乙醇液滴沖擊過冷水平壁面的鋪展行為實驗研究

張澤,楊松,劉秀芳,賴天偉,侯予

(1. 西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安; 2. 西安交通大學深低溫技術與裝備教育部重點實驗室,710049,西安)

在日常生活與工業生產中,液滴沖擊固體水平壁面這一物理過程廣泛存在。例如,拍打在荷葉水平壁面于中心聚集的水滴[1-2],下雨天從高空沖擊在雨傘上的雨滴飛濺[3-4],內燃機中未燃盡的油滴沖擊燃燒室壁面[5-6],航空發動機內部小水滴沖擊葉片造成的侵蝕[7]等。因此,深入探究液滴沖擊固體水平壁面的鋪展特性、飛濺特性和鋪展時間,可以對液滴沖擊固體水平壁面這一物理過程制定控制策略,這對我們的日常生活及工業生產具有重要意義。

迄今為止,對于液滴沖擊水平壁面的動力學行為,已有眾多學者針對液滴物性進行了一系列研究。Kulkarni等[8]通過在液體中增加活性劑,改變表面張力,確定了尿素液滴沖擊水平壁面的4種模式,即沉積、熱霧化、回彈和破碎。Lin等[9]利用修正的毛細慣性時間,考慮液體黏度和水平壁面潤濕性對液滴鋪展的影響,得到了描述最大鋪展時間的修正表達式。Zhao等[10]研究了黏性液滴對超重力水平壁面的影響,表明最大鋪展因子隨著韋伯數或雷諾數的增加而增加,但隨著液體黏度的增加而減小。

不僅如此,也有眾多學者展開了過冷水平壁面的液滴沖擊動力學研究。Ding等[11]利用高速攝像機,并采用液滴鋪展因子、無量綱高度、特征時間、反彈能量和二次液滴質量分數來反映動力學行。Qian等[12]對冷彈性超疏水膜進行了液滴沖擊實驗,研究了水平壁面硬度和沖擊速度對液滴沖擊過程的影響,與彈性疏水膜相比,彈性超疏水膜具有更強的防冰性能。Castillo等[13]通過冷凍液滴和鄰近液滴之間的熱量和質量交換來研究液滴之間的相互作用,在冷凍液滴的最終形狀中觀察到不對稱性。Liu等[14]利用流體體積(VOF)法和焓-孔隙度技術建立了一個數值模型,并通過模擬和實驗比較了液滴輪廓和鋪展面積因子。Zhang等[15]利用VOF多相模型和凝固/熔化相變模型,建立了一個同時考慮過冷度對物理性質的影響和動態接觸角對接觸線運動的影響的數值模型來模擬液滴的沖擊-凍結行為。

盡管如此,目前針對低表面張力液滴沖擊過冷水平壁面的研究仍有所欠缺。液滴在過冷表面上的沖擊和應用在生活中也十分常見,例如噴霧凍結[16-17]、高空中的過冷水滴沖擊機翼導致結冰[18-20]、過冷噴涂[21-23]等。本文針對乙醇液滴沖擊過冷親水水平壁面這一基本物理現象開展實驗,針對其鋪展動力學行為進行分析與討論,旨在探究低表面張力對液滴沖擊過冷水平壁面的鋪展動力學行為的影響。這一研究有助于加深對固液接觸現象的理解,為更好的控制固液介面接觸提供有效指導。

1 實驗方法

1.1 實驗系統

圖1 本文實驗系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

本文實驗系統如圖1所示,選擇常溫狀態下的無水乙醇(質量分數99.9%,Tansoole)進行實驗。常溫下,該液體的密度ρ為788.69 kg/m3,表面張力σ為0.023 N/m,黏度μ為0.001 2 Pa·s,乙醇液滴的初始溫度為20℃。注射泵(Harvard, PHD-Ultra)通過推動總量程為5 mL的注射器以生成乙醇液滴,當針尖處液滴的自身重力大于其表面張力時,液滴從針尖脫落。針尖的外徑為(0.23±0.02) mm,液滴的初始直徑D0為(1.75±0.08) mm,針尖底部距離過冷水平壁面的距離為335 mm,液滴沖擊過冷水平壁面的初速度U0為(2.43±0.19) m/s。使用高速相機(Photron, Fastcam-MiniAX100)拍攝了液滴沖擊過冷水平壁面的過程,拍攝速度為18 000 幀/s,鏡頭方向與水平方向夾角為54°和0°。

液滴沖擊的水平壁面為硅片(親水光滑硅片),乙醇液滴在該水平壁面上的靜態接觸角為8.5°。硅片緊密貼合于一半導體制冷片的冷端,半導體制冷片的熱端與循環制冷機(JULABO, CD-300F)的冷卻模塊貼合,通過這種方式,硅片的溫度Ts的范圍為0～-36℃。水平壁面溫度為硅片兩個對稱布置的K型熱電偶(Omega,精度為±0.1 K)的測量值的平均值。環境溫度為(20±1)℃,相對濕度為(35±2)%。為了盡量消除過冷表面結霜對表面粗糙度的影響,每次實驗前利用無紡布沿同一方向對實驗水平壁面進行擦拭。為確保實驗數據的可靠性,每組實驗至少重復3次,對重復的結果進行計算,所獲得的標準方差為誤差棒。

1.2 數據處理

實驗數據處理方法如圖2所示。首先,使用圓形薄片進行標定,以確定高速攝像機鏡頭的放大比例,圓形薄片的水平直徑和垂直直徑分別為Lh和Lv,如圖2(a)所示。其次,根據乙醇液滴即將接觸過冷水平壁面的最后3幀計算沖擊速度,如圖2(b)所示,沖擊速度的計算公式為

(1)

式中:X3f為乙醇液滴最后3幀移動的距離;t2f為移動時間。

(a)圓形薄片兩方向長度測量

(b)液滴沖擊速度測量

(c)液滴初始直徑測量

(d)最大鋪展因子測量

最后,使用PFV軟件針對液滴的初始直徑及鋪展過程中的參數進行測量,如圖2(c)、2(d)所示,分別從水平與垂直兩個角度進行測量,并根據圓形薄片的水平和垂直角度放大比例,計算得到各物理量的真實值,計算公式為

(2)

式中:Xv為垂直測量值;Xh為水平測量值。

2 結果討論

2.1 乙醇液滴沖擊過冷水平壁面的現象

乙醇液滴沖擊過冷水平壁面表現出兩種不同模式。定義水平壁面過冷度為ΔT=273.15-Ts,其中Ts為水平壁面溫度,實驗涉及的過冷度有7個,分別為0、6、12、18、24、30和36 K。如圖3所示,乙醇液滴以2.43 m/s的初速度沖擊過冷度ΔT=6.0 K的水平壁面時,在沖擊后立即鋪展,同時在液滴邊緣發生飛濺。子液滴向周圍各個方向散落,經歷一段時間的鋪展后逐漸趨于穩定,這一模式被稱為模式 Ⅰ 飛濺-鋪展。當水平壁面過冷度逐漸增大,如圖4所示,ΔT=30.0 K時,乙醇液滴沖擊過冷水平壁面后同樣發生鋪展,同時子液滴飛濺,但隨著鋪展程度增大,液滴邊緣在最大鋪展時間時出現“手指狀突起”,這一模式 Ⅱ 被稱為飛濺-突起。

圖3 乙醇液滴沖擊低過冷度水平壁面的鋪展行為Fig.3 Spreading behavior of an ethanol droplet impacting low supercooling substrate

圖4 乙醇液滴沖擊高水平壁面過冷度的鋪展行為Fig.4 Spreading behavior of an ethanol droplet impacting high supercooling substrate

乙醇液滴沖擊過冷水平壁面會在兩個階段出現飛濺或手指狀突起,但兩者形成的機理有所不同:前者是由于乙醇液滴的表面張力較小,液滴在沖擊水平壁面的一瞬間,慣性力大于表面張力,液滴邊緣無法保持原狀,因而造成了飛濺;后者是由于液滴沖擊過冷水平壁面,經過一段時間換熱,液滴底部及邊緣的溫度降低,使得流體的密度增大,加劇了液滴與空氣的密度差,在邊緣前進速度的作用下,觸發了液體-氣體界面的瑞利-泰勒不穩定性,形成了手指狀突起。總而言之,水平壁面過冷度較低時,乙醇液滴沖擊形成模式Ⅰ飛濺-鋪展;水平壁面過冷度較高時,沖擊現象向模式Ⅱ飛濺-突起轉變。

2.2 水平壁面過冷度對鋪展動力學行為的影響

為了探究水平壁面過冷度對液滴沖擊的影響機制,定義無量綱鋪展因子β=D(t)/D0,其中D(t)為液滴每一時刻的直徑,Dmax為液滴能達到的最大鋪展直徑,對應的最大鋪展因子為βmax=Dmax/D0。圖5展示了不同水平壁面過冷度下,乙醇液滴沖擊水平壁面的鋪展因子β隨時間的變化曲線。可以看出,乙醇液滴沖擊不同過冷度水平壁面均在1.0 ms內發生破碎-飛濺,在這段時間內,鋪展速率近似為線性,在飛濺后,β突然減小,隨后鋪展因子繼續增大,鋪展速率逐漸減小,最終趨于0,液滴形態不再發生變化。

圖5 乙醇液滴沖擊不同過冷度水平壁面的鋪展因子變化Fig.5 Changes in spreading factor of an ethanol droplet impacting substrate with different supercooling degree

根據液滴鋪展隨時間的變化,提取了不同過冷度下的βmax和tmax并繪制了圖6。如圖所示:隨著水平壁面過冷度的增大,βmax呈現了先減小后增大的非單調變化趨勢,并在水平壁面過冷度為18.0～30.0 K時達到最小值;不同于βmax的變化趨勢,tmax呈現逐漸減小的趨勢,這是由于隨著水平壁面過冷度的增加,換熱加劇,液滴的溫度降低,這使得密度、黏度、表面張力增加,抑制了最大鋪展時間。根據Shang等[24]提出的換熱模型,將乙醇液滴看作一個整體,并將液滴沖擊過冷水平壁面的過程看作圓柱形不斷“變矮”和“變寬”的過程,可以得到乙醇液滴沖擊過冷水平壁面的溫度降低范圍為1.8～3.7 K。

圖6 最大鋪展因子和最大鋪展時間隨水平壁面 過冷度的變化Fig.6 Variation of maximum spreading factor and maximum spreading time with substrate supercooling

為了揭示βmax隨水平壁面過冷度的這一非單調變化,將βmax分為兩部分,并分別研究各部分與乙醇濃度的關系。如圖7(a)所示,βmax包含內部鋪展無量綱直徑βin-max=Din-max/D0,以及邊緣的無量綱指狀長度ζ=LfmaxD0,其中Din-max為液滴鋪展到最大程度的內部鋪展直徑,Lfmax為液滴鋪展至最大的指狀長度。當ζ<0.15時,認為液滴不形成指狀突起,當ζ≥0.15時,認為液滴形成指狀突起。

βin-max與乙醇濃度的關系如圖7(b)所示。βin-max隨著水平壁面過冷度的增大呈現持續減小的變化趨勢,這是由于經過換熱,液滴的表面張力和黏度均增大,阻礙了液滴的鋪展動力學行為。相反的,ζ隨水平壁面過冷度的升高呈現單調增加的趨勢,這是由于水平壁面過冷度增加,觸發了更劇烈的換熱,增大了液滴的密度,使得液滴邊緣與空氣的密度差增大,導致了瑞利-泰勒不穩定性的加劇。因此,液滴的最大鋪展程度是由內部鋪展程度βin-max和無量綱指狀長度ζ共同決定的。當水平壁面過冷度低于24.0 K時,βin-max的下降趨勢占主導,使得βmax隨水平壁面過

(a)最大內部鋪展直徑與手指狀突起示意圖

(b)最大內部鋪展因子和無量綱手指狀突起隨 水平壁面過冷度的變化

冷度升高而下降;當水平壁面過冷度高于24.0 K時,ζ的上升趨勢占主導,使得βmax隨水平壁面過冷度升高而增大。tmax與水平壁面過冷度的關系和βin-max與水平壁面過冷度的關系類似,均為單調遞減,說明鋪展時間不是唯一引發液滴鋪展程度與水平壁面過冷度非單調關系的因素。

2.3 動力學參數表征模型

針對液滴沖擊水平壁面的最大鋪展因子和最大鋪展時間,眾多學者開展了一系列定量研究,以期探究液滴沖擊水平壁面的鋪展動力學行為定量表達式。

如表1所示,Bayer和Megaridis認為液滴沖擊水平壁面的最大鋪展因子與韋伯數、奧內佐格數有關,并提出了相關關聯式。Roisman認為最大鋪展因子與雷諾數、韋伯數均有關,他采用半假設半理論的方法,從動量守恒理論出發,提出了最大鋪展因子的表達式。針對最大鋪展時間,Wildeman等認為,最大鋪展時間與最大鋪展因子有關,結合實驗數據,對最大鋪展時間進行了修正。Shang等探究了水滴沖擊過冷水平壁面的鋪展動力學行為,并將水平壁面過冷度引入最大鋪展時間模型,重新定義無量綱過冷溫度

(3)

式中:Tair為室溫。

表1 典型最大鋪展因子和最大鋪展時間模型

圖8 不同模型對實驗值的預測Fig.8 Prediction of experimental values by different models

利用表1中的模型,對乙醇液滴沖擊過冷水平壁面的最大鋪展時間和最大鋪展因子進行預測,并采用相對平均偏差δ為評價指標,衡量不同公式的預測效果

(4)

(5)

式中:tmax,pre和βmax,pre為使用各模型的最大鋪展時間和最大鋪展因子預測值;tmax,exp和βmax,exp為最大鋪展時間和最大鋪展因子實驗值。

如圖8所示,不同公式的預測結果不同,對于最大鋪展因子,盡管不同學者提出的表達式對實驗結果的預測準確率均較好,單個數據點的偏差均在20%以內,然而由于表達式的限制,無法針對液滴沖擊不同水平壁面過冷度的實驗工況進行預測,存在一定缺陷。對于最大鋪展時間,Huang和Chen等人提出的表達式預測效果較差,Wildeman等提出的表達式預測效果較好,相對平均偏差為12.32%,但由于其表達式內不包含水平壁面過冷度的影響因素,因而預測效果略差于Shang等提出的表達式,其相對平均偏差為6.05%。綜上所述,現有最大鋪展時間的表達式能較好預測乙醇液滴沖擊過冷水平壁面的鋪展動力學行為,但最大鋪展因子表達式仍需進一步探索。

3 結 論

本文探究了乙醇液滴沖擊過冷水平壁面的鋪展動力學行為,并分析了表面張力和水平壁面過冷度對鋪展動力學行為的影響,結果如下:

(1)低表面張力液滴沖擊過冷水平壁面會發生飛濺,形成的子液滴向各個方向散落;

(2)水平壁面過冷度的增大使得最大鋪展時間一直減小;

(3)水平壁面過冷度增加時,液滴經過換熱,其邊緣的密度差與空氣密度差增加,促進了瑞利-泰勒不穩定性的形成,造成了水平壁面過冷度對最大鋪展因子的非單調性影響;

(4)現有的最大鋪展時間模型能夠較好地預測乙醇液滴沖擊過冷水平壁面的最大鋪展時間,相對平均偏差為6.05%,然而由于現有模型未考慮水平壁面過冷度,最大鋪展因子不能被很好的預測。