云南省區域經濟增長的趨同識別及影響因素研究

摘 要：文章基于新古典經濟增長理論中的趨同假設，利用云南省2003—2019年的面板數據，采用空間計量的方法，基于σ趨同、β趨同的分析框架，實證研究了云南省區域經濟增長趨同問題。研究發現，在研究時間段內，云南省經濟增長存在σ趨同和β趨同現象，并且在考慮空間因素后趨同結論得到進一步強化。實際固定資本存量、勞動力投入、人均實際一般公共預算支出都對云南省區域經濟增長趨同具有促進作用，對經濟增長具有正向影響。

關鍵詞：云南省；經濟增長；σ趨同；β趨同；空間計量

本文索引：羅禎浩.<變量 2>[J].中國商論，2024（02）：-149.

中圖分類號：F127；C924.2 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2024）01（b）--05

1 引言

“十三五”時期，云南省經濟建設取得歷史性突破，經濟總量躍上2萬億元臺階，全省經濟總量年均增速高于全國平均水平2個百分點以上，增速位居全國前列。經濟總量位次前移5位，排位從“十二五”末的第23位提升到了第18位。在經濟社會發展取得重大成就的同時，云南省經濟發展也面臨諸多挑戰，云南省仍是后發展和欠發達地區的省情沒有改變，發展不平衡不充分的問題突出。在云南省16個州市內，以2003年作為基期，2003年人均實際GDP最高為昆明市13599.15元，最低為昭通市2218.14元，極差為11381.01元，兩者差距約為6.13倍；2021年人均實際GDP昆明市為83040.66元，最低依然是昭通市為27984.22元，極差為55056.44元，兩者差距約為2.97倍。可見，云南省內部雖然絕對差距在擴大，但是相對差距在縮小，落后地區有趕上發達地區的趨勢，這種情況符合新古典增長模型的推論，即落后國家有可能實現對發達國家的趕超。

基于上述背景，本文以新古典經濟增長模型趨同假說為基礎，著重研究云南省經濟增長的特征，以及影響經濟增長的因素。首先，簡短回顧了經濟增長趨同的研究；其次，分析了經濟增長趨同的微觀機制；最后，實證分析了各影響因素對云南省經濟增長趨同的影響效應。

2 文獻述評

經濟增長趨同的概念來自新古典經濟增長模型，即索洛—斯旺模型（Solow，1956；Swan，1956）。在模型中，勞均資本的增長率關于期初勞均資本的導數為負，這意味著較小的勞均資本對應著較大的勞均資本增長率，從人均角度看，意味著人均資本較低的經濟體增長得更快。模型中的外生變量恒定，這意味著只有相似經濟結構的國家或地區才會向同一個穩態點趨同，這種現象稱之為“絕對趨同”。但是現實經濟生活中同質化的經濟體幾乎不存在，儲蓄率、人口增長率和技術進步率等外生變量存在很大差異，這意味著不同經濟結構的經濟體將向自己的穩態點趨同，這被稱之為“條件趨同”。在現實經濟生活中，存在部分區域之間的經濟結構類似，因此存在著貧窮經濟體組成的集團和富裕經濟體組成的集團各自內部存在著條件趨同，但是兩個集團之間不存在趨同現象，這種現象稱之為俱樂部趨同。目前主流的經濟增長趨同研究，都是圍繞上述三種趨同概念開展的。

巴羅和薩拉-伊-馬丁（Barro & Sala-i-Martin，1992）提出了經典的絕對趨同—σ趨同的分析方法，他們認為趨同指的是各個國家或地區的人均實際GDP隨著時間的推移差距逐漸縮小的過程，統計學上表現為數據間的離散程度逐漸縮小，具體研究計算使用實際人均GDP對數值的標準差，標準差隨時間趨勢變小，說明絕對趨同現象存在，反之絕對趨同現象不存在。

條件趨同，也稱為β趨同，分為絕對β趨同和條件β趨同。絕對β趨同是指擁有相同經濟結構的國家或地區，不同的國家或地區會遵循一個相同的增長路徑，隨著時間的推移，這些國家或地區將向同一穩態水平收斂，最終實現相同的人均收入水平，并且在增長過程中存在經濟體的增長速度與其距離穩態水平的距離成反比。條件β趨同認為各個經濟體的增長速度不僅取決于初始的人均產出水平，還取決于資源稟賦、要素流動、制度等方面的影響。最早對β趨同展開研究的學者是鮑莫爾（Baumol，1986），鮑莫爾利用模型研究1870—1979年OECD國家的經濟增長率與初始人均GDP的關系，研究表明在這些國家間存在經濟增長趨同現象。

國內學者對中國經濟增長趨同性的分析，主要圍繞以下三方面展開：一是以中國31個省市、自治區和直轄市整體為研究對象；二是劃分東、中、西三大地理區域作為研究對象；三是以某個省份、某個具體區域為研究對象。張勝等（2001）以我國整體為研究對象，通過對中國省際層面長期經濟增長趨同性的研究，發現改革開放之前我國不存在絕對趨同現象，改革開放至世紀末全國范圍內不存在絕對趨同，但在東、中、西三大區域內部存在絕對趨同，并且儲蓄率、外資流入、人力資本與人口增長率是影響經濟增長趨同的重要因素。賈俊雪和郭慶旺（2007）運用面板數據分析方法，研究發現全國層面不存在趨同現象，但在中部地區存在趨同現象。段龍龍和李杰（2012）通過劃分中國東、中、西三大區域，研究發現三大區域省際間不存在絕對β趨同，但是存在條件趨同，三大區域分別存在著俱樂部趨同現象。朱選功（2005）研究發現河南省整體不存在趨同現象，但存在著以個別城市為中心的俱樂部趨同。

由此可知，現有文獻大部分基于時間序列和面板數據研究趨同現象，并且由于選用的數據和方法的不同，對中國經濟增長趨同現象的研究結論也不一致。這些研究都忽視了地理空間效應對經濟增長的影響。根據托布勒提出的地理學第一定律（Tobler，1970），任何事物之間均相關，而離得較近的事物之間的相關性總比離得較遠的事物之間的相關性要高，因此傳統的計量方法由于忽略了地理臨近空間區域的溢出效應，直接運用傳統估計方法會遺漏空間相關性，空間相關性在研究經濟增長趨同中應該被納入考察范圍。因此，在研究區域經濟增長趨同的過程中將空間因素納入分析框架是很有必要的。

3 經濟增長趨同形成機制及其假說

3.1 資本趨同機制

在沒有技術進步條件下的新古典增長模型中（高鴻業，2018），當人均資本存量k低于穩態水平時，資本存量將按sf（k）-（n+δ）的速率增長，最終達到穩態水平，并且離穩態點越遠增長速率越快；當人均資本存量高于穩態水平時，資本存量將按sf（k）-（n+δ）k的速率降低，最終達到穩態水平。這種自動調整機制背后隱含的是資本邊際收益遞減假設，邊際收益下降會減少資本的積累進而減少了儲蓄和投資，最終帶來了經濟增長的減緩。依循這一傳導機制，首先是資本產生收斂，其次是經濟增長產生收斂，最終是人均收入和產出的趨同。上述趨同機制可以總結為：資本收益遞減→資本收斂→經濟增長趨同。

依據上述機制，本文提出假設H1：資本投資增加促進區域經濟增長趨同。

3.2 勞動投入趨同機制

勞動投入中不僅包含有單純的人數概念，還包含有人力資本的概念。廣義上的人力資本是指勞動者通過教育和培訓所獲得的知識和技能。狹義上可以細分為教育人力資本和健康人力資本。楊建芳等（2006）指出，人力資本是勞動者素質的體現，是內化于勞動者體內的技術、能力、健康等眾多優秀品質共同構成的無形資本。羅伯特·盧卡斯（1988）構建的內生增長理論將人力資本引入生產函數。在一個簡化的兩部門內生增長模型中，經濟增長的結果表現出與存在技術進步條件下的新古典經濟增長模型一致的結論。穩態點依然存在，但此時的趨同機制來自盧卡斯提出的“人力資本外部性”因素。人力資本外部性表現為人力資本水平高的地區與人力資本水平低的地區有來往，人力資本低的地區很容易獲得新的技術，長此以往各地區人力資本水平的巨大差距不會持續存在，勞均收入會趨同。上述趨同機制可以總結為：人力資本流動→地區人力資本差距縮小→經濟增長趨同。

依據上述機制，本文提出假設H2：勞動力投入增加促進區域經濟增長趨同。

3.3 政府支出趨同機制

政府支出是經濟增長的一個重要影響因素。基礎設施設備的經濟政策措施會對促進人均收入趨同產生不可忽視的影響，政府的生產性支出（如基礎設施、教育、醫療服務的提供）不僅為經濟增長提供了必要環境，還有助于私人部門生產率的提高，因而政府投資支出能顯著促進經濟增長（Aschauer，1989）。國內學者從人力資本的角度出發，張車偉（2006）認為收入差距會隨勞動者受教育程度的提高而縮小并逐漸實現收入均等化。朱玲（2002）認為衛生健康尤其是醫療服務投入一直被視為最重要的健康投資指標，可以增強全體勞動者的勞動能力，改善人口的健康狀況，促進健康人力資本的形成和積累。可見，政府是通過財政支出促進技術進步、人力資本提高途徑形成人均產出趨同。因此，政府支出趨同機制可以表述為：政府支出→技術進步（人力資本提高）→經濟增長趨同。

依據上述機制，本文提出假設H3：政府支出增加促進區域經濟增長趨同。

4 云南省區域經濟增長趨同的實證分析

4.1 模型介紹

本文運用空間計量經濟學的方法，空間權重矩陣為經濟地理嵌套矩陣，記為W1，矩陣中各元素表達式如下：

式中，W2為反距離權重矩陣，表示空間單元在研究時段上經濟變量的年均值。反距離權重矩陣記為W2，矩陣中各元素表達式如下：

式中，k為衰減系數，取值為1，2，3，…。d為根據空間單元的地理重心的經緯度計算出的空間單元i和空間單元j之間的距離，地理重心通常為省會城市或州府所在地。根據表達式可以看出，矩陣中元素的大小主要由衰減系數k決定，k越大，空間單元i和空間單元j之間的相關關系值wij越小。本文取k為1。

本文構建的σ趨同的檢驗方程如式（1）：

式中，yi，t表示第i個經濟體在年份t以某一基年計算的人均實際GDP值。σ2t是n個經濟體之間人均實際GDP對數值logyi，t的方差，σt是n個經濟體之間人均實際GDP對數值logyi，t的標準差，在實際研究中通常應用的結果為標準差σt。如果在年份t+T滿足：σt+T<σt，即隨著時間的推移，σ值變小，說明這n個經濟體在T階段存在σ趨同；反之σt+T<σt，隨著時間的推移，σ值變大，說明這n個經濟體在T階段不存在σ趨同。

構建空間滯后趨同模型如式（2）：

式中，αt表示常數項，λt表示空間自回歸系數，W表示空間權重矩陣，其余字母含義與式（1）一致。此時，μi，t的標準差就是考慮的空間效應σ趨同模型的σ值。

本文構建的絕對β趨同的檢驗方程如式（3）：

（3）

式中，yi，t表示第i個經濟體在t年的人均實際GDP；yi在t到t+T年間人均GDP的年平均增長率是，μi表示地區效應，γt表示時點效應，εi，t是隨機干擾項，λ為趨同速度。β為趨同系數。當滿足：β<0時，這n個經濟體間呈現絕對β趨同，β值越大，趨同速度越快；反之，當β>0時，這n個經濟體間不存在絕對β趨同。當T為1，即時間間隔為1年時，年平均增長率就變為，本文取時間間隔為1年。

本文構建的條件β趨同模型如式（4）：

式中ρ為空間滯后系數，W為空間權重矩陣，yj，t為第j個經濟體在t年的人均實際GDP，φXi，t表示控制變量向量，其余字母含義與式（3）一致。同樣取時間間隔為1年。

4.2 數據來源及變量說明

4.2.1 σ趨同

σ趨同的研究變量為云南省16個州（市）2003—2019年人均實際GDP對數值的標準差。由于數據可獲得性的限制，將2003年定為研究基年，其余各年人均實際GDP根據基年計算得出。數據來源于云南省各州市統計年鑒、《云南省統計年鑒》和EPS數據平臺。

4.2.2 β趨同

（1）被解釋變量

β趨同的被解釋變量為云南省16個州（市）2003—2019年人均實際GDP的增長率。由于數據可獲得性的限制，本文將2003年定為研究基年，其余各年人均實際GDP根據基年計算得出。

（2）解釋變量

β趨同的解釋變量為云南省16個州（市）2003—2019年人均實際GDP的對數值，人均實際GDP計算方法同上。

（3）控制變量

本文從經典的經濟增長模型出發，結合近年來學者的相關研究，再聯系云南省實際，選取以下三個變量作為控制變量。

第一，實際固定資本存量和勞動力投入。資本和勞動力投入是經典的經濟增長模型的要素投入。資本存量是指經濟社會在某一時點上的資本總量，計算資本存量主要使用單豪杰算法（單豪杰，2008）。勞動力人數為各州（市）按城鄉分的年末就業人員數之和。

第二，人均實際一般公共預算支出。公共預算支出目的是改善民生和用于投資基礎設施建設，促進地區經濟發展。本文人均實際一般公共預算支出的計算方法為各個州（市）的每年名義一般公共預算支出除以各地年末常住人口，再用當年CPI進行折算。

（4）數據來源

考慮云南省16個州（市）數據的完整性和可得性，研究樣本為2003—2019年云南省州（市）面板數據，所有數據來自各州市統計年鑒、統計公報，《云南省統計年鑒》、EPSDATA數據庫和國家數據。

4.3 σ趨同結果分析

圖2表示σ趨同從σ值整體變化趨勢，σ值呈現出線性趨勢。在σ值持續緩慢減小的趨勢上，具體可以將云南省經濟增長σ趨同分為兩個階段，第一階段為2003—2004年，σ值較高；第二階段為2004—2019年，σ值在2005年發生階梯式下降后保持著緩慢下降的趨勢。

在考慮空間效應后，2003—2019年云南省16個州（市）人均實際GDP對數值的標準差整體上在下降，其值由2003年的0.0411下降至2019年的0.0076，說明在研究時段內云南省16個州（市）發生了σ趨同，即在研究時段內云南省16個州（市）以GDP作為指標的經濟發展水平差異在縮小。

從σ值整體變化趨勢上看，σ值呈現出非線性趨勢，與未考慮空間因素表現出較大差別。在σ值減小的趨勢上，具體可以將云南省經濟增長σ趨同分為兩個階段，第一階段為2003—2010年，σ值以較快的速度下降；第二階段為2011—2019年，σ值繼續下降但速度有所降低。2019年σ值0.0076比2018年的0.0074年有所增大，表現出輕微趨異。

圖2 2003—2019年云南省人均實際GDP對數值標準差變化

需要說明的是，由于考慮空間效應，權重矩陣的引入會帶來數據方面的變化，考慮空間效應與未考慮空間效應的兩組σ值之間不可比，σ值只有在自己組內對比才有意義。

4.4 絕對β趨同實證結果

表2是根據個體時點雙固定效應，絕對β趨同模型回歸檢驗結果。結果顯示，趨同系數β為負且顯著，即在不考慮異質性的假設下，2003—2019年云南省16個州（市）經濟增長存在絕對β趨同，云南省內以人均實際GDP衡量的經濟發展落后地區經濟增長速度更快，經濟發展水平差距不斷縮小，最終趨同于穩態水平，實現長期均衡。根據趨同速度計算公式λ=-ln（1-β），得出趨同速度為0.3571，所以各州（市）以35.71%的趨同速度向穩態水平趨同。

4.5 條件β趨同實證結果

表3是運用空間滯后模型對條件β趨同模型回歸檢驗結果。表3（1）—（4）列分別對人均實際固定資本存量的對數值、勞動力投入的對數值、人均實際政府一般公共預算支出的對數值及總體的回歸結果。第（1）-（3）列趨同系數β值均為負且都通過1%顯著性水平檢驗，條件趨同檢驗通過。人均實際固定資本存量的對數值系數、勞動力投入的對數值系數、人均實際政府一般公共預算支出系數均為正，符合預期，假設1～3全部得到驗證。

現具體結合第四列回歸結果對各個控制變量進行詳細分析：

趨同系數β值為負且通過1%顯著性水平檢驗，條件趨同檢驗通過，趨同速度為34.35%。

人均實際固定資本存量對數值的回歸系數為正，符合預期，說明人均實際固定資本存量的變動對區域經濟增長率具有正向影響；其數值大小0.1241，通過1%顯著性水平的檢驗，說明人均實際固定資本存量每變動1%，經濟增長率提高0.1241%。

勞動力投入量對數值的回歸系數為正，符合預期，說明勞動力投入量的變動對區域經濟增長率具有正向影響；其數值大小0.1669，通過了10%顯著性水平的檢驗，說明勞動力投入量每變動1%，經濟增長率提高0.1669%。

人均實際一般公共預算支出對數值為正，符合預期，說明人均實際一般公共預算支出的變動對區域經濟增長率具有正向影響；其數值大小0.0813，通過了1%顯著性水平的檢驗，說明人均實際一般公共預算支出每變動1%，經濟增長率提高0.0813%。

5 結語

本文以實際人均GDP為衡量指標，利用σ趨同，β趨同的研究方法，實證研究了云南省16個州市經濟增長的趨同問題，主要結論如下：云南省區域經濟增長在研究時段內存在σ趨同，并且在考慮空間因素后，σ趨同的趨勢更加明顯。云南省區域經濟增長在研究時段內存在絕對β趨同，趨同速度為35.71%。條件β趨同檢驗通過，趨同速度為34.35%。假設1～3全部得到驗證，在各影響因素中，勞動力投入貢獻最大，其次是人均實際固定資本存量，最后是人均實際一般公共預算支出。基于上述結論，本文提出以下政策建議：

第一，釋放經濟發達地區的溢出效應，推動區域間合作。實證表明，在考慮空間因素后，無論是σ趨同還是β趨同都表現出明顯變化，空間效應顯著。云南省形成了以昆明市為中心的滇中城市群發達區域，這些地區產業體系完備、基礎設施完善、公共服務供給水平高，應該充分釋放經濟空間的溢出效應，促進生產要素流動，形成創新合作機制，發揮對周邊地區的經濟帶動作用。

第二，加快人力資本積累，提高勞動力素質。勞動力投入對經濟增長趨同的作用顯著，是促進經濟增長趨同的主要因素。因此要重視人力資本戰略，加大人力資本的投資力度，加大教育投入和醫療衛生健康投入，形成高質量人才，完善人才培養機制，培養創新型人才。

第三，加大對經濟發展落后地區的投資力度，實施人才下鄉戰略。落后地區經濟增長還處于較低階段，此時應該加大對經濟發展落后地區的資源投入傾斜力度，加大固定資本投資，不斷完善基礎設施建設，實施財政支持政策，促進當地產業發展，使經濟發展落后地區向經濟發展發達地區的增長路徑轉移。

參考文獻

Barro R，Sala-i-Martin X. Convergence[J] .Journal of Political Economy， 1992， 100： 223-251.

Baumol， W. J. Productivity Growth， Convergence and Welfare： What the Long-run Data Show[J]. American Economic Review，1986，（76）：1872-1885.

D. Aschauer. ls Government Spending Productive？[J]. Journal of Monetary Economics， 1989（23）.

Robert E. Lucas， On the mechanics of economic development[J]. Journal of Monetary Economics， Volume 22， Issue 1， 1988， Pages 3-42.

Solow M R. A contribution to the theory of economic growth[J]. The Quarterly Journal of Economics， 1956， 70（1）：65-94.

Swan W.Economic growth and capital accumulation[J].Economic Record， 1956， 32： 334-661.

Tobler W R. A Computer Movie Simulating Urban Growth in the Detroit Region[J]. Economic Geography， 1970， 46（1）：234-240.

段龍龍，李杰.中國三大區域省際趨同效應識別研究：基于就業結構變遷視角[J].經濟與管理，2012，26（8）：88-92.

高鴻業.西方經濟學：宏觀部分[M].第七版.北京：中國人民大學出版社，2018：559-560.

賈俊雪，郭慶旺.中國區域經濟趨同與差異分析[J].中國人民大學學報，2007（5）：61-68.

單豪杰.中國資本存量K的再估算：1952～2006年[J].數量經濟技術經濟研究，2008，25（10）.

楊建芳，龔六堂，張慶華.人力資本形成及其對經濟增長的影響：一個包含教育和健康投入的內生增長模型及其檢驗[J].管理世界，2006（5）：10-18+34+171.

張勝，郭軍，陳金賢.中國省際長期經濟增長絕對收斂的經驗分析[J].世界經濟，2001（6）：67-70.

朱選功.河南省各地區經濟增長的趨同與差異研究[J].城市發展研究，2005（2）：60-62+86.

張車偉.人力資本回報率變化與收入差距：“馬太效應”及其政策含義[J].經濟研究，2006（12）：59-70.

朱玲.健康投資與人力資本理論[J].經濟學動態，2002（8）：56-60.