MCJ-UNet：一種雙/多通道聯(lián)合InSAR相位解纏網(wǎng)絡(luò)

丁澤剛 孫 濤 王 震* 趙 健 史一鵬 陳浩龍 陳之洲 王 巖 曾 濤

①(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院雷達(dá)技術(shù)研究所 北京 100081)

②(衛(wèi)星導(dǎo)航電子信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京理工大學(xué)) 北京 100081)

③(北京理工大學(xué)重慶創(chuàng)新中心 重慶 401120)

1 引言

干涉合成孔徑雷達(dá)[1,2](Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)測(cè)量是一種強(qiáng)大的微波遙感技術(shù)，可通過(guò)兩(或多)幅存在空間基線(xiàn)的SAR圖像來(lái)獲取干涉相位，并基于相位信息解算目標(biāo)高程，實(shí)現(xiàn)數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)的獲取。

相位解纏(Phase Unwrapping,PU)是InSAR處理的核心環(huán)節(jié)，解纏質(zhì)量將直接影響DEM產(chǎn)品的精度。就單通道(單頻、單基線(xiàn))相位解纏而言，其本質(zhì)是一個(gè)病態(tài)問(wèn)題。在單通道InSAR觀(guān)測(cè)構(gòu)型下，僅可獲取目標(biāo)場(chǎng)景的單一通道的干涉圖，相位解纏需基于相鄰像素的相位梯度積分進(jìn)行。這一處理方式將嚴(yán)格受限于Itoh假設(shè)[3]，該假設(shè)要求相鄰像素間的真實(shí)干涉相位差位于 (-π,π]區(qū)間，約束了相鄰像素間的高程差。當(dāng)目標(biāo)場(chǎng)景的高程變化劇烈時(shí)，將出現(xiàn)相位欠采樣問(wèn)題，導(dǎo)致單通道相位解纏失敗[4]。

近年來(lái)，以多頻[5,6]、多基線(xiàn)[7]觀(guān)測(cè)構(gòu)型為代表的多通道InSAR技術(shù)迅速發(fā)展[8]，為上述問(wèn)題的解決提供了有效途徑。不同于單通道相位解纏的相位梯度積分處理，多通道InSAR可借助干涉通道自由度的提升，利用不同通道間的高程模糊度差異直接獲取目標(biāo)點(diǎn)的解纏相位，突破了Itoh假設(shè)的限制，有效提升了InSAR技術(shù)在測(cè)繪困難區(qū)域的適應(yīng)性[9,10]。

目前，單通道相位解纏算法已較為成熟，主要包括路徑積分類(lèi)、最小二乘類(lèi)、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃類(lèi)等。隨著多頻、多基線(xiàn)InSAR系統(tǒng)的快速發(fā)展，多通道相位解纏算法也已經(jīng)過(guò)了大量系統(tǒng)的驗(yàn)證，主要包括：基于干涉相位統(tǒng)計(jì)模型的最大似然估計(jì)(Maximum Likelihood Estimation,MLE)算法[11]、最大后驗(yàn)(Maximum a Posteriori,MAP)估計(jì)算法[12]等；基于干涉相位算數(shù)性質(zhì)的中國(guó)余數(shù)定理(Chinese Remainder Theorem,CRT)算法[13]、聚類(lèi)(Cluster Analysis,CA)算法[14]等；以及由單通道相位解纏思路拓展而來(lái)的基于MLE的相位梯度積分算法[15]、基于鄰點(diǎn)集的相位梯度積分算法[16,17]、兩級(jí)規(guī)劃(Two-Stage Programming Approach,TSPA)算法[18]等。隨著上述算法的迭代更新，相位解纏技術(shù)正向著高時(shí)效、高精度和強(qiáng)適應(yīng)的方向發(fā)展。

隨著高分辨、大幅寬InSAR系統(tǒng)的不斷推出，大規(guī)模干涉圖的高效解纏成為當(dāng)前InSAR技術(shù)發(fā)展的瓶頸。因此，在處理效率方面具有突出優(yōu)勢(shì)的深度學(xué)習(xí)技術(shù)成為當(dāng)前相位解纏方法研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。目前的研究已經(jīng)發(fā)展出部分可用于相位解纏的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如基于枝切法的深度學(xué)習(xí)解纏方法[19]、PGNet[20]及DLPU[21]等。但上述所提到的基于深度學(xué)習(xí)的解纏方法均基于單通道解纏思路，在噪聲抑制及地形適應(yīng)性方面仍有不足。在基于深度學(xué)習(xí)的多通道聯(lián)合相位解纏網(wǎng)絡(luò)方面，目前的研究較為有限，已有研究成果的典型代表為CANet[22]。該方法由CA算法拓展而來(lái)，通過(guò)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Convolutional Neural Network,DCNN)完成像素簇聚類(lèi)處理，為基于深度學(xué)習(xí)的多通道聯(lián)合相位解纏技術(shù)的可行性提供了例證。在該方法的處理中，并非將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接用于獲取解纏相位或相位模糊數(shù)，而是用于完成聚類(lèi)處理這一關(guān)鍵步驟。這一處理方式有效提升了聚類(lèi)質(zhì)量及效率，聚類(lèi)結(jié)果則作為后續(xù)處理的輸入，以便結(jié)合較為成熟的相位梯度積分類(lèi)算法獲取解纏相位。

作為多通道相位解纏與深度學(xué)習(xí)技術(shù)的另一種嘗試，本文的研究則聚焦于基于多通道干涉相位直接獲取相位模糊數(shù)，利用多通道相位間的相互約束進(jìn)行解纏誤差抑制，并采用盡量簡(jiǎn)單的后處理完成相位解纏。本文所提出的網(wǎng)絡(luò)為多通道聯(lián)合InSAR相位解纏網(wǎng)絡(luò)(Multi-Channel-Joint-UNet,MCJUNet)，其構(gòu)建的核心思路如下：首先，該網(wǎng)絡(luò)聚焦模糊數(shù)估計(jì)這一相位解纏中的核心環(huán)節(jié)，將相位解纏問(wèn)題轉(zhuǎn)換為語(yǔ)義分割問(wèn)題，并采用多輸出UNet網(wǎng)絡(luò)[23]完成對(duì)多通道模糊數(shù)的估計(jì)；其次，在網(wǎng)絡(luò)各解碼路徑的輸入和編碼路徑的輸出之間，引入擠壓激勵(lì)模塊(Squeeze-and-Excitation,SE)[24]動(dòng)態(tài)調(diào)整特征信息權(quán)重，增強(qiáng)不同輸出通道對(duì)其所需信息的感知能力；最后，利用多通道相位關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)輸出模糊數(shù)概率的特點(diǎn)，構(gòu)建了多通道聯(lián)合約束下的相位殘差優(yōu)化損失函數(shù)，以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多通道相位特性的學(xué)習(xí)能力。此外，為避免語(yǔ)義分割結(jié)果在邊緣區(qū)域的細(xì)節(jié)誤差對(duì)解纏效果的影響，本文還提出一種基于多通道聯(lián)合約束的解纏誤差自修正方法，以保證解纏質(zhì)量。

此外，需要說(shuō)明的是，由于雙通道與多通道聯(lián)合相位解纏的機(jī)理及處理方法一致，本文針對(duì)MCJ-UNet的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建原理解釋、網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)描述以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等均是在典型的雙通道(雙頻、雙基線(xiàn))構(gòu)型下進(jìn)行的。針對(duì)雙通道向多通道相位解纏網(wǎng)絡(luò)的拓展，本文也在相應(yīng)部分進(jìn)行了說(shuō)明。

2 InSAR相位解纏原理

2.1 單通道相位解纏原理及其局限性

通過(guò)存在空間基線(xiàn)的兩部SAR天線(xiàn)同時(shí)(或單部SAR天線(xiàn)重軌)觀(guān)測(cè)，可獲取同一場(chǎng)景的兩幅SAR圖像，并在此基礎(chǔ)上提取干涉相位。InSAR處理的核心即為對(duì)干涉相位的處理，其本質(zhì)是通過(guò)干涉相位重構(gòu)精確的觀(guān)測(cè)幾何，并通過(guò)幾何信息解算高程。其中，相位解纏是InSAR處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，解纏相位與目標(biāo)高程間的關(guān)系如式(1)所示：

其中，h為觀(guān)測(cè)目標(biāo)高程，φ為解纏相位，Hamb為高程模糊度，該參數(shù)代表相位每變化 2π所對(duì)應(yīng)的高程變化量，也是衡量InSAR系統(tǒng)的測(cè)高靈敏度的重要參考。在不考慮基線(xiàn)、波長(zhǎng)等變化引入的空間去相干的前提下，高程模糊度越小，InSAR系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)高程變化的感知越敏銳，對(duì)應(yīng)的干涉條紋也將越密集。高程模糊度的計(jì)算如式(2)所示：

其中，λ=c/f，λ為雷達(dá)系統(tǒng)波長(zhǎng)，c為光速，r為斜距，θ為入射角，P代表不同的工作模式，單發(fā)雙收(雙天線(xiàn))模式下P=1，自發(fā)自收(重軌)模式下P=2，B為垂直基線(xiàn)。結(jié)合式(1)及式(2)可知，基于系統(tǒng)參數(shù)及觀(guān)測(cè)幾何信息，通過(guò)解纏相位φ即可獲取目標(biāo)高程h。

由式(2)可知，高程模糊度與頻率、基線(xiàn)都呈反比，InSAR系統(tǒng)的工作頻率越高，或基線(xiàn)越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的高程模糊度越小，越容易獲取高精度的高程信息。然而，較高的頻率或者較長(zhǎng)的基線(xiàn)均會(huì)導(dǎo)致空間相干性的降低，加劇相位噪聲，導(dǎo)致高程測(cè)量誤差。所以，傳統(tǒng)單通道InSAR常存在高程模糊度與空間相干性間的矛盾。

面向目標(biāo)高程的有效提取，相位解纏成為In-SAR處理的核心環(huán)節(jié)。其中，纏繞相位φ與解纏相位φ之間存在如式(3)的關(guān)系：

其中，纏繞相位φ在 (-π,π]區(qū)間內(nèi)，k為整數(shù)(即為模糊數(shù))。相位解纏的目的即為通過(guò)纏繞相位φ求取與高程呈比例關(guān)系的解纏相位φ。然而，式(3)中存在k和φ兩個(gè)未知量，其解并不唯一，故其本質(zhì)是一個(gè)不適定問(wèn)題(病態(tài)問(wèn)題)。

為實(shí)現(xiàn)單通道相位解纏，需采用鄰域聯(lián)合處理，并通過(guò)Itoh假設(shè)對(duì)該問(wèn)題加以約束，即要求相位滿(mǎn)足連續(xù)性，相鄰像素間的真實(shí)相位差需位于(-π,π]區(qū)間。在該約束下，相位解纏可通過(guò)相鄰像素點(diǎn)間的相位梯度積分實(shí)現(xiàn)。

然而，在實(shí)際地形中，劇烈高程起伏將導(dǎo)致干涉相位無(wú)法滿(mǎn)足Itoh假設(shè)，使得單通道解纏失效。如圖1所示，A,B,C為相鄰的3個(gè)分辨單元，ΔφBA及 ΔφCB分別為B與A、C與B間的真實(shí)相位差，ΔφBA及 ΔφCB分別為B與A、C與B間的纏繞相位差，且 ΔφBA=ΔφBA,ΔφCB=ΔφCB。若已獲取A點(diǎn)的解纏相位，則基于 ΔφBA(相位差)，通過(guò)路徑積分方式即可獲取B點(diǎn)的解纏相位。但是B,C兩點(diǎn)之間的高程存在劇烈的起伏，導(dǎo)致相位欠采樣，使得 ΔφCB超過(guò) π。此時(shí)通過(guò)纏繞相位估計(jì)所得的相位梯度 ΔφCB將存在模糊，無(wú)法基于路徑積分方式獲取C點(diǎn)的解纏相位，導(dǎo)致解纏誤差積累，并最終引入高程反演誤差。因此，傳統(tǒng)單通道InSAR相位解纏方法難以適應(yīng)高程起伏劇烈區(qū)域的處理。

圖1 相位解纏示意Fig.1 Schematic diagram of phase unwrapping

2.2 多通道相位解纏原理

為解決單通道相位解纏技術(shù)在地形劇烈起伏區(qū)域的適應(yīng)性不足的問(wèn)題，多通道InSAR系統(tǒng)及多通道相位解纏技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。其中，多通道InSAR有兩類(lèi)主要的實(shí)現(xiàn)方式：多頻InSAR及多基線(xiàn)InSAR。就系統(tǒng)構(gòu)建而言，多頻InSAR系統(tǒng)需要在單一搭載平臺(tái)上同時(shí)部署兩(或多)部頻率差較大的SAR載荷(如中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院的CASMSAR[25]、中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院的MSJosSAR[26]等)，且各部載荷需同時(shí)工作，使得系統(tǒng)的硬件成本較高，實(shí)現(xiàn)也較為困難；而多基線(xiàn)InSAR系統(tǒng)則需在單一搭載平臺(tái)部署多部SAR天線(xiàn)(如中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院的Array InSAR[27]系統(tǒng)、MV3DSAR[28]系統(tǒng)等)，硬件成本將有所降低。此外，多基線(xiàn)InSAR也可通過(guò)單部SAR天線(xiàn)的多次重軌觀(guān)測(cè)實(shí)現(xiàn)，可通過(guò)時(shí)間代價(jià)進(jìn)一步壓縮硬件成本，成為目前主流的多通道InSAR觀(guān)測(cè)模式。

無(wú)論采用多頻還是多基線(xiàn)InSAR觀(guān)測(cè)模式，其進(jìn)行相位解纏處理的本質(zhì)不變，均是通過(guò)頻率或基線(xiàn)的改變獲取目標(biāo)區(qū)域在不同高程模糊度下的干涉圖，借助干涉通道自由度的提升規(guī)避相位解纏中的路徑積分問(wèn)題，從而突破Itoh假設(shè)的限制，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健的相位解纏。此處以雙通道InSAR為例，通過(guò)已獲取的不同高程模糊度對(duì)應(yīng)的干涉相位，可以給出如式(4)的約束關(guān)系：

其中，Hamb1及Hamb2分別為通道1和通道2的高程模糊度，φ1及φ2分別為對(duì)應(yīng)的解纏相位。將式(3)代入式(4)可得

其中，k1及k2分別為通道1和通道2的模糊數(shù)。在同一目標(biāo)點(diǎn)的高程固定不變的前提下，模糊數(shù)及其對(duì)應(yīng)的高程解算可視為解“同余方程”的問(wèn)題，通過(guò)CRT算法即可求解[13]。此外，基于干涉相位的概率統(tǒng)計(jì)特性同樣可推導(dǎo)多通道相位間的約束關(guān)系，并由此推出了MLE算法(此處不再贅述)。為了實(shí)現(xiàn)相位解纏中的噪聲抑制，引入鄰域聯(lián)合處理或先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型的改進(jìn)算法也被相繼推出，如閉合形式的CRT算法[29]、基于線(xiàn)性約束的MLE算法[11]、MAP算法等[12]。

然而，上述處理算法或涉及逐像素估計(jì)、逐窗口估計(jì)、逐窗口超參數(shù)迭代等處理，運(yùn)算量較大，難以滿(mǎn)足大規(guī)模干涉圖的高效解纏需求。因此，本文考慮使用深度學(xué)習(xí)結(jié)合的方法，在保證精度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)高效的解纏。

3 多通道聯(lián)合InSAR相位解纏網(wǎng)絡(luò)：MCJUNet

3.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建原理

在相位解纏中，用于解纏處理的干涉圖呈條紋狀形式，干涉條紋(去除平地相位后)的密集程度由地形起伏形式及高程模糊度共同決定。地形起伏越劇烈，高程模糊度越小，對(duì)應(yīng)的干涉條紋越密集，相位解纏也越困難。當(dāng)干涉條紋過(guò)于密集，直至發(fā)生相位欠采樣時(shí)，單通道相位解纏隨之失效。

在多通道InSAR處理中，相位解纏可轉(zhuǎn)化為適定問(wèn)題，其核心是在各通道的相互約束下獲取纏繞相位對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)k，并在此基礎(chǔ)上解算解纏相位，從而依據(jù)式(1)反演高程。

針對(duì)多通道干涉圖，其模糊數(shù)具有聚類(lèi)特性，并主要表現(xiàn)為以下特點(diǎn)：每個(gè)干涉條紋對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊周期，該條紋內(nèi)的所有像素具有相同的模糊數(shù)。圖2即示意了雙通道干涉圖及其模糊數(shù)的對(duì)比。其中，圖2(a)對(duì)應(yīng)較大的高程模糊度，圖2(b)對(duì)應(yīng)較小的高程模糊度，圖2(c)、圖2(d)分別對(duì)應(yīng)圖2(a)、圖2(b)的模糊數(shù)。由對(duì)比可見(jiàn)，不同高程模糊度的干涉圖均呈現(xiàn)聚類(lèi)現(xiàn)象，但聚類(lèi)形式存在差異。具有較小高程模糊度(對(duì)應(yīng)高頻點(diǎn)或短基線(xiàn))干涉圖的干涉條紋更為密集，解纏相位及對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)跨度更大，使得模糊數(shù)聚類(lèi)結(jié)果中的類(lèi)別更多。

圖2 模糊數(shù)聚類(lèi)示意Fig.2 Schematic diagram of the ambiguity number clustering

根據(jù)同一干涉條紋中所有像素都對(duì)應(yīng)相同模糊數(shù)的特點(diǎn)，可以將模糊數(shù)k的求取轉(zhuǎn)化為語(yǔ)義分割問(wèn)題[30]，即：對(duì)應(yīng)相同模糊數(shù)的像素點(diǎn)可歸入到同一個(gè)像素簇中，將此模糊數(shù)的值賦為這個(gè)像素簇的語(yǔ)義，根據(jù)語(yǔ)義的不同對(duì)像素進(jìn)行分類(lèi)。在這個(gè)過(guò)程中，可以采用深度學(xué)習(xí)方法，將圖2(c)、圖2(d)作為標(biāo)簽用以訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成對(duì)干涉圖模糊數(shù)的語(yǔ)義分割，實(shí)現(xiàn)每個(gè)像素的模糊數(shù)估計(jì)，從而獲取解纏相位。

3.2 網(wǎng)絡(luò)總體架構(gòu)

基于3.1節(jié)的分析，相位解纏可轉(zhuǎn)化為語(yǔ)義分割處理。在可用于語(yǔ)義分割的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，UNet網(wǎng)絡(luò)具有突出的輕量化和高性能優(yōu)勢(shì)，可廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)景[31]。所以，本文利用UNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成模糊數(shù)估計(jì)，實(shí)現(xiàn)相位解纏。針對(duì)UNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)為“U”形，可將淺層特征和深層特征緊密融合在一起。其中淺層特征主要用于捕捉圖像的邊緣輪廓等細(xì)節(jié)信息，有助于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)纏繞相位跳變區(qū)域的特征。而深層特征則更專(zhuān)注于表達(dá)圖像的語(yǔ)義信息，可助力網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)相位與其鄰域像素相位的關(guān)系。通過(guò)充分融合鄰域像素的信息，UNet網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確高效地進(jìn)行模糊數(shù)的估計(jì)，從而為大規(guī)模干涉相位解纏提供有力支撐。

在多通道相位解纏中，為了獲得不同通道纏繞相位所對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)，此處采用了多輸出UNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將所提出的網(wǎng)絡(luò)命名為MCJ-UNet，用以實(shí)現(xiàn)多通道干涉相位的聯(lián)合處理，并通過(guò)改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及損失函數(shù)來(lái)保證解纏效果。圖3即為雙通道解纏網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意。其中，纏繞相位φn1,φn2以及對(duì)應(yīng)的高程模糊度比例(尺度縮放因子)是網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)過(guò)編碼路徑和兩個(gè)解碼路徑的處理，可完成對(duì)兩幅干涉圖的模糊數(shù)估計(jì)。

圖3 MCJ-UNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The structure of MCJ-UNet network

為了描述清晰，此處將網(wǎng)絡(luò)的輸入順序規(guī)定為通道1干涉相位、通道2干涉相位以及尺度縮放因子。通道1的高程模糊度較大(對(duì)應(yīng)短基線(xiàn)或低頻點(diǎn))，而通道2的高程模糊度較小(對(duì)應(yīng)長(zhǎng)基線(xiàn)或高頻點(diǎn))，即：Hamb1＞Hamb2。尺度縮放因子(高程模糊度比例)的計(jì)算如式(6)，并有α ∈(0,1)。

根據(jù)高程模糊度的定義，可以分別得到在多頻和多基線(xiàn)觀(guān)測(cè)構(gòu)型下的尺度縮放因子，如式(7)和式(8)所示：

所構(gòu)建的MCJ-UNet網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)如圖3所示，該網(wǎng)絡(luò)采用了兩條相同的解碼路徑，并共享一條編碼路徑的輸出。編碼路徑主要負(fù)責(zé)對(duì)多通道干涉相位的特征進(jìn)行提取，由5個(gè)子模塊組成，由淺入深的逐層提取干涉圖的特征信息，每個(gè)子模塊包括兩次卷積和一次池化過(guò)程。兩條相同構(gòu)造的解碼路徑也包括5個(gè)子模塊，分別為上采樣反卷積，全尺度跳躍連接以及兩次卷積。

考慮到每條解碼路徑需要輸出不同的模糊數(shù)信息，因此需要的特征信息也各有側(cè)重，有鑒于此，在編碼路徑提取的特征信息和兩條解碼路徑間加入了SE通道注意力模塊，旨在增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同特征通道的感知能力，SE模塊的構(gòu)建原理如圖4所示。其核心功能是對(duì)每個(gè)特征通道進(jìn)行自適應(yīng)權(quán)重調(diào)整，通過(guò)學(xué)習(xí)每個(gè)特征通道的重要性來(lái)增強(qiáng)可用信息并減弱無(wú)關(guān)信息。在MCJ-UNet中，編碼路徑提取到的特征信息同時(shí)包含通道1和通道2的干涉相位，而對(duì)于各通道的解碼路徑，SE模塊的加入減弱了其他通道的干涉條紋輪廓等信息的權(quán)重，使得解碼路徑可以更加專(zhuān)注于對(duì)本通道的模糊數(shù)估計(jì)所需信息的提取，從而提高模型整體的表現(xiàn)能力。同時(shí)，相較于簡(jiǎn)單的增加網(wǎng)絡(luò)的深度或?qū)挾龋琒E不需要大幅增加網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量，可以用較小的計(jì)算代價(jià)實(shí)現(xiàn)更好的性能。

圖4 SE模塊Fig.4 SE module

3.3 基于多通道聯(lián)合約束的相位殘差損失函數(shù)

為了在相位解纏中充分利用不同通道間的干涉相位特性差異，提升信息獲取維度，MCJ-UNet對(duì)訓(xùn)練過(guò)程中的損失函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，在損失函數(shù)構(gòu)建中引入了基于多通道聯(lián)合約束的相位殘差項(xiàng)。

圖5示意了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程。將UNet網(wǎng)絡(luò)用于語(yǔ)義分割任務(wù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸出的特征通道數(shù)等于像素分類(lèi)的類(lèi)別數(shù)。因此，在相位解纏處理中，需要考慮纏繞相位對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)(類(lèi)別數(shù))范圍，這將決定網(wǎng)絡(luò)輸出通道的數(shù)量。對(duì)于MCJ-UNet而言，每個(gè)解碼路徑的輸出特征通道數(shù)與數(shù)據(jù)集中的模糊數(shù)范圍相關(guān)聯(lián)。具體來(lái)說(shuō)，假如數(shù)據(jù)集中所有纏繞相位對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)滿(mǎn)足k1∈(m1,m2),k2∈(n1,n2)，則網(wǎng)絡(luò)兩條解碼途徑對(duì)應(yīng)的輸出特征通道數(shù)應(yīng)分別設(shè)置為M=m2-m1+1,N=n2-n1+1，以確保網(wǎng)絡(luò)能夠?yàn)槊總€(gè)可能的模糊數(shù)提供適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè),從而保證模型能夠有效地學(xué)習(xí)和解釋不同模糊數(shù)對(duì)應(yīng)的纏繞相位信息。

圖5 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程圖Fig.5 Flowchart of network training

損失函數(shù)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化至關(guān)重要。在訓(xùn)練MCJ-UNet的過(guò)程中，計(jì)算損失函數(shù)所用的標(biāo)簽包括：多通道相位對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)k1,k2以及真實(shí)纏繞相位φ1,φ2。所用損失函數(shù)包括3個(gè)部分：LossCE1,LossCE2以 及 LossF(x)。其 中，LossCE1和 LossCE2表示網(wǎng)絡(luò)兩條解碼路徑的輸出與真實(shí)模糊數(shù)標(biāo)簽之間構(gòu)成的交叉熵?fù)p失[32]，它可以度量模型輸出的模糊數(shù)概率分布和真實(shí)模糊數(shù)標(biāo)簽之間的差異。交叉熵?fù)p失如式(9)所示：

其中，M為模糊數(shù)類(lèi)別的總數(shù)，pi為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出，表示第i個(gè)特征通道對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)為真實(shí)模糊數(shù)的概率，yi為符號(hào)函數(shù)，當(dāng)像素對(duì)應(yīng)的真實(shí)模糊數(shù)為第r個(gè)類(lèi)別的模糊數(shù)時(shí)，有

多通道相位殘差優(yōu)化損失 LossF(x)是根據(jù)多通道相位之間的相互約束關(guān)系所建立的損失函數(shù)，旨在使網(wǎng)絡(luò)在估計(jì)模糊數(shù)的過(guò)程中結(jié)合多通道的相位關(guān)系，進(jìn)行更加準(zhǔn)確的模糊數(shù)預(yù)測(cè)。其具體的構(gòu)成如式(11)所示：

其中，M1和M2為兩條解碼路徑的輸出特征通道數(shù)，對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)集中雙通道模糊數(shù)的類(lèi)別數(shù)目。pi和pj分別為兩條解碼路徑對(duì)每個(gè)模糊數(shù)的預(yù)測(cè)概率，k1i為第1條解碼路徑的第i個(gè)特征通道對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)標(biāo)簽值，k2j為第2條解碼路徑的第j個(gè)特征通道對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)標(biāo)簽值，φ1,φ2為真實(shí)纏繞相位。相位殘差F(x)的表達(dá)式為

式(11)結(jié)合了多通道相位間的相互約束關(guān)系與語(yǔ)義分割網(wǎng)絡(luò)輸出不同類(lèi)別的概率這一特點(diǎn)。在優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型的過(guò)程中，該損失函數(shù)會(huì)首先遍歷兩個(gè)輸出特征通道對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)組合，當(dāng)遍歷到的模糊數(shù)組合為真實(shí)模糊數(shù)時(shí)，相位殘差F(x)的值會(huì)置為0，其他情況下，將相位殘差F(x)置為1。因此，為了最小化損失，當(dāng)遍歷到的模糊數(shù)組合 (k1,k2)不是(或不全是)真實(shí)模糊數(shù)時(shí)，需要降低相位殘差前的概率乘積pi×pj的值，當(dāng)遍歷到模糊數(shù)組合為真實(shí)模糊數(shù)時(shí)，需相應(yīng)提高相位殘差前的概率乘積pi×pj。隨著相位殘差損失 LossF(x)的不斷下降，網(wǎng)絡(luò)會(huì)自適應(yīng)學(xué)習(xí)多通道相位間的關(guān)系，提高真實(shí)模糊數(shù)的輸出概率。

根據(jù)3個(gè)部分的損失函數(shù)，總體損失函數(shù)可以表示為

式(13)中的γ和η為超參數(shù)，可以通過(guò)調(diào)整該值來(lái)控制每部分損失函數(shù)在總體損失函數(shù)中所占的比重。由于 LossCE1和 LossCE2對(duì)應(yīng)不同的分類(lèi)數(shù)，且LossF(x)與前兩者的計(jì)算方法也不同，因此對(duì)于同一網(wǎng)絡(luò)輸出的損失函數(shù)計(jì)算中，每部分損失函數(shù)的尺度也不同。因此，需要通過(guò)超參數(shù)的設(shè)置將每部分損失函數(shù)的值調(diào)整至同一尺度，以均衡各部分損失函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的貢獻(xiàn)，避免某個(gè)損失函數(shù)主導(dǎo)整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程。此處給出一種通過(guò)預(yù)訓(xùn)練來(lái)確定超參數(shù)的方法，其目的在于通過(guò)預(yù)訓(xùn)練的方式，觀(guān)察在模型能夠基本完成模糊數(shù)預(yù)測(cè)的情況下各部分損失函數(shù)比值。首先僅使用交叉熵?fù)p失LossCE1與LossCE2的和作為總體損失函數(shù)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，即預(yù)訓(xùn)練過(guò)程中損失函數(shù)的大小為L(zhǎng)ossCE1+LossCE2，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)基本收斂時(shí)，計(jì)算此時(shí)一個(gè)訓(xùn)練輪次中三部分損失均值的比值，根據(jù)比值確定超參數(shù)，使得三部分損失函數(shù)可以調(diào)整至同一水平。

3.4 基于多通道聯(lián)合約束的解纏誤差自修正

由于MCJ-UNet可同時(shí)輸出不同通道對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)，基于單通道模糊數(shù)及對(duì)應(yīng)的纏繞相位即可實(shí)現(xiàn)相位解纏。在不考慮相干性損失的前提下，高程模糊度越小，理論高程精度越高。因此，在基于所提出的網(wǎng)絡(luò)完成模糊數(shù)的估計(jì)后，可選擇高程模糊度較小的干涉通道(此處以通道2為例)進(jìn)行模糊數(shù)補(bǔ)償，從而獲取解纏相位

MCJ-UNet的本質(zhì)為語(yǔ)義分割網(wǎng)絡(luò)，分割結(jié)果中的不同像素簇的語(yǔ)義即為模糊數(shù)，分割邊緣為相位跳變位置。但是受相位噪聲的影響，語(yǔ)義分割邊緣難以保證完全精確，該類(lèi)邊緣將出現(xiàn)部分像素的語(yǔ)義估計(jì)錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致相位解纏錯(cuò)誤。相位跳變現(xiàn)象主要有兩種情況：平緩地形下相位 +π和-π間的跳變和陡峭地形引起的相位欠采樣。針對(duì)平緩地形區(qū)域，相鄰像素間的微小高程變化也可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的纏繞相位在 +π和 -π間跳變。此時(shí)，該相鄰像素將對(duì)應(yīng)不同的模糊數(shù)(即該像素間將存在語(yǔ)義分割的邊緣)，邊緣語(yǔ)義分割誤差將導(dǎo)致解纏誤差。但是，語(yǔ)義分割的邊緣由模糊數(shù)的分布形式?jīng)Q定，該分布形式由高程模糊度及地形共同決定。由于不同通道間的高程模糊度不同，對(duì)應(yīng)的語(yǔ)義分割邊緣將存在差異，即：在某通道存在邊緣誤差的區(qū)域，其他通道極有可能不存在該問(wèn)題(如圖2(c)及圖2(d)所示)，因此可以考慮利用這一特性和不同通道間的相位關(guān)系對(duì)此類(lèi)誤差進(jìn)行修正。而針對(duì)陡峭地形引起的相位跳變現(xiàn)象，可通過(guò)多通道相位間是否有差異來(lái)判斷該跳變是否由地形引入，針對(duì)均發(fā)生跳變的情況不進(jìn)行誤差自修正的處理，以保證陡峭地形的邊緣細(xì)節(jié)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本節(jié)提出一種基于多通道聯(lián)合約束的解纏誤差自修正方法。該方法的核心思路為：以參考通道的解纏結(jié)果為基準(zhǔn)，利用不同通道間的相位關(guān)系檢測(cè)存在解纏誤差的像素，并基于不同通道語(yǔ)義分割結(jié)果邊緣位置的差異，結(jié)合其余通道的解纏結(jié)果完成修正。由于實(shí)際地形中極少出現(xiàn)孤立像素形式的陡峭地形，某像素的解纏相位(或高程)將與鄰域若干像素相接近。所以，此處判斷是否采信某一通道解纏結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)即為解纏相位的鄰域梯度，該梯度越小，則表明該像素與鄰域像素越相似，其解纏相位的可靠性越高。

該方法的具體操作步驟如下：

步驟1 標(biāo)記點(diǎn)提取：首先根據(jù)式(4)，基于通道1獲取的解纏相位以及尺度縮放因子α，可獲得對(duì)應(yīng)的通道2的參考解纏相位：

針對(duì)該相位差，其理論值應(yīng)為0(無(wú)論是否為陡峭地形)，即表示同一目標(biāo)的不同通道的解纏結(jié)果一致。但實(shí)際處理中將受到相位噪聲的影響，若該數(shù)值較小，則可視為相位濾波等處理過(guò)程對(duì)某一通道的干涉相位造成細(xì)微損失，從而導(dǎo)致雙通道解纏結(jié)果的微小差異；若該數(shù)值較大，則表示某一通道的解纏結(jié)果存在誤差，需進(jìn)行誤差修正。

此處以閾值φd為參考，標(biāo)記干涉圖中所有|Δφ|＞φd的位置，即可獲取所有可能解纏出錯(cuò)的位置，并記為標(biāo)記點(diǎn)。

步驟2 梯度計(jì)算：完成誤差標(biāo)記后，需通過(guò)鄰域聯(lián)合處理來(lái)判斷所采信的通道。此處需計(jì)算不同通道的解纏相位中，各個(gè)標(biāo)記點(diǎn)與周?chē)袼攸c(diǎn)均值之間的梯度，并記作δ1和δ2。

步驟3 誤差修正：首先設(shè)置替換閾值δd，若同時(shí)滿(mǎn)足 |δ1|＜δd,|δ2|＜δd，則比較δ1和δ2的 大小，并將 |δ1|＜|δ2|位置上的相位值替換為通道1獲取的通道2參考解纏相位φ2cal。當(dāng)δ1和δ2同時(shí)大于替換閾值δd時(shí)，視為兩個(gè)相位梯度都由(陡峭)地形引入，不做替換。

通過(guò)上述處理，即可完成基于多通道聯(lián)合約束的解纏誤差自修正。上述描述以雙通道為例，當(dāng)相位解纏擴(kuò)展到更多通道時(shí)，可以選擇標(biāo)記點(diǎn)對(duì)應(yīng)的梯度最小的通道的解纏相位值進(jìn)行替換，以獲取更為準(zhǔn)確的解纏相位。

3.5 MCJ-UNet的通道拓展

上述分析均基于雙通道相位解纏，此處對(duì)MCJUNet解纏推廣至多通道進(jìn)行分析，并假設(shè)通道數(shù)量為n。

首先，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行調(diào)整，將網(wǎng)絡(luò)輸出通道數(shù)與解纏通道數(shù)對(duì)應(yīng)，即網(wǎng)絡(luò)由1條解碼路徑與n條編碼路徑構(gòu)成，每條編碼路徑負(fù)責(zé)1個(gè)通道的模糊數(shù)輸出。

其次，需要調(diào)整損失函數(shù)，多通道解纏網(wǎng)絡(luò)的總體損失函數(shù)由n+1項(xiàng)組成，前n項(xiàng)為n個(gè)輸出通道的輸出與真實(shí)模糊數(shù)計(jì)算所得的交叉熵?fù)p失，第n+1項(xiàng)為各通道與參考通道的相位殘差損失函數(shù)之和。對(duì)于各部分損失函數(shù)對(duì)應(yīng)超參數(shù)的確定，可首先由各通道交叉熵?fù)p失函數(shù)之和對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)基本達(dá)到收斂時(shí)，計(jì)算一個(gè)訓(xùn)練輪次中各部分損失均值的比值，根據(jù)該比值即可確定每一部分損失函數(shù)對(duì)應(yīng)的超參數(shù)的值。

最后，需要對(duì)多通道聯(lián)合約束的解纏誤差自修正方法進(jìn)行調(diào)整，即基于參考通道與其他所有通道的解纏相位分別完成標(biāo)記點(diǎn)提取及梯度計(jì)算，并以梯度最小的通道為參考完成誤差修正，獲取多通道聯(lián)合解纏相位。

將MCJ-UNet中的雙通道相位解纏推廣至多通道時(shí)，網(wǎng)絡(luò)模型將增大，對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)計(jì)算量也將增加，使得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需要耗費(fèi)更長(zhǎng)的時(shí)間。但是更多的通道數(shù)會(huì)為網(wǎng)絡(luò)提供更多的特征信息進(jìn)行學(xué)習(xí)，且多通道的解纏信息也有助于多通道聯(lián)合約束下的解纏誤差自修正處理，以保證相位解纏的精度。

4 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

為了對(duì)所提出的MCJ-UNet網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，此處盡可能模擬不同類(lèi)型的復(fù)雜地形[33]，并構(gòu)建了對(duì)應(yīng)的多通道干涉圖及標(biāo)簽數(shù)據(jù)。圖6-圖8示意了數(shù)據(jù)集的構(gòu)造過(guò)程，具體步驟如下：

圖6 仿真地形構(gòu)造示意Fig.6 Schematic diagram of simulated terrain construction

(a) 構(gòu)建初始隨機(jī)地形：首先創(chuàng)建一個(gè)尺寸為L(zhǎng)×L的初始矩陣，并對(duì)每個(gè)位置隨機(jī)賦高度值，其中L ∈[3,25]，如圖6(a)所示。隨后，將初始矩陣插值擴(kuò)展到 512×512，完成初始地形的構(gòu)造，如圖6(b)所示。其中初始矩陣的邊長(zhǎng)L的大小可以控制地形的復(fù)雜程度，L越大則構(gòu)造的地形越復(fù)雜。

(b) 增添地形紋理：為了盡可能模擬真實(shí)地形，可在步驟(a)生成的光滑仿真地形上增添不規(guī)則的紋理。紋理的構(gòu)造方式和地形構(gòu)造類(lèi)似，區(qū)別在于將初始矩陣的邊長(zhǎng)L增大至 256×384的尺寸，但所賦高度值將降低，生成紋理后可將其增添到所構(gòu)造的地形上。

(c) 生成多通道干涉圖：首先設(shè)置大小隨機(jī)的兩個(gè)高程模糊度Hamb1＞Hamb2，并計(jì)算尺度縮放因子α。基于隨機(jī)生成的高程模糊度及所構(gòu)建的地形高程，可獲取絕對(duì)相位，將絕對(duì)相位纏繞至(-π,π]，即得到多通道干涉圖，如圖7(b)及圖7(e)(其局部放大圖如圖7(c)及圖7(f))所示，細(xì)節(jié)紋理的添加可使得訓(xùn)練數(shù)據(jù)更接近實(shí)際地形下所獲取的干涉圖。

圖7 增添紋理前后纏繞相位對(duì)比Fig.7 Comparison of wrapped phase before and after adding texture

(d) 完成數(shù)據(jù)集構(gòu)造：為盡可能模擬實(shí)際情況下所獲取的干涉相位，對(duì)獲取的纏繞相位增加隨機(jī)強(qiáng)度的高斯復(fù)噪聲，添加的相位噪聲信噪比均勻分布在-1～10 dB，添加噪聲后的干涉圖如圖8(a)及圖8(b)所示，該圖即可作為網(wǎng)絡(luò)輸入，每幅干涉圖對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)標(biāo)簽，如圖8(c)及圖8(d)所示。

圖8 多通道纏繞相位及標(biāo)簽Fig.8 Multi-channel wrapped phase and label

為突出網(wǎng)絡(luò)多通道相位解纏的優(yōu)勢(shì)，在數(shù)據(jù)集的構(gòu)建過(guò)程中還增加了一些陡峭地形，以形成相位欠采樣數(shù)據(jù)：在步驟(a)中，可選擇初始矩陣的一部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行插值擴(kuò)展，另一部分不做插值只做擴(kuò)展，后續(xù)步驟則不變。未做插值的部分將生成陡峭地形，供MCJ-UNet學(xué)習(xí)相位欠采樣情況下的多通道相位特性。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證所提出的MCJ-UNet網(wǎng)絡(luò)的有效性，此處分別開(kāi)展了模擬地形仿真驗(yàn)證、真實(shí)地形仿真驗(yàn)證以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。其中，模擬地形同時(shí)包含平緩及陡峭地形，以驗(yàn)證所提MCJ-UNet在自然及人工場(chǎng)景下的解纏效果；真實(shí)地形仿真實(shí)驗(yàn)采用了多頻(多基線(xiàn))相位解纏實(shí)驗(yàn)中常用的陡峭山地?cái)?shù)據(jù)：Isolation峰地形數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證所提MCJ-UNet在真實(shí)陡峭地形下的解纏效果；實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證選用了TerraSAR-X重軌多基線(xiàn)干涉數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的尺寸較大，以驗(yàn)證所提出的MCJ-UNet的相位解纏效率。

5.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)置

所提出的MCJ-UNet基于Pytorch 1.13.0及Python 3.9搭建，在NVIDIA Tesla A100 GPU上實(shí)現(xiàn)，GPU數(shù)量為2。網(wǎng)絡(luò)共包含2個(gè)干涉通道，干涉通道1的輸出特征通道數(shù)目設(shè)置為15，干涉通道2的輸出特征通道數(shù)目設(shè)置為25。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集采用第4節(jié)所述方法生成，共包含9000組訓(xùn)練數(shù)據(jù)及1000組測(cè)試數(shù)據(jù)。訓(xùn)練過(guò)程中，使用Adam優(yōu)化算法[34]進(jìn)行損失函數(shù)最小化，采用余弦退火學(xué)習(xí)策略[35]，學(xué)習(xí)率最大值為10-4，最小值為10-6，batch size設(shè)置為8，訓(xùn)練輪次為50次。網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練用時(shí)9587.39 s，根據(jù)預(yù)訓(xùn)練結(jié)果將超參數(shù)設(shè)置為γ=0.8,η=0.1，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練耗時(shí)15236.20 s。

5.2 模擬地形仿真驗(yàn)證

模擬地形仿真實(shí)驗(yàn)采用雙頻InSAR構(gòu)型，主要仿真參數(shù)如表1所示，兩個(gè)干涉通道的頻點(diǎn)分別為5.25 GHz及11.50 GHz，對(duì)應(yīng)的尺度縮放因子為0.46。仿真所采用的DEM如圖9(a)所示，并在此基礎(chǔ)上增添了紋理細(xì)節(jié)，以逼近真實(shí)地形。模擬地形中同時(shí)包含平緩(左側(cè))及陡峭(右側(cè))區(qū)域，陡峭區(qū)域的邊緣已出現(xiàn)相位欠采樣問(wèn)題。

表1 模擬地形仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of simulated terrain

圖9 仿真DEM及信噪比分布情況Fig.9 Simulated DEM and SNR distribution

根據(jù)仿真DEM所生成的頻點(diǎn)1、頻點(diǎn)2的參考解纏相位如圖10(a)、圖10(b)所示，生成的含噪聲干涉圖如圖11(a)、圖11(b)所示，其中所添加的信噪比隨相位空間分布的不同而變化，平緩(左側(cè))區(qū)域上半部分添加噪聲信噪比為2 dB，下半部分添加噪聲信噪比為4 dB，陡峭(右側(cè))區(qū)域添加噪聲信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)為5 dB，如圖9(b)所示。

圖10 雙頻點(diǎn)參考相位

圖11 雙頻點(diǎn)(含噪聲)干涉圖Fig.11 The interferograms of dual-frequency channels

首先，將濾波前的雙頻點(diǎn)干涉圖及對(duì)應(yīng)的尺度縮放因子輸入訓(xùn)練完成的MCJ-UNet，所獲得模糊數(shù)估計(jì)結(jié)果如圖12(a)、圖12(b)所示。之后，利用模糊數(shù)估計(jì)結(jié)果及濾波后干涉圖可獲取雙通道相位解纏結(jié)果，如圖12(c)、圖12(d)所示。最后，基于多通道聯(lián)合約束的解纏誤差自修正方法，即可獲取MCJ-UNet最終解纏結(jié)果。其余實(shí)驗(yàn)的MCJ-UNet結(jié)果均根據(jù)上述步驟獲取，將不再贅述。其中，網(wǎng)絡(luò)的輸入采用的是濾波前的干涉圖，這是由于在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段已輸入不同水平噪聲的干涉圖作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)學(xué)習(xí)噪聲特征，使用濾波前的含噪聲干涉圖不會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，反而可以盡量避免濾波處理對(duì)細(xì)節(jié)特征的損失，以保證網(wǎng)絡(luò)的輸出提供更細(xì)致的地形信息，便于解纏處理。

圖12 基于MCJ-UNet所獲取的模糊數(shù)估計(jì)結(jié)果Fig.12 Ambiguity number estimation results obtained based on MCJ-UNet

為了對(duì)比驗(yàn)證所提出的MCJ-UNet的相位解纏效率及噪聲抑制效果，分別采用4種不同方法進(jìn)行了處理，包括：傳統(tǒng)MLE算法、TSPA算法、CANet算法以及所提MCJ-UNet算法。在所涉及的針對(duì)干涉圖濾波的處理中，4種處理方法均采用Goldstein濾波算法[36]，并在隨后的實(shí)驗(yàn)中保持一致。為維持噪聲水平的一致性，同一組實(shí)驗(yàn)選用相同大小的濾波參數(shù)。

4種方法的解纏結(jié)果如圖13所示，其中圖13(b)、圖13(d)、圖13(f)、圖13(h)分別為圖13(a)、圖13(c)、圖13(e)、圖13(g)相對(duì)于高頻點(diǎn)參考解纏相位(圖10(b))的解纏誤差。為了進(jìn)行定量比較，表2列出了各解纏結(jié)果的主要評(píng)估指標(biāo)：解纏相位均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)以及運(yùn)行時(shí)間。其中，RMSE評(píng)估中的參考數(shù)據(jù)為仿真DEM對(duì)應(yīng)的參考解纏相位，運(yùn)行時(shí)間分為網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)間及后處理所用時(shí)間，由于MLE和TSPA方法不涉及網(wǎng)絡(luò)處理，其后處理時(shí)間即為處理總時(shí)間(下述實(shí)驗(yàn)相同)。

表2 各方法所獲取的仿真地形解纏相位評(píng)估結(jié)果Tab.2 Evaluation results of the unwrapped phase of simulated terrain obtained by different methods

圖13 仿真數(shù)據(jù)各方法解纏結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of results for different methods on simulated data

由圖13(b)可見(jiàn)，MLE算法由于噪聲抑制能力有限，解纏結(jié)果中存在明顯的相位跳變，出現(xiàn)了大量解纏誤差，且由于添加噪聲隨空間分布不同，解纏結(jié)果左側(cè)上半部分出現(xiàn)誤差的像素點(diǎn)明顯多于下半部分。基于TSPA獲取的解纏結(jié)果在圖中右下角正方形中出現(xiàn)了整體區(qū)域的解纏錯(cuò)誤，這是由于TSPA方法在第一階段需要計(jì)算相鄰像素相位的梯度，而由于濾波原因?qū)е麓藚^(qū)域邊緣原有梯度信息遭到破壞，錯(cuò)誤的梯度信息將正方形區(qū)域“包圍”。路徑積分處理會(huì)導(dǎo)致誤差的積累，從而使得TSPA在該區(qū)域的解纏出現(xiàn)誤差。基于CANet和MCJ-UNet的方法均有效完成了干涉圖解纏，不同空間分布的噪聲并未造成解纏失效問(wèn)題。且解纏誤差主要位于仿真地形的邊緣區(qū)域(如平緩與陡峭地形交界處)，該誤差主要由濾波處理導(dǎo)致的細(xì)節(jié)損失引入。

表2所示4種方法的RMSE也與上述分析相符，TSPA由于部分區(qū)域的解纏失敗，因此解纏誤差較大，CANet和MCJ-UNet解纏精度相近，驗(yàn)證了兩種方法在不同強(qiáng)度和不同空間分布的噪聲下的有效性。CANet的網(wǎng)絡(luò)處理時(shí)間及解纏精度略?xún)?yōu)于MCJUNet，而得益于更簡(jiǎn)單的后處理步驟，MCJ-UNet的總體運(yùn)行時(shí)間要優(yōu)于CANet，在保證解纏精度的同時(shí)也具有高效性。

5.3 真實(shí)地形仿真實(shí)驗(yàn)

真實(shí)地形仿真實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)Colorado州Isolation山峰區(qū)域的真實(shí)高程進(jìn)行，其地形變化形式較為復(fù)雜，是多頻、多基線(xiàn)相位解纏算法驗(yàn)證中較為經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[18,22]，可以有效驗(yàn)證所提方法在自然陡峭地形下的解纏效果。仿真參數(shù)如表3所示，真實(shí)地形參考高程如圖14(a)所示，圖14(b)、圖14(c)為根據(jù)仿真參數(shù)生成的含噪聲雙頻干涉圖，圖14(d)、圖14(e)為對(duì)應(yīng)的濾波結(jié)果。圖15(a)為頻點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的參考解纏相位，圖15(b)、圖15(c)、圖15(d)、圖15(e)分別對(duì)應(yīng)MLE,TSPA,CANet及MCJ-UNet這4種方法的解纏結(jié)果，圖15(f)、圖15(g)、圖15(h)、圖15(i)展示了4種方法解纏結(jié)果相對(duì)于參考相位的解纏誤差。表4列出了各方法解纏精度和處理時(shí)間的評(píng)估結(jié)果，以進(jìn)行定量比較。

表3 真實(shí)地形仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters of real terrain

表4 各方法所獲取真實(shí)地形仿真相位解纏評(píng)估結(jié)果Tab.4 Evaluation results of real terrain simulation phase unwrapping obtained by different methods

圖14 地形參考高程及多頻干涉圖Fig.14 Reference terrain height and multi-frequency interferograms

圖15 參考相位及各方法解纏結(jié)果對(duì)比Fig.15 Reference phase and comparison of unwrapped phase obtained by different methods

由圖15以及表4對(duì)比可知，基于逐像素處理的MLE方法噪聲魯棒性較差，解纏精度較低。基于TSPA方法和CANet方法獲取的解纏結(jié)果在圖中上部的陡峭區(qū)域均出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對(duì)本文所提出的MCJUNet方法，其單通道(通道1及通道2)的解纏精度均低于CANet方法，這是由于單通道解纏結(jié)果未進(jìn)行誤差自修正處理，模糊數(shù)跳變區(qū)域的部分邊緣像素的分類(lèi)誤差導(dǎo)致解纏錯(cuò)誤。此外，精度評(píng)估采用通道2的參考解纏相位，由于通道1的高程模糊度較大，相比于通道2，其解纏相位經(jīng)尺度縮放后對(duì)應(yīng)的解纏誤差也越明顯，故解纏精度略低。雖然MCJUNet的單通道解纏結(jié)果精度低于CANet方法，但是在進(jìn)行多通道聯(lián)合解纏誤差自修正后，其解纏精度明顯提升，已略?xún)?yōu)于CANet的解纏精度。

對(duì)上述處理結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析可知，在陡峭地形區(qū)域的左側(cè)，頻點(diǎn)1的含噪聲干涉圖中可見(jiàn)相位跳變現(xiàn)象(如圖14(b)白框及其局部放大所示)。由于MCJ-UNet采用濾波前的干涉圖作為網(wǎng)絡(luò)輸入，并且引入跳躍連接的U-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)此類(lèi)輪廓信息較為敏感，因此在該區(qū)域內(nèi)部獲得了正確的模糊數(shù)估計(jì)結(jié)果，僅在邊緣跳變區(qū)域出現(xiàn)了解纏誤差。TSPA和CANet方法均采用濾波后干涉圖作為輸入，并涉及梯度積分處理，存在誤差積累及細(xì)節(jié)損失。MCJ-UNet在陡峭邊緣區(qū)域的誤差是由于頻點(diǎn)1和頻點(diǎn)2的模糊數(shù)在該邊緣同時(shí)發(fā)生跳變，當(dāng)邊緣位置的某些像素處的雙通道解纏相位均存在誤差時(shí)，所提出的解纏誤差自修正方法難以判別準(zhǔn)確的解纏相位，部分像素的解纏誤差無(wú)法被有效修正。

對(duì)于真實(shí)地形下的仿真實(shí)驗(yàn)，表4的評(píng)估結(jié)果顯示，MCJ-UNet的解纏精度優(yōu)于其他3種方法，且處理時(shí)間較低。MCJ-UNet方法在真實(shí)地形仿真實(shí)驗(yàn)與模擬地形仿真實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行時(shí)間并未與像素點(diǎn)的數(shù)量呈正比，這是由于網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)間包含了模型加載時(shí)間，當(dāng)干涉圖尺寸較小時(shí)，模型加載時(shí)間在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)間的占比較高，干涉圖尺寸的影響不明顯。當(dāng)MCJ-UNet用于更大規(guī)模干涉圖的相位解纏時(shí)，模型加載時(shí)間所占網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)間比重將降低，處理時(shí)間將有所增加，但其解纏高效性的優(yōu)勢(shì)將進(jìn)一步突出。

5.4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證采用TerraSAR-X重軌多基線(xiàn)數(shù)據(jù)，觀(guān)測(cè)區(qū)域?yàn)橹袊?guó)山西太原東北部的系舟山山區(qū)。該區(qū)域?qū)儆谔猩矫}中段分支，地形起伏明顯，可以充分驗(yàn)證所提方法在實(shí)際處理中的應(yīng)用效果。數(shù)據(jù)尺寸為4096×4096，覆蓋面積達(dá)到7 km×8 km，可有效評(píng)估所提方法在大尺寸干涉圖上的解纏效率。該數(shù)據(jù)主要參數(shù)如表5所示，圖16(a)為目標(biāo)區(qū)域SAR圖像，圖16(b)為該區(qū)域的光學(xué)圖像。圖16(e)、圖16(f)分別為雙基線(xiàn)原始干涉圖，圖16(g)、圖16(h)為對(duì)應(yīng)的去平地并濾波后的干涉圖，兩幅干涉圖對(duì)應(yīng)的全圖平均相干系數(shù)分別為0.62(基線(xiàn)1)和0.58(基線(xiàn)2)，圖16(d)即為基線(xiàn)2對(duì)應(yīng)的相干系數(shù)圖。圖16(c)為基線(xiàn)2對(duì)應(yīng)的該區(qū)域參考解纏相位，該相位以ALOS-DEM[37]高程數(shù)據(jù)為參考獲取，其網(wǎng)格尺寸為12.5 m，高程精度可達(dá)3～9 m[38]，可以為不同方法的解纏精度評(píng)估提供有效參考。此外，通過(guò)該高程數(shù)據(jù)計(jì)算得到的該區(qū)域的最大地形坡度接近50°，屬于較陡峭地形。

表5 多基線(xiàn)InSAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)主要參數(shù)Tab.5 Main parameters of multi-baseline InSAR real data

圖16 多基線(xiàn)InSAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.16 Real InSAR data of multi-baseline

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證采用前文所述4種方法進(jìn)行比較，圖17(a)-圖17(d)對(duì)應(yīng)4種方法的解纏結(jié)果，圖17(e)-圖17(h)為4種解纏結(jié)果相對(duì)于目標(biāo)區(qū)域參考相位(圖16(c))的解纏誤差，表6展示了各方法解纏結(jié)果的評(píng)估指標(biāo)。

表6 各方法所獲取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)解纏相位評(píng)估結(jié)果Tab.6 Evaluation results of unwrapped phase of real data obtained by different methods

圖17 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)各方法解纏結(jié)果對(duì)比Fig.17 Comparison of unwrapped phase obtained by different methods for real data

由于噪聲抑制能力有限，基于MLE方法獲取的解纏結(jié)果存在大量散點(diǎn)誤差。基于TSPA方法獲取的解纏結(jié)果在圖像右上角相干性較低且地形變化較為復(fù)雜的區(qū)域出現(xiàn)部分解纏錯(cuò)誤，且由于干涉圖尺寸較大，TSPA解纏處理的時(shí)間成本明顯高于其他3種方法。CANet方法和本文所提MCJ-UNet方法解纏結(jié)果均未出現(xiàn)大面積誤差，解纏精度相當(dāng)。MCJ-UNet的解纏誤差主要位于雙基線(xiàn)干涉圖模糊數(shù)跳變邊緣重合的位置，此處在進(jìn)行多通道聯(lián)合解纏誤差自修正后仍存在少量像素的誤差殘留。但是，MCJ-UNet的雙通道相位解纏精度相比于單通道具有明顯提升，驗(yàn)證了基于不同通道的模糊數(shù)分類(lèi)邊緣的差異進(jìn)行解纏誤差自修正的處理方法的有效性。此外，與5.3節(jié)的分析結(jié)論一致，由于精度評(píng)估采用通道2的解纏相位為參考，通道1的基線(xiàn)長(zhǎng)度較短，對(duì)應(yīng)的高程模糊度較大，所以在經(jīng)過(guò)尺度縮放后，其相比通道2的解纏精度更低。

在針對(duì)解纏效率的詳細(xì)對(duì)比中，雖然CANet與MCJ-UNet的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)間相當(dāng)，但MCJ-UNet的后處理時(shí)間具有明顯優(yōu)勢(shì)，處理時(shí)間不足CANet后處理時(shí)間的5%，有效降低了大規(guī)模干涉圖解纏的時(shí)間成本。因此雖然MCJ-UNet解纏方法在解纏精度上和CANet方法相當(dāng)，但是在處理效率方面表現(xiàn)更為突出，這意味著大規(guī)模干涉圖解纏或?qū)?shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)景下，MCJ-UNet方法將更具優(yōu)勢(shì)。

6 消融實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法以及相位殘差損失函數(shù)的有效性，本節(jié)進(jìn)行了消融實(shí)驗(yàn)，對(duì)比在相同訓(xùn)練條件下(如5.1節(jié)所述)，各種方法在測(cè)試集上的模糊數(shù)分類(lèi)準(zhǔn)確率以及相應(yīng)的訓(xùn)練時(shí)間。對(duì)比方法分為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有無(wú)SE模塊以及損失函數(shù)有無(wú)多通道相位殘差項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7所示，其中，方法4為本文所提方法。由表7數(shù)據(jù)可知，4種方法中通道1的模糊數(shù)分類(lèi)準(zhǔn)確率要優(yōu)于通道2，這是由于通道1的分類(lèi)數(shù)少于通道2，相應(yīng)的分類(lèi)難度較為簡(jiǎn)單。對(duì)比方法1和方法3以及方法2和方法4，SE模塊的加入略微增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，但顯著提升了各通道模糊數(shù)的分類(lèi)準(zhǔn)確率，證明了其在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化過(guò)程中的有效性。對(duì)比方法1和方法2以及方法3和方法4，多通道相位殘差優(yōu)化損失的加入提高了網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)的準(zhǔn)確率，同時(shí)對(duì)通道2的提升更加明顯，使得不同通道的分類(lèi)準(zhǔn)確率差距變小，證明了相位殘差損失結(jié)合多通道相位關(guān)系的有效性。由于損失函數(shù)計(jì)算量的增加，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)也相應(yīng)增加，但是不會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，也不會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)處理時(shí)間，因此相較于準(zhǔn)確率的提升，此處的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間的增加在可接受的范圍內(nèi)。

表7 各對(duì)比方法的分類(lèi)準(zhǔn)確率及訓(xùn)練時(shí)間Tab.7 Classification accuracy and training time of each comparison method

7 結(jié)語(yǔ)

面向InSAR相位解纏技術(shù)的高效應(yīng)用，本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)的多通道聯(lián)合相位解纏網(wǎng)絡(luò)：MCJ-UNet。該方法結(jié)合了多通道相位解纏思路和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將相位解纏中的模糊數(shù)估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了語(yǔ)義分割問(wèn)題，采用多輸出UNet完成處理。在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化過(guò)程中，該方法引入了SE模塊以增強(qiáng)不同輸出通道對(duì)所需特征信息的感知能力，并引入了多基線(xiàn)相位殘差損失以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多基線(xiàn)干涉相位間約束關(guān)系的學(xué)習(xí)。此外，為進(jìn)一步抑制相位解纏誤差，該方法引入了基于多通道聯(lián)合約束的解纏誤差自修正處理，借助不同通道間的模糊數(shù)分類(lèi)邊緣的差異進(jìn)行解纏誤差的檢測(cè)及修正，實(shí)現(xiàn)了各通道解纏相位的有效融合，保證了相位解纏質(zhì)量。

基于所提出的MCJ-UNet方法完成了模擬地形仿真、真實(shí)地形仿真及TerraSAR-X實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MCJ-UNet可有效實(shí)現(xiàn)多通道聯(lián)合相位解纏，在平緩及陡峭地形下均具有較強(qiáng)的適用性。就解纏精度而言，該方法優(yōu)于MLE方法和TSPA方法，與同為基于深度學(xué)習(xí)的多通道相位解纏的方法CANet的精度相當(dāng)。就解纏效率而言，由于采用直接估計(jì)模糊數(shù)的解纏方式，該方法的處理效率具有明顯優(yōu)勢(shì)，將更適用于大尺寸干涉圖的解纏處理，也為基于深度學(xué)習(xí)的相位解纏提供了一種新的思路。

此處需要說(shuō)明的是，由于網(wǎng)絡(luò)化處理中需要進(jìn)行卷積操作，所輸入的數(shù)據(jù)尺寸需為32的倍數(shù)，針對(duì)于尺寸非32整數(shù)倍的數(shù)據(jù)，可以在邊緣進(jìn)行補(bǔ)0操作。對(duì)于極大尺寸的數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)尺寸超出處理平臺(tái)的并行處理能力)，也可通過(guò)分割處理進(jìn)行分別解纏。另外，需要注意的是，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，需要數(shù)據(jù)集的模糊數(shù)分類(lèi)范圍涵蓋解纏數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的范圍，所以在訓(xùn)練時(shí)需要盡量生成較大模糊數(shù)區(qū)間的數(shù)據(jù)，或依據(jù)特定數(shù)據(jù)的模糊數(shù)范圍選擇對(duì)應(yīng)區(qū)間的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理，以保證解纏網(wǎng)絡(luò)的適用性。

未來(lái)的研究將繼續(xù)拓展所提出的網(wǎng)絡(luò)模型，以適應(yīng)更為復(fù)雜的觀(guān)測(cè)地形，并聚焦強(qiáng)噪聲環(huán)境下的相位濾波處理，構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的相位濾波及相位解纏一體化處理框架，以支撐InSAR技術(shù)的大規(guī)模高效應(yīng)用。

利益沖突所有作者均聲明不存在利益沖突

Conflict of InterestsThe authors declare that there is no conflict of interests