激光熔化沉積30CrNi2MoVA 溫度場數值模擬研究＊

丁鑫鈺 李 偉 張煜杭 陳龍慶 王宗平 殷 鳴

（①四川大學機械工程學院，四川 成都 610065；②四川大學原子核科學技術研究所教育部輻射物理與技術重點實驗室，四川 成都 610000）

激光熔化沉積技術（LMD）具有生產周期短、材料利用率高、成形質量好等優點，常用于重要零部件的快速制備與復雜表面修復工作。但LMD作為一個復雜得多物理場耦合過程，其激光功率、掃描速度以及掃描策略等工藝參數極大影響了溫度歷程從而改變了材料的微觀結構與力學性能進而影響成形件質量。現多采用數值模擬研究方法分析LMD 過程中熱行為演變歷程，通過搭建準確的LMD 溫度場有限元模型，實現過程溫度預測與調控[1]。

隨著激光熔化沉積技術和數值模擬軟件的發展，越來越多的國內外學者采用數值模擬的方法對LMD溫度場進行分析研究[2-3]。Li Y 等[4]搭建了選擇性激光熔化（selective laser melting，SLM）AlSi10Mg 粉末溫度場數值模擬模型，該模型研究了激光功率和掃描速度對SLM 熱行為的影響，并使用不同的激光加工條件對AlSi10Mg 粉末進行SLM 實驗，研究了SLM 制造的樣品的微觀結構以驗證物理模型的可靠性。Zhang M J 等[5]針對不斷變化的溫度場建立了全面的三維瞬態模型，模擬了粉末流動過程中的激光-粉末相互作用，分析了其對熔池溫度場的可能影響，基于考慮LMD 過程中的相變、粉末注入和液體流動等傳遞現象，對溫度場的演化進行了三維數值模擬。Nain V 等[6]建立了具有單元激活的三維瞬態有限元模型，用于模擬定向能量沉積（directed energy deposition，DED）過程的金屬沉積傳熱分析。為了準確地模擬移動熱源，模型采用足夠小的模擬時間增量，使得激光在每個增量的過程中移動其半徑的距離，模擬了DED 過程的溫度演變。吳俁等[7]以316L 不銹鋼粉末為原料，利用ABAQUS 有限元軟件建立復合熱源模型計算熔覆層的溫度場，模擬結果表明，往復掃描路徑下的熱累積大于單向掃描路徑下的熱累積。

30CrNi2MoVA 鋼是一種高強度低合金鋼，廣泛應用于軍工、航空發動機等領域零件生產和修復工作中。目前對于激光熔覆沉積30CrNi2MoVA 鋼的溫度場數值模擬很少有學者開展研究，本文基于仿真軟件ABAQUS 搭建了30CrNi2MoVA 鋼LMD過程中溫度場數值模型，研究工藝參數中激光功率和掃描速度對單道單層、單道多層薄壁件LMD 過程中溫度場演變影響，并設計相關實驗驗證了溫度場模型的準確性。

1 LMD 溫度場模型搭建

1.1 溫度場控制方程

激光熔化沉積過程中隨著激光熱的移動，激光熱源的能量主要包括兩部分：第一部分能量用于形成熔池與沉積件內部熱傳導；第二部分能量則以對流、輻射換熱的形式向外界損失。采用非線性三維瞬態熱傳導方程來表示激光熱源能量的傳導過程：

式中：ρ為材料密度；c為材料的比熱系數；βx、βy、βz分別為材料在x、y、z這3 個方向上的導熱系數；Q為激光熱量；Q1為相變潛熱量。

1.2 初始與邊界條件

為求解出上述控制方程，需定義邊界條件與初始條件，初始條件為

式中：T0為計算初始時的溫度，等于環境溫度。

熔覆層表面與外界存在對流換熱現象，其對流換熱邊界條件為

式中：h為對流換熱系數；n為表面外法線方向。

LMD 過程中高溫表面向低溫表面發射電磁輻射，從而實現了熱能的傳遞，輻射換熱邊界條件為

式中：ε為玻爾茲曼常數，等于5.67×10-8W/(m2·℃4)；σ為材料的輻射率，本文取0.3。

編寫FILM 邊界條件子程序時, 采用壁面對流換熱系數的二次開發來模擬LMD 過程中熔覆區域的對流換熱效應[8]。熔覆區域外，與夾具相接觸的表面應盡量選取較大的對流換熱系數，這樣可以更好地模擬基板與夾具之間的導熱效應[9]。

1.3 激光熱源模型

考慮到熱源模型對模擬結果的重要性。本研究結合實驗過程中具體設備型號及熔覆后獲得的熔池物理信息，對激光熱源模型進行二次開發，編寫了基于FORTRAN 的DFLUX 熱源子程序，實現了高斯體熱源模型加載。

式中：q為熱流密度；η為粉末能量吸收率；P為激光功率；R為激光光斑半徑；w為激光穿透深度。

1.4 材料熱物性參數

激光熔覆模型中基板材料選用Q235[10]，沉積層粉末為30CrNi2MoVA 鋼。LMD 過程中材料溫度變化區間較大，需得到材料各溫度下的密度，導熱系數和比熱。由于現有的文獻很少有關于30CrNi2MoVA鋼的熱物性參數的介紹，因此本文的熱物性參數采用實驗設備測量，部分高溫下的材料屬性采用JmatPro 軟件模擬計算得到，相較于已研究的成形材料TC4 而言，在750 ℃下，TC4 材料[11]的比熱容為710.6 J/(kg·℃)、導熱系數為12.5 W/(m·℃)；而30CrNi2MoVA 鋼的比熱容為930 J/(kg·℃)、導熱系數為28.4 W/(m·℃)。具體熱物性參數見表1、表2。

表1 30CrNi2MoVA 熱物性參數

表2 Q235 熱物性參數

1.5 有限元模型構建

基于Abaqus 有限元分析軟件搭建單道單層、單道多層薄壁件激光熔化沉積模型。選取基板的材料為Q235，尺寸大小180 mm×40 mm×10 mm ；粉末材料選用30CrNi2MoVA 鋼，單道單層模型中沉積層尺寸設置為80 mm×2 mm×0.25 mm，單道多層沉積層尺寸設置為每層80 mm×3 mm×0.3 mm，共30 層；網格采用DC3D8 六面體傳熱單元，并且為了保證計算精度和提升計算效率，對于熱影響區和非熱影響區采取不同的網格劃分密度。為了實現LMD 過程中熔覆沉積的物理過程，本研究采用生死單元技術實現打印過程材料添加，“激光”運行到的單元被“激活”，否則單元則處于“未激活”狀態，當激光第一次經過單元，單元瞬間被激活，恢復成正常的材料屬性參與后續計算，模型網格劃分如圖1 所示。

圖1 模型網格劃分

目前仿真技術不能對實驗過程中的所有物理因素進行充分考慮和分析，為了保證計算準確性的同時減少計算時間，本研究對溫度場模型做出以下合理假設：

（1）基板與金屬粉末材料為連續的、各向同性的。

（2）忽略LMD 工藝過程中熔池內部流動及熔池傾斜等現象對溫度場的影響。

（3）忽略LMD 工藝過程中的飛濺等物理現象對溫度場的影響。

（4）環境溫度為25 ℃。

2 仿真結果與分析

2.1 單道單層溫度場結果及分析

為了探究激光功率對LMD 單道單層溫度場的影響，控制掃描速度保持10 mm/s 不變，改變激光功率的大小，選取t=4 s 時各激光功率對應熔池溫度場分布云圖，如圖2 所示。不同激光功率對應的熔池峰值溫度見表3。

圖2 t=4 s 時單道單層模型在不同功率下的溫度場云圖

為了探究不同激光功率下t=4 s 時熔池溫度隨時間的變化過程，選取了沉積層上表面中心處位置，畫出了它在不同功率下的溫度-時間關系曲線，如圖3 所示，在最初的3.6 s 節點單元都是處于“未激活”狀態，隨著激光的不斷移動，已熔覆區域對節點位置存在熱傳導作用，節點溫度逐漸升高且隨著光斑的接近而逐漸加快。當t=3.8 s 時，節點進入激光光斑直接作用區域，線能量密度增大，溫度迅速上升，t=4.15 s 左右達到峰值溫度而后隨著激光運動逐漸遠離中心位置，溫度逐漸下降，當溫度降低到1 500 ℃的熔點溫度時，由于固-液相變潛熱的存在，導致了熔池冷卻速率的減慢。在節點的熱史中，節點升溫速率顯著大于冷卻速率，并且峰值溫度與激光功率之間存在著顯著的正相關關系。

圖3 不同激光功率下熔池表面中點溫度-時間曲線

為了探究不同激光功率對溫度場分布的影響，首先考察了不同激光功率t=4.15 s 時，從沉積層表面中點垂直基板豎直向下到基板底部方向（稱為Z方向）的溫度歷史，如圖4a 可知不同功率下的熔覆層溫度均大于粉末和基板的熔點，且隨著深度增大溫度持續下降，溫度梯度呈現出先增大后減小的趨勢，這符合金屬冶金過程。隨著激光功率的上升，導致熱源深度方向的能量密度增大，相同深度處的溫度也會隨之升高。其次考察了熔覆表面與掃描路徑垂直方向（稱為Y方向）的溫度分布情況，如圖4b 所示，顯然熔覆層中心處溫度最大且沿遠離中心向兩邊呈對稱下降分布趨勢，相同位置處隨著激光功率增大，熔池尺寸和熔池溫度也會隨之增大。

圖4 不同激光功率下沿不同方向溫度變化曲線

為了研究掃描速度對于溫度場的影響規律，在保證激光功率為1 500 W 的條件下，選取了不同的掃描速度，記錄熔覆表面中點的溫度歷史見表4，為不同掃描速度的峰值溫度。并根據各掃描速度的溫度歷史繪制曲線，如圖5 所示。由圖表可知熔覆表面中點的峰值溫度隨著掃描速度的增大而減小，這是由于掃描速度的增大導致相同區域內激光與粉末作用時間短，粉末能量變低，熔覆層溫度隨之降低。

圖5 不同掃描速度下熔覆層表面中點溫度-時間曲線

表4 不同掃描速度下熔覆表面中點峰值溫度

圖6 為不同掃描速度下沿兩個方向上的溫度分布曲線，由圖可見，在一定激光功率的條件下，掃描速度增加會導致熔覆層表面溫度下降，當掃描速度為12 mm/s 時，結合面溫度高于粉末和基板的熔點，說明此時熔覆沉積良好。若掃描速度過快，則激光與粉末和基板作用時間太短導致粉末吸收能量減少，造成未熔沉積現象；若掃描速度過慢，則粉末與基板吸收的熱量增多，造成過燒乃至于氣化現象影響熔覆層質量。沿Y方向上峰值溫度同樣位于中心處，相同位置處的熔池尺寸和熔池溫度會隨著掃描速度增大而減小。

圖6 不同掃描速度下沿Z、Y 方向溫度變化曲線

2.2 單道多層薄壁件溫度場結果及分析

圖7 為掃描速度v=12 mm/s，激光功率P=1 200 W的單道多層薄壁件熔覆過程中不同時刻的溫度云圖。隨著熔覆時間增大、沉積高度上升，熔覆層熱積累效應增大，層內最高溫度從1 588.4 ℃持續上升至1 717.8 ℃。

圖7 不同時刻的單道多層薄壁件溫度場云圖

以第1 層沉積熔覆層表面中心處位置為起點（記為節點1），每間隔10 層取1 個節點到第30層（記為節點4），記錄各節點的溫度歷史并繪制熱循環曲線，如圖8 所示。不同節點位置處由于設置了層間冷卻時間，層間冷卻時會向外釋放大量的熱量，所以會出現規律性的溫度驟降；當激光光斑第一次經過節點時溫度達到峰值，并隨著層數上升，熱積累量增加，從第一層節點中心峰值溫度1 588.4 ℃增加至第30 層節點中心峰值溫度1 717.8 ℃。冷卻速率通過改變成形件組織的細化程度，從而影響其力學性能。圖9 為節點1、節點2、節點3 這3 個節點冷卻速率曲線，不同節點的最大升溫速率和最大冷卻速率見表5。由上述圖表可知節點1 冷卻速率較大，這是因為開始熔覆沉積時，熔覆層與基板間熱傳導作用顯著，熱積累效應不明顯，使得熔覆層表面快速冷卻；而后隨著熔覆層數增加，熱積累效應嚴重，內部節點位置溫度達到熱平衡，冷卻速率減小。

圖8 不同節點處的熱循環曲線

圖9 不同節點處的冷卻速率曲線

表5 不同節點對應的最大升溫速率和冷卻速率

3 激光熔覆實驗

3.1 實驗平臺

實驗采用實驗室自行搭建的激光熔覆裝置，如圖10 所示。單道單層實驗激光器功率選取1 500 W，掃描速度為10 mm/s，送粉器轉速為1.5 r/min。單道多層實驗激光功率為1 200 W，掃描速度為12 mm/s，采用往復掃描策略，層間停留時間為2 s，每層抬升量0.3 mm，送粉器轉速不變。實驗前對30CrNi2MoVA 粉末加熱烘干、將基板表面打磨去除氧化層，實驗結束后對單道單層實驗試樣采用濕式研磨切割機將基板多余部分切除，通過金相研磨機對熔覆層研磨拋光，再使用4%濃度硝酸酒精溶液腐蝕5 s，洗凈后通過金相顯微鏡觀察熔池形貌。

圖10 激光熔覆沉積實驗平臺

3.2 實驗結果分析

單道單層實驗測得熔池形貌包括沉積區、熔池、熱影響區，如圖11 所示。數值模型中以材料熔點為界限，繪制出同一位置處熔池模擬形貌，并通過軟件測得仿真結果中熔池尺寸。實驗熔池尺寸由金相顯微鏡測定，表6 為該實驗參數下熔池寬度和高度的實際值與模擬值，熔池數值模擬與實驗結果較為吻合，驗證了高斯體熱源模型的準確性。

圖11 熔池形貌對比

表6 熔池寬度和高度的實際值與模擬值及相對誤差

在單道多層實驗中，為了獲取LMD 過程中基板熱循環歷史，如圖12 所示，在基板特定位置布置3 個K 型熱電偶，同時使用旁軸紅外熱成像儀采集熔覆場的溫度信息，來進一步驗證模型的適用性。

圖12 K 型熱電偶布置位置

表7 可見在選定點處熱電偶采集的真實溫度與數值模型模擬出來的溫度數據接近且相對誤差不超過8%，驗證了仿真模型的可靠性。如圖13 可見，選定點模擬出來的溫度-時間圖像規律與真實溫度-時間圖像規律相近，這是由于熔覆過程中采用往復掃描策略，溫度曲線出現規律性的波峰、波谷且隨著熔覆層數變高，熱積累現象明顯，基板溫度持續上升。同時實驗結果表明當最后一層熔覆結束后載粉氣流關閉，基板與外界的強制對流作用轉變為自然對流作用，基板溫度出現小幅度上升。選取仿真結果中第5、10、15、20、25、30 層的平均峰值溫度與熱成像儀采集數據對比發現：每層平均峰值溫度隨著堆積層數的增加而增加。

圖13 選定點仿真結果與實驗測量結果對比

4 結語

基于ABAQUS 有限元軟件搭建了30CrNi2MoVA鋼激光熔覆沉積溫度場數值模型，采用高斯體熱源模型模擬出實際激光能量分布，研究了激光功率與掃描速度對單道單層溫度場的影響規律。結果表明激光功率與熔池峰值溫度呈正相關；掃描速度與熔池峰值溫度呈負相關。薄壁件熔覆堆積過程中，熔覆表面最高溫度隨著沉積層數的上升，熱積累效應增大，冷卻速度隨之降低。數值模擬結果對工藝參數的調控提供理論依據，使熔覆層獲得良好的冶金結合效果與力學性能，減少裂紋等缺陷的產生。