基于URANS/TPP 模型的風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉單音噪聲預(yù)測

蔡堉楠，紀(jì)良，李旦望，夏燁，倪臻

中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司 先進(jìn)技術(shù)研究部，上海 200241

航空發(fā)動機(jī)噪聲是飛機(jī)最主要的噪聲源，對其進(jìn)行降噪設(shè)計是“安靜型”飛機(jī)研制的關(guān)鍵。對于當(dāng)代大涵道比構(gòu)型發(fā)動機(jī)，風(fēng)扇噪聲占據(jù)主導(dǎo)［1］，其轉(zhuǎn)子葉片的非定常周期性尾跡與出口導(dǎo)流葉片（Outlet Guide Vane，OGV）干涉會產(chǎn)生強(qiáng)烈的單音噪聲。對于亞聲速工況，風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉噪聲通常決定了噪聲窄帶頻譜中聲壓級的最高值，即使是在超聲速情況下，轉(zhuǎn)靜干涉噪聲也依然是風(fēng)扇離散噪聲的重要組成部分［2］。隨著對噪聲抑制機(jī)理認(rèn)知的深入和設(shè)計方法的進(jìn)步，通過精細(xì)化葉型設(shè)計實現(xiàn)聲源降噪成為進(jìn)一步提升風(fēng)扇低噪聲性能的有效途徑［1，3-4］，代表性的手段包括風(fēng)扇轉(zhuǎn)子低噪聲設(shè)計［5-7］、彎掠靜子設(shè)計［8-12］、仿生葉片設(shè)計［13-15］等。為了實現(xiàn)對設(shè)計的支撐，要求預(yù)測模型能夠反映詳細(xì)設(shè)計參數(shù)對聲源強(qiáng)度的影響。

風(fēng)扇噪聲的產(chǎn)生伴隨著流場和聲場的耦合效應(yīng)，給其聲源的計算帶來了極大挑戰(zhàn)。近幾十年來，該領(lǐng)域?qū)W者采用了計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法和計算氣動聲學(xué)（Computational Aeroacoustics，CAA）方法對三維流場/聲場進(jìn)行真實建模［16-19］。由于由轉(zhuǎn)靜干涉產(chǎn)生的離散單音噪聲擾動量級很高，而且只在特定的頻率上出現(xiàn)，因此為采用非定常雷諾平均數(shù)值模擬（Unsteady Reynolds Average Numerical Simulation，URANS）模型的CFD 方法求解這類問題提供了可能。相比于直接模擬或者大渦模擬方法，URANS 模型計算量大幅降低，同時該模型能夠刻畫葉型設(shè)計參數(shù)對噪聲的影響［20］。因此，URANS 模型成為目前工程中葉輪機(jī)單音噪聲源預(yù)測的有效手段［21-24］。另外，風(fēng)扇流動具有時-空周期性特征，非線性諧波（Non-Linear Harmonic，NLH）方法利用截斷的傅里葉級數(shù)對流場進(jìn)行逼近，可通過單通道計算實現(xiàn)非定常流場預(yù)測，具有比URANS 模型更高的計算效率［25-26］。但是當(dāng)考慮周向非均布靜子構(gòu)型、進(jìn)氣攻角效應(yīng)或者安裝效應(yīng)等存在非周期情況時，需要開展對所有風(fēng)扇葉片數(shù)值建模的全環(huán)URANS 計算。

由于聲波具有小尺度特征，其對數(shù)值方法的離散誤差敏感，因此如何在計算量可接受的前提下保證聲場預(yù)測精度，是進(jìn)行風(fēng)扇噪聲預(yù)測的關(guān)鍵［27］。同時，風(fēng)扇噪聲在管道內(nèi)聲場以模態(tài)波形式傳播。為了獲取聲源特性，需要從聲源的脈動量中提取聲模態(tài)信息［28-30］。

本文主要工作是針對大涵道比風(fēng)扇構(gòu)型，在對數(shù)值方法進(jìn)行誤差分析的基礎(chǔ)上，基于URANS 模型進(jìn)行風(fēng)扇三維非定常流場模擬，結(jié)合三平面壓力（Triple Plane Pressure）模態(tài)匹配方法（簡稱TPP方法）從流場中提取聲源模態(tài)信息，并采用部件級聲學(xué)試驗數(shù)據(jù)驗證了預(yù)測方法的可靠性。此外，通過本文數(shù)值模型，對比驗證了彎掠靜子葉型設(shè)計的降噪效果，分析了轉(zhuǎn)靜干涉噪聲抑制基本規(guī)律。

1 預(yù)測模型

本文的風(fēng)扇單音噪聲預(yù)測模型以Navier-Stokes 方程和管道聲模態(tài)傳播方程為基礎(chǔ)，結(jié)合URANS 模型和聲源提取方法，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)靜干涉單音噪聲的預(yù)測。

1.1 基于URANS 模型的非定常流場計算

為了獲得聲源特性，需要通過CFD 方法計算獲得風(fēng)扇流場中的脈動壓力場。描述非定常黏性流動的控制方程為可壓縮的Navier-Stokes 方程組。在URANS 模型中，將Navier-Stokes 方程組進(jìn)行時間積分平均，得到一組以時均物理量和脈動量乘積的時均值作為未知量的非封閉方程。本文采用k-ε模型，基于渦黏性假設(shè)，建立雷諾應(yīng)力項與湍動能和湍流耗散率等物理量的關(guān)系，使方程組封閉。基于數(shù)值求解方法，能夠獲得流場壓力脈動信息，從而為聲源提取提供輸入。

1.2 TPP 方法基本方程

對于聲源信息的提取，Wilson［31］最早提出波分離（Wavesplitting）方法，通過在一個交界面上對壓力和速度進(jìn)行模態(tài)分解，實現(xiàn)對傳播波和反射波的分離。基于該思路，Ovenden 和Rienstra［28］提出TPP 方法，實現(xiàn)了聲模態(tài)的有效分解，同時可分辨?zhèn)鞑ゲê头瓷洳ā＝┠陙恚嚓P(guān)學(xué)者對TPP 方法做了進(jìn)一步擴(kuò)展，Wohlbrandt 等［30］提出了XTPP 模型，能夠分離對流壓力擾動對聲源信號的影響；Guérin［32］提出改進(jìn)TPP 模型，進(jìn)一步考慮了旋流和徑向流動的影響。

本文 采用Ovenden 和Rienstra 的TPP 方法［28］，將發(fā)動機(jī)的進(jìn)氣道和外涵道簡化成圓形或者環(huán)形管道，基于波動方程，某個頻率的聲波在管道內(nèi)的傳播可采用以下形式：

式中：z、θ、r分別表示軸向、周向和徑向坐標(biāo)；m和n分別為周向和徑向模態(tài)階數(shù)；為聲模態(tài)幅值；為軸向波數(shù)；Ψ(κmnr)為徑向分布函數(shù)；f為聲波頻率；c為聲速；κmn為管道特征值；A和B為常系數(shù)；Jm和Ym分別為m階的第1 類和第2 類貝塞爾函數(shù)。其中，上標(biāo)“+”表示順流傳播，例如風(fēng)扇外涵道出口的后傳噪聲；上標(biāo)“-”表示逆流傳播，例如風(fēng)扇進(jìn)氣道的前傳噪聲。

常系數(shù)A和B的計算公式為

式中：上標(biāo)“′”表示求導(dǎo)；rD表示管道半徑。

TPP 方法通過設(shè)置3 個監(jiān)測面，能夠在非定常流場中提取周向、徑向模態(tài)階數(shù)及對應(yīng)的幅值。對于某一周向模態(tài)m，式（1）可寫為

式中：Pn為第n個聲模態(tài)幅值；Ψn表示徑向分布函數(shù)；Φn為軸向分布函數(shù)；i=1，2，3 表示TPP監(jiān)測面序號。通過在式（6）等號左右兩邊分別乘以第j個模態(tài)的徑向分布函數(shù)的共軛，并對徑向取積分可得

式（7）可改寫成以下形式：

定義代價函數(shù)：

其中：

為了使代價函數(shù)值最小，須滿足以下條件：

式中：下標(biāo)l表示目標(biāo)聲模態(tài)的序號。由于Pl為復(fù)數(shù)形式，因此有

根據(jù)式（12）和式（13）可得

根據(jù)式（14），得到最終形式：

式中：χln表示系數(shù)矩陣。式（16）共有N++N-個未知數(shù)。如圖1 所示，P1、P2和P3分別為3 個監(jiān)測平面，其中上標(biāo)“+”和“-”分別表示沿軸向和逆軸向傳播，且n≠0。此時，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)相同，通過求解式（16），可得到各階模態(tài)對應(yīng)的幅值，從而完成聲模態(tài)提取。

圖1 TPP 方法示意圖Fig.1 Sketch of TPP method

對于（m，n）階模態(tài)對應(yīng)的聲功率，可由式（17）得到。

式中：ρ0為流體密度；c0為流體聲速；R和r分別為環(huán)形管道的外徑和內(nèi)徑；k0和kmn分別為總波數(shù)和軸向波數(shù)。

2 聲場計算誤差分析

在管道中傳播的聲場相對于流場擾動值是小量，對數(shù)值離散產(chǎn)生的耗散誤差極為敏感。而離散誤差與空間和時間步長相關(guān)。過大的網(wǎng)格尺寸會導(dǎo)致計算失真，而網(wǎng)格過密會使計算量太大。因此，在保證計算可靠前提下盡量降低網(wǎng)格數(shù)量是本文模型進(jìn)行工程級噪聲預(yù)測的基礎(chǔ)。

采用模態(tài)波在環(huán)形管道中傳播的算例，討論網(wǎng)格尺寸與時間步長對聲場誤差的影響。根據(jù)模態(tài)波傳播特征，定義單位波長點(diǎn)數(shù)NPPW：

式中：Nz和Nm分別為單個波長軸向和周向投影距離所包含的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)。采用單頻（3，1）模態(tài)聲波入射，考慮Ma分別為0.5、0.3、0.1 和-0.3 時的工況，選取不同NPPW計算傳播單位波長后的聲壓級誤差ΔSPL，結(jié)果如圖2 所示。可以看到，隨著網(wǎng)格的加密，聲壓級誤差逐漸減小，其與單位波長點(diǎn)數(shù)的擬合公式為

圖2 網(wǎng)格尺寸與誤差擬合曲線Fig.2 Fit line of mesh size and error

下面討論時間步長的影響。定義無量綱單位周期時間步長數(shù)NT為關(guān)注單音聲波的周期T與CFD 物理時間步長dt的比值，即

數(shù)值計算的耗散誤差與NT存在相關(guān)性。圖3為NT與聲壓級誤差ΔSPL 的關(guān)系。可以看到，對于不同的單位周期時間步長數(shù)，在NT大于60 時，單位周期時間步長數(shù)對聲壓級誤差的影響很小，并且繼續(xù)增加單位周期時間步長數(shù)對精度提升有限，綜合考慮計算經(jīng)濟(jì)性和準(zhǔn)確性，在以下的計算中均采用NT=60。由于風(fēng)扇單音噪聲通常包含多個頻率單音，越高頻的成分要求的物理時間步長越小。因此在實際計算中，式（22）中T取關(guān)注的最高頻率單音周期，以保證各頻率單音分量的準(zhǔn)確計算。

圖3 時間步長與誤差擬合曲線Fig.3 Fit line of time step and error

通過以上分析，驗證了URANS 模型具備聲場計算可行性，同時提出空間和時間步長選取方法，以指導(dǎo)風(fēng)扇噪聲計算。

3 風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉單音噪聲預(yù)測驗證

采用國內(nèi)設(shè)計的某型大涵道比風(fēng)扇縮尺試驗件構(gòu)型，風(fēng)扇的氣動和聲學(xué)試驗在德國 Wildau 的AneCom 航空試驗（AneCom Aero Test，ACAT）噪聲試驗臺（如圖4 所示）上完成。

圖4 AneCom 航空試驗噪聲試驗臺Fig.4 AneCom AeroTest noise test facility

試驗件的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片數(shù)為18，OGV 數(shù)為55。在進(jìn)氣道和外涵出口的管道外壁面分別布置1 圈100 個麥克風(fēng)，采用壁面齊平安裝方式并且周向非均布，用以進(jìn)行聲源周向模態(tài)分解。同時，在外涵出口布置旋轉(zhuǎn)桶麥克風(fēng)，旋轉(zhuǎn)桶中周向等距設(shè)置有3 列麥克風(fēng)，每列60 個且軸向等距分布，用以進(jìn)行聲源周向和徑向模態(tài)分解。通過試驗測得給定工況下的麥克風(fēng)聲壓脈動信號和風(fēng)扇軸的轉(zhuǎn)速脈沖信號，結(jié)合轉(zhuǎn)速脈沖信號對聲壓脈動信號開展重采樣，并按葉片通過頻率（Blade Passing Frequency，BPF）的整周期倍截斷，以準(zhǔn)確獲取聲壓測點(diǎn)在BPF 位置的聲壓幅值和相位特性。在給定的頻率下，管道內(nèi)各階模態(tài)在測點(diǎn)位置的聲壓特性是1 組線性無關(guān)基向量，基向量的線性組合即為測得的聲壓幅相特性。因此，利用最小二乘法求解測得的聲壓在給定聲模態(tài)構(gòu)成的線性空間下的坐標(biāo)，即可得到各階聲模態(tài)在給定頻率下的幅值，從而可獲取聲模態(tài)，這為噪聲數(shù)值評估方法提供了試驗數(shù)據(jù)對比驗證。

風(fēng)扇試驗件直徑約為0.45 m。管道聲模態(tài)結(jié)果與風(fēng)扇/增壓級的轉(zhuǎn)子、靜子數(shù)相關(guān)，若改變?nèi)~片數(shù)進(jìn)行約化計算，預(yù)測的模態(tài)階數(shù)將與實際情況不符，因此本文采用全環(huán)計算方案。風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉噪聲主要由風(fēng)扇轉(zhuǎn)子與外涵出口導(dǎo)葉干涉產(chǎn)生，且為了盡量減少網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)，對于內(nèi)涵僅考慮第1 級靜子導(dǎo)葉S0，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片數(shù)為18，OGV 數(shù)為55，S0 葉片數(shù)為67。風(fēng)扇進(jìn)口設(shè)置總溫總壓，外涵和內(nèi)涵出口設(shè)置為靜壓出口。采用Numeca AUTOGRID 完成風(fēng)扇部件網(wǎng)格劃分，流場計算及后處理采用ANSYS CFX 完成。

計算網(wǎng)格設(shè)置如圖5 所示，在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子前進(jìn)口和OGV 后出口通過拉伸網(wǎng)格的方法設(shè)置耗散段，以實現(xiàn)無反射邊界。對于計算網(wǎng)格，根據(jù)式（21）可知，保證預(yù)測的最小目標(biāo)波長的NPPW應(yīng)大于25，同時每個徑向波長內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)應(yīng)大于15，最小目標(biāo)聲波周期的時間步長數(shù)NT為60。在計算網(wǎng)格前端和后端分別設(shè)置TPP 監(jiān)測面，為前傳和后傳聲源提取提供輸入。采用URANS方法進(jìn)行非定常流場計算，湍流模擬選用k-ε模型，在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子和外涵靜子表面y+接近于30，總網(wǎng)格量約為5×107，其中y+為無量綱數(shù)，表示網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到壁面的距離與流動特征尺度之比。

圖5 計算網(wǎng)格設(shè)置Fig.5 Computing mesh settings

計算了適航規(guī)定的邊線（OP1，103.7%）、飛越（OP2，93.9%）和進(jìn)場（OP3，60.0%）轉(zhuǎn)速工況。首先進(jìn)行定常計算，將其結(jié)果作為非定常模擬的初場以保證計算穩(wěn)定性。非定常計算總計時間步數(shù)約為4 000 步，在每個時間步內(nèi)進(jìn)行10 次內(nèi)循環(huán)。采用了448 核CPU 并行運(yùn)算，總計算時間為341 h。

圖6 為103.7%轉(zhuǎn)速下非定常計算迭代過程某一軸向位置不同徑向高度處脈動壓力隨時間變化曲線。在迭代大于2 800 步時，脈動壓力趨近于穩(wěn)定周期解，表明非定常流在計算過程中已趨近于收斂。

圖6 非定常壓力隨時間變化曲線Fig.6 Time history of fluctuating pressure

觀察外涵出口處流量和壓比值并與試驗數(shù)據(jù)對比。如圖7 所示，3 個適航工況流量誤差分別為0.58%、-0.21% 和0.41%，壓比誤差為2.77%、0.12% 和-0.10%。通過試驗對比分析，表明流場計算的正確性。

圖7 流量和壓比預(yù)測值與試驗數(shù)據(jù)對比Fig.7 Comparison of prediction and experiment results of mass flow and pressure ratio

圖8 為80%葉高處轉(zhuǎn)子和靜子間的靜熵云圖，圖8 中采用了相同的云圖標(biāo)尺。可以觀察到轉(zhuǎn)子的尾跡進(jìn)入外涵后與下游靜子產(chǎn)生相互作用，它是非定常壓力擾動的重要來源之一。轉(zhuǎn)子尾跡被靜子前緣分割，并與葉片表面邊界層相互作用，在葉片表面產(chǎn)生高熵增區(qū)域，造成邊界層的損失增加。在靜子下游，轉(zhuǎn)子尾跡與外涵通道中的主流繼續(xù)發(fā)生摻混，這種影響一直發(fā)展到外涵出口。

圖8 不同轉(zhuǎn)速工況瞬時靜熵云圖Fig.8 Instantaneous contours of static entropy of different operation conditions

觀察風(fēng)扇靜子后方外涵道內(nèi)BPF 的瞬時脈動壓力實部。從圖9 中可以看到，由于轉(zhuǎn)靜干涉產(chǎn)生的脈動壓力在周向和徑向上呈明顯周期分布，符合管道聲模態(tài)波特征。需要指出的是，對于OP1 和OP2，其1 階和2 階BPF 均導(dǎo)通，但對于低轉(zhuǎn)速工況OP3，1BPF 截止，因此觀察了OP3的2BPF 和3BPF 下的脈動壓力。

圖9 OGV 出口脈動壓力實部云圖Fig.9 Contours of real part of fluctuating pressure at OGV outlet

下面對邊線（OP1，103.7%）、飛越（OP2，93.9%）和進(jìn)場（OP3，60.0%）3 個工況的后傳噪聲和進(jìn)場（OP3，60.0%）工況前傳噪聲進(jìn)行聲模態(tài)提取。在對監(jiān)測面時域壓力脈動數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換后采用TPP 方法進(jìn)行聲模態(tài)分解和聲功率計算。最終，采用聲模態(tài)階數(shù)和幅值信息的形式，給出風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉單音聲源。

根據(jù)Tyler 和Sofrin［33］的轉(zhuǎn)靜干涉噪聲理論，聲波周向模態(tài)階數(shù)m符合以下特征：

式中：j為諧波階數(shù)；k為整數(shù)；F為轉(zhuǎn)子葉片數(shù)；S為OGV 數(shù)或者S0 葉片數(shù)，分別代表轉(zhuǎn)子與外涵OGV 或者第1 級內(nèi)涵靜子導(dǎo)葉的干涉噪聲模態(tài)。

由于URANS/TPP 模型的限制，本文僅對BPF 下的主要占優(yōu)模態(tài)進(jìn)行討論。圖10 和圖11為不同轉(zhuǎn)速下風(fēng)扇后傳聲模態(tài)與AneCom 試驗數(shù)據(jù)的對比，干涉噪聲周向模態(tài)階數(shù)和誤差如表1 所示。為了保證與試驗數(shù)據(jù)一致，OP1 和OP2 工況聲模態(tài)幅值采用聲功率表示，OP3 采用聲壓級表示。可以觀察到，由轉(zhuǎn)靜干涉產(chǎn)生的主要導(dǎo)通單音模態(tài)被準(zhǔn)確捕捉到，聲模態(tài)階數(shù)試驗結(jié)果一致。其中，在OP1、OP2 和OP3 后傳工況，由轉(zhuǎn)子與OGV 干涉產(chǎn)生的模態(tài)占主導(dǎo)；在OP3前傳工況3BPF 下，除了轉(zhuǎn)子/OGV 干涉產(chǎn)生的m=-19 模態(tài)，預(yù)測模型還捕捉了由轉(zhuǎn)子/S0 干涉產(chǎn)生的m=-13 模態(tài)。計算出各工況下幅值絕對值平均誤差為4.7 dB，驗證了本文方法對占優(yōu)單音噪聲預(yù)測的有效性。

表1 各工況占優(yōu)聲模態(tài)階數(shù)和預(yù)測誤差Table 1 Order and prediction error of dominant acoustic modal under different operation conditions

圖10 不同工況下后傳聲模態(tài)與試驗數(shù)據(jù)對比Fig.10 Comparison of prediction data with experiment data under different operation conditions for rear acoustic mode

圖11 OP3 前傳聲模態(tài)與試驗數(shù)據(jù)對比Fig.11 Comparison of prediction data with experiment data at OP3 for front acoustic mode

4 低噪聲彎掠靜子設(shè)計的數(shù)值分析

風(fēng)扇靜子OGV 彎掠造型是抑制轉(zhuǎn)靜干涉噪聲的有效手段。彎掠葉片主要增加了上洗速度沿徑向的相位變化，從而使不同徑向位置的非定常載荷相互抵消以降低聲源強(qiáng)度。圖12 為彎掠OGV 示意圖，從葉根到葉尖，當(dāng)葉片前緣隨徑向位置增大而向下游變化時，葉片后掠，掠角α取為正；反之，葉片前掠，掠角為負(fù)。當(dāng)葉片隨徑向位置增大而沿周向相位角發(fā)生變化時，稱之為彎葉片，彎角β與風(fēng)扇轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同時為正。

圖12 彎掠OGV 示意圖Fig.12 Sketch of leaned and swept OGV

基于三維升力面理論對風(fēng)扇彎掠靜子對噪聲的影響進(jìn)行快速解析計算［11］，結(jié)果如圖13 所示。考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的限制，選取側(cè)彎角5°和后掠角23°作為設(shè)計方案，進(jìn)行三維數(shù)值分析。需要指出的是基準(zhǔn)構(gòu)型靜子存在15°的后掠角，但無側(cè)彎角。

圖13 OGV 彎掠角對聲功率影響分析Fig.13 Impact of leaned and swept angle of OGV on acoustical power

采用與第3 節(jié)中一樣的URANS/TPP 耦合數(shù)值計算方法，計算了103.7%轉(zhuǎn)速工況的風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉噪聲。首先觀察彎掠設(shè)計對氣動性能的影響。如表2 所示，采用彎掠設(shè)計后，外涵流量和壓比變化分別為0.09%和0.26%，未對氣動性能造成不良影響。

表2 彎掠靜子設(shè)計對氣動性能影響Table 2 Impact of leaned and swept design on aerodynamic performance

風(fēng)扇干涉噪聲的強(qiáng)度取決于葉片對上洗速度的響應(yīng)而產(chǎn)生的表面非定常載荷分布。圖14 為靜子葉片表面非定常壓力幅值分布，可以觀察到1BPF 幅值大于2BPF。同時，吸力面幅值大于壓力面。吸力面幅值熱區(qū)集中在靜子前緣和葉身靠近前緣處，壓力面幅值主要集中在靜子前緣。

圖14 彎掠靜子表面脈動壓力幅值分布Fig.14 Fluctuating pressure amplitude contours on surfaces of leaned and swept OGV

提取彎掠設(shè)計和基準(zhǔn)構(gòu)型的靜子葉片吸力面非定常力實部，從圖15 可以觀察到，非定常力在葉片的徑向和軸向呈周期分布，在不同單音頻率下分布呈現(xiàn)不同形式。根據(jù)Envia 和Nallasamy［8］的理論分析，聲場強(qiáng)度由葉片表面壓力差決定，可以通過對非定常力在葉片表面積分獲得。徑向相位變化越大，對葉片不同區(qū)域積分時的相位相消越明顯，從而可降低管道聲場強(qiáng)度。通過數(shù)值結(jié)果分析可以觀察到，采用彎掠設(shè)計后非定常力在徑向上的周期性相比于基準(zhǔn)構(gòu)型更加明顯。例如在2BPF 下，在葉片中下段前緣，彎掠構(gòu)型的力分布周期數(shù)顯著增大。

圖15 基準(zhǔn)構(gòu)型和彎掠構(gòu)型靜子表面脈動壓力實部分布Fig.15 Real part of fluctuating pressure contours on surfaces of leaned/swept OGV and baseline OGV

為了驗證降噪效果，對靜子后傳噪聲進(jìn)行TPP 聲源提取。圖16 給出聲模態(tài)分布，可以觀察到彎掠設(shè)計對主要單音模態(tài)階數(shù)未產(chǎn)生影響，但是降低了聲模態(tài)幅值。對1BPF 下m=18 以及2BPF 下m=-19 和m=36 主要模態(tài)有明顯的抑制效果。通過功率計算，根據(jù)表3 預(yù)測結(jié)果，本文數(shù)值方法和三維升力面模型存在一定差異，主要原因可能在于建模方法上的區(qū)別，但是在1BPF 和2BPF 下，不同方法的結(jié)果均表明聲功率幅值得到抑制。上述結(jié)果表明，通過三維數(shù)值分析，實現(xiàn)了對低噪聲彎掠靜子設(shè)計的降噪基本規(guī)律的分析和降噪效果驗證。

表3 降噪量預(yù)測結(jié)果Table 3 Prediction results of noise reduction

圖16 基準(zhǔn)構(gòu)型和彎掠構(gòu)型靜子后傳聲模態(tài)Fig.16 Rear acoustic mode of baseline OGV and leaned/swept OGV

5 結(jié)論

本文基于URANS/TPP 模型進(jìn)行了風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜干涉單音噪聲預(yù)測研究，主要結(jié)論如下：

1）URANS 模型能夠?qū)θS管道模態(tài)聲波傳播進(jìn)行計算，通過合理地選擇網(wǎng)格尺寸和時間步長，可以實現(xiàn)對型號中實際風(fēng)扇構(gòu)型的可靠預(yù)測。

2）基于URANS 模型對風(fēng)扇非定常流場進(jìn)行了數(shù)值計算，結(jié)合TPP 模型可得到轉(zhuǎn)靜干涉噪聲模態(tài)信息。該耦合模型能夠反映流場和噪聲的細(xì)節(jié)變化，通過部件級試驗數(shù)據(jù)對比，驗證了該方法的可靠性。

3）通過本文數(shù)值模型計算，反映了彎掠靜子設(shè)計對葉片表面非定常力分布的影響。通過增加載荷力的分布周期，達(dá)到相位相消的效果，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)靜干涉聲源的抑制，在不影響氣動性能的前提下實現(xiàn)風(fēng)扇的降噪設(shè)計。

4）需要指出的是，聲源預(yù)測結(jié)果中出現(xiàn)了本底噪聲模態(tài)干擾，這可能是在聲源提取面處由旋流、徑向流動和對流壓力波動產(chǎn)生的，此外聲源提取處的非聲壓擾動也可能會產(chǎn)生額外誤差。因此本文僅對主占優(yōu)模態(tài)進(jìn)行討論，采用XTPP 等改進(jìn)聲源提取方法［30，32］能夠提升預(yù)測結(jié)果精確度。