基于資源約束多目標(biāo)優(yōu)化的物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算資源分配

李智威，莫王昊，李 北，張文東，王 博

(新疆大學(xué)軟件學(xué)院，新疆烏魯木齊 830049)

0 引 言

在物聯(lián)網(wǎng)（IoT）的背景下，邊緣計(jì)算被定義為一種分布式計(jì)算范式，它使數(shù)據(jù)處理和分析能夠在更靠近數(shù)據(jù)源的地方進(jìn)行。 通過將計(jì)算資源部署到更靠近網(wǎng)絡(luò)邊緣的位置，邊緣計(jì)算可以顯著降低延遲并提高網(wǎng)絡(luò)效率[1]，從而應(yīng)對(duì)超密集網(wǎng)絡(luò)帶來的挑戰(zhàn)。邊緣計(jì)算具有實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理和分析的能力，可以幫助提高超密集網(wǎng)絡(luò)的效率和可靠性，并支持在物聯(lián)網(wǎng)生態(tài)系統(tǒng)中開發(fā)新的應(yīng)用和服務(wù)[2-3]。

物聯(lián)網(wǎng)模型下的邊緣計(jì)算問題（Edge Computing for IoT, ECIoT）的研究，主要集中在低功耗和低計(jì)算延遲情況下邊緣計(jì)算的數(shù)據(jù)資源配置問題。

針對(duì)低功耗的研究，Chen Xu 等人綜合考慮了ECIoT 的動(dòng)態(tài)緩存、數(shù)據(jù)資源配置等要素模型目標(biāo)，利用深度學(xué)習(xí)策略對(duì)其進(jìn)行梯度調(diào)整優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)成本的最小化[4]；I. A. Elgendy 等人的研究側(cè)重點(diǎn)在于在線互聯(lián)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的非正交多址資源配置問題，共同考慮安全、計(jì)算卸載和資源分配，以使整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間和能源消耗最小，采用的優(yōu)化計(jì)算方法仍然是深度學(xué)習(xí)算法[5]。

對(duì)于低時(shí)延的研究，為求解ECIoT 問題，Zhang Kaiyuan 等人設(shè)計(jì)了一種求解次優(yōu)解的分支有界優(yōu)化計(jì)算模型，顯著提升了邊緣計(jì)算資源配置算法的計(jì)算效率[6]；針對(duì)ECIoT 問題的物理器件數(shù)量龐大問題，Jiang Congfeng 等人提出一種分布式的多智能體優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，在保障計(jì)算功耗指標(biāo)前提下，有效降低了數(shù)據(jù)傳輸壓力；針對(duì)多物聯(lián)網(wǎng)移動(dòng)服務(wù)站點(diǎn)設(shè)置問題[7]，Li Shichao 等人基于數(shù)據(jù)流調(diào)度優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)了邊緣計(jì)算的資源配置優(yōu)化[8]；Z. Ghanbari 等人將光網(wǎng)絡(luò)的邊緣計(jì)算問題作為研究對(duì)象，提出了一種多路時(shí)分模式的延遲最優(yōu)的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，并實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型的線性優(yōu)化[9]；H. A. Alameddine 等人與其他研究做法不同，其將網(wǎng)絡(luò)容量和頻譜有效性兩個(gè)指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了ECIoT 問題的網(wǎng)絡(luò)部署優(yōu)化[10]。

上述ECIoT 問題的研究主要集中在模型算法的設(shè)計(jì)優(yōu)化，對(duì)于資源配置的多目標(biāo)優(yōu)化方案的研究并不深入。本文對(duì)于ECIoT 問題的計(jì)算時(shí)延和資源調(diào)度能耗的Pareto 前沿面問題進(jìn)行研究，針對(duì)時(shí)延指標(biāo)和能耗指標(biāo)進(jìn)行建模，形成Pareto 前沿面問題；并將其轉(zhuǎn)換成效用優(yōu)化模型，提出了一種RA-NSGAⅢ算法對(duì)該模型進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)了ECIoT 問題的多目標(biāo)優(yōu)化配置。

1 ECIoT 架構(gòu)模型

1.1 系統(tǒng)框架

在ECIoT 中，基站可以分為宏基站和微基站兩種類型。宏基站通常覆蓋大范圍區(qū)域，提供較高的帶寬和覆蓋范圍，用于支持大規(guī)模的數(shù)據(jù)傳輸和處理；微基站是一種覆蓋范圍較小、功率較低的基站，通常部署在人口密集的區(qū)域和需要低延遲、高可靠性的場(chǎng)景中。在邊緣計(jì)算物聯(lián)網(wǎng)中，宏基站和微基站的地位和作用不同。宏基站主要用于連接云端，承擔(dān)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)發(fā)和聚合等任務(wù)；而微基站通常搭載在邊緣計(jì)算服務(wù)器或虛擬服務(wù)器，用于提供邊緣計(jì)算和存儲(chǔ)服務(wù)，從而降低云端的壓力和延遲。微基站和宏基站共同構(gòu)成了邊緣計(jì)算物聯(lián)網(wǎng)的基礎(chǔ)設(shè)施，支持物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的連接、數(shù)據(jù)的處理和分析，實(shí)現(xiàn)物聯(lián)網(wǎng)的智能化決策和控制。針對(duì)物聯(lián)網(wǎng)模型下的邊緣計(jì)算問題，ECIoT 系統(tǒng)架構(gòu)如圖1 所示。

圖1 ECIoT 系統(tǒng)架構(gòu)

ECIoT 系統(tǒng)架構(gòu)中，宏基站覆蓋范圍為紅色區(qū)域，范圍較大，終端設(shè)備可以將任務(wù)卸載到宏基站或者微基站，宏基站中的云中心根據(jù)策略進(jìn)行資源分配和調(diào)度；黃色區(qū)域?yàn)槲⒒镜母采w域，在實(shí)際ECIoT 中，微基站分布十分廣泛，可以處理大部分用戶請(qǐng)求。本文為了視覺清楚，只選擇兩個(gè)微基站進(jìn)行說明。

1.2 系統(tǒng)模型

如圖1 所示建立ECIoT 網(wǎng)絡(luò)，設(shè)用戶集為U={U1,U2,…,Uu}，基站搭載的計(jì)算節(jié)點(diǎn)表示為N={E1,E2,…,En}，則用戶Uu的任務(wù)請(qǐng)求可表示為qu={Dq,Wq,Rq,Tqd,Tqmax}。其中：Dq表示輸入的數(shù)據(jù)大小；參數(shù)Wq表示任務(wù)請(qǐng)求的工作負(fù)載；參數(shù)Rq是請(qǐng)求qu運(yùn)行所占ECIoT 系統(tǒng)計(jì)算資源量；參數(shù)Tqd是用戶請(qǐng)求qu在理想狀態(tài)下的計(jì)算時(shí)延；參數(shù)是用戶請(qǐng)求qu運(yùn)行所占ECIoT 系統(tǒng)計(jì)算時(shí)延上限。由于ECIoT 中的用戶大多是移動(dòng)的，因此將用戶位置表示為Pu={xu,yu}，基站的位置不變，表示為Pn={xn,yn}。

1）時(shí)間指標(biāo)。用戶的響應(yīng)時(shí)間由上行時(shí)間、下行時(shí)間和處理時(shí)間構(gòu)成，用戶請(qǐng)求qu的上行時(shí)間由用戶和基站的距離以及設(shè)備的發(fā)射功率共同決定。用戶Uu將請(qǐng)求qu發(fā)送給計(jì)算節(jié)點(diǎn)En時(shí)的發(fā)射功率可以表示為pun，則根據(jù)香農(nóng)公式，用戶請(qǐng)求qu的上行速率可表示為：

式中：Bun和σ2分別是分配給用戶的帶寬資源和高斯白噪聲。用戶Uu和節(jié)點(diǎn)En的信道增益可表示為：

式中：參數(shù)g0是用戶與節(jié)點(diǎn)距離小于1 m 時(shí)的信道增益，此時(shí)發(fā)射功率為1 W。則用戶請(qǐng)求的上行時(shí)間可以表示為：

為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)下行時(shí)間與上行時(shí)間相同。定義決策變量xqn，當(dāng)xqn=1 時(shí)，該用戶請(qǐng)求被卸載到節(jié)點(diǎn)En；當(dāng)xqn=0 時(shí)，該用戶請(qǐng)求被卸載到宏基站。節(jié)點(diǎn)處理時(shí)延由節(jié)點(diǎn)分配的計(jì)算資源決定，可表示為：

式中：Rqn是邊緣節(jié)點(diǎn)En分配給任務(wù)請(qǐng)求qu的計(jì)算資源；Rqc是宏基站分配給任務(wù)請(qǐng)求qu的計(jì)算資源。假設(shè)由于請(qǐng)求頻繁，邊緣服務(wù)器和云服務(wù)器的平均功率不變，分別為PE和PC，請(qǐng)求qu的時(shí)延則可表示為：

2）能耗指標(biāo)。在ECIoT 網(wǎng)絡(luò)中，能耗是需要重點(diǎn)考慮的優(yōu)化指標(biāo)。能耗主要包括兩個(gè)方面，即傳輸數(shù)據(jù)的能耗和處理請(qǐng)求的能耗，其中從用戶到邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸能耗計(jì)算公式可表示為：

給定宏基站和微基站的評(píng)價(jià)功率，則執(zhí)行用戶請(qǐng)求qu所產(chǎn)生的能耗可表示為：

式中：PE和PC分別為微基站和宏基站執(zhí)行的平均功耗。請(qǐng)求qu的能耗可表示為：

由以上整理得到效用函數(shù)：

式中：λ1和λ2分別表示總時(shí)延和總能耗的權(quán)衡值，用來表示任務(wù)對(duì)時(shí)延和能耗的偏好程度。由此可以建立節(jié)點(diǎn)效用模型：

式（10）保證時(shí)延不超過最大容忍時(shí)間，且只能無限接近理想值；式（11）保證請(qǐng)求qu只能被卸載到搭載邊緣計(jì)算服務(wù)器的微基站或者搭載云計(jì)算服務(wù)器的宏基站；式（12）保證了分配給用戶的帶寬不超過邊緣節(jié)點(diǎn)的總帶寬；式（13）保證了邊緣節(jié)點(diǎn)分配給用戶的計(jì)算資源不超過自身的計(jì)算資源；式（14）保證了用戶的發(fā)射功率不超過最大發(fā)射功率；式（15）使得能耗和時(shí)延的權(quán)衡值被歸一化。該模型是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，由于多目標(biāo)優(yōu)化問題通常是非凸、非光滑或離散的，因此可能存在許多局部最優(yōu)解，這些解會(huì)干擾全局Pareto 前沿的搜索。為解決假前沿、孤立前沿、不確定性、噪聲、動(dòng)態(tài)變化等難題，將多目標(biāo)模型中的計(jì)算時(shí)延和資源調(diào)度能耗使用加權(quán)平均或其他轉(zhuǎn)換方式綜合起來；然后，將綜合目標(biāo)函數(shù)作為效用函數(shù)，并將其與系統(tǒng)開銷一起作為優(yōu)化目標(biāo)。

2 多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化

2.1 問題轉(zhuǎn)換

在ECIoT 系統(tǒng)中，為了更直接地反映系統(tǒng)的性能和用戶的需求，更符合實(shí)際應(yīng)用需求，將時(shí)延和能耗的多目標(biāo)轉(zhuǎn)化成效用函數(shù)和系統(tǒng)開銷的優(yōu)化目標(biāo)[11]。對(duì)處理請(qǐng)求qu的時(shí)延效用值做如下定義：

式中Ta為理想時(shí)延和最大容忍時(shí)延的均值，公式為：

則請(qǐng)求qu的花銷為：

式中α為常數(shù)，它的作用是使得在[0,1]的范圍內(nèi)。在宏基站上，處理請(qǐng)求qu的總效用可以表示為：

式中μ是常量，可以表示時(shí)延和能耗之間的重要性權(quán)衡關(guān)系。則原效用函數(shù)轉(zhuǎn)化為：

為實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化過程，將在云服務(wù)器和邊緣服務(wù)器的能耗作為開銷函數(shù)：

由于發(fā)射功率、分配的計(jì)算資源、帶寬資源對(duì)時(shí)延的計(jì)算有耦合性，因此分解出功率分配問題，對(duì)發(fā)射功率進(jìn)行解耦后，再對(duì)上述W、O函數(shù)組成的多目標(biāo)問題進(jìn)行求解，功率分配模型如下：

2.2 計(jì)算過程

在解決P2 問題時(shí)，不妨將帶寬進(jìn)行就近分配，這樣可以得到一個(gè)可參考的發(fā)射功率值。此外，還需要根據(jù)用戶和基站的位置算出信道增益gun。在完成初始化后，模擬退火算法可以接受一定概率的劣解，因此對(duì)于上述非線性優(yōu)化問題可以獲得一個(gè)較好的解。使用模擬退火算法對(duì)發(fā)射功率進(jìn)行求解的過程如下：

算法1：模擬退火算法

輸入：Bun、gun、σ2、Dq

輸出：pun

1. 初始化：

初始溫度T0，最小溫度Tf、ε、E

在算法1 中，對(duì)Bun、gun、Dq進(jìn)行初始化后，就可以對(duì)pun進(jìn)行優(yōu)化。在P2 模型中，模擬退火算法能夠找到一組合適的用戶發(fā)射功率pun，以達(dá)到能耗最小的目的。其基本思路是在一個(gè)大的搜索空間中，隨機(jī)選取一個(gè)初始解，通過一系列的隨機(jī)擾動(dòng)來更新當(dāng)前的解。這里的隨機(jī)擾動(dòng)可以是對(duì)某個(gè)用戶的發(fā)射功率進(jìn)行微小的增加或減少。在每一次更新解之后，都會(huì)計(jì)算當(dāng)前解的能耗，并將其與歷史最優(yōu)解進(jìn)行比較，如果當(dāng)前解比歷史最優(yōu)解更優(yōu)，則將當(dāng)前解作為新的歷史最優(yōu)解。隨著算法的進(jìn)行，模擬退火算法會(huì)逐漸降低溫度，使得算法更傾向于選擇更優(yōu)的解，并且隨著溫度的下降，算法會(huì)逐漸收斂到全局最優(yōu)解。

NSGA Ⅲ是一種基于進(jìn)化算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法[12]，被用于解決如機(jī)器人路徑規(guī)劃、圖像分割、生物序列對(duì)比等多目標(biāo)優(yōu)化問題，通過非支配排序和擁擠度分配來維護(hù)種群的多樣性和收斂性。本文基于NSGAⅢ算法提出一種RA-NSGAⅢ算法，其核心思想是將其進(jìn)行空間的凸型曲面劃分，從而獲得更為理想的Pareto 前沿面問題解。本文的初始染色體設(shè)計(jì)如下：

式中：rq為到達(dá)邊緣服務(wù)器的任務(wù)q所分配的計(jì)算資源數(shù)；bq為分配的帶寬資源；pq是模擬退火算法計(jì)算出來的較優(yōu)的發(fā)射功率；xq為卸載決策，移動(dòng)邊緣設(shè)備只在搭載了邊緣服務(wù)器的微基站覆蓋范圍內(nèi)進(jìn)行卸載。

算法2：RA-NSGAⅢ算法

輸入：N（種群規(guī)模）、U（種群）、C（曲率參數(shù)）、W（權(quán)重集）

輸出：Ut+1

1. 進(jìn)化種群歸一化U;

2. 計(jì)算參考點(diǎn)p= estimate_PFshape(U)

首先，算法2 對(duì)種群進(jìn)行初始化，將種群進(jìn)行歸一化操作，目的是獲得更為理想的種群多樣化進(jìn)化效果。計(jì)算過程為：利用Lp范式對(duì)個(gè)體的曲率p值進(jìn)行計(jì)算，從而獲得候選Pareto 前沿面；其次獲得其所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方差，該指標(biāo)取值越小，表明所得到的Pareto 前沿面具有越優(yōu)異的曲面擬合分布性能。Pareto 前沿面的映射模型計(jì)算公式如下：

然后，選取目標(biāo)空間的原點(diǎn)作為假設(shè)理想點(diǎn)，由此可計(jì)算相互之間的距離參數(shù)：d1(x)是原始個(gè)體與假設(shè)理想點(diǎn)的空間距離，d2(x)是映射個(gè)體與假設(shè)理想點(diǎn)的空間距離。利用距離d1(x)和d2(x)的差值可獲得節(jié)點(diǎn)在目標(biāo)空間轉(zhuǎn)換過程中需要的距離參數(shù)d(x)。可基于距離d(x)進(jìn)行凸曲面模型定義：

式中：[f1(x),f2(x),…,fm(x) ]是凸曲面上的參數(shù)向量；參數(shù)C是曲率值參數(shù)。凸曲面上的個(gè)體映射模型如下：

最后，將原來求取問題最小化過程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，獲得問題最大化的求解方式，并對(duì)個(gè)體目標(biāo)空間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，采取適應(yīng)值優(yōu)勢(shì)選取的方式進(jìn)行個(gè)體進(jìn)化。

2.3 算法復(fù)雜度分析

衡量算法性能的另一個(gè)非常關(guān)鍵的指標(biāo)參數(shù)是時(shí)間復(fù)雜度，該指標(biāo)也是物聯(lián)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中最應(yīng)該考慮的指標(biāo)參數(shù)。算法歸一化過程中，對(duì)于多目標(biāo)算法個(gè)體的獲取可基于變異和交叉操作實(shí)現(xiàn)，所需計(jì)算復(fù)雜度是O(DN)，參數(shù)D是ECIoT 系統(tǒng)模型優(yōu)化中的決策變量數(shù)，即種群的維度。Pareto 前沿面的排序所需計(jì)算復(fù)雜度是O(Nlogm-2N)。

目標(biāo)權(quán)重重組多目標(biāo)優(yōu)化過程的計(jì)算復(fù)雜度的步驟如下：

1）對(duì)于規(guī)模2N的進(jìn)化種群進(jìn)行歸一化操作，計(jì)算復(fù)雜度是O(mN)。

2）對(duì)于規(guī)模2N的進(jìn)化種群進(jìn)行預(yù)設(shè)曲面距離參數(shù)的計(jì)算，計(jì)算復(fù)雜度是O(mN)。

3）對(duì)于規(guī)模2N的進(jìn)化種群進(jìn)行特定曲面的個(gè)體轉(zhuǎn)換，計(jì)算復(fù)雜度是O(mN)。

4）對(duì)于規(guī)模2N的進(jìn)化種群進(jìn)行目標(biāo)權(quán)重重組，計(jì)算復(fù)雜度是O(mN|W|)，參數(shù)W是參考向量維度。

基于以上計(jì)算復(fù)雜度分析，ECIoT 系統(tǒng)的目標(biāo)權(quán)重重組多目標(biāo)優(yōu)化算法計(jì)算復(fù)雜度是O(mN|W|)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了評(píng)估RA-NSGAⅢ算法的有效性，本實(shí)驗(yàn)采用Matlab 2021b 進(jìn)行模擬。實(shí)驗(yàn)硬件設(shè)備為：操作系統(tǒng)使用Windows 10 64 位系統(tǒng)，內(nèi)存大小是16 GB。多個(gè)移動(dòng)用戶組成了多區(qū)域邊緣計(jì)算系統(tǒng)，其他設(shè)定值如表1所示[13]。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了驗(yàn)證所提算法在ECIoT 系統(tǒng)優(yōu)化中的性能，選取三種性能較好的算法作為對(duì)比，分別是D-CoMOLS、CM-PSO 和C-PSO 算法。其中，CM-PSO 和C-PSO 的優(yōu)化策略是進(jìn)化多粒子保存策略，可實(shí)現(xiàn)進(jìn)化過程的協(xié)同優(yōu)化。C-PSO 的計(jì)算策略與CM-PSO 略有不同，其選取的進(jìn)化計(jì)算策略是瓶頸學(xué)習(xí)方式，主要目的是提升粒子進(jìn)化過程的視野，有助于增強(qiáng)粒子進(jìn)化過程的種群多樣性能。D-CoMOLS 則是基于WS 分解優(yōu)化策略，并采用邊界交叉策略進(jìn)行種群個(gè)體的進(jìn)化。這種進(jìn)化策略有助于保持進(jìn)化種群的分布均勻性。

為了便于算法之間的性能對(duì)比，設(shè)定算法的進(jìn)化種群大小[2]N均為1 000。與此同時(shí)，CM-PSO 和C-PSO 算法在進(jìn)行進(jìn)化Pareto 前沿面保存時(shí)，采用了外部集合存儲(chǔ)方式，外部集合存儲(chǔ)器的規(guī)模NA 設(shè)定為300。DCoMOLS 算法中采用雙種群協(xié)同進(jìn)化，其種群大小均設(shè)定為500，懲罰因子T設(shè)定為5。算法參數(shù)設(shè)定如表2所示。

表2 算法參數(shù)設(shè)置

3.3 結(jié)果分析

算法1 在用戶數(shù)為32，最大功率為5 時(shí)，其較優(yōu)的發(fā)射功率如圖2 所示，其中發(fā)射功率接近0 是由于該用戶距離基站很近，且信噪比很高，基站可以通過在接收端使用更高的增益來抵消用戶發(fā)射功率的降低，從而實(shí)現(xiàn)更高的傳輸速率。在實(shí)際過程中，通常將這些用戶進(jìn)行分組，將他們的信號(hào)一起傳輸。

圖2 用戶發(fā)射功率圖

為了保證本文算法計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性，設(shè)定計(jì)算測(cè)試環(huán)境，采取多次運(yùn)算求平均值的方式進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，運(yùn)行測(cè)試次數(shù)選取為20 次，設(shè)定算法的迭代最大值是500。

根據(jù)圖3 所示的算法收斂結(jié)果，本文算法所獲得的解集分布更加接近真實(shí)的Pareto 前沿面，并且具有更加均勻的解集分布結(jié)果。雖然CM-PSO 也具有相對(duì)較好的收斂結(jié)果，但是其解集分布上具有一定的缺失性，整體表現(xiàn)欠佳，原因是粒子與目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系導(dǎo)致其對(duì)于其他解的關(guān)注度較低。D-CoMOLS 算法和C-PSO 算法雖然能夠獲得相對(duì)較為理想的解集均勻分布，但是相對(duì)于本文算法獲得的解集收斂性較差。

圖3 算法收斂結(jié)果

圖4 所示是四種算法在計(jì)算能耗性能指標(biāo)隨著用戶數(shù)量增加的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。可以觀察到在ECIoT 環(huán)境中，處理更多的用戶請(qǐng)求會(huì)導(dǎo)致能耗的增加，C-PSO算法由于對(duì)初始解的依賴性，隨著用戶數(shù)增加的能耗沒有得到良好的優(yōu)化；RA-NSGAⅢ算法比其他算法更加節(jié)能，比CM-PSO 能耗平均降低了14.8%。

圖4 用戶數(shù)量對(duì)能耗的影響圖

圖5 所示是四種算法對(duì)于響應(yīng)時(shí)間的箱線圖，可以觀察到D-CoMOLS 和CM-PSO 算法取得0.72 s 平均響應(yīng)時(shí)間，但最大響應(yīng)時(shí)間高達(dá)1.2 s，且在時(shí)間分布上較不均勻；C-PSO 算法有均勻的響應(yīng)時(shí)間和比較低的最大響應(yīng)時(shí)間，在整體上穩(wěn)定，但缺乏較優(yōu)的平均響應(yīng)時(shí)間；RA-NSGAⅢ算法雖然犧牲了一些平均響應(yīng)時(shí)間，平均響應(yīng)時(shí)間達(dá)到了0.81 s，但是在穩(wěn)定性和最大響應(yīng)時(shí)間上具有一定優(yōu)勢(shì)。

圖5 四種算法響應(yīng)時(shí)間對(duì)比

圖6 所示為不同請(qǐng)求荷載下的對(duì)比，以及不同荷載下用戶數(shù)量的影響。結(jié)果顯示：在請(qǐng)求荷載為2 000時(shí)，四種算法均能進(jìn)行良好的資源分配，取得較好的效用值；在請(qǐng)求荷載為1 000 和1 500 時(shí)，由于D-CoMOLS算法和CM-PSO 算法采用局部搜索的方式，在不同的局部最優(yōu)解之間進(jìn)行搜索，因此縮小了搜索空間，但是容易陷入局部最優(yōu)；當(dāng)請(qǐng)求荷載到2 500 時(shí)，微基站的邊緣計(jì)算服務(wù)器資源不能及時(shí)調(diào)度，用戶請(qǐng)求得不到及時(shí)處理，使得系統(tǒng)效用值明顯降低。

圖6 請(qǐng)求荷載對(duì)效用值的對(duì)比

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于資源約束混合決策的多目標(biāo)優(yōu)化策略，通過考慮物聯(lián)網(wǎng)邊緣資源配置的資源約束條件和綜合考慮計(jì)算時(shí)延和資源調(diào)度能耗，實(shí)現(xiàn)了合理配置有限的計(jì)算資源和網(wǎng)絡(luò)資源，從而提高了系統(tǒng)性能和用戶體驗(yàn)。本文使用模擬退火算法進(jìn)行發(fā)射功率的微調(diào)，采用RA-NSGAⅢ優(yōu)化算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得出與CM-PSO 算法相比，所提算法減小了0.09 s 的平均響應(yīng)時(shí)間，降低了14.8%的能耗，充分證明了該方法的有效性和可行性。

接下來將探索具體場(chǎng)景下邊緣計(jì)算資源配置的多目標(biāo)優(yōu)化策略，進(jìn)一步完善算法的實(shí)現(xiàn)和性能。此外，進(jìn)一步探索如何將深度學(xué)習(xí)技術(shù)與邊緣計(jì)算相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)更為高效的資源配置和應(yīng)用場(chǎng)景。

注：本文通訊作者為張文東。