基于多島遺傳算法的離心壓縮機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

李 峰

(中鐵十八局集團(tuán)泵業(yè)有限公司,河北 涿州 072750)

0 引言

離心壓縮機(jī)俗稱(chēng)渦葉壓縮機(jī),主要由轉(zhuǎn)動(dòng)部分、固定部分和輔助部分組成,廣泛應(yīng)用在石化、鉆采、冶金、核電以及航空航天等領(lǐng)域,其運(yùn)行風(fēng)壓為350 kPa.葉輪是壓縮機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的核心部件,其質(zhì)量、應(yīng)力大小等參數(shù),對(duì)于離心壓縮機(jī)運(yùn)行安全存在直接影響[1-4].因此,優(yōu)化葉輪結(jié)構(gòu),對(duì)于保證離心壓縮機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義[5].孫偉[6]為優(yōu)化葉輪結(jié)構(gòu),基于PRO/MECHANICA提出以構(gòu)建的葉輪模型為基礎(chǔ),對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析,依據(jù)靈敏度參數(shù)分析葉輪強(qiáng)度,以保證抽氣量為目標(biāo),完成葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化,但是該方法無(wú)法完成葉片各角度的優(yōu)化.雷剛等[7]針對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化需求,提出基于STAR CCM+的葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,該方法依據(jù)流體動(dòng)力學(xué)理論,構(gòu)建葉輪三維模型,以此分析葉輪的結(jié)構(gòu)參數(shù),獲取最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù),實(shí)現(xiàn)葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì),但是該方法對(duì)葉輪自身重量的優(yōu)化仍存在不足.基于以上分析,本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化,提出多島遺傳算法,這種算法能夠劃分處理所有的個(gè)體,并構(gòu)成島(多個(gè)子群);在每個(gè)島上依次開(kāi)展選擇、交叉以及變異等操作,同時(shí)各個(gè)島之間的個(gè)體在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成遷移[8].該算法能夠結(jié)合各個(gè)島上的最優(yōu)結(jié)果,以此保證解的多樣性.

1 離心壓縮機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1.1 研究對(duì)象

選擇水利工程用的離心壓縮機(jī)作為研究對(duì)象,離心壓縮機(jī)應(yīng)用性能參數(shù)如表1所列,離心壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 離心壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)

表1 離心壓縮機(jī)應(yīng)用性能參數(shù)

該離心機(jī)葉輪類(lèi)型為前后彎曲型,共有17個(gè)葉片,其材質(zhì)為葉片鋼,其結(jié)構(gòu)如圖2所示,葉輪原始參數(shù)如表2所列.

圖2 葉輪類(lèi)型結(jié)構(gòu)

表2 葉輪原始參數(shù)

1.2 離心壓縮機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)建模

在進(jìn)行離心壓縮機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化前,需先完成葉輪參數(shù)設(shè)計(jì)[9],文中采用三階Bezier曲線實(shí)現(xiàn)葉輪參數(shù)設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)詳情如圖3所示.

圖3 葉輪參數(shù)設(shè)計(jì)

三階Bezier曲線可通過(guò)調(diào)整對(duì)多邊形ABCD各條邊的斜率進(jìn)行調(diào)整,對(duì)葉輪葉片的進(jìn)出口安放角以及葉片包角參數(shù)等進(jìn)行設(shè)計(jì).

文中應(yīng)用CFD軟件構(gòu)建葉輪的計(jì)算域,并完成該域的模型構(gòu)建[10-11],該模型在構(gòu)建過(guò)程中為保證模型數(shù)值模擬精度,依據(jù)CFD軟件的前處理功能完成模型網(wǎng)格劃分[12-14],形成六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.完成網(wǎng)格劃分后,構(gòu)建葉輪計(jì)算域模型,同時(shí)將圖3所示的葉輪參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果輸入模型中,再經(jīng)過(guò)該軟件的后處理部分完成模型的畫(huà)面處理[15],生成的葉輪結(jié)構(gòu)模型如圖4所示,模型結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍如表3所列.

圖4 葉輪計(jì)算域模型結(jié)構(gòu)

表3 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍

1.3 葉輪結(jié)構(gòu)模型假設(shè)和處理

依據(jù)1.2小節(jié)完成葉輪結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建后,建立模型能量守恒方程為:

(1)

式中:ρ表示流體密度;x、y、z表示方向,在3個(gè)方向上的速度依次用u、v、w表示;CP表示流體比熱容;λ表示流體的流動(dòng)系數(shù).模型的計(jì)算采用CFD軟件中的Fluent完成.

1.4 基于多島遺傳算法的葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化

基于多島遺傳算法在選擇操作過(guò)程中,個(gè)體的選擇是依據(jù)適應(yīng)度值完成,該值的大小,直接影響個(gè)體的好壞.適應(yīng)度值越小,個(gè)體就越差,朝下一代群體進(jìn)行遺傳的概率也就越低.交叉操作是確保產(chǎn)生新個(gè)體,也是該操作的主要目的,以此提升種群的質(zhì)量和獲取適應(yīng)度值最佳的個(gè)體.變異操作主要是為提升個(gè)體的多樣性,以此保證葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化的多樣性.遷移操作是算法在迭代時(shí),為規(guī)避陷入局部最優(yōu),對(duì)各個(gè)島上的個(gè)體進(jìn)行轉(zhuǎn)移,不斷優(yōu)化.精英操作中精英是獲取每一代中的最佳個(gè)體,該個(gè)體無(wú)需經(jīng)過(guò)變異、交叉、選擇等操作,可直接加入下一代優(yōu)化.

本文設(shè)置葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化函數(shù)的目標(biāo)為重量最低、揚(yáng)程最大、水利效率最高;約束條件為最大等效應(yīng)力?955 MPa、Z方向最大變形?-1.55 mm.結(jié)合葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化需求,通過(guò)目標(biāo)函數(shù)確定適應(yīng)度函數(shù),為了能保證有優(yōu)化效果,避免多個(gè)變量之間發(fā)生量綱影響,對(duì)變量進(jìn)行無(wú)量綱處理.葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為:

(2)

式中:X={x1,x2,x3,x4}表示優(yōu)化葉輪結(jié)構(gòu)變量,其中,x1、x2、x3、x4分別表示重量、葉片進(jìn)出口的安放角以及葉片包角;G(X0)表示葉輪結(jié)構(gòu)的初始變量;G(X)表示優(yōu)化后的葉輪結(jié)構(gòu)變量;φ1和φ2分別表示優(yōu)化前的懲罰因子;ψ*表示葉輪結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的最大值;α表示葉輪結(jié)構(gòu)中連通域的數(shù)量.

依據(jù)公式(2)確定葉片結(jié)構(gòu)優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)F(X)的計(jì)算公式為:

(3)

依據(jù)公式(3)確定適應(yīng)度函數(shù)后執(zhí)行后續(xù)操作,基于多島遺傳算法的離心壓縮機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程如圖5所示.

圖5 基于多島遺傳算法的離心壓縮機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程

2 測(cè)試分析

2.1 模型的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量分析

模型構(gòu)建過(guò)程中需進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量直接影響模型的模擬效果,如果數(shù)量過(guò)多會(huì)降低模型的模擬效率,數(shù)量過(guò)少則會(huì)降低模擬質(zhì)量.因此,獲取不同網(wǎng)格數(shù)量下壓縮機(jī)的揚(yáng)程和水利效率,以此確定最佳的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量,測(cè)試結(jié)果如表4所列.

表4 模型的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量測(cè)試結(jié)果

分析表4結(jié)果可知,隨著模型劃分網(wǎng)格數(shù)量的逐漸增加,壓縮機(jī)的揚(yáng)程和水利效率整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì),當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量低于100萬(wàn)時(shí),揚(yáng)程和水利效率呈線性上升趨勢(shì),逐漸增加;當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過(guò)100萬(wàn)時(shí),揚(yáng)程和水利效率的增加趨勢(shì)平緩,增加幅度較小,因此,確定模型的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量為100萬(wàn)個(gè),用于后續(xù)試驗(yàn)中.

2.2 葉片參數(shù)優(yōu)化效果分析

應(yīng)用本文方法模擬15組葉輪的葉片進(jìn)出口安放角和葉片包角參數(shù),并獲取各個(gè)組參數(shù)對(duì)應(yīng)離心壓縮機(jī)的揚(yáng)程和水利效率結(jié)果,如表5所列.

表5 葉輪參數(shù)模擬結(jié)果

分析表5結(jié)果可知,本文方法具有葉片參數(shù)優(yōu)化效果,可通過(guò)不同參數(shù)值的模擬,獲取其最優(yōu)參數(shù)結(jié)果.當(dāng)葉輪上各個(gè)葉片的x2、x3和x4值分別為34.49°、14.34°、140.25°時(shí),揚(yáng)程和水利運(yùn)轉(zhuǎn)效率最優(yōu),分別達(dá)到33.52 m和74.46%.因此,本文方法具有良好的葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化效果,可為葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供可靠保障.

2.3 葉輪重量參數(shù)優(yōu)化結(jié)果分析

應(yīng)用本文方法對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,獲取不同葉輪重量?jī)?yōu)化參數(shù)下,離心壓縮機(jī)的揚(yáng)程和水利效率效果,并將該結(jié)果與原始表1中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,得到優(yōu)化后的參數(shù)如表6所列.

表6 葉輪參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

分析表6結(jié)果可知,該方法對(duì)離心壓縮機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化后,可獲取優(yōu)化后的葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù).10組結(jié)構(gòu)參數(shù)得到的離心壓縮機(jī)的揚(yáng)程和水利效率結(jié)果也存在一定差異,其中,x1為142.6 kg時(shí),離心壓縮機(jī)揚(yáng)程和水利效率結(jié)果值最優(yōu),分別為34.06 m和79.96%,該結(jié)果顯著優(yōu)于表1中原始的葉輪結(jié)果.因此,本文方法能夠較好地完成離心壓縮機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化.

2.4 葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化應(yīng)力及軸向變形分析

獲取葉輪優(yōu)化前后,最大等效應(yīng)力和最大軸向變形結(jié)果如圖6和圖7所示.

(a)優(yōu)化前最大等效應(yīng)力結(jié)果

(a)優(yōu)化前最大軸向變形結(jié)果

分析圖6和圖7結(jié)果可知,本文方法對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化后,葉輪的最大等效應(yīng)力和最大軸向變形結(jié)果分別為866.2 MPa和-1.355 mm.該結(jié)果顯著優(yōu)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化前的結(jié)果,同時(shí)滿足葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化的約束條件.

3 結(jié)論

離心壓縮機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中,葉輪是其運(yùn)行的重要部件,通常情況下葉輪均采用鋼材料為主,該材料具有較好的剛度以及屈服極限性能,但是該材料在制作葉輪過(guò)程中,會(huì)導(dǎo)致葉輪的重量較大,并且影響各個(gè)葉片進(jìn)出口的安放角、葉片包角的角度設(shè)計(jì),導(dǎo)致壓縮機(jī)運(yùn)行過(guò)程中穩(wěn)定性下降.本文研究基于多島遺傳算法的離心壓縮機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法,依次優(yōu)化設(shè)計(jì)葉輪的自重、每個(gè)葉片的進(jìn)口安放角、出口的安放角以及包角角度,提升了離心壓縮機(jī)的穩(wěn)定性.