殷金英 王麗杰 孫超 劉月嬋 王博 郭抗抗

摘? 要：工程流體力學是大多數高等學校工程類專業必修的學科基礎課程，典型特點是抽象、邏輯性強。為使學生深刻理解工程流體力學關鍵問題，該文基于Fluent軟件在理論教學中同步闡述彎管、縮放型圓管、斜三通管路流體力學問題數值模擬，在課堂教學過程中穿插數值計算結果，并讓學生理解流動問題發生本質，從而激發學生學習興趣，提高教學效果，培養學生分析問題的實踐能力。

關鍵詞：教學方法；數值模擬；Fluent；管道；速度；壓強

中圖分類號：G640? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）02-0119-04

Abstract： Engineering Fluid Mechanics is a professional basic course for many engineering majors in colleges. The typical characteristics of the course are abstract and complex logic. In order to give students a deeper understanding of the key knowledge of engineering fluid mechanics， this paper carries out course teaching based on Fluent software. In the theoretical teaching， the numerical simulation of fluid mechanics problems such as elbows， zoom tubes， and inclined three-way pipes is described simultaneously. The numerical calculation results are interspersed in the classroom theoretical teaching process. This approach facilitates students to understand the nature of flow problems， improve their learning interests， and enable the capabilities to solve problems in practice.

Keywords： teaching method; numerical simulation; Fluent; pipeline; speed; intensity of pressure

工程流體力學是熱能工程、安全工程、建筑工程等專業基礎課，與工程實際有著緊密聯系。課程主要內容為流體平衡與運動規律，流體與物體間相互作用和能量轉換基本規律，實際工程問題，培養學生分析問題和解決問題的能力及創新思維能力[1-2]。工程流體力學內容涉及較多復雜流動現象，課上老師僅語言講解，不能展現實際流動過程，而學生也很難明白流動的實質。讓學生先看到流動的過程，使學生獲得對流動與傳熱現象的感性認識[3-4]。圖片和動畫是描述流動與傳熱的最簡單方式，多數學生最初是通過管道截面上速度剖面線圖、繞流物體周圍的流線圖與溫度場云圖，才建立起流場、溫度場概念。Fluent 軟件是計算流體力學領域的主要數值軟件，應用范圍廣泛，流動、熱傳遞、化學反應等相關問題均可使用。在工程中，可以模擬流體機械內流體流動、爐膛內煤粉燃燒、電子器件的熱控制和制冷裝置等[5-6]。本文采用Fluent軟件，對工程流體力學教學相關工程問題進行數值模擬。結合各種工程案例的Fluent仿真軟件數值模擬結果圖像，講解書本中抽象較難理解的問題，把真實案例模擬的動畫圖片插入課件和網絡課程上，通過教學內容與動態文本、圖像、動畫結合，將抽象的概念形象化、枯燥的方程式清晰化、晦澀的物理過程機理生動化，調動學生的積極性和創新思維，與傳統教學模式融合為流體力學教學服務。

一? 工程流體力學教學內容與Fluent軟件數值結合

流體力學研究方法主要包括理論分析、實驗研究、數值計算。實驗數據準確度高，但成本往往也高，且不是所有問題都能給出理論微分方程的解析解，數值計算方法僅需要計算機便可解決工程問題，成本低且耗時短。目前工程中通常使用的數值計算軟件有Fluent、Flow3d、Comsol-Multiphysics 等，能夠處理實際流體與理想流體、可壓縮流體和不可壓縮流體、層流和湍流、定常和非定常流動問題等[7]。采用Fluent數值模擬軟件進行計算時，根據不同的流動問題選擇相應計算模型、計算方法和離散方法，獲得數值模擬結果后，采用后處理軟件給出相應參數圖形、曲線及動畫。模擬過程中學生需要學習理解軟件的各項功能，以及各項功能的命令和參數設置，這些參數與工程流體力學知識相關聯。學生在學習軟件和數值計算時，需要翻閱工程流體力學課本，進一步加深記憶相應知識點。課堂講解工程實例時，教師將Fluent軟件中參數與工程流體力學知識點關聯講解，如方程選取項對應工程流體力學的動量方程與能量方程，即方程選擇，時間項關聯著定常或非定常流動工程流體力學問題，求解參數對應工程流體力學各種流體的基本物理性質，如密度、壓強、黏性等。通過課堂講解加深學生的理解，使得學生深刻體會知識點的實際意義。在教學方案中工程流體力學課程設置在大二下學期，教學過程中安排本課程過程考核大作業為相應流動知識點問題數值模擬題目，可以在進行畢業設計出題時，給出與工程流體力學數值模擬相關題目。因此，工程流體力學課程設置的這一環節，為大四學生課程設計和畢業設計夯實了基礎，進而提高課程設計與畢業設計質量，提升了學生工程實踐能力。

二? 基于工程案例知識點講解

（一）? 彎管

在講述流體流經彎管時，流動遇到流道形狀、大小或方向突然改變等局部阻礙時，流體中將產生渦流、液流變形、速度重新分布的加速或減速，進而引起壓力變化，以及流體質點間的劇烈碰撞的動量交換，由此引起局部阻力及能量損失。課堂上只是文字講解，學生的理解可能會有不同程度的差別，也會出現有同學一頭霧水，根本不知道是什么情況的現象。為向學生形象解釋流體彎道處發生情況，及彎管處局部能量損失產生的主要原因，用具體工程實例進行講解說明，會使學生容易理解。在講課過程中，本文以90°彎管為例進行計算，管徑300 mm，入口管長2 400 mm，彎道半徑400 mm，出口管長1 200 mm，其他彎管均只改變角度，管內流動液體為水，黏性為1.0×10-6 m2/s，入口速度為20 m/s，入口壓強為當地大氣壓。

通過流動流線圖（圖1）與速度云圖（圖2）、壓力云圖（圖3）講解產生原因，在彎管內液流的完整的流動狀況，液流與壁面碰撞并與離心力作用下被迫在轉彎處流線發生方向改變，并且在慣性力作用下液流轉彎后壓向外壁，因此在彎道上方內壁產生非常完整的邊界層，流速先增大又減小，壓強先減小又增大，在此處產生逆向壓差，在逆向壓差與摩擦阻力共同作用下，流體脫離壁面形成旋渦區，造成彎管處局部能量損失。在3種不同角度彎管邊界層內均出現不同程度的渦流，其中120°彎管上方處的渦流最明顯，而150°彎管在彎道處受到湍流的影響最小。結合速度云圖（圖2）及壓力云圖（圖3）講解，在離心力作用下液流壓向內側，彎管處內側的流體速度增大，彎管后慣性力作用下液流壓向外側，彎道上方邊界層出現的位置速度減小，并且管道在彎道外側受到的壓力值最大，內側小。通過該現象結合伯努利方程z+p/ρg+v2/2g=C教學講解，壓力能與動能是兩個相互轉化的項，即速度減小壓力增大、速度增大壓力減小。結合壓力與速度變化講解渦流產生的原因，在彎管內側流速先增大，壓強減小，而后流速又減小，壓強隨后增大，即在此處產生逆向壓差，在逆向壓差與摩擦阻力共同作用下，在此處產生流體脫離壁面形成渦流。由數值模擬計算能給出3種角度彎道處的最大壓力值及最大速度值為122 205.6、140 350.2、138 279.6 Pa，28.2、28.4、28.5 m/s，由此向學生展示3種不同角度的彎管中，90°彎管在彎道處受到的壓力最小，120°彎管受到壓力最大。而三者在彎道處最大的速度值均穩定在28 m/s左右，轉彎角度對彎管壓力影響較大，對速度影響較小。這樣可以結合案例將彎管處壓力與速度變化制作成圖片與動畫，從而給出渦流產生的原因，教學講解清楚局部阻力產生的原因，及定量計算出彎管處壓力大小，使學生形象理解彎管處壓力大小和速度與壓力轉化關系，這種方式能調動學生學習的主動性，改善教學效果。

（二）? 縮放型圓管

在長輸管道中縮放型管道很常見，在縮放型圓管內液流速度、壓力變化的講解涉及到流體流動的質量守恒定律和能量守恒定律，在管道縮放處液體流動參數（壓力、速度）將隨管道截面發生劇烈變化，為讓學生清楚明白此種結構內液流的壓力和速度參數變化，及如何遵循質量和能量守恒規律，為此采用Fluent軟件實例模擬，學生更能夠印象深刻，充分理解。該模型均由100 mm的管徑組成，共分為3段，每段長度分別為200、200 和350 mm，彎道半徑400 mm。入口初始速度為10 m/s，水的黏性系數為1 mPa·s。

由圖4—6縮放型圓管中不同位置處的軸向壓力、速度分布向學生講解，液流進入突縮截面之前，壓力穩定，經過突縮截面后，壓力驟降，并在管徑最小處達到最小值，隨著截面的擴大又增加。從液流進入管內，未達突然擴大管截面之前，其速度流動特性并未發生較大變化，主要是速度在突縮截面速度增大，而到達突然擴大管道截面時，速度又開始減小。這一變化完全可以由質量守恒定律連續性方程q=AV直接解釋，流量固定時速度與截面成反比關系，截面變小速度增大，反之截面變大速度減小，可以直接通過圖片和動畫向學生講解連續性方程的原理及實質。結合速度、壓力云圖（圖4—6）講解：液流在進入突變截面之前，一直可以保持穩定的流動，液流在突縮管道中流動時，在剛經過時，液流可以保持更加穩定的流動，并且隨著流速的增加，壓力減小，由能量方程可解釋，速度能與壓力能相互轉化，速度增大壓力減小，反之同理。而當液流經過突縮管道到達放大截面時，速度減緩，壓力增加，兩側壓差與液流在管道內壁摩擦力作用下，在管道壁上形成回流，導致流動特性立即失穩。突然擴大截面存在二次回流，在二次回流的作用下，部分液流被推向管道中心，形成環狀流，導致流動特性改變。利用圖片及視頻可以在課上向學生形象解釋速度和壓力間變化關系和能量方程實質性規律：速度能與壓力能可相互轉化，即速度增大壓力減小，反之速度減小壓力增大。

（三）? 斜三通管

在實際管道輸水工程中，水流流過三通管路夾角時，內部流場發生強烈變化，紊流形成水頭損失、管道系統運行不穩定等問題，液流遇截面形狀、大小、方向突變等障礙時，流動中產生渦流，液流變形、速度重分及碰撞形成局部阻力。利用Fluent實例數值計算45°斜三通內部流場，并直觀向學生展示管道內部水流形態、流速、壓強分布，及實際局部阻力系數計算。進水主管為800 mm，出水管主管和支管長為600 mm，管半徑為100 mm，黏性為1.003×10-6 m2/s，進口速度為1 m/s。ΔP1及ΔP2為進水管至出水管和進水管至支管之間局部水頭損失，ζ1=ΔP1/2ρv2，ζ2=ΔP2/2ρv2，為局部阻力系數。在講課過程中可以向學生展示支管速度（圖7）、流線（圖8）、壓力（圖9）分布，給出進水管流速與壓強均勻分布、出水管與支管內流速變低、出水管壓強增大的流動狀態。并可以詳細給學生解釋，在水流分流入支管過程中流線轉彎，由于流體具有易流動性質，流動水流的抵抗剪切變形能力，在垂直于流動方向上產生速度梯度，在主路下側、分管外側壁面形成了速度邊界層，邊界層內靠近壁面水流速度明顯小于遠離壁面值。在邊界層內離心力與壁面剪切力作用下產生回流，形成渦旋范圍越大，所消耗能量就越多，局部損失就越大。結合圖8講解釋，從進水管流向支管的過程中，隨著夾角的增大水流湍流狀態增強。結合圖9講解，夾角逐漸增大的過程中，進水管處壓強有降低的趨勢，支管處壓強一直處于均勻分布狀態，夾角的改變對于支管壓強分布影響不大。在主管與支管的交界處出現負壓，隨著夾角的改變，在支管中靠近主管側邊界層內出現不斷擴展的低壓區，使該支管內水流出現劇烈的回流現象，使支管內的水流流動不穩定，且夾角增大也會增大主管水流的壓力梯度，不利于主管內水流的流動。由模擬的圖和動畫形象向學生展示管道內部水流形態、流速和壓強分布。

同時向學生展示計算得出的局部阻力系數，在相同入口速度下，隨著支管夾角的增大進口管與主管出口部阻力系數ζ12逐漸減小，進口管與支管局部阻力系數ζ13增大。進口管與主管出口部阻力系數ζ12，在30°至60°范圍內基本保持在0.05至0.3范圍內。進口管與支管局部阻力系數ζ13，在30°至60°范圍內基本保持在0.5左右，兩者數值均符合流體力學書上斜角分叉的實驗數據[8]。僅憑書上文字知識講解，學生很難理解邊界層概念，通過三通管實例模擬分析講解流動，學生能直觀看到流動過程中速度、壓力變化，以及邊界層和渦流形成過程，通過計算阻力損失值能使學生對書上的圖表進一步理解。

三? 結束語

本文給出了彎管、縮放型圓管、斜三通3個工程問題數值模擬結果和壓力、速度參數在流動過程中遵循的能量守恒變化關系，速度與管道截面間遵循的質量守恒關系，以及管道局部損失產生的原因及機理分析3個知識點的講解過程。基于以上問題，采用fluent流場數值模擬技術，結合工程案例，在理論教學中闡述流體力學問題的數學方程及參數間的關系，并結合數值計算結果，在課堂理論教學過程中穿插數值模擬的云圖，讓學生明白問題發生的本質內涵，使學生對知識理解的完整性和深入性有所提高。既實現了教學過程中實踐與理論的相互驗證，又獲得了從理論到實踐過程的深入認知。提高學生學習興趣，提升理論知識的掌握和思辨能力的培養等，從而激發學生的發散思維、創新意識，培養學生分析問題、解決問題的工程實踐創新能力。

參考文獻：

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[3] 王雁冰，張瑤瑤，王寶珠.線上線下相結合的工程流體力學教學模式探索[J].高教學刊，2022（19）：119-122.

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[5] 冉均均，袁磊，慈佳祥.基于新工科的工程流體力學課程教學創新實踐[J].電子技術，2021，50（12）：224-225.

[6] 劉榮，陶樂仁.Fluent數值模擬在制冷與空調領域中的應用[J].低溫與超導，2010（10）：77-80.

[7] 于萍，郭華鋒.Fluent軟件在流體力學中的應用[J].教育教學論壇，2018，16（4）：271-272.

[8] 陳卓如，王洪杰，劉全忠，等.工程流體力學[M].北京：高等教育出版社，2013.