強夯動荷載作用方向對黃土邊坡穩定性的影響分析

2024-01-13 11:19:52吳丙權倪萬魁拓文鑫任思遠陳軍廷

振動與沖擊 2024年1期

關鍵詞：方向

吳丙權, 倪萬魁, 拓文鑫, 任思遠, 陳軍廷

(1.長安大學地質工程與測繪學院,西安 710064;2.長安大學西部礦業資源與地質工程教育部重點實驗室,西安 710064)

強夯法是一種加固地基的有效方法[1],它將十幾噸至上百噸的重錘,從幾米至幾十米的高處自由落下,對土體進行動力夯擊,使地基承載能力、抗變形能力均達到了工程建設的要求。目前,強夯動荷載作用下地基的穩定性成為學者們研究的熱點[2-4]。通過現場實測發現,在同一夯點且夯能相同的情況下,隨著夯擊數的增加振動加速度峰值大小呈現增加的趨勢[5]。Kundu等[6]利用在室內的強夯試驗,分析了夯錘直徑的大小對地基處理的影響。水偉厚等[7]對高能級(10 000 kN·m)強夯在碎石回填地基上的加速度傳播規律及衰減過程進行了研究分析,為地基處理提供了參考。強夯法主要適用于顆粒粒徑大于0.05 mm的粗顆粒土,對濕陷性黃土地基的處理效果尤為明顯。在施工過程中,強夯影響范圍內的土體變形模量逐漸增加,土體的壓實度也在增加,黃土的濕陷性也逐漸消除[8]。強夯法處理加固地基作用效果十分明顯,但在強夯處理地基過程中,這種工法引起的房屋及周邊環境的安全也是工程中經常遇到和需要亟待解決的問題[9-10]。Pourjenabi等[11]利用ABAQUS軟件對砂土質地基受到強夯作用下的受力狀態進行了三維模擬,分析了夯擊振動波的峰值速度及波動加速度對相鄰結構的影響,確定了相鄰結構之間的安全距離。高能級強夯施工更有可能對周邊建筑物的安全和耐久性產生顯著的危害[12]。

在強夯動荷載作用下,對邊坡的影響問題逐漸受到關注。秦偉華等[13]結合工程實例,分析強夯對填方邊坡振動效應的影響,研究發現邊坡坡面對水平徑向速度有放大作用并呈拋物線衰減,坡頂傳播速度呈指數型衰減。在廣闊的黃土高原地區,強夯施工的工程項目較為常見。黃土由于其本身的特性,受到復雜環境因素的影響更易于產生滑坡等地質災害。在強夯振動作用下,黃土坡體原有的約束作用減弱。連續的夯擊振動加速了約束作用的改變,使坡體內部的力學關系發生了改變[14],同時減小了土體的摩擦力,降低了黃土體的抗剪切能力,使黃土坡體的安全系數減小,由此引起的黃土邊坡滑塌現象也時有發生,因此有必要對強夯荷載作用下的黃土邊坡穩定性進行分析。

目前,對強夯作用下黃土邊坡的穩定性研究多是對振動波在邊坡中的傳播機理進行分析,對強夯作用下的邊坡穩定性缺少量化評價。邊坡的安全系數是評價邊坡穩定性的傳統方法,而極限平衡法在求解邊坡安全系數由于其原理簡單、操作方便,在土坡穩定性分析中得到了廣泛應用[15]。在其他類型的動力荷載對邊坡穩定性分析中,劉華麗等[16]分析了爆破地震動荷載作用下對邊坡的穩定性影響,探討了動荷載加速度方向對邊坡安全系數的影響。Terzaghi[17]結合極限平衡理論討論了地震作用下的邊坡穩定性分析。Kramer[18]運用擬靜力法分析了地震作用下邊坡土體的穩定性,其將動荷載作用力分為水平和豎直方向恒定的慣性力。但實際上地震動荷載作用力是一個動態過程,作用在水平和豎直方向的作用力隨著傳播方向的改變發生了動態變化。因此,分析動荷載在邊坡上的作用時,應考慮其傳播方向不同對邊坡穩定性的影響。強夯振動加速度產生的作用力會導致邊坡失穩,因此有必要分析強夯振動加速度不同的傳播方向對黃土邊坡安全系數的影響。

本研究采用極限平衡圓弧條分法對強夯作用下的邊坡安全系數進行推導計算,把邊坡滑體簡化為連續的豎向土體條塊,將強夯振動產生的力擬為靜力作用在條塊中,以擬靜力系數表達,通過極限平衡分析得出安全系數的計算推導式。在計算安全系數時,采用極限圓弧滑動面搜求法來確定安全系數最小的滑動面為極限滑動面,運用MATLAB編程求出最小安全系數。結合工程實例,使用TC-4850爆破測振儀對現場監測點進行加速度測試。考慮高程差和測點距離的共同影響,采用MATLAB編程對現場數據進行多元回歸分析,求出強夯作用下邊坡質點振動加速度解析式。最后根據安全系數和擬靜力系數進一步分析強夯動荷載作用方向對邊坡安全系數的影響,來驗證理論推導的合理性。本方法依據傳統的極限平衡圓弧條分法,原理簡單、易于實現編程計算,可應用于黃土邊坡實際工程中。

1 強夯作用邊坡穩定性分析

1.1 安全系數求解

采用極限平衡條分法進行分析,這種方法簡化為一個滑動土體沿著未滑動土體滑動,只考慮條塊的內部受力,忽略條塊間的作用力,分析滑面上的極限平衡。根據現場工程實際情況來看,坡體的滑動面呈現出圓弧形滑動,故在強夯作用下,黃土邊坡的受力破壞圖如圖1所示。

注：Fi為強夯動荷載在土條質心的作用力;βi為強夯動荷載作用方向與水平軸夾角;Wi為土條重度;Ti為土條抗剪切作用力;Pi為作用在土條上的法向支撐力;hi為土條質心高度;θi為土條與水平方向的夾角;r為圓弧半徑;di為土條到圓心的作用距離。

將邊坡土體離散為n個土條,取某一土條i作為隔離體進行分析,根據滑動面上的極限平衡條件,則有

(1)

式中：Ti為土條抗剪切作用力;Pi為作用在土條上的法向支撐力;Fs為安全系數;ci為土體黏聚力;φi為土體內摩擦角;li為土條底邊的長度。

假定條間力的作用力為零,對土條進行分析,考慮徑向力的平衡,有

(2)

Fi=Kw·Wi

(3)

式中：Kw為與強夯振動荷載強度關聯的擬靜力系數;Wi為土條重力;Fi為強夯作用在土條上的力。

所有土條的自質量ΔWi與荷載對圓心O求力矩,作用在土條上的強夯作用力進行水平和豎直方向分解后對圓心O求力矩,則有

ΔWi·di=ΔWi·r·sinθi

(4)

Fi·sinβi·di=Fi·sinβi·r·sinθi

(5)

Fi·cosβi·di=Fi·cosβi·r·cosθi

(6)

當滑動土體處于極限平衡狀態時,滑動力矩等于抗滑力矩,則有

(7)

(8)

將式(1)代入式(8),有

(9)

求出安全系數Fs的顯式表達式為

(10)

采用MATLAB編程計算強夯作用下黃土邊坡的安全系數,在求解過程中運用圓弧滑動面搜索枚舉法確定極限圓弧滑動面,對不同半徑的滑動面進行穩定性驗算,將安全系數最小的滑面視為極限圓弧滑動面,對極限圓弧滑動面進行穩定計算即求出黃土邊坡的安全系數。

2 工程實例分析

在黃土高原某工程建設場地,距離邊坡的坡腳不遠處,利用強夯機械對黃土地基進行處理。邊坡情況：坡高H為50 m,斜坡角度α為60°,斜坡總長為57.5 m,夯錘在距離坡腳L=15 m處,強夯施工邊坡破壞現場及示意圖如圖2所示。

圖2 某強夯施工邊坡破壞現場及示意圖

黃土邊坡力學參數如表1所示。強夯參數如表2所示。

表1 黃土力學參數

表2 強夯參數

現場強夯能級為800 t·m,采用中國地震局TC-4850爆破測振儀對強夯振動加速度進行測試,現場測試如圖3所示。

圖3 強夯振動加速度現場測試

坡面監測點位布置如圖4所示,CD-1布置在坡腳處,CD-2、CD-3、CD-4、CD-5、CD-6、CD-7、CD-8、CD-9根據不同的坡高布置在坡面上。

圖4 坡面監測點位布置示意圖

目前的測試儀器多是三向傳感器,分為水平、豎向、徑向三個方向,根據波的傳播規律,一般測試多為水平和豎向。不同的測試地點有時是水平向最大,有時是豎向最大,這與強夯振動產生的瑞利面波質點運動軌跡有關,根據相關研究,瑞利波沿著介質表面傳播,介質的質點運動軌跡為橢圓[19-20]。因此測試儀器所放地點測試出的加速度大小,按照最后一擊測試結果取值,并且取測試最大值,測試結果如表3所示。

表3 不同監測點位強夯振動加速度

根據現場夯擊試驗,隨著夯錘數的增加,夯擊產生的振動也在增大,因此在進行強夯對黃土高邊坡的振動評價時,采用最后一次夯擊的振動幅值作為計算數值。因此,強夯動荷載擬靜力系數中振動加速度為最后一次夯擊產生的加速度為準,強夯動荷載擬靜力系數如式(11)所示。

(11)

式中：Kw為擬靜力系數;a為強夯振動加速度;g為重力加速度。

根據現場測試數據,采用MATLAB編程對加速度a進行多元回歸分析,得出強夯加速度的解析式,如式(12)所示

(12)

將a代入式(14),可以求出擬靜力系數Kw。

按照振動波在傳播過程中對坡面最不利的情況考慮,分析坡面上與夯擊點距離為20、25、30、35、40、45、55、60、65、70 m處擬靜力系數。依據Kw的計算公式,結果表4所示。

表4 不同坡面點擬靜力系數

坡面上不同監測點同坡高、夯擊點距離擬靜力系數變化趨勢如圖5所示。

圖5 擬靜力系數變化趨勢

從擬靜力系數的變化來看,隨著坡高的降低,擬靜力系數逐漸變大;坡面上與夯擊點距離越遠,擬靜力系數越小。在坡面上,隨著距離或者坡高的增加,擬靜力系數大小逐漸降低,坡高和離夯擊點的距離等因素對擬靜力系數有著相似規律的影響。

3 動荷載方向對安全系數影響

結合現場實際和計算情況,強夯作用在滑面上的作用力,本研究計劃用擬靜力法將動荷載轉化為靜荷載。在800 t·m作用下,夯機距離坡腳15 m處,擬靜力系數變化范圍主要在0～0.70區間。在區間0.35～0.70擬靜力系數對邊坡的影響趨勢同區間0～0.35一致,可選取擬靜力系數0.10～0.35區間分析對邊坡的影響。因為強夯振動產生的加速度為矢量,矢量的屬性決定了邊坡穩定性計算時必須考慮強夯動荷載方向。因此假設強夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為β,0°≤β≤360°,在確定的坡高坡度情況下,運用圓弧條分法分析強夯動荷載方向和擬靜力系數對圓弧形滑坡最小安全系數Fs的影響。分別采用擬靜力系數Kw=0.35、Kw=0.30、Kw=0.25、Kw=0.20、Kw=0.15、Kw=0.10、Kw=0.04來進行分析,根據安全系數計算公式(10),利用MATLAB程序編程計算結果如圖6所示。

圖6 安全系數變化圖

由圖6可知,當強夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為0°時,隨著擬靜力系數的增大,安全系數逐漸減小且均小于1.00,坡體處于不穩定狀態,即滑坡失穩狀態;隨著強夯動荷載與水平軸正方向夾角增大到80°時,安全系數逐漸增加,但均小于1.00,坡體處于不穩定狀態。夾角從75°增加到90°時,安全系數變化較為明顯,擬靜力系數越大,安全系數呈現出增大趨勢,且在夾角為80°時,安全系數趨近于1.00。在夾角為90°時,坡體安全系數已大于1.05,此時坡體整體趨于穩定。

強夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為90°～150°時,坡體安全系數隨著擬靜力系數和夾角度數的增加而逐漸增大,且均大于1.05。當夾角為135°～150°時,安全系數最大值已大于2.6,說明這個方向的角度對于坡體的安全穩定性是有益的,強夯振動反而促進和保證了坡體的安全穩定。當夾角增加到150°～180°時,坡體安全系數隨著擬靜力系數和夾角度數的增加有逐漸減小的趨勢,但坡體總體處于穩定狀態,安全系數均大于1.05。隨著夾角的繼續增加,當夾角為180°～270°之間時,坡體安全系數的大小隨著夾角度數的增加有加速減小的趨勢,但坡體安全系數總體上大于1.05。當夾角為270°時,安全系數小于1.00,坡體處于失穩狀態。當夾角為270°～360°時,安全系數均小于等于1.00,坡體處于失穩狀態。

綜上所述,在強夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為0°、45°、60°、270°、315°、330°、360°時,隨著擬靜力系數不斷增大,安全系數會越來越小,邊坡的穩定性越差,且安全系數均小于等于1.00,邊坡出現滑塌現象。在強夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為90°、135°、150°、180°、225°、240°時,隨著擬靜力系數不斷增大,安全系數也隨之增大,邊坡的穩定性性較好。安全系數均大于等于1.05,邊坡的穩定性較好。不同的強夯動荷載方向能夠導致黃土邊坡受到的荷載作用力、下滑力、摩擦阻力以及潛在滑移面產生的抗剪強度有著明顯不同,因此對邊坡的穩定性影響也不同。

當邊坡安全系數小于1.00,在強夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為0°、45°、60°、270°、315°、330°、360°時,對強夯荷載作用在坡體土條上的擬靜力Fi進行分解,在土條質心處分解成豎直作用力和水平作用力。分析發現分解后的豎直和水平作用力不能增加土條的穩定性,反而加速了土體的下滑,從而使得整個邊坡滑塌破壞。擬靜力Fi的分解如圖7所示。

圖7 Fs≤1.00時不同角度強夯作用力在土條上的分解圖

當邊坡安全系數大于1.00,強夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為90°、135°、150°、180°、225°、240°時,對強夯荷載作用在坡體土條上的擬靜力Fi進行分解,在土條質心處分解成豎直作用力和水平作用力。分析發現分解后的豎直和水平作用力能夠增加土條的穩定性,反而進一步加固了邊坡,使得邊坡更加安全穩定,擬靜力Fi的分解如圖8所示。

圖8 Fs>1.00時不同角度強夯作用力在土條上的分解圖

同時根據DBJ 61/T 192—2021《濕陷性黃土地區邊坡工程勘察規范》[23],當邊坡穩定性系數Fs<1.00時,此時邊坡不穩定;當邊坡穩定性系數1.00≤Fs<1.05時,邊坡處于臨界狀態,即欠穩定狀態;當邊坡穩定性系數1.05≤Fs,且大于邊坡穩定安全系數Fst時,邊坡處于穩定狀態。根據擬靜力系數、強夯動荷載方向與水平軸正方向夾角以及安全系數之間的關系可知,分析結果符合規范要求。

4 結論

本文采用極限平衡圓弧條分法對黃土邊坡的安全系數進行推導計算,結合工程實例,分析了強夯振動加速度不同方向對邊坡穩定性的影響。通過研究分析,我們得出以下結論：

(1) 根據現場工程實際情況來看,坡體的滑動面呈現出圓弧形滑動。采用極限平衡圓弧條分法分析坡體的安全系數,得出在強夯荷載作用下邊坡的安全系數Fs計算公式,此方法在分析強夯作用下的邊坡穩定性時原理簡單,求解程序易于實現。

(2) 同時考慮坡高和夯擊點距離的影響,采用MATLAB編程對現場數據進行多元回歸分析,求出強夯振動加速度解析式。依據強夯擬靜力系數計算結果,分析擬靜力系數同坡高和測點同夯擊點表面距離的關系。結果表明在坡面上,坡高和離夯擊點的距離等因素對擬靜力系數有著相似規律的影響。