉片的填充設計中。大量學者針對點陣結構的動態力學性能展開研究。Russell等[5-6]對碳纖維復合材料四邊形格柵結構的吸能特性以及動態響應進行了試驗、理論及數值研究。Zheng等[7-8]通過準靜態平壓試驗比較三邊形、四邊形和Kagome多層級點陣結構的吸能特性和抵抗屈曲變形的能力。Xue等[9-10]通過理論和數值研究比較了實體板、方形蜂窩夾層板、波紋板、金字塔點陣夾層板和四面體點陣夾層板在沖擊載荷作用下的力學行為,認為金屬點陣結構更加優異。Tilbrook等[11]比較了波紋板和Y型點陣夾芯板的低速沖擊動態力學性能。隨后,Rubino等[12]在進一步對四邊固支的波紋板和Y型點陣夾芯板進行沖擊試驗和有限元分析。Dharmasena 等[13]通過對五種芯層都得靜態及水下爆炸工況的試驗證明點陣結構的性能最優。Qiu等[14-15]通過理論分析和仿真研究發現,相同爆炸載荷下,夾芯結構的抗沖擊性能比單一板件結構優異,且金字塔型單胞的抗爆性能較好。朱凌雪等[16]提出了芯體截面梯度變化的金字塔型點陣夾芯結構,并通過理論分析和數值仿真證明了該結構面比吸能和壓潰載荷率優于傳統點陣夾層結構。韓會龍等[17]利用顯式動力有限元法數值研究了沖擊載荷下星形節點周期性蜂窩結構的面內沖擊動力學響應特性。Cao等[18]為滿足高比剛度、高比強度和能量吸收特性相結合的工程需要提出了一種新型的點陣單胞。通過數值模擬,充分研究了其有效彈性性質和塑性強度。上述研究均表明點陣結構的構型對動態力學性能有明顯影響。在相同的體分比情況下,不同的點陣構型使結構的整體剛度、強度等方面呈現不同的特性。然而對于點陣結構的構型對結構抗鳥撞性能這類工程性問題的研究相對少。所以本文結合工程實際,選取四種結構簡單且易于制造的點陣構型對其抗鳥撞性能進行比較,進而從結構變形和能量吸收的角度找到更適合葉片填充的點陣構型。

文獻[19]中表示沿葉片邊緣從根部起70%位置處是相對容易受撞擊的位置,本文為方便研究并且最大程度的保留葉片的結構特征,選取葉片的70%高度截面拉伸285 mm得到葉片等效模擬件為研究對象,如圖1所示。為克服不規則填充空間的點陣填充建模困難,本文基于隨形自適應點陣填充結構的建模方法建立點陣填充的曲板模型,通過SLM將葉片等效模擬件制造出來進行鳥撞試驗,比較不同構型各測量點的應變時間歷程曲線發現點陣構型對結構抗鳥撞性能有影響。然后通過數值仿真,分析在鳥撞載荷下的SC,x-FCC,y-FCC以及BCC四種單胞構型填充平板的結構響應和能量吸收的區別。

圖1 葉片等效模擬件的示意圖

1 四種點陣結構幾何及等效力學性能

1.1 點陣結構的建模

本文考慮四種常用單胞結構,分別為簡單立方單胞(SC, simple cubic),x方向面心立方單胞(x-FCC,x-face-centered cubic),y方向面心立方單胞(y-FCC,y-face-centered cubic)和體心立方單胞(BCC, body-centered cubic),如圖2所示。

圖2 基于六面體單元的8個節點衍生出的單胞構型

SC單胞構造時僅需要六面體8個節點坐標,并由第i個節點與第i+4個節點分別連接而成。x-FCC單胞構造時需要額外確定xOz平面的中點,其坐標由xOz平面的四個節點坐標平均值確定,如式(1)所示

(1)

類似地,構造y-FCC單胞需要確定yOz平面的中點坐標如式(2)所示

(2)

BCC單胞則需確定幾何中心坐標,如式(3)所示。由中心節點與六面體單元的8個節點連接。

(3)

要實現以上四種單胞對圖1中的空間進行填充,使用商業軟件對不規則填充空間進行點陣填充往往會在邊角處產生不連續、不完整的點陣結構,而針對航空發動機葉片這種厚度遠小于長度和寬度的板結構來說,這種不完整的點陣結構會顯著影響結構性能,且不便于劃分網格以進行有限元分析。所以對于此類不規則空間的點陣填充問題,提出隨形自適應點陣填充結構的建模方法。此方法不僅可以得到根據空間尺寸自適應的點陣填充結構,并且可以得到用以數值模擬的有限元分析模型。相同空心率下,四種不同單胞填充的葉片等效模擬件模型,如圖3所示。

圖3 相同空心率下不同構型填充的葉片等效模擬件模型

1.2 點陣結構的等效力學性能

對于點陣填充結構,采用均勻化分析可直觀的對比不同類型單胞的力學性能差異[20]。本文基于NIAH方法分析了上述四種單胞的等效力學性能。需指出的是,構造單胞時,考慮了上下面板的力學貢獻。等效分析單胞尺寸為5 mm×5 mm×5 mm,上下蒙皮厚度1 mm,基材為鈦合金。在質量相同的前提下,各單胞平均桿半徑分別為0.905 mm(SC),0.725 mm(x-FCC),0.85 mm(y-FCC),0.55 mm(BCC)。等效剛度預測結果如表1所示。

結果顯示,各類單胞間拉伸剛度和彎曲剛度的差別不大,但剪切剛度區別明顯。其原因在于,拉伸剛度和彎曲剛度由蒙皮和芯層提供,在此空心率下,蒙皮起到的作用更明顯,所以芯層改變對拉伸剛度和彎曲剛度的影響有限;而剪切剛度由芯層提供,所以芯層的改變對單胞剪切剛度的影響明顯。其中BCC的各項剛度系數都較大,而x-FCC在抵抗x方向變形的能力稍強,y-FCC抵抗y方向變形的能力稍強,SC的各項剛度系數最小。圖4為各個單胞在施加y方向單位彎矩以及x方向單位剪切的變形模式。

表1 均勻化方法對不同單胞的等效剛度預測結果

(a) y方向單位彎矩

(b) x方向單位剪切

2 試驗驗證與仿真分析

2.1 鳥撞試驗

文獻[3]為本課題組前期研究工作,采用增材制造技術加工了y-FCC填充的等效模擬件,并開展了鳥撞試驗及數值仿真。提出了隨形自適應的點陣結構填充建模方法并驗證了此方法得到的點陣填充結構的可加工性及抗鳥撞能力。在該工作的基礎上,為了驗證構型對結構的抗鳥撞性能有影響,本研究進一步地設計、加工了BCC填充等效模擬件,并開展了鳥撞試驗,通過試驗結果比較構型不同對結構變形的影響。試驗方法與參數設置與文獻[3]一致。如圖5所示。

圖5 試驗件的安裝以及應變測量點

試驗件表面共布置6個應變測量點,共7個應變片,應變位置見圖5(c)。其中：2號與3號應變片貼在模型上弧曲面的中心處且方向互為正交,測量x方向與y方向應變;1號與5號應變片分別位于2號應變片的兩側相距40 mm,測量y方向應變;4號應變片位于距離3號應變片上方40 mm,測量y方向應變;6號與7號應變片位于平板實體部分與空心部分的交界處的x方向應變。為了保證試驗結果的準確性進行了重復試驗,鳥撞試驗時所用明膠鳥彈的質量以及通過高速攝像機讀取的撞擊時刻速度,如表2所示。

表2 各組試驗中鳥彈質量和撞擊速度

與文獻[3]數據對比,可以發現點陣構型的不同會引起結構應變水平差異。如圖6所示,試驗結果與數值仿真結果基本一致,驗證了數值仿真結果的真實性。其中,6、7號測點應變水平的區別并不明顯,這是因為該位置處于填充域和前端實心翼緣中間位置,在沖擊過程中最先發生變形并不受構型的影響。同時,部分數據不完整是因為沖擊過程劇烈造成應變片發生了損壞。

(a) 1號應變片

(b) 2號應變片

(c) 3號應變片

(d) 4號應變片

(e) 5號應變片

(f) 6號應變片

(g) 7號應變片

2.2 數值仿真

通過BCC的填充的葉片等效模擬件鳥撞試驗結果與y-FCC填充的葉片等效模擬件的鳥撞試驗結果比較,試驗和數值仿真的結果具有很好的一致性,并且可以發現點陣構型的不同會引起結構在鳥撞載荷下出現不同的結構響應。所以可以通過數值仿真比較四種點陣構型的抗鳥撞性能。

在基于LS-Dyna的仿真過程中,圖5(a)中鳥彈離散為96 540個SPH粒子,速度為200 m/s;葉片等效模擬件使用雙線性塑性模型,材料為鈦合金TC4材料且對模型進行網格收斂性分析。當單元應變大于預定值時單元將從模型中刪除。邊界條件設置中,約束了平板兩端邊界3個單元區域內的每個節點的x方向與z方向的位移,而放松了對y方向上的位移。

2.2.1 變形機理

圖7為SC,x-FCC,y-FCC和BCC四種單胞構型填充的平板在不同時刻的宏觀變形位移響應。

可以發現,SC和x-FCC填充的變形明顯大于y-FCC和BCC,發生撞擊后平板的變形模式主要分為z方向的撓度和面內y方向的褶皺兩類。平板在鳥撞過程的受力分析示意圖如圖8所示。平板在鳥撞過程中受力F可分解為平板法向的分力Fn和沿板方向的分力Ft。Fn使平板彎曲,引起z方向的撓度;Ft使平板面內剪切,引起y方向的褶皺。

圖7 SC,x-FCC,y-FCC和BCC四種單胞構型填充曲板在各個時刻的位移云圖

圖8 鳥撞過程的受力分析示意圖

填充構型的不同造成了平板在相同速度鳥撞撞擊的工況下具有不同的位移響應。SC和x-FCC的z方向撓度大,如圖9所示。SC和y-FCC面上出現明顯的褶皺,如圖10所示。

表1中Dyy和Kxx表示抵抗圖9中板法向的分力Fn和沿板方向的分力Ft所引起的變形。y-FCC和BCC的Dyy略大于SC和x-FCC,所以在抵抗z方向撓度變形的變現更好;而x-FCC和BCC的Kxx明顯大于SC和y-FCC,說明x-FCC和BCC在x方向的抗剪性能優越,所以如圖11所示,SC和y-FCC的芯層變形明顯造成面內y方向的褶皺。

2.2.2 能量吸收能力對比

圖12為沖擊后結構塑性應變的分布。對于直接承受鳥撞載荷結構,具有不同設計的結構所需吸收的能量大體相當,而為了避免裂紋產生,需要控制最大塑性應變水平。因此,對于葉片結構,塑性應變區域廣且峰值低的結構設計是更理想的。對比四種不同芯層設計葉片的塑性應變分布可以發現,BCC填充葉片是更符合上述需求的結構設計。同時,可以發現SC和x-FCC填充葉片已出現了斷裂現象,是不理想的葉片設計,而y-FCC則存在塑性應變集中發生于局部區域現象,也不利于控制應變峰值。

圖9 SC,x-FCC,y-FCC和BCC四種單胞構型填充曲板碰撞發生時最大z方向撓度

圖10 SC,x-FCC,y-FCC和BCC四種單胞構型填充曲板碰撞發生時的面內y方向的褶皺

圖11 沖擊后芯層的結構變形示意圖

沖擊過程中總能量的時間歷程曲線如圖13所示。撞擊過程中,鳥彈的動能將轉化為平板結構的應變能。由圖13可以發現,蒙皮傳遞的能量最大的是SC單胞,而芯層傳遞的能量最大的是BCC單胞。這說明了由于BCC,y-FCC,x-FCC以及SC芯層在沖擊過程中傳遞能量的能力變弱,導致蒙皮抵抗了大部分沖擊作用,芯層并沒有起到吸能的作用,從而使蒙皮發生塑性變形,以至于結構發生破壞。結果顯示系統的總能量一致的情況下,BCC填充的平板吸能效果最好,而相比圖13(a)和圖13(b)可以發現,即使BCC的吸能效果最好,蒙皮傳遞的能量依然遠大于芯層傳遞的能量,所以在結構的抗鳥撞設計中,應當盡可能的將材料用在增加蒙皮厚度上。

圖12 沖擊后結構塑性應變分布

(a) 蒙皮的能量變化

(b) 芯層的能量變化

3 結 論

本文基于隨形自適應的點陣結構填充建模方法研究了不同點陣結構填充葉片等效模擬件的抗鳥撞性能。通過對y-FCC和BCC填充平板的鳥撞試驗對比,發現點陣構型會影響結構抗鳥撞性能的表現。然后對SC,x-FCC,y-FCC以及BCC四種單胞構型填充結構進行了數值仿真模擬,分別從變形機理和能量吸收兩個方面對比了不同構型的抗鳥撞能力。

通過3D打印將單胞填充平板結構制造出來進行鳥撞試驗,并進一步通過數值仿真結果的比較發現BCC單胞具有較好地抗鳥撞性能。從變形機理的角度出發,沖擊時的作用力可以沿平板方向和法向分解,使平板發生z方向撓度和面內y方向的褶皺,其中BCC具有更好的抵抗兩種變形的表現;從能量吸收的角度出發,BCC相比于其他幾種結構的吸能作用更優。同時發現蒙皮在平板結構沖擊過程中起到更重要的作用,所以在結構的填充設計中應該進一步考慮蒙皮和芯層的比例?？偟膩碚f,不同單胞構型對點陣材料填充平板具有提升抗鳥撞性能和輕量化設計的潛力,意味著點陣材料填充的葉片非常值得進一步發展。