基于COMSOL的楊林坳鎢礦采場結構參數優化*

陳峰賓 李銘楊 王貽明 程 超 焦華喆， 何建華 王 維 田勝平

（1.河南理工大學土木工程學院；2.北京科技大學土木與環境工程學院；3.衡陽遠景鎢業有限責任公司）

經濟和社會的發展離不開礦產資源，保證安全性的同時，使開采所得礦產資源最大化，是不可避免的主題。老舊礦山存在大量形態各異的采空區，易引發沖擊地壓造成的頂板冒落、采空區失穩釋放大量彈性應變能引發的礦震災害［1-2］。采場穩定性是決定礦山安全開挖的必要因素，采場失穩會引發巖爆、采空區垮塌、沖擊地壓等災變，造成人員傷亡和大量礦產資源的流失［3-4］。采場結構參數直接影響礦山開采的高效性和采場穩定性［5-6］，在保證采場穩定性的前提下優化采場結構參數可最大化開采礦山資源。羅來和等［7］使用FLAC3D對貴州簸箕田金礦的采礦方法和采場結構參數進行優化；廖九波等［8］基于響應曲面法建立了采場穩定性與采場結構參數間的優化模型；蘭明等［9］采用遺傳算法進行多目標優化，選取最優采場結構參數；任紅崗等［10］采用AHP-Fuzzy 算法分析分段空場嗣后充填法采場結構參數。

楊林坳鎢礦開采技術條件中等，但礦區地質構造發育，采場結構參數、回采順序與礦巖的穩定性之間匹配性不好，采場垮塌的安全風險極大，采場多次發生不同程度的垮冒。因此，開展楊林坳礦區巖石力學研究，使用COMSOL Multiphysics 數值模擬軟件對不同采場結構參數下的模型進行模擬，對采場力學特征進行分析，從而確定合理的采場結構參數，對于控制采區地壓隱患、實現礦山安全高效生產具有重要意義。

1 工程背景及方案設計

1.1 工程概況

楊林坳鎢礦區位于衡陽盆地南緣，海拔標高150～484 m，為低山丘陵區，植被繁茂，區內礦體呈脈帶狀分布，礦體多、形態復雜、分支復合現象普遍。早期采用無底柱崩落法進行開采，自2013 年起采用階段空場嗣后充填法。礦區面積有5.161 3 km2，開采標高為370～110 m，開采方式為地下開采，生產規模自2017年后由18萬t/a擴大至75.9萬t/a。目前，楊林坳礦區保有礦石資源量3 170.9 萬t，金屬資源量WO3有123 924 t。

礦山為平硐-溜井-盲斜坡道開拓系統，現場使用大采場間隔分段鑿巖階段出礦嗣后充填法進行回采。目前正開采的四中段（330 m）到二中段（370 m）受早期無底柱崩落法遺留采空區影響，地壓安全隱患大，采空區穩定性難以保證。

礦山提出了二步驟開采、“隔一采一”的充填開采方法，一步驟開采采場，采場開采完畢，采用尾砂膠結充填；充填體強度達到設計要求后，再進行二步驟回采，礦柱回采完畢后采用低灰砂比的尾砂膠結充填，開采步驟見圖1。

1.2 采場結構參數方案設計

為系統分析不同采場結構的應力和位移情況，形成以下計算方案：

第一步，開挖2個間隔20 m、高度20 m、跨度分別為13、18、21 m 的采場，通過圍巖失穩判據，確定一步驟采場跨度區間。在確定的一步驟采場跨度區間內，通過比較不同跨度的應力場、塑性區和位移場，確定最優一步驟采場跨度。

第二步，在確定最優一步驟采場跨度后，將兩采場回填，再確定二步回采采場的最優跨度及礦壁厚度，礦壁滿足小變形假設，作為礦壁失穩判據。

2 模型構建及失穩判據

2.1 巖體力學參數確定

室內巖石物理力學參數測試結果見表1。

一般情況下，室內測試的巖石力學參數不可直接用于數值模型的計算中。根據Hoek、Carranza-Torre 提出的巖體破壞經驗準則進行修正［11］，巖體力學參數見表2。

2.2 模型構建

針對三維模型計算量過大的問題，采用COMSOL建立二維模型近似反映圍巖的力學變化?；谑ゾS南原理，設計整體模型尺寸為200 m×200 m，開挖采場尺寸依照計算方案改變，模型初始應力場與網格劃分見圖2。

2.3 邊界條件

礦山開采的模擬屬于COMSOL 中的固體力學模塊，建立的模型同時遵循摩爾-庫倫準則和德魯克-普拉格準則［12-13］。底部為固定約束，無位移；左右兩邊為輥支撐，在巖體中無限延伸；添加重力節點分析重力效應，頂部為自由邊界；添加預應力和預應變節點以便獲得重力引起的原位應力；添加活化節點來模擬開挖；添加新材料模擬采空區回填。

2.4 失穩判據

2.4.1 圍巖失穩判據

圍巖短期穩定性評判標準有強度判據、變形判據、塑性區判據、安全度判據［14］。最常用的是強度判據和變形判據。根據巖石拉、壓破壞強度準則，同時結合礦山生產實踐和礦巖物理力學性質，當圍巖承受的壓應力超過巖體壓應力限值將會引發巖爆，圍巖承受的拉應力超過巖體拉應力限值會造成覆巖塌落［15］。本研究以模擬的巖體所承受的拉壓應力與巖體的強度進行對比，以此為依據判斷圍巖是否失穩。

2.4.2 礦壁失穩判據

礦壁在受到較大的橫縱荷載和側向荷載下，其彎曲應力與受到的橫縱荷載相疊加，礦壁可能出現受壓破壞和受拉破壞2種情況。將礦壁視為薄板，許用壓應力[σt]和許用拉應力[σc]在板面邊界的中點處存在最大值，換言之，礦壁自身的破壞從礦壁的邊界中點開始發生［16］。結合強度理論，滿足以下條件之一，則礦壁發生破壞失穩：

式中，max（-σmin）表示最大壓應力；max（σmax）表示最大拉應力。

3 數值模擬結果與分析

3.1 一步驟采場跨度區間確定

實際開采過程中采場結構受多因素擾動，設定一步驟采場高度為20 m、兩采場間距20 m、一步驟采場跨度分別為13、18、21 m 進行數值模擬研究，確定一步驟采場跨度區間。拉壓應力云圖見圖3，模擬結果見表3。

分析表3 可知，隨著采場跨度從13 m 增加到21 m，最大拉應力呈上升趨勢，從0.231 MPa 增長到0.272 MPa，最大壓應力基本不變，維持在3.56 MPa。其中，采場跨度為18 m 時的最大拉應力為0.259 MPa，略低于巖體所能承受的拉應力0.26 MPa，視為臨界值；采場跨度為21 m 時的最大拉應力超過了巖體所能承受的拉應力0.26 MPa，可能會誘發覆巖塌落，一步驟采場跨度的取值應在18 m以內。

3.2 一步驟采場跨度優化

一步驟采場跨度區間確定后，以13、15、18 m 的采場跨度進行數值模擬，將開挖后等效應力、頂板垂直位移和拉壓應力對比來分析圍巖穩定性隨采場跨度發生的變化。

3.2.1 一步驟采場等效應力場分析

以13、15、18 m 的采場跨度進行數值模擬，不同采場跨度開挖后等效應力場如圖4 所示。各跨度采場應力區呈現“燈籠狀”，隨著采場跨度變大，開挖后的等效應力場范圍逐漸變大，圍巖受開挖擾動變大。最大等效應力區在采場的4 個角，呈現應力集中現象，最大等效應力值隨著采場跨度變大而變大，一步驟采場跨度為13 m 時，采場的最大等效應力值最低，圍巖穩定性最好。數值模擬最終結果見表4。

3.2.2 一步驟采場塑性區分析

以13、15、18 m 的采場跨度進行數值模擬，不同采場跨度開挖后等效塑性區如圖5所示，主要分布在采場4個頂角。在進行開挖后，采場出現了不同程度的塑性區。從采場跨度13 m 到18 m，B 采場的左上角增加了1 片塑性區；從采場跨度18 m 到21 m，A 采場的左上角新增1片塑性區。隨著采場跨度的增加，采場四周圍巖所承受的應力集中變大，采場塑性區面積隨采場跨度的增加而增加，但此種塑性區增長仍在安全范圍內。

3.2.3 一步驟采場位移場分析

以13、15、18 m 的采場跨度進行數值模擬，不同采場跨度開挖后采場頂板垂直位移如圖6 所示，A、B采場的最大頂板垂直位移總位于采場跨度的中心范圍，最小頂板垂直位移則位于兩幫處。A、B采場的最大頂板垂直位移處總是靠近兩采場之間的中軸線，靠近中軸線側的頂板垂直位移均高于遠離中軸線一側。A、B 采場的最大（最?。╉敯宕怪蔽灰凭S采場跨度的增大而增大，即隨著采場跨度的增加，圍巖不穩定性變大，具體數值見表5。因此，依據位移場規律判定，最佳采場跨度應為13 m。

3.3 礦壁厚度優化

圍巖受爆破擾動影響，頂板及兩幫易破壞，需及時回填后再進行回采。當礦壁太薄，圍巖穩定性難以保障；礦壁太厚，礦石回收率低下。在充填體強度良好的情況下，設計回采跨度分別為9、11、13 m，相應的，礦壁厚度分別為5.5、4.5、3.5 m。通過對回采拉壓應力場的模擬結果確定礦壁厚度取值范圍，并進一步確定最優礦壁厚度。

3.3.1 回采拉壓應力分析

以初次采場跨度為13 m、初次采場間隔20 m、回采跨度為9、11、13 m 為幾何參數進行數值模擬，不同回采跨度的拉壓應力場如圖7 所示。充填體整體應力值較小，地壓主要由圍巖承擔，充填體僅起到轉移應力的作用。主要壓應力集中出現在圍巖四隅角處，頂底板出現拉應力集中，圍巖失穩破壞由拉應力引發。

分析表6 可得，隨著回采跨度從9 m 增加到13 m，最大拉應力呈上升趨勢，從0.208 MPa 增長到0.275 MPa，最大壓應力在3.58～3.64 MPa。其中，回采跨度為13 m 時的最大拉應力超過了巖體所能承受的拉應力0.26 MPa，會出現圍巖頂板冒落、充填體垮塌的情況，確定回采跨度最優值在11～13 m。

3.3.2 最優礦壁厚度確定

通過對不同回采跨度拉壓應力的分析，同時為保證礦山的回采率，確定最優礦壁厚度范圍在4.5～3.5 m。設計初次采場跨度為13 m、初次采場間隔20 m、回采跨度在11～13 m 為幾何參數進行數值模擬，其最大拉壓應力模擬數據見表7。

由表7 可知，隨著礦壁厚度變薄，圍巖承受的最大拉應力逐漸增加，在礦壁厚度為4.05 m、回采跨度為11.9 m 時圍巖承受的最大拉應力為0.260 MPa，已達到巖體的抗拉強度；圍巖承受的最大壓應力在3.58～3.67 MPa，遠小于巖體的抗壓強度。在保證圍巖穩定性和礦山回采率的同時，可確定的最優回采跨度為11.8 m，最優礦壁厚度為4.10 m，此時圍巖承受的最大拉應力為0.257 MP（＜0.260 MPa）。為現場施工的安全考慮，設計工程礦壁厚度為4.5 m［17］。

4 結論

（1）通過構建采場結構模型，進行有限元分析，確定一步驟開采跨度范圍為13～18 m，圍巖承受的拉壓應力隨采場跨度的變大而變大。將不同采場跨度拉壓應力與巖體的抗拉、抗壓強度進行對比，最終確定一步開采臨界跨度為18 m。

（2）在礦房四角處出現應力集中現象，最大頂板垂直位移總是出現在礦房頂板中心處，二者隨一步驟采場跨度的變大而變大。為保證圍巖穩定性和后續回采，確定一步驟開采最優跨度為13 m。

（3）圍巖承受的最大壓應力基本不隨礦壁尺寸產生較大波動，圍巖承受的最大拉應力隨礦壁尺寸變大而逐漸變大，最優礦壁厚度為4.10 m。