鎳基合金車削表面粗糙度理論分析與實驗研究

陳剛，劉有文，李紅

（安徽天航機電有限公司，安徽 蕪湖 241000）

0 引言

高溫合金具有良好的穩(wěn)定性，廣泛應用于精密制造等領域[1]。由于鎳基高溫合金GH4169的特殊性能，在零件加工過程中變得更加復雜，且對刀具磨損嚴重。隨著科技發(fā)展，零件的結(jié)構(gòu)更加復雜、對表面精度的要求也越來越高。為了滿足當前的需要，從高溫合金零件特性、加工工藝設計、機床的選擇及切削參數(shù)等方面分析零件表面精度的影響因素。

很多國內(nèi)外學者對GH4169的高速加工進行研究，對切削的刀具、切削液、切削應力、切削溫度及切屑進行了實驗研究。連云崧等[2]主要從刀具的材料對GH4169切削進行實驗研究，對切削用量及切削力進行了系統(tǒng)的分析。Ezugwu等[3]運用神經(jīng)網(wǎng)絡算法對不同的刀具進行建模，模擬切削液、切削三要素對鎳基高溫合金表面加工的影響。劉維偉等[4]對GH4169加工表面進行研究，對表面粗糙度、殘余應力及硬度進行實驗分析并推導出理論預測模型。梁作斌[5]對車削溫度及車削力進行仿真分析與實驗研究，通過對比驗證了仿真的正確性。

飛機零部件制造中，為了研究高速車削三要素對零件表面粗糙度的影響，本文首先對GH4169進行高速車削實驗，測出材料表面的粗糙度，通過對正交實驗數(shù)據(jù)的分析，分別預測出表面粗糙度的多元線性模型、二階多項式回歸模型及指數(shù)型模型，得出最優(yōu)模型，分析表面粗糙度與切削三要素間的響應關系，運用多目標線性規(guī)劃模型優(yōu)化最優(yōu)切削參數(shù)。

1 實驗

實驗器材如下：圓柱形高溫合金GH4169，車床的型號為CXT510，刀具選用山特維克DNMG 150608-SM-S05F，粗糙度測量儀為Mitutoyo，數(shù)顯卡尺為Mahr。圖1所示為零件的加工現(xiàn)場，圖2為粗糙度測量儀測量零件表面粗糙度的圖片。

圖1 零件的加工現(xiàn)場

圖2 檢測零件表面粗糙度

現(xiàn)設計出三因素四水平的正交試驗對零件表面粗糙度進行研究，選用切削速度、背吃刀量、進給量三因素進行表面粗糙度的研究實驗，如表1所示。

運用正交實驗的原理，分為16次進行切削實驗，考慮到裝夾需要，將實驗分為4組，每組零件的長度為50 mm進行切削實驗。為了減小測量誤差及實驗的準確性，每加工一組零件更換一次刀具，再運用粗糙度測量儀與數(shù)顯卡尺對每組零件進行3 次測量，取平均值作為檢測數(shù)據(jù)。表2為正交實驗表。

2 實驗分析

通過正交實驗得到零件表面的粗糙度參數(shù)數(shù)據(jù)，運用極差分析法得出切削參數(shù)對其影響，從表3 中可知，對粗糙度影響：進給量＞切削速度＞背吃刀量。

表3 極差分析表

方差是分析正交實驗最基本、最重要的方法之一，主要是研究正交試驗中一些因素對變量是否產(chǎn)生顯著作用。由表4可得對粗糙度影響順序為：進給量＞切削速度＞背吃刀量。通過方差與極差分析，得到切削三要素對粗糙度影響大小為：進給量＞切削速度＞背吃刀量。

表4 方差分析表

表6 各模型評價指標

3 模型預測

由實驗可知，GH4169切削中，切削三要素與粗糙度有相互約束的關系，采用正交回歸統(tǒng)計法對切削參數(shù)與表面粗糙度建立線性、二階多項式及指數(shù)模型，并進行預測分析選出最優(yōu)的方程模型。

預測線性方程的模型為

式中：a0、a1、a2、a3為常數(shù)。

通過表1與式（1）得到模型為

GH4169二階多項式回歸的預測模型為

可得預測模型為

GH4169的指數(shù)型預測模型為

式中：Ra為表面粗糙度，C為粗糙度與切削三要素之間的修正系數(shù)，v為切削速度，f為進給量，ap為背吃刀量，b、p、q分別切削參數(shù)的系數(shù)。

運用最小二乘法進行擬合可得到表面粗糙度的預測模型為

對GH4169表面粗糙度的試驗數(shù)據(jù)與預測出的模型數(shù)據(jù)進行比較，如圖3所示（其中Ra為摩擦力實驗值，O為多元函數(shù)模型值，T為二階多項式模型值，E為指數(shù)模型值）。可得出多元線性模型、二階多項式模型、指數(shù)模型測出的表面粗糙度數(shù)據(jù)線性與試驗數(shù)據(jù)相似。

圖3 粗糙度試驗曲線與模型曲線

為了選出最優(yōu)模型，引入剩余平方和Se、剩余標準差σ*及相關指數(shù)R2來評價模型。

在研究相同問題時運用不同的方法得到不同類型的回歸模型，通過對預測模型中Se、σ*及R2分析可知，表面粗糙度模型中指數(shù)型預測模型的R2比線性模型與二階多項式模型的大，Se、σ*較小，可得出指數(shù)模型作為GH4169表面粗糙度的預測模型更為合理可信。

從指數(shù)模型可以得出，切削速度與進給量對表面粗糙度的影響較為顯著，背吃刀量影響最小，運用Minitab軟件分析表面粗糙度與兩個因素之間的不同響應關系，通過特征曲面與等值線圖，直觀地分析出粗糙度與三要素的范圍，從圖4可知粗糙度與進給量及切削深度之間的響應曲面有下降的特征，隨著進給量與切削深度的降低，表面粗糙度隨之減小。從等值線可以看出，當Ra≤1.2 μm 時，f∈（0.05～0.125）mm/r，ap∈（0.1～0.4）mm。圖5為粗糙度與切削速度及切削深度之間的響應曲面，同樣具有下降的特征，隨切削深度減小和切削速度增加，表面粗糙度減小，由等值線可知，當Ra≤1.2 μm時，v∈（100～130）m/min，ap∈（0.1～0.4）mm，圖6為粗糙度與轉(zhuǎn)速和進給量之間的響應關系，隨著轉(zhuǎn)速的加大和進給量的降低，表面粗糙度隨之降低，由等值線可知，當Ra≤1.2 μm 時，v ∈（80～130）m/min，ap∈（0.05～0.15）mm。

圖4 粗糙度與進給量和切削深度的關系

圖5 粗糙度與轉(zhuǎn)速和切削深度的關系

圖6 粗糙度與轉(zhuǎn)速和進給量的關系

4 多目標線性規(guī)劃分析

為了提高加工效率及零件的表面質(zhì)量，對模型結(jié)構(gòu)及切削三要素進行分析研究，對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行數(shù)學優(yōu)化。運用多目標規(guī)劃參數(shù)模型，優(yōu)化并求解出車削加工過程中的最優(yōu)切削三要素，從而提高加工效率，使零件表面粗糙度達到合格要求，并減少刀具的磨損。

對式（11）進行優(yōu)化，令：

可得到模型：

在多目標線性規(guī)劃中，變量取值大于零，對式（13）進行處理，令：

可得以下模型：

由于第一層的值x1、y1、z1的值均達到模型最大解，為了更好地對其進行優(yōu)化，將值調(diào)整為-0.4559+x1+y1+z1=1，并將第一層的值輸入到第二次表面粗糙度預測模型中，可得：

將x1、y1、z1分別代入式（14）與式（12）中，可得到，切削三要素的最優(yōu)值為v=129.72 m/min；ap=0.4 mm；f=0.1927 mm/r。

5 結(jié)論

本文主要研究鎳基高溫合金GH4169在高速切削過程中表面粗糙度與切削要素之間的關系，研究結(jié)論如下：

1）通過正交實驗數(shù)據(jù)，預測出表面粗糙度與切削三要素之間的模型關系，有多元線性模型、二階多項式模型及指數(shù)模型，對各模型之間的研究與回歸參數(shù)的模型評價指標分析，可得出指數(shù)函數(shù)可為最優(yōu)模型，并分析表面粗糙度與切削三要素之間的響應與等值線圖關系，直觀地分析出粗糙度與三要素的范圍。

2）分析實驗數(shù)據(jù)方差與極差，進給量對零件表面粗糙度影響最顯著，切削速度次之，背吃刀量影響最小。

3）基于材料表面粗糙度與切削三要素之間的預測模型，運用多目標規(guī)劃對參數(shù)進行優(yōu)化分析，得到最優(yōu)切削參數(shù)為：v=129.72 m/min；ap=0.4 mm；f=0.1927 mm/r。通過對GH4169高速切削加工的表面粗糙度與切削三要素的研究，為后續(xù)的機械制造與理論研究奠定理論基礎。