不同級數電潛泵失速演化及級間差異性研究

白建華，杜丹陽，于法浩，王俞強，韓勇，徐云峰，周嶺

（1.中海石油（中國）有限公司 天津分公司，天津 300459；2.中海油能源發展股份有限公司 工程技術分公司，天津 300452；3.江蘇大學 國家水泵及系統工程技術研究中心，江蘇 鎮江 212013）

0 引言

電潛泵憑借穩定性強、揚程高和排量大等優點，成為人工舉升的重要設備，被廣泛應用于非自噴高產井和海上采油等領域[1]。在石油開發過程中，井底流量壓力不斷發生變化，油井實際產能難以準確預估，導致電潛泵在偏離設計工況下長時間運行[2-3]。當電潛泵在小流量工況運行時會出現失速現象，并出現一系列負面影響：電潛泵性能曲線出現不穩定性，即駝峰和正斜率特性[4-5]，限制了電潛泵的運行范圍；葉輪流道內的旋渦結構會引發額外的動載荷，嚴重時會引發葉片高應力位置疲勞及斷裂，嚴重影響機組運行的安全性和穩定性[6-7]。深海、深地石油開采的快速發展對電潛泵運行的穩定性提出了較高要求，因此研究小流量工況下電潛泵內部失速機理及其級間差異性，具有重要的研究價值和意義。

隨著試驗設備以及計算流體力學的快速發展，國內外學者對泵失速工況的內外流動特性開展了大量研究。Hu等[8]對混流式噴水推進泵進行了數值模擬研究，在28%～59%設計流量工況時，模型泵的性能曲線出現正斜率，葉輪內失速渦引發的紊亂流動是導致外特性曲線均出現正斜率現象的主要原因。Zhao等[9]對離心泵失速工況下的內部流場進行研究，發現流動分離出現在壓力面前緣附近，失速渦在流道內出現、擴展、收縮并消失。劉濤等[10]對水泵水輪機在水泵運行工況下的旋轉失速現象進行了總結，隨著流量的減小，葉片前緣過大的進口沖角使得前緣處出現流動分離，流道內部流場逐漸紊亂；當流量繼續減小時，葉片前緣進口沖角進一步增大，分離區的范圍向上游擴大，旋渦結構數量增加，導致整個流道被堵塞。

綜上所述，國內外學者對失速工況下流體機械性能的研究集中在單級泵，而對于結構、內部流動更加復雜的多級泵研究較少，特別是對多級泵內部流場的級間差異性缺乏系統性的研究。因此，本文以比轉速ns為375的單級、兩級和三級電潛泵為研究對象，分別進行數值模擬研究，對比分析電潛泵內部旋渦演化過程、能量損失的級間差異性。研究內容為后續設計和優化電潛泵及提高小流量工況下電潛泵的安全運行提供一定參考。

1 計算模型及網格劃分

本文選取單級、兩級和三級電潛泵進行研究，其設計參數為：設計流量Qdes=104.17 m3/h，單級揚程Hdes=8 m，額定轉速ndes=2900 r/min，比轉速ns=375。通過UG NX10.0軟件對電潛泵計算區域建模，如圖1所示，以三級電潛泵為例，計算域包括進口、首級、次級、末級和出口，其中每一級又包含前腔、葉輪和導葉3部分。

圖1 計算域裝配圖

單級、兩級和三級電潛泵的進口、前腔、葉輪及導葉均通過ICEM進行高質量結構網格劃分，如圖2所示。為減小邊界條件對數值模擬計算結果的影響，將進口段設置為5倍管徑，將出口段設置為10倍管徑。流體介質為25 °C清水，邊界條件設置為壓力進口及質量流量出口，湍流模型為SST k-ω。壁面邊界條件設置為無滑移壁面，壁面函數為自動壁面函數，收斂殘差設置為10-5。由于葉片壁面附近流動復雜，壓力梯度大，為確保計算的精確性，對葉輪及導葉中葉片附近的網格進行細化處理。上述數值模擬方法的精確性在作者前面的研究中已與試驗結果進行對比得到了驗證[11]。

圖2 計算域網格劃分

為了避免網格數量和密度對數值計算結果精度產生影響，對三級電潛泵計算域劃分了8種不同數量和密度的結構網格，對網格數量進行無關性驗證。如圖3所示，隨著網格數量的增多，揚程數值趨于穩定。綜合考慮計算效率及計算準確性，最終選擇總網格數為8 237 945的方案進行數值模擬。

圖3 網格無關性驗證

2 計算結果

2.1 外特性曲線分析

圖4 為單級、兩級和三級電潛泵的各級水力性能對比，其中H1代表首級葉輪進口與導葉出口揚程差，H2、H3為次級和末級的揚程差，Ha代表平均揚程差。對比Ha發現多級電潛泵總揚程并不是對單級揚程的簡單疊加，次級和末級揚程值相似且低于首級揚程；3種工況下，Ha均 隨電潛泵級數的增加而降低：流體經上級導葉的導流作用后，進入下級葉輪的邊界條件發生變化，各級之間會互相影響并使水力性能發生變化。

圖4 各級揚程對比圖

如圖5（a）所示，在相同工況下單級、兩級和三級電潛泵的效率基本相同，表明不同級數的電潛泵的效率曲線相近。在圖5（b）中，Pa表示各級平均功率。功率與流量正相關，功率隨流量的增大而增加；在相同流量工況下，Pa隨電潛泵級數的增加而減小。

圖5 效率及功率對比圖

2.2 設計工況下內部流態分析

圖6為設計工況下單級、兩級和三級電潛泵內部的速度流線和低速區分布。圖中紅色部分代表速度值等于1 m/s的區域，即電潛泵內部低速核心區。由經典二次流理論可以知，當絕對渦量方向上受到流線曲率或科氏力時，會產生渦量的流向分量，進而產生固有二次流。同時固有二次流會將低動能流體推動至相對穩定的位置，即低靜壓區。在葉輪流道內部固有二次流方向具體表現為從輪轂指向輪緣，從壓力面指向吸力面[12]。因此在單級、兩級和三級電潛泵的葉輪流道內部低動能流體聚集在前蓋板和吸力面附近。

圖6 設計工況下電潛泵內部速度流線與低速區分布

在設計工況下，單級、兩級和三級電潛泵在首級葉輪流道內部存在小尺度的分離流和尾跡；在葉片弦長70%位置發生流動分離，形成分離渦A；在分離渦A與葉片之間的空隙中出現螺旋狀通道渦B；上級流道的高動能流體經葉片尾緣泄漏至下級流道，并迫使通道渦B消散。單級、兩級和三級電潛泵首級內部旋渦位置與形態略有差異：單級電潛泵葉輪內部分離渦A和通道渦B吸附在葉片吸力面；兩級、三級電潛泵葉輪內部旋渦并未緊貼吸力面，旋渦造成的流場紊亂程度高于單級電潛泵。在多級電潛泵的次級與末級葉輪流道內部幾乎沒有低速區的存在，因二次流引發的旋渦對性能的影響較小。單級、兩級和三級電潛泵的各級導葉內部流動順暢，在后蓋板和葉片尾緣處存在少量旋渦。

2.3 臨界失速工況下內部流態分析

圖7為臨界失速工況下單級、兩級和三級電潛泵內部低速區及流線圖。電潛泵在發生失速時有兩種表現形式：在外特性方面，此工況點為揚程驟降前最高點，同時也是不穩定流量工況點；內部表現為葉輪流道內部出現大尺度渦結構，對內部流動造成阻塞并嚴重干擾主流運動。隨著流量減小，單級、兩級和三級電潛泵首級葉輪流道內部流體動能減小，主流對旋渦的排擠作用減弱，旋渦影響范圍增大：單級電潛泵和兩級電潛泵在首級葉輪內部旋渦流態及范圍相似，過高的進口沖角誘發流動分離并產生分離渦A，在出口附近出現復雜的U型渦B。三級電潛泵首級葉輪中，在分離渦A下方緊貼吸力面處形成旋渦C；受固有二次流的影響，葉輪出口處出現條狀低速區，形成U型渦B和旋渦D。在多級電潛泵的次級和末級葉輪內部，經上級導葉導流作用后下級葉輪進口合理的沖角抑制流道內部旋渦的產生，并未出現過多的低速區和旋渦結構。各級導葉內部低速區呈條狀集中在后蓋板和吸力面附近，旋渦強度隨級數的增加逐漸增大，表明多級電潛泵中流動不穩定性會出現逐級疊加現象。

圖7 臨界失速工況下電潛泵內部速度流線與低速區分布

2.4 深度失速工況下內部流態分析

如圖8所示，在深度失速工況下，單級、兩級和三級電潛泵首級葉輪內部的進口渦和渦團對流道造成嚴重阻塞：葉輪進口存在大尺度的回流渦，并伴隨強烈的跨流道溢流現象；渦團形態復雜，在泄漏流的沖擊下向壓力面及出口處遷移。多級電潛泵的次級與末級葉輪內部同樣出現失速現象，旋渦的形態和強度與首級葉輪相似，產生此現象的原因是：隨著流量的進一步減小，葉輪內部流速降低并促進流動分離和旋渦的發展；導葉的葉片吸力面前緣發生流動分離并產生大尺度的分離渦結構，減弱了對下級葉輪的導流作用，導致次級和末級葉輪的進口沖角增大并引發流動分離現象。電潛泵首級葉輪進口處大尺度渦結構、各級葉輪同步失速及導葉內強烈的分離渦共同導致揚程的驟降。

圖8 深度失速工況下電潛泵內部速度流線與低速區分布

2.5 阻塞效應分析

為了更加直觀地表達失速工況下電潛泵葉輪和導葉內部低速區產生的影響，采用阻塞系數Bb展開定量分析，阻塞系數的定義為

式中：Sb為流道內部旋渦造成的低速區面積，S0為截面流道總面積，示意圖由9（a）給出。

流道內低速區的相對速度閾值須人為給定，考慮到截面內部平均速度較低，在平均速度以內給定4組速度閾值（1～4 m/s）。由式（1）可知，阻塞系數與低速區面積成正相關：Bb數值越高，渦結構造成的影響范圍越大；當Bb=0時，流道內部流動順暢，不存在旋渦結構；當Bb=1時表明旋渦結構完全占據整個流道。

結合前文，選取葉輪內部0.8Span及0.9Span截面，導葉內部選取0.1Span截面進行分析，截面內部3組數據從左至右依次為電潛泵的首級、次級和末級，截面位置如圖9（b）所示；由于設計工況下阻塞系數很小，因此只對失速工況進行分析。

圖9 阻塞系數及不同Span截面示意圖

如圖10所示，在臨界失速工況下多級電潛泵首級葉輪內部阻塞系數要遠高于次級與末級葉輪，表明次級與末級葉輪內部流動順暢，能量損失較小。隨電潛泵級數的增加，首級葉輪內部阻塞系數值逐漸增大；相對速度閾值為1 m/s的阻塞系數較小，表明此低速區接近旋渦結構核心；相對速度閾值為3 m/s的阻塞系數增長變緩，表明旋渦結構的邊界開始接近主流。旋渦區內部低動能流體與主流進行能量交換時，主流的高動能流體會使低速區面積減小，這是0.8Span截面的阻塞系數小于0.9Span截面的主要原因。在0.1Span截面中，多級電潛泵導葉內部流場的不穩定性會逐級累積疊加。

圖10 臨界失速工況下不同Span截面阻塞系數圖

如圖11所示，深度失速工況下電潛泵內部的阻塞系數高于臨界失速工況，表明葉輪及導葉內部流場更加紊亂；多級電潛泵的次級和末級葉輪內部阻塞系數急劇增加，電潛泵進入同步失速現象；電潛泵導葉內部阻塞系數同樣急劇增加，但各級導葉之間差異較小。

圖11 深度失速工況下不同Span截面阻塞系數圖

2.6 能量損失分析

如圖12所示，在電潛泵葉輪和導葉從進口到出口的流道中，獲取了沿流動方向100個等距截面，通過多個截面進一步分析主要過流部件內部面積平均湍動能的差異性與關聯性。

圖12 葉輪及導葉內部沿流動方向截面分布圖

如圖13所示，在設計工況下，單級、兩級和三級電潛泵在首級葉輪和導葉內部湍動能分布有較高的相似性：流體進入葉輪流道時，流體對葉片的沖擊作用會使湍動能小幅度上升；在葉輪流道中部時，流動分離現象使得湍動能快速上升；在出口渦及葉輪葉片和導葉葉片的動靜干涉作用下，葉輪出口附近湍動能達到最高值；在導葉流道中部，順暢的流場使得湍動能出現小幅度下降。在臨界失速工況下，電潛泵首級葉輪流道中部流動分離的提前導致湍動能上升速率加快；電潛泵導葉出口渦強度的增大使湍動能增加。在深度失速工況下，電潛泵首級葉輪流道內部復雜的渦結構導致葉輪流道內湍動能激增；導葉內部出口渦造成的能量損失也急劇增加；導葉內部出口渦、葉輪葉片和導葉葉片的動靜干涉作用增大次級與末級葉輪內部湍動能。

圖13 葉輪及導葉內沿流動方向各截面平均湍動能

3 結論

本文對單級、兩級和三級電潛泵進行數值模擬研究，重點分析設計工況、臨界失速及深度失速工況下電潛泵的內外特性，并揭示各級電潛泵內部旋渦的演化過程及其級間差異性、關聯性。從分析結果可以得到以下主要結論：

1）對單級、兩級和三級電潛泵外特性進行了數值模擬研究，研究發現多級電潛泵的總揚程并不是對單級揚程的簡單疊加。在設計工況和失速工況下，多級電潛泵的首級揚程遠高于次級和末級揚程，原因是導葉的導流作用改變了下級葉輪進口邊界條件。單級、兩級和三級電潛泵的效率曲線相似；在相同流量工況下，各級平均功率隨電潛泵級數的增加而減小。

2）在設計工況下，單級、兩級和三級電潛泵首級葉輪內部流場相似，固有二次流和流動分離導致流道內部出現小尺度渦結構并聚集在前蓋板和吸力面附近，并未對流道核心區域產生影響。在多級電潛泵內部，導葉的導流作用使得下級葉輪進口沖角減小，葉輪吸力面附近的高能流體抑制了流動分離的發生；在多級電潛泵的次級和末級葉輪內部并未出現明顯的旋渦結構。

3）在臨界失速工況下，單級電潛泵和兩級電潛泵首級葉輪內部旋渦分布相似：分離渦與U型渦均位于吸力面和前蓋板附近；U型渦在泄漏流的沖擊下造成葉輪出口流場趨于紊亂。三級電潛泵首級葉輪內部旋渦較為復雜，包含了分離渦、U型渦及泄漏渦等，各種旋渦相互糅雜，并對主流產生一定影響；多級電潛泵的次級與末級葉輪中流動順暢，導葉內部流場的不穩定性呈現逐級疊加的規律。電潛泵首級葉輪內部高能量損失區域集中在葉輪出口附近；導葉出口和下級進口附近的能量損失較高。

4）在深度失速工況下，單級、兩級和三級電潛泵首級葉輪內部均存在著大尺度的回流渦，并伴隨著強烈跨流道溢流現象；流道內部各種旋渦聚集糅雜形成渦團，對流道出口處產生嚴重阻塞效應。在多級電潛泵的次級和末級葉輪中同樣出現大范圍的旋渦；各級導葉出口存在著大尺度的旋渦結構，減弱了對下級葉輪的導流作用。電潛泵首級葉輪進口處大尺度旋渦結構、各級葉輪同步失速及導葉內強烈的分離渦共同導致揚程的驟降，同時造成極高的能量損失。