供應鏈網絡級聯失效研究綜述

楊麗　吳松　李弘

關鍵詞：級聯失效；魯棒性；失效模型；緩解策略

中圖分類號：F274 文獻標識碼：A 文章編號：2096-7934（2023）12-0051-09

一、引言

隨著社會與科技的發展，供應鏈不斷向著高度復雜和網絡化的系統發展，從而在供應鏈的基礎上產生供應鏈網絡［1］。供應鏈網絡的復雜、動態和相互依存特性也使得供應鏈網絡更容易受到自然和人為的干擾。Harlandetal.將這種干擾定義為供應鏈網絡風險［2］，ShekarianandMellatParast在此基礎上進一步細分為中斷風險和運營風險［3］。中斷風險是引起供應鏈網絡級聯失效的因素之一，引起了眾多學者的興趣。目前，可以將中斷風險來源分為兩類：自然風險和人為風險。YuandAviso（2020）［4］、Parketal.［5］andKuhlaetal.［6］分別研究了疫情、海嘯和極端天氣等自然風險所引發的連鎖反應；Qianetal.［7］、Xu［8］、Sabouhietal.［9］、Ivanov，Dmitry［10］andSongetal.［11］分別研究了寡頭競爭、訂單減少、數量折扣、短缺經濟和需求激增等人為引起的級聯失效。2020年新冠肺炎疫情席卷全球，由此引發了一系列級聯失效現象，導致了全球的關鍵制造產業供應鏈中斷與癱瘓。專家預測，此次新冠肺炎疫情導致經濟衰退至少一至兩年才能夠恢復，引發全球范圍內的貿易“寒冬”［12］。這種由供應鏈網絡中一部分節點或連邊故障和中斷，而導致風險迅速擴散傳播的過程被稱為級聯失效（cascadingfailure）。目前，關于供應鏈網絡級聯失效問題的研究處于緩慢上升期，但是供應鏈網絡級聯失效的歸類整理還比較少，有必要對現有的研究進行梳理。根據供應鏈網絡失效的方式，可以分為三類：點失效、邊失效、點和邊混合失效。馮霞［13］和姜楠［14］通過研究發現點失效對網絡的破壞程度大于邊失效。

二、供應鏈網絡級聯失效模型

目前，在供應鏈網絡領域應用最為廣泛的是負載容量模型。該模型最早由MotterandLai在2002年［15］提出，用介數描述節點初始負載，借助最大連通子圖規模描述失效規模。后面的學者基于現實供應鏈的特征對此模型做出了各種改進。下文將從考慮節點改進的失效模型、改變分流方式的失效模型兩個方面展開敘述。

（一）考慮節點改進的失效模型

由于供應鏈網絡中的節點具有功能屬性，供應鏈企業的資源是有限的，整個供應鏈系統的正常運轉也需要一定水平的資源輸入，通常會賦予節點正常運轉的初始值和正常運轉的區間值，即企業節點的初始負載和負載容量。目前，關于供應鏈網絡中節點負載和容量之間的關系可以分為以下三類。

1.節點容量和負載之間沒有關系

Moreno［16］andHolme［17］以BA無標度網絡為例，定義節點容量滿足某種統計分布，發現了節點容量分布越均勻，網絡抵抗級聯失效的能力越強。Holme均將節點容量定義為一個固定的常數［17-18］。而Holme將另外一種定義為節點容量正比于網絡規模［18］。通過研究發現，節點容量為一個常數時，網絡抗毀性較差，相較于節點容量正比于網絡規模更容易發生級聯失效現象。因此，此類關系在近些年的供應鏈網絡級聯失效的研究中非常少見，通常認為供應鏈網絡節點容量和負載之間是線性和非線性關系。

2.節點容量與節點負載呈現線性關系

線性關系繼承了MotterandLai的研究思路，認為由于成本的限制，節點（邊）的容量會按成本效益最大化設置，如式（1）所示，即節點的容量上限正比于初始負載（以下簡稱線性關系），引起過載級聯失效。閆妍［19］使用該模型研究了食品供應鏈網絡中的級聯效應問題，提出了一種節點重要性的評價方法，發現了節點重要性與級聯效應規模有關。鄭添元［20］基于引力模型建立多級有向供應鏈網絡，根據企業間流量建立線性負載容量模型，研究供應鏈網絡風險傳播和網絡魯棒性。常冬雨［21］和羅松林［22］均將交易量定義為節點的初始負載，通過結合負載容量線性模型和感染傳播模型來研究供應鏈網絡風險傳播。并發現在節點負載閾值一定時，失效臨界值會隨著失效節點的比例增大而增大。李成兵［23］構建了考慮距離和負載疏散速度與時間變化的級聯失效線性模型，分析網絡抗毀性的影響因素。王佳蓉［24］則將物流量與距離的比值表示為節點負載，提出供應鏈網絡同階段、跨階段級聯失效方式。

近些年，Wang在過載級聯失效模型的基礎上首次建立更適合供應鏈網絡的欠載級聯失效模型［25-26］。在該模型中，節點的容量不再僅僅設置一個上限，而是需要設置容量下限。DongMu等在計算機網絡層采用過載級聯失效，在物理供應鏈網絡層采取欠載級聯失效模型，發現了計算機物理供應網絡的級聯窗口［27］。

3.節點容量與節點負載呈現非線性關系

KimDHetal.［28］分析了四個真實網絡，發現實際系統往往在容量較小的網絡元素上具有較大的未占用容量部分（即較小的負載容量比）。這與先前研究中使用的線性負載容量關系的關鍵假設形成對比。DouBLetal.［29］基于此提出了非線性負載容量模型，如式（2）所示，并證明該模型更適合實際網絡。宋燕茹應用非線性負載容量模型研究生鮮農產品供應鏈網絡抗毀性［30］，Wangetal.［31］和楊悅［32］通過研究發現，非線性負載容量模型比線性負載容量模型更具優越性。

（二）改變分流方式的失效模型

分流方式是指，當供應鏈網絡中的某個或某些節點故障時，該節點的負載可以通過供應鏈網絡的連通性分流到其他節點上，從而保持網絡具備一定的彈性。在MotterandLai的研究中，負載是基于最短路徑進行分配的，失效節點會被直接移除進而改變最短路徑的分布。不同的是，后來的研究學者注意到失效節點會將負載分流至其他節點，造成更大范圍的傳播。目前，關于失效節點分流方式的研究多源于復雜網絡。彭興釗［33］根據相鄰節點剩余容量比例來分配失效負載，李朝陽［34］將此分流方式命名為就近全局策略，并提出了就近局部策略。并且證明采用負荷就近局部重分配策略可以明顯提高無標度網絡的抗毀性。但是，在供應鏈網絡中由于節點的異質性，可以將分流方式分為三類：有向網絡分流方式、無向網絡分流方式以及由連邊異質性所形成的不平等網絡分流方式。

1.無向網絡分流方式

考慮到供應鏈中物質流與資金流的逆向關系以及信息流的無向關系，大多數學者常常使用無向網絡表示供應鏈網絡。而在無向供應鏈網絡中，不同的學者提出了不同的分流方式。趙志剛［35-36］提出并證明采用相鄰節點的實時剩余容量分流方式，可以獲得比單純按相鄰節點的容量進行分流方式更優越的效果。該結論與宋燕茹［30］、楊悅［32］的研究結論保持一致。梁紅艷［37］和王竹韜［38］分別比較了介數分配、平均分配以及企業關系緊密度（即邊權）分配、容量比例分配和剩余容量比例分配之間的關系，汪凱強［39］比較了相鄰節點負載比和剩余容量分配的關系，研究證明剩余容量分配策略能最大程度地減緩風險傳播對網絡的沖擊和影響。因此，汪金洲［16］、黃子強［23］、陳路影［24］］均采用該方法。徐佳［40］在質量鏈中將分配距離納入考慮，根據負載分配距離的剩余容量大小分配負載。姜楠［14］根據相鄰節點的風險系數和負載能力對失效節點的負載進行分流，發現在失效節點分流過程中，過多的考慮風險因素會降低供應鏈的魯棒性。JingniGetal.［41］提出了兩種分流方式：考慮節點協作和節點相關性的局部分配以及考慮節點狀態、節點協作、節點相關性和相鄰“正常”節點剩余容量因子的全局—局部分配，發現基于全局—局部分配的負載再分配可以最大限度地減少節點過載的影響。

2.有向網絡分流方式

考慮到供應鏈網絡中的節點具有異質性，眾多學者均根據供應鏈中的業務流向將供應鏈網絡刻畫為有向網絡。Liu，Hetal.［12］根據相鄰節點的負載（即度）比進行分流，ShiXetal.［42］對此進行修正，在定向物理網絡中根據相鄰節點負載比進行分流（即出度）。Yangetal.［43］則相反，根據流入負載比進行分流。鄭添元［20］將失效負載均勻分流至上下游具有合作關系的節點上。LIZetal.［44］、陳浩東［45］和李淑敏［46］均根據業務強度關系（即邊權）占上下游權重之和的比例來分流。徐佳［40］在供應鏈網絡中選擇具有相同功能的鄰近節點進行分流。

3.不平等網絡分流方式

段鷹［47］在不平等的網絡中，根據網絡中節點的不同地位，將負載轉移分散到地位較低的節點上。劉紅［48］則根據節點介數和節點地位建立不平等網絡，降序在分配給較低地位的鄰居節點上。

當前，國內外關于供應鏈網絡級聯失效模型的研究中，大多數學者都嘗試在節點和分流方式進行改進，依靠對于節點負載不同的定義、負載和容量之間更有效的關系、更科學真實的分流方式進行創新。沒有考慮混合失效方式帶來的影響，對于失效時間與恢復傳遞研究有限。此外，由于失效模型的研究多用于度量網絡魯棒性和進一步的優化，即緩解策略，對于該模型在供應鏈網絡的擴展研究有限。

三、供應鏈網絡魯棒性及測度指標

魯棒性指供應鏈網絡中的節點和連邊在遭受隨機失效或者蓄意攻擊時，供應鏈網絡資源的供應保持能力和網絡結構動態調整過程中的抗毀性能［49］。而在不同失效情況下，供應鏈網絡的魯棒性會呈現出兩種形式：靜態和動態魯棒性。靜態魯棒性是指供應鏈網絡中節點的移除，不需要重新分配供應鏈網絡中負載的流動，網絡仍然維持其功能。與之相反，動態魯棒性則需要重新分配供應鏈網絡中負載的流動。因此，眾多學者將級聯失效作為研究供應鏈網絡動態魯棒性的工具。

對于供應鏈網絡級聯失效的研究，有學者采用廣泛使用的度量指標來度量供應鏈網絡的動態魯棒性，也有學者提出契合所研究主題的供應鏈網絡魯棒性度量指標。常用的網絡測度指標如表1所示。

表1供應鏈網絡魯棒性測度指標

除了上述網絡測度指標外，LiZetal.用了相對節點數、相對網絡負荷和相對節點度來測量供應鏈網絡魯棒性［44］，Sunetal.提出了最大連通子圖平均度的每秒變化率和最大連通子圖的效率。還有學者提出了節點強度比例［33-34］、平均節點損失比率［14］、節點平均恢復時間［23］、流量損失［40］、全類型連通子圖［42］［50］以及平均成本效率［30］等等。

考慮到級聯失效領域的魯棒性研究是為了構建兼顧成本和彈性的供應鏈網絡，眾多中外學者更進一步的研究了供應鏈網絡的優化，緩解供應鏈中斷風險帶來的影響。

四、失效緩解策略

通過實施風險緩解策略可以幫助企業快速從失效中斷的風險中得以恢復、增強競爭優勢。ArrateLlaguno［38］提出主動性措施和被動性措施。本文依據此分類方法對近些年失效節點的緩解措施進行總結。

（一）主動性措施

主動性措施是指，采取積極主動的措施來避免網絡的中斷。JieYang［51］通過研究新冠肺炎疫情大流行期間中國制造商遭受的“黑天鵝事件”的數據，發現企業可以通過積極主動地措施建立風險管理能力，通過各種方式預防、檢測和響應供應鏈中斷風險，并從中快速恢復。

（1）基于節點的主動性措施。田永政［50］通過預先識別供應鏈網絡中的重要節點企業，通過加強重要節點保護的方法恢復節點狀態。宋燕茹［30］采取保護核心節點企業的方法。Tang［52］認為企業可以通過降低不確定水平來減少信息處理需求，如安全庫存、供應商多樣化、靈活生產、產品重新設計。

（2）基于連邊的主動性措施。ArrateLlaguno［53］提出可以通過尋求供應鏈數字技術的支持，如工業4.0、基于3D打印的增材制造、大數據分析和RFID技術、傳感器或區塊鏈增強技術，來建立備用供應商或運輸路線來快速實施應急計劃，以確保快速穩定和恢復。Jia［54］提出可以通過與外部交換方建立橫向關系，并在組織內部投資垂直信息系統來提高信息處理能力。

（二）被動性措施

被動性措施是指，當供應鏈網絡中發生級聯失效之后，被動采取措施來適應和恢復中斷失效后的影響。

（1）于節點的被動性措施。Li［55］在研究供應鏈網絡前向中斷和后向中斷的連鎖反應時，提出前向中斷采取替代和備用供應來緩解，后向中斷采用靈活操作和需求管理來緩解。Mouloudi［56］為了減少對風險的脆弱性，重點關注了與關鍵材料相關的特定風險來源。提出了解材料的關鍵程度可以實施運營解決方案，如更改供應商、合同條件和庫存水平，做出戰略決策，修改產品中使用的材料。

（2）基于連邊的被動性措施。李淑敏［46］根據生鮮農產品的損耗情況采用緊急采購策略。Yangetal.［43］和田永政［50］根據剩余容量的大小新建業務伙伴關系來恢復故障節點。張毅［57-58］采取了兩種策略：向合作的上層節點的同層節點或者自己同層節點尋求援助來達到恢復正常、與沒有合作關系的上層節點的同層節點建立合作關系來達到修復節點的策略。不同于以上兩種在供應鏈網絡中的常用方法，李曉琳［59］提出單位時間后，失效節點將修復、改善至正常狀態。但是此種策略沒有具體考慮成本因素的影響。Li［44］通過比較加強現有業務和新建合作關系兩種策略，發現企業應該優先恢復與原上游和下游鄰居節點的供需關系，這種策略的成本相對較低。只有在原企業節點無法恢復，才采取新建合作關系的策略。

對于我國供應鏈企業而言，采用主動和被動的緩解措施，可以幫助企業快速從供應鏈網絡中斷中恢復，增強企業競爭力。通過預先識別核心節點、保持安全庫存和靈活生產，采取新興技術和手段，增強企業信息處理能力和透明度，強化企業主動性緩解措施。而在中斷失效發生之后，企業可以采取替代性措施，來保護關鍵材料的供應，同時新建合作關系，加強企業協作也是供應鏈主要的緩解措施［60］。

五、總結與展望

本文重點論述了供應鏈網絡級聯失效模型、魯棒性及緩解措施，并從以下三個方面對未來的研究做出展望：

1.混合失效方式的影響研究

供應鏈網絡級聯失效問題的研究多以點失效為主展開研究，對于兩種失效模型的混合使用，即供應鏈網絡上游發生過載失效、下游發生欠載失效的研究沒有涉及。

2.供應鏈網絡總容量研究

在供應鏈網絡級聯失效的研究中，目前的學者都注意節點和連邊容量的賦予，但是對于供應鏈整體網絡容量的賦予卻鮮有人注意到。有必要對供應鏈網絡總容量進行研究，以找到網絡容量與節點（邊）容量之間的關系，更精確地把握網絡發生級聯失效的條件。

3.節點企業之間的潛在合作關系研究

多數學者注意到節點企業之間的潛在合作關系可以被用于緩解級聯失效帶來的影響，而對于節點企業之間潛在關系的影響研究十分有限，而在真實的供應鏈網絡中，潛在關系會影響風險的傳播路徑和節點企業所采取的防御措施。

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ReviewofSupplyChainNetworksCascadingFailure

YANGLi，WUSong，LIHong

（InnerMongoliaUniversityofTechnology，HohhotInnerMongolia，010051）

Abstract：Inthedigitalandinformationage，thecomplexity，dynamicsandinterdependenceofsupplychainareincreasing，andthesupplychainnetworkhasattractedtheattentionoftheoryandpractice.Thecomplexityofthestructuremakesthesupplychainnetworkmorepronetocascadingfailure.Cascadingfailurehasgraduallybecomethefocusandhottopicofsupplychainresearch，butthereislittleresearchonthecascadingfailureofsupplychainnetwork.Basedontheanalysisoffailuremodel，robustnessmeasureindexandmitigationmeasures，theresultsshowthattheexistingresearchonfailuremodelismostlybasedontheoptimizationofthreeparameters.Theresearchonmixedfailuremodeislimited，andthetotalcapacityofsupplychainnetworkandthepotentialcooperationrelationshipbetweennodeenterprisesarerarelyconsidered.

Keywords：cascadingfailure;robustness;failuremodel;mitigationstrategy

基金項目：內蒙古自治區自然科學基金（2020MS07005）；內蒙古自治區高校基本科研業務費項目（JY20220328）；內蒙古自治區自然科學基金項目（2023LHMS07012）;內蒙古高等學校科學研究項目（ZSZX21100）；教育部產學合作協同育人項目（201902233006）；研究生教育教學項目（YJG2020010）；內蒙古工業大學教育教學改革項目（2021230）