基于相位調(diào)制表面角反射器的ISAR 圖像調(diào)制方法

劉思佳 王俊杰 馮德軍 崔逸純 艾夏

（1.國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)沙 410073；2.北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所, 北京 100076）

0 引 言

雷達(dá)電子對(duì)抗是現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中電磁頻譜域作戰(zhàn)的重要形式.雷達(dá)電子對(duì)抗包括無源對(duì)抗和有源對(duì)抗[1].其中無源對(duì)抗設(shè)備不主動(dòng)輻射電磁波，不易暴露；系統(tǒng)復(fù)雜度低，響應(yīng)速度快；體積小，成本低，靈活性強(qiáng)，適用于大范圍部署和機(jī)動(dòng)部署場(chǎng)景等.隨“低-零功率”電磁頻譜戰(zhàn)概念的提出，無源對(duì)抗手段在未來戰(zhàn)場(chǎng)中的地位將越來越重要.角反射器作為一種經(jīng)典的高效無源干擾裝置也將繼續(xù)在雷達(dá)電子對(duì)抗領(lǐng)域發(fā)揮更為關(guān)鍵的作用.

逆合成孔徑雷達(dá)（inverse synthetic aperture radar，ISAR）成像是一種高分辨率的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像技術(shù)，具備全天時(shí)、全天候的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于軍事偵察.空中目標(biāo)為了確保其生存能力，迫切需要針對(duì)ISAR 成像偵察的有效對(duì)抗手段.文獻(xiàn)[2-4]提出利用旋轉(zhuǎn)角反射器對(duì)雷達(dá)信號(hào)的調(diào)制作用，使ISAR 圖像在方位向上形成干擾條帶，并通過距離向角反射器布陣實(shí)現(xiàn)距離維的壓制干擾，達(dá)到遮蓋目標(biāo)ISAR 圖像的效果.但這種方法一方面需要布置較為龐大的角反射器陣列，難以部署到中小型的空中機(jī)動(dòng)平臺(tái)；另一方面無法擺脫傳統(tǒng)無源干擾措施的固有缺陷：一旦成型其散射特性就基本固化，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)和精確的變化，自適應(yīng)能力差.潘小義等人[5-6]通過分析互旋角反射器的ISAR 成像特性，提出了一種旋轉(zhuǎn)微動(dòng)特性調(diào)制的有源ISAR 干擾方法，盡管該干擾方法靈活性更強(qiáng)，但是有源干擾一般利用干擾機(jī)主動(dòng)發(fā)射或轉(zhuǎn)發(fā)電磁信號(hào)實(shí)施干擾，設(shè)備復(fù)雜、造價(jià)高、易暴露且響應(yīng)實(shí)時(shí)性較差，因此其目標(biāo)防護(hù)效果的有效性和實(shí)用性欠佳.

作為佛教重要概念的佛性，總體上講，是指一切眾生都有的覺悟之性，是生命的內(nèi)在本性。如分而論之，“佛”指覺，覺悟了的人就是佛。可見，和其它“神論”宗教不同，佛不是萬能的神，他只是個(gè)覺悟的人，是用其所覺之理教導(dǎo)他人的“導(dǎo)師”。“性”的意思在“佛性”范疇上涵蓋廣泛，據(jù)《央掘羅摩經(jīng)》記載，有真實(shí)、常、恒、不變易、寂靜、不壞、不破、無病、無垢等含義。綜合“佛”和“性”的表述，可知，佛性的存在是真實(shí)的，它是人的生命本體，構(gòu)成了生命的根本并決定著生命的方向和意義。佛性的與生俱來、不為外因而改變的性質(zhì)，是人們成就終極解脫的根本原因和依據(jù)，正是有了先天存在“覺”的本性，人們才可能由凡入圣。

隨著近年來對(duì)人工電磁材料研究的深入及材料設(shè)計(jì)、制備技術(shù)的發(fā)展，人工電磁材料的電磁波調(diào)控能力得到了很大的提高[7].從調(diào)制域上看，實(shí)現(xiàn)了時(shí)域調(diào)制[8-11]和空域調(diào)制[12-13]，從電磁波調(diào)制參數(shù)上看，實(shí)現(xiàn)了幅度調(diào)制[8]、相位調(diào)制[14]、多普勒調(diào)制[9-10]、極化調(diào)制[11]等.將人工電磁材料與角反射器等無源干擾裝置結(jié)合，可以兼具有源干擾與無源干擾的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用前景廣闊.

相位調(diào)制表面（phase-switched screen, PSS）是一種新型的人工材料，常用于雷達(dá)吸波領(lǐng)域.與一般的雷達(dá)吸波材料不同，PSS 不吸收電磁波的能量，而是通過調(diào)控相位對(duì)回波施加頻率偏移，使其落在雷達(dá)接收機(jī)通帶之外，從而達(dá)到目標(biāo)隱身的目的.PSS 也可用于雷達(dá)假目標(biāo)生成，周期調(diào)制的單層PSS 可以在回波中生成對(duì)稱分布的假目標(biāo)[9]，干擾對(duì)方的雷達(dá)系統(tǒng)，相比幅度調(diào)制材料，PSS 用于雷達(dá)干擾可以盡可能小地降低能量損失.

通過在角反射器加載PSS，再通過特定的調(diào)制信號(hào)控制PSS 使旋轉(zhuǎn)角反射器的ISAR 圖像可形成干擾條帶并在距離向擴(kuò)展，且擴(kuò)展的干擾條帶的位置可以通過調(diào)制頻率控制.這樣可以使距離向干擾范圍突破干擾結(jié)構(gòu)物理尺寸的局限，使空中目標(biāo)在對(duì)抗ISAR 成像偵察時(shí)，可利用小尺寸角反射器實(shí)現(xiàn)大范圍距離向干擾.

1 互旋角反射器的ISAR 成像特性

1.1 幾何模型

將角反射器等效為點(diǎn)散射體，互旋角反射器可以等效成兩個(gè)對(duì)稱的散射點(diǎn)，如圖1 所示.設(shè)P、Q兩個(gè)散射體在xOy平面內(nèi)圍繞中心O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)半徑為r0，旋轉(zhuǎn)角速度為 ω，雷達(dá)相位中心到中心O的距離為R0.設(shè)在t時(shí)刻，雷達(dá)相位中心到散射點(diǎn)P、Q的距離分別為RP(t)和RQ(t)，由于r?R0，可得

圖1 互旋角反射器結(jié)構(gòu)ISAR 成像示意圖Fig.1 ISAR imaging of mutual-spin corner reflector structure

因此，經(jīng)過距離向壓縮后的一維距離像為sinc 函數(shù)，其分辨率由信號(hào)帶寬B決定，信號(hào)包絡(luò)的峰值出現(xiàn)在r=ΔR(tm)=r0cos(ωtm+?0)處.可知，在慢時(shí)間域，P點(diǎn)在距離向的位置表現(xiàn)為正弦曲線，且其距離向位置變化的最大值max(Δr(tm))=2r0.若一個(gè)成像周期內(nèi)，散射點(diǎn)跨越距離分辨單元，則會(huì)產(chǎn)生距離單元走動(dòng).距離分辨率δr=，當(dāng)結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角速度ω足夠大時(shí)，距離走動(dòng)發(fā)生的條件為max(Δr(tm))＞δr，即

1.2 成像處理

第k階像在方位向的像元位置可由下式計(jì)算：

傳統(tǒng)方式采用手算或EXCLE公式計(jì)算工程量時(shí)，工作量大，發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)不容易核查。采用BIM技術(shù)快速建模，模型信息的完備性大大簡(jiǎn)化了前期策劃階段對(duì)工程量的統(tǒng)計(jì)工作，信息具有追溯性，構(gòu)件變更時(shí)工程量、成本等信息相應(yīng)發(fā)生變化，模型完成后維護(hù)模型時(shí)顯得“一勞永逸”，工作相對(duì)便捷、高效。

設(shè)成像雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻（linear frequency modulated，LFM）信號(hào)，表達(dá)式為

通過以上分析，可以發(fā)現(xiàn)線上線下雙視課堂模式也存在不足：一是對(duì)網(wǎng)絡(luò)和教學(xué)設(shè)備有較高要求；而是對(duì)線上線下時(shí)間安排上的一致性有較高要求；三是對(duì)線下輔導(dǎo)教師的責(zé)任心和能力素質(zhì)也有一定要求。

采用雷達(dá)回波的Stop-go 信號(hào)模型對(duì)P點(diǎn)進(jìn)行分析，計(jì)算得到P點(diǎn)的時(shí)域回波信號(hào)為

式中，c為光速.

根據(jù)患者在治療以及護(hù)理期間對(duì)醫(yī)護(hù)服務(wù)的配合程度評(píng)估其治療依從性，標(biāo)準(zhǔn)[5]如下：若在治療與護(hù)理期間患者對(duì)醫(yī)護(hù)人員的囑咐均能遵從，積極配合治療和護(hù)理，則可視為完全依從；若患者大多數(shù)情況下均會(huì)遵從醫(yī)護(hù)人員的囑咐，基本上可配合治療以及護(hù)理，則可視為部分依從；若患者大多數(shù)情況下均不遵從醫(yī)護(hù)人員的囑咐，治療與護(hù)理配合度較差，則可視為不依從。將各組患者的治療完全依從率以及部分依從率之和視為依從性。

用參考距離為Rref=R0的LFM 信號(hào)對(duì)sP進(jìn)行解線性調(diào)頻處理并補(bǔ)償視頻相位殘余項(xiàng)得

四是重組整合，組建中油工程、中油資本并成功實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)A股上市。按照設(shè)計(jì)采購(gòu)施工（EPC）一體化發(fā)展模式，中國(guó)石油專業(yè)化重組6家工程建設(shè)企業(yè)，組建中國(guó)石油集團(tuán)工程股份有限公司，成功實(shí)現(xiàn)重組改制上市，實(shí)施工程建設(shè)業(yè)務(wù)混合所有制改革；推動(dòng)金融管理體制改革，優(yōu)化整合金融業(yè)務(wù)資源，組建中國(guó)石油集團(tuán)資本有限責(zé)任公司（中油資本），成功實(shí)現(xiàn)上市，推動(dòng)中國(guó)石油集團(tuán)金融業(yè)務(wù)良性發(fā)展和產(chǎn)融深度融合，實(shí)施金融業(yè)務(wù)混合所有制改革。

式中，ΔR(tm)=R(tm)?R0.對(duì)式(4)在快時(shí)間域進(jìn)行傅里葉變換（Fourier transform，F(xiàn)T），經(jīng)相位補(bǔ)償后得到距離壓縮信號(hào)

變換到距離域得一維距離像為

1.3.2 生化指標(biāo)測(cè)定 生化檢驗(yàn)均按照標(biāo)準(zhǔn)采血并由醫(yī)院檢驗(yàn)科測(cè)得。生化指標(biāo)由7170型日本日立株式會(huì)社自動(dòng)生化分析儀測(cè)定；空腹血糖使用上海科華有限公司血糖試劑盒，氧化酶法測(cè)定；身高、體質(zhì)量采用北京海波爾達(dá)科技有限公司的TCS-135-RTB型紅外線身高體質(zhì)量測(cè)量?jī)x測(cè)量；血壓采用日本A＆DCD.，LTD公司出產(chǎn)的 TM-2655P型無創(chuàng)電子血壓測(cè)量?jī)x測(cè)定前臂血壓。

假設(shè)被保護(hù)的空中目標(biāo)模型如圖8(a)所示，其中紅色圓點(diǎn)表示目標(biāo)散射點(diǎn)，黑色三角代表互旋角反射器.目標(biāo)距離向的尺度為15 m，方位向尺度為10 m.設(shè)置角反射器的RCS 為目標(biāo)各散射點(diǎn)的100 倍.無干擾時(shí)，成像結(jié)果如圖8(b)所示.

式中：“+”對(duì)應(yīng)RP(t)；“?”對(duì)應(yīng)RQ(t) ； ?0為PQ連線與雷達(dá)視線的起始夾角.

旋轉(zhuǎn)微動(dòng)形成的多普勒可由式(6)的相位項(xiàng)對(duì)慢時(shí)間微分得到：

由式(8)可以看出，旋轉(zhuǎn)微動(dòng)形成的多普勒在慢時(shí)間域也服從正弦變化規(guī)律.多普勒的變化范圍為max(ΔfdA(tm))=4ωr0/λ，若一個(gè)成像周期內(nèi)，散射點(diǎn)跨越多普勒分辨單元，則會(huì)引起散射點(diǎn)在方位向的擴(kuò)展，擴(kuò)展的范圍與轉(zhuǎn)速 ω、旋轉(zhuǎn)半徑r0成正比.設(shè)Ta為總的觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)，則多普勒分辨率δf=1/Ta，引起方位向擴(kuò)展的條件為max(ΔfdA(tm))＞δf，即

式中，Ta為成像時(shí)長(zhǎng).

令Z=4πr0/λ，利用第1 類Bessel 函數(shù)對(duì)式(6)進(jìn)行展開，可得

再對(duì)式(10)求FT 得成像結(jié)果：

1.3 特性分析

1.3.1 距離向位置和范圍

式(11)的成像結(jié)果顯示P、Q兩點(diǎn)的距離向位置隨慢時(shí)間呈正弦規(guī)律變化，即

式中：“+”對(duì)應(yīng)點(diǎn)P；“?”對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q.

當(dāng)r0≤時(shí)，兩點(diǎn)成像的距離向位置均位于同一個(gè)距離單元，不發(fā)生距離向擴(kuò)展；r0＞時(shí)，兩點(diǎn)在距離向跨越多個(gè)距離向單元，形成距離向干擾，且干擾范圍最大為 2r0.由此可以看出，互旋角反射器的距離向干擾范圍受限于其物理尺寸.實(shí)際應(yīng)用中，空中或空間平臺(tái)所能攜帶的干擾器材尺寸不大，可能會(huì)與平臺(tái)尺寸相仿，因此需要采用其他手段擴(kuò)展其干擾范圍.

1.3.2 方位向位置和范圍

根據(jù)式(11)，當(dāng)不存在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，P、Q在圖像上聚焦為二維sinc 函數(shù)，角反射器的互旋運(yùn)動(dòng)將引起方位向圖像的拓展.各階像以f=ω/(2π)的多普勒間隔等間隔分布.

采用經(jīng)典的距離多普勒成像算法，先對(duì)每個(gè)回波脈沖進(jìn)行距離向壓縮得到一維距離像，再用快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）進(jìn)行方位向聚焦.

根據(jù)文獻(xiàn)[6]的研究，當(dāng)Z＞1時(shí)，對(duì)N=Z+1，有

一般來說，成像雷達(dá)所在頻段會(huì)使Z?1，此時(shí)可得方位向的有效像的數(shù)量為

方位向成像的像元數(shù)量跨度為

假設(shè)成像的橫向分辨率為 δcr，則對(duì)應(yīng)干擾范圍為

假設(shè)成像雷達(dá)載頻fc=10 GHz，成像時(shí)長(zhǎng)Ta=0.5 s，橫向分辨率δcr=0.2 m，互旋角反射器總體尺寸r0=0.3 m，轉(zhuǎn)速ω=2π rad/s.可計(jì)算得=0.5 ＜1，各階方位像無法被分辨，在方位向?qū)⑦B成連續(xù)線段或條帶.方位向干擾范圍約為25.4 m，可知方位向干擾范圍可以輕易做到遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)的物理尺寸，不需要額外擴(kuò)展其范圍.方位向有效干擾范圍的強(qiáng)度主要受低階的Bessel 函數(shù)控制，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，Z=4πr0/λ的值不變，因此對(duì)應(yīng)的低階Bessel 函數(shù)的值不變，即有效干擾范圍內(nèi)的強(qiáng)度變化不大；但由式(13)可知，轉(zhuǎn)速增加會(huì)使方位向的擴(kuò)展像位置更加稀疏，影響干擾效果.

2 PSS 角反射器經(jīng)周期調(diào)制后的ISAR成像特性

從第1 節(jié)的分析可知，互旋角反射器盡管在方位向的干擾范圍上優(yōu)勢(shì)明顯，但受物理尺寸的局限往往無法滿足距離向干擾范圍的要求.本節(jié)將對(duì)PSS 角反射器加載周期調(diào)制信號(hào)的距離擴(kuò)展效果進(jìn)行理論分析.

2.1 PSS 工作原理

PSS 主要包括金屬背板、介質(zhì)層和開關(guān)阻抗層三部分，多層PSS 結(jié)構(gòu)如圖2 所示.其中開關(guān)阻抗層是一種可以在全通和全阻兩種狀態(tài)下相互切換的有源阻抗層.假設(shè)PSS 可實(shí)現(xiàn)的相位狀態(tài)有l(wèi)種，對(duì)應(yīng)l?1層的PSS.當(dāng)頻率為fc的正弦波入射時(shí)，第1 層全阻狀態(tài)下，入射波被完全反射，可表示為ej2πfct；在l?1層全通狀態(tài)下，入射波穿過開關(guān)阻抗層，在金屬背板處被反射，反射波可以表示為ej[2πfct+2(l?1)βd].其中β=2π/λ ， λ為入射波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)，d為介質(zhì)層的厚度.通過設(shè)計(jì)PSS 的厚度和層數(shù)，可以利用開關(guān)阻抗層的開閉實(shí)現(xiàn)l個(gè)相位狀態(tài)，在時(shí)域上控制各開關(guān)阻抗層的開閉可以對(duì)入射波施加多種相位調(diào)制，實(shí)現(xiàn)不同的調(diào)制效果.

圖2 多層PSS 結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of multi-layer PSS

2.2 調(diào)制后的ISAR 成像模型

成像雷達(dá)仍采用1.2 小節(jié)中的LFM 信號(hào).設(shè)P、Q兩點(diǎn)加載的信號(hào)分別為和，若設(shè)置和為周期信號(hào)，則可用傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式表示為

式中：fPs、fQs分別為P、Q兩點(diǎn)處PSS 的調(diào)制信號(hào)頻率；FPn、FQn為指數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)的傅里葉系數(shù).

以P點(diǎn)為例，調(diào)制后的雷達(dá)回波信號(hào)為

LFM 信號(hào)具有時(shí)頻耦合特性，經(jīng)過距離多普勒成像算法處理，信號(hào)的多普勒頻移將等效為時(shí)域上的延拓.成像結(jié)果可以表示為

由式(21)可知，成像結(jié)果在距離向?qū)⒁詒Ps為間隔向真實(shí)目標(biāo)兩側(cè)發(fā)生周期擴(kuò)展.當(dāng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)不發(fā)生變化時(shí)，rPs的大小可由調(diào)制頻率fPs進(jìn)行控制.同理，對(duì)Q點(diǎn)PSS 的周期調(diào)控也可使其成像結(jié)果在距離向形成雙向的周期擴(kuò)展.

對(duì)于互旋角反射器結(jié)構(gòu)，未調(diào)制時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的ISAR 像在真實(shí)目標(biāo)處發(fā)生重疊，具有增強(qiáng)干擾的效果.經(jīng)調(diào)制后，二者的干擾范圍在距離向進(jìn)行周期拓展，相應(yīng)的干擾強(qiáng)度也會(huì)下降.當(dāng)P、Q的擴(kuò)展像重合時(shí)，有干擾強(qiáng)度的互補(bǔ)效果，不重合的區(qū)域則具有干擾范圍互補(bǔ)的效果.

3 調(diào)制信號(hào)與干擾策略分析

首先要明確調(diào)制的目標(biāo)，即令互旋角反射器ISAR 成像的距離向擴(kuò)展而方位向不發(fā)生擴(kuò)展.P、Q兩點(diǎn)所加載PSS 與調(diào)制信號(hào)可以相同也可以不同，二者的協(xié)同調(diào)控應(yīng)使距離向干擾范圍或干擾范圍內(nèi)的能量分布上獲得優(yōu)化.鑒于調(diào)制波形會(huì)直接影響干擾的效果，因此需要在分析調(diào)制波形特性的基礎(chǔ)上制定干擾策略.

3.1 調(diào)制信號(hào)

3.1.1 單層PSS 的雙極性調(diào)制波形

單層PSS 共可實(shí)現(xiàn)2 種相位狀態(tài)，若d=λ/4，則全阻與全通兩種狀態(tài)的反射波相位差為π，即兩種狀態(tài)的反射波完全反相，對(duì)開關(guān)阻抗層施加控制信號(hào)使其在全阻與全通兩種狀態(tài)下進(jìn)行切換，相當(dāng)于對(duì)入射波施加了一個(gè)雙極性矩形脈沖的調(diào)制，等效調(diào)制波形如圖3 所示.橫坐標(biāo)代表時(shí)間變量，縱坐標(biāo)信號(hào)幅度系數(shù)周期性地在 +1 與 ?1之間切換.切換周期為Ts，調(diào)制頻率為fs=1/Ts， τ表示+1 的駐留時(shí)間.

圖3 單層PSS 雙極性調(diào)制波形Fig.3 Bipolar waveform modulated by single-layer PSS

調(diào)制波形的時(shí)域信號(hào)可表示為

式中：Fn,n≠0=(jnπ)?1·(1?e?j(2nπτ/Ts))；F0=2τ/Ts?1.調(diào)制信號(hào)頻譜可表示為可以看出，Γ(f)在理想情況下由一串頻率間隔為fs的脈沖串組成，意味著PSS 在該信號(hào)的調(diào)制作用下會(huì)將入射波的能量對(duì)稱地分散到以載頻為中心、以調(diào)制頻率為間隔的離散頻點(diǎn)上.

多層PSS 的三角階梯相位調(diào)制波形與可調(diào)相位狀態(tài)數(shù)量緊密相關(guān)，3.1.2 節(jié)中分析了在不同調(diào)制狀態(tài)數(shù)量l下該調(diào)制波形的頻譜分布.根據(jù)圖6 所示的計(jì)算結(jié)果，干擾場(chǎng)景所關(guān)心的調(diào)制波形低階譜的幅度隨l增加變化不大.基于對(duì)材料加工難度、調(diào)制難度以及可靠性的考慮，應(yīng)使相位狀態(tài)盡可能少.

的有效途徑，為了達(dá)到預(yù)期效果，在外交演講中運(yùn)用修辭是必要的。“一帶一路”倡議的愿景是與沿線各國(guó)建立一個(gè)政治互信、經(jīng)濟(jì)互補(bǔ)與文化交融的共同體。然而，要說服沿線各國(guó)響應(yīng)這一倡議，僅僅提出倡議是不夠的，還需要選擇受眾樂于接受的話語進(jìn)行有效傳播。在此次演講中，習(xí)近平主要運(yùn)用了新修辭學(xué)同一理論認(rèn)同策略，結(jié)合當(dāng)前國(guó)際形勢(shì)將“一帶一路”構(gòu)想在受眾心中勾畫出來，獲得了沿線各國(guó)受眾對(duì)“一帶一路”倡議認(rèn)同，也為倡議的推動(dòng)與實(shí)施奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這也體現(xiàn)了同一理論對(duì)外交領(lǐng)域中向世界傳遞中國(guó)的聲音具有指導(dǎo)作用。

圖4 雙極性波形低階譜的幅度及能量占比隨τ/Ts的變化Fig.4 Variations of energy proportion and amplitude with respect to τ/Ts for bipolar waveform low-order spectrums

3.1.2 多層PSS 的三角階梯相位調(diào)制波形

若PSS 的l個(gè)相位狀態(tài)駐留時(shí)間均相同，則相位在快時(shí)間呈三角階梯變化.圖5 以l= 4 為例展示了該關(guān)系，最小調(diào)制相位為0，最大調(diào)制相位為，相鄰階梯之間的相位變化量為.

PSS 采用該種調(diào)制方式時(shí)的反射系數(shù)可以表示為Γ(t)=ΓT(t?nTs)，n=0,±1,±2,···，其中，Ts為調(diào)制波形周期，ΓT(t)為

反射系數(shù)可以用傅里葉級(jí)數(shù)表示為

計(jì)算可得

此時(shí)，PSS 的反射系數(shù)的頻譜可以表示為

對(duì)于學(xué)習(xí)而言，每個(gè)學(xué)生都有參與學(xué)習(xí)的愿望，在教學(xué)時(shí)如果能精心創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟迪思維的問題情境，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，把學(xué)生引入到與數(shù)學(xué)問題相關(guān)的情境中去，可以進(jìn)行真實(shí)有效的學(xué)習(xí)，使學(xué)生樂于思考，勇于探索，通過多樣的智力活動(dòng)，在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想知識(shí)。

式中，fs=1/Ts.

根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制相位狀態(tài)數(shù)l= 3，4，5，6 時(shí)的反射系數(shù)幅度譜，結(jié)果如圖6 所示.可以看出，不同的相位狀態(tài)數(shù)量下，反射系數(shù)幅度譜的譜線分布略有差異，但也有明顯的共同點(diǎn)，即各階譜線呈對(duì)稱分布， ±1 ， ±2譜線幅值接近，且大大高于更高階的譜線幅值.l= 3 ～ 6 時(shí)， ±1 ， ±2譜能量總和的占比依次為0.798，0.811，0.825，0.834，可知其均集中了信號(hào)的大部分能量，且能量占比相仿.

3.2 結(jié)合調(diào)制信號(hào)特點(diǎn)的干擾策略

在實(shí)際應(yīng)用中，相位狀態(tài)數(shù)量增加要求PSS 層數(shù)增加，相同周期的調(diào)制信號(hào)切換相位狀態(tài)的頻率也隨之線性增加.層數(shù)增加還會(huì)造成加工工藝難度、能量損耗增大，以及材料非理想性影響加劇等.因此，在滿足使用需要的情況下應(yīng)選擇盡可能少的層數(shù)以確保干擾器材的可靠性.

互旋角反射器結(jié)構(gòu)由受保護(hù)目標(biāo)直接攜帶，因此保證位于真實(shí)目標(biāo)附近的干擾像的強(qiáng)度十分重要，也要求調(diào)制信號(hào)低階譜的幅度要盡可能大.

在對(duì)抗場(chǎng)景中，如果雙極性波形所調(diào)制的PSS 無需承擔(dān)真實(shí)目標(biāo)處的干擾任務(wù)，可調(diào)節(jié)τ/Ts=0.5 使 ±1階譜的幅度達(dá)到最大，此時(shí)調(diào)制信號(hào)的幅度譜如圖7(a)所示；反之，也可通過調(diào)節(jié)τ/Ts來保證0 階譜的強(qiáng)度.當(dāng)τ/Ts=0.265時(shí)，0， ±1階譜的幅度相近，此時(shí)調(diào)制信號(hào)的幅度譜如圖7(b)所示.計(jì)算可得0， ±1譜的總能量占比為0.663，0， ±1 ， ±2譜的總能量占比為0.865，此時(shí) ±1階譜的能量較 ±2階譜的能量高出約3.6 dB.

圖7 雙極性調(diào)制波形的幅度譜Fig.7 Amplitude spectrum of the double-polarized waveform

值得注意的是，各階譜線的幅度受τ/Ts值的調(diào)控.τ/Ts變化時(shí)低階譜的幅度變化和能量占比如圖4 所示.可以看出，隨τ/Ts變化，雙極性調(diào)制波形的低階譜能量都表現(xiàn)出了較高的占比，其中0， ±1譜的總能量保持了0.64 以上的能量占比，0， ±1 ， ±2譜的總能量保持了0.78 以上的能量占比.

l= 4 時(shí)，可在不改變材料結(jié)構(gòu)的情況下實(shí)現(xiàn)雙極性波形的調(diào)制效果，因此取l= 4 可以更靈活適應(yīng)多種干擾需求.例如，當(dāng)干擾范圍要求較小時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都采用圖7 所示的雙極性調(diào)制，可以使P、Q的干擾范圍重合起到干擾增強(qiáng)的效果；若要求干擾范圍較大時(shí)，可以使P點(diǎn)采用圖7 所示的雙極性調(diào)制，而Q點(diǎn)采用三角階梯相位調(diào)制波形，通過設(shè)置fPs、fQs的值，使Q點(diǎn)擴(kuò)展的 ±1 ， ±2階像落到P點(diǎn)的0， ±1階像之間，起到干擾范圍增大的效果，根據(jù)式(21)的結(jié)果，計(jì)算得到此時(shí)應(yīng)滿足fPs=3fQs.

第二陣營(yíng)是國(guó)企陣營(yíng)，其包括中鐵快運(yùn)、民航快遞、中國(guó)郵政等。其中EMS依托中國(guó)郵政儲(chǔ)蓄銀行在北京乃至全國(guó)建立網(wǎng)點(diǎn)，覆蓋面廣、客源資源豐富，在國(guó)內(nèi)快遞市場(chǎng)處于領(lǐng)先地位。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)主要參數(shù)：雷達(dá)載頻fc=10 GHz，帶寬B=300 MHz，脈沖寬度Tp=100 μs，脈沖重復(fù)頻率(pulse repetition frequency，PRF)為1 kHz，方位采樣512 次回波，橫向分辨率δcr=0.2 m.可以計(jì)算，成像時(shí)長(zhǎng)Ta=0.512 s，距離分辨率δr=0.5 m，多普勒分辨率δf=1.95 Hz.

式中，B為信號(hào)帶寬.

圖8 目標(biāo)模型及其無干擾成像結(jié)果Fig.8 Target model and imaging result without jamming

設(shè)置互旋角反射器旋轉(zhuǎn)半徑r0=1 m，轉(zhuǎn)速ω=4π rad/s.在不對(duì)角反射器施加調(diào)制時(shí)，可以計(jì)算得出，距離向干擾范圍為max(Δr(tm))=2 m，Z≈419，方位向干擾范圍為Wcr=172.2 m.成像結(jié)果如圖9所示，所示結(jié)果均為在相同對(duì)數(shù)幅度范圍下的效果.

2）開展節(jié)能先進(jìn)的評(píng)選。2010年、2014年、2016年，中國(guó)海油組織開展了三次節(jié)能先進(jìn)單位、先進(jìn)個(gè)人和優(yōu)秀節(jié)能項(xiàng)目評(píng)選活動(dòng)，通過在海油系統(tǒng)表彰節(jié)能先進(jìn)典型，營(yíng)造“學(xué)先進(jìn)、超先進(jìn)”的節(jié)能氛圍，進(jìn)一步提高了全員參與節(jié)能的積極性。

圖9 施加角反旋轉(zhuǎn)微動(dòng)時(shí)干擾的成像結(jié)果（無PSS 調(diào)制）Fig.9 Imaging result with corner reflectors’ rotational micromotion (without PSS modulation)

圖9(b)相比于圖9(a)，旋轉(zhuǎn)半徑r0均為1 m，轉(zhuǎn)速ω 由4π rad/s增加到20π rad/s，可以看出距離向干擾范圍幾乎無變化，所關(guān)心區(qū)域的干擾強(qiáng)度也無明顯降低；圖9(c)相比于圖9(a)和圖9(b)，旋轉(zhuǎn)半徑r0由1 m 增加到2 m，可以看出距離向干擾范圍增加了1 倍，但相應(yīng)的干擾強(qiáng)度相對(duì)于r0=1 m時(shí)有明顯下降.可知，此處的仿真結(jié)果與先前的分析相吻合.

固定互旋角反射器旋轉(zhuǎn)半徑r0=1 m，轉(zhuǎn)速ω=4π rad/s.對(duì)角反射器施加5 種不同的PSS 組合調(diào)制，成像結(jié)果如圖10 所示，成像結(jié)果均為在相同對(duì)數(shù)幅度范圍下的效果.

圖10 施加PSS 調(diào)制后的成像結(jié)果Fig.10 Imaging result with PSS modulation

圖10(a)中，P點(diǎn)采用τ/Ts=0.5的雙極性波形調(diào)制，調(diào)制頻率fPs=4γr0/c，Q點(diǎn)不調(diào)制，中心干擾條帶寬度約6r0，在方位向均勻度較好；圖10(b)中，P點(diǎn)采用τ/Ts=0.5的雙極性波形調(diào)制，調(diào)制頻率fPs=4γr0/c，Q點(diǎn)采用τ/Ts=0.265的雙極性波形調(diào)制，調(diào)制頻率fQs=2fPs=8γr0/c，中心干擾條帶寬度約10r0，在方位向均勻度一般，方位向±20 m處有較密集干擾區(qū)域；圖10(c)中，P、Q兩點(diǎn)均采用τ/Ts=0.265的雙極性波形調(diào)制，調(diào)制頻率fPs=fQs=4γr0/c，中心干擾條帶寬度約10r0，在方位向均勻度一般，在受保護(hù)目標(biāo)處有強(qiáng)干擾區(qū)域；圖10(d)中，P點(diǎn)采用l= 4 的三角階梯相位調(diào)制波形，調(diào)制頻率fPs=4γr0/c，Q點(diǎn)不調(diào)制，中心干擾條帶寬度約10r0，在方位向均勻度一般，方位向±20 m處有較密集干擾區(qū)域；10(e)中，P點(diǎn)采用τ/Ts=0.265的雙極性波形調(diào)制，調(diào)制頻率fPs=12γr0/c，Q點(diǎn)采用l= 4 的三角階梯相位調(diào)制波形，調(diào)制頻率fQs=4γr0/c，中心干擾條帶寬度約14r0，在方位向均勻度一般，方位向±20 m處有較密集干擾區(qū)域.表1 對(duì)上述5 種調(diào)制方式的干擾條帶在距離向的最大連續(xù)寬度進(jìn)行了匯總.

[6]For all is not well in Xinjiang,traditional home to the Muslim Uighur people,where discontent with China’s iron rule runs high and a new terrorist threat has emerged in recent months,apparently inspired by a dangerous blend of separatism and radical Islam.

表1 5 種調(diào)制方式的干擾條帶在距離向最大連續(xù)寬度Tab.1 The maximum continuous width of interference strips in the distance direction for the 5 modulation methods

上述5 種調(diào)制方式中，雙極性波形（τ/Ts=0.265）與三角階梯相位波形的調(diào)制組合可以獲得最大的距離向連續(xù)寬度14r0，是無源防護(hù)裝置尺寸2r0的7 倍，可較好地實(shí)現(xiàn)小尺寸防護(hù)裝置的干擾范圍擴(kuò)增效果；其他調(diào)制組合的干擾范圍較小，但也使能量不過于分散，在實(shí)際對(duì)抗場(chǎng)景中可根據(jù)需要靈活選擇不同調(diào)制組合.

5 結(jié) 論

本文針對(duì)互旋角反射器對(duì)抗ISAR 成像偵察時(shí)距離向干擾范圍有限的問題，提出了一種PSS 角反射器的ISAR 圖像調(diào)制方法.在將PSS 與互旋角反射器結(jié)合后，通過加載不同的PSS 調(diào)制策略，實(shí)現(xiàn)了多種不同的干擾范圍拓展效果.對(duì)平臺(tái)尺寸和環(huán)境受限的空中目標(biāo)，執(zhí)行任務(wù)時(shí)往往無法攜帶昂貴的有源干擾設(shè)備或大尺寸的無源干擾裝置，本文提出的方法可以很好地滿足其在對(duì)抗ISAR 成像偵察時(shí)的防護(hù)需求.

2.2 臨床診斷價(jià)值比較 以手術(shù)結(jié)果為“金標(biāo)準(zhǔn)”，伴下肢靜脈瓣膜功能不全49條，不伴下肢靜脈瓣膜功能不全11條。彩色多普勒超聲、數(shù)字X線引導(dǎo)下下肢靜脈造影檢查結(jié)果見表1。數(shù)字X線引導(dǎo)下下肢靜脈造影檢查的靈敏度、特異度、診斷符合率分別為97.96%、81.82%、95.00%；彩色多普勒超聲檢查的靈敏度、特異度、診斷符合率分別為89.80%、72.73%、86.67%，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05)。

非正規(guī)金融組織迎合人們追求發(fā)家致富的心理，通過預(yù)期高收益誘使大量的農(nóng)村資金進(jìn)入，當(dāng)其經(jīng)營(yíng)狀況不善時(shí)，利息只能靠新發(fā)展的存款來支付，當(dāng)沒有足夠的新存款來付息和還本時(shí)，就會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的社會(huì)風(fēng)波，影響社會(huì)安定。由于缺乏金融風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)主體這種逐利的投機(jī)心理甚至被一些不法分子所引導(dǎo)，脫離正常的金融活動(dòng)，演變成非法集資等各種經(jīng)濟(jì)詐騙行為，導(dǎo)致農(nóng)村金融秩序混亂和農(nóng)村社會(huì)動(dòng)蕩。

盡管理論分析和仿真結(jié)果證明了該干擾方法的有效性，但是尚未得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.且在調(diào)制波形方面，對(duì)三角階梯相位調(diào)制波形的可調(diào)性研究還很不足，用于調(diào)控的波形樣式還較少，上述問題還有待進(jìn)行更有深度和廣度的研究.