基于多層感知器和SAR參數的海浪有效波高反演方法*

高亞飛, 王運華,3**, 張彥敏, 姜文正

(1. 中國海洋大學信息科學與工程學部, 山東 青島 266100; 2.自然資源部第一海洋研究所, 山東 青島 266061;3. 青島海洋科學與技術試點國家實驗室 區域海洋動力學與數值模擬功能實驗室, 山東 青島 266237)

海浪是海洋表面最常見的現象,可以分為風浪和涌浪。海浪對海洋工程、海洋運輸、海岸港口建設、海洋漁業以及沿岸居民的生活等都有重要影響,準確地獲取海浪信息是海洋遙感領域的一個重要研究課題。目前,隨著星載SAR技術的發展,大量的海面SAR圖像數據為反演海浪信息奠定了數據基礎。

通過SAR圖像反演海浪信息的方法可以分為兩類:基于物理的方法和經驗模型。第一類是利用SAR圖像反演海浪方向譜,進而獲取海浪信息。對于單極化SAR數據,1991年Hasslamnn等[1]推導了SAR圖像譜和海浪譜之間的非線性映射關系并提出了MPI方法。該方法基于初猜譜和SAR圖像譜構建代價函數并最小化代價函數獲取最優海浪譜。后來研究人員改進了MPI方法中的非線性映射關系并提高了運算效率[2-3]。2005年Schulz等[4]在MPI方法的基礎上應用交叉譜提出了PASRA方法,這些方法都需要先輸入初猜譜。然而初猜譜難以獲取而且準確度較低,導致反演的海浪譜誤差較大。2000年Lehner等[5]和Wan等[6]利用交叉譜反演海浪譜,這種方法較大程度上減小了散斑噪聲,并且提供了海浪傳播方向,而且Wan進一步研究了海浪能量密度分布。同時,多極化SAR數據海浪反演方法也有很大的進步,基于全極化SAR數據反演海浪斜率譜的方法被提出來[7-9],而且Shao的研究彌補了X波段數據反演海浪參數方法較少的不足[10]。2010年,Zhang等[11]在海浪斜率譜極化調制算法的基礎上提出反演方位向和距離向斜率譜的方法。該方法消除了流體力學調制的影響,但是對小入射角數據效果較差。2020年YanminZhang等[12]利用多極化數據推導出一種新的海浪譜與SAR圖像譜之間的非線性映射關系,并用經驗化的傾斜調制函數替代傳統的傾斜調制函數。雖然海浪譜能夠獲得較為完備的海浪信息,但是SAR圖像譜與海浪譜之間的非線性映射關系復雜,難以通過SAR圖像反演得到準確的海浪譜,尤其是風浪譜。

第二類是基于擬合的方法建立SAR圖像參數與海浪信息之間的經驗關系模型。2007年Schulz等[13]在CWAVE方法的基礎上提出了CWAVE-ERS經驗化算法,針對不同的衛星數據,研究人員分別提出了CWAVE_S1A算法[14],CWAVE_ENV算法[15]和XWAVE算法[16]。這些方法利用譜分解的方式從SAR圖像譜中提取出20個與海浪信息相關的參數,然后將這些參數結合后向散射系數和圖像強度歸一化方差擬合出海浪有效波高。CWAVE方法在上面不同的SAR數據上的均方根誤差不同,分別為0.5、0.5、0.39和0.25 m。研究人員逐漸發現截止波長與海浪有效波高之間的強相關性,并利用截止波長和其他參數反演海浪有效波高和平均波周期[17-21],模型反演海浪有效波高的均方根誤差約為0.7 m。2021年Pramudya等[22]利用雙極化SAR數據獲取更加準確的截止波長并建立經驗關系模型反演海浪有效波高,將均方根誤差降低至0.59 m。2015年Romeiser等[23]針對極端海況下SAR圖像中海浪特征模糊的問題,建立了后向散射系數與海浪有效波高之間的經驗關系。2017年Lin等人利用新的地球物理模式函數反演海表面風速,然后利用反演得到的風速和PFSM函數獲取海浪有效波高和平均波周期[24],該方法反演波高的均方根誤差約為0.54 m。這些經驗關系模型使用到的參數較少,而且公式模型的非線性擬合能力不足,導致海浪有效波高的反演精度較低。

近年來,隨著海洋SAR數據量增加和機器學習技術的發展,越來越多的神經網絡模型被應用于SAR圖像信息挖掘[25-28]。在海浪有效波高反演方面,2018年Gao等[29]利用支持向量機模型和ASAR數據反演海浪有效波高,反演結果的均方根誤差約為0.42 m。一些研究人員利用經典感知器模型和Sentinel-1數據反演海浪有效波高[30-31],模型反演結果的均方根誤差約為0.53 m。卷積神經網絡也逐漸被用于反演海浪有效波高[32-33],2022年Wang[34]等利用全極化SAR數據和卷積神經網絡模型反演海浪有效波高,并分析了不同極化方式對海浪有效波高反演結果的影響。卷積神經網絡模型將反演結果的均方根誤差降至0.3 m,大大提高了海浪有效波高的反演精度,但是模型參數和模型訓練時間也急劇增加。在過去的研究中,已有的感知器模型存在以下幾個問題:隱層層數單一、對海浪信息挖掘能力不足;以往模型僅僅反演了整體海浪有效波高信息,并沒有建立輸出風浪效波高和涌浪有效波高的多輸出模型;不同海況下的數據分布不均衡,尤其是高海況下數據量較少,這導致模型存在明顯偏差,反演精度較低。

針對以上存在的問題,論文在分析SAR海面回波多個參數與海浪有效波高相關性的基礎上,應用哨兵1A衛星數據中后向散射系數、圖像強度歸一化方差、截止波長、主波波長、主波波向、圖像偏度和峰度參數,建立了基于多層感知器的海浪有效波高反演模型,該模型同時輸出整體海浪有效波高、風浪有效波高和涌浪有效波高。同時,文中采用校正函數降低由于極端海況數據較少導致的模型偏差,增強了模型的適用性。最后將模型反演結果與匹配的ECMWF和Jason3衛星有效波高數據進行對比,檢驗了本文方法的有效性。

1 數據源介紹

文中共使用三種數據:哨兵1A衛星二級SAR數據、歐洲中期天氣預報中心第五代再分析數據(ERA5)以及Jason3衛星高度計數據。

哨兵1A衛星是一顆搭載C波段合成孔徑雷達傳感器的極軌遙感衛星,該衛星發射于2014年4月,同年10月開始進行數據采集。哨兵1A衛星傳感器包括四種成像方式,其中,波模式是觀測海洋的默認模式,可以提供HH和VV極化的SAR圖像數據,VV極化是波模式下默認的極化方式。SAR傳感器沿衛星飛行軌道每隔100 km進行一次數據采集,以近似23 °(WV1)和36°(WV2)的入射角進行交替觀測。衛星的重訪周期為12 d。SAR圖像的空間分辨率為4 m×4 m,圖像大小為20 km×20 km。本文使用的SAR數據為二級波模式VV極化數據,其中包含:后向散射系數、圖像強度歸一化方差、截止波長、交叉譜、圖像偏度和峰度等參數。

由于SAR圖像容易受到其他海洋現象的影響,因此需要對SAR數據進行預篩選。在篩選過程中堅持兩個原則:其一,為了避免海冰影響,篩選出的SAR圖像位于南北緯60°之間;其二,根據SAR圖像強度歸一化方差對兩個入射角的SAR圖像進行篩選,圖像強度歸一化方差(NV)表征了SAR圖像強度的均質性,通過設置閾值可以避免其他海洋現象的影響。NV的計算方式如公式(1)所示。

(1)

式中:I表示SAR圖像上每個像素點的強度;〈I〉表示SAR圖像的強度平均值。隨著雷達入射角度的增大,SAR圖像的信噪比降低,設置不同的閾值可以保證兩個入射角度的SAR圖像質量基本一致。對于WV1數據,取1

ECMWF數據是將預報數據與全球觀測得到的氣象數據相結合,形成的一個完整的氣象數據集。可以提供全球的海表風場信息和海浪信息。文中用到的海浪信息包括整體海浪有效波高、風浪有效波高和涌浪有效波高。時間分辨率為1 h,空間分辨率為0.5°×0.5°。

Jason3衛星發射于2016年,是Jason2衛星的后續衛星。Jason3衛星保證了海面高度測量數據的連續性,可以為一些預報應用提供數據產品支持。Jason3衛星高度計的Ku波段海浪有效波高數據Jason2衛星高度計測量的海浪有效波高數據具有良好的一致性[35-36],因此在數據匹配時選用Ku波段海浪有效波高數據。

2 海浪有效波高反演方法

2.1 數據匹配

根據SAR圖像的觀測時間和經緯度信息匹配相應的海浪有效波高信息。SAR圖像中心點經緯度與ECMWF數據的經緯度相距小于0.25°,時間間隔小于30 min。這樣可以確保海浪信息與SAR數據具有較好的時空一致性。

SAR圖像匹配Jason3衛星數據用于驗證模型。首先用Jason3數據中提供的地表類型標志、海冰標志和降雨標志篩選數據,在數據匹配時,SAR圖像中心點與Jason3數據地理位置相距小于100 km,距離計算公式如公式(2)所示,其中,D為地球上兩個經緯度點之間的距離,R為地球半徑,約為6 371 km,(lonS,latS)為SAR圖像中心點的經緯度,(lonJ,latJ)為Jason3衛星高度計數據點的經緯度。時間間隔小于30 min。

(2)

圖1(a)顯示海浪有效波高主要分布在1～4 m之間,其余海況的數據量偏少,而且ECMWF三個數據集和Jason3海浪有效波高的統計分布特征具有很好的一致性。圖1(b)中給出了ECMWF海浪有效波高與Jason3海浪有效波高數據之間的散點圖,二者具有良好的一致性。二者之間的相關系數為0.973,均方根誤差為0.315 m,離散指數為10.99%,這說明ECMWF數據是可靠的,可以用于訓練MLP模型。

圖1 海浪有效波高概率密度分布(a)及ECMWF和Jason3有效波高數據(b)

2.2 參數選取

2.2.1 后向散射系數(σ0) SAR復數據經過輻射定標后可以得到σ0,當風速小于20m/s時,σ0與雷達入射角、風速和風向有強相關性(見圖2)。σ0常被用來反演海表面風場和風浪信息。目前基于σ0的海表面風場反演技術已經日臻成熟,并進行業務化應用。對于C波段VV極化SAR數據,反演風速的地球物理模式函數成為CMOD模型,常用的模型包括CMOD4、CMOD-IFR2、CMOD5、CMOD5.N、CSARMOD和CMODH。σ0的大小與風浪有效波高之間也存在直接關系,因此在本文中將σ0視為反演海浪有效波高重要的訓練參數之一。由圖2可見,σ0的大小與入射角和風向也具有強相關性。然而在SAR圖像中難以提取風向,而且WV1和WV2數據的入射角度近似為兩個常數值,因此,風向和入射角度并未選取為輸入參數。

圖2 σ0與雷達入射角的關系(a),WV1數據σ0與風速、風向的關系(b)及WV2數據σ0與風速、風向的關系(c)

2.2.2 圖像強度歸一化方差(NV)、偏度(skew)和峰度(kurt)NV表征了SAR圖像的均質性,反映了SAR圖像中海浪對回波強度的調制影響,通常而言,在線性波理論下,海浪的有效波高越大,SAR圖像所受到的流體力學調制、傾斜調制以及速度聚束調制影響越顯著,導致NV值越大,因此,如圖3(a)所示NV值與海浪有效波高之間存在顯著相關性。隨著海浪有效波高的增大,SAR圖像中的速度聚束調制會引起強烈的非線性效應,此時NV值與海浪有效波高之間的相關性不明顯。由于傾斜調制效應以及回波的信噪比特征與入射角度有關,因此如圖3(a)所示,入射角度不同時海面SAR圖像的NV值存在明顯差異。skew和kurt用于表示SAR圖像的三階和四階統計量,反映了SAR圖像紋理的非線性特征。圖3(b)和(c)中skew和kurt與海浪有效波高的散點圖,其表現出的特征與NV類似。公式(3)和(4)給出了skew和kurt計算公式,s是σ0的標準差。本文中NV、skew和kurt也被選擇為輸入參數。如圖3所示,這三個參數均對高海況敏感度降低,這也導致多層感知器模型在高海況下誤差增大。

(3)

圖3 NV與海浪有效波高的關系(a), skew與海浪有效波高的關系(b)及kurt與海浪有效波高的關系(c)

(4)

(5)

圖4 海浪有效波高與截止波長的關系

(6)

2.3 模型描述

經典感知器模型一般包括一個輸入層,一個隱層和一個輸出層,每層的節點個數可以根據需要進行調整。該模型的優點是結構簡單,模型參數少,收斂速度快。本文使用多層感知器模型反演海浪有效波高信息,將2.2小節中與海浪有效波高相關的參數作為模型的輸入,模型的輸入節點個數根據輸入參數的組合進行調整。隱層的層數和節點個數反映了模型提取信息的能力。隱層參數過少,不能充分提取海浪信息;參數過多,容易導致過擬合。經過多次試驗,當模型中設置兩個隱層,每個隱層設置30個節點時,模型的反演結果最優。最優的模型結構如圖5所示,模型的輸出是海浪有效波高信息。

圖5 MLP模型

在模型的訓練過程中,本文設置模型的初始學習率為0.01,并對學習率進行動態調整。每次訓練完畢后學習率衰減為原來的95%,隨著訓練次數的增加,學習率降低,模型參數調整幅度變得緩慢,更有利于模型收斂。訓練數據集中數據量較大,可以分批次進行訓練,每個批次數據量設置為128。在訓練次數相同的情況下,分批次訓練可以使模型參數調整次數更多,節約模型訓練時間。由于模型的輸出是海浪有效波高信息,我們選擇ReLu函數作為激活函數,ReLu函數的表達式如公式(7)所示。相比于其他的激活函數,ReLu函數運算效率更高,而且沒有飽和區,不會導致梯度消失問題。為了衡量模型輸出結果的準確性,我們選擇均方誤差函數作為損失函數,如公式(8)所示。

(7)

(8)

最后使用測試集驗證模型的可用性。選用均方根誤差(RMSE)、平均偏差(BIAS)、相關系數(COR)和離散指數(SI)四個參數分析海浪有效波高的反演精度,各參數的具體表達式如下:

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:y*是反演結果;y是真值結果。

3 反演結果分析

本文在這一節中分析了單輸出感知器模型和多輸出感知器模型對海浪有效波高信息的反演情況。單輸出感知器模型僅僅輸出整體海浪有效波高,多輸出感知器模型輸出整體海浪有效波高、風浪有效波高和涌浪有效波高。最后分析了校正函數對由于數據分布不均衡和SAR參數飽和導致的模型系統偏差的校正效果。

3.1 單輸出模型

在單輸出感知器模型的訓練過程中,以σ0和NV為基礎輸入,然后逐漸增加輸入參數,提高整體海浪有效波高的反演精度,并篩選出最有效和最精簡的輸入參數組合。表1給出了不同輸入參數組合時的整體海浪有效波高反演結果。

表1 單輸出模型整體海浪有效波高反演結果

表2 不同入射角度整體海浪有效波高反演結果

表1中均方根誤差、平均偏差、相關系數和離散指數四個參數的大小反映出不同輸入參數組合所對應的海浪有效波高反演精度,在研究過程中,通過逐個增加輸入參數,從而對比分析每個輸入參數對反演精度的影響。

(1)對比輸入組合1和2可以發現,加入λc后,均方根誤差下降0.222 m,散射指數下降8.38%,相關系數提高0.136,有效波高的反演精度有明顯提高。在其他參數組合中加入截止波長后,也可以看到反演精度的提高。截止波長對于反演整體海浪有效波高有明顯地積極作用,這與其他研究人員的結論是一致的。

(2)對比輸入組合1、3、4和5可以發現,參數組合中加入skew或kurt也能提高整體海浪有效波高反演精度。同時加入兩個參數,精度提高更加明顯。對比組合10、11、14和15可以發現,隨著模型中輸入參數的增多,skew或kurt對于提高反演精度作用一致,同時加入這兩個參數,反演精度降低。本文在最終的輸入參數中只保留skew,可以減少特征參數冗余,加快模型的收斂速度。

(3)對比輸入參數組合1和9可以發現,輸入參數中加入λp和φ后,有效波高的反演精度明顯提高。均方根誤差下降0.203 m,散射指數下降7.71%,相關系數提高0.129。對比輸入組合11、12和13可以發現λp作用更加明顯。

(4)通過15個輸入參數組合對比,組合11在測試數據集中表現最優,其均方根誤差為0.449 m,相關系數為0.923,散射指數為16.74%。

對于輸入參數組合11,入射角度約為23°的WV1數據和入射角度約為36°的WV2數據的海浪有效波高反演結果如表格2所示。可以發現,入射角度對海浪有效波高反演精度影響不大,均方根誤差約為0.45 m,相關系數約為0.92,離散指數約為16.7%。

上面分析了不同輸入參數組合和雷達入射角度對整體海浪有效波高反演精度的影響。接下來通過改變模型的隱層層數和節點個數來分析的模型結構對反演結果的影響。表3給出了隱形層數和節點數不同時的海浪有效波高反演結果。增加模型的隱層數和隱層節點數一定程度上可以提高反演精度。但是,過多的隱層和隱層節點對提高反演精度的作用不再明顯,而且不利于模型收斂,模型訓練時間也會增加。在本文中,我們最終選擇表3中的模型5作為最優反演模型,即模型中包含兩個隱層,每個隱層包含30個節點。

表3 模型結構對整體海浪有效波高反演結果的影響

為了更加直觀地分析模型反演結果,圖6(a)和(b)中給出了模型反演結果與ECMWF有效波高數據之間的散點圖。從圖6(a)和(b)可以發現驗證集和測試集的反演結果相近。兩個數據集的均方根誤差均為0.449 m,相關系數為0.923,散射指數約為16.7%。圖6(c)顯示絕大部分數據點殘差小于1 m,反演結果較好。當海浪有效波高較大時,模型輸出結果偏小,這主要是由于兩個原因導致的,其一,訓練數據集中數據分布不均勻,高海況SAR數據較少;其二,高海況時輸入參數會出現飽和特征。為了一定程度上解決高海況時整體海浪有效波高的模型反演結果偏小這一問題,本文根據驗證數據集的最小二乘法擬合結果構建校正函數,從而對模型反演結果進行二次校正。公式(13)則給出了校正函數表達式。

((a)驗證集反演結果;(b)測試集反演結果,綠色實線是最小二乘法擬合結果;(c)測試集殘差(SWHInversion-SWHEC),將有效波高按照0.5 m的間隔劃分區間,并對區間內的殘差求均值和標準差可得誤差擬合曲線和誤差棒。(a) The inversion results of validation data set;(b) The inversion results of test data set, The green line is the result of the least squares fit; (c) The residuals of test set(SWHInversion-SWHEC), The SWH is divided into intervals at 0.5m interval and finding the mean and standard deviation of the residuals within the interval yields an error fitting curve and error bars.)

SWH=(SWHinversion-0.32)/0.89。

(13)

圖7給出了二次校正后的反演結果。從圖7(b)和(c)可以發現,高海況時校正函數對模型反演結果有一定修正,從而擴大了MLP模型的適用范圍。為了進一步驗證MLP模型和校正函數的有效性,圖8中基于Jason3高度計海浪有效波高數據對該方法進行了檢驗。如圖8所示,該方法反演結果與Jason3高度計海浪有效波高數據之間的均方根誤差為0.535 m,相關系數為0.922,散射指數為18.69%。由圖8(c)中的偏差曲線對比可見校正函數的有效性。

((a)有效波高反演結果; (b)有效波高殘差(SWHInversion-SWHEC);(c)校正前后的有效波高偏差曲線。(a) The inversion results of SWH; (b) The residuals of SWH(SWHInversion-SWHEC); (c) The bias line of SWH before and after correction.)

((a)有效波高反演結果;(b)有效波高殘差(SWHInversion-SWHJason3);(c)校正前后的偏差曲線。(a) The inversion results of SWH; (b) The residuals of SWH(SWHInversion-SWHJason3); (c) The bias line of SWH before and after correction.)

3.2 多輸出模型

海浪包括風浪和涌浪,整體海浪有效波高也可以用風浪有效波高與涌浪有效波高進行表示。公式(14)中SWH為海浪有效波高,SWHWW為風浪有效波高,SWHS為涌浪有效波高。

(14)

單輸出模型僅僅反演整體海浪有效波高,無法區分風浪和涌浪有效波高。為了進一步探究多層感知器模型在反演海浪有效波高時的誤差來源,在最優模型結構的基礎上,使模型的輸出層由原來的一個節點增加為三個節點,即模型能夠同時輸出整體海浪有效波高、風浪有效波高和涌浪有效波高。

圖9是多輸出模型反演的整體海浪效波高結果。由圖9可見,多輸出模型和單輸出模型對整體海浪有效波高的反演結果相似。公式(15)則給出了針對該結果的校正函數,對比公式(13)和公式(15),兩個公式差異很小。圖10是基于公式(15)二次校正后的整體海浪有效波高結果。圖11是二次校正后的多輸出模型反演結果與Jason3高度計海浪有效波高數據的比較。由圖9、圖10和圖11中的結果可見,多輸出模型可以有效反演整體海浪有效波高 。

圖9 驗證集有效波高反演結果(a),測試集有效波高反演結果(b)及測試集有效波高殘差(SWHInversion-SWHEC)(c)

((a)有效波高反演結果; (b)有效波高殘差(SWHInversion-SWHEC);(c)校正前后的有效波高偏差曲線。(a) The inversion results of SWH; (b) The residuals of SWH(SWHInversion-SWHEC); (c) The bias line of SWH before and after correction.)

((a)有效波高反演結果;(b)有效波高殘差(SWHInversion-SWHJason3); (c)校正前后的偏差曲線。(a) The inversion results of SWH; (b) The residuals of SWH(SWHInversion-SWHJason3); (c) The bias line of SWH before and after correction.)

SWH=(SWHInversion-0.34)/0.88。

(15)

多輸出模型能夠同時輸出風浪和涌浪的有效波高。圖12是風浪有效波高的反演結果,測試集的均方根誤差為0.516 m,相關系數為0.898,散射指數為45.54%。圖12(c)表明風浪較大時MLP模型輸出的風浪有效波高偏小,這也是整體海浪有效波高反演誤差的來源之一。同樣,我們針對風浪有效波高反演結果構建校正函數(16),通過圖(13)中經過校正函數二次校正的數據可見,風浪較大時,校正后的反演結果有所改善,圖13(c)的偏差曲線的變化也說明了這一點。

((a)驗證集反演結果; (b)測試集反演結果; (c)測試集殘差(SWHWWInversion-SWHWWEC)。(a) The inversion results of validation data set; (b) The inversion results of test data set; (c) The residuals of testset(SWHWWInversion-SWHWWEC).)

SWHWW=(SWHWWInversion-0.17)/0.88。

(16)

多輸出模型的涌浪有效波高反演結果如圖14所示,測試集涌浪有效波高的均方根誤差為0.512 m,相關系數為0.815 m,散射指數為22.81%。圖14(c)中的殘差表明涌浪有效波高較小時,模型反演結果遠大于ECMWF涌浪有效波高,導致該現象的主要原因可能是:涌浪有效波高較低時,涌浪對輸入參數的調制作用消失,此時,輸入參數僅能反映風浪特征,而不能夠體現涌浪特征,從而導致當涌浪有效波高較小時,模型反演誤差較大。涌浪有效波高較大時,與前面的反演結果類似,模型反演結果小于ECMWF提供涌浪有效波高。圖14(d)顯示了涌浪有效波高反演殘差與風浪有效波高的關系,風浪有效波高越大,涌浪有效波高反演殘差越大。由圖14可見:多輸出MLP模型的涌浪有效波高反演誤差主要集中于涌浪有效波高較低和涌浪有效波高較高處,構建校正函數對改善模型反演結果并不明顯,因此在本文中并未針對涌浪的模型反演結果構建校正函數,這也是后面的研究中需要改進的地方。

((a)風浪有效波高反演結果; (b)風浪有效波高殘差(SWHWWInversion-SWHWWEC);(c)校正前后的風浪有效波高偏差曲線。(a) The inversion results of SWHWW; (b) The residuals of SWHWW (SWHWWInversion-SWHWWEC); (c) The bias line of SWHWW before and after correction.)

((a)驗證集反演結果; (b)測試集反演結果; (c)測試集殘差(SWHSInversion-SWHSEC); (d)測試集殘差與風浪有效波高的關系。(a)The inversion results of validation data set; (b)The inversion results of test data set; (c)The residuals of test set(SWHSInversion-SWHSEC); (d)The relation between the residuals of SWHS and the SWHWW.)

為了分析文中的海浪有效波高反演方法在全球海域適用性,選取2020年1月和7月SAR數據對全球海域進行整體海浪有效波高反演并繪制月平均圖,在圖15和圖16中將文中方法的反演結果與ECMWF數據進行比較。并利用公式(17)和(18)計算偏差和相對偏差。由圖15和16可見:在大部分海域整體海浪有效波高反演結果良好。高海況時偏差較大,一般小于0.5 m;低海況時,相對偏差較大,一般小于30%。

(17)

((a)校正后的模型反演結果;(b)ECMWF數據;(c)月平均偏差;(d)月平均相對偏差。(a)The inversion results of model after correction; (b)ECMWF data; (c)Monthly average bias; (d)Monthly average relative bias.)

((a)校正后的模型反演結果;(b)ECMWF數據;(c)月平均偏差;(d)月平均相對偏差。(a)The inversion results of model after correction; (b)ECMWF data; (c)Monthly average bias; (d)Monthly average relative bias.)

(18)

4 結論

本文提出將MLP模型和校正函數相結合的方法反演整體海浪有效波高、風浪有效波高和涌浪有效波高。首先利用模型反演海浪有效波高信息,然后根據驗證數據集的反演結果構建校正函數,并在測試數據集上驗證校正函數的有效性。最后用高度計數據證明了該方法的有效性。通過本文研究得到的主要結論如下:

(1)后向散射系數、圖像強度歸一化方差、截止波長、主波波長、主波波向和圖像偏度參數與海浪有效波高具有強相關性,將這些參數作為MLP模型的輸入反演海浪有效波高信息效果良好。

(2)通過分析MLP模型中隱層層數和隱層結點數對反演結果的影響,我們認為MLP模型中包含兩個隱層,每個隱層有30個節點時效果最優。

(3)論文中建立了單輸出MLP模型反演整體海浪有效波高和多輸出MLP模型反演整體海浪有效波高、風浪有效波高和涌浪有效波高。對于整體海浪有效波高而言,單輸出模型和多輸出模型的反演結果是一致的。由于訓練數據集中高海況數據較少和高海況下SAR參數的飽和現象,導致在高海況時模型反演結果偏低。

(4)將多輸出模型反演的風浪有效波高和涌浪有效波高與ECMWF預報數據相比,風浪有效波高較高時,模型反演的風浪有效波高也出現偏低現象;當涌浪有效波高較低或較高時,模型反演的涌浪有效波高均出現較大誤差。

(5) 文中根據驗證數據集的模型反演結果與ECMWF預報數據之間的偏差,構建了針對整體海浪有效波高和風浪有效波高的校正函數,利用校正函數對模型反演結果進行二次校正,可以減小高海況下模型的反演誤差。對于涌浪有效波高的模型反演結果而言,無法構建有效的校正函數以減小誤差,這也是在后續研究中需要進一步改進的地方。