基于VMD 和優化CNN-GRU 的鋰電池剩余使用壽命間接預測

2024-01-15 07:33:04王海瑞朱貴富

現代電子技術 2024年2期

徐達，王海瑞，朱貴富

（1.昆明理工大學信息工程與自動化學院，云南昆明 650500；2.昆明理工大學信息化建設管理中心，云南昆明 650500）

0 引言

鋰離子電池是當前最熱門的能源之一，因其能量密度高、開路電壓高、輸出功率大、低自放電等優點[1]，被廣泛應用于可再生能源、儲能系統和智能電網等多個領域[2]。但是如果電池老化后未能及時更換，可能會造成嚴重的安全問題。鋰電池在使用過程中，容量會隨著充放電循環次數的增加而降低[3]。為保證電池的安全使用，鋰電池的剩余使用壽命（Remaining Useful Life,RUL）預測一直是個重要的研究課題。

目前，常用的鋰電池RUL 的方法主要分為兩類：基于模型的方法和基于數據驅動的方法。基于模型的方法不僅需要學習電池內部的物理化學反應和電池失效模型，而且噪聲對其模型的干擾較大，因此其適應性較差；而基于數據驅動的方法逐步被大家選用，其可以通過傳統的機器學習算法，如決策樹、支持向量機、神經網絡等，建立RUL 模型[4]。

基于模型的方法局限性較大，所以現有的多數文獻使用基于數據驅動的方法來對鋰離子電池的剩余壽命進行預測。這種電池壽命預測方法不需要了解電池內部的化學變化和失效機理[5]，而是通過分析測試數據挖掘其中的隱含信息，預測電池壽命。如WANG D 等人使用結合多種參數改進的支持向量機對鋰電池進行剩余使用壽命預測，得到了較好的預測結果，并且解決了模型的局部最優問題[6]。張然等將基于核自建的高斯過程回歸模型引入到鋰電池的剩余使用壽命預測當中，降低了預測誤差[7]。何星等人引入極限學習機來對鋰電池進行預測，讓模型的學習效率和泛化能力得到提升[8]。但傳統的方法通常會進行一系列的復雜運算，這會影響模型在訓練時的收斂速度。當今計算機設備的不斷進步和數據處理能力的提高，使得深度學習方法在眾多研究領域得到應用。例如，徐帥等人使用循環神經網絡（Recurrent Neural Network, RNN）將容量數據作為模型輸入，對鋰電池壽命預測有較好的結果[9]。趙光財等人使用KNN-馬爾科夫算法來優化RNN，以此提高鋰電池RUL 的預測精度[10]。周才杰等人使用長短期記憶（Long Short Term Memory, LSTM）網絡實現鋰電池RUL，得到了較高的精度[11]。隨后戴彥文等人采用將卷積神經網絡和門控循環單元（Gate Recurrent Unit, GRU）相結合的神經網絡模型對鋰電池進行壽命預測，這是因為CNN-LSTM 與GRU、LSTM 相比，能夠提取更深層次的數據特征[12]。

在鋰電池的RUL 中，容量常常作為電池剩余壽命預測中電池健康的重要指標[13]，但鋰電池在使用過程中會出現容量回升現象，直接使用容量進行RUL 會導致數據難以預測[14]，所以很多文獻選擇先對容量數據進行信號分解，再進行RUL 預測。如張婷婷等人采用Wavelet 降噪對數據集進行處理，建立了ICSO-SVR 預測模型[15]。但WD 方法想要找到合適的基函數不太容易，變分模態分解（Variational Mode Decomposition, VMD）在這方面相較WD 更具優勢。

綜上所述，本文提出了一種VMD 分解與SSA 優化CNN-GRU 相結合的組合剩余壽命預測方法。首先，對電池提取間接健康因子，使用相關性分析健康因子是否能作為輸入數據；然后對健康因子進行VMD 分解，得到模態分量。采用SSA 算法對CNN-GRU 網絡模型的各個參數進行尋優，然后通過優化后的組合模型對間接健康因子的各個模態分量分別建模預測，最后將各個模態分量的預測結果進行疊加，作為電池RUL的最終預測結果。

1 預測模型的基本原理

1.1 VMD 分解

VMD 的分解過程是約束變分問題的求解過程[16]，通過對原始信號進行分解，能得到關于噪聲的模態分量。由此產生的約束變分問題如下：

對于原始信號f(t)，k表示通過VMD 想要得到的分量個數，uk、ωk對應的是分解后獲得的模態分量集合和中心頻率，“*”代表卷積過程，則約束優化問題公式為：

通過引入二階懲罰因子α和增廣拉格朗日函數λ(x)將式（1）約束優化問題等效為無約束優化問題。擴展的拉格朗日函數表達式如下：

式中uk(t)為實部。

1.2 卷積神經網絡

卷積神經網絡是深度學習的代表算法之一，其采用局部感知與權值共享的方式深度挖掘數據間的內在聯系，進而對數據的深層特征進行有效提取。針對時間序列數據，主要采用一維卷積神經網絡（1D-CNN）提取特征，特征提取公式如下：

式中：Y是特征提取后的結果；σ是激活函數；W是權重；X是輸入序列；b是偏置項。

1D-CNN 內部結構如圖1 所示。

圖1 1D-CNN 內部結構

1.3 GRU 神經網絡

門控循環網絡（GRU）與LSTM 類似，都是RNN 的一種[18]。GRU 模型與LSTM 的區別是：GRU 將輸入門、遺忘門、輸出門優化成更新門、重置門，它們在很多任務上性能差異不大，但GRU 參數更少，更容易收斂。GRU 內部結構如圖2 所示。

圖2 GRU 內部結構

GRU 的前項傳遞公式如下：

式中：zt表示更新門；rt表示重置門；ht表示輸出信息。通過上一個網絡結構遺留下來的狀態ht-1和當前的輸入xt來進行更新，更新門的值越大，說明上一時刻需要保留的信息越多，其中h′t主要包含了xt的輸入值。

1.4 GRU 關鍵參數優化

使用GRU 進行預測時，不同的參數會直接影響最后的預測結果，其中最大訓練次數、初始學習率、隱藏層神經元個數等往往需要大量的嘗試才能找出合適的參數，主觀性和不確定性較強。

針對上述問題，文獻[19-20]分別采用粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）和改進果蠅優化算法（Improved Fruit Fly Optimization Algorithm, IFOA）對LSTM 網絡中相關超參數進行優化，有效克服了依據經驗選取參數導致模型預測性能不佳的問題。為了正確選擇3 個關鍵參數的值，本文選取麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm, SSA）對上述3 個參數進行優化，參數優化范圍如表1 所示。

表1 麻雀算法優化參數設置

2 基于VMD 和SSA-CNN-GRU 模型的RUL預測

2.1 數據集介紹

本實驗的數據集選用NASA 預測中心（Prognostics Center of Excellence, PCoE）數據集，選取型號為B5、B6、B7、B18 的電池進行研究。主要驗證VMD-SSA-GRU 算法對鋰電池剩余使用壽命預測的有效性和準確性。電池的失效閾值設定為1.4 A·h。NASA 鋰電池數據集的容量序列退化趨勢如圖3 所示。

圖3 容量序列退化趨勢

由圖3 可知，電池容量的整體趨勢隨著放電循環次數的增加而降低，并且會出現局部容量再生現象。

2.2 間接健康因子選取

雖然容量數據直觀地反映了電池退化趨勢，但在實際應用中，容量數據不易被測量，存在一定的局限性，因此本文選擇提取間接健康因子來預測電池的使用壽命。等壓降時間計算公式如下：

式中：Δti表示等壓降放電時間；和分別代表放電過程中低電壓和高電壓對應的時刻；N代表放電循環最大循環數。經過對數據集分析，選取低電壓為3.5 V，高電壓為4.0 V，所提取出的電池放電等壓降時間隨循環次數的退化趨勢如圖4 所示。

圖4 等壓降時間退化趨勢

2.3 評估健康因子相關性

采用Pearson 和Spearman 相關性分析方法分析電池等壓降時間與容量之間的相關性，分析結果如表2 所示。Pearson 和Spearman 的計算公式分別如下：

表2 容量與間接健康因子的相關系數

式中：E代表期望；α和β代表健康因子和容量。

當P、S的范圍在0.8～1.0 之間時，表示兩個計算因子之間極強相關；在0.6～0.8 之間時，表示兩個計算因子之間強相關；在0.4～0.6 之間時，表示兩個計算因子之間中度相關；在0.2～0.4 之間時，表示兩個計算因子之間弱相關；在0～0.2之間時，表示兩個計算因子之間極弱相關；當P、S為0時，表示計算因子之間不相關。從表2可以看出，等壓降時間與容量之間的相關性明顯大于0.9，所以可以代替容量作為間接健康因子來對電池進行壽命預測。

2.4 VMD 降噪

通過對圖4 分析可以看出，等壓降時間的曲線存在少量回升現象，所以選擇VMD 對其進行分解，以減少回升現象對序列預測的干擾。VMD 的參數通過手動測試調整確定，最終確定模態分量的K為5，α值為2 500。以B5 號電池為例，健康因子經過VMD 分解后結果如圖5 所示。

圖5 B5 電池等壓降時間分解圖

從圖5 可以看出，數據經過VMD 分解后，得到了5 個IMF 分量，其中IMF1 顯示了數據的主要退化趨勢。使用Pearson 相關性分析計算所有IMF 分量與原始容量數據之間的相關系數，結果如表3 所示。部分相關性較低的模態分量可以當作噪聲舍棄，本文選取前3 個分量進行構建預測序列。

表3 NASA 電池中IMF 分量與容量間的相關系數

分別對選取的3 個分量進行SSA-CNN-GRU 預測，以B5、B6 號電池為例，模態分量的預測結果如圖6、圖7所示。

圖6 B5 模態分量的預測圖

圖7 B6 模態分量的預測圖

對神經網的參數設置往往是根據經驗來確定數值，具有較強的主觀性和不確定性，極易影響最終的預測結果，所以本文選擇麻雀算法對GRU 進行參數優化，SSA對各個電池數據的參數優化結果如表4 所示。

表4 超參數優化結果

將分解后的模態分量作為輸入，將其輸入到組合模型中進行預測，疊加3 個分量預測結果得到RUL 最終結果，模型預測的流程如圖8 所示。

圖8 基于VMD 和SSA-CNN-GRU 的電池預測方法流程

基于VMD和SSA-CNN-GRU的電池預測方法步驟為：

1）先對電池數據進行分析，提取合適的間接健康因子，通過相關系數選定間接健康因子。

2）對間接健康因子進行VMD 分解，計算IMF 各個分量與容量序列的相關系數，以此確定保留幾個分量。

3）利用1D-CNN 對各模態分量進行挖掘，獲取其深層特征，將獲得的結果輸入到GRU 中。

4）利用SSA 對GRU 的最大訓練次數、最優初始學習率和最優隱藏層神經元個數進行尋優。

5）將最優參數下的GRU 對各模態的預測結果進行疊加，得到最終結果。

3 實驗結果分析

為驗證本文提出的VMD-SSA-CNN-GRU方法的可行性，將本文提出的模型與單一的GRU、VMD-GRU和VMDSSA-GRU 模型進行對比，在NASA 的鋰電池數據集上進行實驗，選擇B5、B6、B7、B18作為模型的驗證數據集。

使用均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）作為預測模型的評估標準，公式為：

式中：n為預測循環周期數；x(i)為鋰電池容量序列的真實值；x?(i)為鋰電池容量序列的預測值。上述評估標準可以用來衡量模型預測曲線的擬合程度和預測效果，評估標準越小，表明模型的預測準確度越高。

訓練集為前60%的數據，測試集為后40%的數據。各個模型在鋰電池數據集中的RUL 預測結果如圖9～圖12 所示，其中B7 號電池原始容量曲線最低點為1.400 45 A·h，未達到實驗選取的失效閾值（額定容量的70%），故特別設置B7 號電池失效閾值為1.44 A·h。表5 為各個模型對B5、B6 性能評價的對比結果。